数学教学中例题教学后的反思
如何在中学数学例题教学中培养学生的反思
甲乙甲乙甲丙甲丙甲乙甲丙甲乙甲丙甲乙甲丙甲如何在中学数学例题教学中，培养学生的反思广东惠州市惠东中学李仕良一、问题的提出荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出；反思是数学思维活动的核心和动力，在数学例题教学活动中引导学生反思，能促使他们从新的角度、多层次、多侧面地对问题的条件、结论、方法等进行全面的考察、分析、与思考，弄清各知识要素在问题中的地位和作用，探究性加以重新整合构造，并进行开放性研究，从而深化对问题的理解，揭示问题本质，探索一般规律，在产生可能的新的结论和方法的同时可以为学生形成积极主动的，多样的学习方式创造有利的条件，从而激发学生数学兴趣，养成独立思考、积极探索的习惯，提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，为学生的终身发展奠定基础。
二、问题解决的尝试例题1 三个人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式有多少种？一般同学解这个问题多用列举法，即把可能出现的传球方式一一列举出来。
解若第一次传给乙，传球方式可能出现的情况如右图，经过5次传球后，球仍回到甲手中，不同的传球方式有5种；若第一次传给丙，则又有5种；故共有10种不同的传球方式。
此时，学生甲说，若把三个人改为五个人或十个人时，怎样解呢？其他学生也跟着想。
若还是用一一列举的方法，岂不是一件很麻烦的事情。
学生乙又说，假使传十次、二十次、或n 次呢？有没有规律，这个规律 是否能用一个数学式子来表达。
下面引导学生用递推法解决这个问题。
设第()k k N +∈次将球传给甲的方式有k a 种，传k 次球共有2k种不同的传法，这2k 种传法中，有2k k a -种传法的第k 次不是传给了甲，而第k 次没有传给甲时，在第1k +次传球时可传给甲，故第1k +次传给甲的传法12k k k a a +=-。
令2k k k a b =，则1112k k k a b +++=代入上式，并整理得11122k k b b +=-+。
初中数学教学反思【三篇】
反思不仅仅只是对教学实践的反思，还应该有对“反思”的“再反思”，反思后的再学习，学习后的再反思。
©⽆忧考⽹准备了初中数学教学反思【三篇】，供⼤家参考。
初中数学教学反思⼀ “教然后⽽知困。
”教师在教育教学过程中时常反思，会不断地发现困惑，激发教师终⾝学习。
以下是本⼈在教育教学过程中的体会与反思。
长期以来，对教师教学的要求强调领会教学⼤纲、驾驭教材较多，因此教师钻研教材多，研究教法多，⽽研究学⽣思维活动较少，因⽽选取适合学⽣认知过程的教法也少。
学⽣对知识的获得⼀般都要经过主动探究，⼩组合作，主动建构过程。
在新课程背景下，如何让感到数学好学，把学数学当成⼀种乐趣，真正做初中数学的⼩主⼈。
然后有计划、有步骤、分阶段、分层次、有针对性地指导学⽣掌握各种学习⽅法。
使我们的学⽣能够主动地、独⽴地学习，到达新课程要求标准。
具体数学学习⽅法的指导是长期艰巨的任务，抓好学法指导对今后的学习会起到⾄关重要的作⽤。
主要从以下⼏个⽅⾯来谈⼀谈。
⼀、引导学⽣预习，细⼼读教材培养学⽣的⾃学潜质 学⽣往往不善于预习，也不知道预习起什么作⽤，预习仅是流于形式，草草看⼀遍，看不出问题和疑点。
在指导学⽣预习时应要求学⽣做到：新知识的理解，数学潜质的培养主要在课堂上进⾏，因此要个性重视课堂的学习效率，寻求正确的学习⽅法。
预习前教师先布置预习提纲，使学⽣有的放⽮。
实践证明，养成良好的预习习惯，能使学⽣变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学⽣的⾃学潜质。
⼆、加强互助学习，共同提⾼ 教师在教学中要注意培养差⽣的⾃信⼼外，更就应充分利⽤优等⽣这个教育资源，进⾏好⽣差⽣配对，这也是合作学习的⼀种⽅式，它从以⼈为本的理念出发，关注了差⽣的发展，构建了团结，合作共同发展的良好的，和谐的学习环境。
同时它也弥补了教师课后辅导时刻不⾜的缺陷。
三、课内重视听讲，培养学⽣的思维潜质 初中新⽣往往对课程增多、课堂学习容量加⼤不适应，顾此失彼、精⼒分散，使听课效率下降。
浅谈例题教学的反思性数学学习
换 将会 有 很 大的 帮助 ， 够让 学 生 在反 思 能
