浙江省绍兴市八年级下学期期中数学试卷
浙江省绍兴市八年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）下列二次根式，最简二次根式是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）
A . -2与
B . -2与
C . -2与
D . 与
3. （2分）估计(2 －)· 的值应在（）
A . 1和2之间
B . 2和3之间
C . 3和4之间
D . 4和5之间
4. （2分）下列线段不能构成直角三角形的是（）
A . 3，4，5
B . 2，，3
C . 4，5，7
D . 1，，
5. （2分） (2020七上·庆云月考) 代数式的最小值是（）
A . 0
B . 2
C . 3
D . 5
6. （2分） (2020七上·宣城月考) 设a是有理数，则的值（）
A . 不可能是负数
B . 是负数
C . 是正数
D . 可能是负数或正数
7. （2分） (2017·长春模拟) 如图，AB∥CD，AD=CD，∠2=40°，则∠1的度数是（）
A . 80°
B . 75°
C . 70°
D . 65°
8. （2分）(2017·新泰模拟) 如图，▱ABCD的顶点A，B，D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（）
A . 36°
B . 46°
C . 27°
D . 63°
9. （2分）下列命题正确的是（）
A . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B . 有一个角是直角的四边形是矩形
C . 对角线互相垂直的四边形是菱形
D . 邻边相等的四边形是正方形
10. （2分）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如右图那样折叠，使点A与点B重合，则折痕BE的长是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2020·石屏模拟) 如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1 ，由顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…，以此类推，则第六个正方形A6B6C6D6周长是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）如图，圆柱底面直径AB、母线BC均为4cm，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离（）
A . cm
B . cm
C . cm
D . cm
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2020八上·雅安期中) 若 + =0, 则 =________．
14. （1分）如果是二次根式，那么a、b应满足________．
15. （1分）若分别是的整数部分与小数部分,则的值为________.
16. （1分）(2018·安徽模拟) 在矩形ABCD中,AB=1,AD= ,AF平分∠DAB,过C点作CE⊥BD于E,延长AF,EC 交于点H,下列结论中:
①AF=FH;②BO=BF;③CA=CH;④BE=3ED.其中一定成立的是________.(把所有正确结论的序号都填在横线上)
17. （1分） (2019八下·浏阳期中) 若矩形的对角线长为2cm，两条对角线相交所成的一个夹角为60°，则该矩形的面积为________ .
18. （1分） (2019八下·任城期末) 《九章算术》是中国古代的数学专著，它奠定了中国古代数学的基本框架，以计算为中心，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的．书中记载了这样一个问题：“今有句五步，股十二步．问句中容方几何．”其大意是：如图，Rt△ABC的两条直角边的长分别为5和12，则它的内接正方形CDEF的边长为________．
三、解答题 (共7题；共47分)
19. （10分） (2015八下·江东期中) 计算
（1） + ﹣
（2）（3+ ）（3﹣）+（1+ ）2 ．
20. （5分） (2017八下·东莞期中) 计算：
21. （6分）(2019·白山模拟) 如图，在△ABC中，P为平面内一点，连结PA，PB，PC，分别以PC和AC为一边向右作等边三角形△PCM和△ACD.
（1）【探究】求证：PM＝PC，MD＝PA
（2）【应用】若BC＝a，AC＝b，∠ACB＝60°，则PA+PB+PC的最小值是________（用a，b表示）
22. （5分） (2017九上·云阳期中) 如图，点D、A、C在同一直线上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D，求证：BC=DE．
23. （5分） (2016八上·罗田期中) 如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求△ADE的周长．
24. （6分） (2016八上·扬州期末) 如图1，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA=EB=FC=GD，连接EG，FH，交点为O．
（1）如图2，连接EF，FG，GH，HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；
（2）将正方形ABCD沿线段EG，HF剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．若正方形ABCD的边长为3cm，HA=EB=FC=GD=1cm，则图3中阴影部分的面积为________cm2 ．
25. （10分）(2020·吉林模拟) 在平行四边形ABCD中，点E在AD边上，连接BE、CE，EB平分∠AEC，
（1）如图1，判断△BCE的形状，并说明理由；
（2）如图2，若∠A=90°，BC=5，AE=1，求线段BE的长．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
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答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、考点：
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答案：17-1、考点：
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答案：18-1、考点：
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三、解答题 (共7题；共47分)答案：19-1、
答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、考点：
解析：
答案：24-1、答案：24-2、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：。
浙江省绍兴市2020版八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
浙江省绍兴市2020版八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、细心选一选，小心一些美丽的陷阱 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·宁波月考) 下列给出的四个命题：①若 ,则；②若，则；③ ；④若方程的两个实数根中有且只有一个根为0，那么 .其中是真命题是（）A . ①②B . ②③C . ②④D . ③④2. （2分） (2015八下·鄂城期中) 使代数式有意义的x的取值范围是（）A . x＞3B . x≥3C . x＞4D . x≥3且x≠43. （2分） (2017九上·潮阳月考) 下列各式中是一元二次方程的是（）A .B .C .D .4. （2分）若是关于x的一元二次方程，则（）A . a=1B . a≠1C . a≠－1D . a≠0且b≠05. （2分）在下列各式中，二次根式的有理化因式是（）A .B .C .D .6. （2分）用反证法证明“一个三角形中至少有两个锐角”时，下列假设正确的是（）A . 假设一个三角形中只有一个锐角B . 假设一个三角形中至多有两个锐角C . 假设一个三角形中没有一个锐角D . 假设一个三角形中至少有两个钝角7. （2分） (2017八下·鄞州期中) 下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（）A . 5B . 4C . 8D . 68. （2分）依据某校九（1）班在体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图（学生成绩取整数），则成绩在21.5﹣24.5这一分数段的频数是（）A . 1B . 4C . 10D . 159. （2分）频率不可能取到的数为（）A . 0B . 0.5C . 1D . 1.510. （2分） (2017七上·宜兴期末) 下列各数中，比﹣2小的数是（）A . ﹣3B . ﹣1C . 0D . 2二、耐心填一填，显示你的才智 (共8题；共8分)11. （1分） (2017八下·岳池期中) 若a+ = ，则a﹣=________．12. （1分） (2017八下·常山月考) 请写出一个与的积为有理数的数是________．13. （1分）若x1=﹣3是关于x的方程x2+kx﹣3=0的一个根，x2是另一个根，则x1+x2=________ ．14. （1分） (2015八上·晋江期末) 命题“周长相等的两个三角形全等”是________命题．（填“真”或“假”）15. （1分）一个三角形的三个外角之比为5：4：3，则这个三角形内角中最大的角是________度．16. （1分） (2016九上·溧水期末) 样本﹣1、0、1、2、3的极差是________．17. （1分） (2019八下·淮安月考) 为了了解初二学生的体能情况，某校抽取了80名初二学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，得到落在179.5至189.5的频率为0.35，则在179.5至189.5的频数是________；18. （1分）若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n=________．三、解答题，仔细做一做，千万别出错 (共6题；共45分)19. （5分） (2018八下·龙岩期中) 计算： + -8 ．20. （10分） (2020九上·南昌期末) 解方程：（1） x2－4x＋2＝0；（2） 2(x－3)＝3x(x－3)．21. （12分）某班某天音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌，该班班长由此歌名产生了一个想法，于是就“每年过生日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声‘谢谢’”这个问题对该校初三年级30名同学进行了调查．