微波技术习题解答1～4章
微波技术课后习题答案-第四章习题参考答案
第三章习题参考答案带状线为双导体结构，中间填充均匀介质，所以能传输TEM 导波，且为带状线的工作模式。
4.1可由P.107:4.1-7式计算特性阻抗0Z 由介质r ε，导体带厚度与接地板高度的比bt ，以及导体带宽度与接地板高度的比bW确定。
Ω=45.690Z4.5可由P.107:4.1-6式计算⎪⎩⎪⎨⎧>--<=1206.085.012000Z x Z x b W r r εε 其中： 441.0300-=Z x r επ已知：1202.74502.20<=⨯=Z r ε 83.0441.02.7430441.0300=-=-=πεπZ x r 所以： )(66.283.02.3mm bx W =⨯==衰减常数P.109:4.1-10：d c ααα+=c α是中心导体带和接地板导体的衰减常数，d α为介质的衰减常数。
TEM 导波的介质损耗为：)/(2m Np ktg d δα=，其中εμω'=k 由惠勒增量电感法求得的导体衰减常数为)/(m Np ：P.11109:4.1-11⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧Ω>Ω<-⨯=-12016.0120)(30107.200003Z B b Z R Z A t b Z R r s r r s c εεπεα 其中：⎪⎭⎫⎝⎛--++-+=t t b t b t b t b W A 2ln 121π ⎪⎭⎫⎝⎛++-++++=t W W t t b t b t W b B πππ4ln 21414.05.01)7.05.0(1)/(155.02001.0100.32.21010222289m Np tg c f ktg r d =⨯⨯===πδεπδα铜的表面电阻在10GHz 下Ω==026.02σωμs R ，74.4=A m Np A t b Z R r s c /122.0)(30107.203=-⨯=-πεαm Np d c /277.0=+=αααdB e Np 686.8lg 1012==m dB m Np d c /41.2/277.0==+=ααα4.6可由P.107:4.1-6式计算⎪⎩⎪⎨⎧>--<=1206.085.012000Z x Z x b W r r εε 其中: 441.0300-=Z x r επ已知：1204.1481002.20>=⨯=Z r ε 194.0441.04.14830441.0300=-=-=πεπZ x r 所以： )(67.02128.016.3)6.085.0(mm x b W =⨯=--= 在10GHz ，带状线的波长为：cm fcr 02.210102.210398=⨯⨯⨯==ελ4.16可由P.130:4.3-27式计算已知Ω=700e Z ，Ω=300o Z ，mm b 4=，1.2=r ε3813.3300==re e Z A ε648.02212212143813.33813.3214=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=e e e e k e eA A e45.1300==ro o Z A ε99.022222=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=o o A A o e e k ππ68.02==o e k k arctg b W π015.0112=⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=oee o k k k k arctg b S π mm b 4=mm W 7.268.04=⨯= mm S 06.0015.04=⨯=。
微波技术习题解
《微波技术》习题解(一、传输线理论)(共24页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--机械工业出版社《微 波 技 术》（第2版） 董金明 林萍实 邓 晖 编著习 题 解一、 传输线理论1-1 一无耗同轴电缆长10m ，内外导体间的电容为600pF 。
若电缆的一端短路, 另一端接有一脉冲发生器及示波器，测得一个脉冲信号来回一次需s ，求该电缆的特性阻抗Z 0 。
[解] 脉冲信号的传播速度为tlv 2=s /m 102101.010286⨯=⨯⨯=-该电缆的特性阻抗为 00C L Z =00C C L =lC εμ=Cv l =8121021060010⨯⨯⨯=-Ω33.83= 补充题1 写出无耗传输线上电压和电流的瞬时表达式。
