黑龙江省黑河市八年级下学期期中数学试卷
黑龙江省黑河市2020年(春秋版)八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
黑龙江省黑河市2020年（春秋版）八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019七下·朝阳期末) 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图象的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·西城期中) 下列各式中最简分式是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·桥东期中) 已知实数a＜0，则下列事件中是随机事件的是（）A . 3a＞0B . a﹣3＜0C . a+3＞0D . a3＞04. （2分）某地区今年约有10000名学生参加初中毕业考试，为了了解数学考试成绩，从中抽取100份学生的答卷来统计合格率、优秀率和平均分。
你认为下列说法正确的是（）A . 这种调查方式是普查B . 这种调查方式是抽样C . 样本容量是100名学生的成绩D . 总体100005. （2分）顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（）A . 正方形B . 对角线互相垂直的等腰梯形C . 菱形D . 对角线互相垂直且相等的四边形6. （2分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②x=2是方程x－1=1的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。
其中真命题的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）已知分式，当x=________时，分式没有意义；当x=________时，该分式的值为0．8. （1分）(2019·太原模拟) 如图是一个正五边形形状的飞镖游戏板，被分成大小相等的五份，分别标有数字1，2，3，4，5，向游戏板随机投掷一次飞镖（当飞镖投掷在分割线上时，则重投一次），击中的区域中所标数字恰好为奇数的概率是________.9. （1分） (2018七上·沧州期末) 已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为________．10. （1分） (2017八下·兴化月考) 我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置．经测算，原来天用水吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水________吨．11. （1分）(2019八下·中山期末) 如图，四边形为正方形，点分别为的中点，其中，则四边形的面积为________。
黑龙江省黑河市2020年八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
黑龙江省黑河市2020年八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020九上·呼兰期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·江汉期末) 下列不等式变形，成立的是（）A . 若m＜n，则m－2＜n－2B . 若m＜n，则2－m＜2－nC . 若m＜n，则－2m＜－2nD . 若m＜n，则3. （2分） (2019八上·西城期中) 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·万州期末) 使分式有意义的x的取值范围为（）A . x≠﹣2B . x≠2C . x≠0D . x≠±25. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·石家庄模拟) 化简的结果是（）A .B .C . x+1D . x﹣17. （2分）(2019·玉林模拟) 某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是（）A . 10B . 9C . 8D . 78. （2分） (2019八下·江阴期中) 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A . ＝B . ＝C . ＝D . ＝9. （2分） (2020八下·北京期中) 如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，且AC+BD＝24．若△OAB 的周长是20，则AB的长为（）A . 8B . 9C . 10D . 1210. （2分）已知（m+n）2=11，mn=2，则（m-n）2的值为（）A . 7B . 5C . 3D . 111. （2分） (2020八下·福田期中) 如图，是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且的度数为（）A .B .C .D .12. （2分）(2020·河北模拟) 如图，直角坐标系中，A是反比例函数y= （x>0）图象上一点，B是y 轴正半轴上一点，以OA，AB为邻边作 ABCO，若点C及BC中点D都在反比例函数y= （k<0，x<0）图象上，则k的值为（）A . -3B . -4C . -6D . -8二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019·金华模拟) 因式分解：4m2-16=________.14. （1分）若分式的值为0，则x=________；分式 = 成立的条件是________15. （1分）如图，已知平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC，BD相交于点O，过O作EO⊥AC，连接EC，则△DEC的周长为________16. （1分） (2019九上·江汉月考) 如图，△ABC中，AB=8，AC=5，BC=7，点D在AB上一动点，线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，AE的最小值为________三、解答题 (共7题；共59分)17. （5分）(2020·福清模拟) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18. （10分） (2017八下·简阳期中) 当k为何值时，分式方程有增根？19. （5分）(2016·江西) 先化简，再求值：（ + ）÷ ，其中x=6．20. （4分） (2019七下·东方期中) 已知，当时，；当时， .（1）求的值；（2）当取何值时，的值小于？21. （10分） (2016八下·冷水江期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C 出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC 于点F，连接DE，EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．22. （10分）(2018·河池模拟) 某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过17.25万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．23. （15分） (2019九上·偃师期中) 在△ABC中，D、E分别是AB,AC的中点，作∠B的角平分线（1）如图1，若∠B的平分线恰好经过点E，猜想△ABC是怎样的特殊三角形，并说明理由；（2）如图2，若∠B的平分线交线段DE于点F，已知AB=8，BC=10，求EF的长度；（3）若∠B的平分线交直线DE于点F，直接写出AB、BC、EF三者之间的数量关系。
黑龙江黑河市初中数学八年级下期中测试题(培优专题)
一、选择题1．(0分)[ID：9929]如右图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，如果点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，那么表示y与x的函数关系的图像大致是（）A．B．C．D．2．(0分)[ID：9907]已知，如图，长方形ABCD中，AB=5cm，AD=25cm，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．35cm2B．30cm2C．60cm2D．75cm23．(0分)[ID：9906]在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（）A ．9.7m ，9.9mB ．9.7m ，9.8mC ．9.8m ，9.7mD ．9.8m ，9.9m4．(0分)[ID ：9886]如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为,CE 且D 点落在对角线'D 处．若3,4,AB AD ==则ED 的长为（ ）A ．32B ．3C ．1D ．435．(0分)[ID ：9867]如图，在矩形ABCD 中，E ，F 分别是边AB ，CD 上的点，AE=CF ，连接EF ，BF ，EF 与对角线AC 交于点O ，且BE=BF ，∠BEF=2∠BAC ，FC=2，则AB 的长为（ ）A ．83B ．8C ．43D ．66．(0分)[ID ：9856]如图，四边形ABCD 是轴对称图形，且直线AC 是否对称轴，AB ∥CD ，则下列结论：①AC ⊥BD ；②AD ∥BC ；③四边形ABCD 是菱形；④△ABD ≌△CDB ．其中结论正确的序号是（ ）A ．①②③B ．①②③④C ．②③④D ．①③④7．(0分)[ID ：9854]如图，已知圆柱底面的周长为4dm ，圆柱的高为2dm ，在圆柱的侧面上，过点A 和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）A ．42dmB ．22dmC ．25dmD ．45dm8．(0分)[ID ：9848]星期天晚饭后，小丽的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离（km ）与散步所用的时间（min ）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽爸爸散步情景的是（ ）A ．从家出发，休息一会，就回家B ．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家C ．