时间序列资料季节变动分析方法的比较
金融数据挖掘中的时间序列分析方法
金融数据挖掘中的时间序列分析方法随着金融市场的不断发展和金融数据的快速增长，时间序列分析在金融数据挖掘中扮演着重要的角色。
时间序列分析通过对金融数据的统计特征与模式进行建模和预测，帮助金融从业人员了解市场趋势、预测未来走势以及制定相应的决策。
时间序列分析是指对一组连续观测数据按时间顺序进行统计分析的一种方法。
金融数据通常是按时间顺序排列的，包括股票价格、货币汇率、利率等。
时间序列分析方法主要包括趋势分析、季节性分析以及周期性分析。
首先，趋势分析是指分析时间序列中的长期变动趋势。
金融市场中的股票价格、汇率等会受到各种因素的影响，例如市场供求关系、经济政策、公司业绩等。
趋势分析方法可以用于确定金融数据中的整体上升或下降趋势，并预测未来的趋势。
常用的趋势分析方法包括移动平均法和指数平滑法。
移动平均法通过计算连续k个时间段的均值来平滑数据，进而观察长期趋势变化。
指数平滑法则更倾向于强调近期数据的重要性，根据不同的权重对数据进行加权平滑，从而更加准确地预测未来的走势。
其次，季节性分析是指分析时间序列中的季节性变动规律。
金融数据中常常存在周期性的变化，如每年尾季度股票价格上涨，或每月初市场交易活跃度增加等。
季节性分析方法可以帮助金融从业人员识别和了解这些季节性的波动规律，从而更好地预测未来的变化。
常用的季节性分析方法包括季节性指数法和季节性差分法。
季节性指数法是通过计算特定时间点与全年均值的比值，来观察季节性波动程度。
而季节性差分法则是通过计算数据之间的差异，消除季节性变化的影响。
最后，周期性分析是指分析时间序列中的重复周期性变动。
金融市场中的价格波动往往存在一定的周期性，如经济周期导致的周期性波动。
周期性分析方法可以帮助金融从业人员识别和预测这些周期性的变动，从而制定相应的投资策略。
常用的周期性分析方法包括傅里叶分析和帕金森分析。
傅里叶分析通过将时间序列拆解成一系列谐波分量，来识别出周期性波动的频率和振幅。
季节调整方法综述及比较
统计研究加憾年第2期70S岫矗鲥酬R嘲H血№．22∞6季节调整方法综述及比较’范维张磊石刚ABSTRACTIesearch∞蛐onal S朗舯nal adjus tl舱nt h鹅been wi de l y u sed in s t at i s t ic a柏lyses．Now ada ys，tl leadjustII把nt m讪ods m8iI lly concentra tes o n X·11，x—12 etc in Chi n a，l a c k in g th e whole un d e璐t8ll di n goffb糟i gn s e a s on a l adjustment me t ll o ds，a n d t he latest progI_ess of s e a s on a l adjustment met I lo ds h璐been less intr odu ced．Il l this art icl e，vaIi ous s e as o na l a由ustment metho ds w e r e i mm du ce d，锄d a comp耐son of their ch ar act er is tic s and a pp li ca ti on s w鹊made．It is he l pf ul tha t s ta t i s t ic a l oI孚m iz at i on s c 粕de V e l o p印pIDpriate sea s o n al adjustment metIlods，conceming diffe rent kinds of d a t a．关键词：季节调整；x-11。
x．11．A黜；x．12．A龇；骶渔Mo，SEATS；结构时间序列模型美国人s his kin在1965年推出了著名的X-1l季节调一、前言整程序。
对时间序列的分析方法有哪几种它们分别有什么优点和缺点
循环成分是由于时 间序列的多年循环 而出现的，与季节 成分类似，但是它 的时间周期更长一 些。
循环 成分 的复 杂性
获得比较恰当的资料 来估计循环成分常常 是困难的
循环的长度是变化的