调查结果如下：否否否有时否是否否有时否否有时否是否否否有时否否否否有时否否是否否否有时（1）在这次抽样调查中，回答“否”的频数为________，频率为________；（2）请你选择适当的统计图描述这组数据；（3）估计全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多少？22. （1分）用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设________23. （15分） (2019九上·慈溪期中) 合肥市某学校搬迁,教师和学生的寝室数量在增加,若该校今年准备建造三类不同的寝室,分别为单人间(供一个人住宿),双人间(供两个人住宿),四人间(供四个人住宿).因实际需要,单人间的数量在20至30之间(包括20和30),且四人间的数量是双人间的5倍.（1）若2015年学校寝室数为64个,2017年建成后寝室数为121个,求2015至2017年的平均增长率;（2）若建成后的寝室可供600人住宿,求单人间的数量;（3）若该校今年建造三类不同的寝室的总数为180个,则该校的寝室建成后最多可供多少师生住宿?24. （2分） (2017七下·宜兴期中) 生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：（1）图1中的∠ABC的度数为________．（2）图2中已知AE∥BC，则∠AFD的度数为________．参考答案一、细心选一选，小心一些美丽的陷阱 (共10题；共20分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、耐心填一填，显示你的才智 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题，仔细做一做，千万别出错 (共6题；共45分) 19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
【三套打包】绍兴市八年级下学期期中数学试题含答案
最新人教版数学八年级下册期中考试试题(含答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x≠﹣2D．x≤﹣22．（3分）若，则（）A．b＞3B．b＜3C．b≥3D．b≤33．（3分）估算的值是（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间4．（3分）已知ab＜0，则化简后为（）A．a B．﹣a C．a D．﹣a5．（3分）下列命题：①两直线平行，内错角相等；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③全等三角形对应角相等；④平行四边形的两组对边分别相等．其逆命题成立的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）如图，数轴上A表示数﹣2，过数轴上表示1的点B作BC⊥x轴，若BC＝2，以A为圆心，AC为半径作圆弧交数轴于点P，那么数轴上点P所表示的数是（）A．B．﹣2C．﹣3D．4﹣7．（3分）如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．A．6步B．5步C．4步D．2步8．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，BC＝10，AC＝14，BD＝8，则△BOC的周长是（）A．21B．22C．25D．329．（3分）如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B＝70°，则∠EDC的大小为（）A．10°B．15°C．20°D．30°10．（3分）已知，在河的两岸有A，B两个村庄，河宽为4千米，A、B两村庄的直线距离AB＝10千米，A、B两村庄到河岸的距离分别为1千米、3千米，计划在河上修建一座桥MN垂直于两岸，M点为靠近A村庄的河岸上一点，则AM+BN的最小值为（）A．2B．1+3C．3+D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）在实数范围内因式分解：x2﹣2＝．12．（3分）已知实数a满足|2006﹣a|+＝a，则a﹣20062＝．13．（3分）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了cm．14．（3分）在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则折痕CE的长为．15．（3分）将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为度．16．（3分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE＝30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ＝AE，则AP等于cm．三、解答题（共72分）17．（8分）计算（1）2﹣++（2）÷（﹣）×．18．（7分）已知a，b，c为实数且c＝，求代数式c2﹣ab的值．19．（7分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF＝CE．求证：四边形AECF是平行四边形．20．（7分）一块试验田的形状如图，已知：∠ABC＝90°，AB＝4m，BC＝3m，AD＝12m，CD＝13m．求这块试验田的面积．21．（7分）如图，正方形网格的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，图中四条线段的端点均在格点上．（1）平移图中的线段，你能使哪三条线段首尾连接构成一个格点三角形，请画出平移后的图形；（2）判断并说明三角形的形状．22．（7分）已知：如图，矩形ABCD的对角线交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．23．（7分）如图，有两条公路OM和ON相交成30°角，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50米内会受到噪声影响．已知有两台相距50米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪声影响的时间是多少？24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s 的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是ts．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE＝DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．25．（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0）、B（0，b）、C（﹣a，0），且+b2﹣4b+4＝0（1）求证：∠ABC＝90°；（2）作∠ABO的平分线交x轴于一点D，求D点的坐标；（3）如图2所示，A、B两点在x轴、y轴上的位置不变，在线段AB上有两动点M、N，满足∠MON＝45°，下列结论：①BM+AN＝MN；②BM2+AN2＝MN2，其中有且只有一个结论成立．请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论．2018-2019学年湖北省黄石市富池片区八校联考八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x≠﹣2D．x≤﹣2【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x+2≥0，解得x≥﹣2．故选：B．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．2．（3分）若，则（）A．b＞3B．b＜3C．b≥3D．b≤3【分析】等式左边为非负数，说明右边3﹣b≥0，由此可得b的取值范围．【解答】解：∵，∴3﹣b≥0，解得b≤3．故选D．【点评】本题考查了二次根式的性质：≥0（a≥0），＝a（a≥0）．3．（3分）估算的值是（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间【分析】根据，可以估算出所在的范围．【解答】解：∵，∴，故选：B．【点评】本题考查估计无理数的大小，解题的关键是会估算无理数的大小．4．（3分）已知ab＜0，则化简后为（）A．a B．﹣a C．a D．﹣a【分析】根据算术平方根和绝对值的性质＝|a|，进行化简即可．【解答】解：∵a2≥0，ab＜0，∴a＜0，b＞0，∴＝|a|＝﹣a，故选：B．【点评】本题考查了二次根式的化简求值，掌握算术平方根和绝对值的性质是解题的关键．5．（3分）下列命题：①两直线平行，内错角相等；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③全等三角形对应角相等；④平行四边形的两组对边分别相等．其逆命题成立的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】交换原命题的题设与结论得到四个命题的逆命题，然后分别根据平行线的判定、平行四边形的性质、全等三角形的判定和平行四边形的判定方法判断四个逆命题的真假．【解答】解：①“两直线平行，内错角相等”的逆命题为“内错角相等，两直线平行”，此逆命题为真命题；②“对角线互相平分的四边形是平行四边形的逆命题为“平行四边形的对角线互相平分”，此逆命题为真命题；③“全等三角形对应角相等”的逆命题为“对应角相等的三角形全等”，此逆命题为假命题；④“平行四边形的两组对边分别相等”的逆命题为“两组对边分别相等的四边形为平行四边形”，此逆命题为真命题．故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．6．（3分）如图，数轴上A表示数﹣2，过数轴上表示1的点B作BC⊥x轴，若BC＝2，以A为圆心，AC为半径作圆弧交数轴于点P，那么数轴上点P所表示的数是（）A．B．﹣2C．﹣3D．4﹣【分析】首先在直角三角形中，利用勾股定理可以求出线段CA的长度，然后根据AC＝AP即可求出AP的长度，接着可以求出数轴上点P所表示的数．【解答】解：∵CA＝＝，∴AC＝AP＝，∴P到原点的距离是﹣2，且P在原点右侧．∴点P所表示的数是﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，首先正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．7．（3分）如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．A．6步B．5步C．4步D．2步【分析】少走的距离是AC+BC﹣AB，在直角△ABC中根据勾股定理求得AB的长即可．【解答】解：在直角△ABC中，AB2＝AC2+BC2AB＝＝＝5m．则少走的距离是AC+BC﹣AB＝3+4﹣5＝2m＝4步．故选：C．【点评】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．8．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，BC＝10，AC＝14，BD＝8，则△BOC的周长是（）A．