牛顿运动定律连接体
第9讲 牛顿运动定律之弹簧连接体模型(解析版)
第9讲弹簧第二定律—弹簧连接体模型1一、连接体问题1.连接体与隔离体：两个或几个物体相连组成的物体系统为连接体，如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。
2.连接体的类型：物+物连接体、轻杆连接体、弹簧连接体、轻绳连接体。
3.外力和内力：如果以物体系统为研究对象，物体受到的系统之外的作用力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。
应用牛顿第二定律列方程时不用考虑内力，如果把某物体隔离出来作为研究对象，则一些内力将作为外力处理。
4.解答连接体问题的常用方法（1）整体法：当系统中各物体的加速度相同时，我们可以把系统内的所有物体看成一个整体，这个整体的质量等于各物体的质量之和，当整体受到的外力已知时，可用牛顿第二定律求出整体的加速度，这种处理问题的思维方法称为整体法。
（2）隔离法：为了研究方便，当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中“隔离"出来进行受力分析，再依据牛顿第二定律列方程，这种处理连接体问题的思维方法称为隔离法。
温馨提示：处理连接体问题时，一般的思路是先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力。
特别说明：在处理连接体问题时，必须注意区分内力和外力，特别是用整体法处理连接体问题时，切忌把系统内力列入牛顿第二定律方程中。
若用隔离法处理连接体问题，对所隔离的物体，它所受到的力都属外力，也可以采用牛顿第二定律进行计算。
2一、单选题1.（2020·山东省高三其他）如图甲、乙所示，细绳拴一个质量为m的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为53°，轻杆和轻弹簧均水平。
已知重力加速度为g，sin53°=0.8，cos53°=0.6。
下列结论正确的是（）A.甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为43mgB.甲图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为43mg C.乙图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为53mg D.甲、乙两种情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为53mg 【答案】C【解析】A.甲、乙两种情境中，小球静止时，轻杆对小球与轻弹簧对小球的作用力都是水平向右，如图所示由平衡条件得细绳的拉力大小都为5cos533mg T mg ==︒ 故A 错误； BCD.甲图所示情境中，细绳烧断瞬间，小球即将做圆周运动，所以小球的加速度大小为1a g =乙图所示情境中，细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为253T a g m == 故C 正确，BD 错误。
【课件】牛顿运动定律的综合应用(7)连接体+课件-高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
C．若F=10N则a=3.0m/s2
D．若F=15N则a=4.0m/s2
地面粗糙，AB粗糙
F
如图所示，小物块A叠放在长方体物块B上，B置于粗糙水平面上。A、B质量分别为mA=2kg，mB=1kg，
A、B之间动摩擦因数μ1=0.3，B与地面之间动摩擦因数μ2=0.1，现对A施加水平力F且F从0开始逐渐增
大，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g=10m/s2。则下列说法正确的是（
）
A．当F小于6N时，A、B都相对地面静止
B．当F增大到6N时，A、B开始发生相对滑动
C．当F等于9N时，B的加速度为1m/s2
D．当F增大到12N时，A、B开始发生相对滑动
地面粗糙，AB粗糙
F
（多选）如图所示，物块A、B静止叠放在水平地面上，B受到大小从零开始逐渐增大的水平拉力F作用，
）
A．在相同时间内物块A、B运动的路程之比为1∶2
B．物块A、B的加速度之比为2∶1
C．轻绳的拉力为
2
D．B下落高度h时速度为 ℎ
如图所示，小车静止在平直路面上，车中挂着一个质量为m=2kg的小球，绳AC与水平车顶的夹角
θ=53°，绳子BC水平，重力加速度g=10m/s2，cos53°=0.6，sin53°=0.8．求：