本节将不对循环成分做进一步的讨论。
11.5 指数
指数的概念
指数实际上就是相对比率。对于时间序列 y1，y2，…yi，…yn
真实收入＝ 名义收入 消费指数
100
1500 130
100
1153.（8 元）
以下只考虑物价指数和物量指数。
11.5.2 指数的分类
移动平均法
三
种
平 滑
加权移动平均法
方
法
指数平滑法
11.2 利用平滑法进行预测
平滑方法对稳定的 时间序列——即没 有明显的趋势、循 环和季节影响的时 间序列——是合适 的，这时平滑方法 很适应时间序列的 水平变化。但当有 明显的趋势、循环 和季节变差时，平 滑方法将不能很好 地起作用
缺点
优点
平 滑 方 法
t
55
5.5
T
264.5
26.45
10
10
b1
1545.5 385
55 264.5 552 /10
/ 10
1.10
b0 26.45 1.10 5.5 20.4
11.3 利用趋势推测法进行预测
[例11.1解析(续)]
因此，自行车销售量时间序列的线性趋势成分的 表达式为：
Tt=20.4+1.1t
11.4.1 乘法模型
基本模型：
Yt Tt St It
（11-7）
上式中：Yt--时间序列的数值 T --趋势成分 S --季节成分 I --不规则成分
时间序列分析
第九章 时间序列分析第三节 趋势变动分析一、时间序列构成要素与模型时间序列的形成是各种不同的因素对事物的发展变化共同起作用的结果。
这些因素概括起来可以归纳为四类：长期趋势因素、季节变动因素、循环变动因素和不规则变动因素。
由此造成客观事物的变动呈现出四种不同的状态：第一，长期趋势变动。
长期趋势因素是在事物的发展过程中起着主要的、决定性作用的因素，这类因素使得事物的发展水平长期沿着一定的方向发展，使事物的变化呈现出某种长期的变化趋势。
例如，中国改革开放以来，经济是持续增长的，表现为国内生产总值逐年增长的态势。
第二，季节变动。
季节变动或称季节波动，是指某些现象由于受自然条件和经济条件的变动影响，而形成在一年中随季节变动而发生的有规律的变动。
如羽绒服装的销售量由于季节的影响而呈现出淡、旺交替变化的周期性变动；某些农产品加工企业，由于受原材料生长季节的影响，其生产也出现周期性变动等等。
第三，循环变动。
循环变动是指一年以上的周期性变化，其波动是从低到高再从高到低的周而复始的一种有规律的变动。
循环波动不同于趋势变动，它不是沿着单一的方向持续运动，而是升降相间、涨落交替的变动；它也不同于季节变动，季节变动有比较固定的规律，且变动周期长度在一年以内，而循环变动则无固定规律，变动周期多在一年以上，且周期长短不一。
第四，不规则变动。
不规则变动也有人称之为随机漂移，属于序列中无法确切解释、往往也无须解释的那些剩余波动。
引起事物发生不规则变动的因素多是一些偶然因素，由于它们的影响使事物的发展变化呈现出无规律的、不规则的状态。
时间序列构成分析就是要观察现象在一个相当长的时期内，由于各个影响因素的影响，使事物发展变化中出现的长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。
形成时间序列变动的四类构成因素，按照它们的影响方式不同，可以设定为不同的组合模型。
其中，最常用的有乘法模型和加法模型。
乘法模型：Y = T·S·C·I （9-20）加法模型：Y = T+S+C+I （9-21）式中：Y：时间序列的指标数值T：长期趋势成分S：季节变动成分C：循环变动成分I：不规则变动成分乘法模型是假定四个因素对现象的发展的影响是相互作用的，以长期趋势成分的绝对量为基础，其余量均以比率表示。
经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法
在奇异点t0的外部冲击变量：
2.2 经济时间序列的季节调整方法
2.2.1 X-11季节调整方法