从家出发，休息一会，返回用时20分钟D ．从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家9．(0分)[ID ：9924]如图，在正方形ABCD 外侧，作等边三角形ADE ，AC 、BE 相交于点F ，则∠CFE 为（）A ．150°B ．145°C ．135°D ．120°10．(0分)[ID ：9917]如图所示，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AE EB =，3OE =，5AB =，▱ABCD 的周长（ ）A ．11B ．13C ．16D ．2211．(0分)[ID ：9835]如图，在Rt ABC △中，90B ∠=︒，6AB =，9BC =，将ABC △折叠，使点C 与AB 的中点D 重合，折痕交AC 于点M ，交BC 于点N ，则线段BN 的长为( )A ．3B ．4C ．5D ．612．(0分)[ID ：9834]下列运算正确的是( )A 532=B 822=C 114293=D ()22525-=-13．(0分)[ID ：9872]下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 3=a 5B ．3221-=C ．（x 2）3=x 5D ．m 5÷m 3=m 2 14．(0分)[ID ：9863]如图，在正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，若将△ABC 沿A ﹣D 的方向平移AD 长，得△DEF （B 、C 的对应点分别为E 、F ），则BE 长为（ ）A ．1B ．2C ．5D ．3 15．(0分)[ID ：9915]菱形周长为40cm ，它的条对角线长12cm ， 则该菱形的面积为（ ）A ．24B ．48C ．96D ．36二、填空题16．(0分)[ID ：10024]小明这学期第一次数学考试得了72分，第二次数学考试得了86分，为了达到三次考试的平均成绩不少于80分的目标，他第三次数学考试至少得____分． 17．(0分)[ID ：10022]一组数据1，2，a 的平均数为2，另一组数据﹣1，a ，1，2，b 的唯一众数为﹣l ，则数据﹣1，a ，1，2，b 的中位数为 _________．18．(0分)[ID ：10021]比较大小：52_____13．19．(0分)[ID ：10012]已知菱形的周长为20㎝ ，两条对角线的比为3：4，则菱形的面积为___________．20．(0分)[ID ：10003]已知51,x =-则226x x +-=____________________.21．(0分)[ID ：9988]如图，正方形ABCD 的边长为3，点E 在BC 上，且CE=1，P 是对角线AC 上的一个动点，则PB+PE 的最小值为______．22．(0分)[ID ：9969]已知实数m 、n 满足22112n n m -+-+=m +n ＝__． 23．(0分)[ID ：9941]已知矩形ABCD 如图，AB ＝4，BC ＝3P 是矩形内一点，则ABP CDP S S ∆∆+＝______________．24．(0分)[ID ：9939]在平面直角坐标系中，(1,0)(4,0)(0,3),A B C -、、若以A B C D 、、、为顶点的四边形是平行四边形，则D 点坐标是________________．25．(0分)[ID ：10011]将一个矩形 纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC=26°，则∠ACD=____.三、解答题26．(0分)[ID ：10103]ABC ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将ABC ∆向右平移3个单位，再向下平移1个单位到111A B C ∆，111A B C ∆和222A B C ∆关于x 轴对称．（1）画出111A B C ∆和222A B C ∆；（2）在x 轴上确定一点P ，使1BP A P +的值最小，试求出点P 的坐标．27．(0分)[ID ：10095]如图1，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，∠EAC=90°，点M 为射线AE 上任意一点（不与A 重合），连接CM ，将线段CM 绕点C 按顺时针方向旋转90°得到线段CN ，直线NB 分别交直线CM 、射线AE 于点F 、D ．（1）直接写出∠NDE 的度数；（2）如图2、图3，当∠EAC 为锐角或钝角时，其他条件不变，（1）中的结论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由；（3）如图4，若∠EAC=15°，∠ACM=60°，直线CM 与AB 交于G ，62+他条件不变，求线段AM 的长．28．(0分)[ID ：10085]已知：如图，90ABC ADC ∠=∠=，点M 是AC 的中点，MN BD ⊥于点N ，求证：N 是BD 的中点．29．(0分)[ID ：10058]邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；……依次类推，若第n 次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n 阶准菱形，如图1，平行四边形ABCD 中，若1,2AB BC ==，则平行四边形ABCD 为1阶准菱形．（1）判断与推理：① 邻边长分别为2和3的平行四边形是__________阶准菱形；② 小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把平行四边形ABCD 沿着BE 折叠（点E 在AD 上）使点A 落在BC 边上的点F ，得到四边形ABFE ，请证明四边形ABFE 是菱形．（2）操作、探究与计算：① 已知平行四边形ABCD 的邻边分别为1，(1)a a >裁剪线的示意图，并在图形下方写出a 的值；② 已知平行四边形ABCD 的邻边长分别为,()a b a b >，满足6,5a b r b r =+=，请写出平行四边形ABCD 是几阶准菱形．30．(0分)[ID ：10043]一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，如图描述了他上班途中的情景，回答下列问题：（1）李师傅修车用了多时间；（2）修车后李师傅骑车速度是修车前的几倍．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．A2．B3．B4．A5．D6．B7．A8．D9．D10．D11．B12．B13．D14．C15．C二、填空题16．82【解析】【分析】设第三次考试成绩为x根据三次考试的平均成绩不少于80分列不等式求出x的取值范围即可得答案【详解】设第三次考试成绩为x∵三次考试的平均成绩不少于80分∴解得：∴他第三次数学考试至少17．1【解析】【分析】根据平均数求得a的值然后根据众数求得b的值后再确定新数据的中位数【详解】试题分析：∵一组数据12a的平均数为2∴1+2+a=3×2解得a=3∴数据﹣la12b的唯一众数为﹣l∴b=18．＞【解析】【分析】根据实数大小比较的方法比较即可【详解】解：∵5=∴5故答案为＞【点睛】本题考查实数大小的比较熟练掌握实数大小的比较方法是解题关键19．【解析】【分析】【详解】解：已知菱形的周长为20㎝可得菱形的边长为5cm设两条对角线长分别为3x4x根据勾股定理可得（）2+（2x）2=102解得x=2则两条对角线长分别为6cm8所以菱形的面积为故20．-2【解析】【分析】直接代入根据二次根式的运算法则即可求出答案【详解】解：当时原式【点睛】本题考查了学生的运算能力解题的关键是熟练运用运算法则本题属于基础题型21．【解析】【分析】已知ABCD是正方形根据正方形性质可知点B与点D关于AC对称DE=PB+PE求出DE长即是PB+PE最小值【详解】∵四边形ABCD是正方形∴点B与点D关于AC对称连接DE交AC于点P22．2【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出n的值进而求出m的值然后代入求解即可得【详解】∵∴解得将代入得：则故答案为：2【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件利用二次根式有意义的条件求出参数23．【解析】【分析】根据三角形的面积公式求出△APD和△BPC的面积相加即可得出答案【详解】过点P作MN∥AD交AB于点N交CD于点M如图∴AB∥CDAD∥BCAD=BC=AB=CD=4∴S△APB+S24．（-53）（53）（3−3）【解析】【分析】作出图形分ABBCAC为对角线三种情况进行求解【详解】如图所示①AC为对角线时AB=5∴点D的坐标为（-53）②BC为对角线时AB=5∴点D的坐标为（5325．128°【解析】【分析】如图延长DC到F根据折叠的性质可得∠ACB=∠BCF继而根据平行线的性质可得∠BCF=∠ABC=26°从而可得∠ACF=52°再根据平角的定义即可求得答案【详解】如图延长DC三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】先做出合适的辅助线，再证明△ADC和△AOB的关系，即可建立y与x的函数关系，从而确定函数图像．【详解】解：由题意可得：OB=x，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC，点C的纵坐标是y，作AD∥x轴，作CD⊥AD于点D，如图所示：∴∠DAO+∠AOD=180°，∴∠DAO=90°，∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，∴∠OAB=∠DAC，在△OAB和△DAC中，∠AOB=∠ADC,∠OAB=∠DAC，AB=AC∴△OAB≌△DAC（AAS），∴OB=CD，∴CD=x，∵点C到x轴的距离为y，点D到x轴的距离等于点A到x的距离1，∴y=x+1（x＞0）.故选A．【点睛】本题考查动点问题的函数图象，明确题意、建立相应的函数关系式是解答本题的关键．2．B解析：B【解析】【分析】根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角△ABE中，利用勾股定理就可以求解．【详解】将此长方形折叠，使点B与点D重合，∴BE=ED．∵AD=25=AE+DE=AE+BE，∴BE=25﹣AE，根据勾股定理可知：AB2+AE2=BE2．解得：AE=12，∴△ABE的面积为5×12÷2=30．故选B．【点睛】本题考查了勾股定理的应用．掌握勾股定理是解题的关键．3．B解析：B【解析】将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．