华师大版七年级数学下册：第八章《一元一次不等式》复习课件
(A) x 1 (B)
x 2 0 x 3 0
X>2 x>2 的解集为___. X>-3
同大 取大
的解集是（ A ）
(C) X<3
x 1 x 2 1 3.不等式组 2 x 1 0 1 x3 __________。 2
x 1
的解集是
的正整数解的个数是
x>0
∴ X=1或2或3
xa 0 3.已知不等式组 有解,则a 2 x 4 X<2 的取值范围为（ C ） ∴a≤X<2 （A）a＞-2 （B）a≥-2 （C）a＜2 大小小大中 （D）a≥2 .
间夹
A．0
B．—3
x≤-1 C．—2
∴ a=-1 D．—1 x≥a
-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5
x
1.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的 取值范围是（ ） A.a>0 B. a<0 C. a >-1 D. a<-1 3-2x≥0 2.如果不等式组 有解,则m的取值范围是（ ）
x≥m
3 • A. m< 2
3 3 D. m≥ B. m≤ C. m> 2 2
﹦
方向不变
同除以-7, 方向改变
一元一次不等式组的解法 1).分别求出各个不等式的解集 2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集.
.
知识拓展
例2.解不等式组:
2x 1 5 x 5 ① 3 4 2( x 4) 3 x 3 ②
并写出不等式组的整数解. 解:由不等式①得: x≤8
(D)
x 1
同小 取小
X>-1/2
大小,小大中间夹, 大大小小无解答
生活与数学
• 不等式(组)在实际生活中的应用
当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多, 少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式 (组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.
例3:高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操 作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米 外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒, 人跑步的速度是5米/秒,问导火索至少需要多长? 分析:导火索燃烧的时间 ≥ 人跑出400米外的时间. 设导火索长为x厘米,则: 设导火索至少需要x厘米长,据题意有: 解: x 400
1.2 5
想一想
x 秒 t燃烧= 1 .2
400 秒 t跑步= 5
解得: x 96(厘米) 答:导火索至少需要96厘米长.
练习二
1.根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确 的是 ( C ) a>b b>c • A. a<c B. a<b C. a>c D. b<c
2.九(3)班学生到阅览室读书，班长问老师要 分成几个小组，老师风趣地说： 假如我把43本书分给各个小组,若每组 8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知 道该分几个小组吗? 注意解题过程, 请你帮助班长分组! 不能光猜哟!
三.一元一次不等式组的解法: 1.先分别求出各个不等式的解集, 2.再求出它们的公共部分. (借助于数轴)得到不等式组的解集.
2 x 0 1.不等式组 3 x 0
练习三ห้องสมุดไป่ตู้
x≤3 （ C） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．关于x的不等式 2 x a 1 的解集如图 x≤(a-1)/2 所示,则a 的取值是( D ) ∴ (a-1)/2=-1
﹦ ﹦ 移项得: 8x-15x≥-60+4 ﹦ ﹦ 合并同类项得: -7x≥-56 化系数为1得: x≤8 ﹦
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
2x 1 5 例1.(内江市)解不等式 x 5, 3 4 与解一元一次 并把它的解集在数轴上表示出来. 方程方法类似 5 解:去分母得: 4(2 x 1) 12( x 5) 4 同乘最简 去括号得: 8x-4≥15x-60 公分母12,
一. 基本概念:
1. 2. 3. 4. 5. 不等式 不等式的解 不等式的解集 解不等式 一元一次不等式组
• 不等式的基本性质(3条): • 1)不等式两边都加上(或减去)同一个数 不变 或同一个整式,不等号的方向____. • 2)不等式两边都乘以(或除以)同一个 不变 正数,不等号的方向____. • 3)不等式两边都乘以(或除以)同一个
改变 负数,不等号的方向____.
传递 另外:不等式还具有______性. 如:当a>b, b>c时,则a>c
记住哦!
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.
区别在哪里? 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意 不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等 号的方向必须反向.
解:设分x组:据题意有:
8 x 43 9 x 43
43 x 43 43 8 解集为 : x 9 8 43 x 9 X取整数, 所以应分为5组.
