2007陕西中考预测试卷(6)
2007年陕西省中考数学试题及答案(非课改用)--WORD
陕西省2007年初中毕业学业考试（试卷类型A ）数学试卷本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷1至2页，第II 卷3至10页，全卷共120分．考试时间为120分钟．第I 卷（选择题 共30分）注意事项： 1．答第I 卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A 或B ）用2B 铅笔和钢笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚．2．当你选出每小题的答案后，请用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．把答案填在试卷上是不能得分的．3．考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回．一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．2-的相反数为（ ） A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．2007年1月1日从北京天安门地区管理委员会获悉，自1991年以来近16年里，大约有1.34亿人次在天安门观看升（降）旗仪式，1.34亿用科学记数法表示为（ ） A ．61.3410⨯B ．71.3410⨯C ．81.3410⨯D ．91.3410⨯3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．2cm ，3cm ，5cm B ．3cm ，3cm ，6cm C ．5cm ，8cm ，2cm D ．4cm ，5cm ，6cm4．不等式组2030x x +>⎧⎨-⎩，≥的解集是（ ）A ．23x -≤≤B ．2x <-，或3x ≥C ．23x -<<D ．23x -<≤5．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是（ ） A ．50005000 3.06%x -=⨯B ．500020%5000(1 3.06%)x +⨯=⨯+C ．5000 3.06%20%5000(1 3.06%)x +⨯⨯=⨯+D ．5000 3.06%20%5000 3.06%x +⨯⨯=⨯ 6．如图，圆与圆之间不同的位置关系有（ ） A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种（第6题图）7．如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的 图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ） A ．2y x =-+ B ．2y x =+C ．2y x =-D ．2y x =--8．抛物线247y x x =--的顶点坐标是（ ） A ．(211)-，B ．(27)-，C ．(211)，D ．(23)-，9．如图，在矩形ABCD 中，E 为CD 的中点，连接AE 并延长交BC 的延长线于点F ，则图中全等的直角三角形共有（ ） A ．3对 B ．4对 C ．5对 D ．6对10．如图，在等边ABC △中，9AC =，点O 在AC 上， 且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，作60POD ∠=， 使OD OP =，要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．8陕西省2007年初中毕业学业考试（试卷类型B ）数学试卷本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷1至2页，第II 卷3至10页，全卷共120分．考试时间为120分钟．第I 卷（选择题 共30分）注意事项： 1．答第I 卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A 或B ）用2B 铅笔和钢笔准确涂写了在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚．2．当你选出每小题的答案后，请用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．把答案填在试卷上是不能得分的．3．考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回．一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．2-的相反数为（ ） A ．12B ．12-C ．2D ．2-2．2007年1月1日从北京天安门地区管理委员会获悉，自1991年以来近16年里，大约有1.34亿人次在天安门观看升（降）旗仪式，1.34亿用科学记数法表示为（ ） A ．61.3410⨯B ．71.3410⨯C ．81.3410⨯D ．91.3410⨯（第7题图）C（第9题图）CO DPBA（第10题图）3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．4cm ，5cm ，6cm B ．2cm ，3cm ，5cm C ．3cm ，3cm ，6cm D ．5cm ，8cm ，2cm 4．不等式组2030x x +>⎧⎨-⎩，≥的解集是（ ）A ．23x -<<B ． 23x -<≤C ．23x -≤≤D ．2x <-，或3x ≥5．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是（ ） A ．50005000 3.06%x -=⨯B ．500020%5000(1 3.06%)x +⨯=⨯+C ． 5000 3.06%20%5000 3.06%x +⨯⨯=⨯D ．5000 3.06%20%5000(1 3.06%)x +⨯⨯=⨯+ 6．如图，圆与圆之间不同的位置关系有（ ） A ．5种 B ．4种 C ．3种 D ．2种7．如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的 图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ） A ．2y x =+ B ．2y x =-+C ．2y x =-D ．2y x =--8．抛物线247y x x =--的顶点坐标是（ ） A ．(211)-，B ．(27)-，C ．(211)，D ．(23)-，9．如图，在矩形ABCD 中，E 为CD 的中点，连接AE 并延长交BC 的延长线于点F ，则图中全等的直角三角形共有（ ） A ．6对 B ．5对 C ．4对 D ．3对10．如图，在等边ABC △中，9AC =，点O 在AC 上， 且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，作60POD ∠=， 使OD OP =，要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是（ ） A ．8 B ．6 C ．5 D ．4（第6题图）（第7题图）C（第9题图） CO DPBA（第10题图）陕西省2007年初中毕业学业考试数学试卷二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．计算：221(3)3x y xy ⎛⎫-=⎪⎝⎭． 12．在ABC △的三个顶点(23)(45)(32A B C ----，，，，，中，可能在反比例函数(0)ky k x=>的图象上的点是 ． 13．如图，50ABC AD ∠=，垂直平分线段BC 于点D ABC ∠，的 平分线BE 交AD 于点E ，连结EC ，则AEC ∠的度数是 ．14．选作题．．．（要求在（1）、（2）中任选一题作答） （1）用计算器计算：3sin 38≈（结果保留三个有效数字）．（2）小明在楼顶点A 处测得对面大楼楼顶点C 处的 仰角为52，楼底点D 处的俯角为13．若两座楼AB 与CD 相距60米，则楼CD 的高度约为 米．（结果保留三个有效数字）．（sin130.2250cos130.9744tan130.2309sin520.7880cos520.6157≈≈≈≈≈，，，，tan52 1.2799≈ ）15．小说《达 芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：112358，，，，，，…，则这列数的第8个数是 ．（第13题图）（第14题图）16．如图，要使输出值y 大于100，则输入的最小正整数x 是 ．三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程） 17．（本题满分5分） 设23111x A B x x ==+--，，当x 为何值时，A 与B 的值相等？ 18．18．（本题满分6分）如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位．（1）在格点中画出图形ABCD 关于点O 对称的图形A B C D ''''；（2）在图形ABCD 与圆形A B C D ''''的所有对应点连线中，写出最长线段的长度．19．（本题满分7分） 如图，在ABC △中，90ACB ∠=，30B ∠=，CD ，CE 分别是AB 边上的中线和高． （1）求证：AE ED =；（2）若2AC =，求CDE △的周长．（第16题图）EB（第19题图）B （第18题图）O20．（本题满分8分）（1）求这10个专卖店该月销售额的平均数、众数、中位数；（2）为了调动各专卖店经营的积极性，该厂决定实行目标管理，即确定月销售额，并以此对超额销售的专卖店进行奖励．如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？并说明理由．21．（本题满分8分） 如图，在梯形ABCD 中，45AB DC DA AB B ∠=∥，⊥，延长CD 到点E ，使DE DA =，连接AE ．（1）求证：AE BC ∥； （2）若31AB CD ==，，求四边形ABCE 的面积．22．（本题满分8分）为了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一种价格优惠方案：从现在开始，各条旅游线路的价格每人y （元）是原来价格每人x （元）的一次函数．现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人2100元和2800元，而现在旅游的价格分别为每人1800元和2300元． （1）求y 与x 的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；（2）王老师想参加该旅行社原价格为5600元的一条线路的暑期旅游，请帮王老师算出这条线路的价格． 23．（本题满分8分）如图，AB 是半圆O 的直径，过点O 作弦AD 的垂线交切线AC 于点C OC ，与半圆O 交于点E ，连结BE DE ，．（1）求证：BED C ∠=∠；（2）若58OA AD ==，，求AC 的长．24．（本题满分10分）如图，在直角梯形OBCD 中，8110OB BC CD ===，，． （1）求C D ，两点的坐标；（2）若线段OB 上存在点P ，使PD PC ⊥，求过D P C ，，三点的抛物线的表达式．（第21题图）CA OB E D （第23题图） （第24题图）25．（本题满分12分）如图，O 的半径均为R ．（1）请在图①中画出弦AB CD ，，使图①为轴对称图形而不是．．中心对称图形；请在图②中画出弦AB CD ，，使图②仍为中心对称图形；（2）如图③，在O 中，(02)AB CD m m R ==<<，且AB 与CD 交于点E ，夹角为锐角α．求四边形ACBD 的面积（用含m α，的式子表示）； （3）若线段AB CD ，是O 的两条弦，且AB CD ==，你认为在以点A B C D，，，为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图④说明理由．陕西省2007年初中毕业学业考试数学答案及评分参考第I 卷（选择题 共30分）第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．33x y - 12．B 13．115°（填115不扣分） 14．（1）0.433（2）90.6 15．21 16．21 17．解：当A B =时，23111x x x =+--． 311(1)(1)x x x x =+-+-．····································································································· 1分 方程两边同时乘以(1)(1)x x +-，得(1)3(1)(1)x x x x +=++-． ································································································ 2分 （第25题图①） （第25题图②） （第25题图③） （第25题图④）2231x x x +=+-．