安徽省阜阳市颍上县2017_2018学年八年级数学上学期期中试题新人教版2017122714
2017-2018学年度八年级上数学期中考试试题
2017-2018学年度八年级期中考试试题一、选择题（每小题 3分，计30分）1,如图，在 CD 上求一点P ,使它到OA , OB 的距离相等，则 P 点是（ ）A.线段CD 的中点B.OA 与OB 的中垂线的交点C.OA 与CD 的中垂线的交点D.CD 与/ AOB 的平分线的交点2. 如图所示，△ ABD ◎△ CDB ，下面四个结论中，不正确的是（ ）A. △ ABD 和厶CDB 的面积相等 C.Z A+ / ABD = Z C+ / CBDB. △ ABD 和厶CDB 的周长相等 D.AD // BC ,且 AD = BC 3. 如图，已知 AB = DC , AD = BC , E, F 在 DB 上两点且 BF = DE ，若/ AEB = 120 ° Z ADB=30° 则Z BCF =(A.150 ° B.40 °4•如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与 书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）5.如图，AB 丄 BC , BE 丄AC ,Z 1 = Z 2, AD = AB ，则( )A. Z 1 = Z EFDB.BE = ECC.BF = DF = CDD.FD // BC6.如图所示，BE 丄 AC 于点 D ，且 AD = CD , BD = ED ，若Z ABC = 54 ° 则Z E =( )O(1)D BA. SSSB. SASC. AASD. ASAA.25 °B.27C.30D.45(4)12(5)(6)C.80B(3) C7. 小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,其读数如图所示，则电子表的实际时刻是()A. 10:51B.10:21C.15:01D.12:01 [l S： D8•在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（A 80 °B 20 °C 80 。
安徽省阜阳市颍上县十校联考2017-2018学年度八年级第一学期期末考试数学试题（沪科）
安徽省阜阳市颍上县十校联考2017-2018学年度八年级第一学期期末考试数学试题（沪科）安徽省阜阳市颍上县十校联考2017-2018学年八年级数学上学期期末卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分） 1．在平面直角坐标系中，点P （1，1）位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A ．5 cm ，3 cm ，1 cmB ．2 cm ，5 cm ，8 cmC ．1 cm ，3 cm ，4 cmD ．1.5 cm ，2 cm ，2.5 cm 3．下列交通标志是轴对称图形的是（）A． B． C． D ．4．如图，直线OA 是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是( )A ．(－4，16) B ．(3，6) C ．(－1，－1) D ．(4，6)5．如图，ΔABC 中，以B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别交AC 、AB 于D 、E 两点，并连接BD 、DE ．若∠A=30°，AB=AC ，则∠BDE 的度数为（）A. 67.5°B. 52.5°C. 45°D. 75°6．已知11P (3,)y -，22P (2,)y 是一次函数2y x b =-的图象上的两个点，则12y y ，的大小关系是（）A ．12y y < B ．12y y = C ．12y y > D ．不能确定 7．如图，在△ABC 中，边BC 的垂直平分线l 与AC 相交于点D ，垂足为E ，如果△ABD 的周长为10 cm ，BE =3 cm ，则△ABC 的周长为（） A ．9 cmB ．15 cmC ．16 cmD ．18 cm8．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t （分钟），所走的路程为s （米），s 与t 之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）A ．小明中途休息用了20分钟B ．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C ．小明在上述过程中所走的路程为6600米D ．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度9．如图，在△ABC 和△DEC 中，AB DE =，若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是 A ．BC EC =，B E ∠=∠B ．A D ∠=∠，AC DC =C ．B E ∠=∠，BCE DCA ∠=∠D ．BC EC =，A D ∠=∠10．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别在三边上，点E 是AC 的中点，AD ，BE ，CF 交于一点G ，BD ＝2DC ，S △BGD ＝8，S △AGE ＝3，则△ABC 的面积是( )A ．25 B ．30 C ．35 D ．40 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．. 函数1y x =-的自变量x 取值范围是．12．“对顶角相等”这个命题的逆命题是____________________，它是一个________命题(填“真”或“假”)．13．如图，在△ABC 中，∠B=63°，∠C=51°，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，则∠DAE 的度数__________________°14．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y （米）与挖掘时间x （天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有．（在横线上填写正确的序号）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．在△ABC 中，∠A+∠B=∠C ，∠B=2∠A ，（1）求∠A 、∠B 、∠C 的度数；（2）△ABC 按边分类，属于什么三角形？△ABC 按角分类，属于什么三角形？16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（?3，5），B（?4，3），C（?1，1）.（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；并填写出△A1B1C三个顶点的坐标.A1 （_________，_________）；B1 （_________，________）；C1 （_________，_________）.（2）求△ABC的面积.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4），试求出关于x 的不等式kx+3≤6的解集．18．如图，已知OP平分∠AOB，P A⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．求证：OP是线段AB的垂直平分线．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．△ABC中，∠A=50°，求∠DBA+∠DCA 的度数．20．如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若∠D=50°，求∠B的度数．六、（本题满分12分）21.如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE。
人教版八年级上册数学期中考试试题含答案
人教版八年级上册数学期中考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1．下列各组线段不能组成三角形的是（）A．4cm、4cm、5cm B．4cm、6cm、11cmC．4cm、5cm、6cm D．5cm、12cm、13cm2．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（）A．是钝角三角形B．是锐角三角形C．是直角三角形D．属于哪一类不能确定．3．若一个正多边形的每个内角度数都为135°，则这个正多边形的边数是（）A．6 B．8 C．10 D．124．如图，在△AEC中，点D和点F分别是AC和AE上的两点，连接DF，交CE的延长线于点B，若∠A＝25°，∠B＝45°，∠C＝36°，则∠DFE＝（）A．103°B．104°C．105°D．106°5．如图所示，有一个简易平分角的仪器（四边形ABCD），其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点处，AB和AD沿着角的两边张开，并分别与AQ，AP重合，沿对角线AC画射线AE，AE就是∠P AQ的平分线这个平分角的仪器的制作原理是（）A．角平分线性质B．AAS C．SSS D．SAS6．如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：57．如下图，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是（）A ．8+2aB ．8+aC ．6+aD ．6+2a8．如图，等边三角形ABC 的边长为4，AD 是BC 边上的中线，F 是AD 边上的动点，E 是AC 边上一点．若2AE =，当EF CF +取得最小值时，则ECF ∠的度数为（ ）A ．15°B ．225°C ．30°D ．45°9．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 10．