高中物理人教版必修2教案-人教版-高中物理-必修2-第七章机械能守恒定律第四节重力势能练习题
第七章机械能守恒定律
第四节重力势能
1.如图所示，某物体分别沿三条不同的轨道，由离地h高的A点滑至B点，轨道Ⅱ光滑，轨道Ⅰ、Ⅲ均有摩擦，则重力做功多少的情况是()
A．沿轨道Ⅰ滑下多
B．沿轨道Ⅱ滑下多
C．沿轨道Ⅲ滑下多
D．沿三条轨道滑下时重力做功相等
2．关于重力势能，以下说法中正确的是()
A．某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的
B．重力势能为零的物体，不可能对别的物体做功
C．物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变
D．只要重力做功，重力势能一定变化
3．如图所示，一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中正确的是()
A．沿AB面重力做功多
B．沿两个面重力做的功相同
C．沿AB面重力势能减少得多
D．沿两个面减少的重力势能相同
4．质量为0.5 kg的小球，从桌面以上h1＝0.4 m的A点落到地面的B点，桌面高h2＝0.8 m．以桌面为参考平面，g取10 m/s2，下列说法正确的是()
A．小球在A点的重力势能为6 J
B．小球在B点的重力势能为4 J
C．小球从A点下落到B点的过程中重力势能减少了6 J
D．小球从A点下落到B点的过程中重力做的功为－6 J
5．质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长．分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为h A、h B，上述过程中克服重力做功分别为W A、W B.若()
A．h A＝h B，则一定有W A＝W B
B．h A>h B，则可能有W A<W B
C．h A<h B，则可能有W A＝W B
D．h A>h B，则一定有W A>W B
6．运动员跳伞将经历加速、减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是()
A．阻力对系统始终做负功
B．系统受到的合外力始终向下
C．重力做功使系统的重力势能增加
D．任意相等的时间内重力做的功相等
7．一根粗细均匀的长直铁棒重600 N，平放在水平地面上．现将一端从地面抬高0.50 m，而另一端仍在地面上，则()
A．铁棒的重力势能增加了300 J
B．铁棒的重力势能增加了150 J
C．铁棒的重力势能增加量为0
D．铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定
8．物体做自由落体运动，其相对于地面的重力势能与下落速度的关系，图中正确的是()
9．如图所示，在水平地面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h.如果工人将砖一块一块地叠放起来，那么工人至少做功()
A．n(n－1)mgh
B.1
2n(n－1)mgh
C．n(n＋1)mgh
D.1
2n(n＋1)mgh
10．沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体从斜面底端拉到斜面顶端，以下说法中正确的是()
A．沿坡度小、长度大的斜面上升克服重力做的功多
B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
C．沿坡度大、粗糙程度小的斜面上升克服重力做的功多
D．上述几种情况下重力做的功一样多
11.关于重力势能，下列说法中正确的是()
A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B．物体与参考平面的距离越大，它的重力势能也越大
C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能变大了
D．在地面上的物体，它具有的重力势能不一定等于零
12.如图所示，质量为m的小球从高为h的斜面上的A点滚下经过水平面BC后，再滚上另一
斜面，当它到达h
4的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为()
A.mgh 4
B.3mgh 4
C．mgh
D．0
13.如图所示，某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中一质量为m的皮球滑落，球从A 点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是()
A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功
B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功
C．从A到B重力做功mg(H＋h)
D．从A到B重力做功mgH
14.如图，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是()
A．mgh，减少mg(H－h)
B．mgh，增加mg(H＋h)
C．－mgh，增加mg(H－h)
D．－mgh，减少mg(H＋h)
15．下列关于重力势能的说法正确的是()
A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的
B．重力势能的大小是相对的
C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
D．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零
16.．金茂大厦是上海的标志性建筑之一，它的主体建筑为地上101层，地下3层，高420.5 m．距地面341 m的第88层为国内迄今最高的观光层，环顾四周，极目眺望，上海新貌尽收眼底，该层有一质量为60 kg的游客(g取10 m/s2)．
(1)求以地面为参考平面时游客的重力势能；
(2)求以第88层为参考平面时游客的重力势能；
(3)若以420.5 m的楼顶为参考平面，该游客乘电梯从地面上升到88层，需克服重力做多少功？(保留两位有效数字)
17.国际田联室内许可赛斯德哥尔摩站比赛中，俄罗斯撑竿跳巨星伊辛巴耶娃以5.01 m的成绩打破了她自己保持的室内撑竿跳世界纪录，这是她个人第28次打破世界纪录．已知伊辛巴耶娃身高1.74 m，体重65 kg，则她从起跳到跳过5.01 m的过程中，为克服重力至少要做多少功？她的重力势能改变了多少？(g取10 m/s2)
18.如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D
＝2
3l，则小球由
为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知OD
A点运动到C点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功
为多少？
19.如图所示，有一条长为L、质量为m的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，以斜面最高点为重力势能的零点，求：
(1)开始时和链条刚好从右侧全部滑出斜面时重力势能各是多大？
(2)此过程中重力势能减少了多少？
20.一个内部均匀的正方体物块的边长为a，质量为m，放在粗糙水平面上，如图教7-4-1所示．由于物块质量很大，摩擦力也很大，需要用以A为轴翻滚的方法向前移动物块，若移动距离为s，且s>a，问此人至少要对此物块做多少功？
【参考答案】
1.D
2.D
3.BD
4.C
