青山区2017～2018学年度第一学期七年级期中测试数学试卷
青山区2017～2018学年度第一学期七年级期中测试数学试卷
一、你一定能选对！（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
1．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示（ ）
A ．支出80元
B ．收入80元
C ．支出20元
D ．收入20元 2．数2 017 000用科学记数法表示正确的是（ ） A ．2.017×106
B ．0.2017×107
C ．2.017×105
D ．20.17×105 3．下列各组代数式中，是同类项的是（ ） A ．－2p 2与ap 2
B ．－5mn 与5mn
C ．2xy 与xyz
D ．a 3b 2与a 2b 3 4．多项式x 3－2xy ＋4y ＋y 3的次数是（ ）
A ．2
B ．3
C ．6
D ．9 5．下列各方程中，是一元一次方程的是（ ）
A ．3x ＋2y ＝5
B ．y 2－6y ＋5＝0
C ．x
x 1331=- D ．3x －2＝－4x －7 6．下列各算式中，计算正确的是（ ）
A ．19a 2b －9ab 2＝10ab
B ．3x ＋3y ＝6xy
C ．19y 2－9y 2＝10
D ．3x －4x ＋5x ＝4x
7．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，则面包数量为（ ）
A ．7×4 ．
B ．7×7
C ．74
D ．76 8．下列各式中，去括号正确的是（ ） A ．2a 2－(a －b ＋3c )＝2a 2－a －b ＋3c B ．a ＋(－3x ＋y －2)＝a －3x ＋y －2
C ．3x －[x －(2x －4)]＝3x －x －2x ＋4
D ．－(x －y )＋2(a －1)＝－x ＋y ＋2a －1 9．如图，数轴上A 、B 两点对应的数分别是a 、b ，则下列结论正确的是（ ）
A ．a ＋b ＞0
B ．ab ＞0
C ．a －b ＞0
D ．|a |－|b |＞0 10．按照一定规律排列的n 个数：－2、4、－8、16、－32、64、……，若最后三个数的和为768，则n 为（ ）
A ．8
B ．9
C ．10
D ．11
二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
11．|－2|＝____________
12．单项式－x 2的系数是____________
13．大于－4而小于3的所有整数之和为____________
14．一个两位数个位上的数字是1，十位上的数字是x ．将1与x 的位置对调得到一个新两位数．若新两位数比原两位数小18，则可列方程_________________________
15．如图，第1个图是一个面积为a 2的正方形；第2个图是由两个面积为a 2的正方形构成，其中重叠部分面积为b 2；第3个图是由三个面积为a 2的正方形构成，其中重叠部分面积为2b 2．如图依次叠放，则第11个图形的面积为____________
16．已知，A 、B 、C 三点在数轴上的位置如图所示，将点A 向右移动1个单位得到点B ，将点B 向右移动2个单位得到点c ，点A 、B 、C 所表示的有理数分别是a 、b 、c ，且abc ＞0．若这三个数的和与其中的一个数相等，则a 的值为____________
三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）
17．（本题8分）计算：(1) －2＋3－(－4) (2) )128
3()3()5(23-
÷-+-⨯
18．（本题8分）计算：(1) －3ab ＋4ab －(－2ab ) (2) (8x －7y )－2(4x －5y )
19．（本题8分）解答下列各题
(1) 请把下列各数填入相应的集合中： 6.407
228.5231、、、、、--- 正分数集合：{ ……}
整数集合：{ ……}
负数集合：{ ……}
(2) 在数轴上表示(1)中负数集合中各数（标在数轴上方），并用“＜”号连接
20．（本题8分）先化简再求值：3(ab 2－2a 2b )－2(ab 2－a 2b )其中：|a ＋1|＋(b －2)2＝0
21．（本题8分）某商店以每件a 元的价格购进30件甲种商品，以每件b 元的价格购进40件乙种商品，且a ＜b
(1) 若该商店将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，则可获利多少元？（用含有a ，b 的式子表示结果）
(3) 若该商店将两种商品都以
2
b a +元的价格全部出售，这次买卖该商店是盈利还是亏损，请说明理由？
22．（本题10分）我们规定运算符号⊗的意义是：当a ＞b 时，a ⊗b ＝a －b ；当a ＜b 时，a ⊗b ＝a ＋b
(1) 计算：6⊗1＝___________；(－3)⊗2＝___________
(2) 棍据运算符号⊗的意义且其他运算符号意义不变的条件下 ① 计算：)7()23()]5
3()32[(151324-÷⊗--⊗-⨯+- ② 若x ，y 在数轴上的位置如图所示
1° 填空：x 2＋1_______y （填“＞”或“＜”）
2° 化简：[(x 2＋x ＋1)⊗(x ＋y )]＋[(y －x 2)⊗(y ＋2)]
23．（本题10分）学校礼堂前4排共有（6a ＋3b ＋10）个座位，第1排有a 个座位，第2排座位数比第3排座数的2
1多5个，第3排座位数比第1排座位的2倍多b 个 (1) 求第3排的座位数（用含a 、b 的式子表示）
(2) 求第4排的座位数（用含a 、b 的式子表示）
(3) 若前4排共有82个座位，求第3排比第2排多多少个座位
24．（本题12分）如图1，点A 、B 、O 、C 为数轴上四点，点A 对应数a （a ＜－2），点O 对应0，点C 对应3，AB ＝2（AB 表示点A 到点B 的距离）
(1) 填空：点C 到原点O 的距离____________，点B 对应的数____________（用含有a 的式子）
(2) 如图2，将一刻度尺放在数轴上，刻度尺上“6 cm ”和“8.7 cm ”分别对应数轴上的点O 和点
C ．若BC ＝5，求a 的值和点A 在刻度尺上对应的刻度
(3) 如图3，在(2)的条件下，点A 以1单位长度/秒的速度向右运动，同时点C 向左运动．若运动3秒时，点A 和点C 到原点O 的距离相等，求点C 的运动速度。
2017-2018学年湖北省武汉市青山区七年级（下）期中数学试卷.