[解] (本题应注明z 轴的选法)如图,z 轴的原点选在负载端,指向波源。
根据时谐场传输线方程的通解()()()()()())1()(1..210...21.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=+=+=--z I z I e A e A Z z I z U z U e A e A z U r i zj z j r i zj z j ββββ 。
为传输线的特性阻抗式中02.22.1;;,Z U A U A r i ==:(1),,212.2.的瞬时值为得式设ϕϕj r j i e U U eU U -+==⎪⎩⎪⎨⎧+--++=+-+++=-+-+)()cos()cos([1),()()cos()cos(),(21021A z t U z t U Z t z i V z t U z t U t z u ϕβωϕβωϕβωϕβω1-2 均匀无耗传输线，用聚乙烯(εr =作电介质。
(1) 对Z 0=300 Ω的平行双导线，导线的半径 r =，求线间距D 。
(2) 对Z 0 =75Ω的同轴线，内导体半径 a =，求外导体半径 b 。
[解] (1) 对于平行双导线(讲义p15式(2-6b ))0C L Z =rD r D ln ln πεπμ=r D ln 1εμπ=r D rln 120ε=300= Ω 得52.42=rD, 即 m m 5.256.052.42=⨯=D (2) 对于同轴线(讲义p15式(2-6c ))Z LZ 0○ ~ z补充题1图示0C L Z =dD d D ln 2ln2πεπμ=d D r ln 60ε=ab r ln 60ε=75= Ω 得52.6=ab, 即 mm 91.36.052.6=⨯=b 1-3 如题图1-3所示,已知Z 0=100Ω, Z L =Z 0 ,又知负载处的电压瞬时值为u 0 (t)=10sin ωt (V), 试求: S 1 、S 2 、S 3 处电压和电流的瞬时值。
《微波技术与天线》习题答案
第一章1-1解： f=9375MHz, / 3.2,/ 3.1251c f cm l λλ===> ， 此传输线为长线。
1-2解： f=150kHz, 4/2000,/0.5101c f m l λλ-===⨯<< ，此传输线为短线。
1-3答： 当频率很高，传输线的长度与所传电磁波的波长相当时，低频时忽略的各种现象与效应，通过沿导体线分布在每一点的损耗电阻，电感，电容和漏电导表现出来，影响传输线上每一点的电磁波传播，故称其为分布参数。
用1111,,,R L C G 表示，分别称其为传输线单位长度的分布电阻，分布电感，分布电容和分布电导。
1-4 解： 特性阻抗050Z ====Ωf=50Hz X 1=ωL 1=2π×50×16.65×10-9Ω/cm=5.23×10-6Ω/cmB 1=ωC 1=2π×50×0.666×10×10-12=2.09×10-9S/cm 1-5 解： ∵ ()22j z j z i r Uz U e U e ββ''-'=+()()2201j z j z i r I z U e U e Z ββ''-'=- 将 2223320,2,42i r U V U V z πβλπλ'===⋅= 代入33223420220218j j z U eej j j Vππλ-'==+=-+=-()3412020.11200z I j j j A λ'==--=- ()()()34,18cos 2j te z uz t R U z e t V ωλπω'=⎛⎫''⎡⎤==- ⎪⎣⎦⎝⎭ ()()()34,0.11cos 2j te z i z t R I z e t A ωλπω'=⎛⎫''⎡⎤==- ⎪⎣⎦⎝⎭ 1-6 解： ∵Z L=Z 0∴()()220j z i r U z U e U β''==()()()212321100j j z z Uz e U z e πβ''-''==()()()()611100,100cos 6jU z e V u z t t V ππω'=⎛⎫=+ ⎪⎝⎭1-7 解： 210.20.2130j L e ccmfπρρλ-Γ=-=-==Γ+==由 011L L L Z Z +Γ=-Γ 得 0110.2100150110.2L LL Z Z -Γ+===Ω+Γ- 由 ()()()22max0.20.2j