数学：1.3有理数的加减法课件(人教新课标七年级上)
2015/11/20
新知应用
例3 计算
（-0.8）+1.2+（-0.7）+（-2.1）+0.8+3.5
解题反思：互为相反数的先相加.
2015/11/20
新知应用
练习3 计算 （-2）+3+1+（-3）+2+（-4）
2015/11/20
有理数的减法
2015/11/20
想一想，做一做：
1、某天当地的气温为3°C，傍晚时下降了 6 °C，那么傍晚的气温是多少？怎样计算 的？
（4）（ – 5） – 0
（1）5 – （– 15）
（ 2） 0– 7 – 5
1 1 （3）( – 1.3 )–( – 2.1) （4） 1 2 3 2
2015/11/20
口算:
（ 1） 3 – 5 ； （2）3 – （ – 5）； （3）（ – 3） – 5；
（4）（ – 3） – （ –5）；
2015/11/20
3 – 6 = -3（ °C）
2015/11/20
2、据襄樊市气象台预报：2001年2 月7日我县的最高气温是4 °C，最 低气温是–3 °C， 请问这天温差是 多少？你是怎样算的？
4 – （ – 3） = 7 （ ° C ）
2015/11/20
比一比，议一议：
先请同学们计算以下两个式子： （1）11 +（ –15）； （2）4 + 3 比较上面的式子，你能发现其中的 规律吗？分小组讨论。
2015/11/20
Hale Waihona Puke 新知应用例2 计算
10 4 1 ( ) ( 5.8) ( ) ( ) 11 5 11
解题反思： （1）将小数化为分数或将分数化为 小数相加 （2）同分母相加.
2015/11/20
新知应用
练习2 计算
1 3 1 1 7 (4 ) 2 (5 ) 5 4 4 5
； ；
0。
2015/11/20
达标测试
二、选择题 1、下面等式正确的是（ ） A、a-b=(-a)+ b B、a-(-b)=（-a）+(-b) C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D、a-(-b)=a+b 2、下列说法中下正确的是（ ） A.两个数的差一定小于被减数 B、若两个数的差为0，则这两数必相等 C、零减去一个数一定得负数 D、一个负数减去一个负数结果仍是负数
2015/11/20
达标测试
3、设两个有理数的和为a，这两个有理数的差为b， 则a、b的大小关系是（ ） A、a=b B、 a<b C、a>b D、不能确定
2015/11/20
课堂小结 今天我们从实例出发，经过比较，归纳 得出了有理数减法法则，并通过推理说明了 法则的合理性。这样有理数的减法只需将减 数变成它的相反数，把减法转化为加法（注 意被减数是永远不变的）。从而有理数的加 法和减法这两种互逆的运算可用加法统一起 来。想一想还有什么运算与这种情形类似？ 这说明在一定的条件下，矛盾的双方可以向 其对立面转化。
（5）–6 –（ –6）； （6） – 7 – 0； （7）0 – （ –7） ；（8 ）（ – 6） – 6 （9）9 – （ –11）
2015/11/20
达标测试
一、填空题 1、有理数的减法法则是：减去一个数等于加上 这个数的 。 2、①3.6-4.7= ③(+13)-(-7)= ⑤0-15= ⑦(-3.4)-0= ⑨(-4)-（-4.375）= ②(-7)-12= ④5-(-3)= ⑥0-(-8)= ⑧（-1.24）-5.73= ⑩2-（+5）=
1.3.1 有理数的加法
2015/11/20
新知应用
例1 计算 16+（-25）+24+（-35） 解题反思： 符号相同的数可以先相加.
