电力系统的模型和参数_输电线路
2.2 电力线路的参数及数学模型
2.2电力线路的参数及数学模型电力线路分为架空线路和电缆线路。
由于架空线路比电缆线路建造费用低，施工期短，维护方便，因此架空线路应用更为广泛。
2.2.1 电力线路的基本结构1.架空线路架空线路主要由导线、避雷线（又称架空地线）、杆塔、绝缘子串和金具等部分组成，如图（2-11）所示。
导线用来传导电流，输送电能。
避雷线用来将雷电流引入大地，保护线路免遭直击雷的破坏。
杆塔用来支撑导线和避雷线，并使导线和导线之间、导线与接地体之间保持必要的安全距离。
绝缘子用来使导线与导线、导线与杆塔之间保持绝缘状态，它应能承受最高运行电压和各种过电压而不致被击穿或闪络。
金具是用来固定、悬挂、连接和保护架空各主要元件的金属器件的总称。
图2-11架空线路2.电缆线路电缆是将导电芯线用绝缘层及防护层包裹，敷设于地下、水中、沟槽等处的电力线路。
由于其造价高，故障后检测故障点位置和维修较麻烦等缺点，因而使用范围远不如架空线路。
但电缆线路具有占地面积少，供电可靠，极少受外力破坏，对人身也较安全，可使城市美观等优点。
因此，在大城市空中走廊的地区，在发电厂和变电所的进出线处，在穿过江河湖海地区以及国防或特殊需要的地区，往往都采用电力电缆线路。
2.2.2电力线路的参数对电力系统进行定量分析及计算时，必须知道其各元件的等值电路和电气参数。
本节主要介绍电力线路的参数及其计算。
电力线路的电气参数是指线路的电阻r、电抗x、电导g和电纳b。
下面就架空线路参数进行讨论（架空线一般采用铝线、钢芯铝线和铜线）。
1. 输电线路的电阻有色金属导线（含铝线、钢芯铝线和铜线）每单位长度的电阻可引用电路课程中导体的电阻与长度、导体电阻率成正比，与横截面积成反比的原理计算：(2-26)式中，r为导线单位长度电阻，；为导线材料的电阻率，；S为导线截面积，mm2。
在电力系统计算中，导线材料的电阻率采用下列数值：铜为18.8，铝为31.5。
它们略大于这些材料的直流电阻率，其原因是：①通过导线的三相工频交流电流，而由于集肤效应和邻近效应，使导线内电流分布不均匀，截面积得不到充分利用等原因，交流电阻比直流电阻大；②由于多股绞线的扭绞，导线实际长度比导线长度长2%~3%；③在制造中，导线的实际截面积比标称截面积略小。
电力系统基础第3章
S × U
N 2 N
短路实验测定各绕组阻抗： 2. 短路实验测定各绕组阻抗： 因为变压器短路实验测得的功率损耗和 短路电压百分比分别为： 短路电压百分比分别为：
3.3.2 三绕组变压器（３）
Ps1− 2 = Ps1 + Ps 2 Ps1− 3 = Ps1 + p s 3 P s 2 − 3 = Ps 2 + Ps 3
3.6.1 多电压等级网络中 参数归算（2）
（3）参数归算方法： 参数归算方法： 设某电压等级与基准级之间串联有变比为 台变压器， k1,k2,…,kn的n台变压器，则 ,k
Z ′ = Z × (k 1 k 2 ⋅ ⋅ ⋅ k n )2 Y ′ = Y (k k ⋅ ⋅ ⋅ k )2 n 1 2 U ′ = U × (k 1 k 2 ⋅ ⋅ ⋅ k n ) I ′ = I (k k ⋅ ⋅ ⋅ k ) 1 2 n
电纳－输电线相间及相对地之间有一定电 容存在，因而存在容性电纳，电纳是并联 参数。
3.2.1
输电线路的等效电路
1. II型和T型等效电路
Z = R + jX = r1l + jx1l Y = G + jB = g1l + jb1l
适用范围：长度在 之间的架空线路， 适用范围：长度在100～300km之间的架空线路，或长度 ～ 之间的架空线路 小于100km的电缆线路。 的电缆线路。 小于 的电缆线路
