贵阳市高二下学期期中数学试卷(文科)(I)卷
贵阳市高二下学期期中数学试卷（文科）（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）集合A={x∈Z|y= ，y∈Z}的元素个数为（）
A . 4
B . 5
C . 10
D . 12
2. （2分）(2016·诸暨模拟) 已知△ABC中，AC=2，AB=4，AC⊥BC，点P满足 =x +y ，x+2y=1，则•（ + ）的最小值等于（）
A . ﹣2
B . ﹣
C . ﹣
D . ﹣
3. （2分）如果实数x,y满足:，则目标函数z=4x+y的最大值为（）
A . 2
B . 3
C .
D . 4
4. （2分） (2019高一上·黄骅月考) 已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且当x ＞0，f（x）＜0．
给出下列四个结论：
①f（0）=0；②f（x）为偶函数；③f（x）为R上减函数；④f（x）为R上增函数．
其中正确的结论是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高三上·成都开学考) 下列选项中说法正确的是（）
A . 命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要条件
B . 向量，满足，则与的夹角为锐角
C . 若am2≤bm2 ，则a≤b
D . “∃x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x≥0”
6. （2分）已知双曲线的一个焦点为，且双曲线的渐近线与圆
相切，则双曲线的方程为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高一下·内江期末) 下列关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题：
p1：数列{an}是递增数列；
p2：数列{nan}是递增数列；
p3：数列是递增数列；
p4：数列{an+3nd}是递增数列；
其中真命题是（）
A . p1 ， p2
B . p3 ， p4
C . p2 ， p3
D . p1 ， p4
8. （2分）同时掷3枚硬币，最多有2枚正面向上的概率是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2016高一上·黄冈期末) 若函数f（x）=sin（x+φ）是偶函数，则φ可取一个值为（）
A . ﹣π
B . ﹣
C .
D . 2π
10. （2分） (2019高二上·拉萨期中) 数列满足，则（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，中输入的S=（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高三上·天津期中) 设复数z满足（z+i）i=﹣3+4i（i为虚数单位），则z的模为________．
14. （1分） (2016高二上·仙桃期中) 在正三棱锥S﹣ABC中，侧棱SC⊥侧面SAB，侧棱SC= ，则此正三棱锥的外接球的表面积为________．
15. （1分）已知为m实数，直线l：（2m+1）x+（1﹣m）y﹣（4m+5）=0，P（7，0），求点P到直线l的距离d的取值范围是________．
16. （1分）(2016·北京理) 在极坐标系中，直线与圆交于A，B两点，则 =________.
三、解答题 (共6题；共70分)
17. （10分）已知sinx+cosx= ，且x是第二象限角．
求
（1） sinx﹣cosx
（2） sin3x﹣cos3x．
18. （10分） 2016年10月16日，习主席在印度果阿出席金砖国家领导人第八次会议时，发表了题为《坚定信心，共谋发展》的重要讲话，引起世界各国的关注，为了了解关注程度，某机构选取“70后”和“80后”两个
年龄段作为调查对象，进行了问卷调查，共调查了120名“80后”，80名“70后”，其中调查的“80后”有40名不关注，其余的全部关注；调查的“70后”有10人不关注，其余的全部关注．
参考公式：（n=a+b+c+d）．
附表：
P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k00.4550.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828（1）根据以上数据完成下列2×2列联表：
关注不关注合计
“80后”
“70后”
合计
（2）根据2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“关注与年龄段有关”？请说明理由．
19. （10分）(2016·新课标Ⅰ卷文) 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD
上，AE=CF，EF交BD于点H，将△DEF沿EF折到△D′EF的位置．
（1）
证明：AC⊥HD′；
（2）
若AB=5，AC=6，AE= ，OD′=2 ，求五棱锥D′﹣ABCFE体积．
20. （10分）(2017·鄂尔多斯模拟) 设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F 为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；
（1）若∠BFD=90°，△ABD的面积为，求p的值及圆F的方程；
（2）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值．
21. （20分） (2016高二下·大庆期末) 设函数f（x）= x3+ax2﹣8x﹣1（a＜0）．若曲线y=f（x）的切线斜率的最小值是﹣9．求：
（1） a的值；
（2） a的值；
（3）函数f（x）的极值．
（4）函数f（x）的极值．
22. （10分）如图，AB为圆O的直径，过点B作圆O的切线，任取圆O上异于A，B的一点E，连接AE并延长交BC于点C，过点E作圆O的切线，交边BC于一点D．
（1）求的值；
（2）连接OD交圆O于一点M，求证：2DE2=DM•AC+DM•AB．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、答案：略
3-1、答案：略
4-1、
5-1、
6-1、答案：略
7-1、答案：略
8-1、
9-1、答案：略
10-1、
11-1、答案：略
12-1、答案：略
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共70分) 17-1、答案：略
17-2、答案：略
18-1、答案：略
18-2、答案：略
19-1、答案：略
19-2、答案：略
20-1、答案：略
20-2、答案：略
21-1、答案：略
21-2、答案：略
21-3、答案：略
21-4、答案：略
22-1、答案：略
22-2、答案：略。
贵州省高二下学期期中数学试卷(文科)
贵州省高二下学期期中数学试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高三上·邢台期末) 若z=1﹣ i，则复数z+ 在复平面上对应的点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）下列说法中正确的是（）A . 合情推理就是正确的推理B . 归纳推理是从一般到特殊的推理过程C . 合情推理就是归纳推理D . 类比推理是从特殊到特殊的推理过程3. （2分） (2019高二上·哈尔滨期末) 复数（是虚数单位）的模等于（）A .B . 10C .D . 54. （2分）求证：只需证，即证，35>11，原不等式成立．以上证明应用了（）A . 分析法B . 综合法C . 分析法与综合法配合使用D . 间接证法5. （2分）如图是一个商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的主要要素有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2016高二下·晋江期中) 两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（）A . 模型1的相关指数R2为0.98B . 模型2的相关指数R2为0.80C . 模型3的相关指数R2为0.50D . 模型4的相关指数R2为0.257. （2分） (2018高一下·南阳期中) 一位母亲记录了自己儿子3～9岁的身高数据（略），由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x＋73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）A . 身高一定是145.83cmB . 身高在145.83cm以上C . 身高在145.83cm左右D . 