圆环的面积ppt课件
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圆环的面积计算ppt课件
求环形的面积，你喜欢 那种方法？
3.14×62 - 3.14×22
S环=πR2 －πr2
3.14×（62 – 22 ）
S环=π(R2 －r2)
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间 是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
一个环形的外圆半径是8分米，内 圆半径5分米，求环形的面积？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
环形的外圆周长是18.84厘米，内圆 直径是4厘米，求环形的面积？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
口算：
112= 121 32= 9
周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙 古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积； 植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化 地吸收水分。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
3.14×62 - 3.14×22
S环=πR2 －πr2
3.14×（62 – 22 ）
S环=π(R2 －r2)
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间 是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
一个环形的外圆半径是8分米，内 圆半径5分米，求环形的面积？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
环形的外圆周长是18.84厘米，内圆 直径是4厘米，求环形的面积？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
口算：
112= 121 32= 9
周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙 古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积； 植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化 地吸收水分。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
人教版六年级数学上册第五单元《圆环的面积》课件
r表示小圆半径
R表示大圆半径
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半
径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的
面积是多少？
圆环面积=外圆面积-内圆面积
你还有别的算法吗？ S环＝π×(R2-r2)
怎样利用外圆和内圆的 面积求出圆环的面积？
我是这样想的……
还可以这样计算……
3.14×6²－3.14×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48(cm²)
3.14 62-3.14 6 22 84.78 cm2
3. 一个圆形环岛的直径是50 m，中间是一个直径为10 m的圆形 花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25(m) 10÷2＝5(m) 3.14×(25²－5²)
＝3.14×600 ＝1884(m²) 答：草坪的占地面积是1884 m²。
3．一个圆环形垫片的外圆直径是16 cm，内圆半径 是5 cm，这个圆环形垫片的面积是多少平方厘米？
3.14×[(16÷2)2－52]＝122.46(cm2) 答：这个圆环形垫片的面积是122.46 cm2。
4．(探究题)图中阴影部分的面积是50平方厘米，求 圆环的面积。 解：设大圆半径为R厘米， 小圆半径为r厘米，则R2－r2＝50， 3.14×(R2－r2)＝3.14×50＝157(平方厘米) 答：圆环的面积为157平方厘米。
要求草坪的占地 面积，也就是求 圆环的面积。
易错辨析
在一个半径是8 m的图形水池周围修一条3 m宽的小路， 这条小路的面积是多少平方米？
3.14×[(8＋3) 2－82]＝178.98(m2) 答：这条小路的面积是178.98m2。 辨析：草图如右图所示，小路面积不应该是内
圆的面积，而应该是圆环的面积。
人教新课标六上《圆环的面积》课件1-课件
人教新课标六上《圆环的 面积》PPT课件1-PPT课件
这是人教新课标六上《圆环的面积》PPT课件1的第一部分。让我们一起探索 圆环的面积计算方法。
引言
在本节课中，我们将学习关于圆环的面积计算方法。通过了解圆环的性质并 运用计算方法，我们能够准确计算圆环的面积。
圆环的定义与性质
1 定义：什么是圆环？
圆环是由两个同心圆组成的几何形状。
2 性质：如何计算圆环的面积？
计算圆环的面积需要减去内圆的面积，然后计算剩余部分的面积。
计算圆环面积的方法
常用方法：分解、求和
可以将圆环分解为多个部分，计算每个部分的面积， 然后将它们相加得出最终的圆环面积。
