3.5共点力的平衡—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册课件
第三章：相互作用
3.5共点力的平衡
一、共点力 什么是共点力？
共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者 它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。
新课导入
例题精讲
学以致用
课堂小结
一、共点力
1.绳上节点O的受力 是否为共点力？
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例题精讲
学以致用
课堂小结
一、共点力
2.光滑碗上均匀棍的受力 是否为共点力？
当人静止在地面时 所受的力有哪些？ 有何特点？
当车匀速直线运动 在地面时所受的力 有哪些？有何特点？
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例题精讲
学以致用
课堂小结
二、共点力平衡的条件
1.平衡状态： 物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就 说这个物体处于平衡状态。
当此系统平衡时 O点所受的力有 哪些？有何特点？
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例题精讲
学以致用
课堂小结
一、共点力
3.两人抬东西时物体的受 力是否为共点力？
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例题精讲
学以致用
课堂小结
一、共点力
学以致用 以下情况是共点力吗？
新课导入
例题精讲
学以致用
课堂小结
二、共点力平衡的条件
1.平衡状态： 物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就 说这个物体处于平衡状态。
3.共点力平衡的条件： 在共点力作用下物体所受合力为0
新课导入
例题精讲
4.正交分解法： ①建立直角坐标系
②将各个力分解求出X轴和Y轴 方向上的合力 ③求出合力的大小和方向
学以致用
课堂小结
学以致用
一个氢气球重为10 N，所受的空气浮力大小为16 N，用一根轻绳拴 住．由于受水平风力的作用，气球稳定时，轻绳与地面成60°，如图 所示，求： (1) 绳的拉力为多大？ (2) 气球所受水平风力为多大？
书3页h=2.4m
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例题精讲
学以致用
课堂小结
学以致用
如图所示，质量为m的木块在力F作用下在水平面上做匀 速运动。木块与地面间的动摩擦因数为，则物体受到 的摩擦力为？
A. mg B. (mg+Fsin) C. (mg-Fsin) D. Fcos
F
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例题精讲
学以致用
课堂小结
例题精讲
生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物 的位置。如图3.5-2,悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引， 使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G,则悬绳AO 和水平绳BO所受的拉力各等于多少？
(1)4 3N
(2)2 3N
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例题精讲
学以致用
课堂小结
2.总结 共点力平衡的条件：在共点力 作用下物体所受合力为0
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例题精讲
学以致用
课堂小结
例题精讲
某幼儿园要在空地上做一个滑梯根据空地的大小，滑梯的水平跨 度确定为6m.设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4,为 使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？
正交分解法： ①建立直角坐标系 ②将各个力分解求出X轴和Y轴 方向上的合力 ③求出合力的大小和方向
正交分解法： ①建立直角坐标系 ②将各个力分解求出X轴和Y轴 方向上的合力 ③求出合力的大小和方向
书74页
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例题精讲
学以致用
课堂小结
课堂小结
1.共点力： 几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点， 这几个力叫作共点力。
2.平衡状态： 物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就 说这个物体处于平衡状态。
3.5共点力的平衡
一、共点力 什么是共点力？
共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者 它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。
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一、共点力
1.绳上节点O的受力 是否为共点力？
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一、共点力
2.光滑碗上均匀棍的受力 是否为共点力？
当人静止在地面时 所受的力有哪些？ 有何特点？
当车匀速直线运动 在地面时所受的力 有哪些？有何特点？
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二、共点力平衡的条件