做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x3，如图所示．则（ ）
A．x1= x2= x3
B．x1 >x3= x2
C．若m1>m2，则 x1>x3= x2
D．若m1<m2，则 x1＜x3= x2
一列列驰骋的中欧班列将急需的防疫及生产生活物资送至沿线各国，为战胜疫情增添了信心和力量，成
微专题10 牛顿运动定律应用之连接体问题
微专题10 牛顿运动定律应用之连接体问题【核心要点提示】1．连接体问题的类型物物连接体、轻杆连接体、弹簧连接体、轻绳连接体．【核心方法点拨】1．整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)．2．隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解．3．整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”．【微专题训练】【经典例题选讲】【例题1】(2018·湖北省宜昌市葛洲坝中学高三上学期11月检测)质量为2m 的物体A 和质量为m 的物体B 相互接触放在水平面上，如图所示。
若对A 施加水平推力F ，使两物体沿水平方向做匀加速直线运动，下列说法正确的是 ( D )A ．若水平面光滑，物体A 的加速度为F 2mB ．若水平面光滑，物体A 对B 的作用力为23F C ．若物体A 与地面无摩擦，B 与地面的动摩擦因数为μ，则物体A 对B 的作用力大小为F －μmg 3D ．若物体A 与地面无摩擦，B 与地面的动摩擦因数为μ，则物体B 的加速度为F －μmg 3m[解析] 如果水平面光滑，以AB 组成的系统为研究对象，根据牛顿第二定律得：a ＝F m ＋2m＝F 3m ，B 为研究对象，由牛顿第二定律得，A 对B 的作用力：N ＝ma ＝F 3，故AB 错误；若物体A 与地面无摩擦，B 与地面的动摩擦因数为μ，以系统为研究对象，根据牛顿第二定律得：a ′＝F －μmg 3m，以B 为研究对象，由牛顿第二定律得：N ′－μmg ＝ma ′，则物体A 对B 的作用力大小为：N ′＝F －μmg 3＋μmg ，故C 错误，D 正确。
高中物理总复习知识点与典型题专题讲解14---牛顿运动定律之弹簧连接体模型(解析版)
高中物理总复习知识点与典型题专题讲解 第14讲 弹簧第二定律—弹簧连接体模型1考点梳理一、连接体问题连接体问题1.1.连接体与隔离体连接体与隔离体连接体与隔离体：：两个或几个物体相连组成的物体系统为连接体，如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。
2.2.连接体的类型连接体的类型连接体的类型：：物+物物物物、轻轻物物物、弹弹物物物、轻轻物物物。
3.外力和内力外力和内力：：如果以物体系统为研究对象，物体受到的系统之外的作用力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。
应用牛顿第二定律列方程时不用考虑内力，如果把某物体隔离出来作为研究对象，则一些内力将作为外力处理。
4.解答连接体问题的常用方法解答连接体问题的常用方法（1）整体法整体法：：当系统中各物体的加速度相同时，我们可以把系统内的所有物体看成一个整体，这个整体的质量等于各物体的质量之和，当整体受到的外力已知时，可用牛顿第二定律求出整体的加速度，这种处理问题的思维方法称为整体法。
（2）隔离法隔离法：：为了研究方便，当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中“隔离"出来进行受力分析，再依据牛顿第二定律列方程，这种处理连接体问题的思维方法称为隔离法。
温馨提示：处理连接体问题时，一般的思路是先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力。
特别说明特别说明：：在处理连接体问题时在处理连接体问题时，，必须注意区分内力和外必须注意区分内力和外力力，特别是用整体法处理连接体问题时理连接体问题时，，切忌把系统内力列入牛顿第二定律方程中切忌把系统内力列入牛顿第二定律方程中。
若用隔离法处理连接体问题问题，，对所隔离的物体对所隔离的物体，，它所受到的力都属外力它所受到的力都属外力，，也可以采用牛顿第二定律进行计算。
2典例赏析一、单选题1.（2020·山东省高三其他）如图甲、乙所示，细绳拴一个质量为m 的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为53°，轻杆和轻弹簧均水平。
牛顿运动定律的应用-连接体