如下图所示，已知点O 是△ABC 内一点，且点O 到三边的距离相等，∠A=40゜，则∠BOC=（ ）A ．130°B ．140°C ．110°D ．120°二、填空题11．如图，六边形ABCDEF 中，AB ∥DC ，∠1、∠2、∠3、∠4分别是∠BAF 、∠AFE 、∠FED 、∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3+∠4＝_____．12．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于x轴对称，则m+n＝_____．13．如图，△ABC纸片中，AB=AC，∠BAC＝90°，BC＝8，沿过点C的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点F处，折痕为CD，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上，则结论①DF=DA；②∠ABE＝22.5︒；③△BDF 的周长为8；④CD=2BE．正确的是________________（填上正确的结论序号）．≅．（只需填写14．如图，已知AC DB=，再添加一个适当的条件________，使ABC DCB满足要求的一个条件即可）．15．如图，AD⊥BC于点D，D为BC 的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=________________.16．已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60°，则△ABC的周长为______.三、解答题17．已知：如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠1＝80°，AB＝AD＝DC．求：∠C的度数．18．（1）某多边形的内角和与外角和的总和为2 160°，求此多边形的边数；（2）某多边形的每一个内角都等于150°，求这个多边形的内角和．19．如图，线段AB和BC，交于B点：（1）请你用尺规作图的方法作出线段AB和BC的垂直平分线．（不写作法，保留作图痕迹）（2）如果线段AB和BC的垂直平分线交于点P，若AB＝BC，求证：PB平分∠ABC．20．一个等腰三角形的周长为28cm.（1）如果底边长是腰长的1.5倍，求这个等腰三角形的三边长；（2）如果一边长为10cm，求这个等腰三角形的另两边长.21．如图，Rt△ABC的直角顶点C置于直线l上，AC＝BC，现过A．B两点分别作直线l 的垂线，垂足分别为点D．E．(1)求证：△ACD≌△CBE．(2)若BE＝3，DE＝5，求AD的长．22．（1）如图，请在方格纸中画出△ABC 关于x 轴的对称图形△A ′B ′C ′．（2）写出对称点的坐标：A ′（ ， ），B ′（ ， ），C ′（ ， ）． （3）△ABC 的面积是 ．（4）请在图中找出一个格点D ，画出△ACD ，使△ACD 与△ABC 全等．23．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AD ∥BC ，AB ＝BC ，E 是AB 的中点，CE ⊥BD ． （1）求证：△ABD ≌△BCE ．（2）求证：AC 是线段ED 的垂直平分线．24．如图，ABC ∆中，AB=AC ，36A ︒∠=,AC 的垂直平分线交AB 于E,D 为垂足，连结EC ． （1）求ECD ∠的度数；（2）若CE=12，求BC 长.25．已知四边形ABCD 中，AB ⊥AD ，BC ⊥CD ，AB ＝BC ，∠ABC ＝120°，∠MBN ＝60°，∠MBN 绕B 点旋转，它的两边分别交AD ，DC （或它们的延长线）于E ，F ．（1）当∠MBN 绕B 点旋转到AE ＝CF 时（如图1），求证：△ABE ≌△CBF ．（2）当∠MBN 绕点B 旋转到AE ≠CF 时，如图2，猜想线段AE ，CF ，EF 有怎样的数量关系，并证明你的猜想．（3）当∠MBN 绕点B 旋转到图3这种情况下，猜想线段AE ，CF ，EF 有怎样的数量关系，并证明你的猜想．参考答案1．B【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】A 、4485+=>，∴445cm cm cm 、、能组成三角形，故本选项错误；B 、461011+=<，∴4611cm cm cm 、、不能组成三角形，故本选项正确；C 、5496+=>，∴456cm cm cm 、、能组成三角形，故本选项错误；D 、5121713+=>，∴51213cm cm cm 、、能组成三角形，故本选项错误.故选：B .【点睛】本题考查了三角形的三边关系，是基础题，熟记三边关系是解题的关键.2．A【分析】由三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角，且根据此外角小于与它相邻的内角，可得此外角为锐角，与它相邻的角为钝角，可得这个三角形为钝角三角形．【详解】∵三角形的外角与它相邻的内角互补，且此外角小于与它相邻的内角，∴此外角为锐角，与它相邻的角为钝角，则这个三角形为钝角三角形．故选：A．【点睛】此题考查了三角形的外角性质，其中得出三角形的外角与它相邻的内角互补是解本题的关键．3．B【分析】根据题意可先求出这个正多边形的每个外角度数，再根据多边形的外角和是360°即可求出答案．【详解】解：因为一个正多边形的每个内角度数都为135°，所以这个正多边形的每个外角度数都为45°，所以这个正多边形的边数是360°÷45°=8．故选：B．【点睛】本题考查了正多边形的有关概念和多边形的外角和，属于基本题目，熟练掌握多边形的基本知识是解题的关键．4．D【分析】由∠FEB是△AEC的一个外角，根据三角形外角的性质可得∠FEB=∠A+∠C=61°，再由∠DFE是△BFE的一个外角，根据三角形外角的性质即可求得∠DFE=∠B+∠FEB=106°，问题得解.【详解】∵∠FEB 是△AEC 的一个外角，∠A=25°，∠C=36°，∴∠FEB=∠A+∠C=61°，∵∠DFE 是△BFE 的一个外角，∠B=45°，∴∠DFE=∠B+∠FEB=106°，故选D ．【点睛】本题考查了三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键.5．C【分析】根据题意，利用SSS 证明三角形全等，然后有对应角相等，即可得到答案.【详解】解：在△ABC 与△ADC 中，AB AD BC DC AC AC =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△ADC （SSS ），∴∠BAC ＝∠DAC ．即AE 平分∠BAD ．∴不论∠DAB 是大还是小，始终有AE 平分∠BAD ．故选C ．【点睛】本题考查了角平分线的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形对应角相等.6．C【分析】直接根据角平分线的性质即可得出结论．【详解】∵O 是△ABC 三条角平分线的交点，AB 、BC 、AC 的长分别12，18，24，∴S △OAB ：S △OBC ：S △OAC =AB ：OB ：AC =12：18：24=2：3：4．故选C ．【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．7．D【解析】试题分析：由∠P=60°，MN=NP，可得△MNP是等边三角形，再根据等边三角形的“三线合一”的性质以及等腰三角形的判定，即可求得结果．∵∠P=60°，MN=NP∴△MNP是等边三角形．又∵MQ⊥PN，垂足为Q，∴PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，∠QMN=30°，∠PNM=60°，∵NG=NQ，∴∠G=∠QMN，∴QG=MQ=a，∵△MNP的周长为12，∴MN=4，NG=2，∴△MGQ周长是6+2a．故选D．考点：本题考查的是等边三角形的判定和性质点评：认识到△MNP是等边三角形是解决本题的关键．同时熟练掌握等腰三角形的“三线合一”的性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．8．C【分析】可以取AB的中点G，连接CG交AD于点F，根据等边△ABC的边长为4，AE=2，可得点E是AC的中点，点G和点E关于AD对称，此时EF+FC=CG最小，根据等边三角形的性质即可得∠DCF的度数．【详解】解：如图，取AB的中点G，连接CG交AD于点F，∵等边△ABC的边长为4，AE=2，∴点E是AC的中点，所以点G和点E关于AD对称，此时EF+FC=CG最小，根据等边三角形的性质可知：∠ECF=1∠ACB=30°．2所以∠ECF的度数为30°．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题、等边三角形的性质，解决本题的关键是利用等边三角形的性质找对称点．9．D【解析】试题解析：根据轴对称的概念可知：选项A、B、C的图形均为轴对称图形，只有选项D的图形不是轴对称图形.故选D．10．C【分析】由已知，O到三角形三边距离相等，得O是内心，再利用三角形内角和定理即可求出∠BOC 的度数．【详解】由已知，O到三角形三边距离相等，所以O是内心，即三条角平分线交点，AO，BO，CO都是角平分线，所以有∠CBO=∠ABO=12∠ABC，∠BCO=∠ACO=12∠ACB，∠ABC+∠ACB=180゜-40゜=140゜∠OBC+∠OCB=70゜∠BOC=180゜-70゜=110°故选C．【点睛】此题主要考查学生对角平分线性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质等知识点的理解和掌握，难度不大，是一道基础题．11．180°【分析】根据多边形的外角和减去∠B和∠C的外角的和即可确定四个外角的和．【详解】解：∵AB∥DC，∴∠B+∠C＝180°，∴∠B的外角与∠C的外角的和为180°，∵六边形ABCDEF的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4＝180°，故答案为：180°．【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，解题的关键是发现∠B和∠C的外角的和为180°12．