5.B
6.A
7.B
8.C
9.B
10.D
11.CD
12.B
13.D
14.D
15.AB
16.(1)2.0×105 J (2)0 (3)2.0×105 J 17.2 691 J 2 691 J
18.13mgl 13mgl
19.(1)－18mgL(1＋sin θ) －12
mg
(2)18
mgL(3－sin θ) 20. 2－12mgs。
高中物理 第七章 机械能守恒定律教案 新人教版必修2(2021年最新整理)
高中物理第七章机械能守恒定律教案新人教版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理第七章机械能守恒定律教案新人教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为高中物理第七章机械能守恒定律教案新人教版必修2的全部内容。
第七章机械能守恒定律1。
功和能概念总览2.机械功（功）力和物体在力的方向上发生的位移的乘积叫做机械功,简称功.1、符号：W(w ork）2、单位： J（J oule焦耳）.3、大小：①W:某个力做的功；②F：力；③s:位移（以地面为参考系的位移)④：力与位移方向的夹角4、方向：标量，无方向详解：1、使用条件:力F是恒力2、功是标量，只有大小，没有方向，但有正负：①当时,，力对物体做正功。
②当时，，力对物体做负功，也称物体克服这个力做了功。
③当时，，力对物体不做功。
3、作用力与反作用力虽然等大、反向，但由于它们作用的对象不同,故位移关系不能确定。
因此，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功，数值上也不一定相等。
4、编者的理解：某个力做的功等于这个力与位移的乘积，乘以这个力与位移之间夹角的余弦值。
研究某个力做的功即研究这个力对物体的运动是促进或是阻碍，与其他力的作用无关. 5。
合力做功等于各力做功的代数和.即。
实例：1、合力做的功，等于合力与位移的乘积，乘以合力与位移之间夹角的余弦值2、摩擦力做功，等于摩擦力与位移的乘积，乘以摩擦力与位移之间夹角的余弦值。
3、分析摩擦力做功严格按照功的公式进行分析,摩擦力阻碍的是相对接触面的运动,而不一定阻碍相对地面的运动，而做功公式中的位移是相对地面而言，所以摩擦力可以做正功，可以做负功，也可以不做功.3。
人教版高中物理必修2第七章 机械能守恒定律4. 重力势能教案
4．重力势能教材的地位和作用：《重力势能》这节课的内容在整个章节中既是重点，又是难点。
新课标教材从重力的功以及与重力做功和重力势能变化的关系引入重力势能这一概念，一方面顺承前节“功”的概念的应用，另一方面促使功是能量转化的量度这一思想的生成，顺理成章，水到渠成。
学情分析：1．高一学生认识事物的特点是开始从具体的形象思维向抽象的逻辑思维过渡，但思维还常常与感性经验直接相联系，仍需具体形象的图片画面来支持。
2．学生在初中时已接触过重力势能的概念，在高中阶段重点是定量的学习重力势能。
3．学生已学习了功的概念和计算方法，通过重力做功的计算来判断重力势能的变化。
教学目标：知识与技能目标：1．理解重力做功与重力势能的关系，并能用这一结论解决一些简单的实际问题，知道重力做功与运动路径无关。
2．理解重力势能的概念，能用重力势能的表达式计算重力势能。
3．知道重力势能具有相对性、重力势能的变化具有绝对性,势能是系统共有的。
4．理解重力功是物体重力势能变化的量度。
过程与方法目标：1．经历发散思维和理论探究归纳能力2．体会用“实验法”和“理论推导”相互验证研究问题的方法情感态度与价值观目标：1．渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣。
2．体验科学不仅仅是认识自然，挑战自然，更在于能动的改造自然。
教学重点：重力势能的的概念及重力做功跟重力势能改变的关系。
教学难点：重力势能的相对性、重力势能变化的绝对性。
教学环境与准备：电教室天士博教学课件导学案教学过程：1、导入新课教师活动：投影多媒体图片，利用生活常见事例，创设问题情景，激发学生兴趣。
（展示图片一：）这是一幅美国内华达州亚利桑那陨石坑图片。
（展示第二组图片：）左边这幅图是俄罗斯“和平号”空间站坠落时燃烧时的图片，中间这幅是打桩机的重锤从高处落下能把水泥打进地里，右面这幅图中水力发电站为什么要修那么高的大坝？切身的例子，如果在你的头顶上方相同的高度,分别用细绳悬挂一个粉笔头和5Kg的铅球，你的感觉有何不同？估计同学们的心里肯定有了一个大大的疑问，为什么会有以上现象发生呢？其实这和一个物理量有关，“一个地球上的物体和高度有关的物理：重力势能”。
2024-2025学年高中物理第七章机械能守恒定律2功(2)教案新人教版必修2
2. 功的计算公式
- 当力与位移方向相同时，功的计算公式为：W = F × s
- 当力与位移方向垂直时，功为零。
3. 功的性质
- 功是标量，没有方向。
- 功可以有正值也可以有负值，正功表示力对物体的能量有增加，负功表示力对物体的能量有减少。
4. 动能定理
- 动能定理指出，物体所受的合外力做的功等于物体动能的增量。
- 自主学习法：鼓励学生独立探索，形成自己的见解。
- 信息技术手段：利用在线平台，实现资源共享和交流。
作用与目的：
- 帮助学生提前接触功的概念，为课堂学习打下基础。
- 培养学生自主学习能力和问题解决能力。
2. 课中强化技能
教师活动：
- 导入新课：通过一个斜面小车实验视频，引出功的概念和计算。
- 讲解知识点：详细讲解功的计算公式，特别是力与位移垂直时的情况。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。
- 反思总结法：帮助学生形成反思习惯，提升学习能力。
作用与目的：
- 巩固学生对功的理解，提升解题技能。
- 拓宽学生知识视野，激发学习兴趣。
- 通过反思，帮助学生发现学习不足，促进自我提升。
知识点梳理
1. 功的概念
- 功是力在物体上的作用导致物体能量改变的一种量度。
4. 培养学生团队合作和交流表达的能力，通过实例分析和讨论，提升物理学科核心素养。
学习者分析
1. 学生已经掌握了力的概念、牛顿运动定律以及位移的基本知识，能够进行基本的运动学分析。他们还在前一节中学习了功的基本概念和简单计算。
2. 学生普遍对物理现象有一定的兴趣，具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。他们的学习风格多样，部分学生喜欢通过实验和观察来理解概念，而另一些学生则偏好通过数学公式和理论推导来解决问题。
最新人教版高中物理必修2第七章《机械能守恒定律》教案
机械能守恒定律【三维目标】（一）知识与技能1．理解动能与势能的相互转化。
2．掌握机械能守恒定律的表达式。
（二）过程与方法经过机械能守恒定律的实际应用，进一步理解机械能守恒条件。
（三）情感态度与价值观培养理论联系实际的思想，通过规律、理论的学习，培养学以致用的思想。
【教学重点】1．机械能守恒条件。
2．在具体的问题中能判定机械能是否守恒，会列数学表达式。
【教学难点】1．判断机械能是否守恒。
2．灵活运用机械能守恒定律解决问题。
【课时安排】1课时【教学过程】一、新课引入1．影片导入课件展示翻滚过山车的精彩片断，激发学生学习的兴趣，引出本节课的学习内容。
在学生观看过山车的同时，教师提醒学生分析过山车在运行过程中动能和势能的变化情况。
2．游戏导入教师利用事先准备好的演示器材，请两个同学配合，指导他们完成一个小游戏，让同学们认真观察并思考游戏里面的科学道理。
器材：细线、小钢球、铁架台。
演示过程：将小钢球固定在细线的一端，细线的另一端系在铁架台上，使小球与细线形成一个摆。
让一个同学靠近铁架台，头稍低，另一同学把小球由该同学的鼻子处释放，小球摆动过程中能否碰到该同学的鼻子，思考里面的科学道理。
如左下图。
