《工程数学I》课程教学大纲
《工程数学》课程教学大纲
《工程数学》课程教学大纲课程名称工程数学Engineering Mathematics授课教师王艳娥课程类别专业学位课先修课程高等数学，线性代数，概率论适用学科范围软件工程、计算机技术开课形式讲解，项目实践开课学期第1学期学时60 学分 3一课程目的和基本要求本课程旨在使学生在较少的时间内掌握其所学专业必须具备的数学基础：数值分析和数理统计，为学生今后开展工程计算、工程设计、工程管理以及科学研究打下必要的基础。
本课程采用教师讲授为主学生自学为辅的形式，是面向工程硕士各专业研究生的一门综合性数学课程，着重于方法的介绍及应用，加强数学建模能力的培养和实际计算的可操作性，注重培养学生应用数学方法解决实际问题的能力。
通过本课程的学习，学生应初步具有数值分析和数理统计的思想和方法，并学会用计算机解决科研和工程应用中的数值计算问题的能力以及运用数理统计的方法处理随机数据的能力。
学习过程中要求形成覆盖本课程主要内容的读书笔记；要求学生以MA TLAB为工具，实现各种数值计算方法的编程、观察算法所产生的数值现象和体会科学计算的研究方法；要求学生结合自己的研究方向完成与数理统计相关的小项目一个，从而完成本课程的学习任务。
先修课程有高等数学、线性代数、概率论。
二课程主要内容本课程主要介绍数值分析和数理统计中的基本概念和基本理论，并侧重于数值计算方法和数理统计方法的应用。
数值分析部分包括：线性代数方程组的直接法和迭代法、非线性方程的数值解法、插值与逼近、数值积分、常微分方程初值问题的数值解法、矩阵特征值和特征向量的计算等；数理统计部分包括：数理统计的基本概念、参数估计问题、求点估计的两种常用方法、估计量的评选标准、置信区间、假设检验、一元线性回归分析、多元线性回归分析、单因子方差分析、双因子方差分析、正交实验设计方法等。
三课程主要教材[1]同济大学应用数学系编. 工程数学上下册. 同济大学出版社，2010年[2]于寅. 高等工程数学. 华中理工大学出版社，1995年[3]姚仰新等. 高等工程数学. 华南理工大学出版社，2007年[4]沈剑华. 数值计算基础. 上海：同济大学出版社，1999年[5]盛骤等. 概率论与数理统计. 高等教育出版社，2008年[6]施雨等. 概率论与数理统计应用. 西安交通大学出版社，2005年四考核方式考核方式为笔试占60%，项目成果占40%。
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《工程数学I》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：110411课程名称：工程数学I英文名称：Engineering Mathematics I课程类别：公共必修课学时：81学分：4.5适用对象: 农科类本科生考核方式：考试（平时成绩占总成绩的30%）先修课程：高等数学二、课程简介本课程是高等学校农科类本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量建设人才服务的。
“Engineering Mathematics I” is an important basic course for the students majoring in agriculture science, and this course is to be training the height talented persons for the socialist modernization construction of our country.三、课程性质与教学目的通过本课程的学习，要使学生获得矩阵、行列式、线性方程组、向量组的线性相关性、方阵的特征值与特征向量、相似矩阵、方阵的对角化、随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基础知识、参数估计、假设检验等方面的基本概念、基本理论和基本运算能力。
通过本课程的教学,使学生掌握本课程的基本知识、基本思想及基本方法,要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学建模与实践能力，注意培养学生的自学能力，注意理论联系实际，不断提高学生的综合素质以及运用所学知识解决实际问题的能力。