电力系统基础
江西电力职业技术学院 吕铁民
第3章 电力系统元件及其参数
输电线路 电力变压器 同步发电机 负荷 多电压等级网络等值
3.1 概述
电力系统分析计算的一般过程： 电力系统分析计算的一般过程：
电力系统稳态模型(电力线路参数和等值电路)
第二章电力系统稳态模型(Power System Steady State Models)(第三讲)（回顾）问题1、电力系统稳态分析如何建模？2、物理线路的基本结构如何？3、有几个参数可以反映输电线的电磁现象?4、各个参数受哪些因素影响?5、如何用电路表示输电线路?§1 稳态建模总体思路分析物理对象,分析现象元件建模：线路、变压器、负荷、发电机元件等值电路网络建模（电力系统）网络方程各种解法§2 电力线路结构和电磁现象一、架空线（详细自学）架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子（作用）导线导线构造三种主要形式：单股线（单根实心金属线：铜和铝）（现很少采用）多股绞线（同材料），多单股线扭绞，标号：TJ（铜绞）、LJ（铝绞）、GJ （钢绞）多股绞线（两种材料）：主要是钢芯铝绞线，“良好导电性能+ 较高机械强度”，已普遍采用。
标号：LGJ(普通型)、LGJQ(轻型)、LGJJ(加强型)型号：标号+数字（导线主要载流额定截面积mm2）（LGJ-150：铝线额定截面积150mm2）架空线三相循环换位：排列不对称引起参数不平衡分裂导线：减少电晕损耗和线路电抗二、电缆（详细自学）我们会抽象成什么样的数学模型？电路？分布式还是集中式？四、线路的电磁现象和参数线路通电流：发热，消耗有功功率→R交流电流→交变磁场→感应电势(自感、互感)抵抗电流→X电流效应→串联还是并联？线路加电压：绝缘漏电(较小)，一定电压下发光、放电(电晕)→R′(G)电场→线/线、线/大地电容→交变电压产生电容电流→X′(B) 电压效应→串联还是并联？五、单位长线路的等值电路和参数分布式参数:用单位长(每公里)参数r、x、g、b表示架空线受气候、地理、架设的影响，r、x、g、b要变。
电缆尺寸标准化，外界影响小，一般不变（不研究）。
§3 架空线路的参数计算§3.1 电阻r计算r = ρ/s (欧/公里)ρ：计算用电阻率，欧⋅毫米2/公里，铜18.8，铝31.5(20℃)，温度修正。
电力系统分析第二章
2-2 架空输电线的等值电路
电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来表 示线路的等值电路。 分两种情况讨论： 1） 一般线路的等值电路 一般线路：中等及中等以下长度线路，对架空线 为300km；对电缆为100km。 2）长线路的等值电路 长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电 缆。
I
2
T
YI I
y 20
k k k (k 1) k (k 1)YT ZT ZT ZT
2
(1 k)YT
k (k 1)YT
1)
电力网络中应用等值变压器模型的计算步骤：
有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则归在低 压侧。
有名制、线路参数和变压器参数都已按选定的变比归 算到高压侧。 标幺制、线路和变压器参数都已按选定的基准电压折 算为标幺值。
三、三相电力线路结构参数和数学模型
输电线路各主要参数（电阻、电抗、电纳、电导 等）的计算方法及等效电路的意义
*.电力网络数学模型
1、标幺值