2x =． ··································································································································· 3分 检验：当2x =时，(1)(1)30x x +-=≠．2x =∴是分式方程的根． ···································································································· 4分 因此，当2x =时，A B =． ································································································· 5分 18．解：（1）画图正确得4分．（2）最长线段的长是 ····················································································· 6分 19．（1）证明：90ACB ∠=，CD C 是AB 边上的中线，CD AD DB ∴==． ············································································································· 1分 30B ∠= ，60A ∴∠= ． ························································································································· 2分 ACD ∴△是等边三角形． ····································································································· 3分 CE 是斜边AB 上的高，AE ED ∴=． ························································································································ 4分 （2）解：由（1）得2AC CD AD ED ===，又2AC =，21CD ED ∴==，． ············································································································ 5分CE ∴==． ········································································································ 6分CDE ∴△的周长213CD ED CE =++=+= ··············································· 7分 20．解：（1）这组数据的平均数：2932343382482553910++⨯+⨯+⨯+=； ············ 3分 这组数据的中位数：3438362+=； ···················································································· 4分 这组数据的众数是：34． ····································································································· 5分（2）这个目标可以定为每月39万元（平均数）．因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以认为，月销售额定为每月39万元是一个较高目标． ·············· 8分 （说明：如果把中位数、众数作为月销售额目标，可以给1分，把其它数据作为月销售额目（第18题答案图）A'C 'O标不给分）． 21．解：（1）证明：45AB DC DA AB B ⊥∠=∵∥，，°，135C DA DE ∠=⊥∴°，．································································································· 1分 又DE DA =∵，45E ∠=∴°． ······················································································································· 2分 180C E ∠+∠=∴°． ··········································································································· 3分 AE BC ∴∥． ······················································································································· 4分 （2）解：AE BC CE AB ∵∥，∥，∴四边形ABCE 是平行四边形． ·························································································· 5分 3CE AB ==∴．2DA DE CE CD ==-=∴． ····························································································· 6分 326ABCE S CE AD ==⨯= ∴·． ························································································ 7分22．解：（1）设y 与x 的函数关系式为y kx b =+， ·························································· 1分由题意，得2100180028002300k b k b +=⎧⎨+=⎩，，··························································································· 3分解之，得57300k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，．················································································································ 5分 y ∴与x 的函数关系式为53007y x =+． ··········································································· 6分 （2）当5600x =时，5560030043007y =⨯+=元． ····················································· 7分 ∴王老师旅游这条线路的价格是4300元． ·········································································· 8分 23．（1）证明：AC ∵是O 的切线，AB 是O 直径， AB AC ⊥∴． 则1290∠+∠=°． ················································································································ 1分 又OC AD ⊥∵，190C ∠+∠=∴°． ·············································································································· 2分 2C ∠=∠∴． ······················································································································· 3分 而2BED ∠=∠，BED C ∠=∠∴． ················································································································· 4分 （2）解：连接BD ．AB ∵是O 直径， 90ADB ∠=∴°．6BD ===∴．…………5分OAC BDA ∴△∽△． ……………………………6分 ::OA BD AC DA =∴．即5:6:8AC =．……………………………………7分CAOBE D（第23题答案图）1 2203AC =∴． ………………………………………8分 24．解：（1）过点C 作CE OD ⊥于点E ，则四边形OBCE 为矩形．8CE OB ==∴，1OE BC ==．6DE ===∴．7OD DE OE =+=∴．C D ∴，两点的坐标分别为(81)(07)C D ，，，．…………4分 （2）PC PD ⊥∵，1290∠+∠=∴°． 又1390∠+∠=°， 23∠=∠∴．Rt Rt POD CBP ∴△∽△．::PO CB OD BP =∴．即:17:(8)PO PO =-．2870PO PO -+=∴．1PO =∴，或7PO =．∴点P 的坐标为(10)，，或(70)，． ······················································································· 6分 ①当点P 的坐标为(10)，时，设经过D P C ，，三点的抛物线表达式为2y ax bx c =++，则706481c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，，． ∴2528221287a b c ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎪⎩，，．∴所求抛物线的表达式为：22522172828y x x =-+．·························································· 9分 ②当点P 为(70)，时，设经过D P C ，，三点的抛物线表达式为2y ax bx c =++，则749706481c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，，． ∴141147a b c ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎪⎩，，．（第24题答案图）∴所求抛物线的表达式为：2111744y x x =-+． ···························································· 10分 （说明：求出一条抛物线表达式给3分，求出两条抛物线表达式给4分）25．解：（1）答案不唯一，如图①、②（只要满足题意，画对一个图形给2分，画对两个给3分）················································································································································· 3分 （2）过点A B ，分别作CD 的垂线，垂足分别为M N ，．11sin 22ACD S CD AM CD AE α==△∵···，11sin 22BCD S CD BN CD BE α==△···． ············································································· 5分 ACD BCD ACBD S S S =+△△四边形∴11sin sin 22CD AE CD BE αα=+····1()sin 2CD AE BE α=+·· 1sin 2CD AB α=·· 21sin 2m α=．··········································· 7分 （3）存在．分两种情况说明如下： ···················································································· 8分 ①当AB 与CD 相交时， 由（2）及AB CD ==知21sin sin 2ACBD S AB CD R αα==四边形··． ······················· 9分 ②当AB 与CD 不相交时，如图④．AB CD ==∵，OC OD OA OB R ====，90AOB COD ∠=∠=∴°，而Rt Rt AOB OCD AOD BOC ABCD S S S S S =+++△△△△四边形2AOD BOC R S S =++△△．……………………………………10分（第25题答案图①） （第25题答案图②）（第25题答案图③）（第25题答案图④）。