身高在145.83cm以下8. （2分）用反证法证明“如果a>b，则a3>b3”假设的内容是（）A . a3=b3B . a3<b3C . a3=b3且a3<b3D . a3=b3或a3<b39. （2分） (2017高二下·蚌埠期末) 演绎推理是（）A . 特殊到一般的推理B . 特殊到特殊的推理C . 一般到特殊的推理D . 一般到一般的推理10. （2分） (2017高二下·黑龙江期末) 对变量x ， y有观测数据（xi ， yi）（i=1，2，3，4，5），得表1；对变量u ， v有观测数据（ui ， vi）（i=1，2，3，4，5），得表2．由这两个表可以判断（）表1：表2：A . 变量x与y正相关，u与v正相关B . 变量x与y负相关，u与v正相关C . 变量x与y负相关，u与v负相关D . 变量x与y正相关，u与v负相关11. （2分）(2017·辽宁模拟) 已知复数在复平面内对应的点在二、四象限的角平分线上，则实数a的值为（）A . ﹣2B . ﹣1C . 0D . 212. （2分）若z1 ，z2∈R，则|z1•z2|=|z1|•|z2|，某学生由此得出结论：若z1 ，z2∈C，则|z1•z2|=|z1|•|z2|，该学生的推理是（）A . 演绎推理B . 逻辑推理C . 归纳推理D . 类比推理二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下·上海期末) 已知复数，则复数 ________.14. （1分）已知，则a，b的大小关系是________．15. （1分）(2017·湘西模拟) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2 cosB﹣sin （A﹣B）sinB+cos（A+C）=﹣．若a=8，b= ，那么∠B=________．16. （1分） (2020高二下·吉林期中) 观察下列不等式，……照此规律，第五个不等式为________三、解答题 (共7题；共50分)17. （10分） (2016高二下·钦州期末) 设m∈R，复数（m2﹣5m+6）+（m2﹣3m）i是纯虚数．（1）求m的值；（2）若﹣2+mi是方程x2+px+q=0的一个根，求实数p，q的值．18. （5分）现有爬行、哺乳、飞行三类动物，其中蛇、地龟属于爬行动物；狼、狗属于哺乳动物；鹰、长尾雀属于飞行动物，请你把下列结构图补充完整．19. （5分）(2017·沈阳模拟) 为了探究某市高中理科生在高考志愿中报考“经济类”专业是否与性别有关，现从该市高三理科生中随机抽取50各学生进行调查，得到如下2×2列联表：（单位：人）．报考“经济类”不报“经济类”合计男62430女14620合计203050（Ⅰ）据此样本，能否有99%的把握认为理科生报考“经济类”专业与性别有关？（Ⅱ）若以样本中各事件的频率作为概率估计全市总体考生的报考情况，现从该市的全体考生（人数众多）中随机抽取3人，设3人中报考“经济类”专业的人数为随机变量X，求随机变量X的概率分布及数学期望．附：参考数据：P（X2≥k）0.050.010k 3.841 6.635（参考公式：X2= ）20. （10分） (2017高一下·肇庆期末) 已知数列{an}的各项均为正数，Sn表示数列{an}的前n项的和，且（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn ．21. （5分）(2017·衡水模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ， a1=2，且满足（n∈N*）．（Ⅰ）证明数列为等差数列；（Ⅱ）求S1+S2+…+Sn ．22. （5分） (2017·南通模拟) 选修4-5：不等式选讲设a，b为互不相等的正实数，求证：4（a3+b3）＞（a+b）3 ．23. （10分）(2019·靖远模拟) 已知函数，是函数的两个极值点 . （1）求的取值范围.（2）证明： .参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共50分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
贵州省高二下学期期中数学试卷(文科)
贵州省高二下学期期中数学试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，有 5组（x,y）数据，去掉组（即填A，B，C，D，E中的某一个）后，剩下的四组数据的线性相关系数最大。
（）A . EB . CC . DD . A2. （2分）若a,b,c是不全相等的实数，求证：a2+b2+c2>ab+bc+ca．证明过程如下：因为,所以，又a,b,c不全相等，以上三式至少有一个“=”不成立，将以上三式相加得2(a2+b2+c2)>2(ab+bc+ac)，a2+b2+c2>ab+bc+ca．此证法是（）A . 分析法B . 综合法C . 分析法与综合法并用D . 反证法3. （2分） (2017高三上·韶关期末) 复数z=1﹣2i，是z的共轭复数，则复平面内复数z• ﹣i对应的点所在象限为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）(2017·江门模拟) 等差数列中{an}，a1=2，公差为d，则“d=4”是“a1 ， a2 ， a5成等比数列”的（）A . 充要条件B . 充分非必要条件C . 必要非充分条件D . 非充分非必要条件5. （2分） (2019高二下·四川月考) 甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次.甲说：“我不是第一名”；乙说：“丁是第一名”；丙说：“乙是第一名”；丁说：“我不是第一名”.成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的，则获得第一名的同学为（）A . 丙B . 甲C . 乙D . 丁6. （2分）若函数的图象关于直线x=0及直线x=1对称，且时，，则（）A .B .C .D .7. （2分）已知抛物线C：y2=2px（p＞0），过其点F的直线l交抛物线C于点A，B，若|AF|：|BF|=3：1，则直线l的斜率等于（）A .B . ±1C .D .8. （2分） (2016高二上·红桥期中) 命题“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是（）A . ∀x∈R，x2+1＜1B . ∃x∈R，x2+1≤1C . ∃x∈R，x2+1＜1D . ∃x∈R，x2+1≥19. （2分） (2016高二下·金沙期中) 观察下列事实：|x|+|y|=1的不同整数解（x，y）有4个，|x|+|y|=2的不同整数解（x，y）有8个，|x|+|y|=3的不同整数解（x，y）有12个，…，则|x|+|y|=15的不同整数解（x，y）的个数为（）A . 64B . 60C . 56D . 5210. （2分）已知双曲线的一个焦点为，且双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的方程为（）A .B .C .D .11. （2分）给出下列四个命题：①的对称轴为x=；②函数的最大值为2；③函数f（x）=sinx•cosx﹣1的周期为2π；④函数在上的值域为[-,]．其中正确命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） (2018高二下·牡丹江期末) 函数的零点所在的区间为（）A .B .C .D .二、填空题： (共4题；共6分)13. （2分） (2016高三上·嘉兴期末) 函数在 ________处取到最小值，且最小值是________．14. （2分） (2015高一上·福建期末) 在如图所示的长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，|DA|=8，|DC|=6，|DD1|=3，则D1B1的中点M的坐标为________，|DM|=________．15. （1分）由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：“正四面体的内切球切于四个面________．”16. （1分）函数f（x）=2x﹣lnx的单调增区间是________三、解答题： (共6题；共55分)17. （10分）(2019·哈尔滨模拟) 设，且 .求证：（1）（2） .18. （5分） (2018高二下·遂溪月考) 已知函数（Ⅰ）解不等式：；（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围。
贵州省2016-2017学年高二(下)期中数学试卷(文科)