2017.2018学年湖北省武汉市青山区七年级（下）期中数学试卷一、你一定能逸对I （本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个各选答案，其中有且只有f 是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对成的答案标号涂鼻.】.（3分）下列各数中是无理数的是（）A. 3.14B.22C.扼2. （3分）平面直角坐标系中，点（1,-2）在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限3.（3分）白的相反数是（ ）3A.D. y/5D,第四象限D. 734. （3分）如图，4和N2是一对（C.同旁内角5. （3分）如图，E 点是力Q 延长线上一点，下列条件中,D.对顶角不能判定直线BC//AD 的是（）A. Z3 = Z4B. ZC = ZCDEC. Z1 = Z2ZC + Z^DC = 180°6. （3分）下列各式正确的是（）A. J （-5）2 =-5B. -7（-15）2 =-15C.。
（-5）2 =±57. （3分）如图，Z1 = Z2,且/3=108。
，则的度数为（ ）D.dD. 80°8. （3分）下列各数中，介于6和7之间的数是（ ）A. ^28B. 743C. >/589. （3分）下列命题中，是真命题的是（ ）D.邨A. 无理数是开方开不尽的数B. y 轴上的点，纵坐标为0C. 邻补角一定互补D. 有且只有一条直线与已知直线垂直10. （3 分）如图，AB//CD,匕MBN = 3/ABM , 2MDN = 3/CDM ,NN = 160。
，则匕心为（ ）A. 45°B. 50°C. 60°D. 65°二、埴空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程, 请将结论直接填写在翎卷的指定皿11. （3分）4是 的算术平方根.12. （3分）把点P （l,l ）向右平移3个单位长度后的坐标为—.13. （3 分）已知 Jl 02.01 =10.1 ,则0.0201 =.14. （3分）正方形木块的面积为5“时，则它的周长为_】5. （3分）如图，K 岛在刃岛的北偏东60°方向，在C 岛的北偏西45。
2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案
2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案2017~2018学年第一学期七年级数学考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.在代数式x^2+5,-1,x^2-3x+2,π,5x,x+1中，整式有（）。
A。
3个 B。
4个 C。
5个 D。
6个2.我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为（）。
A。
5.4 × 10^2人 B。
0.54 × 10^4人 C。
5.4 × 10^6人 D。
5.4 × 10^7人3.一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（）。
A。
-60米 B。
-80米 C。
-40米 D。
40米4.原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）。
A。
(1-30%)n吨 B。
(1+30%)n吨 C。
(n+30%)吨 D。
30%n 吨5.下列说法正确的是( )。
①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A。
①② B。
①③ C。
①②③ D。
①②③④6.如果a<1，那么a^2,a,1/a之间的大小关系是（）。
A。
a<a^2<1/a B。
a^2<a<1/a C。
1/a<a^2<a D。
1/a<a<a^27.下列说法正确的是（）。
A。
0.5ab是二次单项式 B。
x和2x是同类项C。
-5abc^2/(a+b)的系数是-5/9 D。
3是一次单项式8.已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）。
A。
3 B。
-7 C。
7或-3 D。
-7或39.一个多项式与x^2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）。
A。
x^2-5x+3 B。
-x^2+x-1 C。
-x^2+5x-3 D。
x^2-5x-1310.观察下列算式：3=3，3=9.3=27,3=81,35=243,36=729,…，通过观察，用你所发现的规律确定3^2016的个位数字是（）。
2017-2018学年上学期七年级数学期中检测卷(含答案)
2017/2018学年度上学期七年级上册数学期中检测卷时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共30分） 1.a 的相反数是（ ）A.|a |B.1a C.－a D.以上都不对2.计算－3＋（－1）的结果是（ ） A.2 B.－2 C.4 D.－43.在1，－2，0，53这四个数中，最大的数是（ ）A.－2B.0C.53D.14.人类的遗传物质是DNA ，DNA 是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸.30000000用科学记数法表示为（ ）A.3×107B.30×106C.0.3×107D.0.3×1085.若2x 2m y 3与－5xy 2n 是同类项，则|m －n |的值是（ ） A.0 B.1 C.7 D.－16.设有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，化简|a －b |－|a |的结果是（ ）A.－2a ＋bB.2a ＋bC.－bD.b7.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（ ）A.2a 2－πb 2B.2a 2－π2b 2C.2ab －πb 2D.2ab －π2b 28.已知|a |＝5，|b |＝2，且|a －b |＝b －a ，则a ＋b 的值为（ ） A.3或7 B.－3或－7 C.－3 D.－79.在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，发现无论x 取任何整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ）A.4，2，1B.2，1，4C.1，4，2D.2，4，1第9题图第10题图10.如图，将一张等边三角形纸片剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；……根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（ ）A.25B.33C.34D.50二、填空题（每小题3分，共24分）11.12的倒数是 . 12.计算：（－2）3＋|－6|＝ .13. 已知多项式x |m |＋（m －2）x －10是二次三项式，m 为常数，则m 的值为 . 14.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是 .15.若关于a ，b 的多项式3（a 2－2ab －b 2）－（a 2＋mab ＋2b 2）中不含有ab 项，则m ＝ .16.某音像社出租光盘的收费方法如下：每张光盘在租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后的第n 天（n 是大于2的自然数）应收租金 元；那么第10天应收租金 元.17.用符号（a ，b ）表示a 、b 两数中较小的一个数，用符号[a ，b ]表示a 、b 两数中较大的一个数，计算：⎣⎡⎦⎤－1，－12－（－2，0）＝ . 18.如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形.它的面积S 可用公式S ＝a ＋12b －1（a 是多边形内的格点数，b 是多边形边界上的格点数）计算.这个公式称为“皮克定理”.现有一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S ＝40.（1）这个格点多边形边界上的格点数b ＝ （用含a 的代数式表示）； （2）设该格点多边形外的格点数为c ，则c －a ＝ .三、解答题（共66分） 19.（12分）计算：（1）35－3.7－⎝⎛⎭⎫－25－1.3； （2）（－3）÷⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－25÷⎝⎛⎭⎫－14＋34；（3）⎝⎛⎭⎫－34－59＋712÷⎝⎛⎭⎫－136； （4）[（－1）2016＋⎝⎛⎭⎫1－12×13]÷（－32＋2）.20.（6分）化简：（1）3a 2＋2a －4a 2－7a ； （2）13（9x －3）＋2（x ＋1）.21.（8分）先化简，再求值：（1）2m 2－4m ＋1－2（m 2＋2m －12），其中m ＝－1；（2）5xy 2－[2x 2y －（2x 2y －3xy 2）]，其中（x －2）2＋|y ＋1|＝0.22.（8分）如图所示，将面积为a 2的小正方形和面积为b 2的大正方形放在同一水平面上（b ＞a ＞0）.（1）用a 、b 表示阴影部分的面积；（2）计算当a ＝3，b ＝5时，阴影部分的面积.23.（10分）邮递员骑车从邮局O 出发，先向西骑行2km 到达A 村，继续向西骑行3km 到达B 村，然后向东骑行8km ，到达C 村，最后回到邮局.（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm 表示1km ，画出数轴，并在该数轴上表示出A 、B 、C 三个村庄的位置；（2）C 村距离A 村有多远？ （3）邮递员共骑行了多少km ？24.