21B．22C．25D．32【分析】由平行四边形的性质得出OA＝OC＝7，OB＝OD＝4，即可得出△BOC的周长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC＝7，OB＝OD＝4，∴△BOC的周长＝OB+OC+BC＝4+7+10＝21；故选：A．【点评】本题考查了平行四边形的性质以及三角形周长的计算；熟记平行四边形的对角线互相平分是解题关键．9．（3分）如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B＝70°，则∠EDC的大小为（）A．10°B．15°C．20°D．30°【分析】根据菱形的性质，已知菱形的对角相等，故推出∠ADC＝∠B＝70°，从而得出∠AED＝∠ADE．又因为AD∥BC，故∠DAE＝∠AEB，∠ADE＝∠AED，易得解．【解答】解：根据菱形的对角相等得∠ADC＝∠B＝70°．∵AD＝AB＝AE，∴∠AED＝∠ADE．根据折叠得∠AEB＝∠B＝70°．∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB＝70°，∴∠ADE＝∠AED＝（180°﹣∠DAE）÷2＝55°．∴∠EDC＝70°﹣55°＝15°．故选：B．【点评】此题要熟练运用菱形的性质得到有关角和边之间的关系．在计算的过程中，综合运用了等边对等角、三角形的内角和定理以及平行线的性质．注意：折叠的过程中，重合的边和重合的角相等．10．（3分）已知，在河的两岸有A，B两个村庄，河宽为4千米，A、B两村庄的直线距离AB＝10千米，A、B两村庄到河岸的距离分别为1千米、3千米，计划在河上修建一座桥MN垂直于两岸，M点为靠近A村庄的河岸上一点，则AM+BN的最小值为（）A．2B．1+3C．3+D．【分析】作BB'垂直于河岸，使BB′等于河宽，连接AB′，与靠近A的河岸相交于M，作MN垂直于另一条河岸，则MN∥BB′且MN＝BB′，于是MNBB′为平行四边形，故MB′＝BN；根据“两点之间线段最短”，AB′最短，即AM+BN最短，此时AM+BN ＝AB′．【解答】解：如图，作BB'垂直于河岸，使BB′等于河宽，连接AB′，与靠近A的河岸相交于M，作MN垂直于另一条河岸，则MN∥BB′且MN＝BB′，于是MNBB′为平行四边形，故MB′＝BN．根据“两点之间线段最短”，AB′最短，即AM+BN最短．∵AB＝10千米，BC＝1+3+4＝8千米，∴在RT△ABC中，AC＝＝6，在RT△AB′C中，B′C＝1+3＝4千米，∴AB′＝＝2千米；故选：A．【点评】本题考查了轴对称﹣﹣﹣最短路径问题，要利用“两点之间线段最短”，但许多实际问题没这么简单，需要我们将一些线段进行转化，即用与它相等的线段替代，从而转化成两点之间线段最短的问题．目前，往往利用对称性、平行四边形的相关知识进行转化．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）在实数范围内因式分解：x2﹣2＝（x﹣）（x+）．【分析】利用平方差公式即可分解．【解答】解：x2﹣2＝（x﹣）（x+）．故答案是：（x﹣）（x+）．【点评】本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．12．（3分）已知实数a满足|2006﹣a|+＝a，则a﹣20062＝2007．【分析】根据被开方数大于等于0可以求出a≥2007，然后去掉绝对值号整理，再两边平方整理即可得解．【解答】解：根据题意得，a﹣2007≥0，解得a≥2007，∴原式可化为：a﹣2006+＝a，即＝2006，两边平方得，a﹣2007＝20062，∴a﹣20062＝2007．故答案为：2007．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，解法巧妙，先求出a的取值范围然后去掉绝对值号是解题的关键，也是本题的突破口．13．（3分）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了2cm．【分析】根据勾股定理，可求出AD、BD的长，则AD+BD﹣AB即为橡皮筋拉长的距离．【解答】解：Rt△ACD中，AC＝AB＝4cm，CD＝3cm；根据勾股定理，得：AD＝＝5cm；∴AD+BD﹣AB＝2AD﹣AB＝10﹣8＝2cm；故橡皮筋被拉长了2cm．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用．14．（3分）在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则折痕CE的长为5．【分析】首先求出DF的长度，进而求出AF的长度；根据勾股定理列出关于线段BE的方程，可求BE的长，由勾股定理可求CE的长．【解答】解：∵折叠∴FC＝BC＝10，BE＝EF（设为x）∵四边形ABCD为矩形，∴∠D＝90°，DC＝BC＝8，由勾股定理得：DF2＝102﹣82＝36，∴DF＝6，AF＝10﹣6＝4；由勾股定理得：EF2＝AE2+AF2，即x2＝（8﹣x）2+42解得：x＝5，∴BE＝5，∴CE＝＝5故答案为：5【点评】本题主要考查的是翻折的性质、矩形的性质、勾股定理，求得BE的长是解题的关键．15．（3分）将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为30度．【分析】根据矩形以及平行四边形的面积求法得出当AE＝AB，则符合要求，进而得出答案．【解答】解：过点A作AE⊥BC于点E，∵将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），∴当AE＝AB，则符合要求，此时∠B＝30°，即这个平行四边形的最小内角为：30度．故答案为：30．【点评】此题主要考查了矩形的性质和平行四边形面积求法等知识，得出AE＝AB是解题关键．16．（3分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE＝30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ＝AE，则AP等于1或2cm．【分析】根据题意画出图形，过P作PN⊥BC，交BC于点N，由ABCD为正方形，得到AD＝DC＝PN，在直角三角形ADE中，利用锐角三角函数定义求出DE的长，进而利用勾股定理求出AE的长，根据M为AE中点求出AM的长，利用HL得到三角形ADE与三角形PQN全等，利用全等三角形对应边，对应角相等得到DE＝NQ，∠DAE＝∠NPQ ＝30°，再由PN与DC平行，得到∠PFA＝∠DEA＝60°，进而得到PM垂直于AE，在直角三角形APM中，根据AM的长，利用锐角三角函数定义求出AP的长，再利用对称性确定出AP′的长即可．【解答】解：根据题意画出图形，过P作PN⊥BC，交BC于点N，∵四边形ABCD为正方形，∴AD＝DC＝PN，在Rt△ADE中，∠DAE＝30°，AD＝3cm，∴tan30°＝，即DE＝cm，根据勾股定理得：AE＝＝2cm，∵M为AE的中点，∴AM＝AE＝cm，在Rt△ADE和Rt△PNQ中，，∴Rt△ADE≌Rt△PNQ（HL），∴DE＝NQ，∠DAE＝∠NPQ＝30°，∵PN∥DC，∴∠PFA＝∠DEA＝60°，∴∠PMF＝90°，即PM⊥AF，在Rt△AMP中，∠MAP＝30°，cos30°＝，∴AP＝＝＝2cm；由对称性得到AP′＝DP＝AD﹣AP＝3﹣2＝1cm，综上，AP等于1cm或2cm．故答案为：1或2．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．三、解答题（共72分）17．（8分）计算（1）2﹣++（2）÷（﹣）×．【分析】（1）先把各个二次根式根据二次根式的性质化为最简二次根式，合并同类二次根式即可；（2）根据二次根式的乘除运算法则计算即可．【解答】解：（1）原式＝2﹣2++＝3﹣；（2）原式＝×（﹣）×＝﹣＝﹣＝﹣9．【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质、正确把各个二次根式化为最简二次根式是解题的关键．18．（7分）已知a，b，c为实数且c＝，求代数式c2﹣ab的值．【分析】先依据二次根式有意义的条件，求得a、b的值，然后再代入计算即可．【解答】解：根据二次根式有意义的条件可得：，∴a＝3，b＝﹣1，∴c＝2﹣代入代数式c2﹣ab得：原式＝，＝12﹣4．【点评】本题主要考查的是二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．19．（7分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF＝CE．求证：四边形AECF是平行四边形．【分析】只要证明AF＝CE，AF∥CE即可；【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵AF＝CE，∴四边形AECF是平行四边形．【点评】本题考查平行四边形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判断方法，属于中考基础题．20．（7分）一块试验田的形状如图，已知：∠ABC＝90°，AB＝4m，BC＝3m，AD＝12m，CD ＝13m ．求这块试验田的面积．【分析】连接AC ，在直角三角形ABC 中，由AB 及BC 的长，利用勾股定理求出AC 的长，再由AD 及CD 的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD 为直角三角形，根据四边形ABCD 的面积＝直角三角形ABC 的面积+直角三角形ACD 的面积，即可求出四边形的面积．【解答】解：连接AC ，如图所示：∵∠B ＝90°，∴△ABC 为直角三角形，又AB ＝4，BC ＝3，∴根据勾股定理得：AC ＝5，又AD ＝12，CD ＝13，∴AD 2＝122＝144，AD 2+AC 2＝122+52＝144+25＝169，∴AD 2+AC 2＝CD 2，∴△ACD 为直角三角形，∠ACAD ＝90°，则S 四边形ABCD ＝S △ABC +S △ACD ＝AB •BC +AC •AD ＝36．【点评】此题考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟练掌握定理及逆定理是解本题的关键．21．（7分）如图，正方形网格的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，图中四条线段的端点均在格点上．（1）平移图中的线段，你能使哪三条线段首尾连接构成一个格点三角形，请画出平移后的图形；（2）判断并说明三角形的形状．【分析】（1）把线段②不动，平移③④，使线段②③④首尾连接构成一个三角形；（2）先利用勾股定理计算出AB、AC、BC，然后利用勾股定理的逆定理可证明△ACB为直角三角形．【解答】解：（1）如图，线段②③④首尾连接构成一个三角形，△ABC为所作；（2）△ABC为直角三角形．理由如下：∵AC2＝12+22＝5，BC2＝22+42＝20，AC2＝32+42＝25，而5+20＝25，∴AC2+BC2＝AC2，∴△ACB为直角三角形，∠ACB＝90°．【点评】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22．（7分）已知：如图，矩形ABCD的对角线交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．