四、教学内容及要求（线性代数部分）第一章线性方程组与矩阵（一）目的与要求1．掌握高斯消元法求解线性方程组；2．理解矩阵的概念、运算及其性质，掌握矩阵的初等行变换；3．理解逆矩阵的定义、性质，掌握求逆矩阵的方法；4．了解分块矩阵的基本概念及矩阵分块的基本思想，了解分块矩阵的运算，理解分块对角矩阵求逆矩阵的方法。
《工程数学》教学大纲
四川广播电视大学土木工程专业（开放本科）《工程数学》教学大纲责任教师：吴润民第一部分大纲说明一、课程的性质和任务《工程数学》课程是中央广播电视大学土木工程专业“专升本”的一门重要的基础必修课，它是为培养适应社会主义现代化经济发展和科学进步需要的本科工程技术和工程管理应用型人才服务的，也是学习专业理论课程知识不可缺少的基础课程。
本课程是在学生完成高等数学基本知识、基本理论和基本方法的学习基础上，介绍线性代数、概率论和数理统计等内容。
这些内容的设置是为学生学习后继的专业课程和今后的实际工作提供数学基础的知识和方法。
二、先修课要求前修课程：高等数学三、课程教学基本要求本课程的教学目的是使学生在高等数学学习的基础上，进一步扩充在后续课程的学习和今后实际工作中必须具备的数学学科的基本知识、基本理论和基本方法，使学生初步掌握线性代数、概率论和数理统计的基本概念和基本方法，培养学生具有一定的抽象思维和概括能力，提高学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力以及自学能力，使学生具有较高的学习专业理论的素质。
因此，通过本课程的学习，要求学生：1.熟悉线性代数处理问题方法和特点，掌握矩阵、向量、线性方程组、二次型等方面的基本理论和基本运算，提高抽象思维、逻辑推理和基本运算的能力。
2.理解概率论和数理统计是研究随机现象数量规律性的科学，掌握概率论与数理统计的基本概念和基本理论，以及处理随机现象的基本思想和基本方法，具有运用概率统计方法分析和解决实际问题的一定能力。
四、教学方法和教学形式建议本课程是由文字教材和IP课件等多种媒体组成的一体化教材，要求学时正确使用，充分利用本课程的多种媒体一体化教材。
本课程的教学将采用多种媒体、多种方式进行，使学生通过多种方法获得知识和技能。
五、课程教学要求的层次教学要求中，有关定义、定理、性质、特征等概念的内容要求，由低到高分“知道、了解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式、法则等方法的内容要求，由低到高分“会、掌握、熟练掌握”三个层次。
《工程数学(1)》教学大纲
《工程数学（1）》教学大纲课程编号：1000050 课程中文名称：工程数学（1）课程英文名称：Engineering Mathematics 学时：54 学分：3 基本面向：7专业本科 一、 本课程的教学目的的性质和任务本课程是高等院校电子专业的一门基础课，复变函数是研究复自变量复值函数的分析过程，积分变换是通过积分运算，把一个函数变成另一个更为简单且易于处理的函数，通过本课程的学习，使学生初步掌握复变函数与积分变换的基本理论和方法，为学习工程力学、电工学，电磁学、振动力学、电子技术等课程奠定必要的基础。
二、 本课程的基本要求通过对本课程的学习，要求学生系统地获得复变函数和积分变换的基本知识，切实掌握所涉及的基本概念、基本理论和基本方法，具有较熟练的运算能力和初步解决实际问题的能力。
为后继课程的学习奠定良好的数学基础。
第一章 复数与复变函数1. 理解复数的概念及各种表示法2. 掌握复数的四则运算及乘方、开方运算及它们的几何意义，会进行一些不太复杂的运算3. 理解区域的有关概念4. 掌握用复数方程来表示常用曲线及用不等式表示区域的方法5. 理解复变函数及映射的概念，复变函数与一对二元实函数的关系6. 知道复变函数的极限与连续 第二章 解析函数1. 理解复变函数的导数的定义，掌握求导的方法2. 理解解析函数的定义，掌握函数解析的充要条件，会判断一个函数是否解析3. 了解指数函数，对数函数，幂函数，三角函数，反三角函数的定义，及它们的解析性质、运算性质第三章 复变函数的积分1. 了解复变函数积分的概念，积分的存在性及计算公式，复变函数积分与两个二维曲线积分的关系。