1）标幺值＝有名值（实际值）/基准值； 2）在标幺制下，线量（如线电流、线电压等） 与相量（如相电流、相电压等）相等，三相与单 相的计算公式相同
3）对于不同系统采用标幺值计算时，首先要 折算到同一基准下。
S B 3U B I B U B 3I B ZB Z B 1 / YB
Z B U / SB
2 B
YB S B / U
2 B
I B S B / 3U B
功率的基准值=100MVA
电压的基准值=参数和变量归算的额 定电压
三. 不同基准值的标幺值间的换算
V X (有名值) =X (N)* SN
电力系统参数
1、输电线路的参数及等值电路:1）导线每公里的电阻计算式为r o=ρ/S（Ω/km）式中 r o——导线材料的电导率，（Ω/km）S——导线的截面面积，mm2；ρ—导线材料的电阻率(Ωmm2／km)，在温度t=20°C时，铜的电阻率为18.8Ω·mm2／km，铝的电阻率为31．5Ω·mm／km2，因此导线长度计算公式为R=r O L。
2）电抗如果架空线三相对称排列（等边三角形），或三相不对称排列，但经过完整换位后，单导线每相单位长度电抗：r—导线实际半径（计算半径，比如， LGJ-400/50的计算半径为13.8mm），mmD m—几何均距，mmD ab、 D bc、 D ca分别为A相与B相、 B相与C相、 C相与A相导线间的距离。
如果是分裂导线，则：分裂导线可以减少电晕放电和线路电抗。
其中，n—分裂导线的分裂数；r—分裂导线每一根导体的计算半径；d1i—分裂导线一相中某根导体与其它i-1根导体间的距离。
例:分裂导线每相单位长度电抗：3)电纳如果架空线三相对称排列（等边三角形），或三相不对称排列，但经过完整换位后，单导线每相单位长度电纳：分裂导线每相单位长度电纳：4)电导架空线的电导主要由沿绝缘子表面的泄漏现象和导线的电晕所决定。
沿绝缘子表面的泄漏损失很小，可忽略。
电晕是强电场作用下带电体周围空气的电离现象。
当设计线路时选择合适的导线截面，则可以不考虑电晕损耗。
(正常时G=0)2、电力线路的等值电路架空线路U N≤35KV或长度L＜100km；不长的电缆线路或U N≤10KV。
架空线路U N＞ 35KV或长度L在100-300km；不超过100km电缆线路或U N＞10KV[例]有一长度为100km的110kV线路，导线型号为LGJ-185/30，导线计算直径为19mm，导线水平排列，相间距离为4m，试求线路的参数并作出等值电路。
解：r1=ρ/S=31.5/185=0.17 (Ω/km)全线路的集中参数为：Z=(0.17+j0.409)×100=17+j40.9(Ω)Y=j2.78×10-6×100=j278×10-6(S)Y/2=j139×10-6(S)线路的等值电路：2、变压器参数及等值电路⑴电阻R T：⑵电抗X T：⑶电导G T：⑷电纳B T:≤35KV 电网， T 导纳的影响可以忽略不计。
输电线路模型及其特性课件
04 输电线路模型的发展趋势
高电压大容量输电线路模型
总结词
随着电力需求的增长，高电压大容量 输电线路模型成为发展趋势，能够实 现远距离、大容量的电能传输。
详细描述
高电压大容量输电线路模型采用更高 的电压等级和更大的传输容量，能够 实现更远距离的电能传输，减少中间 环节和损耗，提高输电效率。
紧凑型输电线路模型
和运行参数的优缺点，从而优化设计。
02
输电线路模型用于电力系统运行
在电力系统运行过程中，输电线路模型用于实时监控和调度。通过模型
，调度员可以预测和评估电力系统的状态和性能，以便及时调整运行参
数，确保电力系统的稳定性和可靠性。
03
输电线路模型用于电力系统维护
