matlab课件--第5讲 概率统计实验
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概率统计与MATLAB精品PPT课件
功能：产生M lambda)
功能：计算分布密度p(x)在x的值
21.10.2020
x0 x0
7
§1 随机变量及其分布
均匀分布X~U(a,b) 命令1：Fx=unifcdf(x, a,b) 功能：计算累积概率Fx=P{X≤x}=F(x) 命令2：x=unifinv(p, a,b) 功能：计算随机量x，使得p=P{X≤x} 命令3：X=unifrnd(a,b,M,N) 功能：产生M*N维随机数矩阵X 命令4：Px=unifpdf(x, a,b) 功能：计算分布密度p(x)在x的值 补充：rand()---(0,1)均匀分布随机数
21.10.2020
12
§1 随机变量及其分布
例1某人向空中抛硬币100次，落下为正面的概率 为0.5。这100次中正面向上的次数记为X： (1)试计算x=45的概率和x≤45的概率； (2)绘制分布函数图象和分布列图象。
程序：》clear;
px=binopdf(45,100,0.5) % 计算x=45的概率
命令2：x=hygeinv(p,M, N,K)
功能：在已知参数M、N 、 K和p的情况下计算随 机量x，使得p=P{0≤次品数X≤x}
命令3：X=hygernd(M,N,K,m,n)
功能：在已知参数M,N ,K的情况下产生m*n维符合
超几何分布的随机数矩阵X
21.10.2020
2
§1 随机变量及其分布
21.10.2020
6
§1 随机变量及其分布
指数分布X~exp(λ)
1ex
P{Xx}
0
命令1：Fx=expcdf(x, lambda)
功能：计算累积概率Fx=P{X≤x}=F(x)
概率统计的数值实验MATLAB在概率统计教学中的应用-PPT精选
P A iA jA k P A k P A iA jA k n n 1 1 n 2 1 i j k n
PA1A2A3Ann1!
于是
n
P Ai i1
n
1, P Ai A j
1i jn
n 2 15
k 1
模拟Galton钉板试验的步骤： (1) 确定钉子的位置：将钉子的横、纵坐标存储在两个矩阵X和
Y中。 (2) 在Galton钉板试验中，小球每碰到钉子下落时都具有两种
4/5 0.5134
4/5 0.5086
4/5 0.5093
4/5 0.5093
π的近似值 3.1116 3.1165 3.1460 3.1418 3.1418
试验次数n
5千
1万
10万 100万 1000万
针长l/平行间 距d
相交频率
17/20 0.5432
17/20 0.5452
17/20 0.5420
概率
生日各不相同的概率 至少两人生日相同的概率 1
0.8
0.6
0.4
0.2
0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 人数
• p1(30)=0.7063, p1(60)= 0.9941
分析：在30名学生中至少两人生日相同的概率为70.63％。 下面进行计算机仿真。
随机产生30个正整数，代表一个班30名学生的生日，然后观
解 记事件 A i 为第i个人拿到自已枪，事件 A i 为第i个人 没拿到自己枪，易知：
PAi
1 n
P Ai
n1 n
i1,2, ,n
又记 p 0 为没有一个人拿到自己枪的概率。
matlab概率统计
MATLAB概率统计1. 概述概率统计是数学中的一个重要分支，用于研究随机现象的规律性和不确定性。
MATLAB作为一种强大的数值计算和数据可视化工具，提供了丰富的函数和工具箱，使得概率统计分析变得简单而高效。
本文将介绍MATLAB中常用的概率统计函数和方法，并结合实例进行详细说明。
2. 概率分布2.1 常见概率分布函数在概率统计中，常见的概率分布函数有正态分布、均匀分布、二项分布等。
MATLAB 提供了相应的函数来生成这些概率分布。
•正态分布：normrnd函数用于生成服从正态分布的随机数。
x = normrnd(mu, sigma, [m, n]);其中，mu表示均值，sigma表示标准差，[m, n]表示生成随机数矩阵的大小。
•均匀分布：unifrnd函数用于生成服从均匀分布的随机数。
x = unifrnd(a, b, [m, n]);其中，a和b表示均匀分布区间的上下界。
•二项分布：binornd函数用于生成服从二项分布的随机数。
x = binornd(n, p, [m, n]);其中，n表示试验次数，p表示成功的概率。
2.2 概率密度函数和累积分布函数除了生成随机数，MATLAB还提供了计算概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF）的函数。
