尺寸链典型案例计算分析报告
工艺尺寸链分析和计算(机械制造技术基础读书工程报告)
工艺尺寸链分析和计算一、工艺尺寸链概念和计算方法：1.尺寸链的定义:由互相联系的按一定顺序首尾相接构成封闭形式的一组尺寸就定义为尺寸链。
由单个零件在工艺过程中的有关尺寸所形成的尺寸链，就称为工艺尺寸链。
2.尺寸链的主要特征:(1)封闭性——尺寸链必须是一组有关尺寸首尾相接构成封闭形式的尺寸。
其中，应包含一个间接保证的尺寸和若干个对此有影响的直接获得的尺寸。
(2)关联性——尺寸链中间接保证的尺寸的大小和变化(即精度)，是受这些直接获得的尺寸的精度所支配的；彼此间具有特定的函数关系。
并且间接保证的尺寸的精度必然低于直接获得的尺寸的精度。
3.尺寸链的组成:组成尺寸链的各个尺寸称为尺寸链的环。
图中的尺寸a、b、c都是尺寸链的环。
这些环又可分为:(1)封闭环(或终结环)——根据尺寸链的封闭性，最终被间接保证精度的那个环称为封闭环。
如图a、b、c三环中，b就是封闭环。
(2)组成环——除封闭环以外的其他环都称为组成环。
如图中所示，尺寸a和c就是组成环。
组成环又可按它对封闭环的影响性质分成两类：1)增环——当其余各组成环不变，而这个环增大使封闭环也增大者。
尺寸c 就是增环。
2)减环——当其余各组成环不变，而这个环增大反而使封闭环也减小者。
尺寸a 就是减环。
4.尺寸链计算有极值法和统计法两种:（1）极值法：从尺寸链各环都处于极限条件下来计算封闭环和组成环之间关系的方法。
这种方法是按误差综合的两个最不利情况，即各增环都为最大极限尺寸而各减环都为最小极限尺寸的情况，或各增环都为最小极限尺寸而各减环都为最大极限尺寸的情况下，来计算封闭环极限尺寸的方法。
目前生产中一般采用极值法。
（2）统计法（概率法）：应用概率论理论来计算封闭环和组成环之间关系的方法。
概率法主要用于生产批量大的自动化及半自动化生产方面，但是当尺寸链的环数较多时，即使生产批量不大也宜用概率法。
二、极值法解工艺尺寸链的计算公式：极值法是从尺寸链各环都处于极限条件下来计算封闭环和组成环之间关系的方法。
尺寸链在机械精度设计中的应用研究
研究意义
尺寸链是机械制造和设备设计中的重要环节，对其应用进行深入研究，有助于提高我国机械制造水平，促进机械制造业的发展。
目的和背景
研究现状
发展动态
发展趋势
研究现状和发展动态
02
尺寸链基本理论
尺寸链是在产品或部件的设计和制造过程中，由相互关联的尺寸组成的封闭链，其中每一个尺寸都对产品的功能和性能产生影响。
进一步加强尺寸链分析与机器工作性能之间的关系研究，将有助于更好地理解机器精度的实质，从而优化设计。
未来需要加强尺寸链分析软件的开发和推广，提高尺寸链分析的效率和精度，以更好地服务于机械精度设计领域。
目前，尺寸链分析主要关注静态精度，对动态精度和机器工作过程中的精度研究不足，未来需要加强这方面的研究。
尺寸链的计算方法
CAD技术
CAD技术是机械精度设计中常用的计算机辅助技术，可以通过三维建模和仿真技术对产品或部件进行精确的建模和模拟，提高尺寸链计算的准确性和效率。
尺寸链的计算机辅助技术
CAM技术
CAM技术是将CAD模型转换为实际制造过程中的数字化指导，通过CAM技术可以实现自动化制造和检测，进一步提高了尺寸链的制造精度和效率。
轴承精度的重要性
轴承尺寸链的设计是轴承精度的基础，通过合理地设计尺寸链，可以保证轴承的精度和质量。
轴承尺寸链的设计
利用计算机辅助设计软件，可以对轴承进行精确的模拟和优化设计，提高轴承的精度和质量。
轴承精度的计算机辅助设计
案例三：尺寸链在轴承精度设计中的应用
05
结论与展望
1
研究结论
2
3
尺寸链分析在机械精度设计中具有重要应用价值，可有效提高机器的精度和稳定性。
检测数据处理
尺寸链公差分析技术重庆应用情况-刘尚成-定稿
案例——6、发动机装配（结构图）
问题：
发现进气管、增压器 通过连接管安装时非
常困难，该怎么改进？
案例——6、分析
X方向误差
Y、Z方向误差导致 进气管与增压器中心线垂直方向的偏差
案例——6、Y-Z方向尺寸链图
案例——、计算过程
已知条件 自动生成的方程
案例——6、计算结果及建议
公差调整建议：
尺寸链概述——5、方法
1. 根据结构图，绘制尺寸链图。
——经验
判断增减性 2. 判断组成环的增减性。 3. 计算基本尺寸和上下偏差 计算尺寸和偏差 以及公差分配。 4. 编写《尺寸链计算报告说明书》。 编写计算报告 绘制尺寸链图
尺寸链概述——6、现状
手工计算
效率低、精度不够、甚至无法计算