【陕西中考数学试题及答案】2007
1二 00七年陕西省初中毕业学业考试数学试卷第Ⅰ卷(选择题共 30分一、选择题(共 10小题,每小题 3分,计 30分.每小题只有一个选项是符合题意的1. 2-的相反数为( A . 2B . 2-C .12D . 12-2.下面四个图形中,经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是(3.不等式组 2030x x +>⎧⎨-⎩,≥ 的解集是(A . 23x -≤ ≤ B . 2x<-,或3x ≥ C . 23x -<< D . 23x -<≤该天这 11个市、区最高气温的平均数和众数分别是(A . 2121℃,℃ B . 2021℃, ℃ C . 2122℃, ℃ D . 2022℃, ℃ 5.中国人民银行宣布,从 2007年6月 5日起,上调人民币存款利率,一年定期存款利率上调到 3.06%.某人于 2007年 6月 5日存入定期为 1年的人民币 5000元(到期后银行将扣除 20%的利息锐.设到期后银行应向储户支付现金 x 元,则所列方程正确的是( A . 500050003.06%x -=⨯B . 500020%5000(13.06%x +⨯=⨯+C . 50003.06%20%5000(13.06%x +⨯⨯=⨯+D . 50003.06%20%50003.06%x +⨯⨯=⨯ 6.如图,圆与圆之间不同的位置关系有( A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种7.如图,一次函数图象经过点 A ,且与正比例函数 y x =-的A .B .D .(第 2题图(第 6题图(第 7题图2图象交于点 B ,则该一次函数的表达式为( A . 2y x =-+ B . 2y x =+C . 2y x =-D . 2y x =--8.抛物线 247y x x =--的顶点坐标是( A . (211 -,B . (27 -,C . (211,D . (23 -,9.如图,在矩形 ABCD 中, E 为 CD 的中点,连接 AE 并延长交 BC 的延长线于点F ,则图中全等的直角三角形共有(A . 3对B . 4对C . 5对D . 6对10.如图,在等边 ABC △中, 9AC =,点 O 在 AC 上, 且 3AO =,点 P 是 AB 上一动点,连结 OP ,将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 60得到线段 OD .要使点 D 恰好落在BC 上,则 AP 的长是(A . 4B . 5C . 6D . 8第Ⅱ卷(非选择题共 90分二、填空题(共 6小题,每小题 3分,计 18分 11.计算:221(3 3x y xy ⎛⎫-=⎪⎝⎭. 12.在 ABC △的三个顶点 (23 (45 (32 A B C ----,, , , , 中,可能在反比例函数 (0 ky k x=>的图象上的点是 .13.如图, 50ABC AD ∠=, 垂直平分线段 BC 于点 D ABC ∠, 的平分线 BE 交 AD 于点 E ,连结 EC ,则AEC ∠的度数是 .14.选作题 ... (要求在(1、(2中任选一题作答 (1用计算器计算:3sin38≈(结果保留三个有效数字.(2小明在楼顶点 A 处测得对面大楼楼顶点 C 处的FC(第 9题图PB(第 10题图D(第 13题图3仰角为 52 ,楼底点 D 处的俯角为 13.若两座楼 AB 与CD 相距 60米,则楼 CD 的高度约为(结果保留三个有效数字.(sin130.2250cos130.9744tan130.2309sin520.7880cos520.6157≈≈≈≈≈, , , , tan 521.2799≈15.小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数,将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为:112358, , , , , , … ,则这列数的第 8个数是 . 16.如图,要使输出值 y 大于 100,则输入的最小正整数是 .三、解答题(共 9小题,计 72分.解答应写出过程 17.(本题满分 5分设 23111x A B x x ==+--, ,当 x 为何值时, A 与 B 的值相等? 18.(本题满分 6分如图,横、纵相邻格点间的距离均为 1个单位.(1在格点中画出图形 ABCD 先向右平移 6个单位,再向上平移 2个单位后的图形; (2请写出平移前后两图形应对点之间的距离.19如图,在梯形 ABCD 中, 45AB DC DA AB B ∠=∥ , ⊥ , ,延长 CD 到点 E ,使 DE DA =,连接 AE .(1求证:AE BC ∥ ;(2若 31AB CD ==, ,求四边形 ABCE 的面积. 20.(本题满分 8分(第 18题图(第 16题图A(第 19题图4根据表格中的信息解答下列问题:(1求 2006年外省区市在陕投资总额; (2补全图①中的条形统计图;(3 2006年,外省区投资中有 81亿元用于西安高新技术产业开发区, 54亿元用于西安经济技术开发区,剩余资金用于我省其它地区. 请在图②中画出外省区市在我省投资金额使用情况的扇形统计图 (扇形统计图中的圆心角精确到 1,百分比精确到 1%.21.(本题满分 8分为了迎接暑期旅游,某旅行社推出了一种价格优惠方案:从现在开始,各条旅游线路的价格每人 y (元是原来价格每人 x (元的一次函数.现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人 2100元和 2800元,而现在旅游的价格分别为每人 1800元和 2300元.(1求 y 与 x 的函数关系式(不要求写出 x 的取值范围; (2王老师想参加该旅行社原价格为 5600元的一条线路的暑期旅游,请帮王老师算出这条线路的价格. 22.(本题满分 8分在下列直角坐标系中, (1请写出在 ABCD 内 . (不包括边界横、纵坐标均为整数的点,且和为零的点的坐标; (2在 ABCD 内 . (不包括边界任取一个横、纵坐标均为整数的点,求该点的横、纵坐标之和为零的概率.23.(本题满分 8分如图, AB 是半圆 O 的直径,过点 O 作弦 AD 的垂线交切线 AC 于点 C OC , 与半圆 O 交于点 E ,连结 BE DE , . (1求证:BED C ∠=∠;(2若 58OA AD ==, ,求 AC 的长.(第 22题图 C AO B(第 23题图图①图②2006年外省区市在陕投资金额使用情况统计图 (第 20题图东建京江它2006年外省区市在陕投资金额统计图524.(本题满分 10分如图,在直角梯形 OBCD 中, 8110OB BC CD ===, , .(1求 C D , 两点的坐标; (2若线段 OB上存在点 P ,使 PDPC ⊥ ,求过 D P, , 三点的抛物线的表达式.25.(本题满分 12分如图, O 的半径均为 R . (1请在图①中画出弦 AB CD , ,使图①为轴对称图形而不是 ..中心对称图形;请在图②中画出弦 AB CD , , 使图②仍为中心对称图形;(2 如图③, 在 O 中, (02 AB CD m m R ==<<, 且 AB 与 CD 交于点 E , 夹角为锐角α. 求四边形 ACBD 面积(用含m α, 的式子表示;(3 若线段 AB CD , 是 O 的两条弦, 且 AB CD ==, 你认为在以点 A B C D , , , 为顶点的四边形中, 是否存在面积最大的四边形?请利用图④说明理由.陕西省基础教育课程改革实验区2007年初中毕业学业考试数学答案及评分标准一、选择题1. A2. B3. D4. A5. C6. C7. B8. A9. B 10. C 二、填空题11. 33x y - 12. B 13. 115°(填 115不扣分(第 24题图(第 25题图① (第 25题图②(第 25题图③ (第 25题图④14.(1 0.433 (2 90.615. 21 16. 21三、解答题17.解:当 A B =时, 23111x x x =+--.311(1(1 xx x x =+-+-. ···································································································· 1分方程两边同时乘以 (1(1 x x +-,得(1 3(1(1 x x x x +=++-. ······························································································· 2分2231x x x +=+-.2x=. ·································································································································· 3分检验:当 2x =时, (1(1 30x x +-=≠.2x =∴是分式方程的根. (4)分因此,当 2x =时, A B=. ································································································ 5分18.解:(1画图正确得 4分.(2个单位. ············································································································ 6分19.解:(1证明:45AB DC DA AB B ⊥∠=∵∥ , , °,135C DA DE ∠=⊥∴°, . ································································································ 1分又 DE DA =∵ ,45E ∠=∴°. ······················································································································ 2分 180C E ∠+∠=∴°. ·········································································································· 3分 AE BC ∴∥ . ······················································································································ 4分(2解:AE BC CE AB ∵∥ , ∥ ,∴四边形 ABCE 是平行四边形. ························································································· 5分 3CE AB ==∴ .2DA DE CE CD ==-=∴ . ···························································································· 6分326ABCE S CE AD ==⨯=∴ ·. ······················································································· 7分 (第 18题答案图20.解:(1 2006年外省区市在陕投资总额为:124676647119423++++=(亿元. ········································································· 2分(2如图①所示. ················································································································ 5分 2006年外省区市在陕投资金额计图 2006年外省区市在陕投资金额使用情况统计图(3如图②所示. ················································································································ 8分21.