3．实验导入如右上图所示，悬挂单摆的铁架台上增加一个横杆P 和一把水平放置的尺子AB ，实验时①调整横杆P 的高度，观察小球摆动的情况；②调整水平尺子的高度使小球从不同位置摆动，观察小球摆动的情况。
将各次实验现象进行概括，思考这些现象说明什么问题。
也可以将单摆悬挂在小黑板上，然后在小黑板上画上若干条水平横线，手持短尺替代横杆。
二、新课讲解（一）动能与势能的相互转化前面我们学习了动能、势能和机械能的知识。
在初中学习时我们就了解到，在一定条件下，物体的动能与势能（包括重力势能和弹性势能）可以相互转化，动能与势能相互转化的例子在生活中非常多，请同学们举出生活中的例子来说明动能与势能的相互转化。
参考：1．从树上掉下的苹果（势能向动能转化）；2．自行车猛蹬几下自由冲上斜坡（动能向势能转化）；3．拉弓射箭（势能向动能转化）4．运动会上撑杆跳高运动员在跳起的过程中（人的动能转化为杆的弹性势能，杆的弹性势能转化为人的重力势能）。
高中物理必修二第七章,《机械能守恒定律》,全章教学设计,(教案)汇总
高中物理必修二第六章《万有引力与航天》全章教学设计汇总一、《追寻守恒量---能量》教学设计二、《功》第一课时教学设计三、《功》第二课时教学设计四、《功率》第一课时教学设计五、《功率》第二课时教学设计六、《重力势能》第一课时教学设计七、《重力势能》第二课时教学设计八、《探究弹性势能的表达式》教学设计九、《实验：探究功与速度变化的关系》第一课时教学设计十、《实验：探究功与速度变化的关系》第二课时教学设计十一、《动能和动能定理》第一课时教学设计十二、《动能和动能定理》第二课时教学设计十三、《机械能守恒定律》教学设计十四、《实验：验证机械能守恒定律》第一课时教学设计十五、《实验：验证机械能守恒定律》第二课时教学设计十六、《能量守恒定律与能源》教学设计一、高中物理必修二第七章第一节《追寻守恒量---能量》教学设计物理学的任务是发现普遍的自然规律，因为这样的规律的最：势能、动能的概念的某一高度由静止滚下，并运动到斜在这个过程中小球的速度和高度是如何变化在“伽利略斜面实验”中小球能量是怎样转化的以相互转化。
你的例子是否向我们提示，转化过程中能的总以竖直上抛的小球为例说明小球的势能和动能的转化相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫能有最小值，当物体开始下降后，伽利略的斜面实验反映了一个重要事实：如果空气阻力和个“东西”是不变的，这个“东西”是二、高中物理必修二第七章第二节《功》第一课时教学设计7.2正明确功是标量，正确理解正功和负功的含义，能正确判断问题。
材举例说明什么是做功的过程，做功的过程需要满足什么条如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢？的作用下水平对物体所做的功。
阅读课本问题一个质量=10三、高中物理必修二第七章第二节《功》第二课时教学设计的应用条件，并掌，从而得到功≤页内容，思考下列问题）】力作用在同一物体上，使物体运动，对物体做功4J，力F22的合力对物体做功为 ( ) mgh+mah C的物体，°角斜向下＝四、高中物理必修二第七章第三节《功率》第一课时教学设计、会用功率的公式进行简单的计算。
重力势能教学设计
7.4 重力势能教学设计【教材版本】人教版普通高中课程标准实验教科书物理必修2【章节】第七章机械能守恒定律第四节重力势能【教材分析】重力势能是机械能守恒定律的基础，根据普通高中物理课程标准的要求，本节课重点在于引导学生理解重力势能，教材从学生已经熟悉的重力做功入手引入重力势能这一概念，最终推导出重力做功与重力势能变化的关系，由浅入深，层层推进，符合学生的认知规律。
关于重力势能的相对性和系统性学生往往不易理解，教学时需要结合一些实例，解开学生的困惑。
【学情分析】学生在初中阶段已对重力势能有了定性的认识，高中阶段要定量的学习重力势能，本节课在学生已学习了功的相关知识的前提下，通过重力做功的计算来判断重力势能的变化，便于学生理解，在教学过程中，重点要考虑高中学生的思维开始从具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡，但思维还常常与感性经验直接相联系这一特点，因此，教学过程中需要通过实例探究引导学生获取相关知识，获得相应的技能。
【教学目标】（一）知识与技能1.理解重力做功与重力势能的关系，知道重力做功与路径无关。
2.理解重力势能的概念，能用重力势能的表达式计算重力势能。
3.知道重力势能具有相对性、重力势能的变化具有绝对性,势能是系统共有的。
4.理解重力做功是物体重力势能变化的量度。
（二）过程与方法1.在探究过程中渗透科学的研究方法：控制变量法，实验过程观察法及实验结果分析法。
2.体会用“实验法”和“理论推导”相互验证问题的方法。
（三）情感态度与价值观1.从对生活中有关物理现象的观察，使学生在探究过程中体验成功解决问题的喜悦，激发学生探索自然规律的兴趣。
2.通过学生之间的讨论交流与协作探究，培养团队合作精神。
3.体验科学不仅仅是认识自然，挑战自然，更在于能动的改造自然。
【重点难点】重点：理解重力势能,知道重力做功与重力势能变化的关系。
难点：重力势能的相对性、重力势能变化的绝对性。
【教具准备】投影仪、多媒体课件、带斜面的长木板、小车、钩码、小木块、导学案、课后作业【教学过程】一、情境导入学生观看雪崩视频，感受大自然的力量，激发学生对大自然的敬畏之心。
高中物理必修2_第七章机械能守恒定律教案
教学目标1、知识与技能⑴进一步理解机械能守恒定律的内容和条件。
⑵知道应用机械能守恒定律解题的步骤以及用该定律解题的优点，会用机械能守恒定律解决简单的问题；⑶能判断具体问题中物体系统的机械能是否守恒，明确应用机械能守恒定律分析问题的注意点；2、过程与方法⑴针对具体的物理现象和问题，正确应用机械能守恒定律；⑵掌握用能量守恒的观点解决力学问题的思维程序，从宏观上把握解决力学问题的方法。
3、情感、态度与价值观⑴通过解决实际问题，培养认真仔细有序的分析习惯.⑵具体问题具体分析，提高思维的客观性和准确性．教学重点机械能守恒定律的具体应用教学难点在具体情况下判断机械能是否守恒，列出机械能守恒定律的方程。
教学方法通过典型例题的研讨，从而掌握机械能守恒定律的应用。
教学过程一、导入新课1、复习提问：①机械能守恒定律的内容是什么?②机械能守恒定律的数学表达形式是什么?2、学生答：①在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，总的机械能保持不变，这就是机械能守恒定律．②机械能守恒定律数学表达式有两种：第一种：E k2－E k1=E p1－E p2即动能的增加量等于重力势能的减小量第二种：E k2+ E p2= E k1+ E p1即末初态的机械能等于初动态的机械能.3、引入：本节课我们来学习机械能守恒定律的应用．板书：机械能守恒定律的应用二、新课教学㈠、如何判断物体的机械能是否守恒【例题1】在下面各个实例中，除A 外都不空气阻力，判断哪些机械能是守恒的，并说明理由。
⑴伞兵带着张开的降落伞在空气中匀速下落。
⑵抛出的手榴弹做抛物线运动。
⑶物体沿着光滑的曲面滑下（如图1所示）。
⑷拉着物体沿着光滑的斜面匀速上升（如图2所示）。
⑸在光滑水平面上运动的小球，碰到弹簧上，把弹簧压缩后又被弹簧弹回来。
解析：⑴机械能不守恒，因为除重力做功外，降落伞还要克服空气阻力做功。
⑵机械能守恒，因为除受重力外，没有其它力对手榴弹做功。
最新人教版高中物理必修2第七章《机械能守恒定律》教学设计
