有理数的四则运算[PPT课件希沃白板课件]人教版初一七年级上册数学
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人教版七年级上册数学课件：有理数加减乘除混合运算PPT完整版
6本课的突出特点是拟人手法的运用， 把植物 和种子 分别当 作“妈 妈”和 “孩子 ”来写 。“妈 妈孩子 ”这样 的关联 ，易触 动儿童 的情感 世界， 易激发 想象、 引发思 考，读 起来亲 切、有 趣，易 于调动 小读者 的阅读 兴趣。
7学习这篇课文，应该重点引导学生运 用探究 式的学 习方式 ，注意 激发学 生了解 植物知 识、探 究大自 然奥秘 的兴趣 ，把向 书本学 习和向 大自然 学习结 合起来 ，引导 学生养 成留心 身边的 事物、 认真观 察的好 习惯。
人教版七年级上册数学课件：1.4.3有 理数加 减乘除 混合运 算(共1 5张PPT )
人教版七年级上册数学课件：1.4.3有 理数加 减乘除 混合运 算(共1 5张PPT )
1、习题1.4 第7题（5、6、7、8） 第8题 2、预习教科书第41～43页.
人教版七年级上册数学课件：1.4.3有 理数加 减乘除 混合运 算(共1 5张PPT )
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1.有感情地朗读课文，体会作者对海 底世界 的喜爱 之情， 激发学 生热爱 大自然 、探索 自然奥 秘的兴 趣。
2.引导学生凭借生动形象的语言文字 ，了解 海底是 个景色 奇异、 物产丰 富的世 界。
有理数的四则混合运算在实际生活中的应用 已知某山顶的温度是－2 ℃，山脚的温度是 4 ℃，且该 地区高度每增加 100 m，气温大约下降 0.6 ℃，求这个山峰的高 度大约是多少？
解：4－0.－6 2×100＝06.6×100＝1 000(m)． 答：这个山峰的高度大约是 1 000 m.
人教版七级数学上册有理数的加减乘除混合运算教学优质课件
3 (1) 3
3 1 ( 1 )6ຫໍສະໝຸດ 63 1 1 66
这个解 法是错误的！
1 12
这个解 法是正确的!
人教版七年 级级 数数 学学 上上 册册 有理数1的.4加.2减.2乘 除有混理合数的运加算减教乘学除优混质合课运件算 教学课件(共23张PPT)
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归纳总结
易错警示： (1)同级运算要按从左至右的顺序进行运算． (2)若有括号，要按照先算括号里的，再算括号外的顺序计算． (3)只有加法和乘法有运算律，减法和除法没有．当把减法转化 为加法，除法转化为乘法之后，才可以使用运算律．
人教版七年 级级 数数 学学 上上 册册 有理数1的.4加.2减.2乘 除有混理合数的运加算减教乘学除优混质合课运件算 教学课件(共23张PPT)
人教版七年级数学上册
第一章 有理数 1.4.2.2有理数的加减乘除混合运算
新课导入
有理数的除法法则 有理数除法法则一：两数相除，同号得_正__，异号得 ＿负＿，并把绝对值相＿除＿.0除以任何一个不等于0的 数，都得＿0 .
有理数除法法则二：除以一个不等于0的数，等于乘 以这个数 ＿的＿倒＿数 .
新课导入
合作探究
计算： (1)(-29) ÷3× 1
3
解：(1)原式=
(2)－6 ÷(－0.25)×1141 (2)原式=
(3) (3)原式=
(4) (4)原式=
人教版七级数学上册有理数的加减乘 除混合 运算教 学优质 课件
乘除混合运算往往先 将除法化为乘法，然后确 定积的符号，最后求出结 果（乘除混合运算按从左 到右的顺序进行计算）
人教版2024年新版七年级数学上册课件：2.2.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算
(2) (−7)×(−5)−90÷(−15)
=−8+(−2)
=35−(−6)
=−10.
=35+6
=41.
本题是有理数加减乘除混合运算，
如无括号，按照“先乘除，后加减”
的顺序进行.
新知探究
➢ 有理数加减乘除混合运算顺序：
1.先算乘除，再算加减；
2.同级运算从左往右依次计算；
3.如有括号，先算括号内的；
5
9
解：(2) (−36 ) ÷9
11
9
1
＝−(36+ ) ×
11
9
1 9
1
＝−(36 × + × )
9 11
9
1
＝−(4+ )
11
1
＝−4 .