牛顿运动定律的应用-连接体1．牛顿运动定律的应用-连接体【知识点的认识】1．连接体：两个或两个以上存在相互作用或有一定关联的物体系统称为连接体，在我们运用牛顿运动定律解答力学问题时经常会遇到．2．解连接体问题的基本方法整体法：把两个或两个以上相互连接的物体看成一个整体，此时不必考虑物体之间的作用内力．隔离法：当求物体之间的作用力时，就需要将各个物体隔离出来单独分析．解决实际问题时，将隔离法和整体法交叉使用，有分有合，灵活处理．【命题方向】题型一：用整体法和隔离法解决连接体问题．例1：质量分别为m和2m的物块、B用轻弹簧相连，设两物块与接触面间的动摩擦因数都相同．当用水平力F作用于B上且两物块在粗糙的水平面上，共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1，如图甲所示；当用同样大小的力F竖直共同加速提升两物块时，弹簧的伸长量为x2，如图乙所示；当用同样大小的力F沿固定斜面向上拉两物块使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为x3，如图丙所示，则x1：x2：x3等于（）A.1：1：1B.1：2：3C.1：2：1 D．无法确定分析：本题是连接体问题，可以先用整体法根据牛顿第二定律求出加速度，用F和m表示，再隔离A研究，求得弹簧的弹力及伸长量，最后得到x1：x2：x3．解答：甲图，对整体研究，根据牛顿第二定律得，a1=F−3μmg3m=F3m−μg对A：kx1﹣μmg＝ma1解得x1=F 3k乙图，对整体研究，根据牛顿第二定律得，a2=F−3mg3m=F3m−g对A：kx2﹣mg＝ma2解得x 2=F 3k 则丙图，对整体研究，根据牛顿第二定律得Fa 3=F−3mgsinθ−3μmgcosθ3m =F 3m −gsinθ−μgcosθ 对A ：kx 3﹣mgsin θ﹣μmgcos θ＝ma 3解得x 3=F 3k 则x 1：x 2：x 3＝1：1：1故A 正确，BCD 错误故选：A ．点评：牛顿定律处理连接体问题时，常常采用隔离法和整体法相结合的方法研究．隔离法选取受力少的物体研究简单．求内力时，必须用隔离法．求整体的加速度可用整体法．例2：如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块，其中质量为2m 和3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T ．现用水平拉力F 拉其中一个质量为3m 的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（ ）A ．质量为2m 的木块受到四个力的作用B ．当F 逐渐增大到T 时，轻绳刚好被拉断C ．当F 逐渐增大到1.5T 时，轻绳还不会被拉断D ．轻绳刚要被拉断时，质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为23T 分析：采用隔离法分析2m 可得出其受力的个数；再对整体分析可得出整体的加速度与力的关系；再以后面两个物体为研究对象可得出拉力与加速度的关系，则可分析得出F 与T 的关系．解答：质量为2m 的木块受到重力、质量为m 的木块的压力、m 对其作用的向后的摩擦力，轻绳的拉力、地面的支持力五个力的作用，故A 错误；对整体，由牛顿第二定律可知，a =F 6m；隔离后面的叠加体，由牛顿第二定律可知，轻绳中拉力为F ′＝3ma =F 2．由此可知，当F 逐渐增大到2T 时，轻绳中拉力等于T ，轻绳才刚好被拉断，选项B 错误；C 正确； 轻绳刚要被拉断时，物块加速度a ′=T 3m ，质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为f ＝ma ′=T 3，故D 错误． 故选：C ．点评：本题重点在于研究对象的选择，以及正确的受力分析，再由整体法与隔离法分析拉力之间的关系．【解题方法点拨】（1）解答连接体问题时，决不能把整体法和隔离法对立起来，而应该把这两种方法结合起来，从具体问题的实际情况出发，灵活选取研究对象，恰当选择使用隔离法和整体法．（2）在使用隔离法解题时，所选取的隔离对象可以是连接体中的某一个物体，也可以是连接体中的某部分物体（包含两个或两个以上的单个物体），而这“某一部分”的选取，也应根据问题的实际情况，灵活处理．（3）选用整体法或隔离法可依据所求的力来决定，若为外力则应用整体法；若所求力为内力则用隔离法．但在具体应用时，绝大多数的题目要求两种方法结合应用，且应用顺序也较为固定，即求外力时，先隔离后整体；求内力时，先整体后隔离．先整体或先隔离的目的都是为了求解共同的加速度．。
牛顿运动定律(三)正交分解法、连接体
牛顿运动定律（三）——正交分解法、连接体一、正交分解法应用【典例评析】【例1】如下图所示，小车在水平面上向左以加速度a做匀加速直线运动，车厢内用OA、OB两细绳系住一个质量为m的物体，OA与竖直方向的夹角为θ，OB绳水平。