2016-2017学年贵州省黔东南州凯里一中、都匀一中联考高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算： =（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i2．定义A﹣B={x|x∈A且x∉B}．已知A={1，2}，B={1，3，4}，则A﹣B=（）A．{1} B．{2} C．{3，4} D．{1，2，3，4}3．若，则cos2θ+sin2θ=（）A．B．C．D．24．若函数f（x）=x2﹣2lnx在x=x0处的切线与直线x+3y+2=0垂直，则x0=（）A．或2 B．C．1 D．25．长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，CC1=，则异面直线AC与BA1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．6．在区间（0，2）内随机取出两个数x，y，则1，x，y能作为三角形三条边的概率为（）A．B．C．D．7．在中国古代的历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫作“十二地支”．古人用天干地支来表示年、月、日、时，十天干和十二地支进行循环组合：甲子、乙丑、丙寅…一直到癸亥，共得到60个组合，称为六十甲子．如果2016年是丙申年，那么1958年是（）A．乙未年B．丁酉年C．戊戌年D．己亥年8．某同学根据“更相减损术”设计出程序框图（图）．若输入a的值为98，b的值为63，则执行该程序框图输出的结果为（）A．0 B．7 C．14 D．219．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．10．已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F，上顶点为A，若直线AF与圆O：相切，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．或11．若，则（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜a＜b12．数列{a n}满足a n+1=（﹣1）n•a n+n，则{a n}的前100项的和S100（）A．等于2400 B．等于2500 C．等于4900 D．与首项a1有关二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．设向量=（1，x），=（﹣2，2﹣x），若∥，则x= ．14．等比数列{a n}的前n项和为S n，若3S1，2S2，S3成等差数列，则等比数列{a n}的公比为．15．设当x=θ时，函数f（x）=2sinx﹣cosx取得最大值，则sinθ= ．16．过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线l交C于A，B两点，若，则|BF|= ．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在△ABC中（图），，线段AC上点D满足AD=2DC．（Ⅰ）求sin∠ABC及边AC的长；（Ⅱ）求sin∠CBD．18．20名学生某次数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：（Ⅰ）求a的值，并估计这20名学生的平均成绩；（Ⅱ）从成绩在[50，90）的学生中任选2人，求恰好有1人的成绩在[50，70）中的概率．19．如图，四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，，且PA⊥平面ABCD．（Ⅰ）证明：平面PAC⊥平面PBD；（Ⅱ）设点E是线段AP的中点，且AE=1，求点E到平面PCD的距离．20．数列{a n}满足：a n+1=2a n+1，a1=1．（Ⅰ）证明：数列{a n+1}是等比数列，并求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=，n∈N*，求证：b1•b2+b2•b3+…+b n•b n+1＜1．21．已知函数f（x）=x•lnx，g（x）=2mx﹣1（m∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）若，f（x）＞g（x）恒成立，求实数m的取值范围．22．已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1、F2，渐近线方程是：y=±x，点A（0，b），且△AF1F2的面积为6．（Ⅰ）求双曲线C的标准方程；（Ⅱ）直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线C交于不同的两点P，Q，若|AP|=|AQ|，求实数m的取值范围．2016-2017学年贵州省黔东南州凯里一中、都匀一中联考高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算： =（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】按照复数除法的运算法则，分子分母同乘以1﹣i，计算化简即可．【解答】解： ===1+i故选A2．定义A﹣B={x|x∈A且x∉B}．已知A={1，2}，B={1，3，4}，则A﹣B=（）A．{1} B．{2} C．{3，4} D．{1，2，3，4}【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】根据新定义求出A﹣B即可．【解答】解：∵A﹣B={x|x∈A且x∉B}，且A={1，2}，B={1，3，4}，∴A﹣B={2}，故选：B．3．若，则cos2θ+sin2θ=（）A．B．C．D．2【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用．【分析】利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式，求得要求式子的值．【解答】解：若，则，故选：C．4．若函数f（x）=x2﹣2lnx在x=x0处的切线与直线x+3y+2=0垂直，则x0=（）A．或2 B．C．1 D．2【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出原函数的导函数，得到f′（x0），由题意可得=3，求解得答案．【解答】解：直线x+3y+2=0的斜率，由f（x）=x2﹣2lnx，得f′（x）=2x﹣，则=3，解得x0=﹣（舍去）或2，故选：D．5．长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，CC1=，则异面直线AC与BA1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【考点】LM：异面直线及其所成的角．【分析】异面直线AC与BA1所成角等于∠BA1C1，在△BA1C1中，，即可【解答】解：如图，异面直线AC与BA1所成角等于∠BA1C1，在△BA1C1中，，，故选：D．6．在区间（0，2）内随机取出两个数x，y，则1，x，y能作为三角形三条边的概率为（）A．B．C．D．【考点】CF：几何概型．【分析】首先明确事件测度为图形面积，利用面积比求概率．【解答】解：由题，，作出可行域如下，，故由几何概型的公式得到，故选：C．7．在中国古代的历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫作“十二地支”．古人用天干地支来表示年、月、日、时，十天干和十二地支进行循环组合：甲子、乙丑、丙寅…一直到癸亥，共得到60个组合，称为六十甲子．如果2016年是丙申年，那么1958年是（）A．乙未年B．丁酉年C．戊戌年D．己亥年【考点】F1：归纳推理．【分析】由题意可得数列天干是以10为公差的等差数列，地支是以12为公差的等差数列，以2017年的天干和地支分别为首项，即可求出答案．【解答】解：由题意，2016年是丙申年，2017年是丁酉年，2018年是戊戌年，1958年和2018相差60年，也是戊戌年．故选C．8．某同学根据“更相减损术”设计出程序框图（图）．若输入a的值为98，b的值为63，则执行该程序框图输出的结果为（）A．0 B．7 C．14 D．21【考点】EF：程序框图．【分析】该程序框图的功能是输出a与b的最大公约数，由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b的值，即可得到结论．【解答】解：输入a=98，b=63，a＞b，a=35，b=63，b＞a，a=35，b=28，a＞b，a=7，b=28，a＜b，a=7，b=21，a＜b，a=7，b=14，a＜b，a=7，b=7，a=b，输出a=7，故选：B．9．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】根据三视图，可得该几何体是一个三棱锥，其直观图如下．【解答】解：根据三视图，可得该几何体是一个三棱锥，其直观图如下：，故选：A．10．已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F，上顶点为A，若直线AF与圆O：相切，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．或【考点】KL：直线与椭圆的位置关系．【分析】求得直线AF的方程，利用点到直线的距离公式，利用椭圆离心率公式，即可求得椭圆的离心率．