一.不等式的基本性质: 性质3:(左右两边)X或 (某负数) 1.去分母 4.合并同类项
二.一元一次不等式的解法步骤:
方向改变 3.移项
2.去括号 5.系数化为1
1.已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它们的坐标 都是整数,则a=（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
2.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,则a的值 是___
2 x 7＞3 x－1 3.不等式组 的解集为___ x－2 0
-1
0
1
3x 1 5 x 4.解不等式组： ，并把解集在数轴上表 2 x 1 6 x 示出来.
由不等式②得: x≥5
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
注意:不等式组的 公共解集,可用口诀: 同大取大,同小取小 大小,小大中间夹, 大大小小无解答.
∴ 原不等式组的解集为:5≤x≤8
∴原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8.
练习一 1.不等式组 X≤-1 x 1 0 2.不等式组 x 1 0 X<1
3 2
3.我校因教学需要,准备刻录一批电脑光盘.若到电脑公 司刻录,每张需8元,若租用刻录机后自行刻录,每张成 本3.5元,但需付刻录机租金150元,设刻录的光盘数为x 张,所需费用为y元,试讨论用何种方式费用较节省.
作 业
x 2 0 x 3 0
X>2 x>2 的解集为___. X>-3
同大 取大
的解集是（ A ）
(C) X<3
x 1 x 2 1 3.不等式组 2 x 1 0 1 x3 __________。 2
x 1
的解集是
的正整数解的个数是
x>0
∴ X=1或2或3
xa 0 3.已知不等式组 有解,则a 2 x 4 X<2 的取值范围为（ C ） ∴a≤X<2 （A）a＞-2 （B）a≥-2 （C）a＜2 大小小大中 （D）a≥2 .
间夹
A．0
B．—3
x≤-1 C．—2
∴ a=-1 D．—1 x≥a
-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5
x
1.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的 取值范围是（ ） A.a>0 B. a<0 C. a >-1 D. a<-1 3-2x≥0 2.如果不等式组 有解,则m的取值范围是（ ）
x≥m
3 • A. m< 2
3 3 D. m≥ B. m≤ C. m> 2 2
﹦
方向不变
同除以-7, 方向改变
一元一次不等式组的解法 1).分别求出各个不等式的解集 2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集.
.
知识拓展
例2.解不等式组:
2x 1 5 x 5 ① 3 4 2( x 4) 3 x 3 ②
并写出不等式组的整数解. 解:由不等式①得: x≤8
(D)
x 1
同小 取小
X>-1/2
大小,小大中间夹, 大大小小无解答
生活与数学
• 不等式(组)在实际生活中的应用
当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多, 少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式 (组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.
例3:高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操 作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米 外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒, 人跑步的速度是5米/秒,问导火索至少需要多长? 分析:导火索燃烧的时间 ≥ 人跑出400米外的时间. 设导火索长为x厘米,则: 设导火索至少需要x厘米长,据题意有: 解: x 400
1.2 5
想一想
x 秒 t燃烧= 1 .2
400 秒 t跑步= 5
解得: x 96(厘米) 答:导火索至少需要96厘米长.
练习二
1.根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确 的是 ( C ) a>b b>c • A. a<c B. a<b C. a>c D. b<c
2.九(3)班学生到阅览室读书，班长问老师要 分成几个小组，老师风趣地说： 假如我把43本书分给各个小组,若每组 8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知 道该分几个小组吗? 注意解题过程, 请你帮助班长分组! 不能光猜哟!
三.一元一次不等式组的解法: 1.先分别求出各个不等式的解集, 2.再求出它们的公共部分. (借助于数轴)得到不等式组的解集.
2 x 0 1.不等式组 3 x 0
练习三ห้องสมุดไป่ตู้
x≤3 （ C） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．关于x的不等式 2 x a 1 的解集如图 x≤(a-1)/2 所示,则a 的取值是( D ) ∴ (a-1)/2=-1
﹦ ﹦ 移项得: 8x-15x≥-60+4 ﹦ ﹦ 合并同类项得: -7x≥-56 化系数为1得: x≤8 ﹦
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
2x 1 5 例1.(内江市)解不等式 x 5, 3 4 与解一元一次 并把它的解集在数轴上表示出来. 方程方法类似 5 解:去分母得: 4(2 x 1) 12( x 5) 4 同乘最简 去括号得: 8x-4≥15x-60 公分母12,
一. 基本概念:
1. 2. 3. 4. 5. 不等式 不等式的解 不等式的解集 解不等式 一元一次不等式组
• 不等式的基本性质(3条): • 1)不等式两边都加上(或减去)同一个数 不变 或同一个整式,不等号的方向____. • 2)不等式两边都乘以(或除以)同一个 不变 正数,不等号的方向____. • 3)不等式两边都乘以(或除以)同一个
改变 负数,不等号的方向____.