（12分）“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）.数；（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？25.（10分）探索规律，观察下面算式，解答问题. 1＋3＝4＝22； 1＋3＋5＝9＝32； 1＋3＋5＋7＝16＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝25＝52； …（1）请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝ ；（2）请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n －1）＋（2n ＋1）＋（2n ＋3）＝ ； （3）试计算：101＋103＋…＋197＋199.参考答案与解析1．C 2.D 3.C 4.A 5.B 6.D 7.D 8.B 9.D10．B 解析：∵第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4＋3＝7(个)；第三次操作后，三角形共有4＋3＋3＝10(个)……∴第n 次操作后，三角形共有4＋3(n －1)＝(3n ＋1)(个)．当3n ＋1＝100时，解得n ＝33.故选B.11．2 12.－2 13.－2 14.－8、815．－6 16.(0.6＋0.5n ) 5.6 17.3218．(1)82－2a (2)11819．解：(1)原式＝－4.(3分)(2)原式＝－98.(6分)(3)原式＝26.(9分)(4)原式＝－16.(12分)20．解：(1)原式＝－a 2－5a .(3分)(2)原式＝5x ＋1.(6分)21．解：(1)原式＝2m 2－4m ＋1－2m 2－4m ＋1＝－8m ＋2.(2分)当m ＝－1时，原式＝8＋2＝10.(4分)(2)原式＝5xy 2－2x 2y ＋2x 2y －3xy 2＝2xy 2，(6分)∵(x －2)2＋|y ＋1|＝0，∴x ＝2，y ＝－1，则原式＝4.(8分)22．解：(1)阴影部分的面积为12b 2＋12a 2＋12ab .(4分)(2)当a ＝3，b ＝5时，12b 2＋12a 2＋12ab ＝12×25＋12×9＋12×3×5＝492，即阴影部分的面积为492.(8分) 23．解：(1)如图所示．(4分)(2)C 、A 两村的距离为3－(－2)＝5(km)． 答：C 村距离A 村5km.(7分)(3)|－2|＋|－3|＋|＋8|＋|－3|＝16(km)． 答：邮递员共骑行了16km.(10分)24．解：(1)10月2日的游客人数为(a ＋2.4)万人．(2分) (2)10月3日游客人数最多，人数为(a ＋2.8)万人．(6分)(3)(a ＋1.6)＋(a ＋2.4)＋(a ＋2.8)＋(a ＋2.4)＋(a ＋1.6)＋(a ＋1.8)＋(a ＋0.6)＝7a ＋13.2.当a ＝2时，(7×2＋13.2)×10＝272(万元)．答：黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元．(12分) 25．解：(1)102(2分) (2)(n ＋2)2(5分)(3)原式＝(1＋3＋5＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)＝1002－502＝7500.(10分)。
2017-2018学年最新人教版七年级 数学(上册)期中测试卷及答案
2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
7．若原产量为n吨，增产30%后的产量为（ ） A．30%n吨 B．（1﹣30%）n吨 C．（1+30%）n吨 D．（n+30%） 吨 【考点】代数式． 【分析】根据增产量=原产量×（1+增长率）作答． 【解答】解：原产量为n吨，增产30%后的产量为（1+30%）n吨， 故选C． 8．下列去括号错误的是（ ）
A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式
C．
的系数是
D．﹣22xab2的次数是6
【考点】多项式；单项式． 【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可．
【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意；
B、﹣x+1不是单项式，故本选项不符合题意； C、
的系数是
【解答】解：∵x2+3x=3， ∴3x2+9x﹣4=3（x2+3x）﹣4=3×3﹣4=9﹣4=5．
故选：C． 二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
11．如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作 ﹣20元 ． 【考点】正数和负数． 【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变 化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的 相反方向变化的量规定为负数． 【解答】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入30元记作+30元， 那么支出20元可记作﹣20元． 12．﹣5
2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案
2017~2018学年第一学期考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为（ ）A 、5.4 ×102人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106人D 、5.4×107人 3、一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A 、-60米B 、-80米C 、-40米D 、40米 4、原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨 5、下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A 、①② B 、①③ C 、①②③ D 、①②③④ 6、如果10<<a ，那么aa a 1,,2之间的大小关系是A 、a a a 12<<B 、 a a a 12<<C 、 21a a a <<D 、 a a a<<21 7、下列说法正确的是（ ） A 、0.5ab 是二次单项式B 、1x 和2x 是同类项C 、259abc -的系数是5- D 、()23a b+是一次单项式8、已知：A 和B 都在同一条数轴上，点A 表示2-，又知点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数一定是（ ）A 、 3B 、-7C 、 7或-3D 、-7或39、一个多项式与x 2－2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ） A 、x 2－5x ＋3 B 、－x 2＋x －1 C 、－x 2＋5x －3 D 、x 2－5x －1310、观察下列算式：31＝3，32=9, 33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（ ）A 、3B 、9C 、7D 、1 二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式225xy π-的系数是____________。
2017-2018学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷及答案
2017-2018学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．在-3，0，2，-1这四个数中，最小的数是（ ）A ．-3B ．0C ． 2D ．-12．当2-=a 时，下列各式不成立的是（ ）A ．22)(a a -= ；B ．33)(a a -=-；C ．||22a a -=- ；D ．－||33a a -= 3．若|x|=7，|y|=5，且x+y<0，那么x+y 的值是（ ） A ．2或12B ．2或-12C ．-2或12D ．-2或-124．下列计算正确的是（ ）A ．x 2y+2xy 2=2x 2y 2B ．2a+3b=5abC ．-a 3+a 2=a 5D ．﹣3ab ﹣3ab=﹣6ab5．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是( )．A ．2n －1B ．2n+1C ．n 2+2nD ．n 2+26．神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约389500米的轨道上与天宫二号交会对接．将389500用科学记数法表示(要求精确到万位)正确的是（ ） A ．3.80×104 B ． 3.8×105 C ．3.9×104 D ． 3.90×105 7．在（-1）2018，-32，-|-4|，0,3π，-2.13484848…中，负有理数共有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．如图，数轴上点P 对应的数为a ，则数轴上与数-a 最接近的数是（ ）A ．－1B ．－1.2C ．－1.4D ．－1.59．下列各方程变形错误的有（ ） ①从5x=7-4x,得5x-4x=7；②；从2y-1=3y+6, 得3y-2y=-1+6③从331=-x ，得1-=x ；④从2312xx =-+，得x x 3)1(26=-+.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，问此商品是按（ ）折销售的。