求：两细绳的拉力分别是多大？【对应训练1】一个质量为m的物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面放置在加速上升的电梯中，加速度大小为a，如下图所示。
物体始终相对于斜面静止。
【对应训练2】如图所示，自动电梯与水平面的夹角为θ，当电梯以加速度a匀加速上升时，一个质量为m的人站在电梯上与电梯保持相对静止。
求：梯面对人的支持力、摩擦力的大小二、连接体【例2】如图所示，A、B两物体用轻绳连接，放于光滑水平面上，质量分别为m1、m2。
在、F2作用下共同向右匀加速运动。
求：拉力F（1）物体A的加速度大小（2）绳子拉力大小【对应训练2】如图所示，A、B两物体用轻绳连接，放于粗糙水平面上，质量分别为m1、m2，在拉力F1、F2作用下共同向右匀加速运动。
两个物体与水平面间的动摩擦因数均为μ。
求：（1）物体A的加速度大小（2）绳子拉力大小【对应训练1】如图所示，在光滑水平面上，两个质量相同的物体并排靠在一起，在推力F1、F2的作用下，共同向右匀加速运动，则两物体之间作用力大小为（）A、（F1 - F2）/2B、（F1 + F2）/2C、F1 /2D、F2 /2【例3】（多选）两个重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A、B的质量分别为m1、m2，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块一起从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B受到摩擦力为（）A、等于零B、大小等于μ1 m2 g cosθC、大小等于μ2 m2 g cosθD、方向沿斜面向上【对应训练】如下图所示，物体A、B用轻杆相连，沿斜面加速下滑，A、B与斜面之间的动摩擦因数分别为μA、μB，下列关于轻杆中的弹力说法正确的是（）= μB则杆中无弹力A、若μB、若μA < μB则杆对B有拉力C、若μA > μB则杆对B有支持力D、由于没有给出两个物体质量的大小关系，故无法确定杆中是拉力还是支持力。
高中物理必修一牛顿运动定律——连接体问题
高中物理必修一牛顿运动定律——连接体问题1．如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球，M＞m，用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成θ角，细线的拉力为F1.若用一力F′水平向左拉小车，使小球和其一起以加速度a′向左运动时，细线与竖直方向也成θ角，细线的拉力为F′1.则()A．a′＝a，F′1＝F1B．a′＞a，F′1＝F1C．a′＜a，F′1＝F1D．a′＞a，F′1＞F12．如图所示，一块足够长的轻质长木板放在光滑水平地面上，质量分别为m A＝1 kg和m B ＝2 kg的物块A、B放在长木板上，A、B与长木板间的动摩擦因数均为μ＝0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用水平拉力F拉A，取重力加速度g＝10 m/s2.改变F的大小，B的加速度大小可能为()A．1 m/s2B．2.5 m/s2C．3 m/s2D．4 m/s23.如图所示，甲、乙两个物块用平行于斜面的细线连接。
用沿斜面向上的拉力F拉甲物块，使甲、乙两物块一起沿光滑斜面向上做匀加速运动。
某时刻撤去拉力F，则撤去拉力的一瞬间，下列说法正确的是()A．甲、乙都受三个力作用B．甲、乙的速度相同C．甲的加速度大于乙的加速度D．甲受到的合力一定沿斜面向下，乙受到的合力可以沿斜面向上4.我国航天员要在天宫1号航天器实验舱的桌面上测量物体的质量，采用的方法如下：质量为m1的标准物A的前后连接有质量均为m2的两个力传感器．待测质量的物体B连接在后传感器上．在某一外力作用下整体在桌面上运动，如图所示．稳定后标准物A 前后两个传感器的读数分别为F 1、F 2，由此可知待测物体B 的质量为( )A.F 1(m 1＋2m 2)F 1－F 2B.F 2(m 1＋2m 2)F 1－F 2C.F 2(m 1＋2m 2)F 1D.F 1(m 1＋2m 2)F 25.质量为M 的皮带轮工件放置在水平桌面上，一细绳绕过皮带轮的皮带槽，一端系一质量为m 的重物，另一端固定在桌面上．如图所示，工件与桌面、绳之间以及绳与桌面边缘之间的摩擦都忽略不计，桌面上绳与桌面平行，则重物下落过程中，工件运动的加速度为( )A.2mg M ＋4m B.2mg M ＋2mC.mg2MD.mgM ＋m6.