2. 理解柯西—古萨基本定理，掌握积分与路径无关的条件，了解原函数与不定积分的概念3. 理解复合闭路定理及柯西积分公式，会计算某些围道的积分4. 理解高阶导数公式，会应用高阶导数公式计算某些积分5. 了解调和函数的概念，掌握解析函数与调和函数的关系，能由解析函数实（虚）部求虚（实）部第四章 级数1. 知道复数列收敛的概念2. 了解复数项级数收敛的有关定理，能判断复数项级数的收敛性3. 理解阿贝尔定理，了解幂级数的收敛情况，掌握求幂级数收敛圆的方法，知道幂级数在收敛域的性质。
工科数学分析（Ⅰ）》课程教学大纲
工科数学分析（Ⅰ）》课程教学大纲《工科数学分析（Ⅰ）》课程教学大纲【课程名称】工科数学分析（I）（Engineering Mathematical Analysis）【课程代码】15023001【适应专业】电气信息类各专业【授课对象】普通本科【课程简介】工科数学分析（I）是电气信息类的一门专业基础课。
通过这门课程的学习，使学生系统地获得函数与极限、一元函数微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程等方面的基本知识、基本理论和基本运算技能。
本课程的理论性较强，教学时应合理安排课堂讲授与学生练习时间。
【教学目标】通过本课程的学习，使学生系统地获得工科数学分析的基本知识、基本理论和基本方法，逐步培养学生初步具有提取抽象概念的能力，具有独立思考并根据问题本身进行逻辑推理、理性判断的能力，具有空间想象能力，具有一定的创新能力，使学生受到数学分析方法和应用它解决问题的初步训练，为学习后续课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础，更重要的是要使学生能运用所掌握的工科数学分析所特有的思维方法去分析、解决现实中一些问题，为毕业后成为能在电气工程、自动化等相关领域从事设备使用和维护的工程技术人才打下坚实的基础。
【参考学时】172学时【参考书目】1．同济大学数学系编：《高等数学（第六版）》，北京：高等教育出版社，2007年2．刘长文，杨逢建主编：《高等数学》，北京：中国农业出版社，2004年3．同济大学应用数学系编：《高等数学（第五版）》，北京：高等教育出版社，2002年【教学内容】第一单元函数、极限与连续§1 函数的概念与性质，反函数与复合函数，初等函数§2 数列极限的概念与性质§3 函数极限的概念与性质§4 无穷小与无穷大的概念与性质§5 极限的四则运算法则，复合函数的极限运算法则§6 极限存在准则与两个重要极限§7 无穷小的比较，等价无穷小的应用§8 函数的连续性与间断点§9 连续函数的运算与初等函数的连续性§10 闭区间上连续函数的几个性质●基本要求：1．理解函数的概念，掌握函数的表示法；2．理解函数的有界性、单调性、周期性与奇偶性；3．理解复合函数、反函数和分段函数的概念；4．了解初等函数的概念；5．理解数列极限和函数极限（包括左、右极限）的概念；6．理解无穷小、无穷大的概念和它们的基本性质；7．掌握极限的性质与极限存在的两个准则，熟练掌握极限的四则运算法则，熟练掌握两个重要极限的应用；8．理解函数连续性的概念（包括左、右连续）与函数间断点的概念，掌握函数间断点的分类；9．掌握连续函数的性质和初等函数的连续性，掌握闭区间上连续函数的性质。
工程数学课程教学大纲
工程数学课程教学大纲第一部分大纲说明一、课程的性质与任务工程数学课程是河北广播电视大学铁道信号专业专科的一门重要的基础必修课，它是为培养适应社会主义现代化经济发展和科学进步需要的应用型人才服务的，也是学习专业理论课程知识不可缺少的基础课程。
本课程是在学生完成一元函数微积分的基本知识、基本理论和基本方法的学习基础上，介绍多元函数微积分、概率论和数理统计等内容。
这些内容的设置是为学生学习后继的专业课程和今后的实际工作提供数学基础的知识和方法。
二、课程的目的与要求本课程的教学目的是使学生在一元函数微积分学习的基础上，进一步扩充在后续课程的学习和今后实际工作中必须具备的数学学科的基本知识、基本理论和基本方法，使学生初步掌握多元函数微积分、概率论和数理统计的基本概念和基本方法，培养学生具有一定的抽象思维和概括能力，提高学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力以及自学能力，使学生具有较高的学习专业理论的素质。