【分析】先求出四边形OCED是菱形，再根据矩形的对角线互相平分且相等求出OC＝OD，然后根据一组邻边相等的平行四边形是菱形证明．【解答】证明：∵DE∥AC，即DE∥OC，CE∥BD，即CE∥OD．∴四边形OCED是平行四边形．又∵四边形ABCD是矩形，∴OC＝AC，OD＝BD，且AC＝BD，∴OC＝OD．∴四边形OCED是菱形．【点评】本题考查了矩形的性质，菱形的判定，主要利用了矩形的对角线互相平分且相等和一组邻边相等的平行四边形是菱形，需熟练掌握并灵活运用．23．（7分）如图，有两条公路OM和ON相交成30°角，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50米内会受到噪声影响．已知有两台相距50米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪声影响的时间是多少？【分析】过点A作AC⊥ON，求出AC的长，第一台到B点时开始对学校有噪音影响，第二台到B点时第一台已经影响小学50米，直到第二台到D点噪音才消失．【解答】解：如图所示：过点A作AC⊥ON，∵∠MON＝30°，OA＝80米，∴AC＝40米，当第一台拖拉机到B点时对学校产生噪音影响，此时AB＝50米，由勾股定理得：BC＝30米，∴BD＝2BC＝60米，CD＝30米第一台拖拉机到D点时噪音消失，∵两台拖拉机相距50米，则第二台到B点时第一台已经影响小学50米，∴影响的距离为60米+50米＝110米，∴影响的时间应是：110÷5＝22（秒）；答：这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪声影响的时间是22秒．【点评】本题考查的是点与圆的位置关系，根据拖拉机行驶的方向，速度，以及它在以A 为圆心，50米为半径的圆内行驶的BD的弦长，求出对小学产生噪音的时间．24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s 的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是ts．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE＝DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．【分析】（1）利用t表示出CD以及AE的长，然后在直角△CDF中，利用直角三角形的性质求得DF的长，即可证明；（2）易证四边形AEFD是平行四边形，当AD＝AE时，四边形AEFD是菱形，据此即可列方程求得t的值；（3）分别从∠EDF＝90°与∠DEF＝90°两种情况讨论即可求解．【解答】（1）证明：∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，∴∠C＝90°﹣∠A＝30°．∵CD＝4tcm，AE＝2tcm，又∵在直角△CDF中，∠C＝30°，∴DF＝CD＝2tcm，∴DF＝AE；（2）解：∵DF∥AB，DF＝AE，∴四边形AEFD是平行四边形，当AD＝AE时，四边形AEFD是菱形，即60﹣4t＝2t，解得：t＝10，即当t＝10时，▱AEFD是菱形；（3）解：当t＝时△DEF是直角三角形（∠EDF＝90°）；当t＝12时，△DEF是直角三角形（∠DEF＝90°）．理由如下：当∠EDF＝90°时，DE∥BC．∴∠ADE＝∠C＝30°∴AD＝2AE∵CD＝4tcm，∴DF＝AE＝2tcm，∴AD＝2AE＝4tcm，∴4t+4t＝60，∴t＝时，∠EDF＝90°．当∠DEF＝90°时，DE⊥EF，∵四边形AEFD是平行四边形，∴AD∥EF，∴DE⊥AD，∴△ADE是直角三角形，∠ADE＝90°，∵∠A＝60°，∴∠DEA＝30°，∴AD＝AE，AD＝AC﹣CD＝60﹣4t（cm），AE＝DF＝CD＝2tcm，∴60﹣4t＝t，解得t＝12．综上所述，当t＝时△DEF是直角三角形（∠EDF＝90°）；当t＝12时，△DEF是直角三角形（∠DEF＝90°）．【点评】此题属于四边形的综合题．考查了动点问题、平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质、直角三角形的性质以及勾股定理等知识．注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．25．（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0）、B（0，b）、C（﹣a，0），且+b2﹣4b+4＝0（1）求证：∠ABC＝90°；（2）作∠ABO的平分线交x轴于一点D，求D点的坐标；（3）如图2所示，A、B两点在x轴、y轴上的位置不变，在线段AB上有两动点M、N，满足∠MON＝45°，下列结论：①BM+AN＝MN；②BM2+AN2＝MN2，其中有且只有一个结论成立．请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论．【分析】（1）根据非负数的性质求出a、b的值，根据直角三角形的判定定理证明；（2）过D作DE⊥AB于E，由于BD是∠ABO的角平分线，根据角平分线的性质知DO ＝DE，即可证得OD＝DE，根据三角形的面积公式计算即可；（3）作OE⊥OM，且使得OE＝OM，由于∠MON＝45°，那么∠EON＝∠MON＝45°，即可证得△MON≌△EON，MN＝NE；同理可通过证△MON≌△EON，来得到BM＝AN，∠OAE＝∠OBM＝45°，因此在Rt△NAE中，根据勾股定理即可证得（2）的结论是正确的．【解答】解：（1）∵+b2﹣4b+4＝0，∴+（b﹣2）2＝0，则a＝2，b＝2，∴OA＝OB＝OC，∴∠ABC＝90°；（2）过点D作DE⊥AB于E，∵BD平分∠ABO，∴OD＝DE，设OD＝x，＝×2×2＝×2×x+×2×x，∵S△AOB解得，x＝2﹣2，∴D（2﹣2，0）；（3）结论②是对的，证明：过点O作OE⊥OM，并使OE＝0M，连接AE、NE，∵∠AOB＝90°，∠MOE＝90°，∴∠MOB＝∠AOE，在△MOB和△EOA中，，∴△MOB≌△EOA，∴BM＝AE，∠OBM＝∠OAE，∴∠NAE＝90°，∴AE2+AN2＝EN2，在△MON和△EON中，，∴△MON≌△EON，∴MN＝NE，∴BM2+AN2＝MN2，即结论②正确．【点评】此题主要考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识的综合应用；能够正确的构造全等三角形是解决此题的关键．人教版八年级（下）期中模拟数学试卷及答案一、选择题：共10小题，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．（3分）下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．2．（3分）若点P（﹣1，3）在函数y＝kx的图象上，则k的值为（）A．﹣3B．3C．D．3．（3分）如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣1，0）与（0，2），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x＞2D．x＜24．（3分）已知点（﹣3，y1），（2，y2）都在直线y＝2x+1上，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＝y2B．y1＜y2C．y1＞y2D．不能确定5．（3分）已知2是关于x的方程3x2﹣2a＝0的一个解，则a的值是（）A．3B．4C．5D．66．（3分）如图，若DE是△ABC的中位线，△ABC的周长为1，则△ADE的周长为（）A．1B．2C．D．7．（3分）若m＜﹣1，则一次函数y＝（m+1）x+m﹣1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，BE ＝1，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则EC的长为（）A．B．2C．3D．29．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE．下列结论：①∠CAD＝30°；②S▱ABCD＝AB•AC；③OB＝AB；④OE＝BC．其中成立的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（）A．当x＝2时，y＝5B．矩形MNPQ的面积是20C．当x＝6时，y＝10D．当y＝时，x＝10二、填空题：共8小题．11．（3分）函数中自变量x的取值范围是．12．（3分）若一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0无实根，则m的取值范围是．13．（3分）将函数y＝2x+1的图象向上平移2个单位，所得的函数图象的解析式为．14．（3分）如图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则∠ADE＝度．15．（3分）在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE＝3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于．16．（3分）根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为，则输出的y值为．17．（3分）已知点A（2，﹣4），直线y＝﹣x﹣2与y轴交于点B，在x轴上存在一点P，使得P A+PB的值最小，则点P的坐标为．18．（3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则点B3的坐标是；点B2018的坐标是．三、解答题共8小题．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．19．（20分）解一元二次方程：（1）（2x+1）2＝9；（2）x2+4x﹣2＝0；（3）x2﹣6x+12＝0；（4）3x（2x+1）＝4x+2．20．（6分）已知m是方程x2﹣x﹣3＝0的一个实数根，求代数式（m2﹣m）（m﹣+1）的值．21．（6分）已知直线l1的函数解析式为y＝x+1，且l1与x轴交于点A，直线l2经过点B，D，直线l1，l2交于点C．（1）求点A的坐标；（2）求直线l2的解析式；（3）求S△ABC的面积．22．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，点E，F分别在AD及其延长线上，且CE∥BF，连接BE，CF．（1）求证：四边形EBFC是菱形；（2）若BD＝4，BE＝5，求四边形EBFC的面积．23．（6分）已知：关于x的一元二次方程x2+（m+1）x+m＝0（1）求证：无论m为何值，方程总有两个实数根；（2）若x为方程的一个根，且满足0＜x＜3，求整数m的值．24．（7分）某游乐场普通门票价格40元/张，为了促销，新推出两种办卡方式：①白金卡售价200元/张，每次凭卡另收取20元；②钻石卡售价1000元/张，每次凭卡不再收费．促销期间普通门票正常出售，两种优惠卡不限次数，设去游乐场玩x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择白金卡、普通门票消费时，y与x之间的函数关系式．（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点B，C的坐标．（3）请根据图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．25．（7分）在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2．若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，下图①为点P，Q的“相关矩形”的示意图．已知点A的坐标为（1，0），（1）若点B的坐标为（3，1），求点A，B的“相关矩形”的面积；（2）点C在直线x＝3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；（3）若点D的坐标为（4，2），将直线y＝2x+b平移，当它与点A，D的“相关矩形”没有公共点时，求出b的取值范围．26．（8分）在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P是边BC上一点（点P不与点B，点C 重合），点C关于直线AP的对称点为C'．（1）如果C'落在线段AB的延长线上．①在图①中补全图形；②求线段BP的长度；（2）如图②，设直线AP与CC'的交点为M，求证：BM⊥DM．。