【详解】把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m ，因此中位数是9.7m ，平均数为：(9.59.69.79.79.810.110.2)79.8++++++÷=m ，故选：B ．【点睛】考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．4．A解析：A【解析】【分析】首先利用勾股定理计算出AC 的长，再根据折叠可得DEC ≌'D EC ，设ED x =，则'=D E x ，''2=-=AD AC CD ，4AE x =-，再根据勾股定理可得方程2222(4)x x +=-，解方程即可求得结果．【详解】解：∵四边形ABCD 是长方形，3,4AB AD ==，∴3,4====AB CD AD BC ，90ABC ADC ∠=∠=︒，∴ABC 为直角三角形，∴5AC ===，根据折叠可得：DEC ≌'D EC ，∴'3==CD CD ，'DE D E =，'90∠=∠=︒CD E ADC ，∴'90∠=︒AD E ，则AD'E △为直角三角形，设ED x =，则'=D E x ，''2=-=AD AC CD ，4AE x =-，在'Rt AD E 中，由勾股定理得：222''+=AD D E AE ，即2222(4)x x +=-， 解得：32x =， 故选：A ．【点睛】 此题主要考查了轴对称的折叠问题，以及勾股定理的应用，关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．5．D解析：D【分析】连接OB ，根据等腰三角形三线合一的性质可得BO ⊥EF ，再根据矩形的性质可得OA=OB ，根据等边对等角的性质可得∠BAC=∠ABO ，再根据三角形的内角和定理列式求出∠ABO=30°，即∠BAC=30°，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC ，再利用勾股定理列式计算即可求出AB ．【详解】解：如图，连接OB ，∵BE=BF ，OE=OF ，∴BO ⊥EF ，∴在Rt △BEO 中，∠BEF+∠ABO=90°，由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知：OA=OB=OC ，∴∠BAC=∠ABO ，又∵∠BEF=2∠BAC ，即2∠BAC+∠BAC=90°，解得∠BAC=30°，∴∠FCA=30°，∴∠FBC=30°，∵FC=2，∴3∴3，∴22AC BC -22(43)(23)-6，故选D ．【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，综合题，但难度不大，（2）作辅助线并求出∠BAC=30°是解题的关键．6．B解析：B【解析】【分析】根据轴对称图形的性质，结合菱形的判定方法以及全等三角形的判定方法分析得出答案．解：如图，因为l是四边形ABCD的对称轴，AB∥CD，则AD＝AB，∠1＝∠2，∠1＝∠4，则∠2＝∠4，∴AD＝DC，同理可得：AB＝AD＝BC＝DC，所以四边形ABCD是菱形．根据菱形的性质，可以得出以下结论：所以①AC⊥BD，正确；②AD∥BC，正确；③四边形ABCD是菱形，正确；④在△ABD和△CDB中∵AB BC AD DC BD BD=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABD≌△CDB（SSS），正确．故正确的结论是：①②③④．故选B．【点睛】此题考查了轴对称以及菱形的判断与菱形的性质，注意：对称轴垂直平分对应点的连线，对应角相等，对应边相等．7．A解析：A【解析】【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可．【详解】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度，圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，BC BC dm，AB dm，22222AC，22448AC dm，22∴这圈金属丝的周长最小为242AC dm．故选：A．【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．8．D解析：D【解析】【分析】利用函数图象，得出各段的时间以及离家的距离变化，进而得出答案．【详解】由图象可得出：小丽的爸爸从家里出去散步10分钟，休息20分钟，再向前走10分钟，然后利用20分钟回家．故选：D．【点睛】本题考查了函数的图象，解题的关键是要看懂图象的横纵坐标所表示的意义，然后再进行解答．9．D解析：D【解析】【分析】根据正方形的性质及全等三角形的性质求出∠ABE=15°，∠BAC=45°，再求∠BFC，即可得出∠CFE.【详解】∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，又∵△ADE是等边三角形，∴AE=AD=DE ，∠DAE=60°，∴AB=AE ，∴∠ABE=∠AEB ，∠BAE=90°+60°=150°，∴∠ABE=（180°-150°）÷2=15°，又∵∠BAC=45°，∴∠BFC=45°+15°=60°，∴∠CFE=180°-∠BFC=120°故选：D.【点睛】本题主要是考查正方形的性质和等边三角形的性质，本题的关键是求出∠ABE=15°.10．D解析：D【解析】【分析】根据平行四边形性质可得OE 是三角形ABD 的中位线，可进一步求解.【详解】因为▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AE EB =，所以OE 是三角形ABD 的中位线，所以AD=2OE=6所以▱ABCD 的周长=2（AB+AD ）=22故选D【点睛】本题考查了平行四边形性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.11．B解析：B【解析】【分析】由折叠的性质可得DN CN =，根据勾股定理可求DN 的长，即可求BN 的长．【详解】 D 是AB 中点，6AB =，3AD BD ∴==，根据折叠的性质得，DN CN =，9BN BC CN DN ∴=-=-，在Rt DBN 中，222DN BN DB =+，22(9)9DN DN ∴=-+，5DN ∴=4BN ∴=，故选B ．【点睛】本题考查了翻折变换，折叠的性质，勾股定理，熟练运用折叠的性质是本题的关键．12．B解析：B【解析】【分析】根据二次根式的性质，结合算术平方根的概念对每个选项进行分析，然后做出选择．【详解】A．≠A错误；B．=，故B正确；C．=，故C错误；D．2=,故D错误．故选：B．【点睛】本题主要考查了二次根式的性质和二次根式的化简，熟练掌握运算和性质是解题的关键．13．D解析：D【解析】分析：直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．详解：A、a2与a3不是同类项，无法计算，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、m5÷m3=m2，正确．故选：D．点睛：此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．14．C解析：C【解析】【分析】直接根据题意画出平移后的三角形进而利用勾股定理得出BE的长．【详解】如图所示：22125BE=+=．故选：C．【点睛】此题主要考查了勾股定理以及坐标与图形的变化，正确得出对应点位置是解题关键．15．C解析：C【解析】【分析】根据菱形的性质，四条边相等且对角线互相平分且互相垂直，由勾股定理得出BO的长，进而得其对角线BD的长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可.【详解】解：如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，∵菱形的周长为40，∴AB=BC=CD=AD=10，∵一条对角线的长为12，当AC=12，∴AO=CO=6，在Rt△AOB中，根据勾股定理，得BO=8，∴BD=2BO=16，∴菱形的面积=12AC•BD=96，故选：C．【点睛】此题主要考查了菱形的性质、菱形的面积公式以及勾股定理等知识，根据题意得出BO的长是解题关键．二、填空题16．82【解析】【分析】设第三次考试成绩为x根据三次考试的平均成绩不少于80分列不等式求出x的取值范围即可得答案【详解】设第三次考试成绩为x∵三次考试的平均成绩不少于80分∴解得：∴他第三次数学考试至少解析：82【解析】【分析】设第三次考试成绩为x，根据三次考试的平均成绩不少于80分列不等式，求出x的取值范围即可得答案．【详解】设第三次考试成绩为x，∵三次考试的平均成绩不少于80分，∴7286803x++≥，解得：82x≥，∴他第三次数学考试至少得82分，故答案为：82【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用．熟练掌握求平均数的方法，根据不等关系正确列出不等式是解题关键．17．1【解析】【分析】根据平均数求得a的值然后根据众数求得b的值后再确定新数据的中位数【详解】试题分析：∵一组数据12a的平均数为2∴1+2+a=3×2解得a=3∴数据﹣la12b的唯一众数为﹣l∴b=解析：1【解析】【分析】根据平均数求得a的值，然后根据众数求得b的值后再确定新数据的中位数．【详解】试题分析：∵一组数据1，2，a的平均数为2，∴1+2+a=3×2解得a=3∴数据﹣l，a，1，2，b的唯一众数为﹣l，∴b=﹣1，∴数据﹣1，3，1，2，b的中位数为1．故答案为1．【点睛】本题考查了平均数、众数及中位数的定义，解题的关键是正确的利用其定义求得未知数的值．18．＞【解析】【分析】根据实数大小比较的方法比较即可【详解】解：∵5=∴5故答案为＞【点睛】本题考查实数大小的比较熟练掌握实数大小的比较方法是解题关键【解析】【分析】根据实数大小比较的方法比较即可．【详解】解：∵∴故答案为＞．【点睛】本题考查实数大小的比较，熟练掌握实数大小的比较方法是解题关键19．【解析】【分析】【详解】解：已知菱形的周长为20㎝可得菱形的边长为5cm 设两条对角线长分别为3x4x 根据勾股定理可得（）2+（2x ）2=102解得x=2则两条对角线长分别为6cm8所以菱形的面积为故解析：224cm ．【解析】【分析】【详解】解：已知菱形的周长为20㎝ ，可得菱形的边长为5cm ，设两条对角线长分别为3x ，4x ， 根据勾股定理可得（32x ）2+（ 2x ）2=102， 解得，x=2， 则两条对角线长分别为6cm 、8，所以菱形的面积为2168242cm ⨯⨯=． 故答案为：224cm ．【点睛】本题考查菱形的性质；勾股定理． 20．-2【解析】【分析】直接代入根据二次根式的运算法则即可求出答案【详解】解：当时原式【点睛】本题考查了学生的运算能力解题的关键是熟练运用运算法则本题属于基础题型解析：-2【解析】【分析】直接代入，根据二次根式的运算法则即可求出答案．