解:(1设 y 与 x 的函数关系式为 y kx b=+, ························································ 1分由题意,得 2100180028002300k b k b +=⎧⎨+=⎩,, ·························································································· 3分解之,得 57300k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩, .··············································································································· 5分y ∴与 x 的函数关系式为 53007y x =+. ·········································································· 6分(2当 5600x =时, 5560030043007y =⨯+=元. ····················································· 7分∴王老师旅游这条线路的价格是 4300元. ········································································· 8分22.解:(1 (11 (00 (11 --, ,,, , . ···················································································· 3分(2 ∵在 ABCD 内横、纵坐标均为整数的点有 15个,其中横、纵坐标和为零的点有 3个, ··················································································· 6分 31155P==∴ . ···················································································································· 8分23.解:(1证明:AC ∵是 O 的切线, AB 是 O 直径,AB AC ⊥∴ .则1290∠+∠=°. ··············································································································· 1分又 OC AD ⊥∵ ,190C ∠+∠=∴°. ············································································································· 2分 2C∠=∠∴ . ······················································································································· 3分而 2BED ∠=∠,BED C∠=∠∴ . ················································································································ 4分(2解:连接 BD . (第 20题答案图① (第 20题答案图②东建京江它省区市13% 西安高新技术 19% CAB ∵是 O 直径,90ADB ∠=∴ °.6BD ===∴ . ·········································································· 5分OAC BDA ∴△∽△ . ········································································································ 6分 ::OA BD AC DA =∴ .即 5:6:8AC=. ·················································································································· 7分 203AC=∴ . ······················································································································· 8分24.解:(1过点 C 作 CE OD ⊥于点 E ,则四边形 OBCE 为矩形.8CE OB ==∴ , 1OE BC ==.6DE ===∴ . 7OD DE OE =+=∴ .C D ∴ , 两点的坐标分别为 (81(07 CD , , , . ··································································· 4分(2 PC PD ⊥∵ ,1290∠+∠=∴ °.又 1390∠+∠=°,23∠=∠∴ .Rt Rt POD CBP ∴△∽△ . ::PO CB OD BP =∴ .即 :17:(8 PO PO =-.2870PO PO -+=∴ .1PO =∴ ,或 7PO =.∴点 P 的坐标为 (10 , ,或(70 , . ······················································································ 6分①当点 P 的坐标为 (10 , 时,设经过 D P C , , 三点的抛物线表达式为 2y ax bx c =++,(第 24题答案图则 706481c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩, , . ∴ 2528221287a b c ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎪⎩,,.∴所求抛物线的表达式为:22522172828y x x =-+. ························································· 9分②当点 P 为 (70 , 时,设经过 D P C , , 三点的抛物线表达式为 2y ax bx c =++,则 749706481c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩, , . ∴ 141147a b c ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎪⎩,, .∴所求抛物线的表达式为:2111744y x x =-+. ···························································· 10分(说明:求出一条抛物线表达式给 3分,求出两条抛物线表达式给 4分25.解:(1答案不唯一,如图①、②(只要满足题意,画对一个图形给 2分,画对两个给 3分················································································································································ 3分(2过点 A B , 分别作 CD 的垂线,垂足分别为 M N , .11sin 22ACD S CD AM CD AE α==△∵ ···,11sin 22BCD S CD BN CD BEα==△ ···. ············································································ 5分 ACD BCD ACBD S S S =+△△四边形∴11sin sin 22CD AE CD BE αα=+····1( sin 2CD AE BE α=+··(第 25题答案图① (第 25题答案图②。
2007年中考模拟试题集锦(多套)[下学期]-11
![2007年中考模拟试题集锦(多套)[下学期]-11](https://img.taocdn.com/s3/m/dd9428335f0e7cd1842536ac.png)
中考语文模拟试题说明：1、全卷共四大题，24小题，共8页，满分120分（含4分卷面分）。
考试时间为100分钟。
2、本试题设有附加题，共10分，考生可答可不答；该项得分计入总分，但全卷最后得分不得超过120分。
3、答卷考生必须将自己的准考证号、姓名、学校，按要求填写在密封线外的空格内。
4、答题可用黑色或蓝色钢笔，圆珠笔按各题要求答卷，不得用红色笔或铅笔答卷。
一、知识积累与运用（12分）：（一）按原文默写或按要求填空：（8分）1、成语“扑朔迷离”出自于《木兰诗》，其原句是：，。
（2分）2、，江春入旧年。
（《次北固山下》）（1分）3、《黄鹤楼》中表现诗人浓浓乡情的诗句是：，。
（2分）4、沉舟侧畔千帆过，。
（《酬乐天扬州初逢席上见赠》）（1分）5、默写《观书有感》一诗。
（2分），。
，。
（二）6、修改下列词语中的错别字：（2分）融汇贯通直接了当专心致致根深底固（三）7、修改下列病句：（2分）是否有自信心是一个人在事业上取得成功的必要条件。
二、古文阅读：（10分）晋太元中,武陵人捕鱼为业。
溪行，忘路之远近，忽逢桃花林，夹岸数百步，中无杂树，芳草鲜美，落英缤纷。
渔人甚异之。
复前行，欲穷其林。
林尽水源，便得一山，山有小口，仿佛若有光。
便舍船，从口入。
初极狭，才通人。
复行数十步，豁然开朗。
土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属。
阡陌交通，鸡犬相闻。
其中往来种作，男女衣着，悉如外人。
黄发垂髫，并怡然自乐见渔人，乃大惊，问所从来。
具答之。
便要还家，设酒杀鸡作食。
村中闻有此人，咸来问讯。
自云先世避秦时乱，率妻子邑人来此绝境，不复出焉，遂与外人间隔。
问今是何世，乃不知有汉，无论魏晋。
此人一一为具言所闻，皆叹惋。
余人各复延至其家，皆出酒食。
停数日，辞去。
此中人语云：“不足为外人道也。
”既出，得其船，便扶向路，处处志之。
及郡下，诣太守，说如此。
太守即遣人随其往，寻向所志，遂迷，不复得路。
南阳刘子骥，高尚士也，闻之，欣然规往。
2007年陕西省初中毕业生学业考试
2007年陕西省初中毕业生学业考试数学模拟试卷（十七）（本卷共三个大题，考试时间：120分钟；全卷满分120分）6个小题，每题3分，满分18分）1、－31=2、函数y=2-x 的自变量取值范围是3、观察下列各式：212212+=⨯， 323323+=⨯， 434434+=⨯， 545545+=⨯…想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n 表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为 4、如果反比例函数y=xk的图象经过点P （－3，1）那么k= 5、如果一个角的补角是1200，那么这个角的余角是6、如图：AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E ∠1=720，则∠2= A B 二、选择题：（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分）7、下列计算正确的是（ ） A 、（－4x 2）(2x 2+3x －1)=－8x 4－12x 2－4x B 、（x+y ）(x 2+y 2)=x 3+y 3 C 、（－4a －1）(4a －1)=1－16a 2 D 、（x －2y ）2=x 2－2xy+4y 2 8、把x 2－1+2xy+y 2的分解因式的结果是（ ）A 、（x+1）(x －1)+y(2x+y)B 、（x+y+1）(x －y －1)C 、（x －y+1）(x －y －1)D 、（x+y+1）(x+y －1) 9、已知关于x 的方程x 2－2x+k=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A 、k <1 B 、k ≤1 C 、k ≤-1 D 、k ≥110、某电视台举办的通俗歌曲比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90 96 91 96 95 94这组数据的众数和中位数分别是（ ）A 、94.5，95B 、95，95C 、96，94.5D 、2，9611、面积为2的△ABC ，一边长为x,这边上的高为y,则y 与x 的变化规律用图像表示大致是（ ）12、有如下结论（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（5）两圆的公切线最多有4条，其中正确结论的个数为（ ） A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个13、已知：如图梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC,，AC 与BD 相交于点O ，那么图中全等三角形共有（ ）对。