在电力系统维护过程中，输电线路模型用于故障诊断和预防性维护。通
自动化巡检
利用无人机、机器人等技 术，实现输电线路的自动 化巡检，提高巡检效率和 精度。
绿色环保输电线路模型的发展
环保设计
环保材料
优化输电线路的布局，减少对环境的 影响，如采用地下或水下输电线路。
使用环保型材料，如可降解、可回收 材料，降低对环境的影响。
可再生能源整合
将可再生能源如风能、太阳能等整合 到输电线路中，实现能源的可持续发 展。
在电力系统维护中的应用
输电线路模型用于故障诊断
输电线路模型可以用于故障诊断，通过模拟故障发生时的系 统状态，帮助维护人员快速定位故障原因。同时，模型还可 以预测故障可能造成的影响，为维护人员提供决策支持。
输电线路模型用于预防性维护
输电线路模型可以用于预防性维护，通过对线路的老化和故 障模式进行模拟和分析，预测可能出现的故障。维护人员可 以根据模型的预测结果，提前采取措施进行预防性维护，降 低故障发生的概率。
第2章 电力网元件的参数和数学模型
2
2. 电抗
1)单相导线电抗
r Deq 为三相导线间的互几何间距 x0 0.1445lg Deq 0.0157 r ( / km)
Deq 3 D1 D2 D3
r 为导线的计算半径 μr 为导线材料的相对导磁系数，有色金属的相对导磁 系数为1。 在近似计算中，可以取架空线路的电抗为 0.40 / km
2 Pk1U N RT 1 , 2 1000 S N 2 Pk 2U N , 2 1000 S N 2 Pk 3U N 2 1000 S N
RT 2
RT 3
16
•对于100/50/100或100/100/50 首先，将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额 定电流下的值。
额定容量比为 100/50/100
2）分裂导线线路的电纳
b1 7.58 10 6 (S/km) D lg m req
9
二、电力线路的数学模型
电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来表示 线路的等值电路。 1、短线路（<35kv,<100km的架空线路、短电缆线路） 不考虑线路的分布参数特性，只用将线路参数简单地集中 起来的电路表示。
g1 Pg U2 10 3 （S / km）
7
实际上，在设计线路时，已检验了所选导线 的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要
求，一般情况下可设
g=0
8
4. 电纳 1）单相导线电纳
其电容值为：
C1 0.0241 10 6 D lg m r
最常用的电纳计算公式：
7.58 10 6 (S/km) D lg m r 架空线路的电纳变化不大，一般为 2.85 10 6 S / km b1
3
第四章输电线的参数及模型
I1
.
r1 l
x1 l
I2
.
.
U1
U2
有关，须满足Ua + Ub + Uc = 0(Qa + Qb + Qc = 0),
如不满足，则C要变化。
41
➢ 电导的计算
• 电晕现象
声响
蓝色晕光
电晕损耗
o3气味
Pg
• 计算公式 g1 2 10 3 （S/km）
U
（实测）
42
• Ucr：临界电压
能发生电晕的最低电压
• 影响因素：
材料表面光滑程度
U2
I1 C D I 2
ch l
U1 ＝ sh l
I1 Z c
Z c sh l
U2
ch l
I 2
A
＝
D
＝
ch
l
sh l
B＝Z c sh l C＝
❖ 有几个参数可以反映输电线的电磁现象?
❖ 各个参数受哪些因素影响?
❖ 如何用等值电路表示输电线路?