传递 另外:不等式还具有______性. 如:当a>b, b>c时,则a>c
记住哦!
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.
区别在哪里? 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意 不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等 号的方向必须反向.
解:设分x组:据题意有:
8 x 43 9 x 43
43 x 43 43 8 解集为 : x 9 8 43 x 9 X取整数, 所以应分为5组.
一.不等式的基本性质: 性质3:(左右两边)X或 (某负数) 1.去分母 4.合并同类项
二.一元一次不等式的解法步骤:
方向改变 3.移项
2.去括号 5.系数化为1
1.已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它们的坐标 都是整数,则a=（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
2.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,则a的值 是___
2 x 7＞3 x－1 3.不等式组 的解集为___ x－2 0
-1
0
1
3x 1 5 x 4.解不等式组： ，并把解集在数轴上表 2 x 1 6 x 示出来.
由不等式②得: x≥5
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
注意:不等式组的 公共解集,可用口诀: 同大取大,同小取小 大小,小大中间夹, 大大小小无解答.
∴ 原不等式组的解集为:5≤x≤8
∴原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8.
练习一 1.不等式组 X≤-1 x 1 0 2.不等式组 x 1 0 X<1
3 2
3.我校因教学需要,准备刻录一批电脑光盘.若到电脑公 司刻录,每张需8元,若租用刻录机后自行刻录,每张成 本3.5元,但需付刻录机租金150元,设刻录的光盘数为x 张,所需费用为y元,试讨论用何种方式费用较节省.
作 业
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华东师大版七年级下册课件8.2.3解一元一次不等式(共19张PPT)
例 1、 判 断 下 列 各 式 是 不 是
一元一次不等式：
(1) x 5 (2)2 x y 0 (3) 2x 4x x 2
35 (4) 2 5 3x
x
解：(1)(3)是 一元一次不等 式
(2)(4)不 是一元一次不 等式
例2、已知 5x2m3 1 1是关于 x 2
的一元一次不等式 m的，值求 .
3
(5)
x 3
－5≥
x－3 5
－1
4x＋1 8 －3
1 2
(6)3[2(x1)2]2x 23 4
例2、下等式 去分母得
6xx－－3x2x＋＋2x＋(3x+1 1＜)＜1＋6＋x＋6x＋8 8
去括号得 6x－3x＋2x+2＜6＋x＋8
移项得 6x－3x＋2x－x＜6＋8－2
合并同类项得， x ＜ -3
1
(3) 2 x >-3 解：化系数为1得， x ＞ -6 (4) –2x < 6 解：化系数为1得， x ＞ -3 (5) 2x < -6
解：化系数为1得，x ＜ -3
(6) 2x+5 < 4x-7 解：移项，得 2x-4x < -7-5
合并同类项，得 -2x < -12
第3步：移项——一般含未知数的项
移到不等式的左边，常数项移到右边.
注意：根据不等式性质1，这一步不
等号的方向不改变.
第4步：合并同类项
注意：这一步不等号的方向也不改变.
第5步：系数化1——在不等式两边
除以未知数的系数或乘以未知数系数的 倒数.
注意：这一步中，当未知数系数为正
时，根据不等式性质2，不等号的方向 不改变；当未知数的系数为负时，根据 不等式性质3，不等号的方向要改变.
华师大版数学七年级下册《第8章 一元一次方程 8.3 一元一次不等式组》教学课件
4. 关于 x 的不等式组
x
x
2 a
1 0
的解集为 x ＞ 3，则 a 的取值范围是（ A ） A. a ≥ – 3 B. a ≤ – 3 C. a ＞ – 3 D. a＜ – 3
5.（1）若不等式组
x x
2 1
m n
① ②
的解集是 – 1 ＜ x ＜ 2，则 m =____，n =____.
b
a
x＜b 无解
随堂练习
1. 关于 x 的不等式组
x x
8 m
有解，那么 m 的取值范围是（ C ） A. m ＞ 8 B. m ≥ 8 C. m ＜ 8 D. m ≤ 8
2.