因此，通过本课程的学习，要求学生：1.熟悉多元函数微积分处理问题方法和特点，具有一定的基本运算的能力。
2.理解概率论和数理统计是研究随机现象数量规律性的科学，掌握概率论与数理统计的基本概念和基本理论，以及处理随机现象的基本思想和基本方法，具有运用概率统计方法分析和解决实际问题的一定能力。
三、课程的教学要求层次教学要求中，有关定义、定理、性质、特征等概念的内容要求，由低到高分“知道、了解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式、法则等方法的内容要求，由低到高分“会、掌握、熟练掌握”三个层次。
第二部分教学媒体使用和教学过程建议一、学时和学分1. 学时分配本课程课内为45学时，每周为2.5学时。
具体安排如下：本课程共2.5学分二、教材主教材是学生学习的主要用书，它是教和学的主要依据，也是学生获得知识和能力的重要媒体，本课程采用的文字教材是《应用数学基础》胡晶主编，河北大学出版社2004年2月第2版。
此书包含了该课程教学的具体内容，并集主教材和辅导教材为一体，是该课程惟一的一本文字教材.除主教材以外，针对学生和课程特点，配有“应用数学基础辅助学习课件”，即CAI课件，在河北广播电视大学主页“学习园地”。
《工程数学》教学大纲
《工程数学》课程简介课程编号:课程名称: 工程数学课程名称(英文): Engineering Mathematics适用专业：电子信息工程先修课程：高等数学学时：54学分： 3教学层次：专科课程简介: 本课程是为高等职业学院理工科学生上的课程，内容包括线性代数、概率与统计、场论初步、复变函数、积分变换、数学建模。
教材：《工程数学》，侯风波主编，高等教育出版社。
参考书目：（1）《工程数学·线性代数》（第三版），同济大学数学教研室编，高等教育出版社。
（2）《工程数学·概率论》，同济大学数学教研室编，高等教育出版社。
考核方式：考试成绩评定：考试成绩70%+平时成绩30%《工程数学》课程教学大纲课程编号: 适用专业：电子信息工程学时数：54 学分数：3执笔人：编写时间：2009-9-10一、课程的性质、任务《工程数学》是电子信息工程专业的必修基础课，是高等学校理工科有关专业的一门重要基础课，它不但是其它数学课程的基础，也是各类工程课程的基础，为学习电工原理、电路分析、自动控制原理、系统管理工程等专业基础课提供必备的基础数学知识和分析方法。
二、课程的教学目的和要求◆熟练掌握行列式的计算，矩阵的初等变换，矩阵秩的定义和计算，利用矩阵的初等变换求解方程组及逆阵，向量组的线性相关性，利用正交变换化对称矩阵为对角形矩阵等有关基础知识。
◆具有熟练的矩阵运算能力和利用矩阵方法解决一些实际问题的能力，从而为学习后继课及进一步扩大知识面奠定必要的数学基础。
◆掌握概率论与数理统计的基本概念和基本理论，初步学会处理随机现象的基本思想和方法，培养解决实际问题的能力。
三、课程的教学内容第一章行列式与矩阵（总学时14）（一）教学要求1．正确理解行列式、矩阵的定义2．熟练掌握行列式、矩阵的运算及初等变换（二）教学重点和难点：行列式、矩阵的概念的理解，行列式的计算，逆矩阵的求法（三）教学内容第一节行列式的定义（2学时）一、二元一次方程组与二阶行列式二、n阶行列式的定义第二节行列式的性质（2学时）一、行列式的性质二、行列式的计算三、克拉默法则四、运用克拉默法则讨论齐次线性方程组的解第三节矩阵的基本概念与基本运算（4学时）一、矩阵的概念二、矩阵的线性运算三、矩阵的乘法四、矩阵的转置五、方阵的行列式第四节逆矩阵（3学时）一、逆矩阵第五节矩阵的初等变换（3学时）一、矩阵的初等变换二、单位矩阵的初等变换与初等阵三、用初等变换求逆阵四、用初等变换求矩阵的秩（四）主要考核内容行列式、矩阵的概念，行列式的计算，逆矩阵的求法第二章线性方程组（总学时10）（一）教学要求1．掌握向量组线性相关性的判别方法；2．理解齐次线性方程有非零解的充要条件及非齐次线性方程有解的充要条件；3．理解齐次线性方程组解的结构及基础解系的概念；4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念；5．熟练掌握运用行初等变换求线性方程组通解的方法。
工程数学教学大纲总纲工程数学包括两部分内容