2017-2018学年湖北省武汉市青山区七年级下期中数学试卷(含答案解析)-精编
2017-2018学年湖北省武汉市青山区七年级（下）期中数学试卷一、你一定能选对！（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑．1．（3分）下列各数中是无理数的是（）A．3.14 B．C．D．2．（3分）平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）的相反数是（）A．B．﹣C．﹣D．4．（3分）如图，∠1和∠2是一对（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角5．（3分）如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠C＝∠CDEC．∠1＝∠2 D．∠C+∠ADC＝180°6．（3分）下列各式正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，∠1＝∠2，且∠3＝108°，则∠4的度数为（）A．72°B．62°C．82°D．80°8．（3分）下列各数中，介于6和7之间的数是（）A．B．C．D．9．（3分）下列命题中，是真命题的是（）A．无理数是开方开不尽的数B．y轴上的点，纵坐标为 0C．邻补角一定互补D．有且只有一条直线与已知直线垂直10．（3分）如图，AB∥CD，∠MBN＝3∠ABM，∠MDN＝3∠CDM，∠N＝160°，则∠M为（）A．45°B．50°C．60°D．65°二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置．11．（3分）4是的算术平方根．12．（3分）把点P（1，1）向右平移3个单位长度后的坐标为．13．（3分）已知，则．14．（3分）正方形木块的面积为5m2，则它的周长为m．15．（3分）如图，B岛在A岛的北偏东60°方向，在C岛的北偏西45°方向，则∠ABC＝．16．（3分）把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠D′FD的度数为．三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（8分）计算：（1）（2）18．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为，∠BOE的邻补角为；（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数．19．（8分）自由下落物体的高h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h＝4.9t2．如果有一个物体从14.7m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？20．（8分）已知，如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：AB∥DC．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，∴∠1＝∠ABC，∠2＝．（）∵∠ABC＝∠ADC，∵∠＝∠．∵∠1＝∠3，∴∠2＝．（等量代换）∴∥．（）21．（8分）已知，点P（2m﹣6，m+2）．（1）若点P在y轴上，P点的坐标为；（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？（3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，AQ＝3，求Q点的坐标．22．（10分）在平面直角坐标系中，A（﹣4，0），B（2，4），BC∥y轴，与x轴相交于点C，BD∥x轴，与y轴相交于点D．（1）如图1，直接写出①C点坐标，②D点坐标；（2）在图1中，平移△ABD，使点D的对应点为原点O，点A、B的对应点分别为点A′、B′，请画出图形，并解答下列问题：①AB与A′B′的关系是：，②四边形AA′OD的面积为；（3）如图2，F（﹣2，2）是AD的中点，平移四边形ACBD使点D的对应点为DO的中点E，①E点的坐标；②图中阴影部分的面积是．23．（10分）已知：E，F分别为AB，CD上任意一点．M，N为AB和CD之间任意两点．连接EM，MN，NF，∠AEM＝∠DFN＝a，∠EMN＝∠MNF＝b．（1）如图1，若a＝b，求证：ME∥NF，AB∥CD；（2）当a≠b时①如图2，求证：AB∥CD；②如图3，分别过点E，点N引射线EP，NP．EP交MN于Q，交NP于P，∠PEM＝∠AEM，∠MNP＝∠FNP．∠BEP和∠NFD两角的角平分线交于点I．当∠P＝∠I时，a和b的数量关系为：（用含有b的式子表示a）．（12分）在平面直角坐标系中，有点A（m，0），B（0，n），且m，n满足m＝．24．（1）求A、B两点坐标；（2）如图1，直线lx轴，垂足为点Q（1，0）．点P为l上一点，且点P在第四象限，若△PAB的面积为3.5，求点P的坐标；（3）如图2，点D为y轴负半轴上一点，过点D作CD∥AB，E为线段AB上任意一点，以O 为顶点作∠EOF，使∠EOF＝90°，OF交CD于F．点G为线段AB与线段CD之间一点，连接GE，GF，且∠AEG＝∠AEO．当点E在线段AB上运动时，EG始终垂直于GF，试写出∠CFG与∠GFO之间的数量关系，并证明你的结论．2017-2018学年湖北省武汉市青山区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、你一定能选对！（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑．1．（3分）下列各数中是无理数的是（）A．3.14 B．C．D．【解答】解：3.14，﹣，是有理数，是无理数，故选：D．2．（3分）平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点（1，﹣2）在第四象限．故选：D．3．（3分）的相反数是（）A．B．﹣C．﹣D．【解答】解：的相反数是﹣．故选：B．4．（3分）如图，∠1和∠2是一对（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角【解答】解：∠1和∠2是一对内错角，故选：B．5．（3分）如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠C＝∠CDEC．∠1＝∠2 D．∠C+∠ADC＝180°【解答】解：A、∵∠3+∠4，∴BC∥AD，本选项不合题意；B、∵∠C＝∠CDE，∴BC∥AD，本选项不合题意；C、∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，本选项符合题意；D、∵∠C+∠ADC＝180°，∴AD∥BC，本选项不符合题意．故选：C．6．（3分）下列各式正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、＝5，故错误；B、﹣＝﹣15，故正确；C、＝5，故错误；D、＝，故错误．故选：B．7．（3分）如图，∠1＝∠2，且∠3＝108°，则∠4的度数为（）A．72°B．62°C．82°D．80°【解答】解：∵∠1＝∠2， ∴a ∥b ， ∴∠4＝∠5， ∵∠3＝108°，∴∠5＝180°﹣108°＝72°， ∴∠4＝72°， 故选：A ．8．（3分）下列各数中，介于6和7之间的数是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：∵5＜＜6，6＜7，7＜＜8，3＜＜4，∴在6和7之间的数是，故选：B ．9．（3分）下列命题中，是真命题的是（ ） A ．无理数是开方开不尽的数 B ．y 轴上的点，纵坐标为 0 C ．邻补角一定互补D ．有且只有一条直线与已知直线垂直【解答】解：A 、开方开不尽的数是无理数，但无理数包括开方开不尽的数，是假命题；B 、y 轴上的点，横坐标为 0，是假命题；C 、邻补角一定互补，是真命题；D 、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是假命题；故选：C ．10．（3分）如图，AB ∥CD ，∠MBN ＝3∠ABM ，∠MDN ＝3∠CDM ，∠N ＝160°，则∠M 为（ ）A ．45°B ．50°C ．60°D ．65°【解答】解：如图所示，过N作NE∥AB，则∵AB∥CD，∴AB∥NE∥CD，∴∠ABN+∠BND+∠CDN＝180°×2＝360°，又∵∠BND＝160°，∴∠ABN+∠CDN＝200°，又∵∠MBN＝3∠ABM，∠MDN＝3∠CDM，∴∠MBN+∠MDN＝×200°＝150°，∴四边形BMDN中，∠M＝360°﹣150°﹣160°＝50°，故选：B．二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置．11．（3分）4是16 的算术平方根．【解答】解：∵42＝16，∴4是16的算术平方根．故答案为：16．12．（3分）把点P（1，1）向右平移3个单位长度后的坐标为（4，1）．【解答】解：点P（1，1）向右平移3个单位长度，横坐标变为1+3＝4，故答案为：（4，1）13．（3分）已知，则 1.01 ．【解答】解：∵，∴ 1.01；故答案为：1.01．14．（3分）正方形木块的面积为5m2，则它的周长为4m．【解答】解：设正方形的边长为xm，则x2＝5，所以x＝或x＝﹣（舍），即正方形的边长为m，所以周长为4cm故答案为：4．15．（3分）如图，B岛在A岛的北偏东60°方向，在C岛的北偏西45°方向，则∠ABC＝105°．【解答】解：作BD∥AE∥CF，如图，∵BD∥AE∥CF，∴∠1＝∠BAE＝60°，∠2＝∠BCF＝45°．∵∠ABC＝∠1+∠2＝60°+45°＝105°，故答案为：105°．16．（3分）把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠D′FD的度数为64°．