-14【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得m、n的值，再计算m+n即可．【详解】由题意，得m+2＝﹣4，n+5＝﹣3，解得m＝﹣6，n＝﹣8．m+n＝﹣14，故答案为：﹣14．【点睛】本题考查平面直角坐标系中点坐标的特征，熟记基本结论准确求解参数是解题关键．13．①②③④【分析】由折叠的性质可得AC=CF，AD=DF，∠ACD=∠DCB=22.5°，由余角的性质可得∠EBC=67.5°，可求∠EBA=∠EBC-∠ABC=22.5°，由线段的和差关系可求△BDF的周长为8，延长CA，BE交于点H，通过证明△BCE≌△HCE和△ACD≌△ABH，可证CD=2BE．【详解】解：∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵沿过点C的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点F处，∴△ACD≌△FCD，∴AC=CF，AD=DF，∠ACD=∠DCB=22.5°，故①正确；∵BE⊥CD，∴∠EBC=67.5°，∴∠EBA=∠EBC-∠ABC=22.5°，故②正确；∵△BDF的周长=BD+DF+BF=BD+AD+BF=AC+BF=CF+BF，∴△BDF的周长为8，故③正确，如图，延长CA，BE交于点H，∵∠ACD=∠BCD，CE=CE，∠BEC=∠CEH=90°，∴△BCE≌△HCE（ASA）∴BE=EH，∴BH=2BE，∵∠EBA=∠ACD=22.5°，∠BAH=∠CAD=90°，AC=AB，∴△ACD≌△ABH（ASA）∴CD=BH，∴CD=2BE，故④正确，故答案为：①②③④．【点睛】本题考查了翻折变换，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．14．AB=DC或∠ACB=∠DBC【详解】若添加AB=DC，∵AC=DB，BC=BC，AB=DC∴△ABC≌△DCB∴加一个适当的条件是AB=DC．若添加∠ACB=∠DBC，∵AC=DB，∠ACB=∠DBC，BC=BC，∴△ABC≌△DCB∴加一个适当的条件是∠ACB=∠DBC．故答案为：AB=DC或∠ACB=∠DBC．15．70°【分析】略【详解】试题分析：根据题意可得：∠COD=55°，根据等腰三角形的三线合一定理可得：∠BOC=110°，根据等腰三角形的性质可得：∠OBC=∠C=35°，则根据角平分线的性质可得：∠ABC=35°×2=70°.【点睛】略16．12【详解】解：∵AB=AC=4，∠A=60°，∴△ABC是等边三角形，∴BC="AB=AC=4，"∴△ABC的周长为12．故答案为12.【点睛】本题考查等边三角形的判定与性质，难度不大．17．25°【分析】根据三角形的内角和定理和等腰三角形的性质求出∠ADB，根据等腰三角形的性质得出∠C ＝∠DAC，根据三角形的外角性质得出∠C+∠DAC＝∠ADB，代入求出即可．【详解】解：∵∠1＝80°，AB＝AD，∴∠B＝∠ADB＝12⨯(180°﹣∠1)＝50°，∴AD＝CD，∴∠C＝∠DAC，∵∠C+∠DAC＝∠ADB＝50°，∴∠C＝∠DAC＝12⨯50°＝25°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．18．(1)12;(2)1800°.【分析】(1)任何多边形的外角和是360度，n边形的内角和是（n-2）•180°，根据多边形的内角和与外角和的总和为2160°列方程求解即可；（2）多边形的每一个内角都等于150°，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数.根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出,外角和中外角的个数，即多边形的边数，从而求出内角和.【详解】（1）设这个多边形的边数是n，（n-2）•180°+360°=2160°，解得n=12．（2）∵多边形的每一个内角都等于150°，∴多边形的每一个外角都等于180°-150°=30°，∴边数n=360°÷30°=12，∴这个多边形的内角和为=（12-2）×180°=1800°．故答案为1800°．【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理及多边形的外角和定理，熟练掌握多边形内角和定理是解答本题的关键.n变形的内角和为：(n-2) ×180°，n变形的外角和为：360°；然后根据等量关系列出方程求解．19．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）依据几何语言进行作图即可得到线段AB和BC的垂直平分线；（2）依据全等三角形的对应角相等，即可得到PB平分∠ABC．【详解】解：（1）如图所示，DP为AB的垂直平分线，EP为BC的垂直平分线；（2）如图所示，∵AB＝BC，DP为AB的垂直平分线，EP为BC的垂直平分线，∴DB＝EB，∠BDP＝∠BEP＝90°，又∵BP＝BP，∴Rt△BDP≌Rt△BEP（HL），∴∠PBD ＝∠PBE ，即BP 平分∠ABC ．【点睛】本题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握线段垂直平分线的定义以及全等三角形的性质．20．(1)8，8，12； (2)10，8或9，9【解析】试题分析：(1)、首先设腰长为xcm ，则底边长为1.5xcm ，然后根据三边长的和列出方程从而求出x 的值，得出三角形的三边长；(2)、本题需要分两种情况进行讨论，即10cm 为腰长或10cm 为底边时两种情况分别进行计算，得出答案.试题解析：(1)、设腰长为xcm ，则底边长为1.5xcm ，根据题意可得：2x+1.5x=28解得：x=8cm 则1.5x=1.5×8=12cm 即这个等腰三角形的三边长为8cm ，8cm ，12cm(2)、当10cm 为腰长时，则底边长为28-10×2=8cm ，则两边长为10cm ，8cm当10cm 为底边时，则腰边长为(28-10)÷2=9cm ，则两边长为9cm ，9cm 综上所述，这个等腰三角形的两边长为10cm ，8cm 或9cm ，9cm21．（1）详见解析；（2）AD=8【分析】（1）根据AAS 即可证明△ACD ≌△CBE ；（2）由（1）知△ACD ≌△CBE ，根据全等三角形的对应边相等，得出CD=BE=3，AD=CE ，由CE=CD+DE ，从而可求出AD 的长．【详解】（1）证明：∵AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，∴∠ADC=∠CEB=90°，又∵∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CBE=90°-∠ECB ．在△ACD 与△CBE 中，ADC CEB ACD CBE AC BC ∠∠∠∠⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ACD≌△CBE（AAS）；（2）解：∵△ACD≌△CBE，∴CD=BE=3，AD=CE，又∵CE=CD+DE=3+5=8，∴AD=8．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，余角的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．22．（1）见解析；（2）A′（﹣4，﹣5），B′（﹣6，﹣2），C′（﹣3，﹣1）；（3）5.5；（4）见解析【分析】（1）利用关于x轴对称的点的坐标特征写出A、B、C关于x轴的对称点A′、B′、C′的坐标，然后描点即可；（2）根据作图即可确定A′，B′，C′三点坐标；（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△ABC的面积；（4）以AC为对角线，作平行四边形ABCD即可．【详解】解：（1）如图，△A′B′C′为所作；（2）对称点的坐标：A′（﹣4，﹣5），B′（﹣6，﹣2），C′（﹣3，﹣1）．（3）△ABC的面积＝3×4﹣12×3×1﹣12×3×2﹣12×4×1＝5.5；故答案为5.5．（4）如图，点D 为所作．【点睛】本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．也考查了三角形全等的判定． 23．（1）见解析 （2）见解析【分析】（1）根据等角的余角可知∠1=∠2，利用ASA 即可证得△BAD ≌△CBE ；（2）由△BAD ≌△CBE 可知AD=BE ，根据E 是AB 中点，故EB=EA ，进而可得AE=AD ，根据平行线的性质可得∠5=∠ACB=45°，再根据AD=AE ，即可知AF ⊥DE ，且EF=DF ，即可得证.【详解】如图（1）证明：∵∠ABC=90°，BD ⊥EC ，∴∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2，在△BAD 和△CBE 中，2190BA CB BAD CBE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩， ∴△BAD ≌△CBE （ASA ），（2）证明：∵△BAD ≌△CBE ，∴AD=BE∵E 是AB 中点，∴EB=EA ，∴AE=AD ，∵AD ∥BC ，∴∠5=∠ACB=45°，∵∠4=45°，∴∠4=∠5，又∵AD=AE ，∴AF ⊥DE ，且EF=DF ，即AC是线段ED的垂直平分线；【点睛】本题考查全等三角形的判定及性质以及等腰三角形的性质，还涉及了等角的余角相等、平行线性质等知识点，熟练掌握各个性质定理是解题关键.24．(1)36°；（2）12.【分析】（1）ED是AC的垂直平分线，可得AE=EC；∠A=∠C；已知∠A=36，即可求得；（2）△ABC中，AB=AC，∠A=36°，可得∠B=72°，又∠BEC=∠A+∠ECA=72°，所以，得BC=EC=12.【详解】（1）解：∵DE垂直平分AC，∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°．