z j z L z e e z πββ-'-''Γ=Γ==Γ= 得 max1max120,7.54z z cm λπβ''-===1-8 解： (a) ()(),1inin Z z z ''=∞Γ=(b) ()()0100,0in in Z z Z z ''==ΩΓ=(c) ()()00012200,3in in in in Z Z Z z Z z Z Z -''==ΩΓ==+(d) ()()02200,1/3inin Z z Z z ''==ΩΓ=1-9 解： 1 1.21.510.8ρ+Γ===-Γmax 0min 75,33Z Z Z Z ρρ==Ω==Ω1-10 解： min2min124z z cm λ''=-=min1120.2,0.514L z ρππβρλ-'Γ===⨯=+ min1min120.2j z z L e β'-'Γ=-=Γ∴ 2420.20.2j jLeeππ⨯-Γ=-=1-11 解： 短路线输入阻抗 0in Z jZ tg l β= 开路线输入阻抗 0in Z jZ ctg l β=-a) 00252063inZ jZ tgjZ tgj πλπλ=⨯=Ω b) 002252033in Z jZ tg jZ tg j πλπλ=⨯=-Ωc) 0173.23inZ jZ ctgj π=-=-Ωd) 02173.23in Z jZ ctg j π=-=Ω1-12 解： 29.7502050100740.6215010013oj L L L Z Z j j e Z Z j -++Γ=Γ====++1-13 解： 表1-41-17 解： 1350.7j Le Γ=1-18 解： minmax0.6U K U == min143.2o z β'= 用公式求 min1min100min1min111L j tg z K jtg z Z Z Z jtg z jKtg z ρββρββ''--==''-- 0.643.25042.8522.810.643.2oojtg j j tg -==-Ω-⨯ 用圆图求 ()42.522.5LZ j =-Ω短路分支线的接入位置 d=0.016λ时()0.516B =-最短分支线长度为 l=0.174λ()0.516B =-1-19 解： 302.6 1.4,0.3,0.30.16100LL lZ j Y j λ=-===+由圆图求得 0.360.48in Z j =+ 1824in Z j =+Ω1.01 1.31in Y j =- ()0.020.026in Y j S =-1-20 解： 12LY j =+ 0.5jB j =()()()()0.150.6 1.460.150.60.960.20.320.380.2 1.311.54in in in in Y j Y jB j Y j Z j λλλλ=-+=-=+=-∴ 6577inZ j =-Ω 1-21 解： 11 2.5 2.50.20.2L L Y j j Z ===+- 并联支节输入导纳 min 2.5B ctg l β=-=- min 0.061l λ=此时 1/2.5LZ '= 500/2.5200LZ '==Ω（纯电阻）变换段特性阻抗 0316Z '==Ω 1-22 解： 1/0.851.34308.66o o Larctg ϕ=-=-= 由 max120L z ϕβ'=-= 得 max10.43z λ'= 由 min12Lz ϕβπ''=-=- 得 min10.1804L z ϕπλλπ+'== 1-23 解： 原电路的等效电路为由 1inZ j '+= 得 1inZ j '=-向负载方向等效(沿等Γ图)0.25电长度得 1inin Z Z ''='则 ininY Z '''=由inin in Y Y j Z ''''''=+= 得 12in inY Z j j ''''=-=-由负载方向等效0.125电长度(沿等Γ图)得12LY j =+ 0.20.4L Z j =-1-24 答： 对导行传输模式的求解还可采用横向分量的辅助标位函数法。
(整理)微波技术答案(一二章).
题 解第 一 章1-1 微波是频率很高，波长很短的一种无线电波。
微波波段的频率范围为 8103⨯Hz~12103⨯Hz ，对应的波长范围为1m~0.1mm 。
关于波段的划分可分为粗分和细分两种。
粗分为米波波段、分米波波段、厘米波波段、毫米波波段、亚毫米波段等。
细分为Ka K Ku X C S L UHF 、、、、、、、…等波段，详见表1-1-2。
1-2 简单地说，微波具有下列特点。