2015/11/20
新知应用
练习1 计算 （1）23+（-17）+6+(-22)
1 1 1 ( 2) 1 ( ) ( ) 2 3 6 1 3 3 2 (3) 3 ( 2 ) 5 ( 8 ) 4 5 4 5
2015/11/20
规律：减去一个数,与加上这个数 的相反数，其结果不变。
将上面的文字再整理一下，就得到今天 我们学习的有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
2015/11/20
例1 计算下列各式： （1）9 – （– 5）； （2）（ – 3） – 1
（ 3） 0 – 8 ；
例2 计算下列各式：
3、（1）（-5）+（ （-3）+（
2015/11/20
）= -8 ）=2
达标测试
（2）比2°C低8°C的温度是 ； 比-3°C低6°C的温度 （3）比0小4的数是 ； 比0 小-4的数是 （4）7.4比8.3小 ； 7.4比8.3大 。 4、若m>0,n<0,则m-n 若m<0,n>0, 则m-n 0;
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秋七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法2课件新版新人教版
探索新知
(3)4.1+(+1 )+(- 1)+(-10.1)+7 24
=［4.1+(-10.1)+7］+［(+1 2
1 )+(-4
)］
=1+1 =11 . 44
探索新知
(4)(+125 6
)+(-27
1 6)
=(+12)+(+5 )+(-27)+(-1 )
6
6
=［(+12)+(-27)］+［(+5 )+(-1 )］ 66
=-15+(+2 )=-141 .
3
3
探索新知
【例2】有一批食品罐头，标准质量为每听454克.现抽取10听 样品进行检测，结果如下表(单位：克)：
听号
1
2
3
4
5
质量
444
459
454
459
454
听号
6
7
8
9
10
质量
454
449
454
459
464
这10听罐头的总质量是多少？请尝试用简便方法解决.
探索新知
【例1】计算：
(1)(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15)；
1
(2)
+(-
3)+(-
3
)+(+
4
)；
57 57
(3)4.1 ( 1) ( 1) 10.1 7.
24
(4)(+12 5 )+(-27 1 ).
人教版数学七年级上册第一章1.3.1.1有理数的加法——加法法则课件
有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
第1课时 加法法则
初中数学
七年级上册 RJ
知识回顾
1．如果＋2表示向正方向走 2 个单位，那么－3表
示
向负方向走3个单位 ．
2．5的相反数是______，－3.5的相反数是______．
-5
3.5
学习目标
1.了解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则.
2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.
（1）∵、同号， ∴ = 8， = 2或 = −8， = −2.
∴ + = 8 + 2 = 10，或 + = − 8 + (−2) = −10.
（2）∵、异号， ∴ = 8， = − 2或 = −8， = 2.
∴ + = 8 + (−2) = 6，或 + = − 8 + 2 = −6.
所以 a=3，b=-2.
所以 a+b+5=3+(-2)+5=6.
绝对值有非负性，两
个非负数的和为0，则
每个数都等于0
-2
-1
0
1
2
3
4
小狗两次一共向东走了(3 − 2)米.用算式表示为：
−2 + (+3) = +(3 − 2) (米).
如果小狗先向西行走2米，再向东行走2米，则小狗两次
一共向哪个方向行走了多少米？
东
-3 -2
-1
0
1
2
3
小狗一共行走了0米.写成算式为：
(−2) + (+2) = 0 (米).
4
加数 加数
如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向
1.3.1 有理数的加法
第1课时 加法法则
初中数学
七年级上册 RJ
知识回顾
1．如果＋2表示向正方向走 2 个单位，那么－3表
示
向负方向走3个单位 ．
2．5的相反数是______，－3.5的相反数是______．
-5
3.5
学习目标
1.了解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则.
2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.
（1）∵、同号， ∴ = 8， = 2或 = −8， = −2.
∴ + = 8 + 2 = 10，或 + = − 8 + (−2) = −10.
（2）∵、异号， ∴ = 8， = − 2或 = −8， = 2.
∴ + = 8 + (−2) = 6，或 + = − 8 + 2 = −6.
所以 a=3，b=-2.
所以 a+b+5=3+(-2)+5=6.
绝对值有非负性，两
个非负数的和为0，则
每个数都等于0
-2
-1
0
1
2
3
4
小狗两次一共向东走了(3 − 2)米.用算式表示为：
−2 + (+3) = +(3 − 2) (米).
如果小狗先向西行走2米，再向东行走2米，则小狗两次
一共向哪个方向行走了多少米？
东
-3 -2
-1
0
1
2
3
小狗一共行走了0米.写成算式为：
(−2) + (+2) = 0 (米).
