贵州省毕节地区中考数学试卷及答案(word解析版)

贵州省毕节地区2013年中考数学试卷

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题的四个选项中，中只有一个选项正确．）

1．﹣2的相反数是（）

A．±2 B．2C．﹣2 D．

2．如图所示的几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

3．2013年毕节市参加初中毕业学业（升学）统一考试的学生人数约为107000人，将107000用科学记数法表示为（）

A．10.7×104B．1.07×105C．107×103D．0.107×106

4.实数（相邻两个1之间依次多一个0），

其中无理数是（）个．

A．1B．2C．3D．4

5．估计的值在（）之间．

A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间

6．下列计算正确的是（）

A．a3•a3=2a3B．a3÷a=a3C．a+a=2a D．（a3）2=a5

7．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（）A．16 B．20或16 C．20 D．12

8．在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

①线段，②角，③等边三角形，④圆，⑤平行四边形，⑥矩形．

A．③④⑥B．①③⑥C．④⑤⑥D．①④⑥

9．数据4，7，4，8，6，6，9，4的众数和中位数是（）

A．6，9 B．4，8 C．6，8 D．4，6

10．（3分）（2013•毕节地区）分式方程的解是（）

A．x=﹣3 B．C．x=3 D．无解

11．如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（）

A．30°B．60°C．90°D．45°

12．如图在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为C，且OC=3，则⊙O的半径（）

A．5B．10 C．8D．6

13．一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数的图象在同一直角坐标系下的

大致图象如图所示，则k、b的取值范围是（）

A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＜0 14．将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（）

A．y=（x﹣1）2+3 B．y=（x+1）2+3 C．y=（x﹣1）2﹣3 D．y=（x+1）2﹣3 15．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC 于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（）

A．2，22.5°B．3，30°C．3，22.5°D．2，30°

二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）

16．二元一次方程组的解是．

17．正八边形的一个内角的度数是度．

18．已知⊙O1与⊙O2的半径分别是a，b，且a、b满足，圆心距O1O2=5，

则两圆的位置关系是．

19．已知圆锥的底面半径是2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是cm3（结果保留π）20．一次函数y=kx+1的图象经过（1，2），则反比例函数的图象经过点（2，）．三、解答及证明（本大题共7个小题，各题的分值见题号，共80分）

21．（8分）（2013•毕节地区）计算：．

22．（10分）（2013•毕节地区）甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图．游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．

（1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；

（2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．

23．（8分）先化简，再求值．，其中m=2．

24．（12分）解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．

25．（12分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

（1）求证：△ADE≌△ABF；

（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．

26．（14分）（2013•毕节地区）如图，小明为了测量小山顶的塔高，他在A处测得塔尖D 的仰角为45°，再沿AC方向前进73.2米到达山脚B处，测得塔尖D的仰角为60°，塔底E 的仰角为30°，求塔高．（精确到0.1米，≈1.732）

27．（16分）（2013•毕节地区）如图，抛物线y=ax2+b与x轴交于点A、B，且A点的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，1）．

（1）求抛物线的解析式，并求出点B坐标；

（2）过点B作BD∥CA交抛物线于点D，连接BC、CA、AD，求四边形ABCD的周长；（结果保留根号）

（3）在x轴上方的抛物线上是否存在点P，过点P作PE垂直于x轴，垂足为点E，使以B、P、E为顶点的三角形与△CBD相似？若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

考点：二次函数综合题．

分析：（1）利用待定系数法求出抛物线的解析式，点B坐标可由对称性质得到，或令y=0，由解析式得到；

（2）关键是求出点D的坐标，然后利用勾股定理分别求出四边形ABCD四个边的长度；

（3）本问为存在型问题．可以先假设存在，然后按照题意条件求点P的坐标，如果能求出则点P存在，否则不存在．注意三角形相似有两种情形，需要分类讨论．

解答：解：（1）∵点A（1，0）和点C（0，1）在抛物线y=ax2+b上，

∴，解得：a=﹣1，b=1，

∴抛物线的解析式为：y=﹣x2+1，

抛物线的对称轴为y轴，则点B与点A（1，0）关于y轴对称，∴B（﹣1，0）．

（2）设过点A（1，0），C（0，1）的直线解析式为y=kx+b，可得：

，解得k=﹣1，b=1，∴y=﹣x+1．