（1） 频率极高，振荡周期极短，必须考虑系统中的电子惯性、高频趋肤效应、辐射效应及延时效应；（2） 波长极短，“反射”是微波领域中最重要的物理现象之一，因此，匹配问题是微波系统中的一个突出问题。
同时，微波波长与实验设备的尺寸可以比拟，因而必须考虑传输系统的分布参数效应；（3） 微波可穿透电离层，成为“宇宙窗口”；（4） 量子特性显现出来，可用来研究物质的精细结构。
1-3 在国防工业方面：雷达、电子对抗、导航、通信、导弹控制、热核反应控制等都直接需要应用微波技术。
在工农业方面，广泛应用微波技术进行加热和测量。
在科学研究方面，微波技术的应用也很广泛。
例如，利用微波直线加速器对原子结构的研究，利用微波质谱仪对分子精细结构进行研究，机载微波折射仪和微波辐射计对大气参数进行测量等等。
第 二 章2-1 解 ∵01011Z Z Z Z +-=Γ ∴)(82.811Ω=Z2-2 解图（a ）的输入阻抗021Z Z ab =； 图（b ）的输入阻抗0Z Z ab =；图（c ）的输入阻抗0Z Z ab =；图（d ）的输入阻抗052Z Z ab =； 其等效电路自绘。
2-3 解 ∵01011Z Z Z Z +-=Γ ∵e j j 4121)1(21π=+=Γ 2-4 解（1） ∵e j Z Z Z Z 40101122π=+-=Γ ∴83.511ρ11=Γ-Γ+= （2） ∵π2 =l β∴e e j l -j l 4π)β2(11022=Γ=Γϕ 2-5 解 ∵ljZ Z l jZ Z Z Z tg βtg β10010++= ∴)(39.673.8Ω+=j Z in)(24.6009.2201Ω+=j Z)(1005003Ω+=j Z2-6 证明∵)(00ββe e lj l j U U Γ+=-+ )(00ββ0e e l j l j Z U I Γ-=-+ 而I Z E I Z E U g 0-=-=∴e U E l j 0β2-+= 故2EU =+2-7 证明lZ j l j Z l jZ Z l jZ Z Z in tg β1tg βtg βtg β111001++=++= 而 ρ11min =Z ，对应线长为1min l 故 1min 11min 1tg β1tg βρ1l Z j l j Z ++= 整理得 1min 1min 1tg βρρtgβ1l j l j Z --=2-8 解 ∵38.001011=+-=ΓZ Z Z Z而给定的1Z 是感性复阻抗，故第一个出现的是电压腹点，即λ/4线应接在此处。
廖承恩《微波技术基础》习题解答(最全的版本)
V ( z ) = V0+ [e − jβ z + Γ(d )e jβ z ] = V0+ e − jβ z
I ( z ) = I 0+ [e − j β z − Γ (d )e jβ z ] = I 0+ e − jβ z =
又因为行波状态下，沿线的阻抗为 Z in ( z ) = Z 0 所以在 AA’处的输入端电压为 Vin = 900
网
2 × 10 −1 = 552.6Ω 2 × 10 −3
co m
解法二：在空气中υ p 所以 Z 0 =
= 3 ×108
1 1 = = 55.6Ω 8 υ p C1 3 × 10 × 60 × 10 −12
L1 =
Z0 55.6 = = 1.85 × 10 − 7 H 8 υ p 3 × 10
2-4
课
Ω；其输入端电压为 600V、试画出沿线电压、电流和阻抗的振
kh da
Z L − Z0 =-1/3=1/3exp(jπ) ZL + Z0
后
2-10 长度为 3λ/4，特性阻抗为 600 Ω的双导线，端接负载阻抗 300
答 案
Z in (d ) = Z 0
Z L + jZ 0 tg ( βd ) = 38.24+j3.14 Z 0 + jZ L tg ( βd )
（2） （3）
（4）
sc oc 当 Z in (d ) = j100Ω ， Z in (d ) = − j 25Ω ， Z in (d ) = 75∠30°Ω 时
1562 . 5 +1875 × 75 ×
3 + 62 . 5 j 2
sc oc 2－6 在长度为 d 的无耗线上测得 Z in (d ) = j50Ω ， Z in (d ) = − j 50Ω ，接 实
微波技术练习习题答案