【解答】解：∵EF是折痕，∠EFB＝32°，AC′∥BD′，∴∠C′EF＝∠GEG＝32°，∴∠C′EG＝64°，∵CE∥FD，∴∠D′FD＝∠EGB＝64°．故答案为：64°．三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（8分）计算：（1）（2）【解答】解：（1）原式＝5；（2）原式＝﹣2﹣＝﹣1．18．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把∠BOD 分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC 的对顶角为 ∠BOD ，∠BOE 的邻补角为 ∠AOE ；（2）若∠AOC ＝70°，且∠BOE ：∠EOD ＝2：3，求∠AOE 的度数．【解答】解：（1）∠AOC 的对顶角为∠BOD ，∠BOE 的邻补角为∠AOE ；（2）∵∠DOB ＝∠AOC ＝70°，∠DOB ＝∠BOE +∠EOD 及∠BOE ：∠EOD ＝2：3，∴得，∴，∴∠BOE ＝28°，∴∠AOE ＝180°﹣∠BOE ＝152°．19．（8分）自由下落物体的高h （单位：m ）与下落时间t （单位：s ）的关系是h ＝4.9t 2．如果有一个物体从14.7m 高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？【解答】解：当h ＝14.7m 时，14.7＝4.9t 2，解得，t 1＝，t 2＝﹣（舍去），答：物体从14.7m 高的建筑物上自由落下，到达地面需要s ．20．（8分）已知，如图，∠ABC ＝∠ADC ，BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ，且∠1＝∠3．求证：AB ∥DC ．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．证明：∵BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ，∴∠1＝∠ABC ，∠2＝．（ 角平分线定义 ）∵∠ABC ＝∠ADC ，∵∠ 1 ＝∠ 2 ．∵∠1＝∠3，∴∠2＝ 3 ．（等量代换）∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）【解答】解∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，∴∠1＝∠ABC，∠2＝．（角平分线定义）∵∠ABC＝∠ADC，∵∠1＝∠2．∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3．（等量代换）∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）故答案为：角平分线定义；1；2；∠3；AB；CD；内错角相等，两直线平行．21．（8分）已知，点P（2m﹣6，m+2）．（1）若点P在y轴上，P点的坐标为（0，5）；（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？（3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，AQ＝3，求Q点的坐标．【解答】解：（1）∵点P在y轴上，∴2m﹣6＝0，解得m＝3，∴P点的坐标为（0，5）；故答案为（0，5）；（2）根据题意得2m﹣6+6＝m+2，解得m＝2，∴P点的坐标为（﹣2，4），∴点P在第二象限；（3）∵点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，∴点P和点Q的纵坐标都为3，而AQ＝3，∴Q点的横坐标为﹣1或5，∴Q点的坐标为（﹣1，3）或（5，3）．22．（10分）在平面直角坐标系中，A（﹣4，0），B（2，4），BC∥y轴，与x轴相交于点C，BD∥x轴，与y轴相交于点D．（1）如图1，直接写出①C点坐标（2，0），②D点坐标（0，4）；（2）在图1中，平移△ABD，使点D的对应点为原点O，点A、B的对应点分别为点A′、B′，请画出图形，并解答下列问题：①AB与A′B′的关系是：AB∥A′B′，AB＝A′B′，②四边形AA′OD的面积为16 ；（3）如图2，F（﹣2，2）是AD的中点，平移四边形ACBD使点D的对应点为DO的中点E，①E点的坐标（0，2）；②图中阴影部分的面积是10 ．【解答】解：（1）①C点坐标（2，0），②D点坐标（0，4）；（2）如图；①AB与A′B′的关系是：AB∥A′B′，AB＝A′B′；②四边形A A′OD的面积为4×4＝16；（3）E点的坐标为（0，2），图中阴影部分的面积是：（2+6）×4×﹣（2+4）×2×＝10；故答案为：（2，0）；（0，4）；AB∥A′B′，AB＝A′B′；16；（0，2）；1023．（10分）已知：E，F分别为AB，CD上任意一点．M，N为AB和CD之间任意两点．连接EM，MN，NF，∠AEM＝∠DFN＝a，∠EMN＝∠MNF＝b．（1）如图1，若a＝b，求证：ME∥NF，AB∥CD；（2）当a≠b时①如图2，求证：AB∥CD；②如图3，分别过点E，点N引射线EP，NP．EP交MN于Q，交NP于P，∠PEM＝∠AEM，∠MNP＝∠FNP．∠BEP和∠NFD两角的角平分线交于点I．当∠P＝∠I时，a和b的数量关系为：a＝（用含有b的式子表示a）．【解答】证明：（1）如图1，∵∠EMN＝∠MNF＝b，∴EM∥NF，∵∠AEM＝∠NFD＝a，且a＝b，∴∠AEM＝∠EMN＝∠MNF＝∠NFD，∴AB∥MN，MN∥CD，∴AB∥CD，（2）①如图2，延长FN交AB于G，∵ME∥FN，∴∠AEM＝∠AGF，∵∠AEM＝∠NFD，∴∠AGF＝∠NFD，∴AG∥CD，即AB∥CD；②如图3，延长EN交CD于G，∵∠AEM＝a，∠PEM＝∠AEM＝a，∴∠PEB＝180°﹣∠AEP＝180°﹣a﹣a＝180°﹣a，∵EN平分∠PEB，∴∠BED＝＝＝90°﹣，∵PI平分∠NFD，∠NFD＝a，∴∠DFI＝a，∵AB∥CD，∴∠BED＝∠IDF＝90°﹣，△FTD中，∠EIF＝∠DFI+∠IDF＝a+90°﹣，∵∠MNP＝，∠MNF＝b，∴∠MNP＝＝b，在△EMQ和△PQN中，∵∠M+∠MEQ＝∠P+∠PNQ，∴b+a＝∠P+b，∴∠P＝b+a﹣b，∵∠P＝∠EIF，∴b+a﹣b＝a+90°﹣，12b+6a﹣4b＝6a+1080﹣9a，8b＝1080﹣9a，9a＝1080﹣8b，a＝；故答案为：a＝．（12分）在平面直角坐标系中，有点A（m，0），B（0，n），且m，n满足m＝．24．（1）求A、B两点坐标；（2）如图1，直线lx轴，垂足为点Q（1，0）．点P为l上一点，且点P在第四象限，若△PAB的面积为3.5，求点P的坐标；（3）如图2，点D为y轴负半轴上一点，过点D作CD∥AB，E为线段AB上任意一点，以O 为顶点作∠EOF，使∠EOF＝90°，OF交CD于F．点G为线段AB与线段CD之间一点，连接GE，GF，且∠AEG＝∠AEO．当点E在线段AB上运动时，EG始终垂直于GF，试写出∠CFG与∠GFO之间的数量关系，并证明你的结论．【解答】解：（1）∵m＝．又∵，∴n＝±1，∵n+1≠0，∴n＝1，m＝﹣2，∴A（﹣2，0），B（0，1）．（2）如图1中，设P（1，m），作BM⊥l于M，连接AM．∵S△PAB ＝S△ABM+S△AMP﹣S△PMB，∴×1×1+×（1﹣m）×3﹣×（1﹣m）×1＝3.5，解得m＝﹣，∴P（1，﹣）．（3）结论：∠GFO＝2∠GFC．理由：如图2中，设∠AEG＝x，∠GFC＝y，则∠GEO＝2x．∵∠EGF＝∠EOF＝90°，∴∠GEO+∠GFO＝180°，∵AB∥CD，∴∠AEG+∠GFC＝∠EGF＝90°，∴x+y＝90°，2x+∠GOF＝180°，∴∠GFO＝180°﹣2（90°﹣y）＝2y，∴∠GFO＝2∠GFC．。
2017-2018学年湖北省武汉市青山区七年级下期中数学试卷(含答案解析)-精
2017-2018学年湖北省武汉市青山区七年级（下）期中数学试卷一、你一定能选对！（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑．1．（3分）下列各数中是无理数的是（）A．3.14 B．C．D．2．（3分）平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）的相反数是（）A．B．﹣C．﹣D．4．（3分）如图，∠1和∠2是一对（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角5．（3分）如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠C＝∠CDEC．∠1＝∠2 D．∠C+∠ADC＝180°6．（3分）下列各式正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，∠1＝∠2，且∠3＝108°，则∠4的度数为（）A．72°B．62°C．82°D．80°8．（3分）下列各数中，介于6和7之间的数是（）A．B．C．D．9．（3分）下列命题中，是真命题的是（）A．无理数是开方开不尽的数B．y轴上的点，纵坐标为 0C．邻补角一定互补D．有且只有一条直线与已知直线垂直10．（3分）如图，AB∥CD，∠MBN＝3∠ABM，∠MDN＝3∠CDM，∠N＝160°，则∠M为（）A．45°B．50°C．60°D．65°二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置．11．（3分）4是的算术平方根．12．（3分）把点P（1，1）向右平移3个单位长度后的坐标为．13．（3分）已知，则．14．（3分）正方形木块的面积为5m2，则它的周长为m．15．（3分）如图，B岛在A岛的北偏东60°方向，在C岛的北偏西45°方向，则∠ABC ＝．16．（3分）把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠D′FD的度数为．