（2）解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，∵∠ECD=36°，∴∠BCE=∠ACB-∠ECD=36°，∠BEC=72°=∠B，∴BC=EC=12．25．（1）见解析；（2）AE+CF＝EF，证明见解析；（3）AE﹣CF＝EF，证明见解析【分析】（1）利用SAS定理证明△ABE≌△CBF；（2）延长DC至点K，使CK＝AE，连接BK，分别证明△BAE≌△BCK、△KBF≌△EBF，根据全等三角形的性质、结合图形证明结论；（3）延长DC 至G ，使CG ＝AE ，仿照（2）的证明方法解答．【详解】（1）证明：在△ABE 和△CBF 中，=90?AB BCBAE BCF AE CF=⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠，∴△ABE ≌△CBF （SAS ）；（2）解：AE +CF ＝EF ，理由如下：延长DC 至点K ，使CK ＝AE ，连接BK ， 在△BAE 与△BCK 中，=BA BCBAE BCK AE CK=⎧⎪=⎨⎪⎩∠∠，∴△BAE ≌△BCK （SAS ），∴BE ＝BK ，∠ABE ＝∠KBC ，∵∠FBE ＝60°，∠ABC ＝120°，∴∠FBC +∠ABE ＝60°，∴∠FBC +∠KBC ＝60°，∴∠KBF ＝∠FBE ＝60°，在△KBF 与△EBF 中，BK BEKBF EBF BF BF=⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠，∴△KBF ≌△EBF （SAS ），∴KF ＝EF ，∴AE +CF ＝KC +CF ＝KF ＝EF ；（3）解：AE ﹣CF ＝EF ，理由如下：延长DC 至G ，使CG ＝AE ，由（2）可知，△BAE ≌△BCG （SAS ），∴BE ＝BG ，∠ABE ＝∠GBC ，21 ∠GBF ＝∠GBC ﹣∠FBC ＝∠ABE ﹣∠FBC ＝120°+∠FBC ﹣60°﹣∠FBC ＝60°， ∴∠GBF ＝∠EBF ，∵BG ＝BE ，∠GBF ＝∠EBF ，BF ＝BF ，∴△GBF ≌△EBF ，∴EF ＝GF ，∴AE ﹣CF ＝CG ﹣CF ＝GF ＝EF ．【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质，正确作出辅助线、掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．。
安徽省阜阳市八年级上学期期中数学试卷
安徽省阜阳市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）下列计算正确的是（）A . （x2）3=x5B . =3C . x2+x2=x4D . 3x•3x2=6x32. （2分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）。
A .B .C .D .3. （2分）(2017·青浦模拟) 在下列各数中，属于无理数的是（）A . 4B .C .D .4. （2分）(2016·鄞州模拟) 如图，△ABC中，∠A=90°，AC= AB，E是AB边上一点，连结CE，当CE=AB 时，AE：EB的值是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2017九下·东台期中) 如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A . （0，2）B . （2，0）C . （4，0）D . （0，﹣4）6. （2分）设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（）A . 1B . 是一个有理数C . 3D . 无法确定7. （2分） (2017七下·黔东南期末) 下列各组数中，互为相反数的是（）A . ﹣2与B . 与3C . ﹣2与D . 与8. （2分） (2016八上·平武期末) 点M（x，y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点M关于x轴的对称点的坐标是（）A . （2，3）B . （﹣2，﹣3）C . （﹣3，2）D . （﹣3，﹣2）9. （2分）下列四个函数：①y=﹣2x+1，②y=ax﹣b，③y=﹣，④y=x2+2中，是一次函数的有（）A . ①B . ①②C . ②③D . ①④10. （2分）如图,已知 ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(-2,3),则点C的坐标为（）A . (-3,2)B . (-2,-3)C . (3,-2)D . (2,-3)11. （2分）(2017·北海) 点P（2，﹣3）所在的象限为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限12. （2分）下列函数：①y=-x；②y=2x；③；④y=x2 ．当x<0时，y随x的增大而减小的函数有（）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个13. （2分）已知|2004﹣a|+ =a，则a﹣20042的值（）A . 2004B . 2005C . 2006D . 无法确定14. （2分） (2017八上·宁波期中) 如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是△ABC内一点，OA=6，OB=4 ，OC=10，O′为△ABC外一点，且△CBO≌△ABO′，则四边形AO′BO的面积为（）A . 10B . 16C . 40D . 8015. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，m）在直线y=2x+3上，连结OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y=﹣x+b上，则b的值为（）A . -2B . 1C .D . 2二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分）若实数x满足等式（x+4）3=﹣27，则x=________17. （1分）已知P（1﹣3a，a﹣2）在第三象限，则a的取值范围是________．18. （1分）(2017·内江) 在函数y= + 中，自变量x的取值范围是________．19. （1分） (2019七下·北京期中) 如果，则7-m的立方根是________.20. （1分） (2016八上·达县期中) 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则这个三角形的周长是________．三、解答题 (共8题；共92分)21. （20分）计算下列各题（1）（4+ ）（4﹣）（2）4 + ﹣ +4（3）已知函数y=（x+1）（x﹣1）﹣1中自变量x=2 ，求函数值；（4）求直线L1：y=3x﹣2与L2：y=﹣3x+1的交点坐标．22. （5分） (2019八上·随县月考) 已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a﹣b|.23. （5分）已知a、b为一个等腰三角形的两条边长，并满足：b=2++5，求此等腰三角形的周长．24. （15分）(2017·闵行模拟) 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣x2+mx+n的图象经过点A（3，0），B（m，m+1），且与y轴相交于点C．（1）求这个二次函数的解析式并写出其图象顶点D的坐标；（2）求∠CAD的正弦值；（3）设点P在线段DC的延长线上，且∠PAO=∠CAD，求点P的坐标．25. （6分） (2019八上·天台期中) 已知如图，△ABC在平面直角坐标系XOY中，其中A（1，2），B（3，1），C（4，3），试解答下列各题：（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；A1（________）；B1（________）；C1（________）．（2）作出△ABC关于直线a对称的△A2B2C2，并写出△A2B2C2三个顶点的坐标；A2（________）；B2（________）；C2（________）．26. （15分）(2019·绍兴模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点的坐标分别是A（4，3），O （0，0），B（6，0）．点M是OB边上异于O，B的一动点，过点M作MN∥AB，点P是AB边上的任意点，连接AM，PM，PN，BN．设点M（x，0），△PMN的面积为S．（1）求出OA所在直线的解析式，并求出点M的坐标为（1，0）时，点N的坐标；（2）求出S关于x的函数关系式，写出x的取值范围，并求出S的最大值；（3）若S：S△ANB=2：3时，求出此时N点的坐标．27. （16分） (2017八上·高州月考) 已知：在Rt△ABC中，∠C=90°∠A、∠B、∠C所对的边分别记作a、b、c．（1）如图1，分别以△ABC的三条边为边长向外作正方形，其正方形的面积由小到大分别记作S1、S2、S3，则有________；（2）如图2，分别以△ABC的三条边为直径向外作半圆，其半圆的面积由小到大分别记作S1、S2、S3，请问S1+S2与S3有怎样的数量关系，并证明你的结论；（3）分别以直角三角形的三条边为直径作半圆，如图3所示，其面积由小到大分别记作S1、S2、S3，根据（2）中的探索，直接回答S1+S2与S3有怎样的数量关系；（4）若Rt△ABC中，AC=6，BC=8，求出图4中阴影部分的面积．28. （10分）观察下列各式及其验算过程：=2 ，验证： = = =2 ；=3 ，验证： = = =3（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共8题；共92分)21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、28-2、。
2017-2018学年人教版八年级上期中数学试卷含答案解析