1.平衡状态： 物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就 说这个物体处于平衡状态。
当此系统平衡时 O点所受的力有 哪些？有何特点？
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一、共点力
3.两人抬东西时物体的受 力是否为共点力？
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一、共点力
学以致用 以下情况是共点力吗？
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二、共点力平衡的条件
1.平衡状态： 物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就 说这个物体处于平衡状态。
3.共点力平衡的条件： 在共点力作用下物体所受合力为0
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4.正交分解法： ①建立直角坐标系
②将各个力分解求出X轴和Y轴 方向上的合力 ③求出合力的大小和方向
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一个氢气球重为10 N，所受的空气浮力大小为16 N，用一根轻绳拴 住．由于受水平风力的作用，气球稳定时，轻绳与地面成60°，如图 所示，求： (1) 绳的拉力为多大？ (2) 气球所受水平风力为多大？
书3页h=2.4m
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学以致用
如图所示，质量为m的木块在力F作用下在水平面上做匀 速运动。木块与地面间的动摩擦因数为，则物体受到 的摩擦力为？
A. mg B. (mg+Fsin) C. (mg-Fsin) D. Fcos
F
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学以致用
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例题精讲
生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物 的位置。如图3.5-2,悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引， 使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G,则悬绳AO 和水平绳BO所受的拉力各等于多少？
(1)4 3N
(2)2 3N
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2.总结 共点力平衡的条件：在共点力 作用下物体所受合力为0
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某幼儿园要在空地上做一个滑梯根据空地的大小，滑梯的水平跨 度确定为6m.设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4,为 使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？
正交分解法： ①建立直角坐标系 ②将各个力分解求出X轴和Y轴 方向上的合力 ③求出合力的大小和方向
正交分解法： ①建立直角坐标系 ②将各个力分解求出X轴和Y轴 方向上的合力 ③求出合力的大小和方向
书74页
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课堂小结
课堂小结
1.共点力： 几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点， 这几个力叫作共点力。
2.平衡状态： 物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就 说这个物体处于平衡状态。
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3.5共点力的平衡(教学课件)—— 高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
足中间。假设单足站立能够平衡,重心的作用线就转移到一只脚
上,在保持姿势不变的情况下,是无法做到的。要从双足站立变为
单足站立,身体应逐渐倾斜,将重心转移到一只脚上.
某方向上的平衡
思考
汽车在平直的路面上启动后加速行驶,
汽车受到几个力的作用?水平方向上的
受力有什么特点?竖直方向上的受力有
什么特点?
解析 汽车受重力、地面支持力、牵引力和阻力四个力作用;
用力的平行四边形定则得拉力F1、F2的合力F竖直
向上、大小不变，总等于G，拉力F2方向不变，F1
与水平方向的夹角逐渐增大，由平行四边形定则作
出的图示看出OB绳的拉力F1先变小后变大，OA绳
的拉力F2逐渐减小
正确答案：D
知识梳理
1
力的合成法
方法
步骤
1
2
3
方法
步骤
2
方法
步骤
1
4
3
力的分解法
正交分解法 Fx=0 Fy=0
个力,剩余两力,有可能合
力仍为零,则D项错误
受力与状态结合应用
答案解析
测试2
一木块受到垂直于倾斜墙面方向的推力F
以物体为研究对象,受力
作用而处于静止状态,下列判断正确的是
情况如图乙所示,把重力
( C )
沿墙面方向和垂直于墙面
A.墙面与木块间的弹力可能为零
方向进行正交分解,则C项
B.墙面对木块的摩擦力可能为零
因数？
1、画出物体的受力图
2、建立直角坐标系
3、正交分解各力
4、分别写出x、y方向的方程
5、根据方程求解
θ
答案解析
物体匀速运动，合外力F=0
y
上,在保持姿势不变的情况下,是无法做到的。要从双足站立变为
单足站立,身体应逐渐倾斜,将重心转移到一只脚上.
某方向上的平衡
思考
汽车在平直的路面上启动后加速行驶,
汽车受到几个力的作用?水平方向上的
受力有什么特点?竖直方向上的受力有
什么特点?