三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（8分）计算：（1）（2）18．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为，∠BOE的邻补角为；（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数．19．（8分）自由下落物体的高h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h＝4.9t2．如果有一个物体从14.7m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？20．（8分）已知，如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：AB∥DC．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，∴∠1＝∠ABC，∠2＝．（）∵∠ABC＝∠ADC，∵∠＝∠．∵∠1＝∠3，∴∠2＝．（等量代换）∴∥．（）21．（8分）已知，点P（2m﹣6，m+2）．（1）若点P在y轴上，P点的坐标为；（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？（3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，AQ＝3，求Q点的坐标．22．（10分）在平面直角坐标系中，A（﹣4，0），B（2，4），BC∥y轴，与x轴相交于点C，BD∥x轴，与y轴相交于点D．（1）如图1，直接写出①C点坐标，②D点坐标；（2）在图1中，平移△ABD，使点D的对应点为原点O，点A、B的对应点分别为点A′、B′，请画出图形，并解答下列问题：①AB与A′B′的关系是：，②四边形AA′OD的面积为；（3）如图2，F（﹣2，2）是AD的中点，平移四边形ACBD使点D的对应点为DO的中点E，①E点的坐标；②图中阴影部分的面积是．23．（10分）已知：E，F分别为AB，CD上任意一点．M，N为AB和CD之间任意两点．连接EM，MN，NF，∠AEM＝∠DFN＝a，∠EMN＝∠MNF＝b．（1）如图1，若a＝b，求证：ME∥NF，AB∥CD；（2）当a≠b时①如图2，求证：AB∥CD；②如图3，分别过点E，点N引射线EP，NP．EP交MN于Q，交NP于P，∠PEM＝∠AEM，∠MNP＝∠FNP．∠BEP和∠NFD两角的角平分线交于点I．当∠P＝∠I时，a和b的数量关系为：（用含有b的式子表示a）．（12分）在平面直角坐标系中，有点A（m，0），B（0，n），且m，n满足m＝．24．（1）求A、B两点坐标；（2）如图1，直线lx轴，垂足为点Q（1，0）．点P为l上一点，且点P在第四象限，若△PAB的面积为3.5，求点P的坐标；（3）如图2，点D为y轴负半轴上一点，过点D作CD∥AB，E为线段AB上任意一点，以O 为顶点作∠EOF，使∠EOF＝90°，OF交CD于F．点G为线段AB与线段CD之间一点，连接GE，GF，且∠AEG＝∠AEO．当点E在线段AB上运动时，EG始终垂直于GF，试写出∠CFG与∠GFO之间的数量关系，并证明你的结论．2017-2018学年湖北省武汉市青山区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、你一定能选对！（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑．1．（3分）下列各数中是无理数的是（）A．3.14 B．C．D．【解答】解：3.14，﹣，是有理数，是无理数，故选：D．2．（3分）平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点（1，﹣2）在第四象限．故选：D．3．（3分）的相反数是（）A．B．﹣C．﹣D．【解答】解：的相反数是﹣．故选：B．4．（3分）如图，∠1和∠2是一对（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角【解答】解：∠1和∠2是一对内错角，故选：B．5．（3分）如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠C＝∠CDEC．∠1＝∠2 D．∠C+∠ADC＝180°【解答】解：A、∵∠3+∠4，∴BC∥AD，本选项不合题意；B、∵∠C＝∠CDE，∴BC∥AD，本选项不合题意；C、∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，本选项符合题意；D、∵∠C+∠ADC＝180°，∴AD∥BC，本选项不符合题意．故选：C．6．（3分）下列各式正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、＝5，故错误；B、﹣＝﹣15，故正确；C、＝5，故错误；D、＝，故错误．故选：B．7．（3分）如图，∠1＝∠2，且∠3＝108°，则∠4的度数为（）A．72°B．62°C．82°D．80°【解答】解：∵∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠4＝∠5，∵∠3＝108°，∴∠5＝180°﹣108°＝72°，∴∠4＝72°，故选：A．8．（3分）下列各数中，介于6和7之间的数是（）A．B．C．D．【解答】解：∵5＜＜6，6＜7，7＜＜8，3＜＜4，∴在6和7之间的数是，故选：B．9．（3分）下列命题中，是真命题的是（）A．无理数是开方开不尽的数B．y轴上的点，纵坐标为 0C．邻补角一定互补D．有且只有一条直线与已知直线垂直【解答】解：A、开方开不尽的数是无理数，但无理数包括开方开不尽的数，是假命题；B、y轴上的点，横坐标为 0，是假命题；C、邻补角一定互补，是真命题；D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是假命题；故选：C．10．（3分）如图，AB∥CD，∠MBN＝3∠ABM，∠MDN＝3∠CDM，∠N＝160°，则∠M为（）A．45°B．50°C．60°D．65°【解答】解：如图所示，过N作NE∥AB，则∵AB∥CD，∴AB∥NE∥CD，∴∠ABN+∠BND+∠CDN＝180°×2＝360°，又∵∠BND＝160°，∴∠ABN+∠CDN＝200°，又∵∠MBN＝3∠ABM，∠MDN＝3∠CDM，∴∠MBN+∠MDN＝×200°＝150°，∴四边形BMDN中，∠M＝360°﹣150°﹣160°＝50°，故选：B．二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置．11．（3分）4是16 的算术平方根．【解答】解：∵42＝16，∴4是16的算术平方根．故答案为：16．12．（3分）把点P（1，1）向右平移3个单位长度后的坐标为（4，1）．【解答】解：点P（1，1）向右平移3个单位长度，横坐标变为1+3＝4，故答案为：（4，1）13．（3分）已知，则 1.01 ．【解答】解：∵，∴ 1.01；故答案为：1.01．14．（3分）正方形木块的面积为5m2，则它的周长为4m．【解答】解：设正方形的边长为xm，则x2＝5，所以x＝或x＝﹣（舍），即正方形的边长为m，所以周长为4cm故答案为：4．15．（3分）如图，B岛在A岛的北偏东60°方向，在C岛的北偏西45°方向，则∠ABC＝105°．【解答】解：作BD∥AE∥CF，如图，∵BD∥AE∥CF，∴∠1＝∠BAE＝60°，∠2＝∠BCF＝45°．∵∠ABC＝∠1+∠2＝60°+45°＝105°，故答案为：105°．16．（3分）把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠D′FD的度数为64°．【解答】解：∵EF是折痕，∠EFB＝32°，AC′∥BD′，∴∠C′EF＝∠GEG＝32°，∴∠C′EG＝64°，∵CE∥FD，∴∠D′FD＝∠EGB＝64°．故答案为：64°．三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（8分）计算：（1）（2）【解答】解：（1）原式＝5；（2）原式＝﹣2﹣＝﹣1．18．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为∠BOD，∠BOE的邻补角为∠AOE；（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数．【解答】解：（1）∠AOC的对顶角为∠BOD，∠BOE的邻补角为∠AOE；（2）∵∠DOB＝∠AOC＝70°，∠DOB＝∠BOE+∠EOD及∠BOE：∠EOD＝2：3，∴得，∴，∴∠BOE＝28°，∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝152°．19．（8分）自由下落物体的高h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h＝4.9t2．如果有一个物体从14.7m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？【解答】解：当h＝14.7m时，14.7＝4.9t2，解得，t1＝，t2＝﹣（舍去），答：物体从14.7m高的建筑物上自由落下，到达地面需要s．20．（8分）已知，如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：AB∥DC．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，∴∠1＝∠ABC，∠2＝．（角平分线定义）∵∠ABC＝∠ADC，∵∠ 1 ＝∠ 2 ．∵∠1＝∠3，∴∠2＝ 3 ．（等量代换）∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）【解答】解∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，∴∠1＝∠ABC，∠2＝．