•概率密度函数：对于连续型随机变量，可以使用normpdf、unifpdf等函数计算其概率密度函数值。
y = normpdf(x, mu, sigma);其中，x表示自变量的取值，mu和sigma表示正态分布的均值和标准差。
•累积分布函数：使用normcdf、unifcdf等函数可以计算连续型随机变量的累积分布函数值。
y = normcdf(x, mu, sigma);其中，参数的含义同上。
对于离散型随机变量，可以使用相应的离散型概率分布函数来计算其概率质量函数（PMF）和累积分布函数（CDF）。
3. 统计描述3.1 均值与方差均值和方差是统计学中常用的描述统计量，MATLAB提供了相应的函数来计算均值和方差。
实验5(1)-概率统计问题的Matlab求解.
参数估计
例2. 分别使用金球和铂球测定引力常数 （1）用金球测定观察值为：6.683 6.681 6.676 6.678 6.679 6.672 （2）用铂球测定观察值为：6.661 6.661 6.667 6.667 6.664 设测定值总体为 ，μ和σ为未知。对(1)、 (2)两种情况分别求μ和σ的置信度为0.9的置信区 间。
解：需要检验假设 H 0 : 1 2 0 H1 : 1 2 0 X=[78.1 72.4 76.2 74.3 77.4 78.4 76.0 75.5 76.7 77.3]; Y=[79.1 81.0 77.3 79.1 80.0 79.1 79.1 77.3 80.2 82.1]; [h,sig,ci]=ttest2(X,Y,0.05,-1) 结果显示为： h= 1 sig = 2.1759e-004 %说明两个总体均值相等的概率很小 ci = -Inf -1.9083 结果表明：h=1表示在 0.05 水平下，应该拒绝原假设，即 认为建议的新操作方法提高了产率，因此，比原方法好。
由上可知，金球测定的μ估计值为6.6782，置信 区间为[6.6750，6.6813]； σ的估计值为0.0039，置信区间为[0.0026， 0.0081]。 泊球测定的μ估计值为6.6640，置信区间为 [6.6611，6.6669]； σ的估计值为0.0030，置信区间为[0.0019， 0.0071]。
例 5 一道工序用自动化车床连续加工某种零件，由于刀具 损坏等会出现故障.故障是完全随机的，并假定生产任一零 件时出现故障机会均相同 .工作人员是通过检查零件来确定 工序是否出现故障的 . 现积累有 100 次故障纪录，故障出现 时该刀具完成的零件数如下：
459 612 926 527 775 402 699 447 621 764 362 452 653 552 859 960 634 654 724 558 624 434 164 513 755 885 555 564 531 378 542 982 487 781 49 610 570 339 512 765 509 640 734 474 697 292 84 280 577 666 584 742 608 388 515 837 416 246 496 763 433 565 428 824 628 473 606 687 468 217 748 706 1153 538 954 677 1062 539 499 715 815 593 593 862 771 358 484 790 544 310 505 680 844 659 609 638 120 581 645 851
MATLAB数学实验第五章概率统计
逆累积分布函数值，即已知概率值p，求z 使得
P{ X z} 1 z exp[(t )2 / 2 2 ]dt p
2
计算命令 ：z = norminv(p，mu，sigma)
第十三页第十，二共页18页。
产生正态分布随机数的函数为 randn()，使用格式为
R=randn(m，n)
产生m×n阶矩阵R,矩阵中元素都是区间(– 3，3)内的正态随
分析：小学生出意外事故的概率为p=0.002，设随机变量X为 一年内出事故的小学生人数。X服从二项分布B(n，p)，其中n 为投保人数。由于对出事故的小学生，保险公司一次性赔
付一万元，所以每年保险公司赔付费为：X（万元）。一年
中保险公司赔付费不超过总的保险收费则会获利，如果赔付费超过总 的保险收费将会赔本。每年保险公司所获利润为总保险收费减去总的 赔付费。
D1 {( x, y) | x y & y x 2} D2 {( x, y) | y x & x y 1}
F = 0.1185
S1 0.5 222 S2 0.5 232
P{( X ,Y
)
D}
242
S1 242
S2
= 0.1207
第六页第，五共页18页。
贝努里概型
X
0
1
与贝努里试验 P
例5.13计算两条抛物线 y =x2 ，x = y 2 所围图形的面积.