【解答】解：直线AF的方程为，即bx+cy﹣bc=0，圆心O到直线AF的距离，两边平方整理得，16（a2﹣c2）c2=3a4，于是16（1﹣e2）e2=3，解得或．则e=或e=，故选：D．11．若，则（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜a＜b【考点】4N：对数函数的图象与性质；49：指数函数的图象与性质．【分析】在同一直角坐标系中作函数的图象，根据相互之间图象的交点即可判定大小关系．【解答】解：在同一直角坐标系中作函数的图象如下：根据图象，a＜c＜b，故选C．12．数列{a n}满足a n+1=（﹣1）n•a n+n，则{a n}的前100项的和S100（）A．等于2400 B．等于2500 C．等于4900 D．与首项a1有关【考点】8E：数列的求和．【分析】；；；所以a4n﹣3+a4n﹣2+a4n﹣1+a4n=a4n﹣1+（﹣a4n﹣1+4n﹣1）+（﹣a4n﹣1+8n﹣3）+（a4n﹣1﹣4n）=8n﹣4．发现{a4n﹣3+a4n﹣2+a4n﹣1+a4n}是一个首项为4，公差为8的等差数列．【解答】解：，；；；所以a4n﹣3+a4n﹣2+a4n﹣1+a4n=a4n﹣1+（﹣a4n﹣1+4n﹣1）+（﹣a4n﹣1+8n﹣3）+（a4n﹣1﹣4n）=8n﹣4．发现{a4n﹣3+a4n﹣2+a4n﹣1+a4n}是一个首项为4，公差为8的等差数列，于是．故选：B．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．设向量=（1，x），=（﹣2，2﹣x），若∥，则x= ﹣2 ．【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】根据即可得到关于x的方程，解方程即可求出x的值．【解答】解：∵；∴1•（2﹣x）﹣（﹣2）•x=0；解得x=﹣2．故答案为：﹣2．14．等比数列{a n}的前n项和为S n，若3S1，2S2，S3成等差数列，则等比数列{a n}的公比为3 ．【考点】89：等比数列的前n项和．【分析】由3S1，2S2，S3成等差数列得，4S2=3S1+S3，利用等比数列的通项公式代入即可得出．【解答】解：由3S1，2S2，S3成等差数列得，4S2=3S1+S3，∴，解得q=3．故答案为：3．15．设当x=θ时，函数f（x）=2sinx﹣cosx取得最大值，则sinθ= ．【考点】H2：正弦函数的图象．【分析】利用辅助角公式基本公式将函数化为y=Asin（ωx+φ）的形式，根据当x=θ时f（x ）取得最大值，建立关系．利用和与差公式或者诱导公式即可得解． 【解答】解：函数f （x ）=2sinx ﹣cosx化简可得：，（其中是锐角），由题意：sin （x ﹣θ0）=1．法一：sin θ=sin[（θ﹣θ0）+θ0]=sin （θ﹣θ0）cos θ0+cos （θ﹣θ0）sin θ0=．法二：∵sin （x ﹣θ0）=1．∴，=．故答案为：．16．过抛物线C ：y 2=4x 的焦点F 作直线l 交C 于A ，B 两点，若，则|BF|= 3 ．【考点】K8：抛物线的简单性质．【分析】将直线AB 的方程，代入椭圆方程，利用韦达定理及抛物线的性质，即可求得+=1，由，代入即可求得|BF|的值．【解答】解：抛物线C ：y 2=4x 的焦点F 坐标（1，0），准线方程为x=﹣1． 设过F 点直线方程为y=k （x ﹣1），设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）代，化简后为：k 2x 2﹣（2k 2+4）x+k 2=0．则x 1+x 2=，x 1x 2=1，根据抛物线性质可知，|AF|=x 1+1，|BF|=x 2+1，∴+===1，将代入上式得：|BF|=3．故答案为：3．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在△ABC中（图），，线段AC上点D满足AD=2DC．（Ⅰ）求sin∠ABC及边AC的长；（Ⅱ）求sin∠CBD．【考点】HT：三角形中的几何计算．【分析】（Ⅰ）根据cosC求出sinC，利用三角形内角和定理以及和与差的公式即可求出sin ∠ABC，在利用正弦定理可得边AC的长；（Ⅱ）在△BCD中，根据余弦定理BD，再利用正弦定理可得sin∠CBD的值．【解答】解：（Ⅰ）∵，C∈（0，π），∴，sin∠ABC=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=．由正弦定理：，得．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知AC=3，AD=2DC，DC=1，在△BCD中，根据余弦定理：BD2=DC2+BC2﹣2DC×BC•cosC=4，可得：BD=2．由正弦定理：，得．18．20名学生某次数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：（Ⅰ）求a的值，并估计这20名学生的平均成绩；（Ⅱ）从成绩在[50，90）的学生中任选2人，求恰好有1人的成绩在[50，70）中的概率．【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；B8：频率分布直方图．【分析】（Ⅰ）根据频率分布直方图的小长方形的面积之和为1，即可求得a的值，根据平均数的求法，即可求得这20名学生的平均成绩；（Ⅱ）[50，70）的学生有2人，[70，90）的学生有3人，分别求得在[50，90）的学生中任选2人可能发生的情况及恰好有1人的成绩在[50，70）的情况，根据古典概型概率公式，即可求得答案．【解答】解：（Ⅰ）（2a+3a+7a+6a+2a）×20=20a×20=1，得，=41200a=103（分），这20名学生的平均成绩103（分）；…（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，[50，70）的学生有2人，记为：A，B；…[70，90）的学生有3人，记为：C，D，E；在[50，90）的学生中任选2人，有：{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}；{B，C}，{B，D}，{B，E}；{C，D}，{C，E}；{D，E}，共10种情况．…恰好有1人的成绩在[50，70），有：{A，C}，{A，D}，{A，E}；{B，C}，{B，D}，{B，E}，共6种情况．记事件“恰好有1人的成绩在[50，70）”为A，则．…19．如图，四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，，且PA⊥平面ABCD．（Ⅰ）证明：平面PAC⊥平面PBD；（Ⅱ）设点E是线段AP的中点，且AE=1，求点E到平面PCD的距离．【考点】MK：点、线、面间的距离计算；LY：平面与平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）利用线面垂直的性质定理及其PA⊥平面ABCD，可得BD⊥PA，由四边形ABCD 是菱形，可得BD⊥AC，再利用线面面面垂直的性质定理即可证明．（II）设点A到平面PCD的距离为d，利用V A﹣PCD=V P﹣ACD，可得d，即可得出点E到平面PCD的距离为d．【解答】（Ⅰ）证明：PA⊥平面ABCD⇒BD⊥PA，…四边形ABCD是菱形⇒BD⊥AC，…又PA∩AC=A，…所以BD⊥平面PAC，…又BD⊂平面PBD，所以平面PAC⊥平面PBD．…（Ⅱ）证明：设点A到平面PCD的距离为d，可求得，…，，由V A﹣PCD=V P﹣ACD，得，…即，所以，点E到平面PCD的距离为=．…20．数列{a n}满足：a n+1=2a n+1，a1=1．（Ⅰ）证明：数列{a n+1}是等比数列，并求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=，n∈N*，求证：b1•b2+b2•b3+…+b n•b n+1＜1．【考点】8K：数列与不等式的综合；8D：等比关系的确定．【分析】（Ⅰ）根据等比数列的定义即可证明，并求出通项公式，（Ⅱ）根据对数的运算性质可得，再根据裂项求和和放缩法即可证明．【解答】证明：（Ⅰ）由a n+1=2a n+1，得a n+1+1=2（a n+1），即，所以，数列{a n+1}是公比为2的等比数列．，所以．（Ⅱ）因为，所以b1•b2+b2•b3+…+b n•b n+1===＜121．已知函数f（x）=x•lnx，g（x）=2mx﹣1（m∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）若，f（x）＞g（x）恒成立，求实数m的取值范围．【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，计算f（1），f′（1）的值，求出切线方程即可；（Ⅱ）问题转化为，构造函数，，根据函数的单调性求出m的范围即可．【解答】解：（Ⅰ），…所以f′（1）=1，又f（1）=0，所以函数f（x）在x=1处的切线方程是：y﹣0=1×（x﹣1），即y=x﹣1．…（Ⅱ）由f（x）＞g（x）得，，于是．