.微波技术习题答案1-1何谓微波？微波有何特色？答：微波是频次从300MHz 至3000GHz 的电磁波，相应波长1m至0.1mm 微波不一样于其余波段的重要特色：1、似光性和似声性 2穿透性3、非电离性4、信息性1-2何谓导行波？其种类和特色怎样？答：能量的所有或绝大多数受导行系统的导体或介质的界限拘束，在有限横截面内沿确立方向（一般为轴向）传输的电磁波，简单说就是沿导行系统定向传输的电磁波，简称为导波其种类可分为：TEM波或准TEM波，限制在导体之间的空间沿轴向流传横电（TE）波和横磁（TM）波，限制在金属管内沿轴向流传表面波，电磁波能量拘束在波导构造的四周（波导内和波导表面邻近）沿轴向传播1-3何谓截止波长和截止频次？导模的传输条件是什么？答：导行系统中某导模无衰减所能流传的最大波长为该导模的截止波长，用λ c 表示；导行系统中某导模无衰减所能流传的最小频次为该导模的截止频次，用fc表示；导模无衰减传输条件是其截止波长大于工作波长(λc>λ)或截止频次小于工作频次(f c<f)2-1某双导线的直径为2mm，间距为10cm，四周介质为空气，求其特征阻抗。
某同轴线的外导体内直径为23mm，内导体外径为10mm，求其特征阻抗；若..在内外导体之间填补 2.25的介质，求其特征阻抗。
2-6在长度为d的无耗线上测得Z in sc=j50Ω,Z in oc=-j50Ω,接实质负载时，VSWR=2,d min=0,λ/2,λ,·求Z L。
2-10长度为3λ/4，特征阻抗为600Ω的双导线，端接负载阻抗300Ω；其输入电压为600V、试画出沿线电压、电流和阻抗的振幅散布图，并求其最大值和最小值。
..2-12设某传输系统如图,画出AB段及BC段沿线各点电压、电流和阻抗的振幅散布图,并求出电压的最大值和最小值(R=900Ω)..2-15在特征阻抗为200Ω的无耗双导线上，测得负载处为电压驻波最小点，..|V|min=8V，距λ/4处为电压驻波最大点，|V|max=10V，试求负载阻抗及负载汲取的功率。
微波技术习题解答
微波技术习题解答第1章练习题1.1 无耗传输线的特性阻抗Z0= 100()。
根据给出的已知数据，分别写出传输线上电压、电流的复数和瞬时形式的表达式：(1) R L= 100 ()，I L = e j0(mA)；(2) R L = 50()，V L = 100e j0(mV)；(3) V L = 200e j0 (mV)，I L = 0(mA)。
解：本题应用到下列公式：(1)(2)(3)(1) 根据已知条件，可得：V L = I L R L = 100(mV)，复数表达式为：瞬时表达式为：(2) 根据已知条件，可得：复数表达式为：瞬时表达式为：(3) 根据已知条件，可得：复数表达式为：瞬时表达式为：1.2 无耗传输线的特性阻抗Z0 = 100()，负载电流I L = j(A)，负载阻抗Z L = j100()。
试求：(1) 把传输线上的电压V(z)、电流I(z)写成入射波与反射波之和的形式；(2) 利用欧拉公式改写成纯驻波的形式。
解：根据已知条件，可得：V L = I L Z L = j(j100) = 100(V)，1.3 无耗传输线的特性阻抗Z0 = 75()，传输线上电压、电流分布表达式分别为试求：(1) 利用欧拉公式把电压、电流分布表达式改写成入射波与反射波之和的形式；(2) 计算负载电压V L、电流I L和阻抗Z L；(3) 把(1)的结果改写成瞬时值形式。
解：根据已知条件求负载电压和电流：电压入射波和反射波的复振幅为(1) 入射波与反射波之和形式的电压、电流分布表达式(2) 负载电压、电流和阻抗V L = V(0) = 150j75，I L = I(0) = 2 + j(3) 瞬时值形式的电压、电流分布表达式1.4 无耗传输线特性阻抗Z0 = 50()，已知在距离负载z1= p/8处的反射系数为 (z1)= j0.5。
试求(1) 传输线上任意观察点z处的反射系数(z)和等效阻抗Z(z)；(2) 利用负载反射系数 L计算负载阻抗Z L；(3) 通过等效阻抗Z(z)计算负载阻抗Z L。
微波技术练习题及答案
3-17 什么叫模式简并？矩形波导和圆波导中的模式简并情况有什么不同？ 3-18 圆波导中的常用模式有哪些？他们的主要用途是什么？
3-19 已知圆波导的半径为 a=20mm，波导内电磁波的工作波长为 λ =36mm，求此波导
ZC1
Z
ZC2
Z0
T
l
T0
题 2-8 图
2-9 在如图所示的传输系统中，各阻抗为 Zc=300 Ω ，Z01=0，Z02=0。又知图中的有关
长度为 l= λ /8，l1+l2= λ /2，求 T2 面的输入阻抗。
T2
l
T1
Z 02
ZC
ZC
Z01
T02
l2
l1
T01