如果不等式组
x x
a b
的解集是 x ＞ a，则 a __>_ b.
3.
若不等式组
2x 3
xm
0
有解，则 m 的取值范围是__m__≥__1_.5___.
②
解：解不等式①，得，x 1
解不等式②，得，x 4
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
所以不等式组的解集：1 ≤ x ＜ 4
设 a、b 是已知实数且 a ＞ b，那么不等式组
不等式组
x a
x
b
数轴表示
b
a
解集（即公共部分）
x＞a
x a
x
b
b
a
b＜x＜a
x a
x
b
x a
x
b
b
a
3. 求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组.
（二）解简单一元一次不等式组的方法：
（1）求出不等式组中各个不等式的解集. （2）利用数轴找出这几个不等式解集的公共部 分即求出了不等式组的解集. （找不到公共部分则不等式组无解）
华东师大版七年级数学下册课件：第八章一元一次不等式复习
练一练
1、解一元一次不等式,并把解在数轴上表示出来:
(1)6 4(1 x) 2(2x 9)
(2) x 3 0.5 2x 1
2
3
2、求使不等式3(x-3)-1<2x成立的正整数解。
练一练
3、解不等式 x 3 x 2
5
2
并把它的解集表示的数轴上。
其解集在数轴上表示如右图
4、解不等式 y 1 y 1 y 1 32 6
解：设小答对了x道题，则得4x分，另有（25-x）道要扣 分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，
4x-(25-x) ≥85 解得： x≥22
所以，小明到少答对了22道题，他可能答对22，23， 24或25道题。
2、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如旅游的人数
估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是
)
6x-1>3x-4
7、不等式组
的整数解为( 0 ,1
-1/3 x 2/3
)
8、若不等式组 X>3 的解集是x>a则a的范围是( a
3)
X>a
9、如果m<n<0那么下列结论正确的是( A B D )
A、m-9<n-9 B、-m>-n C、1/n >1/m D、m/n >1
10、已知关于x的方程 2x a ＝－1的解是非负数，则a
1 a 2005
的值
例、王海贷款5万元去做生意，贷款月利息10‰ .他决 定在半年内利用赚来的钱一次性还清贷款的本息。问 王海平均每个月至少要赚多少钱？（精确到100元）
月利息=本金× 利率 本息=本金+利息
解:设王海平均每月要赚x元钱。根据题意得
【华师大版】七年级下册：8.2《解一元一次不等式》ppt课件
3x－2 2
(2)
4－x 3
＜
x－3 5
－1
(3)
x 3
－5≥
4x＋8 1－3
1 2
(4)
3 2
[
2 3
( x4
－1)－2]
≤2＋x
解不等式：
(1)
1.8－8x 1.2
－
1.3－3x 2
＞
5x－0.4 0.3
(2)
x 0.7
－
0.17－0.2x 0.03
＜
1
(3)
0.4x－1.1 0.5
＋
x－5 2
七 六
二
三
四五
下列各数中，哪些是不 等式x+3＜5的解？
l，0，2，－2.5，
－4， 3.5， 4，4.5，
不等式x+3＜5，除
了上面提到的解外，你 还能说出它的一些解?
由此可以看出不等式
x+3＜5的解有许多个.
七 六
四五 三
•1、知道不等式的解 与解集定义。
•2、会表示不等式的 解集。
七 六
x>0?为什么?
第8章 一元一次不等式
小试牛刀
a
b
c
你能说出a与b的大小吗 b＞a
你能说出b与c的大小吗 C＞b
你能说出a与c的大小吗 C＞a
从b与a和b与c的大小跟a与c的大小 关系，你能得出什么结论？
不等式的传递性
若a＜b，b＜c，则a＜c。
你能举几个具体的 例子说明吗？
(2)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
与 的差大于1。 5
7
x 4 3x1
7
3
华东师大版七年级下册数学课件：8.一元一次不等式组
第8章 一元一次不等式
8.3 一元一次不等式组
1. 一元一次不等式组的概念 与一元一次不等式组的解集
教学目标
1. 结合例题理解一元一次不等式组的概念. 2.理解一元一次不等式组的解集的概念. 3.初步了解解一元一次不等式组的方法. 4.能利用数轴正确求出不等式组的解集.