…构造函数，令，得x＞1，所以函数h（x）在上单调递减，（1，e）上单调递增，h（x）min=h（1）=1，…于是，2m＜1，所以，实数m的取值范围是．…22．已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1、F2，渐近线方程是：y=±x，点A（0，b），且△AF1F2的面积为6．（Ⅰ）求双曲线C的标准方程；（Ⅱ）直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线C交于不同的两点P，Q，若|AP|=|AQ|，求实数m的取值范围．【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】（Ⅰ）求得双曲线的渐近线方程，可得a，b的方程，由三角形的面积公式可得b，c的关系，结合a，b，c的关系，解方程可得a，b，即可得到所求双曲线的方程；（Ⅱ）设P（x1，y1），Q（x2，y2），线段PQ的中点为D（x0，y0），联立直线方程和双曲线的方程，消去y，可得x的方程，运用判别式大于0，韦达定理，中点坐标公式和直线的斜率公式，结合两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，即可得到所求m的范围．【解答】解：（Ⅰ）双曲线C：的渐近线方程为y=±x，由题意可得，①，②又a2+b2=c2，③由①②③联立求得：a2=5，b2=4．所以双曲线C的标准方程是：．（Ⅱ）设P（x1，y1），Q（x2，y2），线段PQ的中点为D（x0，y0），y=kx+m与联立消y，整理得（4﹣5k2）x2﹣10kmx﹣5m2﹣20=0，，由4﹣5k2≠0及△＞0，得，④，由|AP|=|AQ|知，AD⊥PQ，于是，化简得10k2=8﹣9m，⑤将⑤代入④解得或m＞0，又由⑤10k2=8﹣9m＞0，得，综上，实数m的取值范围是，或}．。
2019学年贵州省高二下期中文科数学试卷【含答案及解析】
5.如图，一个几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形，且直角边长为
6.我国古代有用一首诗歌形式提出的数列问题：远望巍巍塔七层，红灯向下成培增，共
灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？（）
A.B.C.1
D.:
,r2x+y>4
7.
设'■1
满足
卜-曰，贝V:
)
[x-lyS2
A.
有最小值
-,
最大值 -
B
关系？
P{K'it)
0 50
04?
025
0.11
0JQ
0.05
0 025
0 010
0 005
0 001
0.455
070S
1323
2,0?2
2.706
3.S41
5C24
1C
n {ad—be )'
(麻
18.如图所示，四棱锥& 心:魚中，底面乂站二F是正方形，•： 底面
朋CD，戸』点尸是P口的中点，点尸在棱丘匚上移动•
（1）求椭圆的方程；
F（-LO），且椭圆上的点到点
（2）已知经过点尸的直线/与椭圆交于不同的两点 求直线/的方程.
彳、耳，且且E匚—，
7
21.已知函数T…：.
（1）当■.-,时，求曲线在-，处的切线方程；
（2）设函数■|r t ■一-，求函数的单调区间.
22.已知函数- |.- （r .'.
T
（1）求f（巧的极值；
S
第6题【答案】C【解析】Fra bibliotek试趣井析：
1-2
j
D.
第3题【答案】
C
【解析】
贵州省2022版高二下学期数学期中考试试卷(I)卷
贵州省2022版高二下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共30题；共60分)1. （2分）若，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020高二下·长春期中) 设集合，，已知，且B中含有3个元素，则集合B有（）A . 个B .C .D .3. （2分） (2016高一上·金华期末) 设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，则∁U（S∪T）等于（）A . ∅B . {2，4，7，8}C . {1，3，5，6}D . {2，4，6，8}4. （2分） (2018高三上·三明模拟) 已知集合， ,则（）A .B .C .D .5. （2分） (2020高二下·武汉期中) 若，则a+b的最小值是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高二下·定州开学考) 已知f（x）= ，则不等式f（x﹣2）+f（x2﹣4）＜0的解集为（）A . （﹣1，6）B . （﹣6，1）C . （﹣2，3）D . （﹣3，2）7. （2分） (2018高一上·鹤岗期中) 化简 log63＋log62等于（）A . 6B . 5C . log65D . 18. （2分） (2020高二下·宜城期中) 数列为等差数列，是其前项的和，若，则（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·新疆模拟) 若，则的值为（）A .B .C .D .10. （2分）函数，A . 是奇函数B . 是偶函数C . 既不是奇函数也不是偶函数D . 既是奇函数也是偶函数11. （2分） (2020高一下·杭州月考) 已知，求 =（）A .B .C .D .12. （2分）若f'(x0)=-3 ，则（）A . -3B . -12C . -9D . -613. （2分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知函数，则（）A .B .C .D .14. （2分）如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=， D，E是线段BC上的点，且DE=BC，则的取值范围是（）A . [,]B . [,]C . [,]D . [,+)15. （2分） (2019高二上·诸暨期末) 如图，正三棱柱中，，是的中点，则与平面所成角的正弦值等于（）A .B .C .D .16. （2分）设复数z的共轭复数为，若（i为虚数单位）则（）A . -3iB . -2iC . iD . -i17. （2分）(2017·重庆模拟) 复数z满足z（2+i）=3﹣6i（i为虚数单位），则复数z的虚部为（）A . 3B . ﹣3C . 3iD . ﹣3i18. （2分） (2020高一下·天津月考) 若复数为纯虚数，则 =（）A .B .C . 5D . 2519. （2分）设函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调函数；②存在,使得在上的值域为，那么就称是定义域为D的“成功函数”.若函数是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范围为（）A .B .C .D .20. （2分） (2020高一上·梅河口期末) 函数f（x）＝x2－3x－4的零点是（）A .B .C . 1,-4D . 4,-121. （2分） (2020高一上·公主岭期末) 函数的图象大致为（）A .B .C .D .22. （2分）(2019·天津) 已知，，，则的大小关系为（）A .B .C .D .23. （2分）已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A,B两点，且（其中O为坐标原点），则实数a的值为（）A . 2B .C . 2或-2D . 或-24. （2分）(2019·浙江模拟) 已知函数，e是自然对数的底数，存在（）A . 当时，零点个数可能有3个B . 当时，零点个数可能有4个C . 当时，零点个数可能有3个D . 当时，零点个数可能有4个25. （2分） (2016高二上·黑龙江期中) 设x∈R，则“x＞1“是“x3＞1”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件26. （2分）方程Ax+By+C=0表示倾斜角为锐角的直线，则必有（）A . AB＞0B . AB＜0C . BC＞0D . BC＜027. （2分） (2019高一上·湖北期中) 函数的定义域是（）A .B .C .D .28. （2分） (2020高二下·九台期中) 已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .29. （2分） (2020高二上·南平期末) 函数有两个不同零点，则的取值范围为（）A .B .C .D .30. （2分） (2018高三上·辽宁期末) 如图描述的是我国2014年四个季度与2015年前三个季度三大产业累计同比贡献率，以下结论正确的是（）A . 2015年前三个季度中国累计比较2014年同期增速有上升的趋势B . 相对于2014年，2015年前三个季度第三产业对的贡献率明显增加C . 相对于2014年，2015年前三个季度第二产业对的贡献率明显增加D . 相对于2014年，2015年前三个季度第一产业对的贡献率明显增加二、填空题 (共10题；共10分)31. （1分） (2020高三上·松原月考) 10个相同的球装5个盒中，每盒至少一有________种装法．