如图所示，用力F 拉A 、B 、C 三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B 物体上加一块橡皮泥，它和中间的物体一起运动，且原拉力F 不变，那么加上物体以后，两段绳的拉力T a 和T b 的变化情况是( )A ．T a 增大B ．T b 增大C ．T a 减小D ．T b 减小7.(多选)如图所示，甲图为光滑水平面上质量为M 的物体，用细线通过定滑轮与质量为m 的物体相连，由静止释放M ；乙图为同一物体M 在光滑水平面上用细线通过定滑轮受到竖直向下拉力F 的作用，拉力F 的大小与m 的重力相等，由静止释放M ，开始时M 距桌边的距离相等，则( )A ．甲、乙两图中M 的加速度相等，均为mgMB ．甲、乙两图中细线受到的拉力相等C ．甲图中M 到达桌边用的时间较长，速度较小D ．甲图中M 的加速度为a M ＝mg M ＋m，乙图中M 的加速度为a M ′＝mgM8.如图所示，质量均为m 的A 、B 两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg 的恒力F 向上拉B ，运动距离h 时，B 与A 分离．下列说法正确的是( )A ．B 和A 刚分离时，弹簧长度等于原长 B ．B 和A 刚分离时，它们的加速度为gC ．弹簧的劲度系数等于mgh D ．在B 与A 分离之前，它们做匀加速直线运动9.如图所示，光滑水平面上，质量分别为m 、M 的木块A 、B 在水平恒力F 作用下一起 以加速度a 向右做匀加速运动，木块间的轻质弹簧劲度系数为k ，原长为L 0，则此时木块A 、B 间的距( )A ．L 0＋Ma kB ．L 0＋makC ．L 0＋MFk （M ＋m ）D ．L 0＋F －mak10.质量为2m 的物体A 和质量为m 的物体B 相互接触放在水平面上，如图所示。
高三一轮复习牛顿运动定律：连接体问题
必修 第一册 第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律----连接体问题知识梳理1.连接体：多个相互关联的物体连接(叠放，并排或由绳子、细杆联系)在一起的物体组称为连接体． 特点：连接体一般具有相同的运动情况(速度相同、加速度相同)．2.连接体的解题方法：整体法与隔离法（1）整体法：当连接体内(即系统内)各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法．注意：采用整体法时只分析外力，不分析内力．（2）隔离法：当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，单独进行分析，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法． 3.求内力时，必须用隔离法；求外力时，一般用整体法比较简单。
4.整体法应用的条件：只要几个物体的加速度相同（加速度大小，方向相同）5.物体的加速度不同（加速度大小相等，方向不同）时，定量计算时，一般用隔离法；定性分析时可以用整体法。
典例1：（1）如图所示，质量分别为 A m 、B m 的A 、B 两物块用轻线连接放在光滑的水平面上，用水平拉力F 拉A ，使它们匀加速运动，求轻线上的张力T=？（2）如图所示，质量分别为 A m 、B m 的A 、B 两物块用轻线连接放在水平面上，用水平拉力F 拉甲，使它们匀加速运动，A 、B 与水平面的动摩擦因数均为μ，求轻线上的张力T=？（3）如图所示，质量分别为m A 、m B 的A 、B 两物块用轻线连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F 拉A ，使它们沿斜面匀加速上升，A 、B 与斜面的动摩擦因数均为μ，求轻线上的张力T=？结论：典例2：μ=0（光滑） μ≠0 （粗糙） μ≠0 （粗糙）倾角θFABFABFAB结论：物体A 、B 间的相互作用力为：F m m m F BA BAB +=①物体间的相互作用力F AB 与接触面的粗糙程度（只要动摩擦因数μ相同）无关； ②物体间的相互作用力F AB 与接触面的倾斜程度无关。
牛顿运动定律的应用连接体
f＝0.61N
A
B )θ m C
练习：如图所示，质量为M的木箱放在水平面 上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球， 开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球 沿杆下滑的加速度为a，则小球在下滑的过程中， 木箱对地面的压力为多少？
a
解：（隔离法） 木箱与小球没有共同加速度，所以用隔离
法. 取小球m为研究对象，受重力mg、摩擦力f， 据牛顿第二定律得：mg－f＝ma ①