在正方形区域D内投入N个点，统计坐标满足
x2 y x
的点P(x，y)的数目M。面积近似计算 公式为：S=M/N
data=rand(N,2);
x=data(:,1);y=data(:,2); II=find(y<=sqrt(x)&y>=x.^2);
P{ X z} 1 z exp[(t )2 / 2 2 ]dt p
2
计算命令 ：z = norminv(p，mu，sigma)
第十三页第十，二共页18页。
产生正态分布随机数的函数为 randn()，使用格式为
R=randn(m，n)
产生m×n阶矩阵R,矩阵中元素都是区间(– 3，3)内的正态随
分析：小学生出意外事故的概率为p=0.002，设随机变量X为 一年内出事故的小学生人数。X服从二项分布B(n，p)，其中n 为投保人数。由于对出事故的小学生，保险公司一次性赔
付一万元，所以每年保险公司赔付费为：X（万元）。一年
中保险公司赔付费不超过总的保险收费则会获利，如果赔付费超过总 的保险收费将会赔本。每年保险公司所获利润为总保险收费减去总的 赔付费。
D1 {( x, y) | x y & y x 2} D2 {( x, y) | y x & x y 1}
F = 0.1185
S1 0.5 222 S2 0.5 232
P{( X ,Y
)
D}
242
S1 242
S2
= 0.1207
第六页第，五共页18页。
贝努里概型
X
0
1
与贝努里试验 P
例5.13计算两条抛物线 y =x2 ，x = y 2 所围图形的面积.
在正方形区域D内投入N个点，统计坐标满足
x2 y x
的点P(x，y)的数目M。面积近似计算 公式为：S=M/N
data=rand(N,2);
x=data(:,1);y=data(:,2); II=find(y<=sqrt(x)&y>=x.^2);
Matlab在概率统计中的应用
根据以往经验知两种温度下的断裂强力都服从正态分布， 其方差相等且相互独立。试问两种温度下的平均断裂强力 有无显著变化？ 解 H0 μ1=μ2
H1 μ1≠μ2
x=[20.5 18.8 20.9 21.5 19.5 21.6 21.8]； y=[17.7 19.2 20.3 20 18.6 19 19.1 20 18.1]；
corrcoef(X) ans =
1.0000 0.9563 -0.1259 -0.3706 0.2186 0.9563 1.0000 -0.0434 -0.2201 0.3524 -0.1259 -0.0434 1.0000 0.5273 0.1414 -0.3706 -0.2201 0.5273 1.0000 -0.4423 0.2186 0.3524 0.1414 -0.4423 1.0000
MATLAB中，协方差和相关系数函数cov和coffcoef实现 协方差 调用格式 cov(x)
当x是向量时，返回此向量的协方差；当x是矩阵时，返 回此矩阵的协方差矩阵，其中x的每一行是一个观测值， x的每一列是一个变量。由Cov(x)的对角元素为构成的向 量是x的各列的方差所构成的向量，diag(cov(x)是) 标准差向量
H=0 表示“在显著性水平a的情况下，不能拒绝原假设”。 H=1 表示“在显著性水平a的情况下，可以拒绝原假设”。