浙江省绍兴市柯桥区联盟2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
浙江省绍兴市柯桥区联盟2022-2023学年八年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．C ．．．若式子23x x --有意义，则x 的取值范围为（）x ≥2B ．x ≠3x ≤2或x ≠3．下表记录了四位射击运动员选拔比赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）9.19.29.19.2方差（环2）3.515.516.53.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（．甲B ．乙．丙．已知四边形ABCD 中，A C D ∠-∠=∠-，下列说法正确的是（AB ∥CDAD ∥CBAB ∥CD 且AD ∥CB．AB ，CD 与BC ，．用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90︒”时，应先假设．有一个内角小于90︒．每一个内角都大于．有一个内角小于或等于90︒．每一个内角都小于．如果一个三角形的三边长分别为12、k 、，则化简21236k k -+．﹣k ﹣1B ．k +13k ﹣11二、解答题9．如图，在ABC 中，90BAC ∠=︒，3AB =，4AC =，P 为边BC 上一动点，PE AB ⊥于E ，PF AC ⊥于F ，M 为EF 的中点，则PM 的最小值为（）A ．2.5B ．2.4C ．1.2D ．1.317．平行四边形ABCD的周长为ED=：2，则AB且AE：318．新型冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：过两轮传染将会有225人感染，若设19．已知一个液压升降机如图CODP的边长及等腰三角形OAB水平底座AB的距离1h为60cm到水平底座AB的距离2h为≈）．3 1.73五、解答题21．计算：(1)()2118282232÷+--．(2)()()()22552255252+---22．解方程：(1)()22218x -=；(2)2260x x --=．23．为了开展阳光体育运动，提高学生身体素质，学校开设了学生做引体向上的情况，现从八年级各班随机抽取了部分男生进行测试，的统计图1和图2，请根据有关信息，解答下列问题：数在8次及以上的人数．24．如图，已知矩形ABCD ，延长CB 至点E ，使得BE BC =，对角线AC ，BD 交于点F ，连结EF ．（1）求证：四边形AEBD 是平行四边形；（2）若4BC =，8CD =，求EF 的长．25．如图，已知菱形ABCO 的四个顶点的坐标分别为()1,3A ，()4,4B ，()3,1C ，()0,0O ．(1)请画出菱形ABCO 关于原点O 对称的菱形222A B C O ，并写出点2A 的坐标；(2)在平面直角坐标系中找一点P ，使P ，O ，A ，C 能组成平行四边形(B 除外)，写出P 点坐标．(3)求菱形ABCO 的面积．26．饲养场准备利用现成的一堵“7”字形的墙面（粗线A B C --表示墙面）建饲养场，已知AB BC ⊥，3AB =米，15BC =米，现计划用总长为38米的篱笆围建一个“日”字形的饲养场BDEF ，并在每个区域开一个宽2米的门，如图（细线表示篱笆，饲养场中间用篱笆GH 隔开），点F 在线段BC 上．(1)设EF 的长为x 米，则DE =______米；（用含x 的代数式表示）(2)若围成的饲养场BDEF 的面积为132平方米，求饲养场的宽EF 的长；(3)所围成的饲养场BDEF 的面积能否为171平方米？如果能达到，求出EF 的长；如果不能，请说明理由．27．定义：如果一个凸四边形有三条边相等，那么称这个凸四边形为“准等边四边形”．如正方形就是一个“准等边四边形”．（1）如图，在给定的网格中，找到格点D ．使得以A B C D 、、、为顶点的四边形是准等边四边形，请按要求画两个且不全等的准等边四边形．（2）如图1，ABCD Y 中，对角线CA 平分BCD ∠，将线段CD 绕点C 顺时针方向旋转一个角度()0B αα<<∠至CE ，连接,AE DE 、①求证：四边形ABCE 是准等边四边形；②如图2，连接BE ，求证：BED ACB ∠=∠；（3）如图3，在准等边四边形ABCD 中，2,90,150AB BC CD BCD B ︒︒===∠=∠=，请求出BAD ∠的大小及该四边形的面积．。
浙江省绍兴市八年级下学期期中数学试卷
浙江省绍兴市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017七下·岳池期末) 下列说法正确的是（）A . 了解中央电视台新闻频道的收视率应采用全面调查B . 了解岳池县初一年级学生的视力情况，现在我县城区甲、乙两所中学的初一年级随机地各抽取50名学生的视力情况C . 反映岳池县6月份每天的最高气温的变化情况适合用折线统计图D . 商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是总体2. （2分）如果把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（）A . 扩大3倍B . 不变C . 缩小3倍D . 扩大9倍3. （2分）(2014·来宾) 顺次连接菱形各边的中点所形成的四边形是（）A . 等腰梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形4. （2分）两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图所示，点P在y＝的图象上，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B，当点P在y＝的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2018八上·北仑期末) 下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（）A .B .C .D .6. （2分）若关于x的方程 = +1无解，则a的值为（）.A . 1B . 2C . 1或2D . 0或27. （2分）若分式的值为0，（a≠0）则应满足的条件是（）A . x=2aB . x=﹣2aC . x=4aD . x=﹣4a8. （2分）(2014·常州) 已知反比例函数y= 的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（）A . 第二，三象限B . 第一，三象限C . 第三，四象限D . 第二，四象限二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）某口袋中有红色、黄色、黑色的小球共50个，这些小球除颜色外都相同，通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在20%，则袋中红色球是________ 个．10. （1分）(2017·官渡模拟) 函数y= 的自变量x取值范围是________．11. （1分）若反比例函数y= 的图象过点（﹣2，1），则一次函数y=kx﹣k的图象不过第________ 象限．12. （1分） (2017八下·河北期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是________．13. （1分）若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数（k＜0）的图象上，则m ________n（填“＞”，“＜”或“=”）.14. （1分）(2017·泰兴模拟) 点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y= （k＜0）的图象上，若y1＞y2 ，则a的取值范围是________．15. （1分） (2020八下·邵阳期中) 若分式方程有增根，则 ________。
绍兴市八年级下学期期中数学试卷
绍兴市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）方程的解是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·苏州模拟) 有一组数据：2、4、4、5、8，这组数据的众数是（）A . 2B . 4C . 5D . 83. （2分） (2016八上·扬州期末) 给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．②对角线相等的四边形是矩形．③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形．④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．其中，不正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2018九上·定安期末) 将一元二次方程x2-4x-6=0化成（x-a）2=b的形式，则b等于（）A . 4B . 6C . 8D . 105. （2分） (2017八下·丰台期中) 在平面直角坐标系中，直线y=x+1经过（）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第一、三、四象限D . 第二、三、四象限6. （2分） (2017八下·洪山期中) 如图，把菱形ABCD沿AH折叠，B落在BC边上的点E处．若∠BAE=40°，则∠EDC的大小为（）A . 10°B . 15°C . 18°D . 20°7. （2分）(2017·思茅模拟) 下列说法正确的是（）A . “明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨B . 数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5C . 要了解全市桶装纯净水的质量，应采用普查的方式D . 