教学设计8机械能守恒定律文本式教学设计(二)课标要求机械能守恒定律是力学中的一条重要的定律，更是具有广泛意义的能的转化和守恒定律的一个特例．教师通过实验给学生创设问题情境，引导学生发现问题，激发探究的动机，再通过逻辑推理和数学推导，明确定律公式的来龙去脉．然后通过列举实例分析，理解定律的适用条件，教学过程要求学生充分参与探究机械能守恒内容及其条件的全过程．教学设计思想在机械能守恒问题的教学中先创设物理情景，提出机械能守恒问题，再依据理论和实验探究去分析、解决问题：先结合物理知识，通过数学推导，从理论上得出守恒表达式；再让学生自主设计验证实验的方案，教师帮助学生完善实验方案，并提出修改意见(从简易到精确)，最后指导学生分组完成实验，证实猜想．机械能守恒定律的适用条件是本节的难点．因此，通过教师的启发、引导，师生互动等形式，师生互探守恒条件．先让学生在守恒的物理情境中摸索：守恒条件可能是不受阻力作用．再通过对比实验，让学生明白：守恒条件与受力性质无关．最后教师引导学生寻找守恒模型的共性：机械能守恒时只有重力做功．最后引入弹簧振子模型，通过对新模型研究，拓展守恒条件：只有重力或弹力做功．在整个机械能守恒内容及其条件的探究过程中，通过物理情景、演示实验及设计实验，创设良好学习氛围，充分调动学生学习的积极性和主观能动性，使学生对机械能守恒定律的了解由感性认识升华为理性认识．通过逻辑推理和数学推导得出物理规律，再由物理实验证实猜想，验证守恒定律．让学生在观察、分析、归纳、总结中体会机械能守恒定律，理解机械能守恒条件．教学目标知识与技能1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化．2．理解机械能守恒定律的内容．3．在具体问题中能判断机械能是否守恒，并会列机械能守恒的方程式．4．初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析物理问题．过程与方法1．教师通过实验和实例，让学生懂得动能和势能在一定条件下可以发生转化．并且让学生通过具体问题的研究，得出动能和势能在相互转化的过程中总的机械能保持不变．2．初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题．情感、态度与价值观1．通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题．2．通过探究活动，培养学生积极主动探究知识的态度和合作精神．教学重、难点重点：理解机械能守恒定律的内容．知道机械能守恒定律及其适用条件．难点：能从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件．能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒．教学用具单摆、DISLAB实验室一套和学生设计实验可能需要的仪器．教学流程图教学过程复习引入：(利用多媒体投影提出问题)1．本章中我们学习了哪几种形式的能？它们各是如何定义的？动能、重力势能、弹性势能．2．动能定理的内容和表达式是什么？物体所受合外力所做的功等于物体动能的改变，即W＝E k2－E k1.3．重力所做的功与物体重力势能的变化之间有什么关系？重力所做的功和物体重力势能之间变化的关系为：W G＝E p1－E p2.创设物理情境，引入新课：a．沿光滑斜面向上运动的滑块．b．自由下落的物体．设置问题：动能如何变化？重力势能如何变化？[学生讨论]：沿光滑斜面向上运动的滑块动能在减少，重力势能增加；自由下落的物体动能不断增大，重力势能减少．[教师引导]：在情景中的两种运动模型中，动能和势能相互转化，其中，一种能量增大，另一种能量则减少，那么这两种能量的总和——机械能怎么变化？提出问题：在两种运动模型中，物体的机械能如何变化？大胆猜想：两种运动模型中，物体的动能和势能相互转化，而机械能总量不变． 建立模型、理论探究——提出机械能守恒的问题实例1：自由落体运动如图所示，一个质量为m 的物体自由下落，经过高度为h 1的A 点时速度为v 1，下落到高度为h 2的B 点时速度为v 2.实例2：单摆运动(忽略空气阻力)(1)试分析在小球下落的过程中，各力对小球的做功情况；(2)利用动能定理计算重力做功；(3)利用重力做功与重力势能的变化关系来计算重力做功；(4)通过计算确定A 、B 两任意位置的机械能关系．学生活动：让学生分组对两个实例进行探究，既有合作，又有竞争，充分发挥学生的积极性和主观能动性．(1)忽略空气阻力的情况下，只有重力对物体做功．(2)由动能定理可知：W G ＝12m v 22－12m v 21 (3)由重力做功与重力势能的变化关系可知：W G ＝mgh 1－mgh 2(4)由(2)和(3)可知：12m v 22－12m v 21＝mgh 1－mgh 2 变形得：mgh 1＋12m v 21＝mgh 2＋12m v 22 即E p1＋E k1＝E p2＋E k2.学生汇报探究结果：物体在运动过程中重力势能和动能相互转化，机械能守恒．教师补充：在忽略空气阻力的情况下，自由落体和单摆运动中的小球在运动过程中机械能守恒．设计方案、实验探究——验证机械能守恒学生活动：学生自主设计可行性验证实验方案，教师指导学生完成探究任务．方案一、单摆实验设计：在黑板上方的长钉上(O 点)通过细绳系一摆球，并在黑板上画出水平直线，将摆球由左端水平线高度(A 位置)由静止释放．实验现象：小球能摆到右端同样高度(B 位置)．实验结论：小球在摆动中，机械能守恒．方案二、自由落体实验仪器：刻度尺、秒表需测量的量：小球初位置高度h ，小球从开始下落到落地所需要时间t ；需计算的量：初位置重力势能E p ＝mgh (以地面为零势能面)，落地速度v ＝gt ，落地动能E k ＝12m v 2. 分析E p 与E k 的关系，从而验证机械能是否守恒．教师指导、改进实验：实验方案很好，但用秒表测时间时，人为因素对实验结果影响较大，故指导学生使用更精确的测量工具——打点计时器(这也为下节《验证机械能守恒定律》作好准备)．但验证方案中处理纸带时，起始位置和落地位置较难确定，因此在肯定学生设计思想的同时，引入传感器技术，采用光电门采集数据，再直接利用计算机技术处理数据．改进实验：研究ΔE k 与ΔE p 的关系．实验过程：实验装置如右图所示．实验时，用游标卡尺测出小球直径d ，再从刻度尺上读出两光电门间的高度差Δh ，当小球落下通过两个光电门时，自动采集通过两光电门的时间t 1、t 2，然后通过传感技术实现与计算机的连接，由计算机处理数据．调整光电门的高度差Δh ，多次实验．数据采集与分析：实验表明：动能的增加量和重力势能的减少量近似相等，说明在误差允许的范围内，自由落体的小球减少的重力势能转化为动能，而总的机械能不变．得出结论、证实猜想：在以上几种运动模型中，物体在运动过程中机械能守恒．师生互探——机械能守恒的条件在这一教学环节中，教师要引导学生善于从实验现象中分析并归纳出物理规律，在学生遇到问题时，因势利导去开拓学生思路，进行师生互探．[师]：以上几种情况中，物体在运动过程中机械能都守恒，那是不是说明机械能守恒在任何情况下都成立呢？[生]：不是，例如刚才的单摆实验中，时间长了，小球摆动高度就会低于所画的水平线，最终会停在最低点．[演示实验]：现象1：铁制小球从A处无初速释放后，自由摆动到B点，B点与A点同高；现象2：泡沫小球从A处无初速释放后，摆到最右端比A点位置低的B点．[生]：实验1中机械能在摆动的过程中没有发生变化，机械能守恒．而实验2中很明显小球在B点处的机械能小于A点时的机械能，说明在摆动的过程中机械能不守恒．[师]：很好，我们不妨就从实验中去寻找机械能守恒所需要的条件．[生]：与铁制球相比较，泡沫小球所受空气阻力不可忽略．而在上面机械能守恒的几个事例中，都有一个条件：忽略空气阻力．以此猜测：当不受阻力时机械能可能会守恒．[师]：非常好．现在我们就要探究机械能守恒是否与受力性质有关．[构建新情景，师生再探]：新模型：外力拉动一物体在斜面上匀速上升，机械能守恒吗？[生]：不守恒，因为匀速运动，故动能不变，而在斜面上运动，其重力势能增加，因此机械能不守恒．[师]：通过对比，我们发现机械能守恒与受力性质无关，而上述机械能守恒的物体(或系统)，外力做功都有共性．