例题演练
通过解决一些例题，我们可以更好地理解和掌握计 算圆环面积的方法。
小结
1
本节课学到了什么？
在本节课中，我们学习了圆环的定义、性质以及计算圆环面积的方法。
2
接下来要做什么？
接下来，我们将通过更多的例题和练习，巩固我们对圆环面积计算方法的理解和 运用。
3Leabharlann 学习注意事项和提醒在解决圆环面积问题时，需要注意正确使用计算方法，并时刻保持逻辑思维。
这是人教新课标六上《圆环的面积》PPT课件1的第一部分。让我们一起探索 圆环的面积计算方法。
引言
在本节课中，我们将学习关于圆环的面积计算方法。通过了解圆环的性质并 运用计算方法，我们能够准确计算圆环的面积。
圆环的定义与性质
1 定义：什么是圆环？
圆环是由两个同心圆组成的几何形状。
2 性质：如何计算圆环的面积？
计算圆环的面积需要减去内圆的面积，然后计算剩余部分的面积。
计算圆环面积的方法
常用方法：分解、求和
可以将圆环分解为多个部分，计算每个部分的面积， 然后将它们相加得出最终的圆环面积。
例题演练
通过解决一些例题，我们可以更好地理解和掌握计 算圆环面积的方法。
小结
1
本节课学到了什么？
在本节课中，我们学习了圆环的定义、性质以及计算圆环面积的方法。
2
接下来要做什么？
接下来，我们将通过更多的例题和练习，巩固我们对圆环面积计算方法的理解和 运用。
3Leabharlann 学习注意事项和提醒在解决圆环面积问题时，需要注意正确使用计算方法，并时刻保持逻辑思维。
(2023秋)冀教版六年级数学上册《 圆环的面积》PPT课件
3.14×（50÷2）²－3.14×（10÷2）²=1884（m²） 所以它的占地面积是1884平方米。
课堂练习
光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径 是6cm。他的面积是多少平方厘米？
圆环面积=大圆面积－小圆面积
3.14×（6²-2²） =3.14×（36-4） =3.14×32=100.48cm² 所以他的面积是100.48平方厘米。
25.12－12.56＝12.56（平方厘米）
3.14×(
16 2
＋6)²÷2＝307.72（平方厘米）
3.14×(
16 2
)²÷2＝100.48（平方厘米）
307.72－100.48＝207.24（平方厘米）
(教材P55 T4)
4.一个矿泉水桶（如右图）的底面周长 是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里 面量，长是2米，宽是1.6米。这辆小货 车一次最多可运多少桶矿泉水？
水桶直径：100.48÷3.14＝32（厘米）
2米＝200厘米 1.6米＝160厘米 200÷32≈6（桶） 160÷32＝5（桶）
6×5＝30（桶）
答：这辆小货车一次最多可运30桶矿泉水。
(教材P55 T5)
5.一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘米，高是13厘米。 请你设计一个长方体包装箱，要求每箱装24罐鲜橙汁。
一个铸铁零件的横断面是环形， 外圆半径是20厘米，内圆半径 是16厘米。环形的面积是多少 平方厘米？
3.14×（20²－16²） ＝3.14×144 ＝452.16（平方厘米）
还可以这样算：
答：环形的面积是452.16平方厘米。
3.14×20²－3.14×16² ＝1256－803.84 ＝452.16（平方厘米）
课堂练习
光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径 是6cm。他的面积是多少平方厘米？
圆环面积=大圆面积－小圆面积
3.14×（6²-2²） =3.14×（36-4） =3.14×32=100.48cm² 所以他的面积是100.48平方厘米。
25.12－12.56＝12.56（平方厘米）
3.14×(
16 2
＋6)²÷2＝307.72（平方厘米）
3.14×(
16 2
)²÷2＝100.48（平方厘米）
307.72－100.48＝207.24（平方厘米）
(教材P55 T4)
4.一个矿泉水桶（如右图）的底面周长 是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里 面量，长是2米，宽是1.6米。这辆小货 车一次最多可运多少桶矿泉水？
水桶直径：100.48÷3.14＝32（厘米）
2米＝200厘米 1.6米＝160厘米 200÷32≈6（桶） 160÷32＝5（桶）
6×5＝30（桶）
答：这辆小货车一次最多可运30桶矿泉水。
(教材P55 T5)
5.一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘米，高是13厘米。 请你设计一个长方体包装箱，要求每箱装24罐鲜橙汁。
一个铸铁零件的横断面是环形， 外圆半径是20厘米，内圆半径 是16厘米。环形的面积是多少 平方厘米？
3.14×（20²－16²） ＝3.14×144 ＝452.16（平方厘米）
还可以这样算：
答：环形的面积是452.16平方厘米。
3.14×20²－3.14×16² ＝1256－803.84 ＝452.16（平方厘米）
人教版六年级上册数学(新插图) 第2课时 圆环的面积 教学课件
D-d = 12-8 = 4(cm) C大半 = πD÷2= π×12÷2= 6π C小半 = πd÷2 = π×8÷2 = 4π 6π + 4π + 4 = 10π + 4 = 35.4 (cm)
思考中。。。
S环 = π(R²－r²) = π×(12²－8²) = 80π = 251.2(cm²)
C =（12 - 8）+ 12× 3.14 + 8× 3.14