4
加数 加数
如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向
人教版初中七年级上册数学第一章《有理数的加减法》课时2精品课件
课堂导入
为了防止水土流失，保护环境，某县从 2013 年起开始实施植树 造林，其中 2013 年完成 786 亩，2014 年完成 957 亩，2015 年 完成 1 214 亩，2016 年完成 1 543 亩.该县从 2013 年到 2016 年 一共完成植树造林多少亩？看谁算得又对又快!
新知探究 知识点1 填一填：(1) 3+(-5)= -2 ； (-5)+3= -2 . (2) 13+(-9)= 4 ； (-9)+13= 4 . (1)比较以上各组两个算式的结果，每组两个算式有什么特征？ (2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？
＝29－49
=6－9
＝－20.
=－3.
随堂练习 2
计算：25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7. 解： 25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7 =(25.3+7.7)+[(-7.3)+(-13.7)] =33+(-21) =12.
凑整法 多个有理数相加时，如果既有分数，也有小数，一般将存在数 量少的形式转化成数量多的形式，把能凑成整数的数结合在一 起，可以使计算简便，这种方法简称“凑整法".
拓展提升 1
计算：(-3)+4+(+2)+(-6)+7+(-5). 解： (-3)+4+(+2)+(-6)+7+(-5)
= (-3)+(-6)+(-5)+4+(+2)+7 = [(-3)+(-6)+(-5)]+[4+(+2)+7] = (-14)+13 = -1.
人教版七年级数学上册：1.3有理数的加减法 课件 (共29张PPT)
解:
气温下降5℃,记为-5 ℃.
7+(-5)= 2( ℃) 0+(-5)= - 5(℃)
答:两天后该市的最高气温约为2 ℃,最低气温 约为-5 ℃.
用“>”或“<”填空： (1) 如果a>0,b>0,那么a+b____0; ＞ (2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0 ； ＜ ＞ (3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0; (4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0; ＞
§1.3.1
问题：
小矮人在森林里的一条东西方向 的道路上，先走了3米，又走了2米， 能否确定他现在位于原来位置的哪 个方向，与原来位置相距多少米？
不妨规定向东为正，向西为负。
1.先向东运动3米 再向东运动2米
(+3) + (+2) = +5
0
3
5
2.先向西运动3米 再向西运动2米
(-3)
+
(-2) = -5
; (-5)+(+3) =- 2
;
变换题型了
2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立： _ + ）＝0 （1）（__5）+( ___5 _ （2）（ __7 ）+（- 5）＝-12
打开这一扇门, 你会有所发现
+ ）＝+1 （3）（-10）+（ __11 _ _ （4）（__2.5）+（__2.5 ）=-5
-5
-3
0
找规律
同号
(+3)+(+2)=+5 + + + (-3)+( -2)=-5 - -
1.3.1 有理数的加法(第1课时)(教学课件)-2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列
【详解】（1）解：26+（-32）+（-15）+34+（-38）+（-20）=45（吨） 答：经过3天，仓库里的面粉减少了． （2）280-（-45）=325（吨） 答：3天前仓库里有面粉325吨. （3）（26+32+15+34+38+20）×6 =165×6 =990（元） 答：这3天要付990元的装卸费．
【详解】解：(-10)-(+4)+(-7)-(-3)=-10-4-7+3， 故选B．
【点睛】本题考查化简多重符号，解题的关键是掌握化简方法，即：一 个数前面有偶数个负号，结果为正．一个数前面有奇数个负号，结果为 负．0前面无论有几个负号，结果都为0．
知识点三 有理数加法的实际应用
典例精析
【例3】手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支 明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信 收支的最终结果是（ ） A．收入25元 B．支出17元 C．支出1元 D．支出9元
【详解】解：由题意，得： -17+25+（-9）=-1； ∴王老师当天微信收支的最终结果是支 出1元； 故选C．
练一练
1．如图，小明在某运动APP中，设定了每天的步数目标为8000步．该 APP用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数， 如14日，小明少于目标数的步数为500步，则从13日到16日这四天中小 明一共走的步数为（ ） A．27200 B．32000 C．35800 D．36800
课堂总结
有理数的加法法则：
确定类型
定符号
绝对值
同号
相同符号
学科网
异号(绝对值 取绝对值较大
七年级数学上册第1章有理数：有理数的加法pptx教学课件新版新人教版
解：小狗一共行走了0米.