P为显著性概率；ci表示置信水平为1－a的置信区间。 zval是检验统计量。
例如 某糖厂用自动包装机将糖果装箱，已知规定每箱的 标准重量为100公斤。设每箱重服从正态分布。由以往经 验知重量的均方差为0.9公斤。某天开工后检验包装机是 否正常，随机抽取该包装机所包装的9箱，称得净重为 （公斤）99.3，98.7，100.5，101.2，98.3，99 .7， 105.1，102.6，100.5。取a=0.05，问机器是否正常？
H1 μ1≠μ2
x=[20.5 18.8 20.9 21.5 19.5 21.6 21.8]； y=[17.7 19.2 20.3 20 18.6 19 19.1 20 18.1]；
corrcoef(X) ans =
1.0000 0.9563 -0.1259 -0.3706 0.2186 0.9563 1.0000 -0.0434 -0.2201 0.3524 -0.1259 -0.0434 1.0000 0.5273 0.1414 -0.3706 -0.2201 0.5273 1.0000 -0.4423 0.2186 0.3524 0.1414 -0.4423 1.0000
MATLAB中，协方差和相关系数函数cov和coffcoef实现 协方差 调用格式 cov(x)
当x是向量时，返回此向量的协方差；当x是矩阵时，返 回此矩阵的协方差矩阵，其中x的每一行是一个观测值， x的每一列是一个变量。由Cov(x)的对角元素为构成的向 量是x的各列的方差所构成的向量，diag(cov(x)是) 标准差向量
H=0 表示“在显著性水平a的情况下，不能拒绝原假设”。 H=1 表示“在显著性水平a的情况下，可以拒绝原假设”。
P为显著性概率；ci表示置信水平为1－a的置信区间。 zval是检验统计量。
例如 某糖厂用自动包装机将糖果装箱，已知规定每箱的 标准重量为100公斤。设每箱重服从正态分布。由以往经 验知重量的均方差为0.9公斤。某天开工后检验包装机是 否正常，随机抽取该包装机所包装的9箱，称得净重为 （公斤）99.3，98.7，100.5，101.2，98.3，99 .7， 105.1，102.6，100.5。取a=0.05，问机器是否正常？
基于MATLAB的概率统计数值实验ppt课件
快捷的学习可借助MATLAB的系统帮助，通过指令doc 获得具体函数的详细信息，语法是 doc <函数名>
5/60
2. 二项分布实验
已知Y~b(20, 0.3)求Y分布率的值，并划出图形
在Matlab中输入以下命令：
binopdf(10,20,0.2) x=0:1:20; y=binopdf(x,20,0.2) plot(x,y,’r.’)
例9 某种重大疾病的医疗险种，每份每年需交保险费100元，若在 这一年中，投保人得了这种疾病，则每份可以得到索赔额10000元， 假设该地区这种疾病的患病率为0.0002，现该险种共有10000份保 单，问： (1)保险公司亏本的概率是多少? (2)保险公司获利不少于80万元的概率是多少?
15/60
(1) 每小时恰有4次呼叫的概率
(2) 一小时内呼叫不超过5次的概率 (3) 画出分布律图像
(1)
( 2)
P ( X 4)
4
4!
5
e
3k 3 P ( X 5) P ( X k ) e k 0 k 0 k!
5
34 3 e 4!