11
1 1
＝− ×
5 6
1
＝− .
30
随堂练习
1.计算：
1
(3) (−12)÷(−4)÷(−1 )
5
2
8
(4) (− ) × ÷(−0.25)
3
5
1
2
8
解： (3)(−12)÷(−4)÷(−1 ) 解： (4)(− ) × ÷(−0.25)
(−) 1
1
.
.
5 ×
7 ×
4
3
+
3
+ (−) 2
2 ×
.
3
+
2
3 ×
2
=
显示结果为173.7，就可以得到答案173.7.
不同品牌计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明.
跟踪训练
3.某旅游景点某天13：00的气温是5 ℃，从午后开始，气温持续
=−8+(−2)
=35−(−6)
=−10.
=35+6
=41.
本题是有理数加减乘除混合运算，
如无括号，按照“先乘除，后加减”
的顺序进行.
新知探究
➢ 有理数加减乘除混合运算顺序：
1.先算乘除，再算加减；
2.同级运算从左往右依次计算；
3.如有括号，先算括号内的；
5
9
解：(2) (−36 ) ÷9
11
9
1
＝−(36+ ) ×
11
9
1 9
1
＝−(36 × + × )
9 11
9
1
＝−(4+ )
11
1
＝−4 .
11
1 1
＝− ×
5 6
1
＝− .
30
随堂练习
1.计算：
1
(3) (−12)÷(−4)÷(−1 )
5
2
8
(4) (− ) × ÷(−0.25)
3
5
1
2
8
解： (3)(−12)÷(−4)÷(−1 ) 解： (4)(− ) × ÷(−0.25)
(−) 1
1
.
.
5 ×
7 ×
4
3
+
3
+ (−) 2
2 ×
.
3
+
2
3 ×
2
=
显示结果为173.7，就可以得到答案173.7.
不同品牌计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明.
跟踪训练
3.某旅游景点某天13：00的气温是5 ℃，从午后开始，气温持续
有理数的加减乘除混合运算PPT课件_上学期七年级数学上册(人教版)
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
第4课时 有理数的加减乘除混合运算
有理数的加减乘除混合运算 如无括号，则按照“先___乘__除___，后__加__减____”的顺序进行； 如有括号，则先算括号里面的． 同一级运算中，要按从___左___到__右____的顺序计算．
1．观察式子 3÷5－12－8×7＋1，里面有哪几种运算，应该按什么 运算顺序来计算？
1 1 1 第4课时 有理数的加减乘除混合运算 解法一：原式＝50÷ －50÷ －50÷ ＝50×4－50×3－50×12＝－ 同一级运算中，要按从______到______的顺序计算． 4 3 12 2．若等式(－2)○(－2)＝4，则“○”内的运算符号是
()
5．某债券市场发行两种债券，A种债券面值为100元，买入价也为100元，一年到期本利和为113元；
550. 如有括号，则先算括号里面的．
2．若等式(－2)○(－2)＝4，则“○”内的运算符号是
()
有理数的加减乘除混合运算
解法二：原式＝50÷132－142－112 ＝50÷－122 ＝50×(－6)＝－300. 5已5B．万种知某 元债海债，券拔券第面每市三值升场季也高发度是1行平1000两均00元种m每，，债月但气券盈买温，利入下A2万价种降元为债6 ，℃8券8第，元面四某，值季人一为度乘年10平热到0元均气期，每球本买月旅利入亏行和价损，为也2在1.0为地0元1面0．0时元如测，果得一收温年益度到率是期＝8本(℃到利，期和当本为热利11气和3元球－；升买空入后价，)÷测买得入高价空×温1度00是%，－试1 ℃分，析求，热哪气种球债离券地收面益的率高大度一．些？
5万元，第三季度平均每月盈利2万元，第四季度平均每月亏损2.