32. （1分） (2019高三上·杨浦期中) 从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取5个不同的数，中位数为4的取法有________种.（用数值表示）33. （1分） (2016高二下·大丰期中) 某医院有内科医生5名，外科医生6名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，如果要求内科医生和外科医生中都有人参加，则有________种选法（用数字作答）．34. （1分） (2020高二下·和平期中) 6名同学站成一排，甲、乙两人相邻，丙与丁不相邻，则共有________种不同的排法（用数字作答）.35. （1分） (2020高二下·顺德期中) 若，则 ________．36. （1分）口袋中有三个大小相同、颜色不同的小球各一个，每次从中取一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取了5次停止种数为________．37. （1分） (2019高二下·湖州期中) 计算： ________， ________．38. （1分）（n，a∈N* ，且n＞a）的展开式中，首末两项的系数之和为65，则展开式的中间项为________．39. （1分） (2019高二下·珠海期末) 若的展开式中，常数项为5670，则展开式中各项系数的和为________．40. （1分） (2019高二下·上海期末) 不等式的解为 ________．三、解答题 (共2题；共20分)41. （10分） (2020高一下·黄梅开学考) 已知，，（1）求函数的单调递增区间；（2）若，，为锐角的三个内角，且，求的取值范围.42. （10分） (2019高二下·韩城期末) 设函数， .（I）求函数的单调区间；（Ⅱ）若方程在上有解，证明： .参考答案一、单选题 (共30题；共60分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、考点：解析：答案：28-1、考点：解析：答案：29-1、考点：解析：答案：30-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共10分)答案：31-1、考点：解析：答案：32-1、考点：解析：答案：33-1、考点：解析：答案：34-1、考点：解析：答案：35-1、考点：解析：答案：36-1、考点：解析：答案：37-1、考点：解析：答案：38-1、考点：解析：答案：39-1、考点：解析：答案：40-1、考点：解析：三、解答题 (共2题；共20分)答案：41-1、答案：41-2、考点：解析：答案：42-1、考点：解析：。
贵州省高二数学下学期期中试题文
贵州省高二数学下学期期中试题 文数学试题（文科）n (ad be)2(a b)(e d)(a e)(b d)临界值参考表:选择题：本大题共12小题，每小题5分2. 下列关于结构图的说法不正确的是（ ）A.结构图中各要素之间通常表现为概念上的从属关系和逻辑上的先后关系B. 简洁的结构图能更好地反映主体要素之间关系和系统的整体特点C. 结构图都是“树形”结构D. 复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系 3、已知—2 i ,则复数z=（）1 i(A ) -1+3i (B)1-3i(C)3+i(D)3-i4.对于 a , b € （0,+^）, a + b >2 ab ,（大前提） 1 11x + ->2 /x • x ,（小前提）所以X + ->2,（结论）X X X以上推理过程中的错误为（ ）5•用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（）（A ）没有一个内角是钝角（B ）有两个内角是钝角（C ）有三个内角是钝角 （D ）至少有两个内角是钝角① 若口的观测值满足6.635，我们有99%勺把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100 个吸烟的人中必有99人患有肺病；②从独立性检验可知有99%勺把握认为吸烟 与患肺病 有关系时，我们说某人吸烟 ，那么他有99%勺可能患有肺病；③从统计量中得知有 95%勺 把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%勺可能性使得推断出现错误.参考公式：K 21.已知a ^2^- = b + i( a ,b € R ），其中i 为虚数单位，则a +b 等于(A.— 1B. 1C. 2D.3A.大前提B.小前提C.结论D.无错误6•在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（A.①B.①③7.下列四个命题正确的是（C.③)D.②①在线性回归模型中，e是bx+ a预报真实值y的随机误差，它是一个观测的量② 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 ③ 用氏来刻画回归方程，可越小，拟合的效果越好 ④ 在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，若带状区域宽度越窄，说明拟合精度越高，回归方程的预报精度越高.A.①③B.②④C.①④D.②③8、在同一坐标系中，将曲线 y=2sin3x 变为曲线y=sinx 的伸缩变换是（ ）x 3x /x / 3x x 3x // x 3x A.1 /. / 1C ./ D・ /y y2yy 2y 2y // y2y9.在极坐标系中，以（a—）为圆心， a 为半径的圆的极坐标方程为 （)2、22A .a cosB . a sinC . cos aD . sina为y 0.7x 0.35，那么表中t 的值为（） A.3 B.3.15C.3.5D.4.511.按流程图的程序计算，若开始输入的值为 x 3，则输出的x 的值是（）/输入丹右J 计算"卫也 的值10出结果砂7*!________ 2 ________ c --------------------------- -- -- -- ----- /________________________________ 査日A 、6B 、21C 、156D 、23112. 极坐标方程cos2sin 2表示的曲线为（）A . —条射线和一个圆B .两条直线 C .一条直线和一个圆D .一个圆二、填空题（每小题5分， 共20小题）：X 2 1 13. _________________________________________________________________ 已知曲线y——的一条切线的斜率为一，则切点的横坐标为 _________________________________ 。
贵州省高二数学下学期期中试题文-精选
思南中学高二年级第二学期期中考试数学试题（文科)参考公式：22()K ()()()()n ad bc a b c d a c b d -=++++,临界值参考表：一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分1．已知a ＋2ii ＝b ＋i(a ，b ∈R )，其中i 为虚数单位，则a ＋b 等于( )A ．－1B ．1C ．2D ．32.下列关于结构图的说法不正确的是（ ）A .结构图中各要素之间通常表现为概念上的从属关系和逻辑上的先后关系B .简洁的结构图能更好地反映主体要素之间关系和系统的整体特点 C.结构图都是“树形”结构D.复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系 3、已知i iz+=+21,则复数z=（ ） （A ）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i 4．对于a ，b ∈(0，＋∞)，a ＋b ≥2ab ，(大前提)x ＋1x ≥2x ·1x ，(小前提) 所以x ＋1x≥2，(结论)以上推理过程中的错误为( )A ．大前提B ．小前提C ．结论D ．无错误5．用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（ ） （A ）没有一个内角是钝角 （B ）有两个内角是钝角 （C ）有三个内角是钝角 （D ）至少有两个内角是钝角6．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是( )①若K 2的观测值满足K 2≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；③从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误．A ．①B ．①③C ．③D ．② 7．下列四个命题正确的是( )①在线性回归模型中，e ^是b ^x ＋a ^预报真实值y 的随机误差，它是一个观测的量 ②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好③用R 2来刻画回归方程，R 2越小，拟合的效果越好④在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，若带状区域宽度越窄，说明拟合精度越高，回归方程的预报精度越高．