题 2-9 图 2-10 在图示的传输系统中，各段的传输线的特性阻抗均为 Zc=50 Ω 。又知图中的 l1=l2=
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λ /4，Z01=100 Ω ，Z02=0。求 T 面的反射系数，及 T 面到信号源间的驻波比。
T
l1
T01
ZC
ZC
Z 01
ZC
Z 02 l2
T02
题 2-10 图
2-11 在图示的传输系统中，两段传输线的特性阻抗均为 Zc=200 Ω 。又知图中的 Z0=0，
号源发出的入射波电压的振幅值为 V+=50V，求 T 面的三个电流的振幅值各为多少？
I&
I& 2
ZC I&1 Z ZC
最新微波技术答案(一二章)
微波技术答案(一二章)题 解第 一 章1-1 微波是频率很高，波长很短的一种无线电波。
微波波段的频率范围为8103⨯Hz~12103⨯Hz ，对应的波长范围为1m~0.1mm 。
关于波段的划分可分为粗分和细分两种。
粗分为米波波段、分米波波段、厘米波波段、毫米波波段、亚毫米波段等。
细分为Ka K Ku X C S L UHF 、、、、、、、…等波段，详见表1-1-2。
1-2 简单地说，微波具有下列特点。
（1） 频率极高，振荡周期极短，必须考虑系统中的电子惯性、高频趋肤效应、辐射效应及延时效应；（2） 波长极短，“反射”是微波领域中最重要的物理现象之一，因此，匹配问题是微波系统中的一个突出问题。
同时，微波波长与实验设备的尺寸可以比拟，因而必须考虑传输系统的分布参数效应；（3） 微波可穿透电离层，成为“宇宙窗口”；（4） 量子特性显现出来，可用来研究物质的精细结构。
1-3 在国防工业方面：雷达、电子对抗、导航、通信、导弹控制、热核反应控制等都直接需要应用微波技术。
在工农业方面，广泛应用微波技术进行加热和测量。
在科学研究方面，微波技术的应用也很广泛。
例如，利用微波直线加速器对原子结构的研究，利用微波质谱仪对分子精细结构进行研究，机载微波折射仪和微波辐射计对大气参数进行测量等等。
第 二 章2-1 解 ∵01011Z Z Z Z +-=Γ ∴)(82.811Ω=Z2-2 解图（a ）的输入阻抗021Z Z ab =； 图（b ）的输入阻抗0Z Z ab =；图（c ）的输入阻抗0Z Z ab =；图（d ）的输入阻抗052Z Z ab =； 其等效电路自绘。
2-3 解 ∵01011Z Z Z Z +-=Γ ∵e j j 4121)1(21π=+=Γ 2-4 解（1） ∵e j Z Z Z Z 40101122π=+-=Γ ∴83.511ρ11=Γ-Γ+=（2） ∵π2 =l β ∴e e j l -j l 4π) β2(11022=Γ=Γϕ 2-5 解 ∵ljZ Z l jZ Z Z Z tg βtg β10010++= ∴)(39.673.8Ω+=j Z in)(24.6009.2201Ω+=j Z)(1005003Ω+=j Z2-6 证明∵)(00ββe e lj l j U U Γ+=-+ )(00ββ0e e l j l j Z U I Γ-=-+ 而I Z E I Z E U g 0-=-=∴e U E l j 0β2-+= 故2EU =+2-7 证明lZ j l j Z l jZ Z l jZ Z Z in tg β1tg βtg βtg β111001++=++= 而 ρ11min =Z ，对应线长为1min l 故 1min 11min 1tg β1tg βρ1l Z j l j Z ++= 整理得 1min 1min 1tg βρρtgβ1l j l j Z --=2-8 解∵38.001011=+-=ΓZ Z Z Z而给定的1Z 是感性复阻抗，故第一个出现的是电压腹点，即λ/4线应接在此处。
微波技术基础期末试题一与参考答案汇编
模；
要保证单模传输，工作波长的范围为 2.286cm<λ<4.572 cm
（3）λ=3cm
p
3.98 cm
1
c
2
vp
v
3.98108 m/s
1
c
2
vg v
1
c
2
2.26 108
m/s
六、由一个二端口网络如图所示，传输线的特性阻抗Z0=200Ω，并联阻抗分别为 Z1=100Ω和Z2=j200Ω，求网络的归一化散射矩阵参量S11和S21，和网络的插入衰 减（dB形式）、插入相移与输入驻波比（15 分）（第四章）
和等效电导
二、传输线理论工作状态（7 分）（第二章） 在特性阻抗Z0=200Ω的传输线上，测得电压驻波比ρ=2，终端为电压波节点，