5．某债券市场发行两种债券，A种债券面值为100元，买入价也为100元，一年到期本利和为113元；
1.4 有理数的乘除法
第4课时 有理数的加减乘除混合运算
有理数的加减乘除混合运算 如无括号，则按照“先___乘__除___，后__加__减____”的顺序进行； 如有括号，则先算括号里面的． 同一级运算中，要按从___左___到__右____的顺序计算．
1．观察式子 3÷5－12－8×7＋1，里面有哪几种运算，应该按什么 运算顺序来计算？
1 1 1 第4课时 有理数的加减乘除混合运算 解法一：原式＝50÷ －50÷ －50÷ ＝50×4－50×3－50×12＝－ 同一级运算中，要按从______到______的顺序计算． 4 3 12 2．若等式(－2)○(－2)＝4，则“○”内的运算符号是
()
5．某债券市场发行两种债券，A种债券面值为100元，买入价也为100元，一年到期本利和为113元；
550. 如有括号，则先算括号里面的．
2．若等式(－2)○(－2)＝4，则“○”内的运算符号是
()
有理数的加减乘除混合运算
解法二：原式＝50÷132－142－112 ＝50÷－122 ＝50×(－6)＝－300. 5已5B．万种知某 元债海债，券拔券第面每市三值升场季也高发度是1行平1000两均00元种m每，，债月但气券盈买温，利入下A2万价种降元为债6 ，℃8券8第，元面四某，值季人一为度乘年10平热到0元均气期，每球本买月旅利入亏行和价损，为也2在1.0为地0元1面0．0时元如测，果得一收温年益度到率是期＝8本(℃到利，期和当本为热利11气和3元球－；升买空入后价，)÷测买得入高价空×温1度00是%，－试1 ℃分，析求，热哪气种球债离券地收面益的率高大度一．些？
5万元，第三季度平均每月盈利2万元，第四季度平均每月亏损2.
5．某债券市场发行两种债券，A种债券面值为100元，买入价也为100元，一年到期本利和为113元；
人教版数学七年级上册第一章有理数的混合运算23张PPT课件
思考：下式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？
思考：下式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？
=2500－100=2400
=1024+[1024+2]+1024×0.
1．已知有理数x，y，z，且|x－3|+|y+1|+(3z+1)2=0，求(xyz)125÷(x3×y9×z2)的值．
=1024+1026+512=2562
解：原式=－8+(－3)×(16+2)－9÷(－2)
=－8+(－3)×18+4.5
=－8－54+4.5 =－57.5
算算有几种运算？ 说说运算次序．
新知演练
新知应用
解法一： 解：原式=
=－11
点拨：在运算过 程中，巧用运算 律，可简化计算.
解法二：
解： 原式=
=－6+(－5) =－11
讨论交流：你认为 哪种方法更好呢？
新知演练
D
新知应用
例4 观察下面三行数： －2，4，－8，16，－32，64，…；① 0，6，－6，18，－30，66，…；② －1，2，－4， 8，－16，32，…；③
（1）第①行数按什么规律排列？ 解：第①行数是
－2，(－2)2，(－2)3，(－2)4，···
分析：观察①，发现 各数均为2的倍数.联 系数的乘方，从符号 和绝对值两方面考虑， 可发现排列的规律.
按小括号、 中括号、大括号依次进行. 点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算.
=1024+1026+512=2562
1+3+5+7+9=25=52
例4 观察下面三行数：
人教版(2024)七年级数学上册 2.1.1 第1课时 有理数加法法则 课件(共25张PPT)
−5 3
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
−2 用算式表示：3＋(−5) ＝ −2
讲授新课
（+5）+（−3）= + 2 （+5）+（ − 3）= + （5 − 3）
绝对值不相等的 异号两数相加
取绝对 值较大 的加数 的符号
用较大 的绝对 值减去 较小的ห้องสมุดไป่ตู้绝对值
结论：绝对值不相等的异
号两数相加
知识回顾
1.小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加以及0与0相加．
例如:（+5）+（+3）= 8 . 5+0= 5 . 0+0= 0 .
2.引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
引入负数后， 如何进行加法
运算呢？
负数与负数相加、负数与正数相加、正数与负数相加、 负数与0相加、0与负数相加．
讲授新课
1
1
(5) (− 2) + (+ 2)
＝0.
绝对值不相等的异号两数相加
和取绝对值较大的加数的符号， 且和的绝对值等于加数的绝对值中较 大者与较小者的差
互为相反数的两数相加，和为0
讲授新课
归纳总结
有理数加法运算的基本步骤： 1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算.
讲授新课
随堂小练习
加数
18 −9 −9 −12 −12
加数
8 −5 16 3 12
和的组成
和
符号
绝对值
+
18 + 8
26
−
9+5
−14
人教版七年级数学上册有理数的加减乘除混合运算(第课时)课件
什么？
第二级运算
乘除运算
1
3 50 2 1 ?
