电磁感应中的力电综合问题(提高)
电磁感应综合问题(解析版)--2024年高考物理大题突破
电磁感应综合问题1.掌握应用动量定理处理电磁感应问题的思路。
2.掌握应用动量守恒定律处理电磁感应问题的方法。
3.熟练应用楞次定律与法拉第电磁感应定律解决问题。
4.会分析电磁感应中的图像问题。
5.会分析电磁感应中的动力学与能量问题。
电磁感应中的动力学与能量问题1(2024·河北·模拟预测)如图甲所示，水平粗糙导轨左侧接有定值电阻R =3Ω，导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B =1T ，导轨间距L =1m 。
一质量m =1kg ，阻值r =1Ω的金属棒在水平向右拉力F 作用下由静止开始从CD 处运动，金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25，金属棒的v -x 图像如图乙所示，取g =10m/s 2，求：(1)x =1m 时，安培力的大小；(2)从起点到发生x =1m 位移的过程中，金属棒产生的焦耳热；(3)从起点到发生x =1m 位移的过程中，拉力F 做的功。
【答案】(1)0.5N ；(2)116J ；(3)4.75J 【详解】(1)由图乙可知，x =1m 时，v =2m/s ，回路中电流为I =E R +r =BLv R +r=0.5A安培力的大小为F 安=IBL =0.5N (2)由图乙可得v =2x金属棒受到的安培力为F A =IBL =B 2L 2v R +r=x2(N )回路中产生的焦耳热等于克服安培力做的功，从起点到发生x =1m 位移的过程中，回路中产生的焦耳热为Q =W 安=F A x =0+0.52×1J =0.25J金属棒产生的焦耳热为Q 棒=r R +rQ =116J(3)从起点到发生x =1m 位移的过程中，根据动能定理有W F -W 安-μmgx =12mv 2解得拉力F 做的功为W F =4.75J1．电磁感应综合问题的解题思路2．求解焦耳热Q 的三种方法(1)焦耳定律：Q =I 2Rt ，适用于电流恒定的情况；(2)功能关系：Q =W 克安(W 克安为克服安培力做的功)；(3)能量转化：Q =ΔE (其他能的减少量)。
2021年高考物理最新模拟题精练专题4.32 电磁感应与动量综合问题(提高篇)(解析版)
2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-2）第四部分 电磁感应专题4.32 电磁感应与动量综合问题（提高篇）1．(10分) （2020新高考冲刺仿真模拟6）如图甲所示，光滑的水平绝缘轨道M 、N 上搁放着质量m 1＝0.2 kg 、电阻R 1＝0.02 Ω的“[”形金属框dabc ，轨道间有一有界磁场，变化关系如图乙所示．一根长度等于ab ，质量m 2＝0.1 kg 、R 2＝0.01 Ω的金属棒ef 搁在轨道上并静止在磁场的左边界上．已知轨道间距与ab 长度相等，均为L 1＝0.3 m ，ad ＝bc ＝L 2＝0.1 m ，其余电阻不计.0时刻，给“[”形金属框一初速度v 0＝3 m/s ，与金属棒碰撞后合在一起成为一闭合导电金属框(碰撞时间极短)．t 0时刻整个框刚好全部进入磁场，(t 0＋1) s 时刻，框右边刚要出磁场．求：(1)碰撞结束时金属框的速度大小； (2)0～t 0时间内整个框产生的焦耳热；(3)t 0～(t 0＋1) s 时间内，安培力对ab 边的冲量的大小． 