任意角弧度制及任意角的三角函数文科一轮复习课件
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•数形结合思想在三角函数中的应用
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•数形结合思想在三角函数中的应用
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任意角弧度制及任意角的三 角函数文科一轮复习课件
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题号
答案
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3
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4
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解析
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•扇形的弧长、面积公式的应用
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高考数学(文)一轮课件【第16讲】任意角和弧度制及任意角的三角函数
三角函数线 有向线段 MP 有向线段 OM 有向线段 AT 为 为余弦线 正切线 Biblioteka 正弦线返回目录第16讲
任意角和弧度制及任意角的三角函数
• 双 向 固 基 础
—— 链接教材 ——
1．[教材改编] 终边在x轴上的角的集合为________．
[答案] {α|α＝n· 180° ，n∈Z}
[解析] 在0°～360°范围内，终边在x轴上的角有两个：0 °，180°，所以所有终边在x轴上的角可构成集合{α|α＝ n· 180° ，n∈Z}．
• 双 向 固 基 础 • 点 面 讲 考 向 • 多 元 提 能 力 • 教 师 备 用 题
第16讲 任意角和弧度制及 任意角的三角函数
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考试说明
1．了解任意角的概念、弧度． 2．理解任意角的正弦、余弦、正切的定义.
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第16讲
任意角和弧度制及任意角的三角函数
• 双 向 固 基 础
1．角的概念的推广 (1)任意角：角可以看成平面内的一条射线 ________绕着端点从一个 位置旋转到另一个位置所成的________ ．角按旋转方向分为 图形 正角、负角和零角 ______________________________ ． (2)与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合是S ＝____________________________ {β|β＝α＋k· 360°，k∈Z} ． (3)象限角：使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的 非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第 几象限角．如果角的终边在坐标轴上，那么这个角不属于任何 一个象限．
3．任意角的三角函数及三角函数线
三角函数 正弦 余弦 正切 y x叫作 α 的正切，记 作 tan α ＋ － ＋ －
高三数学一轮复习 3.1任意角和弧制及任意角的三角函数课件
∴2π＋4kπ＜2α＜3π＋4kπ(k∈Z)． ∴角 2α 的终边在第一、二象限及 y 轴的非负半轴．
第十六页，共48页。
在(3)的条件下，判断α2为第几象限角？ 解：∵π＋2kπ＜α＜32π＋2kπ(k∈Z)， ∴π2＋kπ＜α2＜34π＋kπ(k∈Z)． 当 k＝2n(n∈Z)时，π2＋2nπ＜α2＜34π＋2nπ， 当 k＝2n＋1(n∈Z)时，32π＋2nπ＜α2＜74π＋2nπ， ∴α2为第二或第四象限角．
提示：锐角是大于0°且小于90°的角，第一(dìyī)象限角不一 定是锐角，如390°，－300°都是第一(dìyī)象限角．小于90°的 角不一定是锐角，如0°，－30°都不是锐角．
第五页，共48页。
3．任意(rènyì)角的三角函数
三角函数 正弦
余弦
正切
设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点
定义
P(x，y)，那么
y
叫做α的
x
叫做α的余弦，
y x
叫做α的正
正弦，记作
记作cos α
切，记作tan α
sin α
各象限 Ⅰ _正__
_正__
_正__
符号 Ⅱ _正__
_负__
_负__
第六页，共48页。
三角函数 各象 Ⅲ 限符 Ⅳ 号 口诀
正弦 _负__ _负__
余弦 _负__ _正__
正切 _正__ _负__
第二十七页，共48页。
(3)S 弓形＝12R2α－12R2sinπ3
＝12×4×π3－12×4×
3 2
＝23π－ 3，
即弓形的面积为23π－ 3 cm2.
第二十八页，共48页。
若将本例(1)中的“R＝10 cm”改为“扇形的弦 AB＝ 10 2 cm”求扇形的弧长 l.