中充 分 体 会 化 归 的数学 思 想． ２ ．积 极反 思 、 系统 小 结 。 建 学 生 数 构 学知 识 结 构 。 高 学 生 分 析 问 题 、 决 问 提 解
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数 学教学通 讯 （ 师版 ） 教
教学 研究 ＞ 学技巧 教
浅谈例题教学的反思性数学学 习
易 文 辉
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知识 系 统规 律 条 理化． 数 学 教学 是 一 个 系统 的 工程 ． 想 提 要 高 学 生 的解 题 能力 并 非 一朝 一 夕 的事 情 ．
结 构 和 系 统 性 ．能 否 对 问 题 蕴 含 的 知 识 进 行 纵 向 深 入 的 探 究 ？ 否 加 强 知 识 的 横 能
存 课 堂练 习 过程 中 ． 师 要 引 导学 生 教
构 建 学 生 积 极 反 思 性 数 学
进 行 积 极 反 思 、 统 小 结 ， 重 要 数 学 方 系 使
学习
数学教学反思案例（通用19篇）
数学教学反思案例（通用19篇）数学教学反思案例（通用19篇）作为一名优秀的教师，课堂教学是我们的工作之一，通过教学反思可以快速积累我们的教学经验，教学反思我们应该怎么写呢？下面是小编为大家收集的数学教学反思案例，欢迎大家分享。
数学教学反思案例篇1一、本节课成功之处：1、本节课是课本中的一个《测量旗杆的高度》课题，首先在设计之初就立足于使学生能够较容易完成。
所以此课题的学习安排在了学生学习了相似三角形的判定方法和性质并且能够综合应用的基础之上。
2、这节课有较好的效果，原因之一是测量旗杆的高度这个课题是学生所感兴趣的一个课题；原因之二是提前给学生分好了小组，布置了预习内容，做好充分的课前准备；原因之三,对本班的学生状况熟悉，上课时收放自如，到了良好的效果。
3、本节课还可以引导学生测量树高；影子在墙上，影子在斜坡上，来扩宽学生的知识面，这也是学生感兴趣且觉得有用的内容，他们易于接受。
通过身边的实例，及他们测量旗杆时的剪影，让他们觉得新颖性及重要性。
4、本次活动，对于学生来说，有如下收获：(1)通过测量旗杆的高度，提高了学生综合运用相似三角形的判定条件和性质解决问题的能力，发展了数学应用意识，加深了对相似三角形的理解和认识。
(2)学生在分组合作活动以及全班交流的过程中，进一步积累数学活动经验和成功的体验，增强学习数学的自信心，也提高了学生相互协作的能力。
二、纵观本节课，本节课还存在很多的困惑及不足：(1)本节课，课前准备工作较长，如果学期的教学进度允许还可以，如果学习任务重，时间紧，还能进行吗？那么如何协调好数学课题学习与普通的课堂教学之间的关系呢？(2)交流合作与动手操作的协调不够。
本节课注重了让学生在动手操作的前提下展开交流与合作。
但是从具体实施情况看，对于学习基础较差的学生，在“动手操作”阶段的个别引导有所欠缺，因此这些学生感到无从下手而显得无所事事。
(3)教师没有参与到学生的小组活动之中，广泛了解不同层次学生的交流合作效果。
《三位数除以两位数》数学教后反思（二篇）
《三位数除以两位数》数学教后反思在前两节课的基础上，今天我教学《三位数除以两位数的笔算》本节课是在学生掌握了除数是整十数的笔算方法的基础上学习的。
本课内容的教学知识目标是通过具体情境让学生在独立探索的过程中经历三位数除以两位数试商的方法，会用“四舍五入”法进行试商。
在教学新课时，我通过课本主题图创设情境，激发学生兴趣，引出了数学问题，并引导学生列出算式。
下面就是如何引导学生主动的试商问题了。
我利用沈重予老师对我的提示，将试商的教学和方法分五步进行：第一步，让学生按教材提示尝试计算192÷32，初步体会试商方法。
例题在列出算式后，告诉学生“32接近30，把32看作30来试商”。
并在竖式中除数的上面写出“30”，然后让学生独立完成192÷32的计算。
在这一步的教学中要注意两点：（1）把除数32看成30试商的意思是，把192÷30的商作为192÷32的商进行计算；（2）商“6”必须和除数32相乘，不能和30相乘。
第二步，让学生通过验算证实这样的试商方法是合理的、可行的。
第三步是“试一试”，让学生独立计算192÷39，被除数192不变，除数从32变成39，引导学生主动地把39看成40试商，再次经历把除数看成最接近的整十数试商的过程，体会试商方法。
第四步，让学生回顾例题和“试一试”的试商，初步总结“除数是两位数的除法可以怎样试商”。