解析 汽车受重力、地面支持力、牵引力和阻力四个力作用;
用力的平行四边形定则得拉力F1、F2的合力F竖直
向上、大小不变，总等于G，拉力F2方向不变，F1
与水平方向的夹角逐渐增大，由平行四边形定则作
出的图示看出OB绳的拉力F1先变小后变大，OA绳
的拉力F2逐渐减小
正确答案：D
知识梳理
1
力的合成法
方法
步骤
1
2
3
方法
步骤
2
方法
步骤
1
4
3
力的分解法
正交分解法 Fx=0 Fy=0
个力,剩余两力,有可能合
力仍为零,则D项错误
受力与状态结合应用
答案解析
测试2
一木块受到垂直于倾斜墙面方向的推力F
以物体为研究对象,受力
作用而处于静止状态,下列判断正确的是
情况如图乙所示,把重力
( C )
沿墙面方向和垂直于墙面
A.墙面与木块间的弹力可能为零
方向进行正交分解,则C项
B.墙面对木块的摩擦力可能为零
因数？
1、画出物体的受力图
2、建立直角坐标系
3、正交分解各力
4、分别写出x、y方向的方程
5、根据方程求解
θ
答案解析
物体匀速运动，合外力F=0
y
物理人教版(2019)必修第一册3.5共点力的平衡(共40张ppt)
共点力平衡的条件
思考讨论1：在两个共点F2
作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相 反，并且在同一条直线上，这两个力平衡。
二力平衡时物体所受的合力为0。
思考讨论2：在三个共点力作用下的物体，保持平衡的 条件是什么？
（1）力的合成法
F1
任意两个力的合力与第三个
一重物通过轻质细绳连接一动滑轮挂在弹性橡皮绳上，此时橡
皮绳的总长度为L2＝10 cm，重力加速度g＝10 m/s2，则所挂
重物的质量为
F
合
F
F
G
共点力平衡问题的常用方法
例3. 如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳 OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻 杆上的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA＝30°，轻杆OB水平。图乙 中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用 一根细绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA＝30°， 重力加速度为g，求： （1）图甲中细绳OA的拉力和轻杆 的弹力各是多大？ （2）图乙中细绳的拉力和轻杆对 滑轮的作用力是多大？
擦因数μ＝0.5，取重力加速度g＝10 (sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
m/s2，求推力yF的大小F。
若物体上滑
联立解得
F
N
x
G Ff
共点力平衡问题的常用方法
例4. 如图所示，物体的质量m＝4.4 kg，用与竖直方向成θ
＝37°的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使
它沿墙壁在竖直方向做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩
面上刚好保持静止，重力加速度为g， （1）求出物体所受的支持力和摩擦力。
y
Ff
新版2019新人教版高一物理必修一第五节3.5共点力的平衡(共19张PPT)学习PPT
4，为使儿童在滑 梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？
θ
共点力平衡条件的推论：当物体受三个力平衡时，任意一个力必定与另外两个力的合力大小相等，方向相反，作用在一条直线上。
F1y =F1cosθ=G 结点O所受拉力FT=mg,FTOA、FTOB组成如右图所示三角形.
例1、某幼儿园要在空地上做一个滑梯（图甲），根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。
在x轴方向上 F1-Ff=0 一个物体受到三个力的作用而处于平衡状态，则其中两个力的合力应该与第三个力等大反向。
水平方向，试讨论这一过程 一个物体受到三个力的作用而处于平衡状态，则其中两个力的合力应该与第三个力等大反向。
2、什么叫物体的平衡状态？ 补充：动态平衡问题的求解方法
中绳AO及BO上的拉力各如何 衡状态应满足什么条件呢？
h=μb=0.4×6m=2.4m
例2、生活中常用一根水平绳拉
着悬吊重物的绳索来改变或固
定悬吊物的位置。如图3.5-2， 悬吊重物的细绳，其O点被一水
F1
平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖 直方向成θ角。若悬吊物所受
F2 F3
的重力为G，则悬绳AO和水平绳
BO所受的拉力各等于多少？
分析 选取两根绳索连接的0点为研究对象，它受到三
BO结于O点，系住一个质量
为m的物体，AO、BO与竖直 若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？
方向分别成α、β角，开始 解析法是列平衡方程，找出各力之间的关系进行判断；
5-2，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。 物体所受合外力为零，就一定处于平衡