2
2
= 4 + 31.4
= 35.（ 4 cm）
S环＝π×(R2-r2) ＝3.14×(122-82)
＝251.2(cm2)
课堂小结
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
r
S环＝πR2-πr2
R
S环＝π×(R2-r2)
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
1m
这样的图形叫圆环。
举例说说日常生活中的圆环或圆环横截面。
感受身边的数学，说说日常生活中的圆环。
卫生纸
钢管
桌子
圆环跟圆有什么相同和不同的地方？
外圆
R r
内圆
环宽
探究圆环的面积计算方法
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径 是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
怎样求这个圆环的面积呢？ 你们都是怎样计算的？
3.
左图中的大圆半径等于小圆的直径，
请你求出涂色部分的面积。
r=R÷2=6÷2＝3(cm)
S环=π(R²－r²) =π×(6²－3²)
思考中。。。
=27π
=84.78(cm²)
答：阴影部分的面积是84.78平方厘米。
4.小区里的圆形花坛如下图，它的半径是 6m，在花坛的 周围修一条 1m 宽的水泥路，水泥路的面积是多少？
思考中。。。
S环 = π(R²－r²) = π×(12²－8²) = 80π = 251.2(cm²)
C =（12 - 8）+ 12× 3.14 + 8× 3.14
2
2
= 4 + 31.4
= 35.（ 4 cm）
S环＝π×(R2-r2) ＝3.14×(122-82)
＝251.2(cm2)
课堂小结
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
r
S环＝πR2-πr2
R
S环＝π×(R2-r2)
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
1m
这样的图形叫圆环。
举例说说日常生活中的圆环或圆环横截面。
感受身边的数学，说说日常生活中的圆环。
卫生纸
钢管
桌子
圆环跟圆有什么相同和不同的地方？
外圆
R r
内圆
环宽
探究圆环的面积计算方法
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径 是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
怎样求这个圆环的面积呢？ 你们都是怎样计算的？
3.
左图中的大圆半径等于小圆的直径，
请你求出涂色部分的面积。
r=R÷2=6÷2＝3(cm)
S环=π(R²－r²) =π×(6²－3²)
思考中。。。
=27π
=84.78(cm²)
答：阴影部分的面积是84.78平方厘米。
4.小区里的圆形花坛如下图，它的半径是 6m，在花坛的 周围修一条 1m 宽的水泥路，水泥路的面积是多少？
人教版六年级数学上册《圆环的面积》课件PPT(最新)
练习
开始时刻＝结束时刻－经过时间 7时50分－16分=7时34分 答：他最晚7时34分出发。
课堂练习
圆
填一填。
先统一单位， 再填写。
2时＝( 120 )分 2时15分＝( 135 )分 5分＝( 300 )秒 130秒－10秒＝( 2 )分
课堂练习
圆
在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
40秒（ ＜ ）1分
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
课堂练习
圆
判断
必须是同心圆
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。 （× ）
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2
厘米，计算这个环形的面积列式为：
3.14×42－3.14×22
（× ）
课堂练习
圆
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在 要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积 是多少平方米？
○ 30分 < 3时 ○ 40秒 < 1分 ○ 60分 = 1时
练习
圆
○ 80分 > 1时 ○ 120分 = 2时 ○ 90分 < 3时
探究新知
圆
结束时刻－开始时刻＝经过时间
结束时刻＝开始时刻＋经过时间
开始时刻＝结束时刻－经过时间 Nhomakorabea究新知圆
一列火车本应9:15到达，现在要晚点25分钟， 什么时候能到达？
课堂练习
计算下面各题
=× =
圆
= 2.5 × =
课堂练习
圆
计算下面各题
课堂练习
圆
答：每年大约有15.2亿吨泥沙流入黄河。
课堂练习
圆
÷（ 1÷8 ＋1÷12 ）
答：4小时可以注满水池的 。
公开课《圆环面积》PPT课件
·
图3
·
仔细观察一个圆环具有哪些 特点？
一个圆环具有哪些特点？
（1）两个圆的圆心在同一 个点上。（同心圆） （2）两个圆间的距离处处 相等。
生活中的环形
2 2 计算圆环的面积，你认 为需要什么条件？
S (R r )
量出两个圆的直径，你能 算出环形的面积吗？
大圆的半径、小圆半径与环宽有 什么关系？
圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积
S圆环=
=
∏R²
-
∏r²
∏(R²- r² )