工程数学教学大纲一、总纲《工程数学》包括两部分内容：第一部分“积分变换”，提供一点复变函数的基本知识，并为信号的处理和分析提供必备的数学工具，第二部分“概率统计”，提供概率论的一些基本知识，并为数据的处理和分析提供必备的数学工具。
本课程是广播电视大学工科各专业的必修基础课之一（机械、土建只修概率统计）。
二、内容第一部分复变函数与积分变换第一章复变函数1、复数与复变函数2、可导与解析3、积分概念与积分公式4、极点和留数第二章积分变换1、付氏级数的复数形式2、付氏积分与付氏变换3、付氏变换的性质4、拉氏变换及其性质5、常用拉氏变换公式6、拉氏反变换的求法第二部分概率与数理统计第三章概率基础1、事件与概率随机现象，随机事件，事件的概率，加法公式。
2、条件概率与独立性条件概率，乘法公式，独立性。
3、随机变量概念，概率分布与分布密度。
4、几种常见的分布二项分布与泊松分布，均匀分布与指数分布，正态分布（正态分布密度，正态分布函数，查表方法）。
5、联合分布与独立性联合分布，边缘分布，随机变量的独立性。
6、期望与方差期望值，方差，期望、方差的性质。
7、大数定律与中心极限定理切比雪夫不等式，大数定律，中心极限定理。
第四章统计推断1、基本概念总体、样本，直方图，统计量。
2、参数估计最大似然估计，无偏估计，区间估计（正态总体已知方差的均值估计）。
3、假设检验（正态总体）已知方差的均值检验，未知方差的均值检验（t检验），方差的检验（x2检验），两个下态总体的比较。
4、1→1回归概念，最小二乘估计。
5、检验与预测平方和分解，F检验，预测。
大纲说明一、课程的目的和任务《工程数学》是电大工科各专业（机械和土建只修概率统计）的必修基础课，是为培养适应四个现代化需要的大专层次的应用型工程技术和工程管理人才而设置的目的定为学习电工原理、电路分析、自动控制原理、系统管理工程、工程规划与设计等专业基础课提供必备的基础数学知识和分析方法。
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《工程数学I》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：110095课程名称：工程数学I英文名称：Engineering Mathematics I课程类别：公共必修课学时：81学分：4.5适用对象：理工类本科生考核方式：考试（平时成绩占总成绩的30%）先修课程：高等数学二、课程简介本课程是高等学校理工类本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量建设人才服务的。
“Engineering Mathematics I”is an important basic course for the students majoring in engineering,and this course is to be training the height talented persons for the socialist modernization construction of our country.三、课程性质与教学目的通过本课程的学习，要使学生获得矩阵、行列式、线性方程组、向量组的线性相关性、方阵的特征值与特征向量、相似矩阵、方阵的对角化、随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基础知识、参数估计、假设检验等方面的基本概念、基本理论和基本运算能力。
通过本课程的教学,使学生掌握本课程的基本知识、基本思想及基本方法,要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学建模与实践能力，注意培养学生的自学能力，注意理论联系实际，不断提高学生的综合素质以及运用所学知识解决实际问题的能力。
四、教学内容及要求（线性代数部分）第一章线性方程组与矩阵（一）目的与要求1．掌握高斯消元法求解线性方程组；2．理解矩阵的概念、运算及其性质，掌握矩阵的初等行变换；3．理解逆矩阵的定义、性质，掌握求逆矩阵的方法；4．了解分块矩阵的基本概念及矩阵分块的基本思想，掌握分块对角矩阵求逆矩阵的方法。
（二）教学内容第一节线性方程组与消元法1．主要内容线性方程组；消元法。
