数学选择题解题技巧
初中数学选择题解题技巧及示例
初中数学选择题解题技巧及示例在初中数学考试中，选择题是常见的题型之一。
本文将介绍一些初中数学选择题的解题技巧，并给出一些示例，帮助学生更好地应对选择题。
一、分析选项法分析选项法是解决选择题的一种常用方法。
在做选择题时，我们可以先分析每个选项的正确性，然后根据分析结果来选择正确答案。
例如，下面是一道初中数学选择题:如果 x+y=5,x-y=1，那么 x^2+y^2=?A. 9B. 11C. 13D. 15我们可以先分析每个选项的正确性:如果 x+y=5,x-y=1，那么 x^2+y^2=(x+y)(x-y)=5*1=5，因此选项 A 不正确。
如果 x+y=5,x-y=1，那么 x^2+y^2=(x+y)(x-y)=5*1=5，因此选项 B 不正确。
如果 x+y=5,x-y=1，那么 x^2+y^2=(x+y)(x-y)=5*1=5，因此选项 C 不正确。
如果 x+y=5,x-y=1，那么 x^2+y^2=(x+y)(x-y)=5*1=5，因此选项 D 正确。
通过分析每个选项的正确性，我们可以得出正确答案是选项 D。
二、排除法排除法是解决选择题的另一种常用方法。
在做选择题时，我们可以根据题意和已知条件，先排除一些不可能的选项，然后再从剩下的选项中选择正确答案。
例如，下面是一道初中数学选择题:如果 a+b=3,a-b=1，那么 a^2+b^2=?A. 9B. 7C. 5D. 11我们可以根据题意和已知条件，先排除一些不可能的选项:如果 a+b=3,a-b=1，那么 a^2+b^2=(a+b)(a-b)=3*1=3，因此选项 A 和 D 不正确。
如果 a+b=3,a-b=1，那么 a^2+b^2=(a+b)(a-b)=3*1=3，因此选项 B 不正确。
七年级数学选择题解题技巧
七年级数学选择题解题技巧一、直接法1. 概念直接从题设的条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择项对照，从而作出选择的一种方法。
运用此种方法解题需要扎实的数学基础。
2. 例题例：计算公式的结果是（）A. -1B.1C. -5D.5解析：根据有理数加法法则，异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
公式，公式，公式，所以公式，答案是B。
二、排除法1. 概念也叫筛选法。
根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。
2. 例题例：一个三角形的两边长分别为3和8，第三边的长是方程公式的一个根，则这个三角形的周长是（）A.18B.17C.15或18D.18或17解析：先解方程公式，对于一元二次方程公式，这里公式，公式，公式，根据求根公式公式，公式，则公式，解得公式或公式。
当第三边为公式时，公式，公式，三角形三边关系成立；当第三边为公式时，公式，公式，三角形三边关系也成立。
三角形周长为公式或者公式，这里选项中没有公式，因为公式不在选项中，所以第三边只能是公式，周长为公式，排除C、D选项。
A选项正确。
三、特殊值法1. 概念根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。
用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。
2. 例题例：若公式，则下列式子错误的是（）A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式解析：令公式，公式（满足公式）。
A选项：公式，公式，公式，该选项正确；C选项：公式，公式，公式，该选项正确；D选项：公式，公式，公式，该选项正确；B选项：公式，公式，公式，该选项错误，所以答案是B。
四、验证法1. 概念直接将各选择项中的结论代入题设条件进行检验，从而选出符合题意的答案。
2. 例题例：方程公式的解是（）A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式解析：将A选项公式代入方程左边公式，代入方程右边公式，左右两边不相等，A选项错误；将B选项公式代入方程左边公式，代入方程右边公式，左右两边相等，B 选项正确；C选项公式，代入左边公式，代入右边公式，左右两边不相等，C选项错误；D选项公式，代入左边公式，代入右边公式，左右两边不相等，D选项错误。
数学选择题10种答题技巧
数学选择题10种答题技巧答题技巧是提高解题效率和正确率的重要手段，对于数学选择题也是如此。