（角平分线定义）∵∠ABC＝∠ADC，∵∠1＝∠2．∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3．（等量代换）∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）故答案为：角平分线定义；1；2；∠3；AB；CD；内错角相等，两直线平行．21．（8分）已知，点P（2m﹣6，m+2）．（1）若点P在y轴上，P点的坐标为（0，5）；（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？（3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，AQ＝3，求Q点的坐标．【解答】解：（1）∵点P在y轴上，∴2m﹣6＝0，解得m＝3，∴P点的坐标为（0，5）；故答案为（0，5）；（2）根据题意得2m﹣6+6＝m+2，解得m＝2，∴P点的坐标为（﹣2，4），∴点P在第二象限；（3）∵点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，∴点P和点Q的纵坐标都为3，而AQ＝3，∴Q点的横坐标为﹣1或5，∴Q点的坐标为（﹣1，3）或（5，3）．22．（10分）在平面直角坐标系中，A（﹣4，0），B（2，4），BC∥y轴，与x轴相交于点C，BD∥x轴，与y轴相交于点D．（1）如图1，直接写出①C点坐标（2，0），②D点坐标（0，4）；（2）在图1中，平移△ABD，使点D的对应点为原点O，点A、B的对应点分别为点A′、B′，请画出图形，并解答下列问题：①AB与A′B′的关系是：AB∥A′B′，AB＝A′B′，②四边形AA′OD的面积为16 ；（3）如图2，F（﹣2，2）是AD的中点，平移四边形ACBD使点D的对应点为DO的中点E，①E点的坐标（0，2）；②图中阴影部分的面积是10 ．【解答】解：（1）①C点坐标（2，0），②D点坐标（0，4）；（2）如图；①AB与A′B′的关系是：AB∥A′B′，AB＝A′B′；②四边形A A′OD的面积为4×4＝16；（3）E点的坐标为（0，2），图中阴影部分的面积是：（2+6）×4×﹣（2+4）×2×＝10；故答案为：（2，0）；（0，4）；AB∥A′B′，AB＝A′B′；16；（0，2）；10 23．（10分）已知：E，F分别为AB，CD上任意一点．M，N为AB和CD之间任意两点．连接EM，MN，NF，∠AEM＝∠DFN＝a，∠EMN＝∠MNF＝b．（1）如图1，若a＝b，求证：ME∥NF，AB∥CD；（2）当a≠b时①如图2，求证：AB∥CD；②如图3，分别过点E，点N引射线EP，NP．EP交MN于Q，交NP于P，∠PEM＝∠AEM，∠MNP＝∠FNP．∠BEP和∠NFD两角的角平分线交于点I．当∠P＝∠I时，a和b的数量关系为：a＝（用含有b的式子表示a）．【解答】证明：（1）如图1，∵∠EMN＝∠MNF＝b，∴EM∥NF，∵∠AEM＝∠NFD＝a，且a＝b，∴∠AEM ＝∠EMN ＝∠MNF ＝∠NFD ， ∴AB ∥MN ，MN ∥CD ， ∴AB ∥CD ，（2）①如图2，延长FN 交AB 于G ， ∵ME ∥FN ， ∴∠AEM ＝∠AGF ， ∵∠AEM ＝∠NFD ， ∴∠AGF ＝∠NFD ， ∴AG ∥CD ， 即AB ∥CD ；②如图3，延长EN 交CD 于G ，∵∠AEM ＝a ，∠PEM ＝∠AEM ＝a ，∴∠PEB ＝180°﹣∠AEP ＝180°﹣a ﹣a ＝180°﹣a ， ∵EN 平分∠PEB ，∴∠BED ＝＝＝90°﹣，∵PI 平分∠NFD ，∠NFD ＝a ，∴∠DFI ＝a ， ∵AB ∥CD ，∴∠BED ＝∠IDF ＝90°﹣，△FTD 中，∠EIF ＝∠DFI +∠IDF ＝a +90°﹣，∵∠MNP ＝，∠MNF ＝b ，∴∠MNP ＝＝b ，在△EMQ 和△PQN 中，∵∠M +∠MEQ ＝∠P +∠PNQ ，∴b +a ＝∠P +b ，∴∠P ＝b +a ﹣b ，∵∠P＝∠EIF，∴b+a﹣b＝a+90°﹣，12b+6a﹣4b＝6a+1080﹣9a，8b＝1080﹣9a，9a＝1080﹣8b，a＝；故答案为：a＝．（12分）在平面直角坐标系中，有点A（m，0），B（0，n），且m，n满足m＝．24．（1）求A、B两点坐标；（2）如图1，直线lx轴，垂足为点Q（1，0）．点P为l上一点，且点P在第四象限，若△PAB的面积为3.5，求点P的坐标；（3）如图2，点D为y轴负半轴上一点，过点D作CD∥AB，E为线段AB上任意一点，以O 为顶点作∠EOF，使∠EOF＝90°，OF交CD于F．点G为线段AB与线段CD之间一点，连接GE，GF，且∠AEG＝∠AEO．当点E在线段AB上运动时，EG始终垂直于GF，试写出∠CFG与∠GFO之间的数量关系，并证明你的结论．【解答】解：（1）∵m＝．又∵，∴n＝±1，∵n+1≠0，∴n＝1，m＝﹣2，∴A（﹣2，0），B（0，1）．（2）如图1中，设P（1，m），作BM⊥l于M，连接AM．∵S△PAB ＝S△ABM+S△AMP﹣S△PMB，∴×1×1+×（1﹣m）×3﹣×（1﹣m）×1＝3.5，解得m＝﹣，∴P（1，﹣）．（3）结论：∠GFO＝2∠GFC．理由：如图2中，设∠AEG＝x，∠GFC＝y，则∠GEO＝2x．∵∠EGF＝∠EOF＝90°，∴∠GEO+∠GFO＝180°，∵AB∥CD，∴∠AEG+∠GFC＝∠EGF＝90°，∴x+y＝90°，2x+∠GOF＝180°，∴∠GFO＝180°﹣2（90°﹣y）＝2y，∴∠GFO＝2∠GFC．。
青山区2017—2018学年度上学期期中测试七年级数学试卷(附答案)
青山区2017—2018学年度上学期期中测试七年级 数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）01．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元．那么－80元表示（ ） A ．支出80元 B ．收入80元 C ．支出20元 D ．收入20元 02． 数2017000用科学记数法表示正确的是（ ）A ．62.01710´B ．70.201710´C ．52.01710´ D ．520.1710´ 03．下列各组代数式中，是同类项的是（ ）A ．－2p 2与ap 2B ．－5mn 与5mnC ．2xy 与xyzD ．a 3b 2与a 2b 304．多项式3324x xy y y -++的次数是（ ）A ．2B ．3C ．6D ．9 05．下列各方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．3x ＋2y ＝5B ．y 2－6y ＋5＝0C ．13x －3＝1x D ．3x －2＝4x －706．下列各算式中，计算正确的是（ ）A ．19a 2b －9ab 2＝10abB ．3x ＋3y ＝6xyC ．19y 2－9y 2＝10D ．3x －4x ＋5x ＝4x07．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，则面包数量为（ ） A ．74´ B ．77´ C ．74 D ．76 08．下列各式中，去括号正确的是（ ）A ．222(3)23a a b c a a b c --+=--+ B ．(32)32a x y a x y +-+-=-+- C ．3[(24)]324x x x x x x ---=--+ D ．－()2(1)++21x y a x y a -+-=-- 09．如图，数轴上A 、B 两点对应的数分别是a b 、，则下列结论正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0ab >C ．0a b ->D ．||||0a b ->10．按照一定规律排列的n 个数：－2、4、－8、16、－32、64、……，若最后三个数的和为768，则n 为（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．2-＝__________．12．单项式2x -的系数是__________．13．大于－4而小于3的所有整数之和为 ．14．一个两位数个位上的数字是1，十位上的数字是x ．将1与x 的位置对调得到一个新两位数，若新两位数比原两位数小18，则可列方程 ．15．如图，第1个图是一个面积为a 2的正方形，第2个图是由两个面积为a 2的正方形构成，其中重叠部分面积为b 2，第3个图是由三个面积为a 2的正方形构成，其中重叠部分面积为2b 2，如图依次叠放，则第11个图形的面积为 ．B A16．已知，A 、B 、C 三点在数轴上的位置如图所示，将点A 向右移动1个单位得到点B ，将点B 向右移动2个单位得到点C ，点A 、B 、C 所表示的有理数分别是a 、b 、c ，且abc ＞0，若这三个数的和与其中的一个数相等，则a 的值为 ． 三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）－2＋3－(－4)；（2）23´(－5)＋(－3)¸3()128-.18．（8分）计算：（1）－3ab ＋4ab －(－2ab )； （2）872(45)x y x y ---（）. 19．（8分）解答下列各题：（1）请把下列各数填入相应的集合中：31，－2，－5.8，227 ，0，4.6正分数集合：{ …}；整数集合：{ …}； 负数集合：{ …}. （2）在数轴上表示（1）中负数集合．．．．中各数（标在数轴上方），并用“＜”号连接．20．（8分）先化简再求值：22223(2)2()ab a b ab a b ---，其中：21(2)0a b ++-=．第15题图 第16题图 … …012345 612 3 4 5 621．（8分）某商店以每件a 元的价格购进30件甲种商品，以每件b 元的价格购进40件乙种商品，且a ＜b ． （1）若该商店将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，则可获利多少元？