2007陕西中考数学预测试卷(二)
2007陕西中考数学预测试卷（二）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.全卷120分，时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题 (共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)1．冬季的一天室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度的差是（ ）A ．4℃B ．6℃C ．10℃D ．16℃2．如图1是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．73．化简21y xy -+22y x yx -+的结果是（ ）A ．)(1y x y -B ．)(1y x y y -+C ．)(1y x y y --D ．)(1y x y +4．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克，那么原来这卷电线的总长度是（ ）A ．ab 1+米 B ．⎪⎭⎫⎝⎛+1a b 米 C ．⎪⎭⎫⎝⎛++1a b a 米D ．⎪⎭⎫⎝⎛+1b a 米 5．如图2，⊙O 是△ABC 的外接圆，连接OA 、OC ，⊙O 的半径R =2，sin B =43，则弦AC 的长为（ ）A ．3B ．7C ．23 D ．43 6．小颖的家与学校的距离为s 0千米，她从家到学校先以匀速v 1跑步前进，后以匀速v 2（v 2＜v 1)走完余下的路程，共用了t 0小时，下列能大致表示小颖离家的距离y （千米）与离家时间t （小时）之间关系的图象是（ ）A B C D7．如图3农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚.如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是（ ）.A ．64π m 2B ．72π m 2C ．78π m 2D ．80π m 28．已知抛物线y =2x 2-4x -1,下列说法中正确的是（ ） A ．当x =1时，函数取得最小值y =3 B ．当x =-1时，函数取得最小值y =3 C ．当x =1时，函数取得最小值y =-3 D ．当x =-1时，函数取得最小值y =-39．为了美化校园，同学们要在一块正方形空地上种上草，他们设计了图4所示的图案，其中阴影部分为绿化面积，哪个图案的绿化面积与其他图案的绿化面积不相等（ ）.10.如图5，在□ABCD 中，EF//AB ，GH//AD ，EF 与GH 交于点O ，则该图中的平行四边形的个数共有（ ）.A ．7B ．8C ．9D ．11第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题 (共6小题，每小题3分，计18分)11．如果关于x 的不等式（a -1）x ＜a +5和2x ＜4的解集相同，则a 的值为 .12．用计算器比较大小：311 5（填“＞”、“＝”、“＜”）. 13．杏花村现有手机188部，比2004年底的3倍还多17部，则该村2004年底有手机 部.14．若矩形的面积为6，则矩形的长y 关于宽x (x ＞0)的函数关系式为 .15．小明的身高是1.7 m,他的影长是2 m ，同一时刻学校旗杆的影长是10 m ，则旗杆的高是 m.16．如图，正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM =2，N 是AC 上一动点，则DN +MN 的最小值为 .三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程） 17．（5分）用换元法解分式方程：22222=-+-x xx x18．（本题满分6分）如图，作△ABC 的中线AD ，并将△ADC 绕点D 旋转180°，那么点C 与点B 重合，点A 转到A ′点，不难发现AC =A ′B ,AD =A ′D ,BD =DC ,如果知道AB =4 cm ，AC =3 cm,你能求出中线AD 的范围吗？19．（8分）甲乙两人掷一对骰子，若甲掷出的点数之和为6，则加一分，否则不得分；乙掷出的点数之和为7，则加一分，否则不得分；甲、乙各掷骰子10次，得分高者胜.（1）请用列表法求出甲获胜的概率；（2）这个游戏公平吗？若公平，说明理由；如果不公平，请你修改规则，使之公平.20．（8分）等腰梯形ABCD中，AD//BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E.若AD=2，BC=8.求（1）BE的长；（2）∠CDE的正切值.21．（8分）如图1-6-16，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2 000小时，照明效果一样.（1）根据图象分别求出l1、l2的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）.22．（9分）某研究性学习小组，为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间(时间以整数记．单位：分钟)，对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据(时间)进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图(如图所示)，请结合统计图中提供的信息，回答下列问题：(1)这个研究性学习小组所抽取样本容量是多少?(2)在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过.120分钟(不包括120分钟)的人数占被调查学生总人数的百分之几？(3)这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内?(1)若海拔高度用x(米)表示，平均气温用y(℃)表示，试写出y与x之间的函数关系式；(2)若某种植物适宜生长在18℃～20℃(包括18℃，也包括20℃)的山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区?24.（10分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，点P 是AB 延长线上一点，PC 切⊙O 于点C ，在射线P A 上截取PD=PC ，连接CD ，并延长交⊙O 于点E .(1)求证：∠ABE =∠BCE ；(2)当点P 在AB 的延长线上运动时，判断sin ∠BCE 的值是否随点P 位置的变化而变化，提出你的猜想并加以证明．25．(9分)在△CDE 中，∠C ＝90°，CD ，CE 的长分别为m ,n ，且DE ·cos D ＝cot E. (1)求证m 2=n ；(2)若m ＝2，抛物线y ＝a (x —m )2+n 与直线y ＝3x +4交于A (x 1，y 1)和B (x 2,y 2)两点，且△AOB 的面积为6(O 为坐标原点)，求a 的值；(3)若是k 2＝2mn ，c +l-b ＝0，抛物线y ＝k (x 2+bx +c )与x 轴只有一个交点在原点的右侧，试判断抛物线与y 轴的交点在y 轴的正半轴还是负半轴，并证明你的结论．2007年陕西省中考数学预测试卷参考答案（二）一、选择题1．C 2．B 3．B 4．B 5．A 6．C 7．A 8．C 9．A 10．C 二、填空题11．解：由2x ＜4得x ＜2，∵（a -1）x ＜a +5与2x ＜4的解集相同∴⎪⎩⎪⎨⎧=-+-21501a aa ∴a =712．“＜”；13.57. 14.9=x6； 15.8.5；16.10三、解答题17.解：设y x x =-22，则原方程可化为y +y1=2,即y 2-2y +1=0.解得y =1,则122=-x x .即x 2-x -2=0.解得x 1=2,x 2=-1.经检验原方程的解为x 1=2,x 2=-1.点评：本题考查用换元法解方程.18．解：由AC =A ′B ,AD =A ′D ,BD =DC ,可知△ADC ≌△A ′DB ,∴A ′B =AC =3 cm.在△ABA ′中，AB-A ′B ＜AA ′＜AB +A ′B ,∴1＜AA ′＜7,则21＜AD ＜27. 即中线AD 的长在21至27之间. 19．解：(1)每次游戏时，所有可能出现的结果如下：共36种结果，每种结果出现的可能性相同．①两骰子上点数和为6的结果有5种：(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)，因此甲每次得分概率为365． ②两骰子上点数和为7的结果有6种：(1，6)、(2，5)、(3，4)、(4，3)、(5，2)、(6，1)，因此乙每次得分概率为366＝61． ∴366＞365，且两人都掷10次，∴乙获胜概率大． (2)这个游戏不公平，因为两人获胜的概率不同，可将规则改为无论谁，只要投出的两骰子点数和为 6(或7)得1分，每人各投10次，得分多者获胜．20．解:(1)由题意得△BFE ≌△DFE ，∴DE =BE ,∵在△BDE 中，DE=BE ，∠DBE =45°∴∠BDE =∠DBE =45°，∴∠DEB =90°,即DE ⊥BC .∵在等腰梯形ABCD 中，AD =2，BC =8，易得CE =21(BC -AD )=3，∴BE =5. （2）由（1）得DE =BE =5.在△DEC 中，∠DEC =90°,DE =5,EC =3, ∴tan ∠CDE =ED EC =53. 21.解：（1）令l 1的方程为y =k 1x +b 1,l 2的方程为y =k 2x +b 2.对l 1上两点（0，2）和500，17）代入方程中⎩⎨⎧+==111500·172b k b ⇒⎩⎨⎧==203.011b k 由l 2上两点（0，20）和（500，26）代入方程l 2中⎩⎨⎧+==222500·2620b k b ⇒⎩⎨⎧==20012.022b k ∴l 1和l 2的方程分别为y =0.03x +2和y =0.012x +20(2)⎩⎨⎧+=+=20012.0203.0x y x y ⇒⎩⎨⎧==321000y x即照明时间1000小时，两种灯费用相等． (3)2000小时的节能灯. 500小时的白炽灯． 22．解：（1）（3+4+6+8+9）=30∴这个研究性学习小组抽取样本容量为30. （2）（9+8+4）÷30=70%∴一天做作业超过120分钟人数占70% （3）中位数为8. 23．解：（1）经观察发现y 与x 满足的一次函数关系，设y =kx +b . 将x =0,y=22,及x =100，y =21.5分别代入y =kx +b ，得⎩⎨⎧+=+⨯=.1005.21,022b k b k 解得⎪⎩⎪⎨⎧-==.2001,22k b ∴y =-2001x +22. (2)由题意得18≤y ≤20,即18≤-2001x +22≤20， ∴-4≤-2001x ≤-2， 即400≤x ≤800.故该植物适宜种植在海拔为400米至800米的山区. 24．证明：（1）∵PD=PC ， ∴∠PDC =∠PCD .∵PC 切⊙O 于点C ，∴∠PCD =∠E .∵∠ABE =∠PDC -∠E ，∠BCE =∠PCD -∠PCB ，∴∠ABE =∠BCE . （2）猜想：sin ∠BCE 的值不随点P 位置的变化而变化. 证明：如图，连接AE .∵∠ABE =∠BCE ，∠BCE =∠A ， ∴∠ABE =∠A .∵AB 是⊙O 的直径，∴∠AEB =90°. ∴∠BCE =∠A =45°. ∴sin ∠BCE =sin45°=22. ∴sin ∠BCE 的值不随点P 位置的变化而变化.第24题图点评：本题第（2）问的基本思路是：猜想sin ∠BCE 的值不变←∠BCE 不变←∠ABE 不变←证明∠ABE =45°,是考查圆的有关性质的一道探索性试题.25．（1）由DE ·cos D =cot E ,有DE ·.CDCEDE CD = ∴CD 2=CE ，∴m 2=n .(2)解⎩⎨⎧+=+-=434)2(2x y x a y ，得ax 2-(4a +3)x +4a =0∴x 1+x 2=aa 34+,x 1x 2=4. ∴|x 1-x 2|=212214)(x x x x -+=22292416)34(aa a a +=-+=||924a a +∴|AB |=||90240a +.又直线y =3x +4与y 轴交于M （0，4），与x 轴交于N ⎪⎭⎫⎝⎛-0,34.设OH =h 垂直于MN ，则h =104∵.||3924,6104||9024021a a a a =+∴=∙+∙ ∴a =3或a =.31-。