以下是10种数学选择题的答题技巧：1.阅读题目细致全面：在做数学选择题时，首先要仔细阅读题目，理解题意。
要注意每个细节，避免错误的理解或忽略关键信息。
2.分析选项：在考虑答案之前，先看一下选项。
有时候选项中会提供有用的信息，帮助你解题。
换句话说，通过分析选项，你可以先了解一下答案的可能性，然后根据这些信息更好地解题。
3.适当使用图表和图像：对于一些图形题，可以尝试将其转化为图表或图像来帮助理解和解答。
画出图表或图像可以直观地展示问题，有时会激发一些思路和突破口。
4.制定解题计划：在解决一道复杂的数学选择题之前，制定一个解题计划是很有必要的。
可以列出需要使用的公式、定义、定理等，然后按照一定的逻辑顺序进行解答。
这样可以避免混乱和遗漏，节省时间。
5.从容答题：在做数学选择题时，切忌匆忙行事。
要保持冷静，不要急于求成。
首先，仔细阅读和理解题目，然后按照自己的解题计划进行解答。
只有在确信自己的答案正确，才从容地选择选项。
6.多试多练：数学选择题的解答能力需要长时间的积累和训练。
因此，建议多做一些选择题，尤其是做一些难度较高的题目，以此来提升对解题方法的掌握和运用的熟练程度。
通过反复练习，你会渐渐找到解题的窍门。
7.特例法：在面对特殊情况的数学选择题时，可以考虑使用特例法。
特例法是指选择特殊的数值或数据，然后通过计算得出答案。
这种方法可以简化复杂的问题，加快解题速度。
8.排除法：排除法是一种常用的解答选择题的方法。
通过排除错误的选项，只剩下一个或少数几个可能的选项，这样就能更准确地选择正确答案。
要善于分析选项中存在的错误信息，判断哪些选项是不可能的。
9.经验法则：做数学选择题的时候，经验法则有时比纯粹的计算或推理更有用。
例如，如果一个答案比其他答案都要小很多，那么它很有可能是正确的答案。
这种经验法则可以帮助你更快地找到答案。
选择题解题技巧掌握解答小学数学选择题的技巧
选择题解题技巧掌握解答小学数学选择题的技巧选择题是小学数学考试中常见的题型之一，因为其答案选项的存在，给了学生在解答中提供了一定的线索和帮助。
然而，选择题也有其独特的解题技巧，只有掌握了这些技巧，才能更加准确地解答选择题。
本文将介绍一些解答小学数学选择题的技巧。
1. 仔细阅读题目解答选择题的第一步是仔细阅读题目。
不仅要读懂题意，还要理解题目所要求的解答方式和答案选项的含义。
只有充分理解题目，才能有针对性地解答选择题。
2. 充分利用答案选项答案选项往往是选择题解答的关键。
学生在解答选择题时，应该充分利用答案选项，将其作为解题的线索。
比如，可以通过排除法确定正确答案，将那些明显不符合题意的选项剔除，从而减少解题的难度。
3. 留意关键词在解答选择题时，学生应该留意题目中的关键词。
这些关键词往往可以提供有用的信息，帮助学生更好地理解题意和解答选择题。
比如，题目中的“最大”、“最小”、“总共”等关键词，可以帮助学生确定解题的方向。
4. 简化计算过程在解答选择题时，可以尝试将题目中的计算过程进行简化。
通过巧妙的变形和运算，可以使计算过程变得更加简单，从而减少解题的复杂度。
这样不仅能够节省时间，还可以减少解题时产生错误的可能性。
5. 弥补知识漏洞解答选择题时，可能会遇到一些自己不熟悉的知识点。
这时，学生可以通过复习和学习来弥补这些知识漏洞。
通过对相关知识的学习，能够提升解答选择题的能力，从而更好地应对考试。
6. 练习多样题目掌握解答小学数学选择题的技巧需要不断的练习。
学生可以多做一些不同类型的选择题，在实践中不断总结和提高自己的解题能力。
通过多样的练习，可以逐渐提升对选择题的理解和解答的准确性。
总之，掌握解答小学数学选择题的技巧对于学生来说是非常重要的。
通过仔细阅读题目、充分利用答案选项、留意关键词、简化计算过程、弥补知识漏洞和练习多样题目等技巧，学生可以更好地解答选择题，提高数学解题的能力。
希望以上技巧对小学生解答选择题有所帮助。
数学选择题八大解题方法
数学选择题八大解题方法理解题意是当前高考对同学们最为基本的要求。
那么，怎样的状态算是对题意完全理解了呢?对于数学而言，只要你在开头解题之前就通过读题精确区分出了已知条件和待求的结论，那么你距离完全理解题意就特别近了，我在这整理了相关资料，盼望能关心到您。
数学选择题记住这八句话错误类型一：读题失误口诀一：勤分已知待求，明辨信息去留理解题意是当前高考对同学们最为基本的要求。
那么，怎样的状态算是对题意完全理解了呢?对于数学而言，只要你在开头解题之前就通过读题精确区分出了已知条件和待求的结论，那么你距离完全理解题意就特别近了：接下来，你只需要弄清晰已知条件和待求结果之间的关系，并胜利运用自己学到的学问将这种关系用公式表达出来，进行计算就可以获得正确答案了。