【详解】解：当1x =时，原式21)1)6=+-5126=-+-2=-本题考查了学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．21．【解析】【分析】已知ABCD是正方形根据正方形性质可知点B与点D关于AC对称DE=PB+PE求出DE长即是PB+PE最小值【详解】∵四边形ABCD是正方形∴点B与点D关于AC对称连接DE交AC于点P解析：10【解析】【分析】已知ABCD是正方形，根据正方形性质可知点B与点D关于AC对称，DE=PB+PE，求出DE长即是PB+PE最小值.【详解】∵四边形ABCD是正方形∴点B与点D关于AC对称，连接DE，交AC于点P，连接PB，则PB+PE=DE的值最小∵CE=1，CD=3，∠ECD=90°∴22221310=++=DE CE CD∴PB+PE1010【点睛】本题考查正方形性质，作对称点，再连接，根据两点之间直线最短得结论.22．2【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出n的值进而求出m 的值然后代入求解即可得【详解】∵∴解得将代入得：则故答案为：2【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件利用二次根式有意义的条件求出参数解析：2【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出n的值，进而求出m的值，然后代入求解即可得．【详解】∵221121n nmn--=+∴22101010n n n ⎧-≥⎪-≥⎨⎪+≠⎩解得1n =将1n =代入得：2211111121m -+-+==+ 则112m n +=+=故答案为：2．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，利用二次根式有意义的条件求出参数的值是常考知识点，需重点掌握．23．【解析】【分析】根据三角形的面积公式求出△APD 和△BPC 的面积相加即可得出答案【详解】过点P 作MN∥AD 交AB 于点N 交CD 于点M 如图∴AB∥CDAD∥BCAD=BC=AB=CD=4∴S△APB+S 解析：83【解析】【分析】根据三角形的面积公式求出△APD 和△BPC 的面积，相加即可得出答案. 【详解】过点P 作MN ∥AD ，交AB 于点N ，交CD 于点M ．如图，∴AB ∥CD ，AD ∥BC ，AD=BC=3AB=CD=4，∴S △APB +S △DPC =12×AB×PN+12CD×PM=12×4×PN +12×4×PM =12×4×(PM+PN)= 12×4×4383. 故答案为：3【点睛】本题考查了矩形的性质和三角形的面积公式，主要考查学生的计算能力和观察图象的能力．24．（-53）（53）（3−3）【解析】【分析】作出图形分ABBCAC 为对角线三种情况进行求解【详解】如图所示①AC 为对角线时AB=5∴点D 的坐标为（-53）②BC 为对角线时AB=5∴点D 的坐标为（53解析：（-5，3）、（5，3）、（3，−3）【解析】【分析】作出图形，分AB、BC、AC为对角线三种情况进行求解．【详解】如图所示，①AC为对角线时，AB=5，∴点D的坐标为（-5，3），②BC为对角线时，AB=5，∴点D的坐标为（5，3），③AB为对角线时，C平移至A的方式为向左平移1个单位，向下平移3个单位，∴点B 向左平移1个单位，向下平移3个单位得到点D的坐标为（3，−3），综上所述，点D的坐标是（-5，3）、（5，3）、（3，−3）．故答案为：（-5，3）、（5，3）、（3，−3）．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，平行四边形的判定，根据题意作出图形，注意要分情况进行讨论．25．128°【解析】【分析】如图延长DC到F根据折叠的性质可得∠ACB=∠BCF 继而根据平行线的性质可得∠BCF=∠ABC=26°从而可得∠ACF=52°再根据平角的定义即可求得答案【详解】如图延长DC解析：128°.【解析】【分析】如图，延长DC到F，根据折叠的性质可得∠ACB=∠BCF，继而根据平行线的性质可得∠BCF=∠ABC=26°，从而可得∠ACF=52°，再根据平角的定义即可求得答案.【详解】如图，延长DC到F，∵矩形纸条折叠，∴∠ACB=∠BCF ，∵AB ∥CD ，∴∠BCF=∠ABC=26°，∴∠ACF=52°，∵∠ACF+∠ACD=180°，∴∠ACD=128°，故答案为128°. 【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.三、解答题26．（1）详见解析；（2）3,05P ⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）△ABC 向右平移3个单位，再向下平移1个单位到△A 1B 1C 1，△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2关于x 轴对称，据此作图即可；（2）依据轴对称的性质，连接BA 2，交x 轴于点P ，此时BP+A 1P 的值最小，依据直线BA 2的解析式，即可得到点P 的坐标．【详解】解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2即为所求；（2）如图所示，连接BA 2，交x 轴于点P ，则点P 即为所求；设直线BA 2的解析式为y kx b =+，由B （-3，2），A 2（3，-3）可得，3233k b k b -+=⎧⎨+=-⎩，解得5612k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴直线BA 2的解析式为y=5162x =-- 当y=0时，51062x --= 解得35x =- ∴305P ⎛⎫- ⎪⎝⎭， 【点睛】本题主要考查了利用平移以及轴对称变换进行作图以及最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，多数情况要作点关于某直线的对称点． 27．（1）∠NDE=90°；（2）不变，证明见解析；（3）∴【解析】【分析】（1）根据题意证明△MAC ≌△NBC 即可；（2）与（1）的证明方法相似，证明△MAC ≌△NBC 即可；（3）作GK ⊥BC 于K ，证明AM=AG ，根据△MAC ≌△NBC ，得到∠BDA=90°，根据直角三角形的性质和已知条件求出AG 的长，得到答案．【详解】解：（1）∵∠ACB=90°，∠MCN=90°，∴∠ACM=∠BCN ，在△MAC 和△NBC 中，{AB BCACM BCN MC NC=∠=∠=，∴△MAC ≌△NBC ，∴∠NBC=∠MAC=90°，又∵∠ACB=90°，∠EAC=90°，∴∠NDE=90°；（2）不变，在△MAC ≌△NBC 中，{AB BCACM BCN MC NC=∠=∠=，∴△MAC ≌△NBC ，∴∠N=∠AMC ，又∵∠MFD=∠NFC ，∠MDF=∠FCN=90°，即∠NDE=90°；（3）作GK⊥BC于K，∵∠EAC=15°，∴∠BAD=30°，∵∠ACM=60°，∴∠GCB=30°，∴∠AGC=∠ABC+∠GCB=75°，∠AMG=75°，∴AM=AG，∵△MAC≌△NBC，∴∠MAC=∠NBC，∴∠BDA=∠BCA=90°，∵BD=622+，∴AB=62+，AC=BC=3+1，设BK=a，则GK=a，CK=3a，∴a+3a=3+1，∴a=1，∴KB=KG=1，BG=2，AG=6，∴AM=6．【点睛】本题考查几何变换综合题．28．见解析【解析】【分析】连接BM 、CM ，根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半得到BM ＝12AC ，DM ＝12AC ，根据等腰三角形的三线合一得到答案. 【详解】证明：连接BM DM ,，在Rt ABC 中，点M 是斜边AC 的中点，12BM AC ∴=， 同理在1,2Rt ADC DM AC =， BDM ∴是等腰三角形，MN BD ⊥，N ∴是BD 的中点.【点睛】本题考查的是直角三角形的性质和等腰三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半、等腰三角形的三线合一是解题的关键．29．（1）① 2，②证明见解析；（2）①见解析，②▱ABCD 是10阶准菱形．【解析】【分析】（1）①根据邻边长分别为2和3的平行四边形经过两次操作，即可得出所剩四边形是菱形，即可得出答案；②根据平行四边形的性质得出AE ∥BF ，进而得出AE=BF ，即可得出答案；（2）①利用3阶准菱形的定义，即可得出答案；②根据a=6b+r ，b=5r ，用r 表示出各边长，进而利用图形得出▱ABCD 是几阶准菱形．【详解】解：（1）①利用邻边长分别为2和3的平行四边形经过两次操作，所剩四边形是边长为1的菱形，故邻边长分别为2和3的平行四边形是2阶准菱形；故答案为：2；②由折叠知：∠ABE=∠FBE，AB=BF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥BF，∴∠AEB=∠FBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AE=AB，∴AE=BF，∴四边形ABFE是平行四边形，∴四边形ABFE是菱形；（2）①如图所示：，②答：10阶菱形，∵a=6b+r，b=5r，∴a=6×5r+r=31r；如图所示：故▱ABCD是10阶准菱形．【点睛】此题主要考查了图形的剪拼以及菱形的判定，根据已知n阶准菱形定义正确将平行四边形分割是解题关键．30．（1）5分钟；（2）2倍【解析】【分析】（1）观察图象可得李师傅离家10分钟时开始修车、离家15分钟修完车，两数相减即可得解；（2）观察图象可得李师傅修车前后行驶的路程和时间，即可求得相应的行驶速度，两速度相除即可得解．【详解】解：（1）由图可得，李师傅修车用了15105-=（分钟）；（2）∵修车后李师傅骑车速度是200010002002015-=-（米/分钟），修车前速度为100010010=（米/分钟）∴2001002÷=∴修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍．【点睛】本题考查了从图象中读取信息的数形结合的能力，需要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各部分图象的变化趋势．。
黑龙江省黑河市八年级下学期数学期中考试试卷