[生]：(学生恍然大悟)哦！是只有重力对物体做功，此时只有重力势能和动能相互转化，物体(或系统)机械能守恒．建模再探：机械能包括动能、重力势能和弹性势能，不仅重力势能和动能可以相互转化．弹性势能和动能也可以相互转化．让学生进行弹簧振子的简谐运动实验，探索在只有弹簧弹力做功的情况下，系统的机械能也守恒．所谓只有重力或弹力做功，是指：物体只受重力或弹力，不受其他的力；或者除重力或弹力外还受其他的力，但其他力不做功．课外探究：条件拓展——从能量转化角度理解守恒条件．探究结论——机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能相互转化，而总的机械能保持不变．教学反思1．本节课教学容量大，探究过程较多，同时运用到的探究方法、形式也是多样化的，对学生而言，需要有坚实的理论基础和较强的动手能力．因此在教学过程中，教师要充分做好一个引路人的角色，把握好节奏，适时引导点拨，给学生充分的发挥空间．在学生自主设计探究实验时，学生提出的方案可能很多，教师可以依据学生的方案，帮助其完善设计方案．2．在机械能守恒定律教学过程中要求学生善于通过实验来探究自然过程——验证机械能守恒；同时能善于用逻辑推理与数学推导的方法来探究物理学的自然过程——提出机械能守恒的问题．3．机械能守恒条件是在教师的引导下，通过师生互探的形式，观察实验现象总结得出的，当然我们也可以从功能关系的角度进行理论上推导，这个作为下节课对机械能守恒的拓展之一．。
高中物理 人教版必修2 第七章 第8节 机械能守恒定律 教学设计、教案
第8节机械能守恒定律1．知道机械能的各种形式，能够分析它们之间的相互转化问题．2．能够推导出机械能守恒定律．(难点)3．理解机械能守恒的条件，会根据这一条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律分析解决有关问题．(重点)一、动能与势能的相互转化1．动能与势能的相互转化(1)在只有重力做功时，动能与重力势能间发生相互转化．(2)在只有弹力做功时，动能与弹性势能间发生相互转化．2．机械能：机械能是重力势能、弹性势能和动能的总称，通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化为另一种形式．二、机械能守恒定律1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．2．表达式：E k2＋E p2＝E k1＋E p1或E2＝E1．判一判(1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转化．( )(2)弹性势能发生了改变，一定有弹力做功．( )(3)运动的物体，机械能可能为负值．( )(4)除受重力、弹力外还受其他力，机械能一定不守恒．( )(5)合力为零，物体的机械能一定守恒．( )(6)合力做功为零，物体的机械能一定守恒．( )(7)只有重力做功，物体的机械能一定守恒．( )提示：(1)√(2)√(3)√(4)×(5)×(6)×(7)√做一做如图所示，一小球自A点由静止自由下落，到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A→B→C的过程中，小球的重力势能、动能及机械能如何变化．提示：重力势能减小动能先增大后减小机械能先不变后减小想一想毛泽东的诗词中曾写到“一代天骄成吉思汗，只识弯弓射大雕”．试分析成吉思汗在弯弓射雕过程中，涉及机械能中哪些能量之间的转化？提示：箭被射出过程中，弹性势能转化为箭的动能；箭上升过程中，动能向重力势能转化；下落过程中，重力势能又向动能转化．机械能守恒的判断1．对机械能守恒条件的理解(1)物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化，如自由落体运动、抛体运动等．(2)只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化．如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒．(3)物体既受重力，又受弹力，重力和弹力都做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化，如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒．(4)除受重力或弹力外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零．如物体在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，其机械能守恒．如果物体或系统的机械能发生变化，必定有除重力和系统内的弹力之外的其他力做功．2．判断机械能是否守恒的方法(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体动能、势能均不变，机械能不变．若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加(或减小)，其机械能一定变化．(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒．(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．(4)对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因有摩擦热产生，系统机械能将有损失．(5)对一些绳子突然绷紧、物体间发生永久形变等问题机械能一般不守恒，除非题中有特别说明或暗示．命题视角1单个物体的机械能守恒判断(多选)如图所示，一轻质弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物从A点摆向最低点B的过程中，下列说法中正确的是( )A．重物的重力势能减小B．重物的动能增大C．重物的机械能不变D．重物的机械能减小[解析]重物从A点释放后，在从A点向B点运动的过程中，重物的重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，弹簧逐渐被拉长，即弹簧的弹性势能逐渐增大，所以重物减小的重力势能一部分转化为重物的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能，对重物来说，它的机械能减小，故正确选项为A、B、D.[答案]ABD命题视角2系统的机械能守恒判断(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒[思路点拨] 判断机械能是否守恒的关键：一是注意系统的选择；二是看系统内重力、弹力之外的力是否做功．[解析]甲图中重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，但弹簧的弹性势能增加，A的机械能减少，A错；B物体下滑，B对A的弹力做功，A的动能增加，B的机械能减少，B错；丙图中A、B组成的系统只有重力做功，机械能守恒，C对；丁图中小球受重力和拉力作用，但都不做功，小球动能不变，机械能守恒，D对．[答案]CD判断机械能是否守恒应注意的问题(1)物体在共点力作用下所受合外力为0是物体处于平衡状态的条件．物体受到的合外力为0时，它一定处于匀速直线运动状态或静止状态，但物体的机械能不一定守恒．(2)合外力做功为0是物体动能不变的条件．合外力对物体不做功，它的动能一定不变，但它的机械能不一定守恒．(3)只有重力做功或系统内弹簧类弹力做功是机械能守恒的条件．只有重力对物体做功时，物体的机械能一定守恒；只有重力或系统内弹簧类弹力做功时，系统的机械能一定守恒．