22
➢线路的电磁现象和参数
❖ 线路通电流
发热，消耗有功功率
交流电流
R
交变磁场
感应电势(自感、互感)抵抗电流
电流效应
X
串联还是并联？
23
❖ 线路加电压
绝缘漏电(较小)，
一定电压下发光、放电(电晕)
电场
效应
▪ 导线的电感计算公式根据磁场效应推导
30
❖ 推导思路
• 分析导线的磁场
导线自身电流+邻近导线电流(安培环路定律:I→H磁
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各级电压单回路架空线路输送功率和输送距离的适宜范围
额定电压 kV 输送容量 MVA 输送距离 km 额定电压 kV 输送容量 MVA 输送距离 km
3
6 10 35 60
0.1~1.0
0.1~1.2 0.2~2 2~10 3.5~30
1~3
4~15 6~20 20~50 30~100
导线
铝绞线：LJ——AAC（All-Aluminum Conductor）
钢芯铝绞线：LGJ——ACSR(Aluminum Conductor Steel Reinforced)
镀锌、掺稀土等
输电线路的结构
三相输电线路
架空线的组成
绝缘子
材质：陶瓷、玻璃、复合
金具
线夹、接续金具、保护金具、连接金具
输电线路
三相输电线路的模型与参数
电阻
rR
电感
电容
L j L
Z R jX r j L
沿线路方向
阻抗
电导
1 C jC g G
1 Y G jB g jC
对地方向
导纳
输电线路
三相输电线路的模型与参数
输电线路
特征根法
U Z1Y1
Z1 ZC , Z1Y1 Y1
输电线路
特征根法
输电长线方程
输电线路
用集中参数近似处理——Π型等值
I1 V1 Y/2 Z Y/2 I2 V2
输电线路
用集中参数近似处理——Π型等值
当架空线路长度小于1000km，电缆长度小于300km时，
可近似认为Z = Z1l，Y=Y1l 对于35kV以下线路
2
U 1,2 Z1Y1
I 1,2 Z1Y1
dU IZ1 dx
I Z1Y1
2
U C1e C2e
x
x
C1 e x C2 e x IZ1
当x 0时C1 C2 IZ1，故而C1 C2 I 2
当x 0时C1 +C2 U 2
输电线路
三相输电线路
量词：“回”——一个回路，包含ABC三相
架空线——三根导线 电缆——一根电缆含内含三根导线
“同杆双回线”
架空线的组成
杆塔、导线、绝缘子、线路金具、拉线、杆塔基础、接地装置
输电线路的结构
三相输电线路
架空线的组成
杆塔
材质：木杆、水泥杆、钢管塔、铁塔 功能：直线塔、耐张塔（转角塔、终端塔、跨越塔）
110
220 330 500 750
10~50 100~500 200~800 1000~1500 2000~2500
50~150 100~300 200~600 150~850 500以上
电容
导线之间、导线与避雷线之间、导线与地之间都存在电容
分裂导线：req取代r，故而具有更大的电容 正序电纳
输电线路
三相输电线路的模型与参数
一些实用数据 单导线架空线路 b≈2.8×10-6 S/km 双分裂架空线路 b≈3.4×10-6 S/km 四分裂架空线路 b≈ 4.1×10-6 S/km
三相输电线路的模型与参数
一些实用数据（x1=2πL1） 单导线架空线路x1 = 0.4Ω/km 双分裂架空线路x1 = 0.3 Ω/km 四分裂架空线路x1 = 0.25 Ω/km
10kV三芯电缆x1 = 0.08 Ω/km
单芯电缆x1 = 0.18 Ω/km
输电线路
三相输电线路的模型与参数
Z1 Y1
输电线路
特征根法
U 2 I 2 ZC U 2 I 2 ZC C1 , C2 2 2
e x e x e x e x U U2 I 2 ZC U 2 sinh x I 2 ZC cosh x 2 2
U 2 e x e x e x e x U 2 I I2 sinh x I 2 cosh x ZC 2 2 ZC
—— ——
导线半径 导磁率（H）
输电线路
三相输电线路的模型与参数
分裂导线的作用
减小电感 使导线周围电场分布更均匀，减少电晕现象 提高输电能力 提高可靠性
110kV以下 不分裂
220kV 不分裂或2分裂
5分裂
输电线路
输电线路
三相输电线路的模型与参数
电阻 电导
成因：电晕放电产生能量损失
输电线路设计时会特别考虑电晕问题，保证晴天不产生电晕 ΔP0很小，故而电导很小
输电线路
三相输电线路的模型与参数
电阻 电感——电磁感应产生
自感（L） 互感（M） 分裂导线
r μ0