2．基本概念和知识点线性方程组的概念；使用消元法求解线性方程组的基本思想。
3．问题与应用（能力要求）要求学生理解线性方程组的基本概念，掌握用消元法求解线性方程组的基本思想。
第二节矩阵与矩阵的初等行变换1．主要内容矩阵的定义；矩阵初等行变换的概念；高斯消元法。
2．基本概念和知识点矩阵与矩阵的初等行变换；行阶梯形矩阵和行最简形矩阵；用消元法求解线性方程组。
3．问题与应用（能力要求）要求学生理解矩阵的基本概念，掌握矩阵的初等行变换并通过初等行变换将矩阵化为行阶梯形矩阵和行最简形矩阵，掌握用高斯消元法求解线性方程组的思想、方法和步骤。
第三节矩阵的运算1．主要内容特殊矩阵；线性变换；矩阵的运算及其性质。
2．基本概念和知识点几类特殊矩阵的概念；矩阵的加法、减法、数与矩阵的乘法、矩阵的乘法、矩阵的转置等运算及其性质。
3．问题与应用（能力要求）要求学生理解几类特殊矩阵的概念，掌握矩阵的加法、减法、数与矩阵的乘法、矩阵的乘法、矩阵的转置等运算的运算规律及运算性质。
第四节逆矩阵1．主要内容求方阵的逆矩阵。
2．基本概念和知识点逆矩阵的定义及运算性质；求逆矩阵和求解矩阵方程。
3．问题与应用（能力要求）要求学生理解逆矩阵的定义及运算性质，掌握求逆矩阵的基本思想和方法，并进一步会求解矩阵方程。
第五节分块矩阵1．主要内容分块矩阵的概念和运算。
2．基本概念和知识点分块矩阵的概念；分块矩阵的加法、减法、数乘、转置等运算及其性质；分块对角矩阵及其求逆矩阵运算。
3．问题与应用（能力要求）要求学生理解分块矩阵的基本概念和分块矩阵的加法、减法、数乘、转置等运算及其性质，掌握分块对角矩阵求逆矩阵的方法。
（三）课后练习Page27：1—4；6—10；13—21。
（四）教学方法与手段本章以课堂教学为主，并结合课堂练习与讨论，课后练习及答疑等手段使学生较好的掌握本章的重点和难点，提高学生的逻辑思维能力和计算能力。
第二章n阶行列式（一）目的与要求1．掌握n阶行列式的递推定义以及按行（列）展开定理；2．理解n阶行列式的性质，掌握行列式计算的基本思想方法和步骤；3．理解方阵行列式，掌握方阵可逆的充要条件；4．理解克莱姆法则的基本思想，掌握克莱姆法则的具体应用；5．理解矩阵的秩的定义，掌握秩的求法，重点掌握线性方程组有解的充要条件。
（二）教学内容第一节行列式的递推定义1．主要内容n阶行列式的递推定义；行列式按行（列）展开定理。
2．基本概念和知识点二阶行列式和三阶行列式的基本概念；余子式和代数余子式的概念；n阶行列式的递推定义；行列式按行（列）展开定理。
3．问题与应用（能力要求）要求学生理解n阶行列式的递推定义，掌握行列式按行（列）展开定理。
第二节行列式的性质1．主要内容行列式的性质；行列式的计算。
2．基本概念和知识点行列式的所有性质和推论；行列式的计算。
3．问题与应用（能力要求）要求学生掌握行列式的性质和推论，并利用行列式的性质计算各阶行列式。
第三节方阵可逆的充要条件1．主要内容方阵行列式的定义和性质；方阵可逆的充要条件；求逆矩阵的公式的应用。
2．基本概念和知识点方阵行列式的定义和性质；伴随矩阵的定义和求法，方阵可逆的充要条件；求逆矩阵的公式及其应用。
3．问题与应用（能力要求）要求学生理解方阵行列式、伴随矩阵的定义和性质，掌握方阵可逆的充要条件和求逆矩阵的公式及其应用。
第四节克莱姆法则1．主要内容克莱姆法则。
2．基本概念和知识点克莱姆法则的基本思想及其推论和应用。
3．问题与应用（能力要求）要求学生掌握克莱姆法则的基本思想，会用克莱姆法则求解n 个方程的n元线性方程组，并掌握n元齐次与非齐次线性方程组解的情况的充要条件。
第五节矩阵的秩1．主要内容矩阵的秩；齐次线性方程组与非齐次线性方程组解的情况的充要条件。
2．基本概念和知识点矩阵的秩的概念及其性质；矩阵的秩的求法；齐次线性方程组与非齐次线性方程组解的情况的充要条件。
3．问题与应用（能力要求）要求学生掌握矩阵的秩的概念、性质及其求法，重点掌握齐次线性方程组有非零解的充要条件与非齐次线性方程组有解的充要条件以及它们的应用。
（三）课后练习Page63：1—2；4—21。
（四）教学方法与手段本章以课堂教学为主，并结合课堂练习与讨论，课后练习及答疑等手段使学生较好的掌握本章的重点和难点，提高学生的逻辑思维能力和计算能力。