A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③8、在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x 变为曲线y=sinx 的伸缩变换是（ ）A ．⎪⎩⎪⎨⎧==//213y y x xB ．⎪⎩⎪⎨⎧==y y xx 213//C ．⎩⎨⎧==//23y y x xD ．⎩⎨⎧==y y x x 23//y 2.5 t 4 4.5 x 3 4 5 69．在极坐标系中，以（2,2πa ）为圆心，2a为半径的圆的极坐标方程为（ ） A ．θρcos a = B ．θρsin a = C ．a =θρcos D ．a =θρsin10．右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）的几组对应 数据．根据右表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程 为0.70.35y x ∧=+，那么表中t 的值为( )A.3B.3.15C.3.5D.4.5 11．按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x =，则输出的x 的值是( )A 、6B 、21C 、156D 、23112．极坐标方程cos 2sin 2ρθθ=表示的曲线为（ ）A ．一条射线和一个圆 B ．两条直线 C ．一条直线和一个圆 D ．一个圆二、填空题（每小题5分， 共20小题 ）：13．已知曲线42x y =的一条切线的斜率为21，则切点的横坐标为___________ 。
贵州省高二下学期期中数学试卷(文科)
贵州省高二下学期期中数学试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设a是实数，若复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点在直线x+y=0上，则a的值为（）A . -1B . 0C . 1D . 22. （2分）用反证法证明：若实数a，b，c，d满足a+b=c+d=1，ac+bd＞1，那么a，b，c，d中至少有一个小于0，下列假设正确的是（）A . 假设a，b，c，d都大于0B . 假设a，b，c，d都是非负数C . 假设a，b，c，d中至多有一个小于0D . 假设a，b，c，d中至多有两个大于03. （2分）给出下列五个命题：①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号为23；②一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同；③一组数据为a，0,1,2,3，若该组数据的平均值为1，则样本标准差为2；④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为y=a+bx中，则a=1；⑤如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是90.其中真命题为（）A . ①②④B . ②④⑤C . ②③④D . ③④⑤4. （2分） (2020高三上·哈尔滨开学考) 已知函数在上单调递减，且对任意的，，总有，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高二上·温州期中) 设F1 ， F2为椭圆C1：（a＞b＞0）与双曲线C2的公共的左、右焦点，它们在第一象限内交于点M，△MF1F2是以线段MF1为底边的等腰三角形，若椭圆C1的离心率e∈[ ， ]．则双曲线C2的离心率的取值范围是（）A .B .C . （1，4]D .6. （2分）已知=1+i（i为虚数单位），则复数z=（）A . 1+iB . 1﹣iC . ﹣1+iD . ﹣1﹣i7. （2分）(2017·衡阳模拟) 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（）A . 3024B . 1007C . 2015D . 20168. （2分）按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式是（）.A . C4H9B . C4H10C . C4H11D . C6H129. （2分） (2016高二下·哈尔滨期末) 下列命题错误的是（）A . 命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B . 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题C . 对命题P：存在x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p为：任意x∈R，均有x2+x+1≥0D . “x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件10. （2分） (2017高二上·太原期末) 已知椭圆C经过点（1，0），（0，2），则椭圆C的标准方程为（）A . x2+ =1B . +y2=1C . x2+ =1D . +y2=111. （2分）(2019·上海) 已知、，则“ ”是“ ”的（）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分又非必要条件12. （2分） (2015高二下·思南期中) 函数f（x）= 在x∈[﹣2，2]上的极值点的位置有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下·安徽期中) 命题：等腰三角形两底角相等的逆命题是：________．14. （1分）(2020·淮安模拟) 已知复数满足，则 ________.15. （1分） (2019高二下·吉林期末) 若是函数的极值点，则在上的最小值为________.16. （1分）已知点P在以原点为顶点，以坐标轴为对称轴的抛物线C上，抛物线C的焦点为F，准线为l，过点P作l的垂线，垂足为Q，若∠PFQ= ，△PFQ的面积为，则焦点F到准线l的距离为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2020高三上·北京月考) 已知，设命题的不等式解集构成集合，命题的不等式解集构成集合（1）若是真命题，求集合（2）若，则的取值范围.18. （10分）(2017·葫芦岛模拟) 设函数f（x）=|x+2|﹣|x﹣1|．（1）求不等式f（x）＞1解集；（2）若关于x的不等式f（x）+4≥|1﹣2m|有解，求实数m的取值范围．19. （10分） (2020高二下·广东月考) 每年春节，各地的餐馆都出现了用餐需预定的现象，致使一些人在没有预定的情况下难以找到用餐的餐馆，针对这种现象，专家对人们的用餐地点及性别作出调查，得到的情况如下表所示：在家用餐在餐馆用餐总计男性30女性40总计50100（1）完成上述列联表；（2）根据表中的数据，试通过计算判断是否有的把握说明用餐地点与性别有关？参考公式及数据：，其中 .P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.82820. （10分） (2019高二上·南阳月考) 已知，，.（1）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围；（2）若“ ”是“ ”的充分不必要条件，求实数的取值范围..21. （10分） (2018高二下·吴忠期中) 已知椭圆：的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为 .（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于，两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.22. （10分） (2019高二下·哈尔滨期末) 设，（为自然对数的底数)．（1）记①讨论函数单调性；②证明当时，恒成立.（2）令设函数有两个零点，求参数的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
贵州省数学高二下学期文数期中考试试卷