一、选择题（每小题 3 分，共 42 分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一 样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②去 3．如图，△ABC 中，∠A=36°，AB=AC，BD 平分∠ABC，下列结论错误的是（ ）
23．如图，幼儿园的滑梯有两个长度相等滑梯，左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等． （1）△ABC 与△DEF 全等吗？ （2）两个滑梯的倾斜角∠ABC 与∠DFE 的大小有什么关系．
第 4 页（共 17 页）
24．如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，E 为 CD 的中点，连接 AE、BE，BE⊥AE，延长 AE 交 BC 的延长线于点 F．求证： （1）FC=AD； （2）AB=BC+AD．
A．
B．
C．
D．
10．如图，AB∥DF，AC⊥BC 于 C，BC 与 DF 交于点 E，若∠A=20°，则∠CEF 等于（ ）
A．110° B．100° C．80° D．70° 11．如图，在△ABC 中，∠A=80°，点 D 是 BC 延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B 等于（ ）
A．60° B．70° C．80° D．90°
．
20．一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180°，求这个多边形的边数和内角和．
21．如图，△ABC 中，AD 是高，AE、BF 是角平分线，它们相交于点 O，∠BAC=60°，∠C=50°， 求∠DAC 及∠BOA ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题： （1）分别写出点 A、B 两点的坐标； （2）作出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1，并分别写出点 A1、B1 两点的坐标； （3）请求出△A1B1C1 的面积．
安徽省阜阳市八年级上学期数学期中考试试卷
安徽省阜阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若是有理数，则x是（）A . 有理数B . 整数C . 非负数D . 实数2. （2分）设a=2°，b=（-3）2 ， c=， d=（）-1 ，则a，b，c，d按由小到大的顺序排列正确的是（）A . c＜a＜d＜bB . b＜d＜a＜cC . a＜c＜d＜bD . b＜c＜a＜d3. （2分）(2019·白云模拟) 式子在实数范围内有意义，那么（）A .B .C .D .4. （2分）下列各组数中不能作为勾股数组的是（）A . 6，8，10B . 8，15，17C . 1.5，2，2.5D . 9，12，155. （2分）点（-7，0）位于A . x轴正半轴上B . y轴负半轴上C . y轴正半轴上D . x轴负半轴上6. （2分） (2017七下·东城期中) 点在第二象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标是（）．A .B .C .D .7. （2分） (2019七上·鸡西期末) 一商场某品牌服装统一按进价增加10%作为定价，元旦期间以9折促销．李老师在该摊位以198元的价格买了一件服装，则对于商家来说，这次生意的盈亏情况为（）A . 亏2元B . 不亏不赚C . 赚2元D . 亏5元8. （2分） (2018九上·通州期末) 如图，⊙ 的半径为4.将⊙ 的一部分沿着弦翻折，劣弧恰好经过圆心 .则折痕AB的长为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八上·三明期末) 在平面直角坐标系中，点P（3，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是（）A . （﹣3，﹣1）B . （﹣3，1）C . （﹣1，3）D . （3，1）10. （2分）一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一个坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2016八上·扬州期末) -8的立方根是________．12. （1分）把+进行化简，得到的最简结果是________ （结果保留根号）．13. （1分） (2019八上·宽城期末) 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，AC＋AB＝10，BC＝3，则AC＝________．14. （1分） (2018八上·汕头期中) 已知y与x成正比，且当x=-1时，y=-6，则y与x之间的函数关系式为________。
人教版八年级上学期期中数学试题(解析版)
人教版八年级第一学期期中数学试卷及答案一、选择题（各小题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分，请把答案写在答题框内）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）2.古埃及人曾经用如图所示的方法画直角；把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（）A. 直角三角形两个锐角互补B. 三角形内角和等于180°C.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边D.如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形3.下列图形中，最具有稳定性的是（）A. B. C. D.4.下面四个图形中，线段BE能表示△ABC的高的是（）5.下列四组数中，是勾股数的是（ ） A. 0.3，0.4，0.5 B.31，41，51C.5，12，13D.2，5，6 6.如图，已知射线OM ，以点O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以点A 为圆心，OA 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，那么∠AOB 的度数是（ ） A. 60° B.45° C. 30° D.90°7.如图，在△ABC 和△CDE 中，点B 、D 、C 在同一直线上，已知∠ACB=∠E ，AC=CE ，添加以下条件后，仍不能判定△ABC ≌△CDE 的是（ ）A. ∠A=∠DCEB.AB ∥DEC. BC=DED.AB=CD第6题 第7题 第8题 第10题8.如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AC=10，AB=8，若两阴影部分都是正方形，C 、D 、E 在一条直线上，且它们的面积之比为1：3，则较大正方形的面积为（ ） A.36 B.27 C. 18 D.99.如图所示，将正方形三次对折后，沿图中AB 线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ）10.如图，在△ABC 中，AD 、BE 分别为BC 、AC 边上的高，AD=BD,AD 、BE 相交与点F ，下列结论：①BF=AC ；②S △ABF ：S △AFC =BD:CD ；③∠FAE=∠FCE;④∠DCF=45°.正确的有（ ） A. 1 B.2 C. 3 D.4二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案写在题目中的横线上）11.等腰三角形两边长分别为7cm ，15cm ，其周长为 cm.12.如图，△ABC 中，AB 边的垂直平分线交AC 于点E ，交AB 于点D ，且AB=8，BC=6， ∠ABC=90°，则△BEC 的周长是 .13.如图，△ABC 中，D 为AB 上一点，E 为BC 上一点，且AC=CD=BD=BE ，∠A=60°， 则∠CDE 的度数为 °.14.如图，长方体的长，宽，高分别是6，3，5，现一只蚂蚁从A 点爬行到B 点，设爬行的 最短路线长为d ，则d 2的值是 .15.如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则OF= .第12题第13题第14题第15题三、解答题(本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤)16.（5 分）如图，某地有两个城镇和两条相交叉的公路。
2017-2018学年人教版八年级上学期数学期中模拟试卷 (含解析)