动态平衡问题的特征是指物体的加速度和速度始终 为零。解决动态平衡问题的方法一般采用解析法和图解 法。解析法是列平衡方程，找出各力之间的关系进行判 断；图解法时利用平行四边形定则或三角形定则，做出 若干平衡状态的示意图，根据力的有向线段的长度和角 度的变化确定力的大小和方向的变化情况。
物理人教版(2019)必修第一册3.5共点力的平衡(共40张ppt).ppt
传审执家继所土私公宗前后
唤理行长承有地犯法教五五
权和权和
法表表
监和房
的的
内容 程序等多个方面
护占屋
补补
维护贵族和富人的财产利益为核心
有
充充
①明文公示，按律量刑，限制了贵族滥 用权力，规范了社会契约行为 评价 ②一定程度上保障了平民利益，成为后 来陆续颁布的一系列公民法的基础
第六表：缔结（“现金借贷” 或“要 式买卖” ）契约后又否认的，处以双 倍于标的的罚金。 第八表：利息不得超过一分，超过的， 处高利贷者四倍于超过额的罚金。
第4课 欧洲文化的形成
源
古典 希腊文化 罗马文化
流 中古西欧：基督教文化为特征的地域文化
中古东欧：东正教文明区域
课程标准： 了解古代欧洲的区域文化，理解世界文化的多样性；认识欧洲对人类文
化发展所做出的贡献
一、源：古典希腊文化与罗马文化
（一）古典希腊文化 1.时空 （1）空间：
以巴尔干半岛南部为中心区域
文学 形式
地位
《荷 马史 诗》
史诗中诸神和英雄的故事成为后 世西方文学创作的源泉
戏剧
悲剧和喜剧
木
作——史诗《伊利亚特》
悲马屠剧是对于一个严肃和根、《据完奥民整德间、赛流有》传一，的定即短长是歌度他综的
行城动的摹仿；它的媒合介编是写语而言成，。具他有的各杰种作悦
耳之音，分别在剧的《时各荷间部马里分史影使诗响用》了；，西摹在方仿很的方长宗式
亚里士多德（前384-前3422）：“百科全书式的学者”， 其著作涉及哲学、政治学、文学、天文学、物理学等领域， 对欧洲科学知识系统的形成产生了重要影响。
①关注自然界和人类的生活，特别强调在整个自然界中， 人类是最高级的。 ②鼓励人们独立理性思考。“我爱我师，但我更爱真理。” ③创立逻辑学。 评价：使哲学成为一门独立的学科，把古希腊哲学爱智慧 和好学深思的理性精神发展到顶峰。
物理人教版(2019)必修第一册3.5共点力平衡(共21张ppt)
随堂自测
1．(共点力平衡的条件理解)(多选)下列运动项目中的运动员处于平衡状态的是 ( ACD ) A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时 B．蹦床运动员在空中上升到最高点时 C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内 D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时
解析 物体处于平衡状态的条件是 F 合＝0，物体处于静止或匀速直线运动状态。 B 项中运动员上升到最高点时 v＝0，F 合≠0，不会静止在最高点，故不是平 衡状态，B 错误。
人教版(2019)必修 第一册物理高中
3.5 共点力平衡
一、共点力平衡的条件 ➢ 梳理深化 1. 平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速 直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。 ① 静止状态：v＝0，a＝0 ② 匀速直线运动：v ≠ 0，a＝0
2
一、共点力平衡的条件
➢ 梳理深化
方向与水平方向成 30°角斜向右上方。
(3)图乙中，根据平衡方程有
FEPsin 30°＝M2g FEPcos 30°＝FP
可得 FP＝taMn 23g0°＝ 3M2g＝173 N，方向水平向右。
答案 (1)1∶2 (2)100 N，方向与水平方向成 30°角斜
向右上方 (3)173 N，方向水平向右
4
【例2】 如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个 质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖直 墙上，另一端P通过轻绳EP拉住，EP与水平方向也成30°角，轻杆的P点 用轻绳PQ拉住一个质量也为10 kg的物体。g取10 m/s2，求：
(1)轻绳AC段的张力FAC与轻绳EP的张力FEP之比； (2)横梁BC对C端的支持力； (3)轻杆HP对P端的支持力。
人教版(2019)高中物理必修第一册3.5共点力的平衡课件
A 30° y
45° B
TAC
C
TBCx
G
物体若受到多个力的作用，逐步通过 力的合成，最终等效为两个力的作用。若物 体处于平衡状态，两个力的合力为零.
因此，在共点力作用物体的平衡条件 是合力为零.
F1+F2+…+FN=0 任意一个力与其他所有力的合力等大 反向.
正交分解法
为方便计算，常建立平面直角坐标系，
将各个力沿x和y方向分解，共点力的平衡条
f =μFN 受力平衡: Gcosθ - FN=0 联立解得 tanθ ≥ μ 几何关系 tanθ =h/b 解得 h≥ μb=2.4m
FN
f
θ Gθ
h
b=6m
例题2
A
θ
O
B
G
(1)求绳OA与OB中的拉力; (2)若将绳A端向左移动，OB仍保持水平.两
绳的拉力如何变化？
解 (1) TA
T
θ
O
TB
理想模型
例题1 教材73页【例题1】 演示实验 器材：木板、木块 改变木板与水平面的夹角(从零逐渐增大)， 观察不同倾角下木块的运动状态.