【想一想】
–2 + (+3) = +（3–2） –3 + (+2）= –（3–2） –2 + (+2）= （2–2）
加数异号
加数的绝对值不相等
你从上面三个式子中发现了什么？
【比一比】
有理数加法法则二：
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
你从上面两个式子中发现了什么？
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
有理数加法法则一：
【比一比】
如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
东
解：小狗两次一共向西走了（3–2）米.
用算式表示为 –3+（+2）= –（3–2）（米）
4.若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（ ）
C
D
(1) (–0.6)+(–2.7)； (2) 3.7+(–8.4)；(3) 3.22+1.78； (4) 7+(–3.3).
加法运算律
(1)
【思考】
3
–5
﹢
﹦
＿＿
)
–7
–9
(
﹢
3
–5
﹢
﹢
﹦
＿＿
–7
–9
(
)
(3)
8
–4
﹢
﹦
＿＿
)
–6
–2
(
﹢
8
–4
﹢
﹢
﹦
＿＿
–6
–2
【想一想】
–2 + (+3) = +（3–2） –3 + (+2）= –（3–2） –2 + (+2）= （2–2）
加数异号
加数的绝对值不相等
你从上面三个式子中发现了什么？
【比一比】
有理数加法法则二：
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
你从上面两个式子中发现了什么？
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
有理数加法法则一：
【比一比】
如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
东
解：小狗两次一共向西走了（3–2）米.
用算式表示为 –3+（+2）= –（3–2）（米）
4.若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（ ）
C
D
(1) (–0.6)+(–2.7)； (2) 3.7+(–8.4)；(3) 3.22+1.78； (4) 7+(–3.3).
加法运算律
(1)
【思考】
3
–5
﹢
﹦
＿＿
)
–7
–9
(
﹢
3
–5
﹢
﹢
﹦
＿＿
–7
–9
(
)
(3)
8
–4
﹢
﹦
＿＿
)
–6
–2
(
﹢
8
–4
﹢
﹢
﹦
＿＿
–6
–2
有理数的加法1
5
-1 0 1 2 3 4
＋
8
5 6
3
7 8
(+5)+(+3)=+8
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负． 向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m． （2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运 动后总的结果是什么？能否用算式表示？
－3
－8 －7 －6
＋
-10 （6）(－14)＋4；
（7） 6＋(－6)； 0
（8） 0＋(－6)．-6
教科书第20页
3.计算： （1）15＋(－22)；
（ 1 ） 7
练习
（2） (－13)＋(－8)；
（3）(－0.9)＋1.5；
（3 ） 0.6
1 2 ＋(－ . ) （4） 2 3
1 （4） 6
（2） 21
加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，
互为相反数的两个数相加得0． （3）一个数同0相加，仍得这个数.
注意：一个有理数是由符号和绝对值两部分组成，所以 进行有理数的加法时，必须分别确定和的符号和绝对值。 这与小学学习的加法运算不同。
分析理解 总结步骤
（ -4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
0
1
2
3
5
（5）先向左运动了5 m，再向右运动了5 m， 物体从起点运动了 0 m ， (－5)＋（+5）＝ 0
．
注意关注加数的 符号和绝对值
（3）
（+5） ＋(－3) = + 2 (－5) ＋（+3） ＝－2
向右5米 再向左5米
（4）
2020年人教版七年级数学上册课件1.3.2有理数的加减混合运算
＝(－29)＋(＋45)
按有理数加法法则计算
＝16
新课讲解
典例分析
方法二：（去括号法）
解:原式 ＝-2+30+15-27 省略括号、加号
＝-2-27+30+15 运用加法交换律使同号两
＝-29+45
数分别相加
＝16
新课讲解
知识点2 有理数的加减混合运算的应用
例 3 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
结论
数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
在符号简写 这个环节，
有什么规律 吗？
新课讲解
典例分析
例 2 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)
方法一：减法变加法
解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27) 减法转化成加法
＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
课时2 有理数的加减混合运算
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
理解有理数加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有 理数加减法的混合运算；(重点) 会用有理数的加减法解决简单的实际问题.