第十六页，共48页。
在(3)的条件下，判断α2为第几象限角？ 解：∵π＋2kπ＜α＜32π＋2kπ(k∈Z)， ∴π2＋kπ＜α2＜34π＋kπ(k∈Z)． 当 k＝2n(n∈Z)时，π2＋2nπ＜α2＜34π＋2nπ， 当 k＝2n＋1(n∈Z)时，32π＋2nπ＜α2＜74π＋2nπ， ∴α2为第二或第四象限角．
提示：锐角是大于0°且小于90°的角，第一(dìyī)象限角不一 定是锐角，如390°，－300°都是第一(dìyī)象限角．小于90°的 角不一定是锐角，如0°，－30°都不是锐角．
第五页，共48页。
3．任意(rènyì)角的三角函数
三角函数 正弦
余弦
正切
设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点
定义
P(x，y)，那么
y
叫做α的
x
叫做α的余弦，
y x
叫做α的正
正弦，记作
记作cos α
切，记作tan α
sin α
各象限 Ⅰ _正__
_正__
_正__
符号 Ⅱ _正__
_负__
_负__
第六页，共48页。
三角函数 各象 Ⅲ 限符 Ⅳ 号 口诀
正弦 _负__ _负__
余弦 _负__ _正__
正切 _正__ _负__
第二十七页，共48页。
(3)S 弓形＝12R2α－12R2sinπ3
＝12×4×π3－12×4×
3 2
＝23π－ 3，
即弓形的面积为23π－ 3 cm2.
第二十八页，共48页。
若将本例(1)中的“R＝10 cm”改为“扇形的弦 AB＝ 10 2 cm”求扇形的弧长 l.
第一轮复习41---任意角、弧度制及任意角的三角函数
B
三角函数概念
已知角的终边过点P - 8m， - 6sin30 ，
4 且cos - ，则m的值为（ ) 5 1 1 3 3 A. B. C. D. 2 2 2 2
B
象限与符号
cos 若sintan 0, 且 0, 则是 tan 第( )象限角 A.一 B.二 C.三 D.四
角及其表示
如果是第三象限角，那么 （ 1） 的终边落在__________ _ 2 (2)2的终边落在__________ _
三角函数概念
已知角的顶点与原点重合，始 边 与x轴的正半轴重合，终边 在直线 y 2x上，则cos 2等于（ 4 A. 5 3 B. 5 3 C. 5 ） 4 D. 5
C
象限与符号
sincos 若是第二象限角，试判断 cos(sin ) 的值的符号。
负
2
2,
2 sin 1cm.
任意角的三角函数（坐标法）
y
P ( x, y )
O
X
y sin , r x cos , r y t an x
3．任意角的三角函数 任意角 α 的终边与单位圆交于点 P(x，y)时，sin α＝ ， cos α＝ ，tan α＝ 下表： 三角 函数 sin α cos α tan α 定义域 第一象 第二象 第三象 第四象 限符号 限符号 限符号 限符号 ＋ ＋ ＋ ＋ － － － － ＋ － ＋ －
180
1 ,
扇形
弧长公式：l | | r , 1 1 2 面积公式：S lr | | r 2 2
扇形
已知扇形的周长为 4cm，当它的半径 为 ____和圆心角为_____弧度时，扇 形的面积最大，这个最 大面积是 ____
2024年高考数学一轮复习课件(新高考版) 第4章 §4.1 任意角和弧度制、三角函数的概念
√A.137° B.133° C.57° D.43°
因为－2 023°＝－360°×6＋137°， 所以与－2 023°终边相同的最小正角是137°.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
2.(2023·合肥模拟)在平面直角坐标系中，若角
θ
的终边经过点
P－sin
延伸探究
若α是第一象限角，则
α 2
是第几象限角？
因为α是第一象限角，所以k·360°<α<k·360°＋90°，k∈Z，
所以 k·180°<α2<k·180°＋45°，k∈Z， 当 k 为偶数时，α2是第一象限角， 当 k 为奇数时，α2是第三象限角.
(2)在－720°～0°范围内所有与45°终边相同的角为____－__6_7_5_°_和__－__3_1_5. °
a2＋2a2a2＝
2a
2 ＝
5
5，a>0，
5|a| －255，a<0，
所以 2sin α－cos α＝－35355，5，a>a0<，0.
(2)sin 2cos 3tan 4的值
√A.小于0
C.等于0
B.大于0 D.不存在
∵π2<2<3<π<4<32π，∴sin 2>0，cos 3<0，tan 4>0. ∴sin 2cos 3tan 4<0.
(3)若 A(1，a)是角 θ 终边上的一点，且 sin θ＝ 633，则实数 a 的值为 ___1_1__.
根据三角函数的终边上点的定义可得，r＝ 1＋a2， 所以 sin θ＝ a2a＋1＝ 633>0， 即 a>0 且 a2＝11，所以 a＝ 11.