黑龙江省黑河市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九下·富顺期中) 函数有意义的自变量x的取值范围是（）．A . x≤B . x≠C . x≥D . x＜2. （2分） (2017八下·高阳期末) 下列函数经过一、二、四象限的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·潮阳期中) 下列式子总，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2012·山东理) 已知下列四组线段:①5，12，13；②15，8，17；③1.5，2，2.5；④，，。
其中能构成直角三角形的有（）A . 四组B . 三组C . 二组D . 一组5. （2分）下列定理中，有逆定理的是（）A . 对顶角相等B . 同角的余角相等C . 全等三角形对应角相等D . 在一个三角形中，等边对等角6. （2分） (2018八上·大田期中) 如图，有一羽毛球场地是长方形，如果米，米，若你要从A走到C，至少走A . 14米B . 12米C . 10米D . 9米7. （2分）如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若BO=6cm，OC=8cm 则BE+CG的长等于（）A . 13B . 12C . 11D . 108. （2分）(2017·如皋模拟) 在平面直角坐标系中，点A（4，﹣2），B（0，2），C（a，﹣a），a为实数，当△ABC的周长最小时，a的值是（）A . ﹣1B . 0C . 1D .9. （2分） (2020七上·五华期末) 如图，桌上有9张卡片，每张卡片的一面写数字1,另一面写数字-1.每次翻动任意2张(包括已翻过的牌)。
改变其向上的面，然后计算能看到的所有牌面数字的积请问，当翻了2019次时牌面数字的积为（）A . 1B . -1C . 2019D . -201910. （2分） (2019八上·大庆期末) 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·浦东期末) 化简：（b≥0）=________．12. （1分）(2017·兰州模拟) 如图，已知两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是________．13. （1分） (2018九上·西峡期中) 计算：＝________.14. （1分） (2020八上·奉化期末) 若等腰三角形的顶角为α，则一腰上的高线与另一腰的夹角是________(用α的代数式表示)15. （1分）(2017·兰州) 在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB=AD；②AB=BD，且AB⊥BD；③OB=OC，且OB⊥OC；④AB=AD，且AC=BD．其中正确的序号是________．16. （1分）已知等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D在直线AC上，且CD=2，连接BD，作BD 的垂直平分线交三角形的两边于E、F，则EF的长为________ ．三、解答题 (共8题；共75分)17. （10分） (2018七下·浦东期中) 计算：-3 - （6 - ）18. （10分）综合题。
黑龙江省黑河市八年级下学期期中数学试卷
黑龙江省黑河市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·鸡东期末) 下列二次根式中最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016九上·海门期末) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A . x≤1B . x≥1C . x＜1D . x＞13. （2分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O ，∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是（）.A . 2B . 4C .D .4. （2分）(2011·扬州) 已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2019八下·乌兰察布期中) 如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且BG=CG，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC= .其中符合题意结论的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分） (2017八下·云梦期中) 已知▱ABCD的对角线AC与BD交于点O，下列结论不正确的是（）A . 当AB=BC时，▱ABCD是菱形B . 当AC⊥BD时，▱ABCD是菱形C . 当OA=OB时，▱ABCD是矩形D . 当∠ABD=∠CBD时，▱ABCD是矩形7. （2分）(2016·无锡) 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A . 对角线相等B . 对角线互相平分C . 对角线互相垂直D . 邻边互相垂直8. （2分）下列式子中，正确的是（）A .B . －=－0.6C . =13D . =±69. （2分） (2019八下·丰润期中) 满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（）A . a：b：：4：5B . ：：：12：15C .D .10. （2分）边长为2的等边三角形的面积是（）A . 2B .C . 3D . 6二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017九下·梁子湖期中) ________的算术平方根是．12. （1分）函数y=有意义，则自变量x的取值范围是________13. （1分） (2017八上·永定期末) 如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O的直线分别交AD 和BC于点E、F，已知AD=4 cm，图中阴影部分的面积总和为6 cm 2 ，则矩形的对角线AC长为________cm.14. （1分） (2019七下·仁寿期中) 若|x+37-5|与（3x-y-3）2互为相反数，则2x+y的值为________15. （1分）如图，菱形ABCD的边长为5cm，对角线BD的长为6cm，则菱形ABCD的面积为________ cm2 ．16. （1分） (2016九上·南开期中) 如图，P是抛物线y=2（x﹣2）2对称轴上的一个动点，直线x=t平行y 轴，分别与y=x、抛物线交于点A，B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t=________．17. （1分）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是________．（填写所有真命题的序号）18. （1分） (2016七上·泰州期中) 32×3.14+3×（﹣9.42）=________．三、解答题 (共9题；共75分)19. （10分） (2015八下·洞头期中) 计算与解方程（1）计算：（﹣）2+（ +1）（﹣1）﹣×（2）解方程：x2﹣2x﹣1=0．20. （5分） (2017八下·龙海期中) 先化简，再求值：，其中x=2014，y=﹣2．21. （5分）(2018·淮安) 已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别与AD、BC 相交于点E、F，求证：AE＝CF．22. （5分） (2016九下·十堰期末) 如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B=90°．求四边形ABCD的面积．23. （10分）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE∥AC，DF∥AB．（1）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是菱形？并说明理由．（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？（直接写出答案）24. （5分）如图,D,E分别是△A BC的边AB,AC的中点,点O是OA BC内部任意一点，连接OB,OC，点G,F分别是OB ,OC的中点，顺次连接点D,G,F,E.求证:四边形DGFE是平行四边形.25. （10分）(2013·来宾) 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E，F，G，H分别是梯形各边的中点．（1）请用全等符号表示出图中所有的全等三角形（不得添加辅助线），并选其中一对加以证明；（2）求证：四边形EFGH是菱形．26. （15分） (2018九上·广州期中) 如图1，四边形ABCD是边长为的正方形，矩形AEFG中AE=4，∠AFE=30°。
黑龙江省黑河市八年级下学期数学期中考试试卷
黑龙江省黑河市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·渝中期末) 在函数 y=中，自变量x的取值范围是（）A . x>2B . x≤2且x≠0C . x<2D . x>2且x≠02. （2分） (2018八下·韶关期末) 下列计算正确的是（）A . ＋＝B . ÷ ＝2C . （）－1＝D . ( －1)2＝23. （2分） (2020八下·铁东期中) 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八下·随县期中) 计算 =（）A .B .C .D .5. （2分）有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为（）A . 2，4，8B . 4，8，10C . 6，8，10D . 8，10，126. （2分）(2019·越秀模拟) 下列说法中，正确是（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 矩形的对角线互相垂直C . 菱形的对角线互相垂直且平分D . 对角线互相垂直，且相等的四边形是正方形7. （2分） (2018七上·竞秀期末) 现有14米长的木材，要做成一个如图所示的窗户，若窗户横档的长度为a米，则窗户中能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）是（）A . a（7﹣a）米2B . a（7﹣ a）米2C . a（14﹣a）米2D . a（7﹣3a）米28. （2分）已知一个菱形的周长是，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018九上·沈丘期末) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（）A . 1B . 2C . 1+D . 2﹣10. （2分） (2018九上·阜宁期末) 已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·个旧模拟) 如果式子有意义，那么x的取值范围是________．12. （1分）设的整数部分是a，小数部分是b，则的值是________．13. （1分） (2019九上·鄞州月考) 如图, 弦CD垂直平分半径OB，若直径AB=8，则CD=________.14. （1分） (2017八下·临泽期末) 如图，△ABC中，AD=BD，AE=EC，BC=6，则DE=________。