在Matlab中输入以下命令： (1)p1= poisspdf(4,3) (2)p2= poisscdf(5,3) (3)x=0:1:20;y=poisspdf(x,3);plot(x,y)
(2) σ=0.5, μ=1,2,3,4
(1)命令： x=-6:0.1:6; y1=normpdf(x,3,0.5); y2=normpdf(x,3,0.7); y3=normpdf(x,3,1); y4=normpdf(x,3,1.5); y5=normpdf(x,3,2); plot(x,y1,'.',x,y2,'+',x,y3,'*',x,y4,'d',x,y5)
Matlab概率统计
3.2470
30
例26
• 在假设检验中，求临界值问题： 0.05 ，查自由度为10的双边界检验t分 布临界值
>>lambda=icdf('t',0.025,10) lambda =
-2.2281
31
常用临界值函数表
32
例27
• 设X~N(3, 22)，
➢（1）求 P{2 X 5}, P{4 X 10}, P{X 2}, P{X 3} ➢（2）确定c，使得 P{X c} 1 P{X c}
➢（2）确定c，使得 P{X c} 1 P{X c}
2
>>p1=normcdf(5,3,2)-normcdf(2,3,2)
p1= p2 = p3 =
P{2 X 5}
P{4 X 10} P{ X 2} 1 P{ X 2}
p1 = 0.5328
>>p2=normcdf(10,3,2)-normcdf(-4,3,2) p2 =
等同于pdf(‘bino’, k, n, p)， p — 每次试验事件发生的概率； K—事件发生k次； n—试验总次数
13
• 命令 泊松分布的概率值 • 函数 poisspdf • 格式
➢poisspdf(k, Lambda) ➢等同于pdf(‘pois’, k, Lambda)
14
• 命令 正态分布的概率值 • 函数 normpdf • 格式
如果P= cdf(‘name’, x, a1, a2, a3)， 则 x = icdf(‘name’, P, a1, a2, a3)
27
例24, 25, 26
• 例24：在标准正态分布表中，若已知 (x) =0.975，求x
30
例26
• 在假设检验中，求临界值问题： 0.05 ，查自由度为10的双边界检验t分 布临界值
>>lambda=icdf('t',0.025,10) lambda =
-2.2281
31
常用临界值函数表
32
例27
• 设X~N(3, 22)，
➢（1）求 P{2 X 5}, P{4 X 10}, P{X 2}, P{X 3} ➢（2）确定c，使得 P{X c} 1 P{X c}
➢（2）确定c，使得 P{X c} 1 P{X c}
2
>>p1=normcdf(5,3,2)-normcdf(2,3,2)
p1= p2 = p3 =
P{2 X 5}
P{4 X 10} P{ X 2} 1 P{ X 2}
p1 = 0.5328
>>p2=normcdf(10,3,2)-normcdf(-4,3,2) p2 =
等同于pdf(‘bino’, k, n, p)， p — 每次试验事件发生的概率； K—事件发生k次； n—试验总次数
13
• 命令 泊松分布的概率值 • 函数 poisspdf • 格式
➢poisspdf(k, Lambda) ➢等同于pdf(‘pois’, k, Lambda)
14
• 命令 正态分布的概率值 • 函数 normpdf • 格式
如果P= cdf(‘name’, x, a1, a2, a3)， 则 x = icdf(‘name’, P, a1, a2, a3)
27
例24, 25, 26
• 例24：在标准正态分布表中，若已知 (x) =0.975，求x
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2. exprnd函数
例7: 产生4行5列的指数分布的随机数. 程序如下： y=exprnd(3,4,5) %参数=3
Matlab 软件实习
三、随机变量与概率分布密度
1. 几个常用的离散型分布密度函数(…pdf )