但是，近几年来高考数学中实际应用的问题和具有物理背景、传统文化背景的问题越来越多，因此每次考试中都有至少一到两题的题面特别的长，例如2021年数学全国卷的“宝塔灯笼与等比数列”那一题。
这类题目与传统的选择题相比实际只多了一个难度层次：要求考生自行从文本中提取已知条件和待求的结论。
事实上，这也是目前高考数理类科目对咱们同学的新要求：理论与实践结合。
因此，对于这类信息量比较大的题目，我们往往可以将其简化为一个更加抽象而简洁的数学问题，求解之后即可获得答案。
只要明确了已知和待求的问题，做选择题基本不会跑偏。
口诀二：理清规律线，答案自然现在明确了一道选择题里面的已知条件、待求结果之后，接下来的工作就是理清它们的规律关系。
一般而言，已知和待求之间的规律线是由我们平常课上学到的学问点组成的，每一个学问点之间在规律上本身就存在相互导出的关系，因此规律线的整理实质上就是通过所学的学问建立起已知和待求之间的规律关系，为后面使用公式、确定求解预备条件打下基础。
此外，整理规律线的过程中，也能通过学问点的回顾，在不求解题目的状况下预判题目是否可解，或者说题目若能求解，毕竟需要哪些条件。
高中数学选择题十大万能解题技巧
高中数学选择题十大万能解题技巧高中数学选择题十大万能解题技巧做选择题其实是有很多技巧而言的，首先选择题分值比重比较高，但是留给我们的答题时间却是非常紧促，因为后面的大题型必然会消耗我们更多的答题时间，所以掌握一些解题技巧很重要。
今天，小德给大家分享10个选择题万能解题方法：1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。
3.剔除法：利用已知条件提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。
这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
4.数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。
数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
5.递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。
6.顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。
7.逆推验证法（代答案入题验证法）：将所有选择答案代入进行验证，从而否定错误答案而得出正确答案的方法。
8.正难则反法：从题的正面解决比较难时，可从答案出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。
9.特征分析法对题设和选择答案的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。
10.估值选择法：有些问题，由于题目条件限制，无法（或没有必要）进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。
推荐阅读：何提高数学解题能力美国著名数学家G波利亚（GeorgePolya，18871985）说过“问题是数学的心脏”，“掌握数学意味着什么？那就是善于解题。
初中数学选择题、填空题解法方法归纳
初中数学选择题、填空题解法方法归纳选择题十大解法方法一：排除选项法选择题因其答案是四选一，必然只有一个正确答案，那么我们就可以采用排除法，从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案，那么留下的一个自然就是正确的答案。
方法二：赋予特殊值法即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。
用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。
方法三：通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。
方法四：直接求解法有些选择题本身就是由一些填空题、判断题、解答题改编而来的，因此往往可采用直接法，直接由从题目的条件出发，通过正确的运算或推理，直接求得结论，再与选择项对照来确定选择项。
我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。