因为－2 023°＝－360°×6＋137°， 所以与－2 023°终边相同的最小正角是137°.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
2.(2023·合肥模拟)在平面直角坐标系中，若角
θ
的终边经过点
P－sin
延伸探究
若α是第一象限角，则
α 2
是第几象限角？
因为α是第一象限角，所以k·360°<α<k·360°＋90°，k∈Z，
所以 k·180°<α2<k·180°＋45°，k∈Z， 当 k 为偶数时，α2是第一象限角， 当 k 为奇数时，α2是第三象限角.
(2)在－720°～0°范围内所有与45°终边相同的角为____－__6_7_5_°_和__－__3_1_5. °
a2＋2a2a2＝
2a
2 ＝
5
5，a>0，
5|a| －255，a<0，
所以 2sin α－cos α＝－35355，5，a>a0<，0.
(2)sin 2cos 3tan 4的值
√A.小于0
C.等于0
B.大于0 D.不存在
∵π2<2<3<π<4<32π，∴sin 2>0，cos 3<0，tan 4>0. ∴sin 2cos 3tan 4<0.
(3)若 A(1，a)是角 θ 终边上的一点，且 sin θ＝ 633，则实数 a 的值为 ___1_1__.
根据三角函数的终边上点的定义可得，r＝ 1＋a2， 所以 sin θ＝ a2a＋1＝ 633>0， 即 a>0 且 a2＝11，所以 a＝ 11.
高考文科数学一轮复习课件——第1节 任意角和弧度制及任意角的三角函数
.
sin cos tan
解析:(2)由α=2kπ- π (k∈Z)及终边相同的角的概念知,α的终边在第四象限, 5
又θ与α的终边相同,所以角θ是第四象限角,所以 sin θ<0,cos θ>0,tan θ <0.因此,y=-1+1-1=-1.
答案:(2)-1
︱高中总复习︱一轮·文数
反思归纳 (1)利用终边相同的角的集合可以求适合某些条件的角,方法是先写出与这个 角的终边相同的所有角的集合,然后通过对集合中的参数k赋值来求得所需的 角. (2)利用终边相同的角的集合S={β|β=2kπ+α,k∈Z}判断一个角β所在的象 限时,只需把这个角写成[0,2π)范围内的一个角α与2π的整数倍的和,然后判 断角α的象限.
;
解析:(1)依题意知 OA=OB=2, ∠AOx=30°,∠BOx=120°, 设点 B 坐标为(x,y), 所以 x=2cos 120°=-1,y=2sin 120°= 3 , 即 B(-1, 3 ). 答案:(1)(-1, 3 )
︱高中总复习︱一轮·文数
(2)已知角α终边上一点 P(m,4),且 cos α= 2 m,则实数 m 的值为
(3)所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合:S={β|β=
α+k·360°,k∈Z }或{β|β=α+2kπ,k∈Z}. 2.弧度制 (1)定义 长度等于 半径长 的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.弧度记作rad. (2)公式
角α的弧度数公式 角度与弧度的换算
l
|α|= r (弧长用 l 表示)
(A)第一象限
(B)第二象限
(C)第三象限
(D)第四象限
D)
解析:由sin θ<0,可知θ的终边可能位于第三或第四象限,也可能与y轴的 非正半轴重合;由tan θ<0,可知θ的终边可能位于第二或第四象限.故θ的 终边只能位于第四象限.故选D.
任意角弧度制及任意角的三角函数文科一轮复习课件
三角函 数线
基础知识
有向线段 MP 为正弦线；有向线段OM 为 余弦线；有向线段 AT 为正切线
题型分类
思想方法
练出高分
基础知识·自主学习
夯基释疑
夯实基础 突破疑难
题号
1 2 3 4 5
答案
(1) × (2) × (3) √ (4) √ (5) √ (6) √ C
C
－8
2kπ－π3，2kπ＋3π(k∈Z)
D．第四象限角
基础知识
题型分类
思维启迪 解析 答案 思维升华
(1)利用三角函数的定义，求一 个角的三角函数值，需确定三 个量：角的终边上任意一个异 于原点的点的横坐标 x，纵坐 标 y，该点到原点的距离 r. (2)根据三角函数定义中 x、y 的符号来确定各象限内三角 函数的符号，理解并记忆： “一全正、二正弦、三正切、 四余弦”．
下列命题中正确的是
( C)