2007陕西中考预测试卷(二)
2007陕西中考预测试卷（二）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.全卷120分，时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题 (共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．冬季的一天室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度的差是（ ） A ．4℃ B ．6℃ C ．10℃ D ．16℃2．如图1是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．73．化简21y xy -+22yx yx -+的结果是（ ） A ．)(1y x y -B ．)(1y x y y -+C ．)(1y x y y --D ．)(1y x y +4．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b 克，那么原来这卷电线的总长度是（ ）A ．ab 1+米 B ．⎪⎭⎫⎝⎛+1a b 米 C ．⎪⎭⎫⎝⎛++1a b a 米D ．⎪⎭⎫⎝⎛+1b a 米 5．如图2，⊙O 是△ABC 的外接圆，连接OA 、OC ，⊙O 的半径R =2，sin B =43，则弦AC 的长为（ ） A ．3B ．7C ．23 D ．43 6．小颖的家与学校的距离为s 0千米，她从家到学校先以匀速v 1跑步前进，后以匀速v 2（v 2＜v1)走完余下的路程，共用了t 0小时，下列能大致表示小颖离家的距离y （千米）与离家时间t （小时）之间关系的图象是（ ）A B C D7．如图3农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚.如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是（ ）.A ．64π m 2B ．72π m 2C ．78π m 2D ．80π m 28．已知抛物线y =2x 2-4x -1,下列说法中正确的是（ ） A ．当x =1时，函数取得最小值y =3 B ．当x =-1时，函数取得最小值y =3 C ．当x =1时，函数取得最小值y =-3 D ．当x =-1时，函数取得最小值y =-39．为了美化校园，同学们要在一块正方形空地上种上草，他们设计了图4所示的图案，其中阴影部分为绿化面积，哪个图案的绿化面积与其他图案的绿化面积不相等（ ）.10.如图5，在□ABCD 中，EF//AB ，GH//AD ，EF 与GH 交于点O ，则该图中的平行四边形的个数共有（ ）.A ．7B ．8C ．9D ．11第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)11．如果关于x 的不等式（a -1）x ＜a +5和2x ＜4的解集相同，则a 的值为. 12．用计算器比较大小：3115（填“＞”、“＝”、“＜”）. 13．杏花村现有手机188部，比2004年底的3倍还多17部，则该村2004年底有手机 部.14．若矩形的面积为6，则矩形的长y 关于宽x (x ＞0)的函数关系式为 .15．小明的身高是1.7 m,他的影长是2 m ，同一时刻学校旗杆的影长是10 m ，则旗杆的高是 m. 16．如图，正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM =2，N 是AC 上一动点，则DN +MN 的最小值为 .三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程） 17．（5分）用换元法解分式方程： 22222=-+-x xx x18．（本题满分6分）如图，作△ABC 的中线AD ，并将△ADC 绕点D 旋转180°，那么点C 与点B 重合，点A 转到A ′点，不难发现AC =A ′B ,AD =A ′D ,BD =DC ,如果知道AB =4 cm ，AC =3 cm,你能求出中线AD 的范围吗？19．（8分）甲乙两人掷一对骰子，若甲掷出的点数之和为6，则加一分，否则不得分；乙掷出的点数之和为7，则加一分，否则不得分；甲、乙各掷骰子10次，得分高者胜.（1）请用列表法求出甲获胜的概率；（2）这个游戏公平吗？若公平，说明理由；如果不公平，请你修改规则，使之公平.20．（8分）等腰梯形ABCD中，AD//BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E.若AD=2，BC=8.求（1）BE的长；（2）∠CDE的正切值.21．（8分）如图1-6-16，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2 000小时，照明效果一样.（1）根据图象分别求出l1、l2的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）.22．（9分）某研究性学习小组，为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间(时间以整数记．单位：分钟)，对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据(时间)进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图(如图所示)，请结合统计图中提供的信息，回答下列问题：(1)这个研究性学习小组所抽取样本容量是多少?(2)在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过.120分钟(不包括120分钟)的人数占被调查学生总人数的百分之几？(3)这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内?(1)若海拔高度用x(米)表示，平均气温用y(℃)表示，试写出y与x之间的函数关系式；(2)若某种植物适宜生长在18℃～20℃(包括18℃，也包括20℃)的山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区?24.（10分）已知：如图，AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，在射线P A上截取PD=PC，连接CD ，并延长交⊙O 于点E .(1)求证：∠ABE =∠BCE ；(2)当点P 在AB 的延长线上运动时，判断sin ∠BCE 的值是否随点P 位置的变化而变化，提出你的猜想并加以证明．25．(9分)在△CDE 中，∠C ＝90°，CD ，CE 的长分别为m ,n ，且DE ·cos D ＝cot E. (1)求证m 2=n ；(2)若m ＝2，抛物线y ＝a (x —m )2+n 与直线y ＝3x +4交于A (x 1，y 1)和B (x 2,y 2)两点，且△AOB 的面积为6(O 为坐标原点)，求a 的值；(3)若是k 2＝2mn ，c +l-b ＝0，抛物线y ＝k (x 2+bx +c )与x 轴只有一个交点在原点的右侧，试判断抛物线与y 轴的交点在y 轴的正半轴还是负半轴，并证明你的结论．2007年陕西省中考数学预测试卷参考答案（二）一、选择题1．C 2．B 3．B 4．B 5．A 6．C 7．A 8．C 9．A 10．C 二、填空题11．解：由2x ＜4得x ＜2，∵（a -1）x ＜a +5与2x ＜4的解集相同∴⎪⎩⎪⎨⎧=-+-21501a aa ∴a =712．“＜”；13.57. 14.9=x6； 15.8.5；16.10三、解答题17.解：设y x x =-22，则原方程可化为y +y1=2,即y 2-2y +1=0.解得y =1,则122=-x x .即x 2-x -2=0.解得x 1=2,x 2=-1.经检验原方程的解为x 1=2,x 2=-1.点评：本题考查用换元法解方程.18．解：由AC =A ′B ,AD =A ′D ,BD =DC ,可知△ADC ≌△A ′DB ,∴A ′B =AC =3 cm. 在△ABA ′中，AB-A ′B ＜AA ′＜AB +A ′B ,∴1＜AA ′＜7,则21＜AD ＜27. 即中线AD 的长在21至27之间. 19．解：(1)每次游戏时，所有可能出现的结果如下：共36种结果，每种结果出现的可能性相同．①两骰子上点数和为6的结果有5种：(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)，因此甲每次得分概率为365． ②两骰子上点数和为7的结果有6种：(1，6)、(2，5)、(3，4)、(4，3)、(5，2)、(6，1)，因此乙每次得分概率为366＝61． ∴366＞365，且两人都掷10次，∴乙获胜概率大． (2)这个游戏不公平，因为两人获胜的概率不同，可将规则改为无论谁，只要投出的两骰子点数和为 6(或7)得1分，每人各投10次，得分多者获胜．20．解:(1)由题意得△BFE ≌△DFE ，∴DE =BE ,∵在△BDE 中，DE=BE ，∠DBE =45°∴∠BDE =∠DBE =45°，∴∠DEB =90°,即DE ⊥BC .∵在等腰梯形ABCD 中，AD =2，BC =8，易得CE =21(BC -AD )=3，∴BE =5. （2）由（1）得DE =BE =5.在△DEC 中，∠DEC =90°,DE =5,EC =3, ∴tan ∠CDE =ED EC =53. 21.解：（1）令l 1的方程为y =k 1x +b 1,l 2的方程为y =k 2x +b 2.对l 1上两点（0，2）和500，17）代入方程中⎩⎨⎧+==111500·172b k b ⇒⎩⎨⎧==203.011b k 由l 2上两点（0，20）和（500，26）代入方程l 2中⎩⎨⎧+==222500·2620b k b ⇒⎩⎨⎧==20012.022b k ∴l 1和l 2的方程分别为y =0.03x +2和y =0.012x +20(2)⎩⎨⎧+=+=20012.0203.0x y x y ⇒⎩⎨⎧==321000y x即照明时间1000小时，两种灯费用相等． (3)2000小时的节能灯. 500小时的白炽灯． 22．解：（1）（3+4+6+8+9）=30∴这个研究性学习小组抽取样本容量为30. （2）（9+8+4）÷30=70%∴一天做作业超过120分钟人数占70% （3）中位数为8. 23．解：（1）经观察发现y 与x 满足的一次函数关系，设y =kx +b . 将x =0,y=22,及x =100，y =21.5分别代入y =kx +b ，得⎩⎨⎧+=+⨯=.1005.21,022b k b k 解得⎪⎩⎪⎨⎧-==.2001,22k b∴y =-2001x +22. (2)由题意得18≤y ≤20,即18≤-2001x +22≤20， ∴-4≤-2001x ≤-2， 即400≤x ≤800.故该植物适宜种植在海拔为400米至800米的山区. 24．证明：（1）∵PD=PC ， ∴∠PDC =∠PCD .∵PC 切⊙O 于点C ，∴∠PCD =∠E .∵∠ABE =∠PDC -∠E ，∠BCE =∠PCD -∠PCB ，∴∠ABE =∠BCE . （2）猜想：sin ∠BCE 的值不随点P 位置的变化而变化. 证明：如图，连接AE .∵∠ABE =∠BCE ，∠BCE =∠A ， ∴∠ABE =∠A .∵AB 是⊙O 的直径，∴∠AEB =90°. ∴∠BCE =∠A =45°. ∴sin ∠BCE =sin45°=22. ∴sin ∠BCE 的值不随点P 位置的变化而变化.第24题图点评：本题第（2）问的基本思路是：猜想sin ∠BCE 的值不变←∠BCE 不变←∠ABE 不变←证明∠ABE =45°,是考查圆的有关性质的一道探索性试题.25．（1）由DE ·cos D =cot E ,有DE ·.CDCEDE CD = ∴CD 2=CE ，∴m 2=n .(2)解⎩⎨⎧+=+-=434)2(2x y x a y ，得ax 2-(4a +3)x +4a =0∴x 1+x 2=aa 34+,x 1x 2=4. ∴|x 1-x 2|=212214)(x x x x -+=22292416)34(aa a a +=-+=||924a a + ∴|AB |=||90240a +.又直线y =3x +4与y 轴交于M （0，4），与x 轴交于N ⎪⎭⎫⎝⎛-0,34.设OH =h 垂直于MN ，则h =104∵.||3924,6104||9024021a a a a =+∴=∙+∙ ∴a =3或a =.31-。
2007年数学陕西中考预测试卷13--16
