高一教科版物理必修二讲义及练习：第四章 第3-4节势能;动能 动能定理5 动能定理与图象的综合应用
（答题时间：30分钟）
1. 质量为2kg 的物体M 以50J 的初动能在粗糙的水平面上沿直线滑行，M 的动能随其
位置坐标的变化关系如图所示，据此可知物体滑行的时间为（ ）
A. B. s 5s 42. 如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 的作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标的变化关系如图乙所示，图线为半圆。
则小x 物块运动到处时的动能为（ ）
0x
A. B. C. D.
0021
x F m 04x F m π
204x π
3. 自由下落的物体，其动能与位移的关系如图所示。
则图中直线的斜率表示该物体的（ ）
A. 质量
B. 机械能
C. 重力大小
D. 重力加速度
4. 一质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下沿水平面运动，在时刻撤去力F ，其—0t v 图象如图所示。
已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则下列关于力F 的大小和力F 做t 的功的大小，表示正确的是（ ）
W
A. B. mg F μ3=mg
F μ2=C. D. 00t mgv W μ=0
02t mgv W μ=5. 质量为2kg 的物体做直线运动，沿此直线作用于物体的外力与位移的关系如图所示，若物体的初速度为3m/s ，则其末速度为（ ）
A. 5m/s
B. m/s 23
C. m/s
D. m/s 5356.
物体沿直线运动的v —t 关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W ，
则（ ）
A. 从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W
B. 从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W
C. 从第5秒末到第7秒末合外力做功为W
D. 从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W
7. 两个物体A 、B 的质量分别为m 1和m 2，并排静止在水平地面上，用同向水平拉力F 1、F 2分别作用于物体A 和B 上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止下来，两物体运动的速度－时间图象分别如图中图线a 、b 所示，已知拉力F 1、F 2分别撤去后，物体做减速运动过程的速度－时间图线彼此平行（相关数据已在图中标出），由图中信息可以得出（ ）
A. 若F 1＝F 2，则m 1大于m 2
B. 若m 1＝m 2，则力F 1对物体A 所做的功比力F 2对物体B 所做的功多
C. 若m 1＝m 2，则整个过程中摩擦力对B 物体做的功比对A 物体做的功多
D. 若m 1＝m 2，则整个过程中摩擦力对A 和B 物体做的功一样多
8. 某兴趣小组对遥控车的性能进行研究。
他们让小车在平直轨道上由静止开始运动，并将运动的全过程记录下来并得到v —t 图象。
如图所示，除2～10s 内的图线为曲线外，其余均为直线，已知小车运动的过程中，2～14s 内小车的功率保持不变，在第14s 末关闭动力让小车自由滑行，已知小车的质量为1kg ，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变。
求：
（1）小车匀速行驶阶段的功率；
（2）小车在第2～10s 内位移的大小。
9. 如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为的物体，让其在随位移均匀减小4m kg =的水平推力作用下运动，推力随位移变化的图象如图乙所示。
已知物体与地面之间的
F x 动摩擦因数为，。
求：
0.5μ=210/g m s =
（1）运动过程中物体的最大加速度为多少？
（2）距出发点多远时物体的速度达到最大？
（3）物体在水平面上运动的最大位移是多少？
由斜率可知f=5N ，由于，因此μ=0.25 t=，故选C 。
f mg μ=s a
v 22=2. C 解析：根据F —x 图象的面积的含义代表其做功，且因为动能定理，合外力做功等于其动能改变量，即末状态的动能大小等于合外力做功，即面积大小。
04k m E W F x π==
3. C
解析：自由下落的物体，只受重力，根据动能定理得：，则图中斜率mgh E k =k=mg ，故选C 。
4. A 解析：撤去拉力F 后物体在摩擦力的作用下做匀减速直线运动，在整个过程中物体走过的位移为，在拉力F 作用下走过的位移为，对整个过程应用动能定0032t v ⨯002
