现代设计方法2018年11月复习地的题目
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1. 进行旋转坐标变换的变换矩阵⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣⎡-10
0cos sin 0sin cos θθ
θθ中，θ角正负号选择原则是什么？
2. 三维图形变换矩阵T=⎥⎥⎥
⎥⎦
⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡s n
m
l
r j i h
q f e d p c b a
中，l 、n 表示的变换为什么意思？
3. 将点P （0, 10）进行⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎣
⎡-10
0090cos 90
sin 090sin 90cos o
o o o 坐标变换，则变换后P 点坐标为多少？
4. 已知一组数据
用二次多项式拟合。
5. 对第Ⅰ象限中的一个点P 实施-⎡⎣⎢⎢
⎢⎤⎦
⎥
⎥⎥100010001坐标变换，则变换后P 点位于第几象限？
6. 在CAD 作业中，为了定义图形方便通常采用不同的坐标系，定义域为连续且无界的坐标系是什么坐标系？
7. CAD 系统的软件根据其用途可分为哪三类？
8. 与文件系统相比，数据库系统的主要特征有哪些？
9.图形变换矩阵T=
200
020
001
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
⎥，则变换后的图形是原来的几倍？
10.CAD系统输入设备、输出设备有哪些？
11.试写出从视区中一点V(x v,y v)到窗口中一点W(x w,y w)的
变换公式及相应参数的意义。
12.请列举出常用的终止准则（三种）。
13.简述梯度法的基本原理和特点。
14. 简述罚函数法的基本原理。罚函数法分为哪几种？
15. 判断矩阵2014-⎡⎣⎢⎤
⎦⎥，是否为正定矩阵？
16.
用梯度法求下列无约束优化问题：MinF(X)=x 12+4x 22，
设初始点取为X (0)={2,2}T ，以梯度模为终止迭代准则，其收敛精度为5。 17. 判断函数212
221260)(x x x x x x F +++-=是否为凸函数。
18.
已知F(X)=(x 1-2)2+x 22，则在点X (0)=0
0⎧⎨⎩⎫
⎬⎭
处的梯度为多
少？ 19.
简述可行方向法中，对于约束优化设计问题： Min F(X) (X ∈R n )
s.t. g u (X)≤0 (u=1,2,…,m)
确定适用可行方向S 时应该满足的要求。
20.
求函数F(X)=(x 1-x 2)2+(x 2-x 3)2+f(x 3－x 1)2 的Hessian 矩阵，并判别其性质。
21.用共轭梯度法求二次函数F(x1,x2)=x12+2x22-4x1-2x1x2
的极小点及极小值，设初始点X(0)=
1
1
⎧
⎨
⎩
⎫
⎬
⎭。请写出第一次搜
索的计算过程和第二次搜索方向S(1)。
22.一个多元函数F(x)在点*x附近偏导数连续，则该点为极
小值点的充分条件是什么？
23.在约束优化方法中，容易处理含等式约束条件的优化设计
方法是哪种方法？
24.
约束极值点的库恩-塔克条件为∇F(X)=-λi
i q
=∑1∇g i (X)，当
约束条件g i (X)≤0(i=1,2,…,m)和λi ≥0时，则q 应为多少？ 25.
在极大化无约束优化设计问题中，任意n 维函数的极大值
点必为F(X)的什么？ 26. 直接法优化方法有哪些？
27. Powell 修正算法是一种什么优化方法？ 28.
在内点罚函数法迭代计算中，其初始点和后面产生的迭代点序列为什么？ 29.