第五步，在“想想做做”里安排说试商方法的练习，促进方法的内化。
在教学中，我只通过一部分必要的点拨和提出一些挑战性的问题，没有更多的说教，反而学生在我讲的每一步时，都自信地说：“我们自己能行！”虽然，在课堂作业仍出现类似“商6跟30相乘”的现象，我认为这对小部分孩子来说需要一个过程，他们会通过晚上的练习及明天的练习课，证明他们也能行！《三位数除以两位数》数学教后反思（二）数学教学是一项非常重要的工作，教师在课堂上通过对知识的传授和引导，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
数学例题教学的教后反思
数学例题教学的教后反思我们常有如此的困惑：不仅是讲了，而且是讲了多遍，但是学生的解题能力确实是得不到提高!也常听见学生如此的埋怨：巩固题做了千万遍，数学成绩却迟迟得不到提高!这应该引起我们的反思了。
诚然，显现上述情形涉及方方面面，但其中的例题教学值得反思，数学的例题是知识由产生到应用的关键一步，即所谓“抛砖引玉”，然而专门多时候只是例题继例题，解后并没有引导学生进行反思，因而学生的学习也就停留在例题表层，显现上述情形也就不惊奇了。
孔子云：学而不思则罔。
“罔”即困惑而没有所得，把其意思引申一下，我们也就不难明白得例题教学什么缘故要进行解后反思了。
事实上，解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程；是一个吸取教训、逐步提高的过程；是一个收成期望的过程。
从那个角度上讲，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。
从这次研修中再结合日常教学体会，总结以下几点：第一，在解题的方法规律处反思；第二、在学生易错处反思；第三、在情感体验处反思。
事实上,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是经历有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,如何会向高层次进军?专门是语文学科涉猎的范畴专门广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时刻让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
如此,就会在有限的时刻、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
因为整个的解题过程并非仅仅只是一个知识运用、技能训练的过程，而是一个相伴着交往、制造、追求和喜、怒、哀、乐的综合过程，是学生整个内心世界的参与。
其间他既品尝了失败的苦涩，又收成了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的欢乐，他可能是独立摸索所得，也有可能是通过合作协同解决，既表达了个人努力的价值，又无不折射出集体聪慧的光芒。
在此处引导学生进行解后反思，有利于培养学生积极的情感体验和学习动机；有利于鼓舞学生的学习爱好，点燃学习的热情，变被动学习为自主探究学习；还有利于锤炼学生的学习毅力和意志品行。
数学课堂例题教学的反思
数学课堂例题教学的反思发表时间：2011-05-04T11:35:07.733Z 来源：《时代学习报》2010年第10期供稿作者：包文祥[导读] 在数学教学中常有这样的事情发生：例题学生听懂了，课堂练习也做了，但到独立完成作业时错了。
淮安市楚州区文通中学包文祥在数学教学中常有这样的事情发生：例题学生听懂了，课堂练习也做了，但到独立完成作业时错了。
第二天，继续订正，再做，还是错。
常听见同学们这样的埋怨：题目做了千万遍，数学成绩却迟迟得不到提高!难道真是我们的学生笨吗？还是有其它原因？这点值得我们探究。
诚然，出现上述情况涉及方方面面，但其中的课堂教学例题的讲解尤其值得我们反思。
数学例题是知识由产生到应用的关键一步，然而很多时候只是例题接着例题，练习接着练习，解后并没有引导学生进行反思，因而学生的学习只停留在例题表层，学生不明白为什么这样做？为什么用这种方法的？还有其他方法吗？也就是说学生只是做题的“机器”。
这样出现上述情况也就不奇怪了。
孔子云：学而不思则罔。
“罔”即迷惑而没有所得，把其意思引申一下，我们也就不难理解数学教学为什么要进行反思了。
事实上，例题讲解后的反思是一个知识小结、方法提炼的过程；是一个吸取教训、逐步提高的过程；是一个收获希望的过程。