5
第一级运算
加减运
算
问题2：视察式子 3 (2 1) （5 12） ，应
该按照什么顺序来计算？
归纳总结
有理数混合运算的顺序：
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次
计算，如有括号，先算括号内的.
2.计算
A．0
−
−
的结果是（ A ）
B．1
C．–1
D．
当堂练习
-2.5
2．（202X·四川泸州·七年级期末）计算：
4．（202X·广西·南宁市三美学校七年级阶段练习）
学校图书馆平均每天借出图书60册．如果某天借出63册，
就记作+3；如果某天借出50册，就记作-10．上星期图书馆
6
3 ( 1)
3
这个解
法是错
误的
1
( 2) 3 6 (
)
6
1
1
3
(
)
6
6
1
1
3
6
6
这个解
1
法是正
12
确的
典例精析
例2.请你仔细阅读下列材料：计算
(
1
2 1
1 2
)(
)
30
3 10 6 5
解法一：
1
2 1
1 2
) [ ( )]
3
4
4
=
2
3
42 ( ) ( ) (4) 28 3 25
第二级运算
乘除运算
1
3 50 2 1 ?
5
第一级运算
加减运
算
问题2：视察式子 3 (2 1) （5 12） ，应
该按照什么顺序来计算？
归纳总结
有理数混合运算的顺序：
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次
计算，如有括号，先算括号内的.
2.计算
A．0
−
−
的结果是（ A ）
B．1
C．–1
D．
当堂练习
-2.5
2．（202X·四川泸州·七年级期末）计算：
4．（202X·广西·南宁市三美学校七年级阶段练习）
学校图书馆平均每天借出图书60册．如果某天借出63册，
就记作+3；如果某天借出50册，就记作-10．上星期图书馆
6
3 ( 1)
3
这个解
法是错
误的
1
( 2) 3 6 (
)
6
1
1
3
(
)
6
6
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1
3
6
6
这个解
1
法是正
12
确的
典例精析
例2.请你仔细阅读下列材料：计算
(
1
2 1
1 2
)(
)
30
3 10 6 5
解法一：
1
2 1
1 2
) [ ( )]
3
4
4
=
2
3
42 ( ) ( ) (4) 28 3 25
七年级数学人教版上册课件：1.4.4 有理数的除法——有理数的加减乘除混合运算
4 5
= 11 1 3 4 = 2 . 5 6 11 5 25
知2－讲
（来自《点拨》）
知2－讲
【例4】
〈易错题〉计算：(－12)÷
1 3
+
1 4
1 6
.
错解：－12÷
1 3
+
1 4
1 6
(12)
1 3
(12)
1 4
(12)
-
2 3
3=
1 2
-
2 3
3
B．
1 2
-
2 3
3=
1 2
-
2 3
1 3
C.
1 2
-
2 3
3=
1 2
=-8+(-2)
=35-（-6)
=-10；
=35+6
=41.
（来自教材）
总结
知2－讲
对于有理数的乘除混合运算，应掌握以下几点： (1)运算顺序：同级，从左至右；有括号就先算括号 里的；(2)转化为乘法运算后，可以运用乘法的交换 律、结合律简化计算；(3)小数化为分数，带分数化 为假分数；(4)注意约分．
-
3 2
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试一试
现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数 (每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使 其结果等于24，请写出一个符合条件的算式.
当堂练习
1.下列各式中，结果相等的是（ D ） A.6÷（3×2）和 6÷3×2 B.(-120+400)÷20和-120+400÷20 C.-3-(4-7)和-3-4-7 D.-4×(2÷8)和-4×2÷8
做一做
一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以 20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s， 这时直升机所在的高度是多少？
解：450+20×60－12×120 =450+1200－1440 =210
答：这时直升机所在的高度是210m.
三 24点游戏
24点游戏规则
“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取 4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只 能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑 克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K
分别代表11、12、13”.
小飞抽到了这样几张牌：
+
+
+
+
他运用下面的方法凑成了24： 7×(3÷7+3)＝24
问题1： 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
+
+
－
+
7×[3÷7－(－3)]＝24
问题2： 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
+
+－－
(－7)×[(－3)÷7－3]＝24 7×[3+(－3)÷(－7)]＝24
3 1 ( 1 ) 66
3 1 1 1 6 6 12
这个解法 是正确的
例2.请你仔细阅读下列材料：计算
( 1 ) (2 1 1 2) 30 3 10 6 5
解法一：
原式＝( 1 ) [ 2 1 ( 1 2)]
30 3 6 10 5
＝( 1 ) ( 5 1 ) 30 6 2
先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号 先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小 括号，再中括号，最后大括号.