F
)θ M
（1）设物体处于相对斜面欲向下滑动的临界 状态时推力为F1，此时物体所受摩擦力沿斜 面向上，取加速度方向（水平向左）为x正方 向，竖直向上为y轴正方向，根据牛顿第二定 律，对m物体有：
x方向： N sin N cos ma1 y方向： N cos N sin mg
对整体： F1 (M m)a3.6N
所以F的取值范围：14.34N≤F≤33.6N
３、如图，质量为M的木板，放在倾角为θ的 光滑斜面上，木板上一质量为m的人应以多大 的加速度沿斜面往下跑，才能使木板静止在 斜面上？
a
解：（隔离法）
M静止，其受合外力为0。M受到重力 Mg、支持力N、人的摩擦力f 而平衡。 故： f ＝Mgsinθ 人受到重力mg、支持力N′、木板的摩擦力f
F合＝mgsinθ＋f ＝mgsinθ＋Mgsinθ
∴ a＝(m＋M)gsinθ/m
a
思考题：为了保持人与斜面相对静止，木 板运动的加速度是多少？
a＝ (m＋M)gsinθ/M
a
练习： 一只质量为m小猫，跳起来抓住悬在 天花板上质量为M的竖直木杆，当小猫抓住木 杆的瞬间，悬挂木杆的绳子断了，设木杆足 够长，由于小猫不断地向上爬，可使小猫离 地高度保持不变，则木杆下落的加速度为多 大？
牛顿运动定律的应用——用整体法与隔离法来解决连接体问题 教学设计 物理人教版(2019)必修第一册
牛顿运动定律的应用用整体法与隔离法来解决连接体问题教学设计教学目标：知识与技能.会使用隔离法和整体法灵活解决连接体问题。
过程与方法.体验整体法和隔离法在解决连接体问题的巧妙之处。
情感、态度与价值观.勇于使用整体法，领会整体与部分的辩证思想。
教学重点：整体法和隔离法的选取，并列出相应的方程教学难点：整体法与隔离法相互结合的精髓教学方式：多媒体教学过程：一、连接体多个相互关联的物体连接(叠放、并排或绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体，连接体一般具有相同的因为情况（速度、加速度）。
通过下面情景让学生体会：二、解决连接体问题的两种方法1、区分内力和外力外力：系统之外的物体对系统的作用力。
内力：系统内各物体间的相互作用力。
2、整体法与隔离法整体法：把加速度相同的物体看作一个整体来研究的方法；隔离法：求系统内物体间的相互作用时，把一个物体隔离出来单独研究的方法。
三、整体法与隔离法的选用1、当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法。
提示：状态是否相同？我们不是看动与不动，而是看是否处于相同的加速度状态。
2、对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。
【练】甲、乙、丙、丁四个图中，若物体与地面间是光滑的，那么对整体A、B和隔离A的方程是怎样的(设物体A、B的质量分别为m A、m B)让学生自己思考两分钟，充分发挥学生的主体性，激发出学生的思考问题的热情。
提示：第二个图，我们把A及受到的力旋转到水平方向就和第一个图一样，即处理后再用整体法和隔离法四、整体法与隔离法解决常见的连接体问题。
1、各物体有相同的加速度：（1）水平面上的运动【例1】如图所示，质量分别为m1、m2的物体，由轻杆连接，在水平外力F的作用下沿光滑水平面运动，求轻杆中的弹力大小？【例2】（对例1举一反三）质量分别为m1、m2的物体，由轻杆连接，在水平外力F的作用下沿粗糙水平面运动，物体与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，求轻杆中的弹力大小？（同例2的图）（2）斜面上的运动【例3】已知两物块质量m1、m2 ,光滑斜面倾角θ，两物体在已知外力F的作用下沿斜面加速上升，求绳子拉力T【例4】（对例3举一反三）已知两物块质量m1、m2,斜面倾角θ，两物体在已知外力F的作用下沿斜面加速上升，两物体和斜面的动摩擦因数均为μ，求绳子拉力T（同例4的图）【例5】如图所示，M放在光滑的水平面上，通过一条轻绳与m相连，将M和m由静止释放，求释放后绳中的拉力T。
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牛顿运动定律连接体 1．如图所示，两个质量相同的物体A和B紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如果它们分别受到水平推力F1、F2，且F1＞F2，则A施于B的作用力的大小为（ ）
A．F1 B．F2 C．（F1-F2）/2 D．（F1+F2）/2 2．（多选）如图所示，置于水平地面上的相同材料的质量分别为m和m0的两物体用细绳连接，在m0上施加一水平恒力F，使两物体做匀加速直线运动，对两物体间细绳上的拉力，下列说确的是：