例如：商场促销活动中，将标价为200元的商品，在打8折的基础上，再打8折销售，现该商品的售价是( )A 、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元方法五：数形结合法解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。
方法六：代入法将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。
方法七：观察法观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。
方法八：枚举法列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。
例如：把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( )A.5种B.6种C.8种D.10种分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B。
方法九：待定系数法要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程(组)，通过解方程(组)，求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。
方法十：不完全归纳法当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。
高考数学选择题答题技巧 解题套路有哪些
高考数学选择题答题技巧解题套路有哪些在高考时，把握肯定的答题技巧能够帮助同学们更好的答题，节省时间。
以下是我为大家整理的相关内容，以供参考，一起来看看！高考数学选择题答题技巧有哪些1、小题不能大做；2、不要不管选项；3、能定性分析就不要定量计算；4、能特值法就不要常规计算；5、能间接解就不要直接解；6、能排解的先排解缩小选择范围；7、分析计算一半后直接选选项；8、三个相像选相像。
可以利用简便方法进行答题。
数学常考答题套路1、函数或方程或不等式的题目，先直接思索后建立三者的联系。
首先考虑定义域，其次使用“三合肯定理”。
2、假如在方程或是不等式中消失超越式，优先选择数形结合的思想方法。
3、面对含有参数的初等函数来说，在讨论的时候应当抓住参数没有影响到的不变的性质。
如所过的定点，二次函数的对称轴或是.....4、选择与填空中消失不等式的题目，优选特别值法。
5、求参数的取值范围，应当建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分别参数的方法。
6、恒成立问题或是它的反面，能够转化为最值问题，留意二次函数的应用，敏捷使用闭区间上的最值，分类争论的思想，分类争论应当不重复不遗漏。
7、圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆维曲线相交问题，若与弦的中点相关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必需先考虑是否为二次及根的判别式。
8、求曲线方程的题目，假如知道曲线的外形，则可选择待定系数法，假如不知道曲线的外形，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(留意去掉不符合条件的特别点)。
9、求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可。
10、三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用帮助角公式解答;解三角形的题目，重视内角和定理的使用;与向量联系的题目，留意向量角的范围。
11、数列的题目与和相关，优选和通公式，优选作差的方法;留意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特别数列;解答的时候留意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想。
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x2 y 2 1 B． 45 36
x2 y 2 1 27 18
x2 y 2 1 36 27
C．
D．
x2 y2 1 18 9