教学重点与难点
重点：一元一次不等式组的解集的概念，解一元 一次不等式组的方法. 难点：一元一次不等式组的解集的概念与利用数 轴正确求出不等式组的解集.
书面课本P65 习题8.3 1.
2.课外学习任务： 预习P64 8.3 一元一次不等式组 例2
教学反馈： 作业存在的主要问题：
x a (1) x b 的解集为x>a,即“同大取大”；
(2)
x x
a b
的解集为x<b,即“同小取小”；
x a (3) x b 的解集为b<x<a,即“大小小大取中间”；
x a (4) x b 的解集为空集,即“大大小小无解”；
(三)解一元一次不等式组的一般步骤：
1 . 分别求出这个不等式组中各个不等式的解集.
的一组不等式. (二)一元一次不等式组的解集：
几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做 由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常 利用数轴来确定，公共部分就是被几个一元一次 不等式的解集都覆盖的部分，没有公共部分的， 这个不等式组就无解，也叫空集.
由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组 的解集有以下四种情况(假设a>b)：
x2 3x
1 1
2x
2;
③
2(x x
1) 2
3x;
④
8.3 一元一次不等式组
1. 一元一次不等式组的概念 与一元一次不等式组的解集
教学目标
1. 结合例题理解一元一次不等式组的概念. 2.理解一元一次不等式组的解集的概念. 3.初步了解解一元一次不等式组的方法. 4.能利用数轴正确求出不等式组的解集.
教学重点与难点
重点：一元一次不等式组的解集的概念，解一元 一次不等式组的方法. 难点：一元一次不等式组的解集的概念与利用数 轴正确求出不等式组的解集.
书面课本P65 习题8.3 1.
2.课外学习任务： 预习P64 8.3 一元一次不等式组 例2
教学反馈： 作业存在的主要问题：
x a (1) x b 的解集为x>a,即“同大取大”；
(2)
x x
a b
的解集为x<b,即“同小取小”；
x a (3) x b 的解集为b<x<a,即“大小小大取中间”；
x a (4) x b 的解集为空集,即“大大小小无解”；
(三)解一元一次不等式组的一般步骤：
1 . 分别求出这个不等式组中各个不等式的解集.
的一组不等式. (二)一元一次不等式组的解集：
几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做 由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常 利用数轴来确定，公共部分就是被几个一元一次 不等式的解集都覆盖的部分，没有公共部分的， 这个不等式组就无解，也叫空集.
由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组 的解集有以下四种情况(假设a>b)：
x2 3x
1 1
2x
2;
③
2(x x
1) 2
3x;
④
华师大版数学七年级下册《第8章 一元一次方程 8.2 解一元一次不等式 1.不等式的解集》教学课件
x＞ – 2
x≥–2
4. 根据图示写出不等式的解集：
（1）
－ 3 － 2-1.5－ 1 0
1
2
解集可表示为：__x_＞__－__1_._5___.
（2）
－2 －1 0
1
2
3
解集可表示为：____x_≤___2____.
（3）
－2 －1 0
1
2 2.5 3
解集可表示为：___1＜___x_≤__2_.5__.
5. 用不等式表示图中所示的解集.
x＜2
x≤2
x ≥ – 7.5
课后小结
这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？ 还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？ 你还有什么新的见解？
课后作业
1.完成课本P54练习； 2.完成练习册本课时的习题.
谢谢 大家
郑重申明
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用数轴表示不等式解集的方法
（1）画数轴； （2）定边界点：若这个点包含于解集之中，则 用实心点表示；不包含在解集中，则用空心点表示. （3）定方向：相对于边界点，大于向右画，小 于向左画.
思考
在数轴上表示不等式解集时，你认为需 要注意些什么？
（1）确定空心圆圈或实心圆点 （；2）确定方向.