1954年美国商务部国势普查局(Bureau of Census，Department of Commerce)在美国全国经济研究局(NBER)战前研究的 移动平均比法(The Ratio-Moving Average Method)的基础上， 开发了关于季节调整的最初的电子计算机程序，开始大规模地 对经济时间序列进行季节调整。此后，季节调整方法不断改进， 每次改进都以X再加上序号表示。1960年，发表了X-3方法， X-3方法和以前的程序相比，特异项的代替方法和季节要素的 计算方法略有不同。1961年，国势普查局又发表了X-10方法。 X-10方法考虑到了根据不规则变动和季节变动的相对大小来 选择计算季节要素的移动平均项数。1965年10月发表了X-11方 法，这一方法历经几次演变，已成为一种相当精细、典型的季 节调整方法
建立ARIMA(p, d, q)模型，需要确定模型的参数，包括单 整阶数d；自回归模型(AR)的延迟阶数p；动平均模型(MA)的 延迟阶数q。也可以在模型中指定一些外生回归因子，建立 ARIMAX模型。对于时间序列中的一些确定性的影响（如节 假日和贸易日影响），应在季节调整之前去掉。
5．外部影响调整
4991.50
单位：亿元
3871.49
2751.49
1631.48
511.47 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997
4204.20 单位：亿元
3304.66
2405.12
1505.59
606.05 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997
高级计量分析(时间序列分解——季节调整)
时间序列分解——季节调整一、研究目的经济指标的月度或季度时间序列包含4种变动要素：长期趋势要素T 、循环要素C 、季节变动要素S 和不规则要素I 。
长期趋势要素代表经济时间序列长期的趋势特征。
循环要素是以数年为周期的一种周期性变动，它可能是一种景气变动、也可能是经济变动或其他周期变动。
季节变动要素是每年重复出现的循环变动，以12个月或4个季度为周期的周期性影响，是由温度、降雨、每年中的假期和政策等因素引起的。
季节要素和循环要素的区别在于季节变动时固定间距（如季或月）中的自我循环，而循环要素是从一个周期变动到另一个周期，间距比较长且不固定的一种周期性波动。
不规则要素又称随机因子、残余变动或噪声，其变动无规则可循，这类因素是由偶然发生的事件引起的，如罢工、意外事故、地震、水灾、恶劣气候、战争、法令更改和预测误差等。
在经济分析中，季节变动要素和不规则要素往往掩盖了经济发展中的客观变化，给研究和分析经济发展趋势和判断目前经济所处的状态带来困难。
因此，需要在经济分析之前将经济时间序列进行季节调整，剔除其中的季节变动要素和不规则要素。
而利用趋势分解方法可以把趋势和循环要素分离开来，从而研究经济的长期趋势变动和景气循环变动。
二、季节调整的原理时间序列的季度、月度观测值常常显示出月度或季度的循环变动。
例如，冰激凌的销售量在每一年的夏季最高。
季节性变动掩盖了经济发展的客观规律，因此，在利用月度或季度时间序列进行计量分析之前，需要进行季节调整。
季节调整就是从时间序列中去除季节变动要素S ，从而显示出序列潜在的趋势循环分量（TC ，季节调整无法将趋势要素和循环要素进行分离）。
只有季度、月度数据才能做季节调整。
目前比较常用的季节调整方法有4种：CensusX12方法、X11方法、移动平均方法和Tramo/Seats 方法。
1、X11季节调整方法该方法是1965年美国商务部人口调查局研究开发的季节调整程序。
它是基于移动平均法的季节调整方法，通过几次迭代来进行分解，每一次都对组成因子的估算进一步精化。
时间序列预测的常用方法与优缺点分析
时间序列预测的常用方法与优缺点分析1. 移动平均法（Moving Average Method）移动平均法是最简单的时间序列预测方法之一。
它的基本思想是取过去一段时间内观测值的平均数作为未来预测值。
移动平均法适用于数据存在一定的周期性和趋势性的情况，比如季节变动较为明显的销售数据。
但是移动平均法在预测周期性较长的数据时会存在滞后的问题。
2. 简单指数平滑法（Simple Exponential Smoothing Method）简单指数平滑法是基于指数加权的方法，它对历史数据进行平滑处理，然后将平滑后的值作为未来预测值。
简单指数平滑法适用于数据波动较小、趋势变化较缓的情况。
它的优点是计算简单、速度快，但是对于数据呈现出较大的波动和季节性变动的情况，预测效果较差。