(1)均匀分布 P(X=xn)=1/n 密度函数调用格式：y=unidpdf(X,N) 例8：求X取值为1,2,3,4,5,6,7,8时服从均匀分布的概率值. 程序如下: X=1:8,N=8; Y=unidpdf(X,N)
% 参数SIGMA为正数
Matlab 软件实习
四、随机变量与概率分布函数
累积分布函数(…cdf )—在工具箱中分布函数亦称累积分布函 数,即表示事件的概率P{Xx}。
累积分布函数表 分布类型名称 函数名称 函数调用格式
离散均匀分布
二项分布 泊松分布 几何分布
unidcdf
binocdf poisscdf geocdf
程序如下: Y=[1500 2000 2500 3000]; P=[0.0952 0.0861 0.0779 0.7408]; EX=Y*P’
Matlab 软件实习 (2) 连续型 EX=int(x*f(x),-inf,inf)
例2：
1 , f (v ) a 0,
0va 其它
EV=int(v*1/a,0,a)
DV=int(v^2*1/a,0,a)-EV^2
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3. 常见分布的期望与方差函数
分布类型名称 离散均匀分布 二项分布 几何分布 超几何分布 函数名称 unidstat binostat geostat hygestat 函数调用格式 [E,D]=unidstat(N) [E,D]=binostat(N,P) [E,D]=geostat(P) [E,D]=hygestat(M,K,N)
Y=unidcdf(X,N)
Y=binocdf(X,N,P) Y=poisscdf(X,LAMBDA) Y=geocdf(X,P)
超几何分布
连续均匀分布 指数分布 正态分布
hygecdf
unifcdf expcdf normcdf
Y=hygecdf(X,M,K,N)
Y=unifcdf(X,A,B) Y=expcdf(X,MU) Y=normcdf(X,MU,SIGMA)
编辑nchoosek.m文件：
function y=nchoosek (n,r)
y=paily(n,r)/factorial(r)
例3： 求在100个元素中任取6个的组合。 程序如下：Biblioteka A=nchoosek(100,6)
例4： 一个盒子中有10个产品,其中有7个正品3个次品,任取3 个,求恰有1个是次品的概率。
p1=binopdf(2,5,p0)
Matlab 软件实习 例4: 已知电源电压在不超过200伏、200~240伏和超过240伏
这三种情况下,元件损坏的概率分别为0.1、0.001、0.2,设电源 电压X服从正态分布N(220,252). 求: (1)元件损坏的概率P;(2)元 件损坏时,电压在200~240伏之间的概率P0.
k (2)二项分布 P(X=k)= Cn p k (1 p) n k 密度函数调用格式：y=binopdf(X,N,P) 例9：求X取值为0,1,2,3,4,5,6,7,8时服从二项分布b(X;12,0.4)的 概率值. 程序如下: X=0:8,N=12;P=0.4;
Y=binopdf(X,N,P)
lognrnd
trnd chi2rnd frnd
R=lognrnd(MU,SIGMA,m,n)
R=trnd(V,m,n) R=chi2rnd(V,m,n) R=frnd(V1,V2,m,n)
Matlab 软件实习
1. random函数
功能：产生可选分布的随机数 调用格式：y=random(‘name’,A1,A2,m,n) 说明：random函数产生统计箱中任意分布的随机数.’name’为 相应的分布的名称.A1,A2为分布参数.m,n为确定了运行结果y 的行数与列数. 例6: 产生服从正态分布N(0,1)的2行4列的随机数. 程序如下： y=random(‘Normal’,0,1,2,4)
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第五讲 概率统计实验
Matlab 软件实习
一、古典概型
1. 阶乘 n! 的计算函数：factorial(n) 例1： 求8!。 调用 factorial(8) 计算得 40320
n! 2. 排列 P A 的计算函数：paily(n,r) (n r )!