八年级上学期数学期中模拟试卷（一）一、单选题（共10题；共20分）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（）A. 14B. 15C. 16D. 14或163.有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（）A. △ABC三条角平分线的交点B. △ABC三边的垂直平分线的交点C. △ABC三条中线的交点D. △ABC三条高所在直线的交点4.已知点P（a+1，2a﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）A. a＞﹣1B. a＜C. ﹣1D. ﹣15.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A. AD=CBB. ∠A=∠CC. BE=DFD. AD∥BC第5题第7题第8题第9题第10题6.下列说法正确的是（）A. 轴对称是两个图，轴对称图形是一个图B. 若两线段互相垂直平分，则这两线段互为对称轴C. 所有直角三角形都不是轴对称图形D. 两个内角相等的三角形不是轴对称图7.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE 的面积是（）A. 16B. 8C. 4D. 28.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9.如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS，则下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图：等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A. 45°B. 55°C. 60°D. 75°二、填空题（共10题；共11分）11.已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=________．12.（2017•娄底）如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是________．第12题第13题第14题第15题第17题13.如图，在△ABC中，∠C=90°，AM是∠BAC的平分线，CM=20cm，那么M到AB的距离为________14.如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=________．15.如图，在△ABC中，AB=7cm，AC=4cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为________ cm．16.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于________度．17.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是________．18.如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF=2，BF=3，则CE的长度为________．19.如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了________ m．20.如图：△ABE≌△ACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，则AD=________cm，∠ADC=________．第18题第19题第20题四、解答题（共4题；共20分）22.如图，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且CA=CB，CE=CD．求证：△ACE≌△BCD．24.已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：D在∠BAC的平分线上．25.如图，在△ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使DE=BD，已知AB+BD=DC．求证：E 点在线段AC的垂直平分线上．26.已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只要写出结论，不用写理由．27.在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为________；（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为________．。
安徽省阜阳市2017-2018学年八年级数学上学期第四次月考试题(扫描版) 新人教版
安徽省阜阳市2017—2018学年八年级数学上学期第四次月考试题
尊敬的读者：
本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。
人教版八年级上册数学期中试题含答案
人教版八年级上册数学期中试题姓名： 考号： 分数：一、单选题（每题3分，共24分）1．从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任选3条能组成不同的三角形的个数为（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图所示，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，AD 是ABC 的中线．若2CD =，3AC =，5AB =，则点D 到AB 的距离为（ ）．A ．1.2B ．2.4C ．2.5D ．33．如图，小明从A 点出发，沿直线前进1米后左转30°，再沿直线前进1米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了（ ）A ．10米B ．12米C ．16米D ．20米4．如图，四边形ABCD 中，90ACB BAD ∠=∠=︒，,2,6AB AD BC AC ===，四边形ABCD的面积为（ ）A ．12B ．24C ．30D ．485．如图，两座靠筑物AB ，CD 相距160m ，小月从点B 沿BC 走向点C ，行走t s 后她到达点E ，此时她仰望两座建筑物的顶点A 和D ，两条视线的夹角正好为90︒，且EA ED =．已知健筑物AB 的高为60m ，小月行走的速度为1m/s ．则小月行走的时间t的值为（ ）A ．50B ．60C ．80D ．1006．图中的小正方形边长都相等，若△MNP △△MFQ ，则点Q 可能是图中的（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D7．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，DE 是AB 的垂直平分线，AD 恰好平分BAC ∠．若1DE =，2AD =，则BC 的长是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．58．如图，在ABC 中，,90,6cm,AB AC BAC BC =∠=︒=直线CM BC ⊥，动点D 从点C 开始沿射线CB 方向以每秒2cm 的速度运动，动点E 也同时从点C 开始在直线CM 上以每秒1cm 的速度运动，连接,AD AE ，设运动时间为t 秒．当ABD ACE ≌△△时，t 的值为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．2或6二、填空题（每题3分，共24分）9．如图，已知ABC ∆中，ABC ∠的平分线与ACB ∠的平分线交于点D ，如果BDC ∠的度数为110度，则A ∠的度数为_________．10．一个多边形所有内角与一个外角的和刚好1000， 则这个多边形是_________边形． 11．如图，已知ABC 的面积为14，BP 平分ABC ∠，且AP BP ⊥于点P ，则BPC △的面积是___________．12．如图，若OB OD =，A C ∠=∠，若5AB =，则CD =_______cm ．13．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC 与右边滑梯的水平长度DF 相等，那么判定ABC △与DEF △全等的依据是________________．14．如图，AB BC CD DE EF ====，如果60DEF ∠=︒，则A ∠的度数为______．15．如图，△ABC 中，BC =10，6AC AB -=，AD 是△BAC 的角平分线，CD △AD ，则△BCD 的面积最大值为______．16．如图，△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形，90BCA DCE ∠=∠=︒，ABC 的顶点A 在ECD 的斜边DE 上．下列结论：△ACE BCD ≌△△；△DAB ACE ∠=∠；△AE AC CD +=；△ABD △是直角三角形．其中正确的是___________（填写序号）．三、解答题（共66分）17．如图，ABC 中，按要求画图： (1)BAC ∠的平分线AD ；(2)画出ABC 中BC 边上的中线AE ； (3)画出ABC 中AB 边上的高CF ．18．如图，在ABC △中，BD 为AC 边上的中线，已知=8BC ，=5AB ，BCD △的周长为20，求ABD △的周长．19．如图，Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，50B ∠=︒，AD 为BAC ∠的平分线，F 为AC 上的点，DE AB ⊥，垂足为E ，DF DB =． (1)求证：DC DE =； (2)求证：CDF EDB ≅； (3)求ADF ∠的度数．20．如图，ABC △中，90ACB ∠=︒，=AC BC ，BD 平分ABC ∠，AE BD ⊥，垂足为E ． (1)求EAC ∠的度数； (2)若2AE =，求BD 的长．21．如图所示，AB CD ，E 为AD 上一点，且BE ，CE 分别平分ABC ∠，BCD ∠．(1)求证：AE DE =．(2)已知3AB =，5CD =，求BC 的长．22．如图，ABC 、CDE 均为等边三角形，连接BD 、AE 交于点O ，BC 与AE 交于点P ．(1)求证：AE BD =； (2)求AOB ∠的度数．23．已知：如图，等边ABC 和等边ADE ，连接BD 、CE 交于点O ． (1)求证：BD CE =；(2)连接AO ，猜想线段AO 、BO 、CO 的数量关系，并证明．24．如图（1），14cm AB =，10cm AC =，AC AB ⊥，BD AB ⊥垂足分别为A 、B ，点P 在线段AB 上以2cm /s 的速度由点A 向点B 运动，同时点Q 在射线BD 上运动．它们运动的时间为()s t （当点P 运动结束时，点Q 运动随之结束）．(1)若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，当2t =时，ACP △与BPQ 是否全等，并判断此时线段PC 和线段PQ 的位置关系，请分别说明理由；(2)如图（2），若“AC AB ⊥，BD AB ⊥”改为“CAB DBA ∠=∠”，点Q 的运动速度为cm /s x ，其它条件不变，当点P 、Q 运动到何处时有ACP △与BPQ 全等，求出相应的x 和t 的值．参考答案：1．