2007年数学中考预测试卷（十三）一、选择题：（每题只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入答题框内相应题号的下面，不填、填错或填写的答案不只一个都得0分，每题3分，本题满分30分） 1、 下列各组数中，相等的是（ ）A 、()31-和1 B 、()112--和 C 、()11---和 D 、()112--和2、对有理数230800精确到万位，用科学计数法表示为（ ）A 、23B 、2.3×105C 、2.31×105D 、2.30×1053、若方程()0422=+--m x m x 的两个实根互为相反数，则m 的值是（ ）A ．0B ．2C ．－2D ．－２或2 4、如图,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D '、C '的位置，若65EFB ∠=︒，则AED '∠等于（ ）A 、50︒B 、55︒C 、60︒D 、65︒5、两圆的半径分别为3cm 和4cm ，且两圆的圆心距为7cm ，则这两圆的公切线条数共有（ ）A 、1条B 、2条C 、3条D 、4条6、已知两个相似三角形的对应中线比为1：3，较大的三角形的周长为18cm ，则较小的三角形的周长为（ ）A 、6cmB 、2cmC 、9cmD 、63cm 7、在直角坐标系中，函数y= －3x 与y=x 2－1的图象大致是（ ）A B C D8、为了美化城市，建设中的某休闲广场准备用边长相同的正三角形与正方形两种地转镶嵌地面，在每一个顶点的周围，正三角形、正方形地转的个数分别是（ ）A 、3，2B 、2，3C 、4，1D 、2、29、在一个V 字形支架上摆放了两种口径不同的试管，如图，是它的轴截面，已知⊙O 1的半径是1，⊙O 2的半径是3，则图中阴影部分的面积是（ ） A 、π438- B 、π61134- C 、π234- D 、π31138-10、抛物线c bx ax y ++=2的图象大致如图所示，有下列说法：①000<<>c ,b ,a ；②函数图象可以通过抛物线2ax y =向下平移，再向左平移得到；③直线y =ax +b 必过第一、EBC 'FCD65︒D 'A5题图二、三象限；④直线c ax y +=与此抛物线有两个交点，其中正确的有（ ）个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4二、填空题：（直接将答案填写在横线上，每题3分，共24分） 11、分解因式：xy y x 2422++-=_________________________. 12、函数312-++=x x y 的自变量x 的取值范围是___________________. 13、请你写出两个图象与x 轴没有公共点的函数解析式（不同类型）___________________. 14、圆锥的母线长为8cm ，底面半径为2cm ，则圆锥的表面积为____________________。
2007年陕西省初中毕业生学业考试
2007年陕西省初中毕业生学业考试数学模拟试卷（十七）（本卷共三个大题，考试时间：120分钟；全卷满分120分）6个小题，每题3分，满分18分）1、－31=2、函数y=2-x 的自变量取值范围是3、观察下列各式：212212+=⨯， 323323+=⨯， 434434+=⨯， 545545+=⨯…想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n 表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为 4、如果反比例函数y=xk的图象经过点P （－3，1）那么k= 5、如果一个角的补角是1200，那么这个角的余角是6、如图：AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E ∠1=720，则∠2= A B 二、选择题：（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分）7、下列计算正确的是（ ） A 、（－4x 2）(2x 2+3x －1)=－8x 4－12x 2－4x B 、（x+y ）(x 2+y 2)=x 3+y 3 C 、（－4a －1）(4a －1)=1－16a 2 D 、（x －2y ）2=x 2－2xy+4y 2 8、把x 2－1+2xy+y 2的分解因式的结果是（ ）A 、（x+1）(x －1)+y(2x+y)B 、（x+y+1）(x －y －1)C 、（x －y+1）(x －y －1)D 、（x+y+1）(x+y －1) 9、已知关于x 的方程x 2－2x+k=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A 、k <1 B 、k ≤1 C 、k ≤-1 D 、k ≥110、某电视台举办的通俗歌曲比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90 96 91 96 95 94这组数据的众数和中位数分别是（ ）A 、94.5，95B 、95，95C 、96，94.5D 、2，9611、面积为2的△ABC ，一边长为x,这边上的高为y,则y 与x 的变化规律用图像表示大致是（ ）yyyy12、有如下结论（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（5）两圆的公切线最多有4条，其中正确结论的个数为（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个13、已知：如图梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC,，AC 与BD 相交于点O ，那么图中全等三角形共有（ ）对。
陕西省2007年中考化学预测试题(8)
陕西省2007年中考化学模拟预测卷（八）注意事项：（1）试卷满分100分，考试时间100分钟（2）答案填写在答卷上，否则不予记分（3）所需相对原子质量见答卷卷首一、选择题（本题包括20小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题1分，共20分）1、我国具有悠久的历史文明，考古工作者在发掘一座距今已有三千多年的古城遗址时，发现的下列古文化遗迹与化学变化有密切关系的是（）A、在甲骨上刻字B、用黄土筑城墙C、烧制陶器D、磨制玉石饰品2、家庭日常生活经常用到的下列物质中，属于纯净物的是A、中华牙膏B、喜宴用的白酒C、炒菜用的铁锅D、降温用的冰水混合物3、表示塑料包装制品回收标志的是（）4、下列实验操作正确的是（）5、当前，提倡无公害生态农业，它要求作物在洁净的空气中生长；用无污染的洁净水浇灌，限量使用安全农药、化肥等。
下列措施符合这一要求，有利于提高农作物产量的是（1）施用农家肥（2）使用高效低毒低残留农药（）（3）用天敌灭害虫（4）在蔬菜大棚中适当增大CO2的含量A、①②B、①②③C、②③④D、①②③④6、据报道，某地发现一温泉，水温高达58℃。
经监测分析，该温泉属硅酸盐矿泉，硅酸盐有软化血管作用。
已知硅酸盐中硅元素的化合价为+4，则硅酸的化学式为（）A、H2SiO4B、H4SiO3C、H2SiO3D、Na2SiO37、元素的化学性质主要决定于（）A、相对原子质量B、最外层电子数C、核电荷数D、电子层数8、下列物质的用途利用物理性质的是（）A、用液态氢做燃料发射火箭B、胃酸过多的病人可内服含碳酸氢钠的药物C、氮气充入食品包装袋内防腐D、长期未用而难开启的铁锁，可在锁孔中加铅笔芯粉末做润滑剂9、、下列物质的名称与符号不一致．．．的是（）A、纯碱（Na2CO3）B、酒精（C2H5OH）C、熟石灰（CaO）D、压缩天然气（CNG）10、下列有关实验现象描述正确的是（）A、打开盛浓盐酸的试剂瓶瓶塞，瓶口有白雾B、铁在空气中燃烧火星四射，生成黑色固体C、硫在空气中燃烧发出蓝紫色火焰D、电解水时，得到的氢气和氧气的体积比为2:111、把20℃时40g硝酸钾的饱和溶液升温到50℃，下列叙述错误．．的是（）A、溶剂质量不变B、溶质的质量不变C、溶液依然为饱和溶液D、溶液变为不饱和溶液12、小明同学在家里设计了以下“家庭小实验”方案，其中不可行．．．的是（）A、用小苏打和柠檬酸自制汽水B、用自制净水器把浑浊的河水变为纯净水C、用浓氢氧化钠溶液浸泡树叶，制作“叶脉书签”D、把一只冷碟子放在蜡烛火焰上方，以获得少量炭黑。
2007年初三数学中考模拟试卷(2007,6)
O 1 2 3 4 5 76 13 2 -1 -2 -3-4C第6题2007年初三数学中考模拟试卷（2007、6）命题人：陈华荣注意事项：1．全卷满分120分，考试时间120分钟，共8页，28题．2．用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔直接填写在试卷上．3．考生在答题过程中，不能使用计算器，若试题计算结果没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号和π）．一、填空题（本大题每个空格1分，共18分.把答案填在题中横线上） 1．13-的相反数是 ， 13-的绝对值是 ，13-的倒数是 ．2．= ，212-⎛⎫ ⎪⎝⎭= ，=-2)5( ．3．一粒纽扣式电池能够污染60万升水，我市每年报废的纽扣式电池约400000粒，如果废旧电池不回收，我县一年报废的纽扣式电池所污染的水约有 升（用科学记数法表示）. 4．sin45°= ， 锐角A 满足cosA=23,∠A= .5．小明五次测试成绩如下：91，89，88，90，92，则这五次测试成绩的平均数是 ，极差是 ． 6.如图，正方形ABCD 的周长为16cm ，顺次连接它各边中点，得到四边形EFGH ， 则四边形EFGH 的周长等于 cm ，四边形EFGH 的面积等于 cm 2. 7. 有3张卡片分别写有0、1、2三个数字，将它们放入纸箱后，任意摸出 一张（不放回），甲先摸，则甲摸到1的概率是 ，乙后摸，则乙摸到1的概率是 . 8．已知抛物线265y x x =-+的部分图象如图，⑴当0≤x ≤4时，y 的取值范围是 ，⑵当0≤y ≤5时，x 的取值范围是 ，⑶当1≤x ≤a 时，-4≤y ≤0，则a 的取值范围是.二、选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分.目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内）9．在下列实数中，无理数是---------------------------------------------------------【 】 A ．5 B ．0 C D ．145第 1 页 共 8 页A B CG FDEl第12题第16题C第13题ABC D 第15题10．在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是----------【 】A ．x 2+130x -1400=0B ．x 2+65x -350=02 D ．x 2-65x -350=0第11题11. 如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 的直径，∠ABC ＝30°，则∠CAD 等于------------【 】A.30°B.40°C.50°D.60°12．如图，已知AB ∥CD ，直线l 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠EFG=40°，则∠EGF 的度数是------------------------------------------------------------【 】 A ．60° B ．70° C ．80° D ．90°13．如图，等腰三角形ABC 中，A B A C =，44A ∠= ，CD AB D ⊥于，则D C B ∠等于--【 】A ． 44°B ． 68°C ．46°D ． 22° 14．若t 是一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的根，则判别式△=b 2-4ac 和完全平方M=(2at +b )2的关系是-----------------------------------------------------------------------------【 】A.△=MB.△>MC.△<MD.大小关系不确定15．如图,等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8,AB=10,CD=6，则梯形ABCD 的面积是--------【 】 A ． B ． C ．．16．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的表面积超过7，则正方体的个数至少是--------------------------------------------------------------【 】 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4第2 页 共 8 页第10题AB EFD17． 如图，一圆柱体的底面周长为24cm ，高AB 为4cm ，BC 是直径,一只蚂蚁从点A 出发沿着圆柱体的表面．．爬行到点C 的最短路程是（注：16.310≈，π≈3.14）--------------------------------------【 】A ．6cm Ｂ．12cm C ．13cm Ｄ．16cm三、解答题（本大题共2小题，共18分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18. （本小题满分 10 分）化简：（1sin 45-； （2）()2333xx x x +--.19. （本小题满分 8 分）解方程（组）：（１）132x x=-； （2） 5,28.x y x y +=⎧⎨+=⎩四、解答题（本大题共２小题，共12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. （本小题满分5分）如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在AB 、AC 、BC 上，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且F 是BC 的中点. 求证：DE=CF ．第 3 页 共 8 页C如图，已知□ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别交于点E 、F ，与AC 相交于点O ．求证：四边形AFCE 是菱形．五、解答题（本大题共２小题，共13分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22． （本小题满分6分）阅读下列材料：为解方程04)1(5)1(222=+---x x ，我们可以将12-x 看作一个整体，设y x =-12，则原方程可化为0452=+-y y ，解得11=y ，42=y 。