t v ⨯理可知，选项A 正确；选项B 错误；力F 做的mg F t v mg t v F μμ3,32
20000=⨯⨯=⨯⨯功为，选项C 、D 错误。
故选A 。
2
20000t Fv t v F =⨯⨯5. B 解析：根据作用于物体的外力与位移的关系，得知图象与横轴所围面积表示功，物体的外力做功W=4J+16J —6J=14J 。
由动能定理，W=
mv 22—mv 12，解得末速度为1212v 2=m/s ，故选项B 正确。
236. CD 解析：物体在第1秒末到第3秒末做匀速直线运动，合力为零，做功为零，故A 错误；从第3秒末到第5秒末动能的变化量与第1秒内动能的变化量相反，合力的功相反，等于-W ，故B 错误；从第5秒末到第7秒末动能的变化量与第1秒内动能的变化量相同，合力做功相同，即为W ，故C 正确；从第3秒末到第4秒末动能变化量是负值，大小等于第1秒内动能的变化量的，则合力做功为-0.75W ，故D 正确。
故选C 、D 。
34
7. D 解析：由斜率等于加速度知，撤除拉力后两物体的速度图象平行，故加速度大小相等，求出，则。
212a a g 1m /s μ===120.1μμ==若，对于则有，解得12F F =1m 11111F m g m a μ-=1111F m a g μ=
+对于则有，解得2m 22222F m g m a μ-=2222F m a g μ=
+由图可知 ，则，故A 错误。
12a a ＞12m m ＜若，则，根据动能定理，对a 有；
12m m =12f
f =F111W f s 0-=同理对b 有0
W f s -=，所以，故B 、C 错误，D 正确。
225 5.0m 2
s =⨯⨯
=12F F W W =故选D 。
8. 解：（1）由图可知，14～18s
小为a ，2=1.5 m/s 2
v t -根据牛顿第二定律得：N N
1 1.5f ma ==⨯ 1.5=小车在10～14s 内做匀速运动，由平衡条件得：小车所受的牵引力为N 1.5F f ==匀由图象知，小车在10s 末的速度大小为m/s
v t -26v =所以小车匀速行驶阶段的功率为W=9.0W ；
2 1.56P F v ==⨯匀（2）由图象知，小车在2s 末的速度大小为 m/s
v t -13v =小车运动的过程中，2～14s 内小车的功率保持不变，均为W ，设小车在第9.0P =2～10s 内位移的大小为S ，根据动能定理得： 22211122
Pt fS mv mv -=-。
9. 解：（1）由牛顿第二定律，得：时，物体所受的合力最大，加速度最大，代入数据解得
m/s 2；20F a g m μ=
-=（2）由图象可得推力是随位移变化的，当推力等于摩擦力时，加速度为0，速度
F x 最大则N
20F mg μ==由图得到与的函数关系式，
F x 10025F x =-则得到m ；
3.2x =（3）由图象得到推力对物体做功等于“面积”，得推力做功200W J
=根据动能定理：0
m W mgx μ-=代入数据得m 10m x =。
高中物理教科版必修2课件：第4章4.动能 动能定理1
动能定理
-1-
4.动能
动能定理
目标导航
定位方向
知识梳理
构建体系
重难聚焦
释疑解惑
典例透析
思维突破
1.理解动能的概念,会用动能的定义式进行计算.
2.理解动能定理的推导过程.
3.知道动能定理的适用条件,会用动能定理进行计算.
4.会用动能定理解决力学问题,掌握动能定理解题的步骤.
-2-
4.动能
知识梳理
题,用动能定理也可以求解,并且更为简捷
-8-
4.动能
探究一
动能定理
目标导航
定位方向
知识梳理
构建体系
重难聚焦
重难聚焦
释疑解惑
释疑解惑
典例透析
思维突破
探究二
(1)确定研究对象和研究过程
(2)对研究对象进行受力分析(研究对象以外的物体施于研
究对象的力都要分析,含重力)
(3)写出该过程中合外力做的功,或分别写出各个力做的功
解题
(注意功的正负).如果研究过程中物体受力情况有变化,要分
步骤
别写出该力在各个阶段做的功
(4)写出物体的初、末动能(注意动能变化量是末动能减初动
能)
(5)按照动能定理列式求解
-9-
4.动能
动能定理
目标导航
定位方向
知识梳理
构建体系
重难聚焦
释疑解惑
典例透析
典例透析
思维突破
思维突破
【例1】 (多选)一物体做变速运动时,下列说法正确的有 (
W=
ΔEk
动能定理
目标导航
定位方向
知识梳理
构建体系
重难聚焦
重难聚焦
高一教科版物理必修二：第四章第3 4节势能;动能动能定理1 势能和动能(讲义)Word版含答案
二、重难点提示：重点：动能和势能的计算。
难点：动能和势能的影响因素。
二、机械能：动能和势能统称为机械能。
1.2. 能量的单位：焦耳，简称焦，符号是J 。
【重要提示】所有能量的单位都是焦耳，所有能量都是状态量。
3. 功和能的关系：功是能量转化的量度。