A．第一象限中的角一定是锐角
B．终边相同的角必相等
C．相等的角终边一定相同
D．不相等的角终边一定不同
(2)已知角 α＝45°，在区间[－720°，0°]内与角 α 有相同终边的角 β＝
________________.
解析 (1)第一象限角是满足 2kπ<α<2kπ＋π2，k∈Z 的角，当 k≠0 时，它都不是锐角，与角 α 终边相同的角是 2kπ＋α，k∈Z；当
()
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
基础知识
题型分类
思维启迪 解析 答案 思维升华
思想方法
练出高分
题型分类·深度剖析
题型二
三角函数的概念
【例 2】 (1)已知角 θ 的顶点与原
高考数学一轮复习规划第五章三角函数、解三角形第1讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数课件
解
(2)由题意得 l＋2R＝20，∴l＝20－2R. ∴S 扇＝12lR＝12(20－2R)R＝－R2＋10R＝－(R－5)2＋25. ∴当 R＝5 cm 时，S 扇有最大值 25 cm2. 此时 l＝20－2×5＝10(cm)，α＝Rl ＝150＝2 rad. ∴当 α＝2 rad 时，扇形面积最大．
解析 答案
考向二 扇形的弧长、面积公式
例 2 已知一扇形的圆心角为 α，半径为 R，弧长为 l， (1)若 α＝60°，R＝10 cm，求扇形的弧长 l； (2)若扇形周长为 20 cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面 积最大？ 解 (1)∵α＝60°＝π3 rad，R＝10 cm， ∴扇形的弧长 l＝α·R＝π3×10＝103π(cm)．
6 3
C．－ 6
D．－
6 3
解析 由已知得 tanθ＝ a2＝tan－π3，所以 a2＝－ 3，所以 a＝－ 6.
解析 答案
2
课时作业
一、单项选择题
1．(202X·江西红色七校联考)“θ为第一或第四象限角”是“cosθ>0” 的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
角等分为 6000 份，每一份叫做 1 密位的角．以密位作为角的度量单位，这
种度量角的单位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四个数码表
示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写，密位的写法是在百位数与
十位数字之间画一条短线，如密位 7 写成“0-07”，478 密位写成“4-78”.1
周角等于 6000 密位，记作 1 周角＝60-00,1 直角＝15-00.如果一个半径为 2
答案
解析 因为函数 y＝loga(x－3)＋2 的图象过定点 P(4,2)，且角 α 的终边 过点 P，所以 x＝4，y＝2，r＝2 5，所以 sinα＝ 55，cosα＝255，所以 sinα ＋cosα＝ 55＋255＝355.故选 D.
(2)由题意得 l＋2R＝20，∴l＝20－2R. ∴S 扇＝12lR＝12(20－2R)R＝－R2＋10R＝－(R－5)2＋25. ∴当 R＝5 cm 时，S 扇有最大值 25 cm2. 此时 l＝20－2×5＝10(cm)，α＝Rl ＝150＝2 rad. ∴当 α＝2 rad 时，扇形面积最大．
解析 答案
考向二 扇形的弧长、面积公式
例 2 已知一扇形的圆心角为 α，半径为 R，弧长为 l， (1)若 α＝60°，R＝10 cm，求扇形的弧长 l； (2)若扇形周长为 20 cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面 积最大？ 解 (1)∵α＝60°＝π3 rad，R＝10 cm， ∴扇形的弧长 l＝α·R＝π3×10＝103π(cm)．
6 3
C．－ 6
D．－
6 3
解析 由已知得 tanθ＝ a2＝tan－π3，所以 a2＝－ 3，所以 a＝－ 6.
解析 答案
2
课时作业
一、单项选择题
1．(202X·江西红色七校联考)“θ为第一或第四象限角”是“cosθ>0” 的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
角等分为 6000 份，每一份叫做 1 密位的角．以密位作为角的度量单位，这
种度量角的单位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四个数码表
示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写，密位的写法是在百位数与
十位数字之间画一条短线，如密位 7 写成“0-07”，478 密位写成“4-78”.1
周角等于 6000 密位，记作 1 周角＝60-00,1 直角＝15-00.如果一个半径为 2
答案
解析 因为函数 y＝loga(x－3)＋2 的图象过定点 P(4,2)，且角 α 的终边 过点 P，所以 x＝4，y＝2，r＝2 5，所以 sinα＝ 55，cosα＝255，所以 sinα ＋cosα＝ 55＋255＝355.故选 D.