贵州省数学高二下学期文数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·河北模拟) 已知i是虚数单位，复数的虚部为（）A . ﹣1B . 1C . ﹣iD . i2. （2分） (2018高二下·大庆月考) 若函数，且是的导函数，则（）A . 24B . -24C . 10D . -103. （2分） (2018高二下·黄陵期末) 点的直角坐标为，则点的极坐标为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高二下·嘉兴期中) 设，若，则（）A .B .C .D .5. （2分） (2018高二下·济宁期中) 在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变为曲线，则曲线的方程为（）A .B .C .D .6. （2分） (2015高三上·滨州期末) 复数z满足z=，则复数z对应的点在A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） (2016高二下·南阳期末) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（﹣3）=0，当x＞0时，有f（x）﹣xf′（x）＞0成立，则不等式f（x）＞0的解集是（）A . （﹣∞，﹣3）∪（0，3）B . （﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）C . （﹣3，0）∪（0，3）D . （﹣3，0）∪（3，+∞）8. （2分） (2019高二下·揭东期中) 若，，则有（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·湖北模拟) 执行如图所示的程序框图，若输出的值为y=5，则满足条件的实数x的个数为（）A . 4B . 3C . 2D . 110. （2分）若函数的图象关于直线对称，则可以为（）A .B .C .D .11. （2分）已知平面上的线段l及点P，在l上任取一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作d（P，l）．设l是长为2的线段，点集D={P|d（P，l）≤1}所表示图形的面积为（）A . πB . 2πC . 2+πD . 4+π12. （2分）函数在上单调递增，则的最小值为（）A . 1B . 3C . 4D . 9二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2016·北京理) 设a R，若复数（1+i）（a+i）在复平面内对应的点位于实轴上，则a=________。
贵州省贵阳市数学高二下学期文数期中考试试卷
贵州省贵阳市数学高二下学期文数期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 集合 A 含有 10 个元素，集合 B 含有 8 个元素，集合 A∩B 含有 3 个元素，则集合 A∪B 的元素个数 为（ ）A . 10 个 B . 8个 C . 18 个 D . 15 个2. （2 分） (2017·广东模拟) 设 i 为虚数单位，若复数 数 z=a﹣bi 在复平面内的点位于（ ）的实部为 a，复数（1+i）2 的虚部为 b，则复A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2 分） 给出如下四个命题：①若“ ”为假命题，则 p,q 均为假命题；②命题“若 a>b,则”的否命题为“若 ,则”；③命题“任意”的否定是“存在”；④在中，“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.其中不正确命题的个数是（）第 1 页 共 13 页A.4 B.3 C.2 D.14. （2 分） 已知向量 A. B. C. D.，若，则5. （2 分） (2017 高三上·四川月考) 已知函数线相邻两个交点的距离为 ，若对于任意的A.B.C.D.6. （2 分） (2019 高二上·内蒙古月考) 过点 方程为（ ）．且被圆A.B.C.D.第 2 页 共 13 页（）（，），其图像与直恒成立，则 的取值范围是（ ）截得弦长最长的直线 的7. （2 分） (2016 高二上·延安期中) 在△ABC 中，a，b，c 分别为角 A，B，C 所对边，若 a=2bcosC，则此三 角形一定是（ ）A . 等腰直角三角形 B . 直角三角形 C . 等腰三角形 D . 等腰或直角三角形 8. （2 分） 函数 y=﹣2ex•sinx 的导数是（ ） A . ﹣2excosx B . ﹣2ex（sinx﹣cosx） C . 2exsinx D . ﹣2ex（sinx+cosx） 9. （2 分） (2016 高一下·平罗期末) 执行如图所示的程序框图,输出的 M 值是（ ）A.2 B . -1C.D . -210. （2 分） 在平面直角坐标系中，记抛物线与 x 轴所围成的平面区域为 M，该抛物线与直线 y＝kx(k＞0)所围成的平面区域为 A，向区域 M 内随机抛掷一点 P，若点 P 落在区域 A 内的概率为 ， 则 k 的值为（ ）A.第 3 页 共 13 页B. C. D. 11. （2 分） 若， 则 x+y 的最小值是（ ）A.B. C.D.12. （2 分） 如图，在中，AC、BC 边上的高分别为 BD、AE，垂足分别是 D、E，则以 A、B 为焦点且过 D、E 的椭圆与双曲线的离心率分别为 ， 则的值为 （ ）A.1 B. C.2 D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2017 高一上·鞍山期中) 已知函数 的取值范围是________．第 4 页 共 13 页在区间（2，3）上有意义，则实数 a14. （1 分） 已知实数 x，y 满足约束条件 则 a 的取值范围是________， 若目标函 z=2x+ay，仅在点（3，4）取得最小值，15. （1 分） (2018 高二上·凌源期末) 已知两点，（ ） ，如果在直线上存在点 ，使得，则 的取值范围是________．16. （1 分） (2017·合肥模拟) 已知{an}为等比数列，Sn 为其前 n 项和，a2=2，S8=0，则 S99=________．三、 解答题 (共 7 题；共 70 分)17. （10 分） (2017·合肥模拟) 在△ABC 中，a，b，c 分别是内角 A，B，C 的对边，且（a+c）2=b2+3ac．（Ⅰ）求角 B 的大小；（Ⅱ）若 b=2，且 sinB+sin（C﹣A）=2sin2A，求△ABC 的面积．18. （10 分） (2017 高一下·卢龙期末) 等比数列{an}的各项均为正数，且 2a1+3a2=1，a32=9a2a6 ，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设 bn=log3a1+log3a2+…+log3an ， 求数列{ }的前 n 项和．19. （15 分） (2018 高二下·黑龙江期中) 近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重. 大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对心肺疾病入院 的 人进行问卷调查，得到了如下的列联表：男 女 合计患心肺疾病 A不患心肺疾病合计B下面的临界值表供参考：第 5 页 共 13 页参考公式：，其中.（1） 根据已知条件求出上面的 其中男性抽多少人？列联表中的 A 和 B；用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽 人，（2） 为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量 与性别有关？，并说明是否有的把握认为心肺疾病20. （10 分） (2019·北京) 已知抛物线 C：x2=-2py 经过点（2，-1）.（I）求抛物线 C 的方程及其准线方程；（II）设 O 为原点，过抛物线 C 的焦点作斜率不为 0 的直线 l 交抛物线 C 于两点 M，N，直线 y=-1 分别交直线 OM，ON 于点 A 和点 B.求证：以 AB 为直径的圆经过 y 轴上的两个定点.21. （10 分） (2019 高一上·永嘉月考) 已知函数=（1） 写出该函数的单调区间;（2） 若函数=-m 恰有 3 个不同零点,求实数 m 的取值范围;（3） 若≤n2-2bn+1 对所有 x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求实数 n 的取值范围.22. （10 分） (2018·广元模拟) 选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线 的参数方程为负半轴为极轴的极坐标系中，直线 的极坐标方程为（1） 求曲线 的极坐标方程；为参数），以 为极点，以 轴的非 .（2） 设直线 与曲线 相交于两点，求 的值.23. （5 分） (2020·安阳模拟) 已知，，不等式恒成立.（1） 求证:第 6 页 共 13 页（2） 求证:.第 7 页 共 13 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 8 页 共 13 页16-1、三、 解答题 (共 7 题；共 70 分)17-1、第 9 页 共 13 页18-1、19-1、19-2、第 10 页 共 13 页20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、。