C【详解】解：当长度为2,3,4为三角形的三条边时，则有234+>，符合三角形三边关系，故可以构成三角形；当长度为2,3,5为三角形的三条边时，则有235+=，不符合三角形三边关系，故不可以构成三角形；当长度为2,4,5为三角形的三条边时，则有245+>，符合三角形三边关系，故可以构成三角形；当长度为3,4,5为三角形的三条边时，则有345+>，符合三角形三边关系，故可以构成三角形；综上所述：能构成三角形的个数为3个； 故选C ． 2．A【详解】解：△90C ∠=︒，AD 是ABC 的中线，2CD =， △24BC CD ==， △1134622ABC S AC BC =⋅=⨯⨯=△， △132ABD ABC S S ==△△， 设点D 到AB 的距离为h ， 则：115322ABD S AB h h =⋅=⨯=△， 解得： 1.2h =； 故选A ． 3．B【详解】解：△3603012︒÷︒=，△他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了11212⨯=（米）． 故选：B ． 4．B【详解】解：过点E 作EA AC ⊥于点A ，DE AE ⊥于点E ，△90,90BAC CAD EAD CAD ∠+∠=︒∠+∠=︒， △BAC EAD ∠=∠， 在ABC 和ADE 中，BCA DEA BAC DAE AB AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， △AAS ABC ADE ≌（）， △AE AC =，△四边形ABCD 的面积＝四边形ACDE 的面积， △四边形ACDE 的面积()11862422AC DE AE =+⋅=⨯⨯=， △四边形ABCD 的面积为24； 故选B ． 5．D【详解】解：△90AED ∠=︒， △90AEB DEC ∠+∠=︒， △90ABE ∠=︒， △90A AEB ∠+∠=︒， △A DEC ∠=∠， 在ABE △和ECD 中B CA DEC AE ED ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， △()AAS ABE ECD △≌△， △60m EC AB ==， △160m BC =，△100m BE =，△小华走的时间是()1001100s ÷=， 故选D ． 6．D【详解】解：观察图象可知MNP MFD ∆∆≌．故选：D ． 7．B【详解】解：△DE 是AB 的垂直平分线， △DE AB ⊥，2AD BD ==，△90C ∠=︒，AD 恰好平分BAC ∠，DE AB ⊥， △=1DE CD =， △3BC BD CD =+=． 故选：B 8．D【详解】解：△ABD ACE ≌△△， △,,,,AD AE AB AC BD CE ABD ACE ===∠=∠如图，当点E 在射线CM 上时，D 在CB 上，BD CE =，△,62,CE t BD t ==- △62t t -=，△2t =．如图，当点E 在CM 的反向延长线上时，,,BD CE ABDACE△,26CE t BD t ==-， △26t t =-， △6t =．综上所述，当2t =或6时，ABD ACE ≌△△． 9．40︒【详解】解：在BCD 中，110BDC ∠=︒，△180********DBC DCB BDC ∠∠∠+=︒-=︒-︒=︒， △BD 平分ABC ∠，CD 平分ACB ∠， △2ABC DBC ∠∠=，2ACB DCB ∠∠=，△()2270140ABC ACB DBC DCB ∠∠∠∠+=+=⨯︒=︒ 在ABC 中，180A ABC ACB ∠∠∠++=︒△()180********A ABC ACB ∠∠∠=-+=︒-︒=︒ 故答案为：40︒． 10．七【详解】解：设这个多边形的边数为n ，1000180=5?100︒÷︒︒，则25-=n ， 解得7n =，即这个多边形是七边形， 故答案为：七边形． 11．7【详解】如图所示，延长AP 交BC 于D ，BP 平分△ABC ，ABP DBP ∴∠=∠，AP BP ⊥，90APB DPB ∴∠=∠=︒，在APB △和DPB 中，ABP DBP BP BPAPB DPB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， (ASA)APB DPB ∴≌，AP DP ∴=，APB DPB SS ∴=，APC DPC S S =， 172BPC ABC S S ∴== ，故答案为：7．12．5【详解】解：在AOB 和COD △中，A C AOB COD OB OD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩△△≌△AOB COD ()AAS ，△5AB CD cm ==，故答案为：5．13．HL【详解】解：△滑梯、墙、地面正好构成直角三角形，在Rt ABC △和Rt DEF △中，==AC DF BC EF⎧⎨⎩， △()Rt Rt HL ABC DEF ≅△△，故答案为：HL ．14．15︒【详解】解：设A x ∠=，AB BC CD DE EF ====，60DEF ∠=︒，A x ACB ∴∠=∠=，2CDBC x C BD A A B ∠∠+=∠=∠=，3DEC DCE A CDB x ∠=∠=∠+∠=，60AFE EDF ∠=∠=︒，在AEF △中，180A DEC DEF AFE ∠+∠+∠+∠=︒，即36060180x x ++︒+︒=︒，解得15x =︒，即15A ∠=︒，故答案为：15︒．15．15【详解】解：如图：延长AB ，CD 交点于E ，AD 平分BAC ∠，CAD EAD ∴∠=∠，CD AD ⊥，90ADC ADE ∴∠=∠=︒，在ADE ∆和ADC ∆中，ADE ADC AD ADEAD CAD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()ΔΔASA ADE ADC ∴≌，AC AE ∴=，DE CD =；6AC AB -=，6AE AB ∴-=，即6BE =；DE DC =，12BDC BEC S S ∆∆∴=， ∴当BE BC ⊥时，BDC S ∆面积最大，即BDC S ∆最大面积111061522=⨯⨯⨯=．故答案为：15．16．△△△ 【详解】 ABC 与ECD 都是等腰直角三角形，∴CA CB =，45CAB CBA ∠=∠=︒，CD CE =，45E CDE ∠=∠=︒．ACE ACD ACD BCD ∠+∠=∠+∠，∴ACE BCD ∠=∠．在ACE △与BCD △中，CE CD ACE BCD CA CB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()ACE BCD SAS ≌，故△正确；DAC E ACE ∠=∠+∠，∴ DAB BAC E ACE ∠+∠=∠+∠．45E CDE ∠=∠=︒，∴DAB ACE ∠=∠，故△正确；AE AC CE +>，CE CD =，∴AE AC CD +>，故△错误；ACE BCD ≌△△，∴45BDC E ∠=∠=︒．45CDE ∠=︒，∴454590ADB ADC BDC ∠=∠+∠=︒+︒=︒，故△正确．故答案为：△△△17． 【详解】（1）解：如图，AD 即为所求；（2）解：如图，中线AE 即为所求；（3）解：如图，高CF 即为所求．18．【详解】解：△在ABC △中，BD 为AC 边上的中线，△AD CD =，△=8BC ，=5AB ，BCD △的周长为20，△20812BD AD +=-=，△ABD △的周长为51217AB BD AD ++=+=．19．【详解】（1）证明：△AD 为BAC ∠的平分线，DE AB ⊥，90ACB ∠=︒，△DC DE =；（2）在Rt CDF 和Rt EDB △中，DC DE DF DB =⎧⎨=⎩， △CDF EDB ≅（HL ）．（3）解：△90ACB ∠=︒，50B ∠=︒，△905040CAB ∠=︒-︒=︒，△AD 为BAC ∠的平分线，△20CAD BAD ∠=∠=︒，△CDF EDB ≅，△50CFD B ∠=∠=︒，△CFD ADF CAD ∠=∠+∠，△502030ADF ∠=︒-︒=︒．20．【详解】（1）解： 90ACB ∠=，=AC BC∴==45CAB CBA ∠∠BD 平分ABC ∠∴45===22.52CBD EBA ∠∠=90AEB ∠ ，=22.5EBA ∠∴=90=9022.5=67.5EAB EBA ∠-∠-==67.545=22.5EAC EAB CAB ∴∠∠-∠-（2）解：延长AE 与BC 交于点F ，如图：=ABE EBF ∠∠，BE AF ⊥，BE 为AEB △ 和FEB △ 公共边∴=90AEB FEB ∠∠=∴ Rt AEB △≌Rt FEB △（ASA ）∴AB BF =，AE EF =∴=2AF AE+=90EAD ADE ∠∠，+=90CBD BDC ∠∠，=ADE BDC ∠∠∴=EAD CBD ∠∠又AC BC =，==90ACB ACF ∠∠∴Rt BCD △≌Rt ACF △（ASA ）∴==2=4BD AF AE21．【详解】（1）证明：在BC 截取BF AB =，连接EF ，如图所示：△BE 平分ABC ∠，△ABE FBE ∠∠=，在ABE 和FBE 中，AB FB ABE FBE BE BE ∠∠=⎧⎪=⎨⎪=⎩△ABE ≌()SAS FBE ，△AE EF =，A BFE ∠∠=，△AB CD ，△180A D ∠∠+=︒，△180BFE D ∠∠+=︒，△180BFE CFE ∠∠+=︒，△CFE D ∠∠=，△CE 平分BCD ∠，△FCE DCE ∠∠=，在CEF 和CED 中，CFE D FCE DCE CE CE ∠∠∠∠=⎧⎪=⎨⎪=⎩△CEF ≌()AAS CED ，△EF DE =，△AE DE =；（2）△CEF ≌CED△5CD CF ==，3AB BF ==，△358BC BF CF =+=+=．22．【详解】（1）△ABC 和ECD 都是等边三角形，△AC BC =，CD CE =，60ACB DCE ︒∠=∠=△ACB BCE DCE BCE ∠+∠=∠+∠，即ACE BCD ∠=∠，在ACE △和BCD △中，AC BC ACE BCD CE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，△ACE BCD ≌(SAS)，△AE BD =．（2）△ACE BCD ≌，△CAE CBD ∠=∠，△∠∠APC BPO =，△∠∠60BOP ACP ==︒，即60AOB ∠=︒．