2025届高中数学一轮复习课件：第五章 第1讲任意角、弧度制及三角函数的概念(共71张ppt)
解析 答案
高考一轮总复习•数学
第28页
题型 弧长与扇形的面积公式
典例 3(1)如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，将一个半径为 1 的圆盘固定在平面上，
圆盘的圆心与原点重合，圆盘上缠绕着一条没有弹性的细线，细线的端头 M(开始时与圆盘
上点 A(1,0)重合)系着一支铅笔，让细线始终保持与圆盘相切的状态展开，切
2．任意角的三角函数的定义(推广) 设 P(x，y)是角 α 终边上异于原点的任意一点，其到原点 O 的距离为 r，则 sin α＝yr， cos α＝xr，tan α＝yx(x≠0)．
高考一轮总复习•数学
第9页
3．三角函数值在各象限内的符号：一全正、二正弦、三正切、四余弦，如图．
高考一轮总复习•数学
第20页
1．终边相同的角的集合的应用 利用终边相同的角的集合可以求适合某些条件的角，方法是先写出与这个角的终边相 同的所有角的集合，然后通过对集合中的参数 k 赋值来求得所需角． 2．象限角的两种判断方法 (1)图象法：在平面直角坐标系中作出已知角，并根据象限角的定义直接判断已知角是 第几象限角． (2)转化法：先将已知角化为 2kπ＋α(α∈[0,2π)，k∈Z)的形式，即找出与已知角终边相 同的角 α，再由角 α 终边所在的象限判断已知角是第几象限角.
答案
高考一轮总复习•数学
第22页
解析：(1)由于 M 中，x＝2k·180°＋45°＝k·90°＋45°＝(2k＋1)·45°，2k＋1 是奇数；而 N 中，x＝4k·180°＋45°＝k·45°＋45°＝(k＋1)·45°，k＋1 是整数，因此必有 M⊆N.
(2)如图，在坐标系中画出直线 y＝ 3x，可以发现它与 x 轴的夹角 是π3，在[0,2π)内，终边在直线 y＝ 3x 上的角有两个：π3，43π；在[－2π， 0)内满足条件的角有两个：－23π，－53π，故满足条件的角 α 构成的集合 为－53π，－23π，π3，43π.
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题型 弧长与扇形的面积公式
典例 3(1)如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，将一个半径为 1 的圆盘固定在平面上，
圆盘的圆心与原点重合，圆盘上缠绕着一条没有弹性的细线，细线的端头 M(开始时与圆盘
上点 A(1,0)重合)系着一支铅笔，让细线始终保持与圆盘相切的状态展开，切
2．任意角的三角函数的定义(推广) 设 P(x，y)是角 α 终边上异于原点的任意一点，其到原点 O 的距离为 r，则 sin α＝yr， cos α＝xr，tan α＝yx(x≠0)．
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3．三角函数值在各象限内的符号：一全正、二正弦、三正切、四余弦，如图．
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1．终边相同的角的集合的应用 利用终边相同的角的集合可以求适合某些条件的角，方法是先写出与这个角的终边相 同的所有角的集合，然后通过对集合中的参数 k 赋值来求得所需角． 2．象限角的两种判断方法 (1)图象法：在平面直角坐标系中作出已知角，并根据象限角的定义直接判断已知角是 第几象限角． (2)转化法：先将已知角化为 2kπ＋α(α∈[0,2π)，k∈Z)的形式，即找出与已知角终边相 同的角 α，再由角 α 终边所在的象限判断已知角是第几象限角.
答案
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解析：(1)由于 M 中，x＝2k·180°＋45°＝k·90°＋45°＝(2k＋1)·45°，2k＋1 是奇数；而 N 中，x＝4k·180°＋45°＝k·45°＋45°＝(k＋1)·45°，k＋1 是整数，因此必有 M⊆N.
(2)如图，在坐标系中画出直线 y＝ 3x，可以发现它与 x 轴的夹角 是π3，在[0,2π)内，终边在直线 y＝ 3x 上的角有两个：π3，43π；在[－2π， 0)内满足条件的角有两个：－23π，－53π，故满足条件的角 α 构成的集合 为－53π，－23π，π3，43π.