问题2：我们目前都学习了哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法.
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、等 多种运算，称为有理数的混合运算.
讲授新课
一 有理数的加减乘除混合运算
自主探究
问题1:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算
344 42 ( 2) ( 3) (4) 28 3 25
34
议一议
下面两题的解法正确吗？若不正确，你能
发现问题出在哪里吗？
(1) 1 (1 12
1111 6362
13 12
6
6 这个解法
解: 依题意得 [5－(－1)]÷0.8×100 =6÷0.8×100 =750(米)
答: 这个山峰的高度为750米.
课堂小结
有理数的加减乘除混合运算顺序 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右 依次计算，如有括号，先算括号内的.
课后作业
见《学练优》本课时练习
谢谢欣赏
THANK YOU FOR LISTENING
2.计算：
（1）23×（-5）-（-3）÷
3 128
（2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6） 答案：(1)13 (2)20.7
3.计算：
(1)2×(-3÷ 1 )-4×(-3)+15;
9
(2)-8+(-3)×[-4÷(-
1 )+2]-32÷(-2).
4
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15
教育教学 PPT课件
【精心整理\倾情奉献\且用且珍惜】
1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法
第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算
课堂小结
学习目标
1.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进 行有理数的加减乘除运算.（重点、难点） 2.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知 识的灵活运用.
＝ 20 35 12＝10.
故( 1 ) ( 2 1 1 2)＝ 1 . 30 3 10 6 5 10
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：
( 1 ) (1 3 2 2). 42 6 14 3 7
( 1 ) (1 3 2 2). 42 6 14 3 7
=-54+12+15 =-27
(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=-8+(-3)×18-(-4.5) =-8-54+4.5 =-57.5
4.一天，小红与小莉利用 温差测量山峰的高度，小红在 山顶测得温度是－1℃，小莉 此时在山脚测得温度是5℃.已 知该地区高度每增加100米， 气温大约降低0.8℃，这个山 峰的高度为多少? (山脚海拔 0米)
什么？
第二级运算
乘除运算
3
50
2
1 5
1
?
加减运算 第一级运算
问题2：观察式子 3 (2 1) （5 12），应该 按照什么顺序来计算？
归纳总结
有理数混合运算的顺序：
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次 计算，如有括号，先算括号内的.
典例精析
例1 计算：
(1) 6 (12) (3)
(2) (48) 8 (25) (6)
(3) 42 ( 2) ( 3) (0.25)
3
4
解：(1)原式= 6 4=2
(2)原式= 6 150 156 (3)原式= 42 ( 2) ( 3) ( 1)
＝( 1 ) 3＝ 1 .
30
10
按常规方 法计算
解法二： ( 1 ) ( 2 1 1 2)
30 3 10 6 5
原式的倒数为
(2 1 1 2) ( 1 ) 3 10 6 5 30
＝( 2 1 1 2) (30) 3 10 6 5
简便计算, 先取倒数
解：原式的倒数为
(1 3 2 2) ( 1 )
6 14 3 7
42
(1 3 2 2) (42) 6 14 3 7
7 9 28 12
14
故 ( 1 ) (1 3 2 2) 1 42 6 14 3 7 14
二 有理数混合运算的应用
1 1 1 是错误的
23 6
解法二：1 （1 1） 6 32
1 （ 1）
6
6
1 （ 6）
6
这个解法
1
是正确的
(2) 3 6( 1) 6
解法一：
3 6 ( 1) 6
3 (1)
3
这个解法 是错误的
解法二：
3 6 ( 1 ) 6
例3 某公司去年1~3月平均每月亏 损1.5万元，4~6月平均盈利2万元， 7~10月平均盈利1.7万元，11~12月 平均亏损2.3万元，这个公司去年 总盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司 去年全年总的盈亏（单位：万元）为
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元
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情境引入
数字入诗
明代南海才子伦文叙为苏东坡《百
鸟归巢图》题的数学诗：
天生一只又一只，三四五六七八只.
凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！
诗中数字:一只又一只, 三四五六七八只
请问何来百鸟呢?
在这些数中加上适当的运算符号就能得到100.
1+1+3×4+5×6+7×8=100
问题1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？