（1）能：状态量，能量的大小代表做功本领的强弱；（2）功：过程量，代表能量从一种形式转化为另一种形式的多少；（3）物体对外做功多少，自身能量就减少多少，外界对物体做功多少，自身能量就增加多少。
注意：我们所关注的不是物体具有多少能量，而是物体的能量转化了多少。
不同形式的能量转化对应着不同力做的功。
例题1 一质量为m 的物体由静止开始下落，由于受空气阻力影响，物体下落的加速度为g 54，在物体下落高度为h 的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 物体的动能增加了mgh 54B. 物体的机械能减少了mgh 54C. 物体克服阻力所做的功为mgh 54D. 物体的重力势能减少了mgh 54思路分析：根据牛顿第二定律45mg f a g m -==，根据运动学公式，下落h 高度的速度为v =所以214mv mgh 25k E ==，故A 选项正确；重力势能减少了m gh =∆P E ，故机械能减少量mgh 51=∆E ，故B 选项错；同时可知阻力15f mg =，所以阻力做负功，也就是克服阻力做功为f 1mgh 5W fh ==，故C 选项错，由上面分析知，物体重力势能减少量等于重力做的功即mgh ，D 选项错。
答案：A。
教科版高一物理必修二第四章 机械能和能源 4. 动能 动能定理教学课件 (共13张PPT)
既适用于直线运动，也适用于曲线运动
既适用于恒力做功，也适用于变力做功
10
1.动能：
Ek
1 2
mv 2
2.动能定理：
W总
1 2
mv
2 2
1 2
mv12
合外力对物体所做的总功等于物体动能的变化
3.动能定理的适用范围
作业：P71，1—3题
x
由以上三式可得功与质 量和速度的关系
6
2.动能的表达式
国际单位是焦耳(J)
动能是标量 动能是一个状态量
二、合外力做功与动能变化的关系
理论推导不仅找到了动能的表达式为 Ek
更重要的是我们发现了一个等量关系：
1 2
mv2
即 合外力所做的功等于物体动能的变化
W Ek2 Ek1 Ek
如果这个关系在任何时候都成立，那么意味着我们发现了一个可以指导我
欢迎来到我的课堂
1
第4节. 动能 动能定理
2
龙卷风
3
一、动能
1.定义：物体由于运动而 具有的能量叫动能
4
猜想：动能与那些因素有关？
速度、质量
演示实验：探究动能与速度和质量的关系
当有多个因素影响物理量时，采用控制变量法 来研究问题，即
V相同时，研究动能与质量的关系 M相同时，研究动能与速度的关系
?
W Ek
实验表明：在误差允许内 ，合外力所做的功总 等于物体动能的变化，这一关系称为动能定理。
3.动能定理公式
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
W总
1 2
mv
2 2
1 2
mv12
教科版高中物理必修第二册精品课件 第四章 机械能及其守恒定律 习题课 动能定理的应用
高出C点10.3 m的D点速度为零
答案 (1)0.5
(2)13.3 m/s
功,在水平轨道上运动时摩擦力做功
初、末位置的高度差
(3)距B点0.4 m
解析
1
(1)由动能定理得-mg(h-H)-μmgsBC=0- 1 2
2
解得 μ=0.5。
(2)物体第 5 次经过 B 点时,物体在 BC 上滑动了 4 次,由动能定理得 mgH1
答案 (1)80 m
(2)84 N
(3)12 m
解析 (1)运动员从 A 处由静止开始匀加速滑下,设滑道 AB 的长度为 x,由速度
2
位移公式 =2ax 可得
2
x= 2
=
242
2×3.6
m=80 m。
(2)运动员在 AB 段下滑时,由动能定理可得
1
mgH-fx=2 2 -0
代入数据解得 f=84 N。
v min= 。
【应用体验】
典例3 如图所示,在竖直平面内有一
1
圆弧形轨道AB,其半径为R=1.0
4
m,B
点的切线方向恰好为水平方向。一个质量为 m =2.0 kg的小滑块,从轨道顶
端A点由静止开始沿轨道下滑,到达轨道末端B点时的速度为v=4.0 m/s,然
后做平抛运动,落到地面上的C点。若轨道B端离地面的高度h=5.0 m,不计
C.物体的质量为0.8 kg
D.物体的质量为1.2 kg
解析 根据动能定理可得 F 合 Δh=ΔEk,解得 Ek-h 图像的斜率大小 k=F 合,上升
过程中有
Δ1
mg+F= =12
Δℎ 1
N,下落过程中
新教科版高一物理必修二课件4.4 动能 动能定理 (共19张PPT)
随
堂
练 习
关于动能的理解，下列说法正
确的是：
A、动能不变的物体，一定处于平衡状态 B、动能不可能是负的
C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变 化；但速度变化时，动能不一定变化
D、物体的加速度为零，其动能不变 E、做曲线运动的物体，其动能方向为轨迹的切
线方向
若质量为20g子弹速度为800m/s，则质 量为50kg的人以多大的速度奔跑，才能 与子弹动能相同？