产品成本高
变速器定位孔1、2装配后的角度尺寸链图
应用案例分析5——Y方向尺寸链图
发动机上定位孔 1、2的Y方向尺寸链图
变速器传动轴轴心装配后， 对发动机主轴在Y方向的尺寸链图
变速器传动轴轴心相对变速器主轴的尺寸链图
变速器传动轴轴心装配后 相对变速器主轴的尺寸链图
变速器传动轴轴心相对 支架轴心Y方向的尺寸链图
1、当修改β（传递系数-80.6700）的公差在±60分时，N的公差为： ±2.13108，如果修改β的公差在±30分时，N的公差为：±1.74778。为了 满足装配要求，建议修改β的公差。 2、当修改α（传递系数-3.6900）的公差在±60分时，N的公差为：±3.23668， 如果修改α的公差在±30分时，N的公差为：±3.2362。 3、当修改β、α的公差在±60分时，N的公差为：±2.12816，如果修改β、α 的公差在±30分时，N的公差为：±1.74332。为了满足装配要求，建议修改 β的公差。 4、最终对比发现主要是β的公差值决定了整个尺寸链的公差。
利用公差解决尺寸链求解(精)
利用公差解决尺寸链求解需要尺寸链求解的原因，是因为机械零件在制造中肯定会有大大小小的误差；在允许的范围内（尺寸公差）可能具有不同大小的实际尺寸。
例如：孔配合间隙和中心距偏差。
因为在装配后，这些误差会影响到机构最终的效果，所以尺寸链求解的基本原理总是与公差和装配相关联。
在Inventor中这两个要素都能表达，这就提示我们解决的可能性。
当然，目前Inventor的装配特性，还不能完全与“物理”的机械结构完全一致。
但已经比较像了，本文将以一个实例来解说直接求解尺寸链的可能性。
实例参见下图的简化结构。
1.制造误差影响分析：这是个夹具夹紧机构的设计，在这个机构中，加紧机构与工件的关系可以调整压头（未作出）与滑座的相对位置来确定，以适应工件不同批次的铸造误差。
零件“滑座”上设计有调整用的齿纹槽（未作出）和紧固螺钉孔。
在零件的制造中，误差是无法避免的。
在设计中，要根据这个机构的特点和目前的工艺能力，合理地选用公差，设法在保证性能的条件下降低成本，并不是越精确越好。
参见图2，在零件初步设计过程中，相关的公称尺寸和公差应当是在草图驱动尺寸添加的时候，就已经确定了的，例如零件“杠杆.IPT”的各尺寸公差。
至于这些公差的选择是否合理，有两个设计约束条件：第一是能否满足机构的最终结构要求。
不能因为偏差太大影响机构性能，造成所设计的机构的动作和要求的最终位置产生不符合设计原始要求的错误，这是设计错，不允许出现；第二是在现有的工艺能力下，能否顺利完成制造。
不能因为偏差设计得太小，使得制造过程的废品率过大，或者为了保证质量，而不得不使用费用加高的高精度加工设备等工艺条件。
这些结果都会无谓地提升了工艺成本，造成利润的下降。
在Inventor中，这些尺寸公差，可以通过设置模型创建实际尺寸的方法，在结果模型中表现出它们对整个设计造成的影响的实际效果。
这样，就有可能在Inventor的装配模型中，利用模型的尺寸公差和结果模型时使用何种极限尺寸完成，因此“看到”这些尺寸所组成的尺寸链所“表现”出的，对于最后机构几何位置的影响，进而精确地定量地评估各个零件上的结构尺寸公差，从几何关系的角度看是否合理。
尺寸链计算及例题解释
2. 概率法特点:以概率论理论为基础,计算科学、复杂,经济 效果好,用于环数较多的大批大量生产中。
假定各环尺寸按正态分布,且其分布中心与公差带中心重合。
(1) 各环公差之间的关系
(2) 各 环 平 均 尺 寸 之 间 的 关 系
(3)各环平均偏差之间的关系
n1
T(A0) T2(Ai)
i1
m
n1
A0 Ai Ai
2） 按等精度原则
按等公差级分配的方法来分配封闭环的公差时,各组成环 的公差取相同的公差等级,公差值的大小根据基本尺寸的大小, 由标准公差数值表中查得。
3） 按实际可行性分配原则
按具体情况来分配封闭环的公差时,第一步先按等公差值或 等公差级的分配原则求出各组成环所能分配到的公差,第二步 再从加工的难易程度和设计要求等具体情况调整各组成环的 公差。
51-0.4
50-0.34
10.4-0.2
零件图
10 车孔及端面
14.6±0.2
20 车外圆及端面
10-0.3
30 钻孔
40 磨外圆及台阶
解:1)分析
从零件图上看,设计尺寸有10-0.3mm、15±0.2mm 以及50-0.34。 根据工艺过程分析是否全部达到图纸要求.其中10-0.3、 50-0.34直 接保证,15±0.2间接保证,为封闭环,必须校核。