【通关练习】1．关于机械能守恒，下列说法中正确的是( )A．物体做匀速运动，其机械能一定守恒B．物体所受合力不为0，其机械能一定不守恒C．物体所受合力做功不为0，其机械能一定不守恒D．物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动，其机械能减少解析：选D.物体做匀速运动其动能不变，但机械能可能变，如物体匀速上升或下降，机械能会相应地增加或减少，选项A错误；物体仅受重力作用，只有重力做功时，物体的机械能守恒，选项B、C错误；物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动时，物体一定受到一个与运动方向相反的力的作用，此力对物体做负功，物体的机械能减少，故选项D 正确．2．木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一定高度如图所示，从子弹开始射入到共同上摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是( )A．子弹的机械能守恒B．木块的机械能守恒C．子弹和木块总机械能守恒D．子弹和木块上摆过程中机械能守恒解析：选D.子弹射入木块过程，系统中摩擦力做负功，机械能减少；而共同上摆过程，系统只有重力做功，机械能守恒．综上所述，整个过程机械能减少，减少部分等于克服摩擦力做功产生的热量．对机械能守恒定律的应用1．定律的表达式及意义(1)从能量守恒的角度：E1＝E2或ΔE＝E2－E1＝0，前者表示前、后两状态的机械能相等，后者表示系统的机械能没变化．(2)从能量转化的角度：ΔE k＝－ΔE p或ΔE p＝－ΔE k．前者表示系统增加的动能等于减少的势能，后者表示系统增加的势能等于减少的动能．(3)从机械能转移的角度：ΔE A＝－ΔE B或ΔE B＝－ΔE A，前者表示系统内物体A增加的机械能等于物体B减少的机械能，后者表示物体B机械能的增加量等于物体A机械能的减少量．2．应用机械能守恒定律解题的一般思路应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力，而且只涉及物体系统的初、末状态，使处理问题得到简化，应用的基本思路如下：(1)选取研究对象——系统或物体．(2)对研究对象进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象初、末状态时的机械能．(4)选取恰当的机械能守恒定律的表达式，列式求解．命题视角1单个物体的机械能守恒如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l＝1．4 m，v＝3．0 m/s，m＝0．10 kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ＝0．25，桌面高h＝0．45 m．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2．求：(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s；(2)小物块落地时的动能E k；(3)小物块的初速度大小v0．[思路点拨] 解答本题时应把握以下两点：(1)小物块飞离桌面后做平抛运动，机械能守恒，根据平抛运动规律和机械能守恒定律求解小物块飞过的水平距离和落地时的动能；(2)小物块在桌面上运动时摩擦力做负功，根据动能定理求解小物块的初速度．[解析](1)小物块飞离桌面后做平抛运动，根据平抛运动规律，有竖直方向：h＝122gt水平方向：s ＝v t解得水平距离s ＝v 2h g ＝0.90 m. (2)小物块从飞离桌面到落地的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律可得小物块落地时的动能为E k ＝12m v 2＋mgh ＝0.90 J. (3)小物块在桌面上运动的过程中，根据动能定理，有－μmg ·l ＝12m v 2－12m v 20 解得小物块的初速度大小v 0＝2μg l ＋v 2＝4.0 m/s.[答案] (1)0.90 m (2)0.90 J (3)4.0 m/s命题视角2 多个物体的机械能守恒问题如图所示，质量不计的轻杆一端安装在水平轴O 上，杆的中央和另一端分别固定一个质量均为m 的小球A 和B (可以当作质点)，杆长为l ，将轻杆从静止开始释放，不计空气阻力．当轻杆通过竖直位置时，求：小球A 、B 的速度各是多少？[思路点拨] A 球和B 球单独随轻杆在空间转动时它们运动的快慢程度是不同的，即A 、B 球和轻杆一起转动的过程中，轻杆对A 、B 球做功，因此两球机械能均不守恒，但以A 、B (包括轻杆)作为一个系统，只有小球的重力和系统弹力做功，系统机械能守恒．[解析] 对A 、B (包括轻杆)组成的系统，由机械能守恒定律－ΔE p ＝ΔE k 得mg l 2＋mgl ＝12m v 2A ＋12m v 2B ① 又因A 、B 两球的角速度ω相等，则v A ＝ωl 2② v B ＝ωl③联立①②③式，代入数据解得v A ＝35gl ，v B ＝235gl . [答案]35gl 235gl应用机械能守恒定律和动能定理解题时的注意事项(1)机械能守恒定律的成立是有条件的，如果不满足机械能守恒的条件，则不能用该规律解题；(2)机械能守恒定律的研究对象既可以是单一物体，也可以是几个物体组成的系统，而动能定理在高中阶段只要求对单一物体使用；(3)机械能守恒定律只考虑两个不同状态的动能、势能即可，但动能定理必须考虑做功过程及两个不同状态的动能，无需考虑势能．【通关练习】1．(多选)如图所示，A 、B 、C 、D 四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h 处由静止释放小球，使之进入右侧不同的竖直轨道：除去底部一小段圆弧，A 图中的轨道是一段斜面，高度大于h ；B 图中的轨道与A 图中的轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h ；C 图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h ；D 图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h ．如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h 高度的是( )解析：选AC.A 图中小球沿轨道上滑直到速度为零，由于机械能守恒，因此小球能上升到h 高度，A 正确；B 图中，小球到达轨道顶端后离开轨道做斜上抛运动，到达抛物线最高点时速度不为零，因此动能不为零，则小球不能上升到h 高度，B 错误；C 图中小球沿竖直管向上运动，直到速度减小到零，小球可上升到h 高度，C 正确；D 图中小球进入圆轨道后做圆周运动，能达到最高点的条件是在最高点时重力等于向心力，即mg ＝m v 2R，动能不能为零，所以D 错误．2．如图，可视为质点的小球A 、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R 的光滑圆柱，A 的质量为B 的两倍．当B 位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A 由静止释放，B 上升的最大高度是( )A ．2RB ．5R 3C ．4R 3D ．2R 3解析：选C.运用机械能守恒定律：当A 下落到地面前，对A 、B 整体有：2mgR －mgR ＝12×2m v 2＋12m v 2，A 落地后，对B 球有12m v 2＝mgh ，解得h ＝R 3，即A 落地后B 还能再升高R 3，上升的最大高度为43R ，故选项C 正确，A 、B 、D 错误．