3. 加权移动平均法（Weighted Moving Average Method）加权移动平均法是对移动平均法的改进，它在计算未来预测值时给予不同时间点的观测值不同的权重。
通过合理设置权重，可以充分考虑到数据的周期性和趋势性，减小预测误差。
加权移动平均法适用于数据具有明显的季节变动和趋势变动的情况。
但是加权移动平均法需要根据具体情况合理设置权重，这对用户经验有一定要求。
4. ARIMA模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model）ARIMA模型是一种广泛应用于时间序列预测的统计模型。
ARIMA模型包含三个部分：自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）。
ARIMA模型通过寻找最佳的AR、I和MA参数，建立数据的数学模型，从而预测未来的观测值。
ARIMA模型适用于任意类型的时间序列数据，但是对于数据的预处理和参数的选择较为复杂，需要一定的统计知识。
5. 长短期记忆网络（Long Short-Term Memory Network）长短期记忆网络是一种基于神经网络的时间序列预测方法。
该方法通过自适应地学习历史观测值之间的关系，能够捕捉到数据中的非线性关系和时序依赖性。
第10章时间序列3季节指数法
21.6 21.2 107.1% 21.4%
21.5 21.9 108.6 21.7%
25.5
100
25.04
100
127.8
25.6%
21
二、实际预测 1、情形一：已知年度预测值，预测其它各季度值。
计算公式：某季度预测值＝年度预测值×该季的季节比重 例题：已知2006年度预测值为7385吨，要求利用季节变差预测各值。
一、数据模式的分析法
1、叠加法
y
H
k
t 水平型： Y=H+S 或
y
k t
Y=H+S+C+I T
S +0
S
s>0 t
s<0
t1
t
+
t1
t
t1
趋势型： Y=T+S
Y=T+S+C+I
t
2
第一节 季节变动数据模式分析法及预测步骤
2、乘积法
y
H
S
k
k
t
t
水平季节型： Y=H×S 或 Y=H×S×C×I
y
T
S
85.8 87.3 86.3 84.7 428.3 85.7%
86.3 87.8 86.0 87.6 434.5 86.9%
102.6 103.0 102.0 100.2 511.0 102.2%
表中第一个数据来源：2150/1710.75=1.257=125.7% 其它数据同上。
12
第二节 季节指数预测法
年份
第一季度
2001
2150
2002
2192
2003
2089
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对 时间序 列用 移 动 平均 法 求 长 期 趋 势 值 （ ， Ｙ） 而 后将 其从 原 时间 序列 中剔 除 ， 测定 季节 变动 ， 再 计算 季
节指 数 （ ３ 。 表 ）
表 ３ 移动平 均趋 势剔 除法季节指数 （ ％）
分析 讨论
人 数 最少 。
３ ．从 ２０ ０ ５～２０ ０９年 住 院 人 数 变 化 趋 势 看 到 ， 住 院人 数一 直处 于不 断上 升 的过程 。这 主要 是我 院附 属 和平 医院领导 重视 人才 的培 养 ， 重点 突 出专科建 设 ， 积 极引 进新 技术 、 新项 目， 别 是 近几 年 外 科 大楼 建 成 ， 特 国家 医疗 保 险制度 的改 革 和农 村 医疗 保 险 的 实施 ， 使
表 ２ 比率平 均法季节指数 （ ％）
病 的发病率和患病率 ， 高人 民健康水平。常用 的季 提 节变 动分 析方 法有 同期 （ 主要 指 同月 、 同季 ） 均法 和 平 趋 势剔 除 法 ， 者包 括 直接 平均 法和 比率 平均 法 ， 者 前 后
方 法很 多 ， 这里 仅介 绍 移 动 平 均 趋 势剔 除法 和线 性 趋
表 ４ ０ ９住 院人数趋 势季 节模 型预测计算表 ２ ０
季度 季 序 度 列
１ ２
得到我院就诊和住院人数不断增多பைடு நூலகம்
结 论