组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环。
组成环又可分为增环和减环。 增环——若该环的变动引起封闭环的同向变动，则该 环为增环． 减环——若该环的变动引起封闭环的反向变动。则该 环为减环。
4、增、减环判别方法
在尺寸链图中用首尾相接的单向 箭头顺序表示各尺寸环,其中与 封闭环箭头方向相反者为增环, 与封闭环箭头方向相同者为减环。
尺寸链计算例题及习题
3. 计算其余的工序尺寸及偏差
1. 由尺寸链计算公式：
2. 封闭环的基本尺寸＝所有增环的基本尺寸－所有减环的基本尺寸；
图1 设计尺寸
作业3 如图2－40所示为某模 板简图，镗削两孔O1, O2时 均以底面M为定位基准，试标 注镗两孔的工序尺寸。检验两 孔孔距时，因其测量不便，试 标注出测量尺寸A的大小及偏 差。若A超差，可否直接判定 该模板为废品？
作业3 下图所示轴套 工件，在车床上已加工 好外圆、内孔及各表面， 现需在铣床上以端面A 定位铣出表面C，保证 尺寸20-0.2mm试计算 铣此缺口时的工序尺寸。
2. 基本尺寸计算：43.6=A+20－19. 8mm
3. A＝43．4
4. 上偏差计算：+0. 34=Bs(A)＋0. 025－0
5. Bs (A)＝＋0. 315mm
6. 下偏差计算：0=B,(A)+0－0. 05
7. Bx (A)＝＋0. 05mm
8. 所以
A=43.4+0.05+0.315mm
作业4 要求在轴上铣一 个键槽，如下图所示。加 工顺序为车削外圆A1＝； 铣键槽尺寸为A2；磨外 圆A3＝Ø70-00.06mm， 要求磨外圆后保证键槽尺 寸为N＝62-00.3mm,求 键槽尺寸A2。
整体活动预期
3. 封闭环的上偏差＝所有增环的上偏差－所有减环的下偏差；
4. 封闭环的下偏差＝所有增环的下偏差－所有减环的上偏差。
5. 计算尺寸链2 得mm
尺寸链计算及例题解释
链可得到：
A3A2 5000.02 A1 5A0400.17
A2 4000.19
图4-30 测量尺寸链示例
★ 假废品问题:
若实测A2=40.30,按上述要求判为废品,但此时如A1=50,则实 际A0=9.7,仍合格,即“假废品”。当实测尺寸与计算尺寸
的差值小于尺寸链其它组成环公差之和时,可能为假废品。
当组成环是标准件时,其公差大小和分布位置按相应标准确定。 当组成环是公共环时,其公差大小和分布位置应根据对其有严格要 求的那个尺寸链来确定。
五、工艺过程尺寸链的分析与解算
1. 基准不重合时的尺寸换算
工艺基准（工序、定位、测量等）与设计基 准不重合,工序基准就无法直接取用零件图上的设 计尺寸,因此必须进行尺寸换算来确定其工序尺寸。
采用专用检具可减小假废品出现的可能性。
❖ 由新建立的尺寸链可解出： A4 6000..3062
假废品的出现
只要测量尺寸的超差量小于或等于其余组成环 尺寸公差之和,就有可能出现假废品,为此应对该零 件各有关尺寸进行复检和验算,以免将实际合格的 零件报废而导致浪费。
假废品的出现,给生产质量管理带来诸多麻烦, 因此,不到非不得已,不要使工艺基准与设计基准不 重合。
该尺寸链中,H0 是最 终的渗碳层深度,是间
接保证的,因而是封闭
环。计算该尺寸链,可
得到:
a)
H1 0.700..02058
图4-33 渗碳层深度尺寸换算b)
2021/3/28
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4. 多尺寸保证时的尺寸换算
例4-5 如图所示轴套,其加工工序如图所示,试校验 工序尺寸标注是否合理。
10-0.3
50-0.34 15±0.2
尺寸链计算（带实例）
尺寸链计算（带实例）尺寸链的计算一、尺寸链的基本术语：1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。
如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。
2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。
如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。
长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。