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2007年陕西省初中毕业生学业考试数学模拟试卷（六）班级: 姓名: 座号: 评分:一、 选择题（每小题2分，共20分）1、︱－32︱的值是（ ）A 、－3B 、3C 、9D 、－92、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A 、21 B 、8 C 、7 D 、以上都不是 3、下列计算中，正确的是（ ）A 、X 3＋X 3=X 6B 、a 6÷a 2＝a 3C 、3a+5b=8abD 、(—ab)3＝－a 3b 34、1mm 为十亿分之一米，而个体中红细胞的直径约为0.0000077m ，那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为（ ）A 、7.7×103mmB 、7.7×102mmC 、7.7×104mmD 、以上都不对5、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量为10g ，则物体M 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）6、如图3，将∠BAC 沿DE 向∠BAC 内折叠，使AD 与A ’D 重合，A ’E 与AE 重合，若∠A ＝300，则∠1+∠2＝（ ）A 、500B 、600C 、450D 、以上都不对 7、某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用图4所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）A 、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；B 、从图中可以直接看出全班的总人数；C 、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；D 、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系。
8、下列各式中，能表示y 是x 的函数关系式是（ ）A 、y=x x -+-12B 、y=x 3C 、y=x x21- D 、y=x ±9、如图5，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，PA ＝8，OA ＝6，则tan ∠APO 的值为（ ）A 、43B 、53C 、54D 、34 10、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k ，与y=x k-（k 0≠）的图像大致为（ ）二、 填空题（每小题2分，共20分）11、（－3）2－（л-3.14）0＝ 。
12、函数y=11-+x x 的自变量X 的取值范围为 。
13、据《世界统计年鉴2000》记载1996年中国、美国、印度、澳大利亚四个 国家的人口分别为122389，26519，94561，1831万人，则以上四国人口之比 为 （精确到0.01）14、一个圆形花圃的面积为300лm 2，你估计它的半径为 （误差小于0.1m ）15、小明背对小亮按小列四个步骤操作：（1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；（2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；（3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；（4）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是 。
16、在正方形的截面中，最多可以截出 边形。
17、要作出一个图形的旋转图形，除了要知道原图形的位置外，还要知道 。
18、小明从前面的镜子里看到后面墙上挂钟的时间为2：30，则实际时间是 。
19、某同学在使用计算器求20个数的时候，错将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为 。
20、一束光线从Y 轴上点A （0，1）出发，经过X 轴上的点C 反射后经过点B （3，3）,则光线从A 点到B 点经过的路程长为 。
三解答下列各题（有10小题，共80分）21、（本小题满分5分）当a=3，b=2时，计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-a b b a ab aa 22的值；22、（本小题满分5分）已知：CD 为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G 距地面1米，CD 在地面上留下的最大影长CF 为2米，现欲在距C 点7米的正南方A 点处建一幢12米高的楼房AB （设A,C,F 在同一水平线上）（1）、按比例较精确地作出高楼AB 及它的最大影长AE ；（2）、问若大楼AB 建成后是否影响温室CD的采光，试说明理由。
23、（本小题满分6分）观察下面的点阵图，探究其中的规律。
摆第1个“小屋子”需要5个点，摆第2个“小屋子”需要 个点，摆第3个“小屋子”需要 个点？（1）、摆第10个这样的“小屋子”需要多少个点？ 图7（2）、写出摆第n 个这样的“小屋子”需要的总点数，S 与n 的关系式。
24、（本小题满分6分）已知抛物线与x 轴交于A （－1，0）和B （3，0）两点，且与y 轴交于点C （0，3）。
（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴方程和顶点M 坐标；（3）求四边形ABMC 的面积。
25、（本题满分8分）同学：你去过黄山吗？在黄山的上山路上，有一些断断续续的台阶，如图8是其中的甲、乙段台阶路的示意图， 图8中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm).并且数d,e,e,c,c,d 的方差p,数据b,d,g,f,a,h 的方差q ，(10cm ＜a ＜b ＜c ＜d ＜e ＜f ＜g ＜h ＜20cm,且 p ＜q ），请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题： （1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？ （2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.e c c e d d 甲路段f ha g db 乙路段 图826、（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，圆心O的坐标为（-3，4），以半径r在坐标平面内作圆，（1）当r 时，圆O与坐标轴有1个交点；（2）当r 时，圆O与坐标轴有2个交点；（3）当r 时，圆O与坐标轴有3个交点；（4）当r 时，圆O与坐标轴有4个交点；27、（本小题满分10分）某地区为了加大“退耕还林”的力度，出台了一系列的激励措施：在“退耕还林”过程中，每一年的林地面积达到10亩且每年的林地面积在增加的农户，当年都可得生活补贴费2000元，且每超过10亩的部分还给予奖励每亩a元，在林间还有套种其他农作物，平均每亩还有b元的收入。
下表是某农户在头两年通过“退耕还林”每年获得的总收入情况：（注：年总收入＝生活补贴量+政府奖励量＋种农作物收入）（1）试根据以上提供的资料确定a、b的值。
（2）从2003年起，如果该农户每年新增林地的亩数比前一年按相同的增长率增长，那么2005年该农户获得的总收入达到多少元？P N M C B A Oyx28、（本小题满分10分）集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1－20号）和1只红球，规定：每次只摸一只球。
摸前交1元钱且在1——20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。
（1） 你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。
（2） 若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？29、（本小题满分10分）已知圆锥的底面半径为r ＝20cm ，高h=1520cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点A 出发。
在侧面上爬行一周又回到A 点，求蚂蚁爬行的最短距离。
30、（本小题满分12分）如图，平面直角坐标系中，四边形OABC 为矩形，点A 、B 的坐标分别为（6，0），（6，8）。
动点M 、N 分别从O 、B 同时出发，以每秒1个单位的速度运动。
其中，点M 沿OA 向终点A 运动，点N 沿BC 向终点C 运动。
过点N 作NP ⊥BC ，交AC 于P ，连结MP 。
已知动点运动了x 秒。
（1）P 点的坐标为（ ， ）；（用含x 的代数式表示）（2）试求 ⊿MPA 面积的最大值，并求此时x 的值。
（3）请你探索：当x 为何值时，⊿MPA 是一个等腰三角形？ 你发现了几种情况？写出你的研究成果。
2007年陕西省初中毕业生学业考试数学模拟试卷（六）参考答案一、1、C ；2、C ；3、D ；4、A ；5、C ；6、B ；7、D ；8、B ；9、A ；10、B ；二、11、8；2、1-≥x 且1≠x ；13、0.1:6.51:5.14:8.66；14、3.17或4.17；15、6；16、六；17、旋转中心和旋转角；18、9：30；19、4；20、5；三、21、原式=ba b +；当2,3==b a 时，原式=324-； 22、如图，易算出AE=8米，由AC=7米，可得CE=1米，由比例可知：CH=1.5米>1米，故影响采光。
23、11，17，59；S=6n-1；24、（1）y=—x 2+2x+3；（2）x=1，M （1，4），（3）9；25、（1）相同点：甲台阶与乙台阶的各阶高度参差不齐，不同点：甲台阶各阶高度的极差比乙台阶小；（2）甲台阶，因为甲台阶各阶高度的方差比乙台阶小；（3）使台阶的各阶高度的方差越小越好。
26、（1）r=3；（2）3＜r ＜4；（3）r=4或5；（4）r ＞4且r ≠5； 27、（1）a=110，b=90；提示：可由⎩⎨⎧++=+=b a a 2016200055601020003100解得； （2）从表中的信息可知：该农户每年新增林地亩数的增长率为30％，则2004年林地的亩数为26×（1+30％）=33.8亩，2005年林地的亩数为33.8×（1+30％）=43.94亩，故2005年的总收入为2000+43.94×110+33.8×90=8775.4元。
28、（1）P （摸到红球）= P （摸到同号球）=211；故没有利；（2）每次的平均收益为02142119)105(211<-=-+，故每次平均损失214元。
29、802cm ；提示：由r=20cm ，h=2015cm ，可得母线l=80cm ，而圆锥侧面展开后的扇形的弧长为cm ππ40202=⨯，可求得圆锥侧面展开后的扇形的圆心角为900，故最短距离为802cm 。
30、（１）（6—x ,34x ）; (2)设⊿MPA 的面积为S ，在⊿MPA 中，MA=6—x ，MA 边上的高为34x ，其中，0≤x ≤6.∴S=21（6—x ）×34x=32(—x 2+6x) = — 32(x —3)2+6∴S 的最大值为6, 此时x =3. (3)延长ＮＰ交x 轴于Ｑ，则有ＰＱ⊥ＯＡ ①若ＭＰ＝ＰＡ ∵ＰＱ⊥ＭＡ ∴ＭＱ＝ＱＡ＝x. ∴3x=6, ∴x=2;②若ＭＰ＝ＭＡ，则ＭＱ＝6—2x ，ＰＱ=34x ，ＰＭ＝ＭＡ＝6—x 在Ｒt ⊿ＰＭＱ 中，∵ＰＭ2＝ＭＱ2＋ＰＱ2 ∴(6—x) 2=(6—2x) 2+ (34x) 2∴x=43108 ③若ＰＡ＝ＡＭ，∵ＰＡ＝35x ，ＡＭ＝6—x ∴35x=6—x ∴x=49 综上所述，x=2，或x=43108，或x=49。