[随堂检测] 1．在下列几种运动中，遵守机械能守恒定律的有( )A ．雨点匀速下落B ．平抛运动C ．汽车刹车时的运动D ．物体沿斜面匀速下滑解析：选B.机械能守恒的条件是只有重力做功．A 中除重力外，有阻力做功，机械能不守恒；B 中只有重力做功，机械能守恒；C 中有阻力做功，机械能不守恒；D 中物体除受重力外，有阻力做功，机械能不守恒．2．如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直．一小物块以速度v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g )( )A ．v 216gB ．v 28gC ．v 24g D ．v 22g解析：选B.设轨道半径为R ，小物块从轨道上端飞出时的速度为v 1，由于轨道光滑，根据机械能守恒定律有mg ×2R ＝12m v 2－12m v 21，小物块从轨道上端飞出后做平抛运动，对运动分解有：x ＝v 1t ，2R ＝12gt 2，求得x ＝－16⎝⎛⎭⎫R －v 28g 2＋v 44g 2，因此当R －v 28g ＝0，即R ＝v 28g 时，x 取得最大值，B 项正确，A 、C 、D 项错误．3．取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )A ．π6B ．π4C ．π3D ．5π12解析：选B.设物块水平抛出的初速度为v 0，高度为h ，由题意知12m v 20＝mgh ，即v 0＝2gh .物块在竖直方向上的运动是自由落体运动，故落地时的竖直分速度v y ＝2gh ＝v x ＝v 0，则该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角θ＝π4，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误． 4．如图所示，长为L 的轻绳一端固定于O 点，另一端系一质量为m 的小球．现将绳水平拉直，让小球从静止开始运动，重力加速度为g ，当绳与竖直方向的夹角α＝30°时，小球受到的合力大小为( )A ．3mgB ．132mgC ．32mgD ．(1＋3)mg解析：选B.由机械能守恒定律可知，在与竖直方向夹角为30°时，mgL cos α＝12m v 2，结合圆周运动向心力公式F 向＝m v 2L ＝3mg ，沿轻绳方向，F 向＝F T －mg cos α，解得F T ＝332mg ，由正交分解法把轻绳拉力及重力在水平、竖直方向分解，水平方向的合力为F T sin α＝334mg ，竖直方向的合力为F T cos α－mg ＝54mg ，由勾股定理可知，选项B 正确． 5．如图所示，在光滑的水平桌面上放置一根长为l 的链条，链条沿桌边挂在桌外的长度为a ，链条由静止开始释放，求链条全部离开桌面时的速度是多少？解析：当链条从图示位置到全部离开桌面的过程中，原来桌面上的那段链条重心下降的距离为l －a 2，挂在桌边的那段链条重心下降的距离为l －a ，设链条单位长度的质量为m ′，链条总的质量为m ＝lm ′，则ΔE k ＝ΔE p ，即m ′(l －a )g l －a 2＋m ′ag (l －a )＝12lm ′v 2，解得v ＝ （l 2－a 2）g l.答案： （l 2－a 2）g l6．如图所示，质量为m ＝2 kg 的小球系在轻弹簧的一端，另一端固定在悬点O 处，将弹簧拉至水平面位置A 处，且弹簧处于自然状态，由静止释放，小球到达距O 点下方h ＝0．5 m 处的B 点时速度为v ＝2 m/s ．求小球从A 运动到B 的过程中弹簧的弹力做的功．(g 取10 m/s 2)解析：小球在由A 至B 的过程中，只受重力和弹力作用，故系统的机械能守恒．以B 点为参考平面，则在初状态A ，系统的动能E k1＝0重力势能E p1＝mgh机械能E 1＝E k1＋E p1＝mgh在末状态B ，系统的动能E k2＝m v 22设(弹性)势能为E p2，机械能为E 2＝E k2＋E p2＝m v 22＋E p2 对系统在运动过程的初、末状态，由机械能守恒定律有mgh ＝m v 22＋E p2 所以E p2＝mgh －m v 22＝2×10×0．5 J －2×222J ＝6 J 因为弹性势能增加，弹簧的弹力做负功，故弹簧的弹力做的功为－6 J ．答案：－6 J[课时作业]一、单项选择题1．下列运动过程满足机械能守恒的是( )A ．电梯匀速下降过程B ．起重机吊起重物过程C ．物体做自由落体运动过程D ．考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程解析：选C.机械能守恒的条件是只有重力做功，只发生动能和势能的转化，电梯匀速下降过程中，重力做正功，拉力做负功，机械能减少，A 错误；起重机吊起重物过程，重力做负功，拉力做正功，机械能增加，B 错误；物体做自由落体运动过程，只有重力做功，机械能守恒，C 正确；考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程，重力做正功，支持力不做功，滑动摩擦力做负功，机械能减少，D 错误．2．如图所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是( )A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D．小球从下落到从右侧离开槽的过程机械能守恒解析：选C.小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但是实际上没有动，整个系统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒．而小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，由于系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒．小球从开始下落至到达槽最低点前，小球先失重，后超重．当小球向右上方滑动时，半圆形槽也向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒．综合以上分析可知选项C正确．3．如图所示，A、B两球的质量相同，A球系在不可伸长的绳上，B球固定在轻质弹簧上，把两球都拉到水平位置(绳和弹簧均拉直且为原长)，然后释放．当小球通过悬点O正下方的C点时，弹簧和绳子等长，则此时( )A．A、B两球的动能相等B．A球重力势能的减少量大于B球重力势能的减少量C．A球所在系统的机械能大于B球所在系统的机械能D．A球的速度大于B球的速度解析：选D.A球运动过程中，仅有重力对其做功，B球运动过程中，仅有重力和弹簧弹力对其做功，故A、B球所在系统的机械能均守恒．以过C的水平面为零势能面，A、B球在运动过程中重力做功相同，重力势能的减少量相同，但B球有一部分重力势能转化为弹簧的弹性势能，所以到达C点时A球的动能大，速度大，只有D正确．4．将物体从地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H．当物体在上升过程中的某一位置，它的动能是重力势能的3倍，则这一位置的高度是( ) A．2H/3 B．H/2C．H/3 D．H/4解析：选D.物体在运动过程中机械能守恒，设动能是重力势能的3倍时的高度为h，取地面为零势能面，则有mgH＝E k＋mgh，即mgH＝4mgh，解得：h＝H/4，故D正确．5．如图所示，竖直立在水平地面上的轻弹簧，下端固定在地面上，将一个金属球放置在弹簧顶端(球与弹簧不拴接)，并用力向下压球，使弹簧压缩(在弹性限度内)一定程度后，用竖直细线把弹簧拴牢．