WFx vF22合v12F2faxmaW合12mv2212mv12
二、实验探究合外力做功与物体动能变化的关系
实验设计
如何测质量？ 如何测合力F？
如何测瞬时速度？
二、动能定理
1、内容：合外力所做的功（外力做功的代数和） 等于物体动能的变化
2、表达式：W＝mv22/2－mv12/2 改
W＝Ek2－Ek1 = △EK 写
例、同一物体分别从高度相同，倾
角不同的光滑斜面的顶端滑到底端时， 相同的物理量是： A.动能 B.速度 C.速率 D.重力所做的功
例题、为了安全，在公路上行驶的汽车间应保
持必要的距离。已知某高速公路的最高限速 v=120Km/h,假设前方的车辆突然停止，后车司
机发现这一情况，从发现情况到进行制动操作， 汽车通过的位移为17m，制动时汽车受到的阻 力为其ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ力的0.5倍，该高速公路上汽车间的距 离至少应为多大？（g=10m/s2）
第四章 机械能和能源
4动能 动能定理
学习目标
1．经历动能表达式的建立过程，理解动 能的概念及其表达式。 2．理解动能定理的物理意义，能推导动 能定理，会用实验验证动能定理。 3．会用动能定理解释生活和生产中的现 象。
新教科版高中物理必修2第四章第4节动能 动能定理(18张ppt)
mv
2 0
2l
1、动能
EK
1 mv2 2
物体的动能等于物体质量与物体 速度大小的二次方乘积的一半。
2、动能定理： W E K 2 E K 1 W合EK
合外力所做的功等于物体动能的变化。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 2:17:40 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/182021/3/182021/3/18Mar-2118-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/182021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/18
谢谢观看
mg
v=60m/s
v0=0m/s f
N F
v=60m/s
mg s=5.3×102m
解法一：飞机做匀加速直线运动，受力分析如图所示，
其合力为： F合Fkmg
①
根据牛顿第二定律得: F合 ma
②
由运动学公式得： v2 v02 2as
新教科版高中物理必修2 4.4 动能 动能定理 (共15张PPT)
二.合外力做功和物体动能的变化:
W1 2m2v2 1 2m1v2
WEk2Ek1
WEK
结论：合外力做功等于物体动能变化:
验证合力做功等于动能变化量
OA
B
C
D
E
EKB= WBC= △EkBC =
EKC= WCD= △EkCD =
EKD= WDE= △EkDE =
EKE=
结论： 在误差允许范围内： W= △Ek
动能定理表达式：
W12m2v2 12m1v2
合外力对物体做功等于物体动能的变化.
⑴合外力对物体做正功,物体动能增加，合 外力做的功等于物体动能的增加量.
W总Ek
W总0 Ek 0 Ek2Ek1
⑵合外力对物体做负功,物体的动能减小物 体对外做的功等于物体动能的减少量.
W 总 E k E k2 E k 1
第4章 机械能和能源
第4节 动能 动能定理
一.动能 物体由于运动具有的能叫做
动能.
动能的表达式推导：
情景：在粗糙的水平面上有一个质量为m 的物体，在与运动方向相同的水平恒力F的 作用下发生一段位移L，速度由v1增加v2， 求这个过程中合外力所做的功。
练习、改变汽车的质量和速度，都能
使汽车的动能发生变化，在下面几种
Ek1＝0
Ek
＝1 22
mv2
F mg
W 总 ＝ Ek2Ek1
(Ff)l1m2v0 2
Fm2vf 1.8104N 2l来自小结：1. 动能：
E
k
1 m v2 2
2. 动能定理：
W总1 2m2v2 1 2m1v2
外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
扩展：
用动能定理只注重物体的初末状态 动能,不注重物体运动状态的变化 细节.对过程只关心力做功,不关心 其他问题.如不涉及物体运动过程 的加速度和时间,因此用它解决问 题较方便.
高一物理教科版必修2课件第四章 第5讲 动能 动能定理
阻力做功多少？(g取10 m/s2)
解析 对小球自抛出至落地过程由动能定理得：
1 2 1 mgh－Wf＝2mv2 －2mv1 2
1 2 1 2 则小球克服阻力做功为：Wf＝mgh－2mv2 －2mv1
＝0.5×10×12
1 1 2 2 J－2×0.5×18 －2×0.5×12 J＝15 J.
第四章——
第5讲，会计算物体的动能. 2.会用牛顿第二定律和运动学公式推导动能定理，理解动能定理
的含义.