23．【详解】（1）证明：△,ADE ABC 都是等边三角形，△,,60,AB AC AD AE BAC DAE ==∠=∠=︒△,BAC CAD CAD DAE ∠+∠=∠+∠ 即BAD CAE ∠=∠，在ABD △和ACE △中，AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，△()SAS ABD ACE ≌，△BD CE =；（2）证明：如图，记,BD AC 的交点为T ，过A 作,,AN BD AM CE ⊥⊥ 垂足为,,N M 在CO 的延长线上截取,OK OA =△,ABD ACE ≌△,,ABD ACE AN AM ∠=∠=△OA 平分,BOE △1,2BOA EOA BOE ∠=∠=∠ △,,ABD ACE ATB OTC ∠=∠∠=∠△60,BOC BAC ∠=∠=︒△60,BOA EOA ∠=∠=︒ 而,OA OK = △AOK △为等边三角形，△60,AKO AOB ∠=︒=∠△,,AB AC ABO ACK =∠=∠△,ABO ACK ≌△,BO CK =△,CK CO OK CO OA =+=+△.BO CO OA =+24．【详解】（1）解：ACP BPQ △≌△，PC PQ ⊥． 理由：△AC AB ⊥，BD AB ⊥，△90A B ∠=∠=︒，△224AP BQ ==⨯=，△14410BP AB AP =-=-=，△BP AC =，在ACP △和BPQ 中，AP BQ A B AC BP =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，△()SAS ACP BPQ ≌△△， △C BPQ ∠=∠，△90C APC ∠+∠=︒， △90APC BPQ ∠+∠=︒， △90CPQ ∠=︒，△PC PQ ⊥；（2）解：△若ACP BPQ △≌△， 则AC BP =，AP BQ =，由AC BP =可得：10142t =-， △2t =，由AP BQ =可得：222x ⨯=， △2x =；△若ACP BQP △≌△， 则AC BQ =，AP BP =， 由AP BP =可得：2142t t =-， △72t =，由AC BQ =可得：7102x =， △207x =， 综上所述，当ACP △与BPQ 全等时，x 和t 的值分别为：2x =，2t =或207x =，72t =．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
阜阳市颍上 2017-2018学年上学期期中考试八年级数学试卷
一、选择题(本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40分)
1．如果 P(m＋3，m＋2)在 x轴上，那么点 P的坐标是（ ）
A. (1，0) B. (0，1) C. (－1，0) D. (0，－1)
2．若 a 3， b 2 ，且点 M（a，b）在第二象限，则点 M的坐标是（ ）
A.（3，2） B.（－3，2） C.（－3，－2） D. （3，－2）
3．过点(2，3)的正比例函数解析式是（ ）
A. B. C. D.
y 2 x y
6
3
y x y 2x
1
3 x 2
4．已知点 P（a，－b）在第三象限，则直线 y＝ax＋b经过的象限为（ ）
A．一、二、三象限 B．二、三、四象限
C．一、三、四象限 D．一、二、四象限
5．一次函数 y＝ax＋b的图像如图所示，则下面结论中正确的是（ ）
A．a＜0，b＜0 B．a＜0，b＞0
C．a＞0，b＞0 D．a＞0，b＜0
6．如图，直线 y kx b 与 x 轴交于点(－4 , 0)，则 y ＞ 0时， x 的取值
范围是（ ）
A． x ＞ C． x ＜－4 D． x ＜0
y
－4 0
x
（第 5题图） （第 6题图）
x
1
7．函数 中，自变量x的取值范围是（ ）
y
x
A．x≥－1 B． x＞0 C．x≥－1且 x≠0 D． x＞－1且 x≠0
1 1
8．在△ABC中，∠A＝ ∠B＝ ∠C，则△ABC是（ ）
3 5
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定
9.如图，一根水管均匀的向一个容器里注水，水面高度与时间之间的关系如图所示，该容器
1
的形状可能是（ ）
10.如图，射线 L甲、L乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比
赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是
（ ）
A.甲比乙快 B.乙比甲快 C.甲、乙同速 D.不一定
二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)
11．将 y=2x+3相右平移 2个单位，平移后直线的关系式为 。
12．三角形的三边长分别为 5，12，a+1，则 a 的取值范围是 。
13．已知直线 y=ax+3与直线 y=-2x+1相交于 x 轴上一点，则 a ＝ 。
14.已知 B（2，1），AB∥y轴，AB＝3，则点 A的坐标为 。
三、(本题共 2小题，每小题 8分，满分 16 分)
15.已知直线 y1=2x-1和 y2=-x-1的图像如下图所示，根据图像填空：
（1）当 x____0时，y1>y2 ；当 x___0时，y1=y2 ；当 x___0时，y1
y=-x-1
16．一列火车以 80千米/小时的速度匀速行驶。
（1）写出它行驶的路程 Skm与时间 th之间的函数表达式；
（2）当 t=10时，s是多少？
2
四、(本题共 2小题，每小题 8分，满分 16分)
17.已知，直线 y=kx+b经过点 A（0，3）和 B（1，5）．求：
（1）求这个函数解析式；
（2）当 x=−3时，y的值．
18．已知 y与 x－2成正比，且当 x＝4时，y＝6。
A
(1)求 y与 x之间的函数关系式
(2)若点(a，6)在这个函数图象上，求 a。
五、(本题共 2小题， 每小题 10分，满分 20分)
19．已 知： ABC中， ABC和 ACB的平分线BD，CE相交于点
E
O
D
O， ABC＝40°， ACB＝80°，求 BOC的度数。
B
C
20．一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出
一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结
合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前 y与 x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克 0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是 26元,试问他一
共带了多少千克土豆?
（本大题满分 12分）
3
21.小童受《乌鸦喝水》的故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：
请根据图中给出的信息，解答下列问题：
放入一个小球，量筒中水面升高多少厘米？
求放入小球后量筒中水面的高度 y（cm）与小球个数 x（个）之间的一次函数关系式（不要求
写出自变量的取值范围）；
量筒中至少放入几个小球时有水溢出？
七、（本大题满分 12分）
22．画出函数 y=2x+1的图象，利用图象：
（1）求方程 y=2x+1的解；
（2）求不等式 2x+1<0的解；
（3）若-3≤y≤3，求 x的取值范围。
八 、(本题满分 14 分)23.某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供
选择：
方案 1：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用 y1与包装盒数 x满足如图的函数关系。
方案 2：租凭机器自己加工，所需费用 y2（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包
装盒数 x 满足如图的函数关系。
根据图象回答下列问题:
4
(1)方案 1中每个包装盒的价格是多少元？
（2）方案 2中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？
（3）请分别直接写出 y1 、y2与 x的函数关系式?如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案
更省钱？并说明由。
5
参 考答案
一、选择题(本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40分)
1.A 2．B 3.C 4.D 5.A 6.A 7.C 8.B 9.B 10.A
二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)
11．Y=2x-1。12． 6
15.（1）当 x_>_0时，y1>y2 ；当 x_=_0时，y1=y2 ；当 x_<_0时，y1
y=-x-1
16．s=80t
S=800
四、(本题共 2小题，每小题 8分，满分 16分)
17.（1)y=2x+3
（2）-3
18．(1)y=3x-6 (2)a=4
五、(本题共 2小题，每小题 10分，满分 20分)
19． BOC=120°
20．(1)5元
(2) y=0.5x+5
(3) 0.5元/千克
(4) 45kg
6
解：
六、（本大题满分 12分）
21.
（1）2cm
（2）y=2x+30(0≤x≤9)
（3）10个
七、（本大题满分 12分）
22．画出函数 y=2x+1的图象，利用图象：
（1）由图可知，x=-1/2
（2）x+<-1/2
（3）-2≤y≤1
八、(本题满分 14 分)23.(1)5元
（2） 2.5元/个
（3）y1 = 5x ,y2 = 2.5x +20000
设 y = y1-y2 = 5x - 2.5x - 20000 =2.5x-20000
7
当 2.5x-20000 =0，x=8000时，两种方案费用一样。
当 x<8000时,选择方案 1省钱
当当 x_>_8000时，选择方案 2省钱。
8