第三章向量组的线性相关性（一）目的与要求1．掌握n维向量的定义及其运算；2．理解向量组的线性组合、线性表示、线性相关、线性无关的概念，掌握向量组的线性组合、线性相关的充要条件，掌握向量组线性无关性的证明过程；3．理解向量组的秩，掌握最大无关组的概念和性质并会求向量组的最大无关组；4．了解向量空间的基本概念及其相关定义；5．重点掌握线性方程组解的结构。
（二）教学内容第一节n维向量及其运算1．主要内容n维向量的定义及其运算。
2．基本概念和知识点n维向量的定义及其加、减、数乘等运算；线性方程组的向量表示法。
3．问题与应用（能力要求）要求学生掌握n维向量的定义及其加、减、数乘等运算和性质，掌握线性方程组的向量表示法。
第二节向量组的线性相关性1．主要内容向量组的线性组合、线性表示、线性相关、线性无关的定义、性质以及判断方法；线性无关性的证明。
2．基本概念和知识点向量组的线性组合、线性表示的定义和判断方法；线性相关、线性无关的定义、性质以及判断方法；线性无关性的证明方法和过程。
3．问题与应用（能力要求）要求学生理解向量组的线性组合、线性表示的定义，掌握向量组线性表示的充要条件；理解向量组线性相关、线性无关的定义、性质，掌握向量组线性相关的充要条件；掌握向量组线性无关性证明方法和过程。
第三节向量组的秩1．主要内容向量组的秩；最大线性无关组。
2．基本概念和知识点向量组的秩的定义和性质；最大线性无关组的定义和求法。
3．问题与应用（能力要求）要求学生掌握向量组的秩的定义和性质，掌握最大线性无关组的定义和求法以及两者间的联系。
第四节向量空间1．主要内容向量空间。
2．基本概念和知识点向量空间，维数和基。
3．问题与应用（能力要求）要求学生了解向量空间的基本概念及其相关定义。
第五节线性方程组解的结构1．主要内容齐次线性方程组和非齐次线性方程组解的结构。
2．基本概念和知识点齐次线性方程组的解空间；基础解系；齐次线性方程组和非齐次线性方程组解的结构。
3．问题与应用（能力要求）要求学生掌握齐次线性方程组的解空间、基础解系的概念和性质，从而掌握齐次线性方程组解的结构；进一步掌握非齐次线性方程组解的性质和结构。
（三）课后练习Page101：1—9；11—18。
（四）教学方法与手段本章以课堂教学为主，并结合课堂练习与讨论，课后练习及答疑等手段使学生较好的掌握本章的重点和难点，提高学生的逻辑思维能力和计算能力。
第四章相似矩阵及二次型（一）目的与要求1．掌握方阵的特征值和特征向量的概念和求法；2．理解相似矩阵的定义，掌握方阵对角化的方法。
（二）教学内容第一节方阵的特征值和特征向量1．主要内容方阵的特征值和特征向量。
2．基本概念和知识点方阵的特征值、特征向量、特征多项式和特征方程。
3．问题与应用（能力要求）要求学生掌握方阵的特征值和特征向量的概念，并会求给定方阵的特征值和特征向量。
第二节相似矩阵1．主要内容相似矩阵；方阵的对角化；方阵的高次幂。
2．基本概念和知识点相似矩阵的概念；方阵的对角化的具体方法；方阵的高次幂。
3．问题与应用（能力要求）要求学生理解相似矩阵的概念和性质；掌握方阵可对角化的充要条件以及对角化的具体方法，了解方阵的高次幂的运算过程。
（三）课后练习Page133：1—9。
（四）教学方法与手段本章以课堂教学为主，并结合课堂练习与讨论，课后练习及答疑等手段使学生较好的掌握本章的重点和难点，提高学生的逻辑思维能力和计算能力。
（概率统计部分）第一章随机事件及其概率（一）目的与要求1、理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算；2、理解概率、条件概率的定义，掌握概率的基本性质，会计算古典概型的概率；3、掌握概率的加法公式，乘法公式，会应用全概率公式和贝叶斯公式；4、理解事件独立性的概念，掌握应用事件独立性进行概率计算的方法；5、理解独立重复试验的概率，掌握计算有关事件概率的方法。
（二）教学内容第一节随机事件1．主要内容随机试验与样本空间；随机事件及其关系和运算。
2．基本概念和知识点随机试验；随机事件；基本事件；样本空间；随机事件的关系和运算。
3．问题与应用（能力要求）要求学生理解随机事件和样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算。
第二节随机事件的概率1．主要内容频率；概率的统计定义；概率的古典概型；概率的公理化定义及其性质。