A．地面光滑时，绳子拉力大小等于mmmF0 B．地面不光滑时，绳子拉力大小等于mmmF0 C．地面不光滑时，绳子拉力大于mmmF0 D．地面不光滑时，绳子拉力小于mmmF0 3．如图所示，两个物体A和B，质量分别为1m和2m，互相接触放在光滑的水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对B的作用力等( )
A.Fmmm211 B.Fmmm212 C.F D.Fmm21 4．如图所示，有两个相同材料物体组成的连接体在斜面上向上运动，当作用力F一定时，m2所受绳的拉力( ) A．与θ有关 B．与斜面动摩擦因数有关 C．与系统运动状态有关 D．FT＝212mFmm，仅与两物体质量有关 5．如图所示，小车的质量为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳，若人与车保持相对静止，且水平地面光滑，不计滑轮与绳的质量，则车对人的摩擦力可能是（ ）
A．0 B．FMmMm，方向向右 C．FMmMm，方向向左 D．FMmmM，方向向右 6．物体A、B叠放在斜面体C上，物体B的上表面水平，如图所示，在水平力F的作用下一起随斜面向左匀加速运动的过程中，物体A、B相对静止，设物体B给物体A的摩擦力为，水平地面给斜面体C的摩擦力为，（），则
A. B. 水平向左 C. 水平向左 D. 水平向右 7．如图所示，三个质量不等的木块M、N、Q间用两根水平细线a、b相连，放在粗糙水平面上．用水平向右的恒力F向右拉Q，使它们共同向右加速运动．这时细线a、b上的拉力大小分别为Ta、Tb．若在第2个木块N上再放一个小木块P，仍用水平向右的恒力F拉Q，使四个木块共同向右加速运动（P、N间无相对滑动），这时细线a、b上的拉力大小分别为Ta'、Tb'．下列说法中正确的是（ ） A．Ta< Ta'， Tb >Tb' B．Ta> Ta'， Tb Ta'， Tb >Tb'
8．质量为M的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬挂另一质量为m的小球，且Mm。用一力F水平向右拉小球，使小球和小车一起以加速度a向右运动，
细线与竖直方向成角，细线的拉力为1F，如图(a)。若用一力F水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度a向左运动的，细线与竖直方向也成角，细线的拉力为1F，如图(b)，则( )
A．aa，11FF B．aa，11FF B．C．aa，11FF D．aa，11FF 9．如图所示，A、B两木块用轻绳连接，放在光滑水平面上，在水平外力F＝12 N作用下从静止开始运动，轻绳中的拉力F1＝3 N，已知A木块的质量是m1＝6 kg，则
A．B木块的质量m2＝18 kg B．B木块的质量m2＝2 kg C．B木块的加速度a2＝2 m / s2 D．经过时间2 s，A木块通过的距离是1 m 10．如图所示，光滑水平面上，在拉力F作用下，AB共同以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A（m1）和B（m2）的加速度为a1和a2，则 A．a1＝0，a2＝0 B．a1＝a，a2＝0
C．a1＝112mmma 2212mamma
D．a1＝a a2＝－12mma 11．在光滑的水平面上，有两个相互接触的物体，如图所示，已知M>m，第一次用水平力F由左向右推M，物体间的相互作用力为N1；第二次用同样大小的水平力F由右向左推m，物体间的相互作用力为N2，则( )
A．N1 >N2 B．N1 =N2 C．N1 12．如图所示，A、B两物体叠放在一起，先用手托住B使其静止在固定斜面上，然后将其释放，它们同时沿斜面滑下，斜面与两物体之间的动摩擦因数相同，mA＞mB，则
A．释放前，物体B受到物体A对它的压力 B．释放前，物体B与物体A之间无相互作用力 C．下滑过程中，物体B受到物体A对它的压力 D．下滑过程中，物体B与物体A之间无相互作用力 13．如图所示，用水平力F拉着三个物体A、B、C在光滑的水平面上一起运动．现在中间物体上另置一小物体，且拉力不变，那么中间物体两端绳的拉力大小Ta
和Tb的变化（ ）
A．Ta增大，Tb减小 B．Ta增大，Tb增大 C．Ta减小，Tb增大 D．Ta减小，Tb减小 14．两个质量分别为m1、m2的物体A和B紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图所示，如果它们分别受到水平推力2F和F，则A、B之间弹力的大小为( ) A．212mFmm B．112mFmm C．12122mmFmm D．12122mmFmm 15．如图所示，两个质量分别为1m4kg，2m6kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻弹簧秤连接．两个大小分别为1F=30N、2F = 20N的水平拉力分别作用在1m、2m上，则（ ）
