matlab回归分析(1)

1、 考察温度x 对产量y 的影响，测得下列10组数据：
预测区间（置信度95%）.
x=[20:5:65]'; Y=[ ]'; X=[ones(10,1) x]; plot(x,Y,'r*');
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X); b,bint,stats;
rcoplot(r,rint) %残差分析，作残差图
结果： b = bint = stats =
即01
ˆˆ9.1212,0.2230ββ==；0ˆβ的置信区间为[8.0211,10.2214]1ˆβ的置信区间为[0.1985,0.2476]; 2r = , F=, p= ,p<, 可知回归模型 y=+ 成立.
将x=42带入得到.
从残差图可以看出，所有数据的残差离零点均较近，且残差的置信区间均包含零点，这说明回归模型 y=+能较好的符合原始数据。

2
某零件上有一段曲线，为了在程序控制机床上加工这一零件，需要求这段曲线的解析表达式，在曲线横坐标xi处测得纵坐标yi共11对数据如下：
求这段曲线的纵坐标y关于横坐标x的二次多项式回归方程。

t=0:2:20;
s=[ ];
T=[ones(11,1) ,t',(t.^2)'];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(s',T);
b,stats;
Y=polyconf(p,t,S)
plot(t,s,'k+',t,Y,'r') %预测及作图
b =
+04 *
2ˆ 1.01050.19710.1403s
t t =++ 图形为：
3
混凝土的抗压强度随养护时间的延长而增加，现将一批混凝土作成12个试块，记录了
试求ˆln y
a b x =+型回归方程。

function yhat=volum(beta,x); yhat=beta(1)+beta(2)*log(x);
%输入
x=[2 3 4 5 7 9 12 14 17 21 28 56]; y=[35 42 47 53 59 65 68 73 76 82 86 99]; beta0=[5 1]';
[beta,r,J]=nlinfit(x',y','volum',beta0); beta
结果： beta =
所得回归模型为：21.05819.5285ln y x =+ 画线：plot(x,y,'r-')
x=[2 3 4 5 7 9 12 14 17 21 28 56]'; u=log(x); u=[ones(12,1) u];
y=[35 42 47 53 59 65 68 73 76 82 86 99]';
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,u); b,bint,stats
结果为：
b =
bint =
stats =
+03 *
做残差图：rcoplot(r,rint)
预测及作图：
z=b(1)+b(2)*log(x); plot(x,y,'k+',x,z,'r')
1. 设有五个样品，每个只测量了一个指标，分别是1，2，6，8，11，试用最短距离法将它们分类。

(样品间采用绝对值距离。

)
clc clear
b=[1;2;6;8;11]; d=pdist(b,'cityblock'); D=squareform(d); z=linkage(d); H=dendrogram(z); T=cluster(z,2);
结果：
各样品之间的绝对距离为：[]1,5,7,10,4,6,9,2,5,3d =
距离矩阵01571010469=5
402576203109530D ⎡⎤
⎢⎥⎢
⎥
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥⎣⎦
,样品间的最短距离为： 1 2 13 4 25 7 36 8 4z ⎡⎤
⎢⎥⎢
⎥=⎢⎥⎢⎥
⎣
⎦；
2.表1是1999 年中国省、自治区的城市规模结构特征的一些数据，试通过聚类分析将这些省、自治区进行分类。

(表1见下页）
a=[
259
146
];
d1=pdist(a); %欧氏距离：d1=pdist(a);,%b中每行之间距离
z1=linkage(d1) %作谱系聚类图：H= dendrogram(z1)
T=cluster(z1,3) %% 输出分类结果
结果为：
（1）z1 =
（2）输出分类结果：T =
1
3
3
3
3
3
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
表明，若分三类，3是一类，2是一类，其它的是一类。

（3）做谱系聚类图：
11。