传输线上电压最大值 Umax =10V，求终端反射系数、负载阻抗和负载上消耗的功 率。
解： 2
1 1
1 3
由于终端为电压波节点，因此
2
1 3
由 2
ZL ZL
Z0 Z0
λ/4
Z0
Z1
Z2
1
解：归一化传输矩阵
A
Z0
Z1
0
cos
1
j
sin
j sin cos
1
Z0 Z2
0
1
其中，
2
4
2
因此
1
A
Z
0
Z1
0
1
0 j
1
j 0
Z0 Z2
0
1
Z0
j
1
Z2 Z02 Z1Z
2
1
Z0 Z1
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第 1 章 练习题
1.1 无耗传输线的特性阻抗 Z0100()。根据给出的已知数据，分别写出传输线上电压、电流的复数和 瞬时形式的表达式：(1) RL100()，ILej0(mA)；(2) RL0()，VL100ej0(mV)；(3) VL200ej0(mV)， IL0(mA)。 解：本题应用到下列公式：
VL I L Z 0 V ILZ0 , B L 2 2 V ( z ) VL cos(z ) jI L Z 0 sin(z ) V I ( z ) I L cos(z ) j L sin(z ) Z0 V ( z, t ) A cos(t z ) B cos(t z ) A B I ( z, t ) cos(t z ) cos(t z ) Z0 Z0 A
VL V (0) 75 150e j45 cos(45) 75 150 I L I (0) 1 2e j45 sin(45) 1 2 1 2 1 2 (1 j) 1 2 2 j 1 2 150 j75
(1 j)
电压入射波和反射波的复振幅为
证明：由等效阻抗表达式
Z ( z) Z 0
Z L jZ 0 t a n(z ) 可解出： Z 0 jZ L t a n(z )
Z (z) jZ 0 tan( z ) Z 0 jZ ( z ) tan( z )
ZL Z0
当 zz1时，Z(z1)Z0，所以得： ) ) Z jZ 0 tan( z1 j tan( z1 ZL Z0 0 Z0 ) ) Z 0 jZ 0 tan( z1 1 j tan( z1 当 zz1时，Z(z1)Z0k，所以得：
) j tan( z1 1 j tan( z )
和
ZL Z0
) k j tan( z1 1 jk tan( z )
Z L jZ 0 tan( z ) 中解出 ZL，然后再分别代入 Z(z1)Z0或 Z(z1)Z0k 化简即得证。] Z 0 jZ L tan( z )
ZL Z0 ) ) Z 0 k jZ 0 tan( z1 k j tan( z1 Z0 ) ) Z 0 jZ 0 k tan( z1 1 jk tan( z1
1
2 2 50(3 2 2 ) () 2 1 2
Z0 50 50(3 2 2 ) () k 32 2
1.6 特性阻抗为 Z0 的无耗传输线上电压波腹点的位置是 z1，电压波节点的位置是 z1，试证明可用下面 两个式来计算负载阻抗 ZL： 3
ZL Z0
[提示：从 Z ( z ) Z 0
因此有 L0.5 由反射系数求得等效阻抗
j j p L e p 8 L e 2 j0.5 z1 8 (z)Lej2zj0.5ej2z
4 p
Z ( z) Z 0
1 0.5 2 j2 0.5 sin( 180 2 z ) 1 ( z) 1 0.5e j2 z 50 50 j2 z 1 ( z) 1 0.5e 1 0.5 2 2 0.5 cos( 180 2 z ) 3 j4 sin(2 z ) 5 4 cos(2 z )
1.2 无耗传输线的特性阻抗 Z0100()，负载电流 ILj(A)，负载阻抗 ZLj100()。试求：(1) 把传 输线上的电压 V(z)、电流 I(z)写成入射波与反射波之和的形式；(2) 利用欧拉公式改写成纯驻波的形式。 解：根据已知条件，可得： 1
VLILZLj(j100)100(V)，
A B
j VL I L Z 0 100 j100 50 j50 50 2e 4 2 2
j VL I L Z 0 100 j100 50 j50 50 2e 4 2 2
(1)
V ( z ) Ae j z Be j z 50 2e 4 e j z 50 2e
j
j
4 e j z
I ( z)
A j z B j z 2 j 4 j z 2 j 4 j z e e e e e e Z0 Z0 2 2
(2)