A．弹簧秤的示数是25N B．弹簧秤的示数是50N
C．在突然撤去2F的瞬间，1m的加速度大小为12ms
D．在突然撤去1F的瞬间，1m的加速度大小为52ms 16．如图所示，两物体A和B质量分别为m1和m2，相互接触放在光滑水平面上。对物体A施加一水平的推力F，则物体A对物体B的作用力大小等于
A．112mFmm B．212mFmm C．F D．21mFm 17．如图所示，用力F推放在光滑水平面上的物体P、Q、R，使其做匀加速运动. 若P和Q之间的相互作用力为6 N，Q和R之间的相互作用力为4 N，Q的质量是2 kg，那么R的质量是（ ）
A．2 kg B．3 kg C．4 kg D．5 kg 18．如图所示，两块连在一起的物块a和b，质量分别为ma和mb，放在水平的光滑桌面上。现同时施给它们方向如图所示的推力Fa和拉力Fb，已知Fa>Fb，则a对b的作用力
A．必为推力 B．必为拉力 C．可能为推力，也可能为拉力 D．可能为零 19．如图所示，三个质量不等的木块M、N、Q间用两根水平细线a、b相连，放在粗糙水平面上．用水平向右的恒力F向右拉Q，使它们共同向右加速运动．这时细线a、b上的拉力大小分别为Ta、Tb．若在第2个木块N上再放一个小木块P，仍用水平向右的恒力F拉Q，使四个木块共同向右加速运动（P、N间无相对滑动），这时细线a、b上的拉力大小分别为Ta'、Tb'．下列说法中正确的是（ ）
A．Ta< Ta'， Tb >Tb' B．Ta> Ta'， Tb C．Ta< Ta'， Tb Ta'， Tb >Tb'
1．D 【解析】 试题分析：设加速度为a，则对于AB整体而言：F1－F2=2ma；再对B而言：F－F2=ma，联立以上两式，解之得F=（F1+F2）/2，D正确。
考点：牛顿第二定律，整体与隔离法。 2．AB 【解析】 试题分析：地面光滑时，对将两物体看做一个整体，则由牛顿第二定律可得：
0()Fmma，对m分析可得：Tma，联立解得：0FmTmm；当地面不光滑
时，将两者看做一个整体，可得00()()Fmmgmma，对m分析可得：Tmgma，联立可得0FmTmm，故AB正确。 考点：考查了牛顿第二定律 3．B 【解析】 试题分析：设AB之间的作用力为T，根据牛顿第二定律可得：对整体有：
12()Fmma，对B有：2Tma，联立解得：212mTFmm，故B正确；
考点：考查了牛顿第二定律的应用 4．D 【解析】 试题分析：对整体分析，根据牛顿第二定律得：1212
1212
sincossincosFmmgmmgFaggmmmm
隔离m2分析，设物体间的拉力为T，由牛顿第二定律得：222sincosTmgmgma，解得：212mFTmm；由上数据分析知：绳子的
拉力与θ无关，与动摩擦因数无关，与运动状态无关，仅与两物体的质量有关．故ABC错误，D正确．故选：D
考点：本题考查了物体的弹性和弹力 5．ACD 【解析】
试题分析：整体的加速度2FaMm，方向水平向左．隔离对人分析，人在水平方向上受拉力、摩擦力，根据牛顿第二定律有：设摩擦力方向水平向右．Ffma，解得MmfFmaFMm．
若M=m，摩擦力为零．若M＞m，摩擦力方向向右，大小为 MmFMm．若M＜m，摩擦力方向向左，大小为 mMFMm，故A、C、D正确。 考点：考查了牛顿第二定律的应用 6．CD 【解析】 试题分析：整体在水平力F的作用下一起随斜面向左匀加速运动，所以整体相对与斜面向左运动，故2fF水平向右，故D正确；加速度方向水平向左，所以A物体合外力的方向向左，对A进行受力分析，水平方向仅受到物体B给物体A的摩擦力为10fF，所以1fF水平向左，故C正确。
考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用 7．B 【解析】 试题分析：先对整体受力分析，受重力、支持力、拉力，根据牛顿第二定律，有：
F=（mM+mN+mQ）a ① 再对M受力分析，受重力、支持力、拉力，根据牛顿第二定律，有：Ta=mMa ②
对Q受力分析，受重力、支持力、拉力F和b绳子的拉力，根据牛顿第二定律，有：F-Tb=mQa ③
联立①②③解得：MaMNQmFTmmm；()MNbMNQmmFTmmm； 当在第2个木块N上再放一个小木块P，相当于N木块的重力变大，故Ta减小，Tb增加；
故选B． 考点：牛顿第二定律；整体法及隔离法。 8．D 【解析】 试题分析：先对左图中情况下的整体受力分析，受重力、支持力和拉力
根据牛顿第二定律，有()FMma ①，再对左图中情况下的小球受力分析，