θ
思考与讨论：
θ
1.木板倾角较小时，木块为何滑不下来?若接 触面光滑，倾角很小，木块能滑下来吗? 2.倾角较大，木块为何能滑下来? 是因为木块的重力吗？
例题1 教材73页【例题1】 解 滑下满足：Gsinθ ≥ f
保持静止状态或匀速直线运动状态.
思考与讨论：物体做竖直上抛运动，最高点 时速度为零，处于平衡状态吗？
不是平衡状态.物体某时刻的速度为零， 不能认为处于静止状态. 若物体在某段时间 内静止或匀速直线运动，则处于平衡状态， 加速度一定为零.但某时刻的加速度为零， 物体不一定处于平衡态.(“保持”含义)
物理人教版(2019)必修第一册3.5共点力的平衡(共38张ppt)
平衡状态
态，我们就说这个物体处于___________。
注意：
物理学中有时出现”缓慢移动”也说明物体处于平衡状态.
思考讨论
什么是静止？
v=0时物体一定就是静止吗？
v=0且a=0时才为静止
属于平衡状态
要点提炼
对共点力作用下物体的平衡的理解
(1)两种平衡情形：
①静平衡：物体在共点力作用下处于静止状态。
可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m
FN
Ff
பைடு நூலகம்F1
x
θ θ F
2
G
y
两种方法的特点：
正交分解法：把物体所受的力
合成法：把物体所受的力合成为两
在两个互相垂直的方向上分解，
个力，则这两个力大小相等、方向
每个方向上合力都为0。
相反，并且在同一条直线上。
共点力平衡问题的解题步骤
1.确定研究对象；
N个共点力的平衡条件是：N个共点力合力为零或 F合=0
物体在五个共点力的作用下保持平衡。如果撤去力F1，而保持其余四个力不变，
请在图上画出这四个力的合力大小和方向。
所以其余四个力的合力大小必然与F1等大反向。
小 结
静止
（1）平衡（状）态
匀速直线运动
（2）若物体已经处于平衡态：F合=0
①受两个力：物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相
的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大，偏角越大。通过传感器，
就可以根据偏角的大小指示出风力大小。那么风力大小F跟金属球的质量m、偏
角θ之间有什么样的关系呢？(重力加速度为g)
解法一：合成法
如图所示，风力F和拉力FT的合力与金属
态，我们就说这个物体处于___________。
注意：
物理学中有时出现”缓慢移动”也说明物体处于平衡状态.
思考讨论
什么是静止？
v=0时物体一定就是静止吗？
v=0且a=0时才为静止
属于平衡状态
要点提炼
对共点力作用下物体的平衡的理解
(1)两种平衡情形：
①静平衡：物体在共点力作用下处于静止状态。
可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m
FN
Ff
பைடு நூலகம்F1
x
θ θ F
2
G
y
两种方法的特点：
正交分解法：把物体所受的力
合成法：把物体所受的力合成为两
在两个互相垂直的方向上分解，
个力，则这两个力大小相等、方向
每个方向上合力都为0。
相反，并且在同一条直线上。
共点力平衡问题的解题步骤
1.确定研究对象；
N个共点力的平衡条件是：N个共点力合力为零或 F合=0
物体在五个共点力的作用下保持平衡。如果撤去力F1，而保持其余四个力不变，
请在图上画出这四个力的合力大小和方向。
所以其余四个力的合力大小必然与F1等大反向。
小 结
静止
（1）平衡（状）态
匀速直线运动
（2）若物体已经处于平衡态：F合=0
①受两个力：物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相
的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大，偏角越大。通过传感器，
就可以根据偏角的大小指示出风力大小。那么风力大小F跟金属球的质量m、偏
角θ之间有什么样的关系呢？(重力加速度为g)
解法一：合成法
如图所示，风力F和拉力FT的合力与金属
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第三章 相互作用——力
3.5 共点力的平衡
1
导入新课
回忆：我们初中学过的二力平衡的特点有哪些？结合二力平衡的特点，
想一想，受共点力作用的物体，在什么条件下才能保持平衡呢？
FN
F拉
mg mg
作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上， 这两个力平衡。二力平衡时物体所受的合力为0。
新课学习
多力平衡：物体受多个力时，任意一个力与其余各力的合力大小相等、
方向相反、作用在同一条直线上。
FN
Ff
F牵
四力（多力）平衡
mg ★在共点力作用下物体平衡的条件：合力F合=0
新课学习
三力或三力以下时直接力的合成 三力以上时先正交分解再合成
新试课学一习试
物体在五个共点力的作用下保持平衡。如果撤去力F1，而保持其余四个
推新理课：学习在实际生产生活中，很多情况下物体受到三个力的作用而平衡， 请同学们根据前面所学知识，推导物体受三个力作用时的平衡条件。
据平行四边形定则，只需作出其中任意 两个力的合力来代替这两个力，就可以 把三力平衡转化为二力平衡。
三力平衡条件：任意两个力的合力与 第三个力等大、反向、共线，也就是 三力的合力为0。
力不变，请在图上画出这四个力的合力大小和方向。
如果将F1等大顺时针转动900，结果如何。
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共点力的平衡条件的应用
1.静态平衡 节点类静态平衡