随堂练习
2. 下列说法正确的是（ C ） A. x = 5 是不等式 x + 5 > 10 的解集； B. x < 5 是不等式 x – 5 > 0 的解集； C. x ≥ 3 是不等式 x – 3 ≥ 0 的解集； D. x ≥ 5 是不等式 x + 5 ≥ 0 的解集.
x≥–2
4. 根据图示写出不等式的解集：
（1）
－ 3 － 2-1.5－ 1 0
1
2
解集可表示为：__x_＞__－__1_._5___.
（2）
－2 －1 0
1
2
3
解集可表示为：____x_≤___2____.
（3）
－2 －1 0
1
2 2.5 3
解集可表示为：___1＜___x_≤__2_.5__.
5. 用不等式表示图中所示的解集.
x＜2
x≤2
x ≥ – 7.5
课后小结
这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？ 还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？ 你还有什么新的见解？
课后作业
1.完成课本P54练习； 2.完成练习册本课时的习题.
谢谢 大家
郑重申明
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用数轴表示不等式解集的方法
（1）画数轴； （2）定边界点：若这个点包含于解集之中，则 用实心点表示；不包含在解集中，则用空心点表示. （3）定方向：相对于边界点，大于向右画，小 于向左画.
思考
在数轴上表示不等式解集时，你认为需 要注意些什么？
（1）确定空心圆圈或实心圆点 （；2）确定方向.
随堂练习
2. 下列说法正确的是（ C ） A. x = 5 是不等式 x + 5 > 10 的解集； B. x < 5 是不等式 x – 5 > 0 的解集； C. x ≥ 3 是不等式 x – 3 ≥ 0 的解集； D. x ≥ 5 是不等式 x + 5 ≥ 0 的解集.
第8章一元一次不等式复习1 课件 七年级数学华东师大版下册
m5 4
质疑再探
关于本节课学习的内容，看一看还有什么疑惑提出 来大家一起研究。
运用拓展
1、让学生根据本节课的知识，自编一道习题，同桌两个交换解答 2、展示学生高质量的自编习题交流解答 3、补充习题
解一元一次不等式，并把解集在数轴上表示出来
（1）6 4(1 x) 2(2x 9)
（2）x 3 0.5 2x 1的正整数解
x2 x
3(x 2) 4 5x
找出其中的一元一次不等式
2、若（a 2)x a 1 8 2a 是关于x的一元
一次不等式，则 a 的值
3、若 ax b 的解集为 x b ，求a的取值范围________。
a
4、若不等式（a-2)x>a-2的解集为x<1，求a的取 值范围 ________
机器种类
甲 乙 （1）按该公司要求可以有几种购
价格（万元/台） 7 5 买方案？
每台日产量（个）100 60
（2）若公司购进的6台机器的日生 产能力不能低于380个，那么为了 节约资金应选择哪种方案？
小结：
1、同过本节课的复习，你有什么收获？
2、在解决的问题中，你觉得那些地方要引起 注意？
3、你在哪些地方还存在疑惑？需要进一步探 讨。
你还有别的 解法吗？
项式去的分要母加，括得号 2 10x 5 10 25x
（3）最后一步将系数化为1时，要
注意是否移变项向，得 10x 25x 10 2 5
合并同类项，得 35x 13
系数化为1，得 x 13 35
比一比谁解的又快又准确
解一元一次不等式，并把解集在数轴上表示出来
学习目标
一、知识与技能 1．深刻理解不等式的相关概念及性质，并会运用不等式的基本性 质解一元一次不等式，会借助数轴确定不等式的解集。 2.会根据题中的不等关系建立不等式，解决实际应用问题。
华东师大版七年级数学下第八章 一元一次方程复习《一元一次不等式》复习公开课课件 (共12张PPT)
．
不等式的性质3：若a＞b且c＜0，则ac＜bc，
．
例1、在下列数学表达式中找出一元一次不等式 :
√ 3 0 4x 5 0 x 3 x2 x
x4
√ 1 5 x 2y 8 3(x 2) 4 5x
x
例3、判断下列不等式的变形是否正确：
(1)a b,得ac bc (2)由x y,且m 0,得 x y
mm (3)由x y,得xz2 xz2
√(4)由xz2 xz2,得x y.