如果甲、乙两组数中各有20个数据，它们的平均数相同，方差分别为s甲2=1.25，s乙2=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定8. （2分）在函数关系式y=|x-1|中，当x=-1时，函数值y是（）.A . 0B . 2C . -2D . ±29. （2分）在同一坐标内，函数关系式为y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的直线有无数条，在这些直线中，不论怎样抽取，至少要抽几条直线，才能保证其中的两条直线经过完全相同的象限（）A . 4B . 5C . 6D . 710. （2分） (2017八上·阜阳期末) 如图，为了估计池塘岸边A，B两点间的距离，小玥同学在池塘一侧选取一点O，测得OA=12米，OB=7米，则A，B间的距离不可能是（）A . 5米B . 7米C . 10米D . 18米11. （2分）已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取（）A . x＞B . x＜C . x＞0D . x＜012. （2分） (2019九上·句容期末) 如图，P为▱ABCD边AD的中点，E、F分别是PB、PC上的点，且，则的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018八下·上蔡期中) 如图，直线与x轴，y轴分别交于A、B两点，把△AOB 绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是________.14. （1分）设m，n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋n2＝________.15. （1分）(2020·广东模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC=60°，点A的坐标是（0，4），则直线AC的表达式是________。
浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)
数学（满分：100分，考试时间：120分钟）一、选择题（本题有10小题，每题2分，共20分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（ ）A．B．C．D．3．在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝100°，则∠A等于（ ）A．50°B．130°C．100°D．65°4．用配方法解一元二次方程x2﹣8x+2＝0，此方程可化为的正确形式是（ ）A．（x﹣4）2＝14B．（x﹣4）2＝18C．（x+4）2＝14D．（x+4）2＝185．若，则a与1的关系是（ ）A．a＜1B．a≤1C．a＞1D．a≥16．我国古代科举制度始于隋成于唐，兴盛于明．明代会试分南卷、北卷、中卷，按11：7：2的比例录取，若某年会试录取人数为100，则中卷录取人数为（ ）A．10B．35C．55D．757．若一元二次方程2x2+3x﹣6＝0的两个根分别为x1，x2，则x1•x2的值等于（ ）A．﹣6B．6C．﹣3D．38．若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，则首先应该假设这个四边形中（ ）A．至少有一个角是钝角或直角B．没有一个角是锐角C．没有一个角是钝角或直角D．每一个角都是钝角或直角9．如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．则线段EF的最小值为（ ）A．6B．C．5D．10．如图，平行四边形EQGH的四个顶点分别在矩形ABCD的四条边上，QP∥AB，分别交EH，AD于点R，P，过点R作MN∥AD，分别交AB，DC于点M，N，要求得平行四边形EQGH的面积，只需知道下列哪个四边形的面积即可（ ）A．四边形MBCN B．四边形AMNDC．四边形RQCN D．四边形PRND二、填空题（本题有10小题，每题3分，共30分）11．使代数式有意义的x的取值范围是 ．12．如果关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+4x+m2﹣25＝0有一个解是0，那么m的值是 ．13．如果一组数据x1，x2，…，x n的方差是5，则另一组数据x1+5，x2+5，…，x n+5的方差是 ．14．已知x＝+1，则代数式x2﹣2x+1的值为 ．15．若一个多边形每一个外角都等于36°，则这个多边形有 条边．16．设x1、x2是方程x2﹣3x﹣2020＝0的两个根，则＝ ．17．如图，在▱ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，AB⊥AC，则BD的长度为 cm．18．对于实数m，n，先定义一种运算“⊗”如下：，若x⊗（﹣2）＝10，则实数x的值为 ．19．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，BD＝2AD，点E，F，G分别是OA，OB，CD的中点，EG交FD于点H．有下列4个结论：①ED⊥CA；②EF＝D E；③FH＝FD；④S△EFD＝S△CED，其中说法正确的是 ．20．如图，长方形ABCD中，AD＝2AB＝8，点E、F分别为线段AD、BC上动点，且AE＝CF，点G是线段BC上一点，且满足BG＝2，四边形AEFB关于直线EF对称后得到四边形A′EFB′，连接GB′，当AE＝ 时，点B′与点D重合，在运动过程中，线段GB′长度的最大值是 ．三、解答题（共50分）21．（6分）计算：（1）3+3；（2）（﹣）（+）﹣（﹣1）2．22．（6分）解下列一元二次方程：（1）x2﹣4x+2＝0；（2）（x﹣3）2﹣2x（x﹣3）＝0．23．（6分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a77 1.2乙7b8c（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？24．（6分）每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，（1）写出A、B、C的坐标．（2）以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并求△A1B1C1的面积．25．（6分）如图，在▱ABCD中，M，N是对角线BD的三等分点．（1）求证：四边形AMCN是平行四边形；（2）若AM⊥BD，AD＝13，BD＝18，求CD的长．26．（8分）公安交警部门提醒市民：“出门戴头盔，放心平安归”．某商店统计了某品牌头盔的销售量，10月份售出150个，12月份售出216个．（1）求该品牌头盔11，12两个月销售量的月均增长率；（2）此种品牌头盔每个进货价为30元调查发现，当销售价为40元时，月均销售量为600个，而当销售价每上涨1元时，月均销售量将减少10个，为使月均销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，该品牌头盔的销售价应定为多少元？27．（12分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC ＝60°．（1）求证：AB＝AE；（2）若＝m（0＜m＜1），AC＝4，连接OE；①若m＝，求平行四边形ABCD的面积；②设＝k，试求k与m满足的关系．参考答案一．选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）12345678910 C B B A B A C C D C二．填空题（共10小题）11． x≥6 ．12． ﹣5 ．13． 5 ．14． 2 ．15． 10 ．16． 2023 ．17． ．18． 3 ．19．①③④ ．（答对一个得1分）20．3 ，2+2．（答对一个得2分）三．解答题（共7小题）21．（1）3﹣+3＝3×2＝5；…… (3分)（2）（﹣）（+）﹣（﹣1）2＝（）2﹣（）2﹣（5﹣2+1）＝5﹣2﹣5+2﹣1＝2﹣3．…… (3分)22．（1）x2﹣4x+2＝0，x2﹣4x+4＝﹣2+4，（x﹣2）2＝2，，；…… (3分)（2）（x﹣3）2﹣2x（x﹣3）＝0，（x﹣3）（x﹣3﹣2x）＝0，（x﹣3）（﹣3﹣x）＝0，x1＝3，x2＝﹣3．…… (3分)23．解：（1）a＝7，b＝7.5，c＝4.2；…… (3分)（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．…… (3分)24．（1）A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）；…… (3分)二、＝＝6．…… (2分)…… (1分)25（1）证明：连接AC交BD于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵M，N是对角线BD的三等分点，∴BM＝DN，∴OM＝ON，∴四边形AMCN是平行四边形；…… (3分)（2）解：∵AD＝13，BD＝18，M，N是对角线BD的三等分点，∴DM＝12，BM＝6，∵AM⊥BD，∴AM＝，∴AB＝，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB＝．…… (3分)26．（1）设该品牌头盔销售量的月均增长率为x，依题意得：150（1+x）2＝216．解这个方程，得x1＝0.2，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．答：该品牌头盔销售量的月均增长率为20%．…… (4分) （2）设该品牌头盔的销售价为y元，依题意得：（y﹣30）[600﹣10（y﹣40）]＝10000．解这个方程，得y1＝50，y2＝80（不合题意，舍去）．答：该品牌头盔的销售价应定为50元．…… (4分)27．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC＝∠ADC＝60°，∠BAD＝120°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠EAD＝60°∴△ABE是等边三角形，∴AB＝AE；…… (4分)（2）解：①∵＝m＝，∴AB＝BC，∴AE＝BE＝BC，∴AE＝CE，∵∠ABC＝60°，∴△ABE是等边三角形，∴∠AEB＝60°，∴∠ACE＝∠CAE＝30°，∴∠BAC＝90°，当AC＝4时，AB＝4，∴平行四边ABCD的面积＝2S△ABC＝2×AB•AC＝4×4＝16；…… (4分) ②∵四边形ABCD是平行四边形，∴S△AOD＝S△BOC，S△BOC＝S△BCD，∵△ABE是等边三角形，∴BE＝AB＝mBC，∵△BOE的BE边上的高等于△BDC的BC边上的高的一半，底BE等于BC的m倍，设BC边上的高为h，BC的长为b，∴S△BCD＝×bh，S△OBE＝××mb＝，∴S四边形OECD＝S△BCD﹣S△OBE＝﹣＝（﹣）bh，∵S△AOD＝×b＝，∴＝（﹣）bh×＝k，∴2﹣m＝k，∴m+k＝2．…… (4分)。
浙江省绍兴市2022-2023学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试卷
八年级数学试卷第1页（共4页） 绍兴市2022-2023学年度第二学期期中质量检测
八年级数学试卷
说明：本试卷共4页；考试时间：90分钟；满分100分.