（6）-3
当堂小练
2.已知某动物园对6只成年企鹅进行体重检测，以4kg为标准， 超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如 下表所示，求这6只企鹅的总体重.
编号
1
2
3
差值（kg) -0.08 +0.09
人教版七年级上册数学习题课件：第一章 1.3 有理数的加减法(共30张PPT)
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第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
第3课时 有理数的减法(一)
易错核心知识循环练
1. (10分)有理数-8， ，-(-0.3)，+1，-|-
2|，0，-(+5)中负数的个数为 ( B )
A. 2个 B. 3个
C. 4个 D. 5个
2. (10分)已知字母a，b表示有理数，如果a+b=0，
核心知识当堂测
1. (10分)一个数加上－12得－5，那么这个数为
( B) A. 17 B. 7
C. －17
D. －7
2. (10分)甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m，
-15m和－10m，那么最高的地方比最低的地方高
( C) A. 10m
B. 15m
C. 35m
D. 5m
3. （10分）计算：-2-（-4）＝______2______.
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第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
第4课时 有理数的减法(二)
易错核心知识循环练
1. (10分)计算1-(-2)的正确结果是( D )
A. -2
B. -1
C. 1
D. 3
2. (10分)比-1小2 015的数是( C )
A. -2 014
B. 2 016
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第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
第1课时 有理数的加法(一)
易错核心知识循环练
1. (10分)在-
，-1，0，-|-4|，-(+3)，
+(-1)，-|0-8|这几个有理数中，负数有( A )
人教版初中数学《有理数的加减法》_完美课件
2．通过用加法运算律解决多个有理数求和的实际问题，掌握加 法的运算律在实际生活中的运用．
【获奖课件ppt】人教版初中数学《有 理数的 加减法 》_完 美课件1 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版初中数学《有 理数的 加减法 》_完 美课件1 -课件 分析下 载
第2课时 有理数的加法运算律
目标突破
第一章 有理数
第2课时 有理数的加法运算律
知识目标
目标突破 总结反思
【获奖课件ppt】人教版初中数学《有 理数的 加减法 》_完 美课件1 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版初中数学《有 理数的 加减法 》_完 美课件1 -课件 分析下 载
第2课时 有理数的加法运算律
知识目标
1．通过简单的有理数加法运算，归纳出加法的运算律，能灵活 地运用加法的运算律简化运算．
【获奖课件ppt】人教版初中数学《有 理数的 加减法 》_完 美课件1 -课件 分析下 载
所以将最后一名乘客送到目的地时，该司机在下午的出发点处. (2)(|＋15|＋|＋14|＋|－3|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋
|－15|＋|＋16|＋|－18|)·a＝118a(升)． 所以这天下午该出租车共耗油 118a 升.
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＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18. (1)他将最后一名乘客送到目的地时，该司机距离下午出发点多 少千米？
(2)若出租车耗油量为 a 升/千米，则这天下午该出租车共耗油多
少升？
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第2课时 有理数的加法运算律
目标突破
第一章 有理数
第2课时 有理数的加法运算律
知识目标
目标突破 总结反思
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第2课时 有理数的加法运算律
知识目标
1．通过简单的有理数加法运算，归纳出加法的运算律，能灵活 地运用加法的运算律简化运算．
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所以将最后一名乘客送到目的地时，该司机在下午的出发点处. (2)(|＋15|＋|＋14|＋|－3|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋
|－15|＋|＋16|＋|－18|)·a＝118a(升)． 所以这天下午该出租车共耗油 118a 升.
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＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18. (1)他将最后一名乘客送到目的地时，该司机距离下午出发点多 少千米？
(2)若出租车耗油量为 a 升/千米，则这天下午该出租车共耗油多
少升？
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