从这个角度上讲，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。
因此，加强课堂例题教学后反思尤其重要。
一、例题结构的反思。
“例题千万道，解后抛九霄”，难以达到提高解题能力、发展思维的目的。
例题的条件与结论之间一定存在着必然的内在的联系，善于对例题的反思，把握例题的结构，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，对例题的深度和广度进行拓展，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。
这样有利于培养学生从特殊到一般，从具体到抽象的分析问题、解决问题；通过例题解法多变的教学又有利于帮助学生打破思维定势，培养思维的变通性和灵活性。
二、学生易错处的反思。
学生的知识背景、思维方式、情感体验不同，而其表达方式可能不准确，这就难免出“错”。
《小数乘小数》数学教学反思(精选15篇)
《小数乘小数》数学教学反思〔精选15篇〕《小数乘小数》数学教学反思〔精选15篇〕《小数乘小数》数学教学反思篇1昨天我上小数乘小数的时候，学生列竖式问题很大。
有的同学在计算小数乘法时，索性去掉小数点列成整数竖式，而后直接利用积的变化规律在横式上点上几位小数。
也有的学生受小数加减法影响，喜欢把小数点对齐，而不是末尾对齐。
可他们的答案也正确。
照教材要求小数乘法要先按整数乘法的方法进展计算，自然竖式也要象整数乘法的竖式一样，末尾对齐。
我在《小学数学教学》这个杂志上，也曾经看到一篇文章说：学生在乘数是多位数的乘法竖式中，有的学生是用上面因数每一位分别去乘下面因数各个数位上的数，这样竖式也是合理性。
那么我在想小数乘法中是否也允许他这样写呢。
竖式本来就是为了计算方便，学生觉得小数点对齐，看起来也很整齐很清楚，那为什么一定要他把竖式写成末位对齐呢？昨天我在小学数学教学论坛上发了这个帖子，版主说：我想是不可以吧。
可也不说为什么一定不可以。
虽然心里还是疑惑着，但还是尽量让学生标准写竖式。
今天我把几个怎么教也要写错的同学，让他们把数位多的数写在上面，数位少的写在下面，Z这样一说竖式也正确了，计算正确率也进步了。
《小数乘小数》数学教学反思篇2小数乘小数本小节是第一单元的一个教学重点，它是在学生学习了小数乘整数的根底上进展教学的。
并紧紧依托学生已有知识和经历，顺应探究过程中学生的思维取向，引导学生进展主动探究、积极考虑和讨论交流，在不断地“产生疑问、进展探究、释疑、运用”这一循环过程中，自然地发现“积中小数位数与因数小数位数”的关系。
注重对算理和算法的自主探究。
在整个过程中，我放手让学生充分运用已有知识自己去探究，凭学生自己的理解来寻找解决新问题的方法。
再通过互相的交流，不断产生认知冲突，思维产生碰撞的火花，营造出继续探究规律，解决新问题的气氛。
〔1〕独立尝试。
学生在独立计算4.2×3.6时，势必会根据对前面小数乘以整数，整数乘以小数的算法和算理的理解来进展计算，这一尝试可充分暴露学生的思维过程，我充分理解学生计算小数乘以小数时在认知上的难点，为接下来有针对性、有重点的教学找准了最正确的切入口。
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数学教学中例题教学后的反思
孔子云：学而不思则罔。
“罔”即迷惑而没有所得，把其意思引申一下，我们也就不难理解例
题教学为什么要进行解后反思了。
事实上，解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程；是
一个吸取教训、逐步提高的过程；是一个收获希望的过程。
从这个角度上讲，例题教学的解
后反思应该成为例题教学的一个重要内容。
本文拟从以下三个方面作些探究。
一、在解题的方法规律处反思
“例题千万道，解后抛九霄”难以达到提高解题能力、发展思维的目的。
善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘
例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。
例如：（原例题)已知等腰三角形的腰长是4，底长为6；求周长。
我们可以将此例题进行一
题多变。
变式1 已知等腰三角形一腰长为4，周长为14，求底边长。
(这是考查逆向思维能力)