例4、解不等式 1 x 1 1 ，并把解集在数轴上表x 1) x 4
的非负整数解。
任务分工： E同学审题（ 标）
C、D同学找易错点
B同学写步骤（文字）
A同学写求解过程
一元一次不等式组的解集及记忆方法
不等式组 数轴表示 口诀叙述
解集
ba ba ba ba
大大取大
X＞a
小小取小
X＜b
大小小大 取中间
大大小小则 无解
b < X＜a 无解
通过这章的学习，请你整理本章的知识点，完成思维导图。 思维导图：
（1）不等式：用 不等号 表示不相等关系的式子． （2）一元一次不等式：只含有 一个未知数且未知数
的次数是 1的不等式叫一元一次不等式。
（3）不等式组的解集：组成不等式组的各个不等式 的解集的 公共部分，叫不等式组的解集。
(4)一般地,不等式有三条基本性质：
不等式的性质1： 若a＞b，则
．
不等式的性质2：若a＞b且c＞0，则ac＞bc，
华东师大版七年级下册第8章一元一次不等式小结与复习课件
五、用数轴表示一元一次不等式（组）的解集
x a x b
x>b
x a x b
x<a
a
b
同大取大
x a
x b a<x<b
a
b
同小取小
x a x b
无解
a
b
大小小大中间找
a
b
大大小小无处找
例 3、解不等式 （1）x＋2 1≥3(x－1)－4. (2)x3＞1－x－6 3；
解：（1）去分母，得x＋1≥6(x－1)－8， 去括号，得x＋1≥6x－6－8， 移项，得x－6x≥－6－8－1， 合并同类项，得－5x≥－15. 系数化为1，得x≤3.
A．若 a＞b，则 b－c＜a－c B．若 a＞b，则 a＋c＞b＋c C．若 ac2＞bc2，则 a＞b D．若－x＞a，则 x＞－a
三、解一元一次不等式 解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.
四、解一元一次不等式组 1.分别求出不等式组中各个不等式的解集； 2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分.
5.检验并根据实际问题的要求写出符合题意 的解或解集，并写出答案
例9、为了预防新冠肺炎疫情的产生，学校免费为师生提供
防疫物品．某校花7 200元购进洗手液与84消毒液共400瓶，
已知洗手液的价格是25元/瓶，84消毒液的价格是15元/瓶．
(1)该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？
(2)若购买洗手液和84消毒液共150瓶，总费用不超过
∴不等式组的解集为 2＜x≤5.
（2）解不等式①得 x＞1， 解不等式②得 x＜2，
则不等式组的解集为 1＜x＜2.
例 5．已知关于 x、y 的方程组3xx＋＋3yy＝＝k3＋1，的解满足 －1解＜：x＋方y＜法11，求解方k 的程取组值3x范x＋＋围3yy＝＝．k3＋，1，得yx＝＝838－k8，k.
华东师大版数学七年级下8.2.3《解一元一次不等式》教学课件(23张PPT)
式
的值．
七 六
一
2、关于x的不等式 2x a 1 的解集如图
所示,则a 的取值是( D )
∴ (a-1)/2=-1
x≤-1
∴ a=-1
A．0
B．—3
C．—2 D．—1
七 一
3.若关于x的不等式3x-m≤0有三个正整数解，
那么m的取值范围是（ A）
A.9 ≤m<12
B.9<m<12
C.m<12
华东师大版七年级下册 第8章 一元一次不等式
七 六
一
二
三
四五
1、不等式ห้องสมุดไป่ตู้性质
不等式的性质1： 如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c. 不等式的性质2： 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc，a b .
cc
不等式的性质3： 如果a>b，并且c<0，那么ac<bc，a b .
cc
2、解一元一次方程的基本步骤
① . 去分母 ② . 去括号 ③ . 移项 ④ . 合并同类项 ⑤ . 系数化为１
七 六
一
二
三
四五
1+x>0 2x-1<5 2x+7<4x+13 3x-4>5x+3
一元一次不等式的定义
3(x－2)＋2 ＝< x
解： 3(x－2)＋2 ＝< x 3x－6＋2 ＝< x 3x－x ＝< 6－2 2x ＝< 4 x ＝< 2
D.m≥9
步骤
① ② ③ ④ ⑤
21 x 2 ＞ x
32 6－2 (x－2) ＞3x