（用含有a ，b的式子表示结果）（2）若该商店将两种商品都以2a b+元的价格全部出售，这次买卖该商店是盈利还是亏损，请说明理由？22．（10分）我们规定运算符号Ä的意义是：当a b >时，a b a b Ä=-；当a b <时，a b a b Ä=+． （1）计算：61Ä＝ ；(3)2-?＝ ； （2）根据运算符号Ä的意义且其他运算符号意义不变的条件下①计算：42323115()()(32)(7)35轾-+??-母-犏犏臌；②若x ，y 在数轴上的位置如图所示，1°填空：21x + y （填“>”或“<”）； 2°化简：2(1)()x x x y 轾++?臌＋2()(2)y x y 轾-?臌．23.（10分）学校礼堂前4排共有(6310)a b ++个座位，第1排有a 个座位 ，第2排座位数比第3排座数的12多5个，第3排座位数比第1排座位的2倍多b 个． （1）求第3排的座位数（用含a ，b 的式子表示）； （2）求第4排的座位数（用含a ，b 的式子表示）；（3）若前4排共有82个座位，求第3排比第2排多多少个座位．－24．（12分）如图1，点A，B，O，C为数轴上四点，点A对应数a（a＜－2），点O对应0，点C对应3，AB＝2（AB表示点A到点B的距离）．（1）填空：点C到原点O的距离；点B对应的数（用含有a的式子表示）．（2）如图2，将一刻度尺放在数轴上，刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分别对应数轴上的点O和点C，若BC ＝5，求a的值和点A在刻度尺上对应的刻度．（3）如图3，在（2）的条件下，点A以1单位长度/秒的速度向右运动，同时点C向左运动，若运动3秒时，点A和点C到原点O的距离相等，求点C的运动速度．A B O CA青山区2017—2018学年度上学期期中测试七年级 数学试卷 参考答案01—10：AABBD DCBCC 11．解：2. 12．解：－1.13．解：－3.14．解：1011018x x +=++.15．解：221110a b -.16．解：－2或32-.17．解：（1）原式＝－2＋3＋4＝5.（2）原式128115(3)()3=-+-?11512813=-+=. 18．解：（1）原式＝342ab ab ab -++＝3ab . （2）原式878103x y x y y =--+=.19．解：（1）正分数集合：{31，4.6…}； 整数集合：{－2，0…}； 负数集合：{－2，－5.8，227-…}.225.827-<-<-. 20．解：22223(2)2()ab a b ab a b ---＝22223622ab a b ab a b --+ ＝224ab a b -.∵21(2)0a b ++-=，又∵1a +≥0， 2(2)b -≥0， ∴10a +=，2(2)0b -=，∴1a =-，2b =， ∴原式＝22(1)24(1)24812=-???--=-.21．解：（1）总进价为：30a ＋40b ，总售价为：(1＋40%)a ×30＋(1＋30%)b ×40＝42a ＋52b ， ∴商店获利为：(42a ＋52b )－(30a ＋40b )＝42a ＋52b －30a －40b ＝12a ＋12b . 答：商店可获利（12a ＋12b ）元． （2）此次买卖该商店亏损，理由如下：总售价为：7035()2a ba b +?+，∴获利为：35()(3040)a b a b +-+35353040a b a b =+--555()a b a b =-=-. 又∵a ＜b ，∴a b -＜0，∴5()a b -＜0， ∴此次买卖该商店亏本. 22．解：（1）计算：615?；(3)21-?-. （2）①计算：42323115()()(32)(7)35轾-+??-母-犏犏臌，1234561 2 3 4 5 6 227-原式23115()()(98)(7)35轾=-+?+---?犏犏臌[]161(10)(9)1977=-+-+-+=-.（2）1°填空：21x y +>.2°化简：2(1)()x x x y 轾++?臌＋2()(2)y x y 轾-?臌原式＝2(1)()x x x y 轾++-+臌＋2()(2)y x y 轾-++臌 221223x y y x y =-++-+=+.23．解：（1）第3排的座位数：2a b +.（2）第2排的座位数：11(2)5522a b a b ?+=++，∴第4排的座位数：136310(5)(2)2522a b a b a b a a b ++-++-+-=++.（3）第3排比第2排多的座位数：11(2)(5)522a b a b a b +-++=+-.∵631082a b ++=，∴6372a b +=，1122a b +=，∴第3排比第2排多7个座位. 24．解：（1）填空：点C 到原点O 的距离3；点B 对应的数a ＋2. （2）∵AB ＝2，BC ＝5，C 对应3，∴374a =-=-.∵刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分别对应数轴上的点O 和点C ， 又OC ＝3，∴(8.76)30.9-?， 即一个单位长度对应0.9cm.∵AC ＝7，∴点A 在刻度尺上对应的刻度8.70.97 2.4-?cm. （3）3秒钟时点A 对应－1，①点C 与点A 关于原点对称，点C 的速度31233-=单位长度/秒；②点C 与点A 重合，点C 的速度3(1)433--=单位长度/秒.综上点C 的速度是32单位长度/秒或34单位长度/秒．。
2017-2018年度上学期期中考试初一年数学试卷
青山中学2017-2018年度上学期期中考试初一年数学试卷总分：100分时间：90分钟考试范围：七上2.1-3.3；考试时间：100分钟；命题人：杜江华学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.下列四个有理数中最小的是（）A. 2B. 0C. -5D. 42.-22=（）A. -2B. -4C. 2D. 43.气温由-2℃上升3℃后是（）℃．A. 1B. 3C. 5D. -54.下面不是同类项的是（）A. -2与12B. 2m与2nC. -2a2b与a2bD. -x2y2与12x2y25.单项式5xy2的次数是（）A. 5B. 1C. 2D. 36.下列代数式的书写，正确的是（）A. 5nB. n5C. 1500÷tD. 114x2y7.下列代数式中，哪个不是整式（）A. x2+1B. -2C. 1xD. π8.下列说法错误的是（）A. 2x2-3xy-1是二次三项式B. -x+1不是单项式C. −23πxy2的系数是−23π D. -22xab2的次数是69.已知代数式x-3y的值是3，则代数式2x-6y+3的值是（）A. 3B. 9C. 7D. 不能确定10.观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2016个单项式是（）A. 2016x2016B. 4029x2015C. 4029x2016D. 4031x2016二、填空题（本大题共9小题，共28.0分）11.化简：-|-3.6|= ______ ，-（-0.2）= ______ ．12.−32的相反数是______ ，-112的倒数是______ ，-5的绝对值是______ ．13.小明妈妈有记账的习惯，如收入300元记作+300元，则支出200元记作______ ．14.据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为______ 元．15.把3.1415取近似数（精确到0.01）为______ ；6.75×106精确到______ 位．16.笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需______ 元．17.把代数式2x2-8xy3+x4y-12y2+9x3y4按下列要求填空：（1）按字母x的升幂排列______（2）按字母y的降幂排列______ ．18.代数式2a+b表示的意义：______ ．19.若（a-4）2+|2-b|=0，求a b= ______ ．三、计算题（本大题共4小题，共18.0分）20.计算：3+（-8）+6．21.计算：（19+16-12）÷（-19）22.计算：-14-[2-（-3）2]÷（12）3．23.（1）当a=-2，b=3时，分别求出代数式（a+b）2和a2+2ab+b2的值．（2）再多找几组你喜欢的数试试，并猜想对于任意有理数a，b的值，这两个代数式都存在某种数量关系，写出你猜想的数量关系式：______ ．（3）利用你所得关系式计算：当a=2.625，b=2.375时，代数式a2+2ab+b2的值．四、解答题（本大题共7小题，共34.0分）24.j简便计算：25.7+（-7.3）+（-13.7）+7.3．25.计算:（-217）÷（-514）×（-58）26.把下列各数填入相应的大括号里：-4，2013，-0.5，-13，8.7，0，-95%．整数集：{ ______ … }；负分数集：{ ______ … }．27.画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接起来-3、+2、-1.5、0、1．28.如图所示，已知长方形的长为a米，宽为b米，半圆半径为r米．（1）这个长方形的面积等于______ 平方米；（2）用代数式表示阴影部分的面积．29.8筐白菜，以每25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重______ 千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？30.定义一种关于“⊙”的新运算，观察下列式子：1⊙3=1×4+3=7；3⊙（-1）=3×4+（-1）=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙（-3）=4×4+（-3）=13．（1）请你想一想：5⊙（-6）= ______ ；（2）请你判断：当a≠b时，a⊙b ______ b⊙a（填入“=”或“≠”），并说明理由．。