黑河市八年级下学期数学期中考试试卷
黑河市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、细心选一选，小心一些美丽的陷阱 (共10题；共20分)1. （2分）当x=２时，二次根式的值为（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·海安期中) 若，为实数，且，则的值为（）A . －1B . 1C . 1或7D . 73. （2分） (2016九上·宾县期中) 下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A . ax2+bx+c=0B . +4x=6C . x2﹣3x=x2﹣2D . （x+1）（x﹣1）=2x4. （2分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A . （x+1）2=2（x+1）B . +-2=0C . ax2+bx+c=0D . x2+2x=x2﹣15. （2分） (2015八下·洞头期中) 如果1≤a≤ ，则的值是（）A . 6+aB . ﹣6﹣aC . ﹣aD . 16. （2分）用反证法证明命题“在四边形中至少有一个内角不大于90°”时，首先应假设（）A . 每个内角都小于90°B . 每个内角都大于90°C . 没有一个内角大于90°D . 每个内角都等于90°7. （2分）(2017·冷水滩模拟) 下列命题中错误的是（）A . 平行四边形的对角线互相平分B . 菱形的对角线互相垂直C . 同旁内角互补D . 矩形的对角线相等8. （2分）某校在“爱护水资源”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频率分布条形图．已知从左至右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.35，0.30．那么在这次评比中，被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（）A . 27篇B . 25篇C . 24篇D . 18篇9. （2分）已知数据，﹣6，，π，，其中有理数出现的频率是（）A . 0.2B . 0.4C . 0.6D . 0.810. （2分） (2019七上·右玉月考) 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，①b＞a；②a+b＞0；③a﹣b＞0；④ab＜0；⑤ ＞0；正确的是（）A . ①②⑤B . ③④C . ③⑤D . ②④二、耐心填一填，显示你的才智 (共8题；共11分)11. （1分） (2019八下·天台期末) 若 x=，y=，则 x2-y2 =________.12. （3分）计算：=________；=________；=________．13. （1分） (2017八下·湖州月考) 已知关于x的一元二次方程(1-m)x2+x-m2+1=0的一个根为0，则m的值为________．14. （1分） (2019八上·慈溪期末) 为说明命题:“对于任意实数x，都有x2＞0”是假命题，请举一个反例：________.15. （1分） (2019八上·桂林期末) 如图，已知AB=AC，AD=BD=BC．在BC延长线上取点C1 ，连接DC1 ，使DC=CC1 ，在CC1延长线上取点C2 ，在DC1上取点E，使EC1=C1C2 ，同理FC2=C2C3 ，若继续如此下去直到Cn ，则∠Cn的度数为________．（结果用含的代数式表示）16. （1分） (2018九上·东台期末) 数据0，1，1，x，3，4的极差是6，则这组数据的x是________．17. （1分） (2020八下·江阴月考) 在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，空心圈“○”出现的频率为________.18. （2分）关于x的方程2x2+kx−4=10的一个根是－2，则方程的另一根是________；k＝________三、解答题，仔细做一做，千万别出错 (共6题；共56分)19. （10分）计算.（1） (﹣1)3+ ﹣|1﹣ |（2） 2 ﹣6 +3 .20. （10分）（1）计算： ;（2）解方程：x2 -2x-3=0.21. （15分）将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．22. （1分）用反证法证明“三角形三个内角中至少有两个锐角”时应首先假设________23. （10分） (2020九上·鞍山期末) 某公司2016年10月份营业额为64万元，12月份营业额达到100万元，（1）求该公司11、12两个月营业额的月平均增长率；（2）如果月平均增长率保持不变，据此估计明年1月份月营业额．24. （10分）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，点E是线段BD上一点，且BE=AD．（1）证明：△ADB≌△EBC；（2）直接写出图中所有的等腰三角形．参考答案一、细心选一选，小心一些美丽的陷阱 (共10题；共20分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、耐心填一填，显示你的才智 (共8题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题，仔细做一做，千万别出错 (共6题；共56分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、。
黑龙江省黑河市2020年(春秋版)八年级下学期数学期中考试试卷D卷
黑龙江省黑河市2020年（春秋版）八年级下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·新泰模拟) 观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2020九上·南昌期末) 下列说法中，正确是（）A . 一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B . 为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C . 一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8D . 若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小3. （2分）一枚质地均匀的正六面体骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷这枚骰子，前5次朝上的点数恰好是1～5，则第6次朝上的点数是6的可能性（）A . 等于朝上点数为5分可能性B . 大于朝上点数为5分可能性C . 小于朝上点数为5分可能性D . 无法确定4. （2分） (2019八下·江苏月考) 代数式，，，，中是分式的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2018九上·罗湖期末) 下列命题中，属于假命题的是（）A . 有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似B . 对角线相等的菱形是正方形C . 抛物线y=y2-20x+17的开口向上D . 在一次抛掷图钉的试验中，若钉尖朝上的频率为3／5，则钉尖朝上的概率也为3／56. （2分） (2015八下·青田期中) 如图，依次连结第一个菱形各边的中点得到一个矩形，再依次连结矩形各边的中点得到第二个菱形，按此方法继续下去．已知第一个菱形的面积为1，则第4个菱形的面积是（）A .B .C .D .7. （2分）如图所示，在Rt△ABC中，AB=8，AC=6，∠CAB=90°，AD⊥BC，那么AD的长为（）A . 1B . 2C . 3D . 4.88. （2分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）A . 3cmB . 6cmC . 9cmD . 12cm二、填空题 (共10题；共12分)9. （1分）(2019·鄞州模拟) 小明有5把钥匙，其中有2把钥匙能打开教室门，则小明任取一把钥匙，恰好能打开教室门的概率是________.10. （1分） (2019八下·东台期中) 若分式有意义，则x的取值范围是________.11. （1分）为了了解全县30000名九年级学生的视力情况，随机抽查500名学生的视力进行统计分析，在这个问题中样本容量是________．12. （1分） (2017九上·盂县期末) 下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°．其中是随机事件的是 ________．（填序号）13. （2分） (2017八下·官渡期末) 在▱ABCD中，∠A=70°，则∠C=________度．14. （1分）矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是________，对角线的长是________．15. （1分） (2017八下·普陀期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，0）、B（﹣1，2）、C（2，3），如果四边形ABCD是平行四边形，那么点C的坐标是________16. （2分）如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且∠1＝∠2，若扇形OEF的面积为3π，则菱形OABC的边长为________．17. （1分）(2019·兰州模拟) 在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD⊥AC交射线CB于点D，若△ABD是等腰三角形，则∠C的大小为________度.18. （1分）等腰三角形的底边长为5，一腰上中线把这个三角形周长分为两部分，它们的差为3，则腰长为________三、解答题 (共7题；共70分)19. （10分） (2019九上·余杭期中) 一只不透明的袋子中，装有2个白球，1个红球，1个黄球，这些球除颜色外都相同．请用列表法或画树形图法求下列事件的概率：（1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是白球．（2）搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是白球．（3）再放入几个除颜色外都相同的黑球，搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是黑球的概率为，求放入了几个黑球？20. （15分）(2019·合肥模拟) 如图,在平面直角坐标系中,已知三个顶点的坐标分别是.（1）请在图中,画出绕着点逆时针旋转后得到的 ,求出的正切值为。