例7.（2013年普通高等学校招生统 x y 一考试大纲版数学（理）椭圆 C: 4 3 的左、右顶点分别为 A1 , A2 ,点P在 C上且直线 PA2 的斜率的取值范围 那么直线 PA 是 2, 1, 斜率的取值范 1 围是 （ ）B 1 3 3 3 1 3 ， 1 ， 1 ， A． ， B． C ． D ． 2 4 8 4
y
2
1
-1 -1
O
1
2
3
4
x
-2
-3
x2 y2 例13：椭圆 2 2 1(a b 0)的切线交x轴于A, 交y轴于B，则 AB 的 a b 最小值为( B ) ( A)2 a 2 b 2 ( B )a b (C ) 2ab ( D )4 ab
例14
若
已知等差数列 an 的前项和为 s n ，
1 DC | ，θ＝30° . AC ＝(－1,1,0)，则sin θ＝|cos AC ， 1 ＝ 2
答案：A
x2 2 例 24．(2010· 福建)若点 O 和点 F(－2,0)分别为双曲线 2－y a ＝1(a>0)的中心和左焦点，点 P 为双曲线右支上的任意一
B
y
3 解析取特殊位置, A(-1, - ), B(2, 0), 2 3 0 1 2 则k AB .故选B. 2 1 2
P
(1, 3 2 )
O
B (2,0)
x
A (-1,- 2 )
3
x2 y 2 例18 若椭圆 1的焦点分别为F1、F2 , P为椭 25 16 圆上任一点(P不在长轴上), 在F1 PF2中，P的平分线交 长轴于点D, F1 PF2的内心为I , 则 (A) 4 5 (B) 5 4 (C) 3 4 PI 的值为（ D） ID y 5 (D) P 3 M
，则的值为（ ）
C
a2 n 4n 1 an 2n 1
A .2
B .3
C .4
D.8
例15．等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为
100，则它的前3m项和为（ C ）
（A）130 （B）170 （C）210 （D）260
例16．过抛物线y2＝4x的焦点，作直线与此抛物线相 交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（ B） （A）y2＝2x－1 （B）y2＝2x－2 （C）y2＝－2x＋1 （D）y2＝－2x＋2
B
的焦点，A、B、C为该 抛物线上三点，若
=0，则
| FA | | FB | | FC |
C. 4 பைடு நூலகம். 3
) B. 6
例20已知 P、Q是椭圆3x2+5y2=1上满足 ∠POQ=900的两个动点，则 1 1 等于(
OP
2
OQ
2
)
B
A
34
B
E是C1D1的中点，则异面直线DE与AC夹角
的余弦值为
10 A．－ 10 1 C. 20 1 B．－ 20 10 D. 10
(
)
解析：如图建立直角坐标系D－xyz，设
1 DA＝1，A(1,0,0)，C(0,1,0)，E0，2，1.
1 则 AC ＝(－1,1,0)， DE ＝0，2，1，若异
F1 o F2
x2 y2 2 1 2 a b
x
例5（2013年普通高等学校招生统 一考试浙江数学（理）试题 )，如 2 x 2 C : y 与双曲 1 图, F1 , F2是椭圆 1 4 线 C 的公共焦点 ,A,B分别是 椭圆 2 与双曲线 在第二、四象限的公共点. 若四边形 为矩形 ,则 双曲线 AF 1 BF2 的离心率是（ ） D A． 2 B． 3 C．3 D． 6 2 2
→ ＝0， 显然→ FA ＋→ FB ＋→ FC＋FD →|＝4p＝16，故选D. 则|→ FA |＋|→ FB |＋|→ FC|＋|FD
探究提高 本题直接求解较难，利用特殊位置法，则简便 易行．利用特殊检验法的关键是所选特例要符合条件．
→ ＝(2,0)，向量OC → ＝(2,2)，向量CA →＝ 例 22．已知向量OB → 与向量OB → 的夹角的 ( 2cos α， 2sin α)，则向量OA
y A F1 O （第11题图）
F2
x
B
例6．（2013年高考新课标 1 2 2 x y （理））已知椭圆 E : 2 2 1(a b 0) a b 的右焦点为 F (3,0),过F点的直线交椭 圆于 A, B 两点.若 AB 的中点坐 标为 (1, ,1) 则的方程为 （ ）
A．－1
B．0
C．1
D．不确定
[常规解法] 如图，令 AB ＝a， AC ＝ b， AD ＝c， 则 AB · DB ＋ AD · CD ＋ AC · BC
＝a· (c－b)＋b· (a－c)＋c· (b－a) ＝a· c－a· b＋b· a－b· c＋c· b－c· a＝0.