【例题1】如图所示，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳 AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所
受的拉力各等于多少？
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解决极值问题和临界问题的常用方法 (1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界 条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即 极大和极小。 (2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函 数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值等)。 (3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平 行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。
3.5 共点力的平衡
1
导入新课
回忆：我们初中学过的二力平衡的特点有哪些？结合二力平衡的特点，
想一想，受共点力作用的物体，在什么条件下才能保持平衡呢？
FN
F拉
mg mg
作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上， 这两个力平衡。二力平衡时物体所受的合力为0。
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多力平衡：物体受多个力时，任意一个力与其余各力的合力大小相等、
方向相反、作用在同一条直线上。
FN
Ff
F牵
四力（多力）平衡
mg ★在共点力作用下物体平衡的条件：合力F合=0
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三力或三力以下时直接力的合成 三力以上时先正交分解再合成
新试课学一习试
物体在五个共点力的作用下保持平衡。如果撤去力F1，而保持其余四个
推新理课：学习在实际生产生活中，很多情况下物体受到三个力的作用而平衡， 请同学们根据前面所学知识，推导物体受三个力作用时的平衡条件。
据平行四边形定则，只需作出其中任意 两个力的合力来代替这两个力，就可以 把三力平衡转化为二力平衡。
三力平衡条件：任意两个力的合力与 第三个力等大、反向、共线，也就是 三力的合力为0。
力不变，请在图上画出这四个力的合力大小和方向。
如果将F1等大顺时针转动900，结果如何。
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共点力的平衡条件的应用
1.静态平衡 节点类静态平衡
【例题1】如图所示，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳 AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所
受的拉力各等于多少？
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解决极值问题和临界问题的常用方法 (1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界 条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即 极大和极小。 (2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函 数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值等)。 (3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平 行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。
物理人教版(2019)必修第一册3.5共点力的平衡 课件(共32张ppt)
D. 地面对木板的摩擦力逐渐增大
【详解】AB．令杆长为 L，杆中弹力为 N， AO ' 长为 x， OO ' 长为 h，对小球进行受力分
析，根据相似三角形有
mg N F
h
L x
解得
N
mgL
mgx
，F
h
h
当小球 A 和轻杆从图示位置缓慢运动到 O 正下方时，x 减小，可知外力 F 大小减小，轻杆
③矢量三角形之相似三角形
例1.如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与
薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中(
A．小球对墙的压力减小
B．小球对薄板的压力增大
C．小球对墙的压力先减小后增大
D．小球对薄板的压力可能小于球的重力
)
分析：缓慢转动杆OA，任意时刻，都是
受这三力，且三力合力为0.任意时刻，均
F拉
·
mg
2、三力平衡的条件：
如果物体受到三个力的作用保持平
衡，这三个力什么关系呢？
根据平行四边形定则，求任意
两个力的合力，这二力合力与
第三力等大反向，它与第三个
力平衡；最终把三力平衡问题
转化为二力平衡问题。即可得
三个力的合力为0。
FN
3、四力平衡
如果物体受到四个共点力平衡，我
Ff
F牵
们可以两个两个的合成，最终合力为0。
不是，静止是一种平衡态，v=0，如竖直上抛最高点，此时仅受重力，
不平衡。
4.“静止”和“v=0”的区别和联系