3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一环，称为封闭环。
如上图中A0。
封闭环的下角标“0”表示。
4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环，称为组成环。
如上图中A1、A2、A3、A4、A5。
组成环的下角标用阿拉伯数字表示。
5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。
如上图中的A3。
6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。
如上图中的A1、A2、A4、A5。
7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。
如下图中的L2。
二、尺寸链的形成为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。
1.长度尺寸链与角度尺寸链①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链，如图32.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图6。
工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。
装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。
3.基本尺寸链与派生尺寸链①基本尺寸链——全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链，如图7中尺寸链β。
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尺寸链分析报告
工艺过程：
1、橡胶圈由分离机构从直振中拉出到固定位置。
2、视觉拍照，找橡胶套中心位置。
3、机器人理线工位辅助理线，配合机器人夹具将探
头sensor 线理直好插入橡胶圈。
已知条件：
1、橡胶套的内圆公差中心半径公差(理论中心与实际安装中
心的差值)mm
A 15.015.010+-=2、探头的外圆半径公差(理论中心与实际安装中心的差
值)mm
A 05.005.020+-=3、机器手抓取重复放置精度(理论中心与实际安装中心的差
值)mm
A 05.0030+=4、相机本身引导误差mm A 05.00
40+=5、人工示教的容差mm
A 2.01.050++=问题描述：
已知安装探头sensor 时机器探头中心与硅胶套中心的偏差，
即半径差值0.5mm ，即（探头能够安装进去橡胶套的最大偏
差值0.5mm 能够安装成功）
求：安装探头sensor 时机器探头中心与硅胶套中心的偏差，
即半径差值0
A 求解：根据题意，增环：1A ，2A ，3A ，4A ，5A ，
减环：无
封闭环：0
A 方法：尺寸链计算步骤及方法（统计法）
1.尺寸链的分析建立如图：
2.计算封闭环的基本尺寸：
封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸和减去所有减环的基本尺寸和。
0=A 3.计算封闭环的公差：
批量生产条件下，组成环与封闭环的实际偏差均服从正态分布，且实际尺寸分布范围与公差带宽度一致。
此时，封闭环的公差平方值等于所有组成环公差平方值之和。
4
.0,
16.01.005.005.01.03.0,
022222202
52423222120==++++=++++=T T T T T T T T 公差：公差：公差：4.计算封闭环的中间偏差。
封闭环中间偏差等于所有增环中间偏差之和减去所有减环中间偏差之和。
注：中间偏差等于上下偏差代数和再除以2.2
.0,
15.0025.0025.000,
00543210=∆++++=∆∆+∆+∆+∆+∆=∆中间偏差：中间偏差：中间偏差：5.计算封闭环的极限偏差。
上偏差等于中间偏差加上二分之一公差值；下偏差等于中间偏差减去二分之一公差值。
4.00
00000000,
02/4.02.02/)(,
4.02/4.02.02/)(+==-=-∆==+=+∆=A T A EI T A ES 偏差：下偏差：上偏差：答：满足装配精度要求,最大公差0.4mm,小于理论偏差0.5mm.
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