数学选择题解题技巧
冯双科
由于选择题与其他题型特点不同,解题方法也有很大区别,做选择题最 忌讳:
(1)见到题就埋头运算，按着解答题的思路去 求解,得到结果再去和选项对照,这样做花费 时间较长,有时还可能得不到正确答案. 2) 随意“蒙”一个答案,准确率只有25%!但 经过筛选、淘汰，正确率就可以大幅度提 高。
取值范围是 ( )
π A．[0，4] π 5π C．[ ， ] 4 12
5π π B．[12，2] π 5π D．[ ， ] 12 12
解析
→|= 2 ，∴A的轨迹是⊙C，半径为 2 . ∵|CA
π → 与向量OB → 的夹角为θ，则π － 由图可知∠COB＝ ，设向量OA 4 4 π π π ≤θ≤ ＋ ，故选D. 6 4 6
4. 验证法
6. 割补法 8. 估值法
例1 △ABC中，a、b、c分别是 角A、B、C所对的边，B是A和C的 等差中项，则a+c与2b的大小关系 是（ D ） A a+c<2b B a+c>2b C a+c≥2b D a+c≤2b
例2：过抛物线 F作一直线交抛物线于P,Q两点，若 1 1 线段PF与FQ的长分别为p,q,则 p q 等于( A )
→· → OP FP ＝(x，y)· (x＋2，y) 2 x 4 2 2 2 2 ＝x ＋2x＋y ＝x ＋2x＋ 3 －1＝3x ＋2x－1(x≥ 3)． 4 2 令g(x)＝ x ＋2x－1(x≥ 3 )，则g(x)在[ 3 ，＋∞)上单调 3 递增．g(x)min＝g( 3)＝3＋2 3.
面直线DE与AC所成的角为θ，
10 cos θ＝|cos〈 AC ， DE 〉|＝ . 10
答案：D
2 y 例12（01广东河南10）对于抛物 4 x
线 上任意一点Q，点P（a， PQ a 0）都满足 ，则的取值范 B 围是（ ） , 0 ( (0, 2) A 、 B 、, 2] C 、 D 、 [0, 2]
一、知识整合
1．高考数学试题中，选择题注重多个
知识点的小型综合，渗透各种数学思想
和方法，体现以考查“三基”为重点的
导向，能否在选择题上获取高分，对高
考数学成绩影响重大。解答选择题的基 本要求是熟练、准确、灵活、迅速。
2．选择题主要考查基础知识的理解、基 本技能的熟练、基本计算的准确、基本 方法的运用、考虑问题的严谨、解题速 度的快捷等方面。 解答选择题的基本策 略是：要充分利用题设和选择支两方面 提供的信息作出判断。
答案
D
例 23.如图， 在空间直角坐标系中有单位正方 体 ABCD－A1B1C1D1，则 AC 与平面 BCD1A1 的夹角为 ( )
A．30° C．45°
B．60° D．90°
解析：因为DC1⊥平面BCD1A1，所以 DC1 ＝(0,1,1)是平面
BCD1A1的一个法向量，设AC与平面BCD1A1的夹角为θ，又
8
C
8 15
D
34 225
例 21 已知 A、B、C、D 是抛物线 y2＝8x 上的点，F 是抛物线
→ ＋FC → ＋FD → ＝0，则|→ → |＋|FC → |＋ 的焦点，且→ FA＋FB FA|＋|FB → |的值为 |FD
A．2 B．4 C．8 D．16 ( ) D
解析 取特殊位置，AB，CD为抛物线的通径，
例10. 已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在一点 P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段 PF的中点，则该椭圆的离心率为（ A）
5 A. 3
y
2 B. 3
2 C. 2
5 D. 9
解析： 由题意知c>b
x
2 因此 e . 2
去伪存真—— 排除法
例11.在如图所示的正方体A1B1C1D1－ABCD中，
I F1
解析 :依选项可知，的值与点P的 位置无关，设点P为短轴端点，此时,
o
F2
x
PI PF1 a 5 PIM ∽ PF1O, 所以 .故选D. ID F1 0 c 3
例19
设F为抛物线
y2 4x
FA FB FC
等于( A. 9
[答案] B
[巧思妙解] 如图，在空间四边形 ABCD中，连接对角线AC，BD，得三 棱锥A－BCD，不妨令其各棱长都相等， 即为正四面体，∵正四面体的对棱互相 垂直，
∴ AB · CD ＝0， AC DB ＝0， AD · BC ＝0. ∴ AB · DB ＋ AD · CD ＋ AC · BC ＝0.