现突然烧断细线，球将被弹起，脱离弹簧后能继续向上运动，那么从细线被烧断到金属球刚脱离弹簧的过程中，下列说法正确的是( )A．金属球的机械能守恒B．金属球的动能一直在减少，而机械能一直在增加C．在刚脱离弹簧的瞬间金属球的动能最大D．金属球的动能与弹簧的弹性势能之和一直在减少解析：选D.烧断细线后，开始的一段时间内，弹簧弹力大于金属球的重力，金属球向上做加速运动，当弹簧的弹力小于金属球的重力后，金属球向上做减速运动，因此当重力与弹力相等时，金属球的速度最大，在整个运动过程中，金属球、弹簧组成的系统机械能守恒，金属球向上运动的过程中，弹簧的弹性势能减少，金属球的机械能一直增加，故选项A、B、C错误；金属球与弹簧组成的系统机械能守恒，金属球的动能、重力势能、弹簧的弹性势能之和保持不变，金属球向上运动的过程中，金属球的重力势能一直增加，所以金属球的动能和弹簧的弹性势能之和一直减少，选项D正确．6．如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线．已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2，则( ) A．v1＝v2，t1>t2B．v1<v2，t1>t2C．v1＝v2，t1<t2D．v1<v2，t1<t2解析：选A.由于椭圆形管道内壁光滑，小球不受摩擦力作用，因此小球从M到N的过程机械能守恒，由于M、N在同一高度，根据机械能守恒定律可知，小球在M、N点的速率相等，选项B、D错误；小球沿MPN运动的过程中，速率先减小后增大，而沿MQN运动的过程中，速率先增大后减小，两个过程运动的路程相等，到N点速率都为v0，根据速率随时间变化关系图象(如图所示)可知，由于两图象与时间轴所围面积相等，因此t 1>t 2，选项A 正确，C 错误．7．如图甲所示，一个小环套在竖直放置的光滑圆形轨道上做圆周运动．小环从最高点A 滑到最低点B 的过程中，其线速度大小的平方v 2随下落高度h 变化的图象可能是图乙所示四个图中的( )A ．①②B ．③④C ．③D ．④解析：选A.设小环在A 点的速度为v 0，由机械能守恒定律得－mgh ＋12m v 2＝12m v 20，得v 2＝v 20＋2gh ，可见v 2与h 是线性关系，若v 0＝0，②正确；若v 0≠0，①正确，故正确选项是A.二、多项选择题8．如图所示装置中，木块与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )A ．子弹与木块组成的系统机械能守恒B ．子弹与木块组成的系统机械能不守恒C ．子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒D ．子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒解析：选BD.从子弹射入木块到木块将弹簧压缩至最短的整个过程中，由于存在机械能与内能的相互转化，所以对整个系统机械能不守恒．对子弹和木块，除摩擦生热外，还要克服弹簧弹力做功，故机械能也不守恒．9．如图所示，在两个质量分别为m 和2m 的小球a 和b 之间，用一根轻质细杆连接，两小球可绕过轻杆中心的水平轴无摩擦转动，现让轻杆处于水平位置，静止释放小球后，重球b 向下转动，轻球a 向上转动，在转过90°的过程中，以下说法正确的是( )A ．b 球的重力势能减少，动能增加B ．a 球的重力势能增加，动能减少C ．a 球和b 球的机械能总和保持不变D ．a 球和b 球的机械能总和不断减小。
人教版高中物理必修二第七章教案
第七章机械能守恒定律全章概述本章讲述功和能的概念，以及动能定理和机械能守恒定律。
这一章可视为牛顿力学的进一步展开。
在牛顿运动定律的基础上，通过引入功和能的概念，得出有关机械能的规律，特别是机械能守恒定律，使人们对自然的认识更加深入，为解决力学问题开辟了新的途径。
因此，这一章是力学的重点章。
本章内容是高考命题的热点，特别是关于功、动能定理、机械能守恒定律的有关试题是必考的，有的题目可能重复出现，因此必须熟练掌握本章内容、并将其与牛顿运动定律及运动学相结合，高考中本章的试题题型全面，选择题、填空题、计算题都可能出，尤其是动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒更多的出现在计算题中，成为近年高考的一大重点，必须重视解综合题的能力。
另外，本章知识与实际生活、科技的联系与化学、生物的综合也是新高考命题的一大热点。
新课标要求1、运用能量的观点分析解决有关问题时，可以不涉及过程中力的作用细节。
2、功和能量转化的关系不仅为解决力学问题开辟了一条新的重要途径，同时它也是分析解决电磁学、热学等领域中问题的重要依据。
3、高考对本章考查的热点包括功和功率、动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律。
考查的特点是灵活性强、综合面大，能力要求高。
７．１追寻守恒量功和能量转化的关系不仅为解决力学问题开辟了一条新的重要途径，同时它也是分析解决电磁学、热学等领域中问题的重要依据．但是学生在能量概念的建立上没有概念基础，所以教材在第一节设立迫寻守恒量，旨在让学生对能量能够有清晰的认识．教材从著名物理学家的理论出发，展示伽利略的斜面实验，逐步引导能量的概念建立．继而利用生活中的实例，给出势能和动能的概念．教材具体说明了引入能量概念的必要性．在实际教学中，逐步渗透物理学家研究待认识问题的方法：设法找出所研究现象是否存在物理量守恒的情况，一旦发现某种物理量守恒，就首先用以整理过去的经验和知识并总结成定律，然后在新的现象或事例中对总结出的守恒定律进行检验，如果定律得以证实就可以借助它解决问题，甚至作出新的预见，追寻和研究守恒量是物理学的一种重要研究方法．守恒关系是自然界中十分重要的关系，通过本节课的学习，加强学生对守恒关系的认识，并把这种物理思想渗透在能量学习的过程中．教学重点理解动能、势能的含义，体会能量转化、守恒的普遍存在性．教学难点培养创新能力，使学生在发现了能量转化、守恒的普遍存在性后，能意识到存在的巨大使用前景．如图所示，一个用细线悬挂的小球从A点开始摆动．记住它向右能够达到的最大高度．然后用一把直尺在P点挡住摆线，看一看这种情况下小球所能达到的高度．这个实验现象说明了什么?它是否说明在小球摆动的过程中某种“东西”是不变的?这种“东西”会是什么?通过本节课的学习，同学们就能理解这一实验现象了．故事导入新华社2000年12月31日和中央电视台2001年元月6日先后报道：在20世纪的最后几分钟里，一项新的多米诺骨牌吉尼斯世界纪录，在北京颐和园体育健康城综合馆和网球馆诞生了．中国、日本和韩国的62名青年学生成功地推倒了340多万张骨牌，一举打破了此前由荷兰人保持的297万张的世界纪录．从电视画面可看出，骨牌瞬间依次倒下的场面蔚为壮观，其间显示的图案丰富多彩，令人惊叹．其中蕴含着一定的科学道理，这就是“多米诺骨牌效应”．该效应产生的能量是十分巨大的．这种效应的物理道理是：骨牌竖着时，重心较高，倒下时重下降，倒下过程中，将其重力势能转化为动能，它倒在第二张牌上，这个动能的一部分就转移到第二张牌上，第二张牌将第一张牌转移来的动能和自己倒下过程中由本身具有的重力势能转化来的动能之和，再传到第三张牌上……所以每张牌倒下的时候，虽然有部分能量损失，但具有的动能都比前一块牌大，因此它们的速度一个比一个快，也就是说，它们依次推倒的能量一个比一个大．你可以设想一下，如果牌的个数足够多，那么最后一个牌的速度将是怎样的大!场面又是何等的壮观!故事中应用到了动能、势能及其转化．今天，我们就来学习追寻守恒量这节课，学习问题中展示的能量问题，探索其中的奥秘．问题导入“挽弓当挽强，用箭当用长；射人先射马，擒贼先擒王．”这是一首杜甫的诗．跳高运动员总是要充分地助跑才能取得好的成绩．请同学们思考下面的问题：(1)为什么强弓就射得远?跳高运动员是以高度来计成绩的。