八年级月考数学试卷(10月8日)

八年级月考数学试卷

（时间：100分钟，总分150分）

一、填空（每题3分）

1、下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A ． 1，2，6 B ． 2，2，4 C ． 1，2，3 D ． 2，3，4 2．一个三角形的三条边长分别为1、

2、x ，则x 的取值范围是（ ） A ． 1≤x ≤3 B ． 1＜x ≤3 C ． 1≤x ＜3 D ． 1＜x ＜3 3．如图，AD 是△ABC 的中线，已知△ABD 的周长为25cm ，AB 比AC 长6cm ，则△ACD 的周长为（ ）

（第 3 题） （第 6 题） （第 9 题） （第 10 题）

A ． 19cm

B ． 22cm

C ． 25cm

D ． 31cm 4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A ． 锐角三角形 B ． 钝角三角形 C ． 直角三角形 D ． 都有可能 5．若AD 是△ABC 的中线，则下列结论错误的是（ ） A ． AD 平分∠BAC B ． BD=DC C ． AD 平分BC D ． BC=2DC 6．如图，直线a ∥b ，则∠A 的度数是（ ） A ． 28° B ． 31° C ． 39° D ． 42° 7．已知△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=2：3：4，则这个三角形是（ ） A ． 锐角三角形 B ． 直角三角形 C ． 钝角三角形 D ． 等腰三角形 8．下图能说明∠1＞∠2的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

9．如图，l 1∥l 2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=（ ） A ． 20° B ． 40° C ． 50° D ． 60° 10．如下图，已知△ABE ≌△ACD ，∠

1=∠

2

，∠B=∠C ，不正确的等式是（ ） A AB=AC B ． ∠BAE=∠CAD C ． BE=DC D ． AD=DE

二、填空题（每题3分）

11．一个三角形的两边长分别为2厘米和9厘米，若第三边的长为奇数，则第三边的长为

12．在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是

_________ 三角形．

13．如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3= _________ 度．

14．如图，直线MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，则∠P= _________ 度．

（第 13 题）（第 14 题）（第 15 题）（第 16 题）

15．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD= _________ 度．

16．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是_________ （添加一个条件即可）．三、解答题：（26题12分，其余每题10分）

17．已知，如图，AE是∠BAC的平分线，∠1=∠D．

求证：∠1=∠2．

18．如图，△ABC中，按要求画图：

（1）画出△ABC中BC边上的中线AD；

（2）画出△ABC中AB边上的高CH．

19．如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB，

求∠ACD的度数．

20．如图,已知D 为△ABC 边BC 延长线上一点,DF ⊥AB 于F 交AC 于E,∠A=35°,∠

D=42°,求∠ACD 的度数.

21．如图所示,点B 、F 、C 、E 在同一条直线上，AB ∥DF ，AC ∥DE ，AC=DE ，FC 与BE

相等吗？请说明理由.

22．一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．

23．如图，已知AC 平分∠BAD ，AB=AD ．求证：△ABC ≌△ADC ．

24、已知，如图所示，AB=AC ，BD=CD ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，求证：DE=DF

F

D

C B

E

A

图16P

D

E

Q

B C

A

25、如图16，已知BD 、CE 是△ABC 的AC 、AB 边上的高，点P 在BD 的延长线上，且BP ＝AC ，点Q 在CE 上，且CQ ＝AB ，猜想线段AP 与AQ 有何关系，并证明你的猜想。

26.在△ABC 中，∠ACB=2∠B ，

(1)如图①，当∠C=90°，AD 为∠BAC 的角平分线时，在AB 上截取AE=AC ，连接DE 求证：AB=AC+CD ． （2）如图②，当∠C ≠90°，AD 为∠BAC 的角平分线时，线段AB 、AC 、CD 又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：

（3）如图③，当AD 为△ABC 的外角平分线时，线段AB 、AC 、CD 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．