3.能用动能定理进行相关分析与计算.
1 预习导学 2 课堂讲义 3 对点练习
梳理·识记·点拨
理解·深化·探究
巩固·应用·反馈
一、动能 1.定义：物体由于 运动 而具有的能量. 2.表达式：Ek＝ 3.单位： 焦耳 . 4.标矢性：动能是 标 量. .
解析
功是力与物体在力的方向上发生的位移的乘积，如果物体
所受的合力为零，那么合力对物体做的功一定为零，A正确； 如果合力对物体做的功为零，可能是合力不为零，而是物体在力 的方向上的位移为零，B错误； 竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，在上升和下降阶段经过同 一位置时动能相等，动能在这段过程中变化量为零，C错误； 动能不变化，只能说明速度大小不变，但速度方向有可能变化，
不改变，故C正确；
做匀速圆周运动的物体动能不变，但并不处于平衡状态，D错误.
答案 AC
二、对动能定理的理解 1. 力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合外力做功的过程 实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合 外力做了多少功来度量. 2.合外力对物体做正功，即W＞0，ΔEk＞0，表明物体的动能增大； 合外力对物体做负功，即W＜0，ΔEk＜0，表明物体的动能减小， 如果合外力对物体不做功，则动能不变.
教科版高中物理必修第二册精品课件 第四章 机械能及其守恒定律 3 动能 动能定理
2.对动能定理的几点说明
(1)动能定理的表达式是一个标量式,不能在某方向上应用动能定理,动能
没有负值,但动能的变化ΔEk有正负之分。
(2)一些变力做功,不能用W=Fxcos α求解,应当善于运用动能定理。若整个
过程包含了几个运动性质不同的分过程,既可以考虑分段计算,又可以对
整个过程分析。只要求出过程中各力做功的多少和正负即可用动能定理
竖直墙壁碰撞后以原速率反弹,若以弹回的速度方向为正方向,则小球碰墙
过程中速度的变化和动能的变化分别是(
AD
)
A.Δv=10 m/s
B.Δv=0
C.ΔEk=1 J
D.ΔEk=0
解析 速度是矢量,故Δv=v2-v1=5 m/s-(-5 m/s)=10 m/s。而动能是标量,初、
末状态的速度大小相等,故动能相等,因此ΔEk=0,选项A、D正确。
有一定的初速度,减速原因可能是忘记或没有完全平衡摩擦力,A错误,C正
确。若纸带右端与小车相连,小车一直做加速运动,说明可能平衡摩擦力时,
倾角太大,B正确,D错误。
2.(2022四川成都新都一中高一期末)某实验小组用如图甲所示的装置“研究合外
力做功与动能变化的关系”。实验中将木板的一端垫高平衡小车受到的摩擦力,
【方法突破】
1.应用动能定理解题的步骤
(1)确定研究对象和研究过程(研究对象一般为单个物体或相对静止的物体
组成的系统)。
(2)对研究对象进行受力分析(注意哪些力做功或不做功)。
(3)确定合外力对物体做的功(注意功的正负)。
(4)确定物体的初、末动能(注意动能增量是末动能减初动能)。
(5)根据动能定理列式、求解。
(1)理论推导:如图所示,在光滑的水平面上,一个质量为m的物体在恒定拉
高中物理必修二-第四章-第三节-动能-动能定理
滑的水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运
动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速
度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为
A.Δv＝0
√B.Δv＝12 m/s
√C.W＝0
D.W＝10.8 J
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
例2 下列关于运动物体的合外力做功与动能、速度变化的关系，正确的是 A.物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化 B.若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零
√C.物体所受的合外力做功，它的速度大小一定发生变化
D.物体的动能不变，所受的合外力必定为零
物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功 可能为零，动能可能不变，A、B错误； 物体所受的合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化， C正确； 物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零， D错误.
√B.力F对甲、乙两个物体做的功一样多
C.甲物体获得的动能比乙大
√D.甲、乙两个物体获得的动能相同
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
由WF＝Fs可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A 错误，B正确； 根据动能定理，对甲有Fs＝Ek1，对乙有Fs－fs＝Ek2，可知Ek1>Ek2， 即甲物体获得的动能比乙大，C正确，D错误.
考点一 对动能和动能定理的理解 1.(多选)关于质量一定的物体的速度和动能，下列说法中正确的是 A.物体的速度发生变化时，其动能一定发生变化
√B.物体的速度保持不变时，其动能一定保持不变 √C.物体的动能发生变化时，其速度一定发生变化 √D.物体的动能保持不变时，其速度可能发生变化