高考文科数学公开课优质课件精选任意角和弧度制及任意角的三角函数复习课01
角度二：三角函数值的符号判定
2．若 sin αtan α<0，且tcaons αα<0，则角 α 是
()
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
解析：由 sin αtan α<0 可知 sin α，tan α 异号，
则 α 为第二或第三象限角．
由tcaons αα<0 可知 cos α，tan α 异号，
4．已知角β的终边在直线 3 x－y＝0上，则角β的集合S＝
____________________．
解析：如图，直线 3 x－y＝0过原点，倾斜 角为60°，在0°～360°范围内，终边落在 射线OA上的角是60°，终边落在射线OB上 的角是240°， 所以以射线OA，OB为终边的角的集合为：
S1＝{β|β＝60°＋k·360°，k∈Z}，S2＝{β|β＝240°＋ k·360°，k∈Z}，所以角β的集合S＝S1∪S2＝{β|β＝60°＋ k·360°，k∈Z}∪{β|β＝60°＋180°＋k·360°，k∈Z}＝{β|β ＝60°＋2k·180°，k∈Z}∪{β|β＝60°＋(2k＋1)·180°，k∈ Z}＝{β|β＝60°＋k·180°，k∈Z}． 答案：{β|β＝60°＋k·180°，k∈Z}
考点三 三角函数的定义 [锁定考向] 任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义属于理解
内容．在高考中多以选择题、填空题的形式出现． 常见的命题角度有： (1)三角函数定义的应用； (2)三角函数值的符号判定； (3)三角函数线的应用．
[题点全练] 角度一：三角函数定义的应用
1．已知角 α 的终边经过点 P(－x，－6)，且 cos α＝－153，
弧度数是
高考数学一轮复习 第三章 第1讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数课件 文
第三章 三角函数、解三角形
ppt精选
1
2016高考导航
第三章 三角函数、解三角形
知识点
考纲下载
任意角的概念 与弧度制、任 意角的三角函 数
1.了解任意角的概念． 2．了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的 互化. 3．理解任意角的正弦、余弦、正切的定义.
同角三角函数 的基本关系式 与诱导公式
1.理解同角三角函数的基本关系式：sin2x＋
__负__数______，零角的弧度数是___零____．
(2)角度制和弧度制的互化：180°＝___π____ rad，1°＝
π ___1_8_0_____
rad，1
rad＝____1_π8_0__°__．
(3)扇形的弧长公式：l＝__|_α_|·_r__，扇形的面积公式：S＝ ___12_lr___＝__12_|α_|_·r_2____．
图象与性质 上轴的的性交质点等(如)单，调理性解、正最切大函值数和 在最区小间值－以π2，及π2与x
内的单调性．
函数y＝ Asin(ωx＋φ) 的图象及三 角函数模型 的简单应用
1.了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义；能
画出函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数
A，ω，φ对函数图象变化的影响．
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有向线段 _____
AT
为正切线
9
[做一做] 3
1．设角 α 终边上一点 P(－4，3)，则 sin α的值为___5_____．
2．若
4π＜α＜6π
且
α
与－23π
终边相同，则
16 α＝__3_π_____．
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10
1．辨明四个易误点 (1)易混概念：第一象限角、锐角、小于 90°的角是概念不同 的三类角.第一类是象限角，第二、第三类是区间角． (2)利用 180°＝π rad 进行互化时,易出现度量单位的混用. (3)三角函数的定义中，当 P(x，y)是单位圆上的点时有 sin α
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第三章 三角函数、解三角形
知识点
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任意角的概念 与弧度制、任 意角的三角函 数
1.了解任意角的概念． 2．了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的 互化. 3．理解任意角的正弦、余弦、正切的定义.
同角三角函数 的基本关系式 与诱导公式
1.理解同角三角函数的基本关系式：sin2x＋
__负__数______，零角的弧度数是___零____．
(2)角度制和弧度制的互化：180°＝___π____ rad，1°＝
π ___1_8_0_____
rad，1
rad＝____1_π8_0__°__．
(3)扇形的弧长公式：l＝__|_α_|·_r__，扇形的面积公式：S＝ ___12_lr___＝__12_|α_|_·r_2____．
图象与性质 上轴的的性交质点等(如)单，调理性解、正最切大函值数和 在最区小间值－以π2，及π2与x
内的单调性．
函数y＝ Asin(ωx＋φ) 的图象及三 角函数模型 的简单应用
1.了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义；能
画出函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数
A，ω，φ对函数图象变化的影响．
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有向线段 _____
AT
为正切线
9
[做一做] 3
1．设角 α 终边上一点 P(－4，3)，则 sin α的值为___5_____．
2．若
4π＜α＜6π
且
α
与－23π
终边相同，则
16 α＝__3_π_____．
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10
1．辨明四个易误点 (1)易混概念：第一象限角、锐角、小于 90°的角是概念不同 的三类角.第一类是象限角，第二、第三类是区间角． (2)利用 180°＝π rad 进行互化时,易出现度量单位的混用. (3)三角函数的定义中，当 P(x，y)是单位圆上的点时有 sin α