一、精心选一选(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)
1.
x 的取值范围是（ ）
A 2x >-
B 2x ≥-
C <2x -
D 2x ≥ 2.直角△ABC 的斜边为5，其中一条直角边为4，另一条直角边的长为（ ）
A 2
B 3
C 6
D 9 3.已知四边形ABCD 是平行四边形，120A ∠=︒，则C ∠的度数为（ ）
A 60︒
B 90︒
C 120︒
D 150︒ 4.下列计算正确的是（ ）
A
B
C
=
D 26= 5.如图，在四边形ABCD 中，给出部分数据，若添加一个数据后，四边形ABCD 是矩形，则添加的数据是（ ）
A 2CD =
B 2OD =
C 4C
D = D 4OD = 6.如图，在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，1BC =，将AB 边与数轴重合，点A ，点B 对应的数分别为1-，2 以点A 为圆心，AC 的长为半径画弧，交数轴于点D ，则点D 表示的数为（ ）
A 3
B
C 1
D 1 7.如图，在矩形ABCD 中无重叠放入面积分别为16cm 2和12 cm 2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）
A 212)cm
B 2(16-
C 2(4-
D 2(8-。
浙江省绍兴市八年级下学期数学期中考试试卷
浙江省绍兴市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列各式中一定是二次根式的是（）A .B .C .D . （a≠0）2. （2分）(2020·渝中模拟) 下列命题中，假命题是（）A . 如果直角三角形中有一个角为，那么它所对的直角边等于斜边的一半B . 如果三角形中有两个角的和等于第三个角，那么这个三角形是直角三角形C . 如果三角形中有两条边的和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形D . 如果三角形中一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形3. （2分）(2018·潮南模拟) 下列命题中的真命题是（）①相等的角是对顶角②矩形的对角线互相平分且相等③垂直于半径的直线是圆的切线④顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形．A . ①②B . ②③C . ③④D . ②④4. （2分） (2020八下·湘桥期末) 计算（）2的结果是（）A . 3B . -3C . 9D . -95. （2分）(2019·东台模拟) 如图，正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴的正半轴上，若反比例函数y= （x＞0）的图象经过另外两个顶点B、C，且点B（6，n），（0＜n＜6），则k的值为（）A . 18B . 12C . 6D . 26. （2分） (2017八下·丰台期中) 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是边BC、AD 的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B—A—D—C的方向在矩形的边上运动，运动到点C停止.点M为图1中的某个定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示.那么，点M的位置可能是图1中的（）A . 点 CB . 点EC . 点FD . 点O二、填空题 (共6题；共9分)7. （1分） (2020八下·邵阳期末) 已知正比例函数的图象经过点（m，-6），则m的值为________．8. （1分）使式子有意义的x的取值范围是________ ．9. （2分） (2019八下·黄陂月考) 已知直角三角形的两条直角边是3和5，则第三条边是________10. （2分） (2017八上·金牛期末) 如图，圆柱体的高为12cm，底面周长为10cm，圆柱下底面A点除有一只蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是________ cm．11. （1分） (2016八下·滕州期中) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为10°，则顶角的度数为________12. （2分） (2018八上·东台期中) 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点， CD=5cm，则AB=________cm．三、解答题 (共11题；共116分)13. （10分） (2017八下·宜兴期中) 计算：（1）；（2）；14. （15分） (2019九上·邢台开学考) 如图，矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=8，OC=6.（1）求直线AC的表达式（2）若直线与矩形OABC有公共点，求的取值范围；（3）若点O与点B位于直线两侧，直接写出k的取值范围。
2022-2023学年浙江省绍兴市嵊州市剡城中学教育集团八年级(下)期中数学试卷+答案解析(附后)
2022-2023学年浙江省绍兴市嵊州市剡城中学教育集团八年级（下）期中数学试卷1. 下列标志中，可以看作是中心对称图形的是( )A. B. C. D.2. 一个n边形从一个顶点可引3条对角线，则n为( )A. 6B. 5C. 4D. 33. 若，则实数m在数轴上的对应点一定在( )A. 原点左侧B. 原点右侧C. 原点或原点左侧D. 原点或原点右侧4. 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高单位：的平均数与方差为：，：，则麦苗又高又整齐的是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5. 电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，自上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房收入约2亿元，第三天票房收入约达到4亿元，设票房收入每天平均增长率为x，下面所列方程正确的是( )A. B.C. D.6. 三角形两边长分别为2和4，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是( )A. 11B. 11或12C. 12D. 107. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数a的取值范围是( )A. B.且 C. D. 且8. 如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路图中阴影部分，余下部分种植草坪，要使小路的面积为100平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为( )A. B.C. D.9. ▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点．下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是( )A. B.C. D.10. 已知▱ABCD中，，F是BC的中点，作，垂足E在线段CD上，连结EF、AF，下列结论：①③；④；②；中一定成立的是( )A. ①②④B. ①③C. ②③④D. ①②③④11. 当x______时，二次根式有意义．12. 武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温单位：，分别是25、20、18、23、27，这组数据的中位数是______.13. 若关于x的方程的一个根是1，则k的值为______.14. 如图，在四边形ABCD中，已知，再添加一个条件______写出一个即可，则四边形ABCD是平行四边形．图形中不再添加辅助线15. 已知，则xy的值为______ .16. 已知是一元二次方程的一个实数根，则代数式的值为______ .17. 若直角三角形的两直角边的长分别为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为______.18. 某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有______ 个班参赛.19. 若的整数部分为x，小数部分为y，则的值为______.20. 在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在AB上有一点E，连接CE，过点B作BC的垂线和CE的延长线交于点F，连接AF，，若，，则______.21. 计算：；22. 解一元二次方程：；23. 2022年5月25、26日国家实施义务教育质量监测.监测部门从某校八年级全体学生中任意抽取40名学生，平均分成甲、乙两个小组参加艺术测试.根据测试成绩绘制出如下的统计表和统计图.甲组成绩统计表成绩78910人数3935请根据上面的信息，解答下列问题：______ ，甲组成绩的众数是______ ；乙组成绩的中位数是______ .请你计算出甲组的平均成绩.已知甲组成绩的方差，乙组的平均成绩是，请计算出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更均衡？24. 超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利该店采取了降价措施，在让顾客得到更大实惠的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.若降价6元，则平均每天销售数量为多少件；当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？25. 如图，在长方形ABCD中，，P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发沿AD、BC、CB、DA方向在长方形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时即停止，已知在相同时间内，若，则，，当x为何值时，点的运动停止？点P与点N可能相遇吗？点Q与点M呢？请通过计算说明理由．当x为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形？26. 我们定义：只有一组对角相等的凸四边形叫做等对角四边形．四边形ABCD是等对角四边形，，若，，则______，______.图①、图②均为的正方形网格，线段AB、BC的端点均在格点上，按要求以AB、BC为边在图①、图②中各画一个等对角四边形要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且两个四边形不全等．如图③，在平行四边形ABCD中，，，，点E为AB的中点，过点E作，交DC于点点P是射线FE上一个动点，设，求以点A、D、E、P为顶点的四边形为等对角四边形时x的值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确；故选：根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．本题考查了中心对称图形的知识，判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．2.【答案】A【解析】解：设多边形有n条边，则，解得故选：可根据n边形从一个顶点引出的对角线与边的关系：，列方程求解．本题考查了多边形的对角线．解题的关键是明确多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成个三角形．3.【答案】C【解析】解：，，，实数m在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧．故选：利用二次根式的性质得出m的取值范围，进而结合数轴的特点得出答案．此题主要考查了二次根式的性质与化简、实数与数轴，正确得出m的取值范围是解题关键．4.