r n r n
程序如下: p=binocdf(4,10,0.25)
Matlab 软件实习 例3 设某种灯泡的使用寿命为X，其概率密度为
1 x e 100 , x 0 f ( x) 100 0 , x0
求:(1)此种灯泡使用寿命超过100小时的概率. (2)任取5只产品, 求
有2只寿命大于100小时的概率. 程序如下: p0=1-expcdf(100,100) % MU=1/
1. 数学期望
(1)离散型 EX=symsum(xi*pi,0,inf)
%xi与pi分别是下标的函数
否则用 X=[x1,x2,…,xn];P=[p1,p2,…,pn];EX=X*P’ 例1： Y 1500 2000 2500 3000
pk
P{X1} P{ 1<X 2} P{2<X3 } P{X>3} 0.0952 0.0861 0.0779 0.7408
泊松分布
连续均匀分布 指数分布 正态分布
poissstat
unifstat expstat normstat
[E,D]=poissstat(LAMBDA)
[E,D]=unifstat(N) [E,D]=expstat(MU) [E,D]=normstat(MU,SIGMA)
对数正态分布
t-分布 2-分布 F-分布
程序如下： p=nchoosek(7,2)*nchoosek(3,1)/nchoosek(10,3)
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4. 重要公式: 条件概率公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式 5. n重贝努力试验 b(k ; n, p) Cnk p k (1 p) nk 计算函数：binopdf(k,n,p)
lognstat
tstat chi2stat fstat
[E,D]=lognstat(MU,SIGMA)
[E,D]=tstat(V) [E,D]=chi2stat(V) [E,D]=fstat(V1,V2)
Matlab 软件实习 例(1) 求X~b(100,0.2)的期望和方差. 程序如下: [E,D]=binostat(100,0.2) 例(2) 求X~N(6,0.252)的期望和方差.
程序如下: [E,D]=normstat(6,0.25)
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六、统计中的样本数字特征
1. 均值 调用格式 M=mean(X)
注:若X为向量,返回运行结果M是X中元素的均值;若X是矩阵,返
回运行结果M是向量,它包含X的每列数据均值.
例1 从一批钢筋中随机抽取10条，测得其直径(单位:mm)为: 24.2 , 25.4 , 24 , 24 , 25 , 25 , 24.4 , 24.6 , 25.2 , 25.2.
泊松分布
连续均匀分布 指数分布 正态分布
poissrnd
unifrnd exprnd normrnd
R=poissrnd(LAMBDA,m,n)
R=unifrnd(N,m,n) R=exprnd(MU,m,n) R=normrnd(MU,SIGMA,m,n)
对数正态分布
t-分布 2-分布 F-分布
例5： 某人射击命中率为0.7,求其射击10次恰有4次命中的概率. 程序如下： p=binopdf(4,10,0.7)
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二、随机数的产生
所有分布的随机数的产生方法都始于均匀分布的 随机数.在MATLAB工具箱中提供了通用的随机数产 生函数random和特定分布的随机数产生函数(以rnd结 尾).可以直接调用这些函数来获得所需要的随机数.
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统计工具箱中的随机产生函数及调用格式
分布类型名称 离散均匀分布 二项分布 几何分布 超几何分布 函数名称 unidrnd binornd geornd hygernd 函数调用格式 R=unidrnd(N,m,n) R=binornd(N,P,m,n) R=geornd(P,m,n) R=hygernd(M,K,N,m,n)
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(3)泊松分布 P(X=k)=
k e
k! 密度函数调用格式：y=poisspdf(X,LAMBDA) 例10:求X取值为0,1,2,3,4,5,6,7,8. =3时服从泊松分布的概率值.
程序如下: X=0:8;
( 0)
Y=poisspdf(X,3)
(4)几何分布 P(X=k)=p(1-p)k-1(k1)
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累积分布函数应用举例
例1：已知到公园门口的每辆汽车的载人数服从=10的泊松分布, 现任意观察一辆到达公园门口的汽车,求其载人超过5人的概率.
程序如下: p=1-poisscdf(5,10) 例2：已知某保险公司发现索赔要求中有25%是因为被盗而提出
的.某年该公司收到10个索赔要求,试求其中包含不多于4个被盗索 赔的概率.
程序如下: p1=normcdf(200,220,25)
p2=normcdf(240,220,25)-normcdf(200,220,25)
p3=1-normcdf(240,220,25) p=p1*0.1+p2*0.001+p3*0.2 p0=p2*0.2/p