合力为0，即a=0时，静止，处于平衡状态
v=0
合力不为0，即a≠0时，不静止，非平衡态，如，竖直上抛
运动的最高点时刻
【详解】AB．令杆长为 L，杆中弹力为 N， AO ' 长为 x， OO ' 长为 h，对小球进行受力分
析，根据相似三角形有
mg N F
h
L x
解得
N
mgL
mgx
，F
h
h
当小球 A 和轻杆从图示位置缓慢运动到 O 正下方时，x 减小，可知外力 F 大小减小，轻杆
③矢量三角形之相似三角形
例1.如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与
薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中(
A．小球对墙的压力减小
B．小球对薄板的压力增大
C．小球对墙的压力先减小后增大
D．小球对薄板的压力可能小于球的重力
)
分析：缓慢转动杆OA，任意时刻，都是
受这三力，且三力合力为0.任意时刻，均
F拉
·
mg
2、三力平衡的条件：
如果物体受到三个力的作用保持平
衡，这三个力什么关系呢？
根据平行四边形定则，求任意
两个力的合力，这二力合力与
第三力等大反向，它与第三个
力平衡；最终把三力平衡问题
转化为二力平衡问题。即可得
三个力的合力为0。
FN
3、四力平衡
如果物体受到四个共点力平衡，我
Ff
F牵
们可以两个两个的合成，最终合力为0。
不是，静止是一种平衡态，v=0，如竖直上抛最高点，此时仅受重力，
不平衡。
4.“静止”和“v=0”的区别和联系
合力为0，即a=0时，静止，处于平衡状态
v=0
合力不为0，即a≠0时，不静止，非平衡态，如，竖直上抛
运动的最高点时刻
物理人教版(2019)必修第一册3.5共点力的平衡(共40张ppt)
绳子的“死结”和“活结”
(1)“活结”：一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。
绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的
两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹
角的角平分线。
(2)“死结”：两侧的绳因结而
变成了两根独立的绳，因此由“
死结”分开的两段绳子上的弹力
四、整体法、隔离法求解平衡问题
例：如图所示,甲、乙两个小球的质量均为m,两球间用细线2连接,甲球用
细线1悬挂在天花板上。现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球,
平衡时细线都被拉紧。则平衡时两球的可能位置是下列选项中的( A )
物 理
3.5 共点力的平衡（第2课时）
一、“定杆”与“动杆、“活结”与“死结”
滑下，滑梯至少要多高？
FN
Ff
模型构建
受力分析
G
二、共点力平衡的实例分析
方法一：正交分解法
沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系，把重力G沿两个坐标轴方向分解为
F1和F2。三力平衡转化为四力平衡。
以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图：
= =
Ff＝μFN
解得：tan θ = μ
由几何关系可得：tanθ =
可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m
x
FN
G1
Ff
θθG2
G
y
二、共点力平衡的实例分析
方法二：合成法
以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图所示，
支持力和摩擦力的合力与重力等大反向
´
= =
Ff＝μFN 解得
(1)“活结”：一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。
绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的
两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹
角的角平分线。
(2)“死结”：两侧的绳因结而
变成了两根独立的绳，因此由“
死结”分开的两段绳子上的弹力
四、整体法、隔离法求解平衡问题
例：如图所示,甲、乙两个小球的质量均为m,两球间用细线2连接,甲球用
细线1悬挂在天花板上。现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球,
平衡时细线都被拉紧。则平衡时两球的可能位置是下列选项中的( A )
物 理
3.5 共点力的平衡（第2课时）
一、“定杆”与“动杆、“活结”与“死结”
滑下，滑梯至少要多高？
FN
Ff
模型构建
受力分析
G
二、共点力平衡的实例分析
方法一：正交分解法
沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系，把重力G沿两个坐标轴方向分解为
F1和F2。三力平衡转化为四力平衡。
以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图：
= =
Ff＝μFN
解得：tan θ = μ
由几何关系可得：tanθ =
可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m
x
FN
G1
Ff
θθG2
G
y
二、共点力平衡的实例分析
方法二：合成法
以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图所示，
支持力和摩擦力的合力与重力等大反向
´
= =
Ff＝μFN 解得