【答案】D【解析】解：，乙、丁的麦苗比甲、丙要高，，甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，综上，麦苗又高又整齐的是丁，故选：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可．此题主要考查了方差的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．5.【答案】A【解析】解：设平均每天票房的增长率为x，根据题意得：故选：第一天为2亿元，根据增长率为x得出第二天为亿元，第三天为亿元，根据“第三天票房收入约达到4亿元”，即可得出关于x的一元二次方程．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：由，解得：或，当第三边长为6时，由三角形三边关系可知：，故不能组成三角形，当第三边为5时，由三角形三边关系可知：，能够组成三角形，这个三角形的周长为：，故选：根据一元二次方程的解法即可求出第三边，然后根据三角形的三边关系即可求出周长．本题考查一元二次方程的解法，解题的关键是求出利用三角形三边关系求出第三边长．7.【答案】B【解析】解：关于x的一元二次方程有两个实数根，，解得，又，且，故选：根据关于x的一元二次方程有两个实数根知，据此得出a的范围，再结合一元二次方程的定义可得答案．本题主要考查一元二次方程的定义及根的判别式，一元二次方程的根与有如下关系：①当时，方程有两个不相等的实数根；②当时，方程有两个相等的实数根；③当时，方程无实数根．8.【答案】C【解析】解：设道路的宽x米，则故选设道路的宽x米，小路的面积一个长32宽x的矩形面积+一个长20宽x的矩形的面积，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程．9.【答案】B【解析】【分析】本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．连接AC与BD相交于O，根据平行四边形的对角线互相平分可得，，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，只要证明得到即可，然后根据各选项的条件分析判断即可得解．【解答】解：如图，连接AC与BD相交于O，在▱ABCD中，，，A.若，则，即，所以四边形AECF是平行四边形，故本选项不符合题意；B.若，则无法证明四边形AECF是平行四边形，故本选项符合题意；C.，则，又，在和中，≌，，四边形AECF是平行四边形，故本选项不符合题意；D.在▱ABCD中，，，，，在和中，≌，，然后同A可得四边形AECF是平行四边形，故本选项不符合题意．10.【答案】D【解析】解：①是BC的中点，，在▱ABCD中，，，，，，，，，故①正确；②延长EF，交AB延长线于M，四边形ABCD是平行四边形，，，为BC中点，，在和中，，≌，，，，，，，，故②正确；③，，，故③正确；④设，则，，，，，，故④正确，故选：利用平行四边形的性质：平行四边形的对边相等且平行，再由全等三角形的判定得出≌，利用全等三角形的性质得出对应线段之间关系进而得出答案．此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，解决本题的关键是得出≌11.【答案】【解析】解：二次根式有意义，则，解得：故答案为：直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．此题主要考查了二次根式的有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．12.【答案】【解析】解：将数据重新排列为18、20、23、25、27，所以这组数据的中位数为，故答案为：根据中位数的概念求解可得．此题考查了中位数，将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．13.【答案】【解析】解：把代入方程得，解得故答案为把代入方程得，然后解关于k的方程即可．本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．14.【答案】【解析】解：根据平行四边形的判定，可再添加一个条件：故答案为：答案不唯一可再添加一个条件，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形．此题主要考查平行四边形的判定．是一个开放条件的题目，熟练掌握判定定理是解题的关键．15.【答案】【解析】解：，，，，，，，故答案为：直接利用二次根式有意义的条件得出x的值，进而得出y的值进而得出答案．此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x，y的值是解题关键．16.【答案】4【解析】解：是一元二次方程的一个实数根，，，故答案为：根据方程的解的定义把代入一元二次方程，得到，然后将其整体代入所求的代数式进行求值．本题考查了一元二次方程的解的定义，解题的关键是整体代入思想的应用．17.【答案】5【解析】解：，，，该直角三角形的斜边长为：故答案为：直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质得出a，b的值，再利用勾股定理得出斜边长．此题主要考查了勾股定理以及偶次方的性质和二次根式的性质，正确得出a，b的值是解题关键．18.【答案】6【解析】解：设共有x个班参赛，根据题意得：，解得：，不合题意，舍去故答案为：设共有x个班参赛，根据每两班之间都比赛一场且计划安排15场比赛，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．19.【答案】3【解析】【分析】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．估算的取值范围从而得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：，，的整数部分，小数部分为，故故答案为20.【答案】【解析】解：延长BF、DA交于点G，四边形ABCD是平行四边形，，，，，，，在和中，，≌，，，中，，，，，中，，故答案为：作辅助线，构建全等三角形和直角三角形，证明≌，得，，计算FG的长，在中，根据勾股定理可得BD的长．本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．21.【答案】解：原式；原式【解析】原式根据平方差公式进行计算即可；先根据完全平方公式去括号，再进行二次根式的乘法运算，最后进行加减运算即可．本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则和乘法公式是解答本题的关键．22.【答案】解：，，或，解得，；解：，，，，，，，【解析】利用因式分解法求解；利用公式法求解．本题考查解一元二次方程，掌握因式分解法、公式法是解题的关键．23.【答案】3 8 8【解析】解：；由统计表可知：甲组成绩的众数是8；乙组的中位数是第10，11位数的平均数，由图可知是故答案为：3，8，8；甲组平均成绩为：；，，，乙更均衡．根据统计表、中位数和众数的定义即可确定；根据平均数的计算方法运算即可；计算出乙组的方差，再比较甲、乙两组的方差大小即可．本题考查统计表与条形统计图、方差、中位数、众数、平均数的相关内容，注意从图中获取信息，分析图中数据之间的数量关系，掌握常见统计运算方法是解题的关键．24.【答案】解：根据题意得：件，答：平均每天销售数量为32件；设每件商品降价x元，则每件盈利元，平均每天可售出元，依题意得：，整理得：，解得：，，又要让顾客得到更大实惠，答：当每件商品降价20元时，该商店每天销售利润为1200元．【解析】利用平均每天的销售量每件商品降低的价格，即可求出结论；设每件商品降价x元，则每件盈利元，平均每天可售出元，利用总利润=每件盈利平均每天的销售量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再结合在让顾客得到更大实惠的前提下，即可得出每件商品应降价20元．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．25.【答案】解：由题意得，，当x为时，点的运动停止；当点P与点N相遇时，，解得或舍去，当点Q与点M相遇时，，解得，当时，，点Q与点M不能相遇；当点N到达A点时，，，，，，此时M点与Q点还未相遇，点Q只能在点M的左侧，①如图，当点P在点N的左侧时，，解得舍去或，当时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形；②如图，当点P在点N的右侧时，，解得或舍去，当时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形，综上，当或4时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形．【解析】根据题意知，当点N运动到终点时，运动停止；当点P与点N相遇时，，解得或舍去，当点Q与点M相遇时，，解得，故舍去；首先计算可得点Q只能在点M的左侧，然后分当点P在点N的左侧或点P在点N的右侧两种情形，分别根据，列方程可解决问题．本题主要考查了矩形的性质，平行四边形的性质，化动为静，运用分类讨论思想是解题的关键．26.【答案】【解析】解：四边形ABCD是“等对角四边形”，，，；故答案为：，；等对角四边形ABCD如图所示：如图③，作于H，中，，，，点E为AB的中点，，如图③，当时，，，如图④，连接，，为等边三角形．当时，则，综上所述，或由等对角四边形得出，再由四边形内角和即可求出；如图①，由等对角四边形的定义作出，如图②，由等对角四边形的定义作出；过点D作于点H，则四边形DHBE为矩形，根据三角函数求出AH和HD，分两种情况进行讨论：①当时；②当时，即可得出答案．本题属于四边形综合题目，主要考查了四边形内角和定理、等腰三角形的判定与性质、勾股定理、直角三角形的性质、矩形的判定与性质等知识；熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键．。
浙江省绍兴市八年级下学期数学期中考试试卷
浙江省绍兴市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是（）A . a2b2B . ab﹣πa2C . ab-b2D . ab-a22. （2分） (2019八上·嘉荫期末) 下列说法正确的是（）A . 圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线B . 正方形有两条对称轴C . 两个图形全等，那么这两个图形必成轴对称D . 等腰三角形的对称轴是高所在的直线3. （2分）如图，把△ABC沿直线BC方向平移到△DEF，则下列结论错误的是（）A . ∠A=∠DB . BE=CFC . AC=DED . AB∥DE4. （2分） (2017八下·邵阳期末) 若函数y=kx＋b的图象如图所示，那么当y>0时，x的取值范围是（）A . x>1B . x>2C . x<1D . x<25. （2分）(2019·南通) 如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC绕点A逆时针旋转α(0<α<120°)得到，与BC，AC分别交于点D，E.设，的面积为，则与的函数图象大致为（）A .B .C .D .6. （2分）某地为了发展旅游业，要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，使度假村到三条公路的距离相等，这个度假村的选址地点共有（）处．A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2016八上·富顺期中) 如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB=CE，则∠B的度数是（）A . 45°B . 60°C . 50°D . 55°8. （2分） (2018九上·云南期末) 某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为（）A . 48°B . 40°C . 30°D . 24°二、填空题 (共8题；共9分)9. （2分） (2018八上·四平期末) 如图，中， ,分别是上动点，且，当AP=________时，才能使和全等.10. （1分） (2020八上·温州期末) 若m>n，则m-n________0(填“>”或“=”或“<”)。