黑河市八年级下学期数学期中考试试卷
黑河市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017八下·蒙城期末) 如果= ，那么x的取值范围是（）A . 1≤x≤2B . 1＜x≤2C . x≥2D . x＞22. （2分）(2017·桂林模拟) 下列说法正确的是（）A . 了解飞行员视力的达标标率应使用抽样调查B . 从2000名学生中选出200名学生进行抽样调查，样本容量为2000C . 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6D . 一组数据1，2，3，4，5的方差是103. （2分）要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指（）A . 某市所有的九年级学生B . 被抽查的500名九年级学生C . 某市所有的九年级学生的视力状况D . 被抽查的500名学生的视力状况4. （2分） (2018八上·定安期末) 小明5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小明进球的频率是（）A . 0.25B . 60C . 0.26D . 155. （2分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成生产任务，列出方程为（）A .B .C .D .7. （2分）如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为32，则OE的长等于（）A . 8B . 4C . 7D . 168. （2分）(2016·株洲) 如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分） (2020八上·德江期末) 若分式的值为，则 ________；10. （1分） (2017七下·山西期末) 任意翻一下2016年的日历，翻出1月6日是________事件，翻出4月31日是________事件.（填“确定”或“不确定”）11. （1分）对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是________ 人．12. （1分）某出租车公司在“五•一”黄金周期间，平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份该公司的总营业额为5×31=155（万元），你认为是否合理？答：________．13. （1分）已知x+y=6，xy=﹣2，则=________ ．14. （1分）(2013·扬州) 已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为________．15. （1分）(2020·通州模拟) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD的交点为O，AC⊥AB，CD边的中点为E．若OA＝2，AB＝3，则OE＝________．16. （1分）(2018·安徽模拟) 如图,E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,且AB=CD.下列结论:①EG⊥FH,②四边形EFGH是矩形,③HF平分∠EHG,④EG= (BC-AD),⑤四边形EFGH是菱形.其中正确的是________(把所有正确结论的序号都选上).17. （2分）如图，在Rt△AB C中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若EF=8，则CD的长为________．18. （1分）(2017·路南模拟) 如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落在点B′的位置，AB′与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则△EB′C的周长为________．三、解答题 (共10题；共80分)19. （10分） (2016八上·大同期末) 解方程：（1）（2）20. （2分） (2018八上·许昌期末) 先化简：，然后从0，1，2中选一个你认为合适的a值，代入求值.21. （2分）某校了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：阅读本数n（本）123456789人数（名）126712x7y1请根据以上信息回答下列问题：（1）分别求出统计表中的x、y的值;（2）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数;（3）从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率．22. （7分） (2019七下·荔湾期末) 为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：零花钱数额元人数（频数）频率60.15120.30160.400.102请根据以下图表，解答下列问题：（1）这次被调查的人数共有________人， ________；（2）计算并补全频数分布直方图；（3）请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90的人数.23. （15分）(2018·河南模拟) 近期，中宣部、国家发改委发出开展节俭养德全民节约行动的通知，在全社会营造厉行节约、拒绝浪费的浓厚氛围，我市某中学为了解该校学生家庭月均用电量情况，给学生布置了收集自己家中月均用电量数据的课外作业，学校随机抽取了1000名学生家庭月均用电量的数据，并将调查数据整理如下：月均用电量a/度频数/户频率0≤a＜501200.1250≤a＜100240n100≤a＜1503000.30150≤a＜200m0.16200≤a＜2501200.12250≤a＜300600.06合计10001（1）频数分布表中的m=________，n=________；（2）补全频数分布直方图；（3）被调查的1000名学生家庭月均用电量的众数落在哪一个范围？（4）求月均用电量小于150度的家庭数占被调查家庭总数的百分比．24. （2分） (2017八下·蒙阴期末) 如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D 落在边BC上的点F处，过点F作分、FG∥CD，交AE于点G连接DG．（1）求证：四边形DEFG为菱形；（2）若CD=8，CF=4，求的值．25. （10分） (2017八上·秀洲月考) 如图，已知M是AB的中点，CM=DM，∠1=∠2。
黑龙江省黑河市八年级下学期数学期中考试试卷
黑龙江省黑河市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·福田期中) 的化简结果为A . 3B .C .D . 92. （2分） (2016八上·东城期末) 下列式子为最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·广州模拟) 下列运算中，正确的是（）A . （x+y）2=x2+y2B . x6÷x3=x2C . ﹣2（x﹣1）=﹣2x+2D . 2﹣1=﹣24. （2分） (2019九上·兰州期末) 下列说法正确的有（）一组对边相等的四边形是矩形；两条对角线相等的四边形是矩形；四条边都相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；四条边都相等的四边形是菱形．A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）(2016·孝义模拟) 如图所示格点图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABC缩小，则点C的对应点C′的坐标为（）A . （1，）B . （2，6）C . （2，6）或（﹣2，﹣6）D . （1，）或（﹣1，﹣）6. （2分）如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BA和CD的延长线交于点E,若点P使得S△PAB=S△PCD,则满足此条件的点P（）A . 有且只有1个B . 有且只有2个C . 组成∠E的平分线D . 组成∠E的平分线所在的直线(E点除外)7. （2分） (2016八上·富顺期中) 如图，△ABC≌△CDA，∠BAC=85°，∠B=65°，则∠CAD度数为（）A . 85°B . 65°C . 40°D . 30°8. （2分）一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（）A . 13B . 5C . 13或5D . 无法确定9. （2分）下列命题中，真命题是（）A . 两条对角线垂直的四边形是菱形B . 对角线垂直且相等的四边形是正方形C . 两条对角线相等的四边形是矩形D . 两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形10. （2分）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，对角线相等的图形有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共4题；共8分)11. （5分） (2019八上·浦东期中) 化简 ________.12. （1分）(2017·永康模拟) 一张宽为6cm的平行四边形纸带ABCD如图1所示，AB=10cm，小明用这张纸带将底面周长为10cm直三棱柱纸盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分）. 小明通过操作后发现此类包贴问题可将直三棱柱的侧面展开进行分析．