第三章传热学1热传导1共36页文档

三类边界 条件
定解条件包括：几何条件 、物理条件 、初始条件和边界条件。
热辐射
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热传导：两个相互接触的物体或同一物体的各部分之间由于温差而 引起的热量传递现象，简称导热。通常发生在固体与固体之间。
1) 对于x方向上一个厚度为dx的微元层， 单位时间内通过该层的导热热量
Q = - kA dt dx
q = Q = - k dt A dx
通过平板的一维导热
一维稳态导热 傅里叶定律数
学表达式
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热对流：依靠流体的运动，而引起流体与固体壁表面之间的传热。 有流体参与，通常发生在气-固、液-固之间。
导热 热对流
共同 作用
自然对流 对流换热
强制对流
有相变的对流换热
沸腾换热 凝结换热
引起流体流 动的原因
对流换热量的基本计算式——牛顿冷却公式（1701年提出）：
QAht
qht
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热辐射：依靠物体表面对外发射可见和不可见的电磁波来传递能量。 不需要直接接触。
3.1 概 述
传递过程
动量传递 能量传递 质量传递
流体力学 传热学的设计；
核能、火箭等尖端技术； 太阳能、地热能和工业余热利用； 农业、生物、地质、气象等部门。
主要传热问题：一类是求解局部或者平均的传热速率的大小； 另一类求解研究对象内部的温度分布。
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• 传导传热 • 对流换热 • 热辐射 • 传热过程与换热器
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传热学基础（重点掌握）
• 传热的基本方式与热流速率的基本方 程
• 传热热阻（类比电阻）
3.1.1 传热的基本方式与热流速率的基本方程
热力学第二定律：热量总是自发地、不可逆地从高温处流向低 温处。 即：有温差存在，就会出现热量的传递。
传热机理
热传导
传热过程与 时间的关系
热对流
稳态 t 0
非稳态 t 0
q rqxivqyv jqzk v
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温度梯度表示的傅里叶定律：
t
dQn
kdA n
qn
dQn kt dA n
q kgrta dktn n
3.2.2 物质的导热特性
q k
t n n
k q gradt
导热系数：物体中单位温度降度单位时间通过单位面积的导热量。 是物质的固有属性之一，衡量物质的导热能力，大小取决于材料的 成分、内部结构、密度、温度、压力和含湿量。
1）直角坐标系 能量方程：
d d e q k 2tP u
微元体热力学能(内能)增量： eCpt
可逆膨胀功： 摩擦耗散功：
P•u 0
0
cd d t x(k x t) y(k y t) z(k z t) q
热扩散率 a = k 内部温度均匀化 r c 的能力
①导热系数为常数
物体内能
电磁波能
物体内能
共同 辐射换热 作用
辐射 吸收
辐射换热特征
传热方式：非接触 能量的转移中伴随着能量形式的转换
影响因素：温度以及物体的属性和表面状况。
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黑体是指能吸收投入到其表面上的所有热辐射能的物体。
斯蒂芬-玻尔兹曼（Stefan-Boltzmann）定律：
Q AT4 经验修正
QAT4
四次方定律
3.2.1 基本概念
温度场：某一时刻空间各点温度的分布。
tf(x,y,z,)
稳态温度场： t= f(x,y,z)
一维稳态温度场 ： t = f (x) 等温面与等温线：温度场中同一瞬间同温度各点连成的面称为 等温面；不同的等温面与同一平面相交，则在此平面上构成一 簇曲线，称为等温线。
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温度梯度：自等温面上某点到另一个等温面，以该点法线方向的温度
Rt /k或 1/h
q t
Rt
传热热阻
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问题：冷、热流体通过一块大平壁交换热量的稳态传热过程。
分析： 传热过程包括三个环节，①热流体与 壁面高温侧的热量传递；②穿过固体 壁的导热；③壁面低温侧与冷流体的 热量传递。
解： 稳态，通过串联着的每个环节的热流量 Q相同。设平壁表面积为A。
Q Ah 1 ( t f 1 t w 1 )
d 2t dx 2
0
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2）径向坐标系 圆柱坐标系
球坐标系
c d d t1 r r(k r t r ) r 1 2 (k t) z(k z t) q
c d d r 1 2 t r ( k 2 r t r ) r 2 s 1 2 i n ( k t) r 2 s 1 2 i n ( k s i t) n q
5.6 7 1 8 0 w /m (2K ) 斯蒂芬-玻尔兹曼系数
物体辐射率，其值<1
例：两块非常接近的互相平行的壁面间的辐射换热:
Q1A 1 (T 14T24) 8
3.1.2 传热热阻
类比热量传递与电量传递
欧姆定律: I = U R
dt
q= - k
类比
dx
变形
qht
q t
k
q
t 1
h
Q
Ak
(tw1 tw2 )
Q Ah 2 ( t w 2 t f 2 )
q
(t f 1 t f 2)
1 1
t
Rt
h1 k h2
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传导传热（重点掌握）
• 基本概念 • 物质的导热特性 • 导热微分方程与定解条件 • 稳态导热的计算 • 非稳态导热的计算（集总参数法）
3.2 传导传热
ddt a(x2t2
2t y2
z2t2)q& c
②导热系数为常数、无内热源
dt
d
a(x2t2
y2t2
z2t2
)
③导热系数为常数、稳态导热
2t 2t 2t q 0
x2 y2 z2 k
④导热系数为常数、无内热源、稳态导热
泊松方程
2t x2
2t y2
2t z2
0
拉普拉斯 方程
⑤导热系数为常数、无内热源、一维稳态导热
不同物质的导热系数
k金属k非金属
随T , k金属 k非金属
一般工程应用压力 范围内，认为k仅 与温度有关，kk0(1bt)
k固> k液> k气
k晶体> kn定形
随T , k气体 k液体 规律不同。
保温材料：导热系数不大于0. 2w/(m.k)。
保温机理：多孔状。
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3.2.3 导热微分方程与定解条件
变化率为最大。以该点法线方向为方向，数值正好等于这个最大温度 变化率的矢量称为温度梯度，用gradt表示，正向是朝着温度增加的方 向。
gradt t n n
grt adtit jtk x y z
热流密度矢量(热流矢量) 取等温面上某点，以通过该点最大热流密 度的方向为方向，数值正好等于沿该方向热流密度的矢量称为热流 密度矢量(热流矢量）。