变式2 已等腰三角形一边长为4；另一边长为6，求周长。
（前两题相比，需要改变思维策略，进行分类讨论)
变式3已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，求周长。
(显然“3只能为底”否则与三
角形两边之和大于第三边相矛盾，这有利于培养学生思维严密性)
变式4 已知等腰三角形的腰长为x，求底边长y的取值范围。
变式5 已知等腰三角形的腰长为X，底边长为y，周长是14。
请先写出二者的函数关系式，
再在平面直角坐标内画出二者的图象。
(与前面相比，要求又提高了，特别是对条件0﹤y﹤2x 的理解运用，是完成此问的关键)
再比如：人教版初三几何中第93页例2和第107页例1分别用不同的方法解答，这是一题
多解不可多得的素材(AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，AD和过C点的切线互相垂直，
垂足为D。
求证：AC平分∠DAB)
通过例题的层层变式，学生对三边关系定理的认识又深了一步，有利于培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题；通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成
思维定势，而又打破思维定势；有利于培养思维的变通性和灵活性。
二，在学生易错处反思
学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同，而其表达方式可能又不准确，这就
难免有“错”。
例题教学若能从此切入，进行解后反思，则往往能找到“病根”，进而对症下药，常能收到事半功倍的效果!
有这样一个曾刊载于《中小学数学》初中(教师)版的案例：一位七年级的老师在讲完负负得
正的规则后，出了这样一道题：—3×(—4)= ?， A学生的答案是“9”，老师一看：错了!于是马
上请B同学回答，这位同学的答案是“12”，老师便请他讲一讲算法：……，下课后听课的老师
对给出错误的答案的学生进行访谈，那位学生说：站在—3这个点上，因为乘以—4，所以要
沿着数轴向相反方向移动四次，每次移三格，故答案为9。
他的答案的确错了，怎么错的?为
什么会有这样的想法?又怎样纠正呢?如果我们的例题教学能抓住这一契机，并就此展开讨论、反思，无疑比讲十道、百道乃至更多的例题来巩固法则要好得多，而这一点恰恰容易被我们
所忽视。
计算是七年级代数的教学重点也是难点，如何把握这一重点，突破这一难点?各老师在例题
教学方面可谓“千方百计”。
例如在上完有关幂的性质，而进入下一阶段——单项式、多项式
的乘除法时，笔者就设计了如下的两个例题：
(1)请分别指出(—2)2，—22，—2-2，2-2的意义；
(2)请辨析下列各式：
① a2+a2=a4 ②a4÷a2=a4÷2=a2
③-a3 ·(-a)2 =(-a)3+2 =-a5
④(-a)0 ÷a3=0 ⑤(a-2)3·a=a-2+3+1=a2
解后笔者便引导学生进行反思小结．
(1)计算常出现哪些方面的错误? (2)出现这些错误的原因有哪些? (3)怎样克服这些错误呢? 同
学们各抒己见，针对各种“病因”开出了有效的“方子”。
实践证明，这样的例题教学是成功的，学生在计算的准确率、计算的速度两个方面都有极大的提高。
三、在情感体验处反思
因为整个的解题过程并非仅仅只是一个知识运用、技能训练的过程，而是一个伴随着交往、
创造、追求和喜、怒、哀、乐的综合过程，是学生整个内心世界的参与。
其间他既品尝了失
败的苦涩，又收获了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的喜悦，他可能是独立思考所得，
也有可能是通过合作协同解决，既体现了个人努力的价值，又无不折射出集体智慧的光芒。
在此处引导学生进行解后反思，有利于培养学生积极的情感体验和学习动机；有利于激励学
生的学习兴趣，点燃学习的热情，变被动学习为自主探究学习；还有利于锻炼学生的学习毅
力和意志品格。
同时，在此过程中，学生独立思考的学习习惯、合作意识和团队精神均能得
到很好的培养。
数学教育家弗赖登塔尔就指出：反思是数学活动的核心和动力。
总之，解后的反思方法、规
律得到了及时的小结归纳；解后的反思使我们拨开迷蒙，看清“庐山真面目”而逐渐成熟起来；在反思中学会了独立思考，在反思中学会了倾听，学会了交流、合作，学会了分享，体验了
学习的乐趣，交往的快慰!2100。