（1）若纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满．则纸带AD的长度为________ cm；（2）若AD=100cm，纸带在侧面缠绕多圈，正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满.则这个直三棱柱纸盒的高度是________cm．13. （1分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件________，使四边形ABCD是正方形（填一个即可）．14. （1分） (2018九上·吴兴期末) 如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=10，，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE=60°；②∠CED= ∠AOD；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，其中正确的序号是________ ．三、解答题 (共9题；共67分)15. （10分） (2018九上·顺义期末) 计算：．16. （5分） (2017七下·兴隆期末) 计算下列各式的值（1）已知x= ，y= ，求代数式（2x+3y）2﹣（2x﹣3y）2的值．（2）已知a﹣b=5，ab=1，求a2+b2的值．17. （10分）设a,b,c为△ ABC的三边，化简18. （5分）嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，求证：四边形ABCD是四边形．（1）在方框中填空，以补全已知和求证；（2）按嘉淇的想法写出证明；（3）用文字叙述所证命题的逆命题为平行四边形两组对边分别相等19. （10分） (2018八下·合肥期中) 如图，在由边长为1的小正方形组成的5×6的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：（1）通过计算判断△ABC的形状；（2）在图中确定一个格点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形，并求出□ABCD的面积.20. （5分）一块钢板形状如图所示，量得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，请你计算一下这块钢板的面积．21. （2分）(2018·济宁模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，﹣3a），对称轴是直线x=1，顶点是M．（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）经过C，M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设直线y=﹣x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由；（4）当E是直线y=﹣x+3上任意一点时，（3）中的结论是否成立（请直接写出结论）．22. （10分）(2017·新泰模拟) 如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于F．（1）求证：∠DCP=∠DAP；（2）若AB=2，DP：PB=1：2，且PA⊥BF，求对角线BD的长．23. （10分）如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AC∥DF．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共8分)11-1、12-1、12-2、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共67分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、。
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黑龙江省黑河市八年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列根式中，不是最简二次根式的是
A .
B .
C .
D .
2. （2分）
下列各组数能作为直角三角形的三条边的是（）
A . 1,1,2
B . 5,5,7
C . 5,12,13
D . 6,6,6
3. （2分）一个边长为4的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O 与AC相交于点E，则CE的长是（）
A .
B .
C . 2
D . 3
4. （2分） (2017八下·宜城期末) 如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD 于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（）
A . 8
B . 10
C . 12
D . 14
5. （2分）汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s （千米）与时间t（小时）之间的关系式是（）
A . s=10+60t
B . s=60t
C . s=60t-10
D . s=10-60t
6. （2分）(2019·梁平模拟) 下列计算正确的是（）
A . ＝×
B . ＝﹣
C . ＝
D . ＝
7. （2分） (2015九上·郯城期末) 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA= ，BE=2，则BD的值（）
A . 2
B .
C . 2
D . 5
8. （2分）若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（）
A . 矩形
B . 菱形
C . 对角线相等的四边形
D . 对角线互相垂直的四边形
9. （2分） (2015八下·武冈期中) 下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（）
A . 对角线相互垂直
B . 对角线互相平分
C . 一组对角相等
D . 一组对边相等
10. （2分） (2019九上·新蔡期中) 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下列四个结论：
①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= .其中正确的结论有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019八上·鄞州期末) 函数中，自变量的取值范围是________.
12. （1分）如图，甲船从点O出发，自南向北以40海里/时的速度行驶；乙船在点O正东方向120海里的A 处，以30海里/时的速度自东向西行驶，经过________小时两船的距离为100海里．
13. （1分）如果一个三角形的一边中线等于这边的一半，这个三角形为________三角形．
14. （1分）在日常生活中，取款、上网都需要密码，有的人把自己的出生年月作为密码，有的人把生活中的重要数字或自己认为吉利的数字作为密码，这样很容易被知情人窃用．有一种用二次根式法产生的密码，如：对于二次根式，计算的结果是11，取被开方数和计算结果，再在中间加一个数字0，于是就得到一个六个数字的密码“121011”．对于二次根式，用上述方法产生的密码是________．
15. （1分）如图，两条宽度为1的带子，相交成∠α，那么重叠部分（阴影部分）的面积是________．
16. （1分）已知正方形的周长是8 ，则对角线长是________．
三、解答题 (共9题；共85分)
17. （10分） (2019八下·嘉兴开学考) 计算：
（1）
（2）（）（）-（）
18. （10分） (2018·马边模拟) 如图，在Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，分别过A、B作直线的垂线，垂足分别为M、N．
（1）求证：△AMC≌△CNB；
（2）若AM=3，BN=5，求AB的长．
19. （5分） (2017八下·沙坪坝期中) 如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：∠BAE=∠DCF．
20. （5分）已知a，b，c为三角形的三边长，且满足|a﹣5|+ +（c﹣13）2=0，请判断该三角形的形状．
21. （5分）长方形纸片ABCD，沿AE折叠边AD，使点D落在BC边上的点F处，AB=5，S△ABF=30，求EC．
22. （10分）(2016·竞秀模拟) 如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上任一点（不与A，C重合），连接BP，DP，过P作PE∥CD交AD于E，过P作PF∥AD交CD于F，连接EF．
（1）求证：△ABP≌△ADP；
（2）若BP=EF，求证：四边形EPFD是矩形．
23. （10分） (2016九上·海珠期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，连接DE交AC于点O．
（1）证明：四边形ADCE为菱形；
（2）证明：DE=BC．
24. （10分）(2017·阜康模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且BE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OBEC是矩形；
（2）若菱形ABCD的周长是4 ，tanα= ，求四边形OBEC的面积．
25. （20分）(2017·姑苏模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点O为对角线BD的中点，点P从点A 出发，沿折线AD﹣DO﹣OC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．
（1）求点N落在BD上时t的值；
（2）直接写出点O在正方形PQMN内部时t的取值范围；
（3）当点P在折线AD﹣DO上运动时，求S与t之间的函数关系式；（4）直接写出直线DN平分△BCD面积时t的值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共85分)
17-1、
17-2、
18-1、18-2、19-1、20-1、
21-1、22-1、22-2、
23-1、23-2、24-1、24-2、
25-1、
25-2、。