趋势 季节 模 型预 测 法 ， 过对 时 间序 列 各 种 变 化 通 因素 的分 解 、 整理 ， 能 消 除 长期 趋 势 变 动 ， 能 消 除 既 又 周期 变 动和不 规则 随机 变 动 ， 准确 地 反 映季 节 变 化 更 情况 ， 同时 兼顾趋 势 性和 季节 性 的影 响 ， 能 使其 预测 结 果更 具有 实 际意义 和参 考价 值 。对 于各季 发展 水平 有 规则 性且 有长 期变 动 趋 势 的季 节指 标 ， 可用 趋 势 季 节 模 型预测 ， 预测 门诊 人次 数 ， 院人 数 ， 院人 数 等 。 如 出 住
２ 统 计方 法 ． 数（ ４ 。 表 ）
表 ４ 线性趋势 剔除法季节指数 （ ） ％
同期 平均 法将 不 同年份 同一 时期 的指标数 值 简单
相加求平均值 ， 以消除不规则变动 ， 求季节指数 。趋势 剔除 法先 剔 除长期 趋势 变 动 因素 ， 后计 算季 节指 数 。 然
本文 运算 采用 Ｅ ｃｌ ０ ３完 成 。 ｘｅ ０ ２
１ ．预测值 与实际值对 比 ， 结果显示 ２０ ０９年 １３４季 、、
度均在预测范围， 季度住院人数实际值高出预测值 ９ ２ ３ 人， 总体上 预测值 与实 际值基 本符 合。２０ ０９年 ２季度 住 院人 数高出预测值 ， 主要 由于 ２０ ０９年 ２季度 为我市 手足 口病高发期 ， 院人数 明显增多 。因此 ， 住 通过对 ２０ ０９年住 院人数的预测 ， 明趋势 季节模 型对 我 院附属 和平 医院 说 的住 院人数预测 有较 好 的实 际 意义和 可行性 ， 可运用 此 方法为医院管理工作提供更高质量 的信息服务。
长期 趋势 呈上 升 或下 降 状 态 ， 在 同期 平 均数 中 的近 则
期发展水平中比远期 占据重要的位置 ， 近期 比远期值 对同期平均数具有较大 的影响 ， 这影响季节模型无法
（ 下转 第 ６ １页 ） ０
Ｃｈｉ ｅ ｅ Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ａｔ ｔｔｓｉｓ Ｏｃ ０ ＶＯ ＿ ８． ． ｎ ｓ ｏ ｒ ａ ｆＨｅ ｌｈ Ｓａ ｉｔｃ ． ｔ２ １ １． ｌ ２ Ｎｏ ５
中国 卫 生 统 计 ２ １ ０ １年 １ 第 ２ Ｏ月 ８卷 第 ５期
・
５ ９・ ９
时 间序 列 资料 季 节 变 动分 析 方 法 的 比较
于洪 江 柳 国洪 孙 爱峰 夏 季 明
在 医疗卫 生领 域 ， 节 变 动 是 一 种极 为普 遍 的现 季 象 。卫 生 部 门依 据 现有 资料 ， 以 阐明季 节变 动规 律 ， 可 以便采 取 积极有 效 的预 防 和控 制 措 施 ， 少 人 群 中疾 减
得到 的季 节指 数更 为合 理 呢？本 文就 此 予 以探 讨 。
资料 和方 法
１ 资 料来 源 ．
某 医院 ２ ０ ０ ４～２０ ０ ８年 第 一 季 度 至 第 四季 度 门诊 诊 疗 人次 数见 表 １ ， … 以此 资料计 算 季节 指数 。
表 １ 某医院 ２０ ２ ０ ０４～ ０ ８年的门诊 诊疗人次数和 直接平均法季节指数 （ ） ％
４ 线 性趋 势剔 除法 ） ．
以季 度序 号 ｔ 自变量 ， 测 值 Ｙ为 因 变量 ， 线 为 观 用 性 回归 法 求 出 直 线 回 归 方 程 Ｙ ＝ １４ ５ ．１ ＋ ８４ ２ ０ ９７ ．０， ３ １ １ｔ将 ＝１２ ３ …，０代 人 回归 方 程 得 长 期 趋 ，， ， ２ 势值 ， 而后 将求 出的各 季 季 节 指 数 取 平均 值得 季 节 指
结 果
１ 直 接平 均法 ．
先求 各年 同期 发 展 水 平 的 序 时平 均 数 ， 用 同期 再
平均数与全时期总平均数之 比求得季节指数（ １ 。 表 ） ２ 比率平均法 ． 先计算各年的季节 比率 ， 然后求各年的季节 比率 的平 均数 得 到季节 指数 （ ２ 。 表 ）
３ 移 动平 均趋 势剔 除法 ．
１吉林 省白城医学 高等专科 学校（ ３０ ０ ． １ ７０ ） ２ 吉林 省白城 卫生 职工中等专业学 校（ ３０ ０ ． １７ ０ ） ３ 吉林 省长岭县永久 镇卫生 院（ ３ ５ １ ． １１３ ）
讨
论
应用 直接 平 均法 的前 提是假 定 原时 间序 列资料 不
存在长期趋势变动影响或长期趋势呈水平变动 ， 如果