j j z z V ( z ) 50 2 e 4 e 4 100 2 cos z 4 z j z 2 j I ( z) e 4 e 4 j 2 sin z 2 4
(2) 负载电压、电流和阻抗 VLV(0)150j75， ILI(0)2j
ZL
VL 150 j75 2 j 45 j60 () IL 2 j 2 j
(3) 瞬时值形式的电压、电流分布表达式
V ( z, t ) Re[V ( z )e j t ] Re[(150e j z j75e j z )e j t ] 150cos( t z ) 75sin( t z ) I ( z, t ) Re[ I ( z )e j t ] Re[(2e j z je j z )e j t ] 2 cos( t z ) sin( t z )
j 2
因此有 在电压波腹点处
1 L 1 j 6 2 2e 3 2 2e 3 ZL Z0 50 () 2 2 1 L j j 3 2 2 2e 3 2 2e 3
j
2
1 ( z1 ) Z ( z1 ) Z 0 50 1 ( z1 ) 或 Z ( z1 ) Z 0
p 1 1 k 1 (3 2 2 ) 2 ( z) L 6 1 1 k 2 1 (3 2 2 )
( z1 )
而由 又可知
z1
p L e j L 2 z1 L 6
L 2 z1 2
2
p
p
6
2 3
于是可得
z L e j L 2 z
2 j e 2
2 2 z 3
(2) 负载阻抗和电压波腹点处的等效阻抗 由前面计算可知负载反射系数为
2 j3 e 2
2
L (0)
1.4 无耗传输线特性阻抗 Z050()，已知在距离负载 z1p/8 处的反射系数为(z1)j0.5。试求(1) 传 输线上任意观察点 z 处的反射系数(z)和等效阻抗 Z(z)；(2) 利用负载反射系数L 计算负载阻抗 ZL；(3) 通 过等效阻抗 Z(z)计算负载阻抗 ZL。 解：(1) 传输线上任意观察点 z 处的反射系数和等效阻抗 由(z)Lej2z 得 2
A
100 2 100 150， 2
B
100 2 100 50 2
复数表达式为：
V ( z ) 100cos( z ) j200sin( z ) (mV) I ( z ) 2 cos( z ) j sin( z ) (mA)
瞬时表达式为：
V ( z, t ) 150cos(t z ) 50 cos(t z ) (mV) I ( z, t ) 1.5 cos(t z ) 0.5 cos(t z ) (mA)
(1) 根据已知条件，可得： VLILRL100(mV)， 复数表达式为：
V ( z ) 100cos( z ) j100sin( z ) 100e j z (mV) I ( z ) cos( z ) j sin( z ) e j z (mA)
(1) (2)
(3) 根据已知条件，可得：
A 200 0 100， 2 B 200 0 100 2
复数表达式为：
V ( z ) 200cos( z ) (mV) I z j2 sin( z ) (mA)
瞬时表达式为：
V ( z, t ) 100cos( t z ) 100cos( t z ) (mV) I ( z, t ) cos( t z ) cos( t z ) (mA)
1.5 无耗传输线的特性阻抗 Z050()，已知传输线上的行波比 k 3 2 2 ，在距离负载 z1p/6 处是 电压波腹点。试求：(1) 传输线上任意观察点 z 处反射系数(z)的表达式；(2) 负载阻抗 ZL 和电压波腹点 z1 点处的等效阻抗 Z1(z1)。 解：(1) 传输线上任意观察点处反射系数的表达式 由电压波腹点处的反射系数为正实数可知
(3)
A
100 1 100 100， 2
B
100 1 100 0 2
瞬时表达式为：
V ( z, t ) 100cos(t z ) (mV) I ( z, t ) cos(t z ) (mA)
(2) 根据已知条件，可得：
IL
VL 100e j0 2 (mA ) ， RL 50
50
(2) 利用负载反射系数计算负载阻抗
L
ZL Z0 ZL Z0
ZL Z0
1 L 1 (0.5) 50 50 () 1 L 1 (0.5) 3
(3) 通过等效阻抗计算负载阻抗
Z L Z (0) 50
3 j4 sin(0) 50 () 5 4 cos(0) 3
1.3 无耗传输线的特性阻抗 Z075()，传输线上电压、电流分布表达式分别为
V ( z ) 75e j z 150e j45 cos( z 45) I ( z ) e j z 2e j45 sin( z 45)