判断：
(1) 在圆内剪去一个小圆就成了圆 环。 ( ×) (2)已知一个圆环，大圆直径是20 厘米，小圆直径是10厘米，圆环 的面积列式为：3.14×（20 －10 ）。
2 2
（× ）
1. 圆环的面积等于 ( 外圆面积 ) 与 下图是一个圆环，已知内圆面
2 2 (内圆面积 )的差，字母公式为 积是 314cm ，外圆面积是628cm
这个圆环的面积是 ( S=πR2 -π r2 )或( (314 2 S=π(R
2 )cm
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱr)
)。
.
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间 是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
3.14×62 =3.14×36 =113.04(平方厘米) 6厘米
第二步求内圆面积：
3.14×22 =3.14×4 =12.56(平方厘米)
第三步求圆环的面积：
113.04 — 12.56=100.48（平方厘米)
综合算式：
3.14×6² — 3.14×2² =3.14×36— 3.14×4 =113.04 — 12.56 =100.48（平方厘米） 3.14×6² — 3.14×2² = 3.14×（6² — 2² ） =3.14 ×（36-4） =3.14 ×32 =100.48（平方厘米）
圆环的面积计算ppt课件
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21
在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着 这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面 积。
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22
环形的外圆周长是18.84厘米，内圆 直径是4厘米，求环形的面积？
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23
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3.14×62 - 3.14×22
S环=πR2 －πr2
3.14×（62 – 22 ）
S环=π(R2 －r2)
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9
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间 是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
50÷2=25（m） 10÷2=5（m）
3.14×252
3.14×52
1m 6m
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12
3.在一个直径是4米的圆形花坛周围,修一条 宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？
·4米 1米
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13
环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米, 求环形的面积?
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14
（1）求周长：
（2）求面积：
100×2＋2×3.14×32 = 200＋200.96 = 400.96（m）
（2）围成圆形： 3.14×(31.4÷3.14÷2)2
= 3.14×52 = 3.14×25 = 78.5(m2)
结论：周长相同的所有图形形，圆的面积
最大。面积相同的所有图形，圆的周长最小。
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17
周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙
古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；
植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化
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（先独立用字母写公式，然后小组交流）
用S表示圆环的面积，R表示外圆 半径，r表示内圆半径，怎样用字 母表示圆环的面积公式?
求圆环的面积
5cm
8cm 6cm
一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个 直径为10米的圆形花坛，其他地方是草坪。 草坪的占地面积是多少？
今天我们学习了圆环的面积：
圆环的面积＝（
圆环的面积ppt
求下面各圆的面积。
6厘米
学习提示（先独立思考，然后小组交流） 1、怎样求圆环的面积？
2、要求圆环的面积必须知道什么？
光盘的绿色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
6cm
探究提示
1、列式计算光盘的面积。 2、小组交流自己的方法和计算结果。 3、还可以怎样做？
）－（
）
即S＝（
）－（
）
或S＝ （
）