【名师解析】 (1)碰撞过程中，动量守恒，得到 m 1v 0＝(m 1＋m 2)v v ＝2 m/s(2)对闭合金属框，0～t 0时间内由动量定理得： －BIL 1Δt ＝－BL 1Δq ＝(m 1＋m 2)Δv等号两边求和，得－BL 1q ＝(m 1＋m 2)(v ′－v ) 又因为q ＝B ΔS R 总＝BL 1L 2R 1＋R 2得到v ′＝1 m/s所以Q ＝12(m 1＋m 2)v 2－12(m 1＋m 2)v ′2＝0.45 J(3)t 0～(t 0＋1) s 时间内，整个框在磁场中运动，I ＝E R 总＝ΔΦΔtR 总＝ΔBL 1L 2ΔtR 总＝0.4 A 又因为B ′＝1－0.4(t －t 0) t 0≤t ≤t 0＋1所以F 安＝B ′IL 1＝0.12B ′＝0.12－0.048(t －t 0) I 安＝F安t ＝F 安1＋F 安22t ＝0.12×1＋0.12×0.62×1 N·s ＝0.096 N·s 2、如图甲所示，平行粗糙导轨固定在绝缘水平桌面上，间距L ＝0.2 m ，导轨左端接有R ＝1 Ω的电阻，质量为m ＝0.1 kg 的粗糙导体棒ab 垂直静置于导轨上，导体棒及导轨的电阻忽略不计.整个装置处于磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨向下.现用与导轨平行的外力F 作用在导体棒ab 上使之一开始做匀加速运动，且外力F 随时间变化关系如图乙所示，重力加速度g ＝10 m/s 2，求：(1)比较导体棒a 、b 两点电势的高低； (2)前10 s 导体棒ab 的加速度大小；(3)若整个过程中通过R 的电荷量为65 C ，则导体棒ab 运动的总时间是多少？ 【参考答案】.(1)a 点电势较高 (2)5 m/s 2 (3)22 s【名师解析】(1)据右手定则知，a 点电势较高(2)由于导体棒一开始做匀加速运动，对ab 用牛顿第二定律：F －F 安－F f ＝ma ，F 安＝B 2L 2vR ，v ＝at综上得，F ＝B 2L 2aRt ＋F f ＋ma据题图乙可知前10 s ，F －t 图线斜率为0.05 N/s 即B 2L 2aR ＝0.05 N/s代入数据解得：a ＝5 m/s 2(3)当t ＝0时，F f ＋ma ＝1 N ，则F f ＝0.5 N 10 s 时导体棒的速度v 1＝at 1＝50 m/s 此时安培力F 安1＝0.5 N由于F ＝1 N ，且此时F f ＋F 安1＝F ＝1 N ，故10～15 s 内导体棒做匀速直线运动 0～15 s 内导体棒ab 的位移x ＝v 12t 1＋v 1t 2＝500 m通过R 的电荷量q 1＝ΔΦR 总＝BLxR ＝50 CF 为0后，导体棒做减速运动直到停止过程中通过R 的电荷量：q 2＝q －q 1＝15 C 对导体棒ab 应用动量定理：－F f t 3－BLq 2＝0－mv 1 解得t 3＝7 s则运动的总时间：t ＝t 1＋t 2＋t 3＝22 s3、如图所示，光滑平行金属导轨PQ 、MN 倾斜固定放置，导轨所在平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨底端连接有阻值为R 的电阻，导轨间距为L .方向垂直于导轨平面向下的有界匀强磁场的边界ab 、cd 垂直于导轨，磁场的磁感应强度大小为B ，边界ab 、cd 间距为s .将一长度为L 、质量为m 、阻值也为R 的金属棒垂直放置在导轨上，金属棒开始的位置离ab 的距离为12s ，现将金属棒由静止释放，金属棒沿导轨向下做加速运动，到达cd 位置时金属棒的加速度刚好为零，金属棒运动过程中始终垂直于导轨并与导轨接触良好，不计导轨及其他电阻，重力加速度为g ，求：(1)金属棒从释放到到达cd 位置的过程中，通过电阻R 的电荷量； (2)金属棒从ab 运动到cd 的时间. 【参考答案】.(1)BLs2R(2)2mR B 2L 2＋B 2L 2s mgR －2sg【名师解析】(1)通过电阻R 的电荷量q ＝I ·Δt ，E ＝ΔΦΔt ＝BLs Δt ，I ＝E 2R ，解得q ＝BLs2R；(2)设金属棒刚进入磁场时的速度为v 1，根据机械能守恒定律有mg ·12s ·sin θ＝12mv 12，解得v 1＝gs sin θ＝12gs ，金属棒运动到cd 位置时，加速度为零，有mg sin θ＝B 2L 2v 22R ，解得v 2＝mgRB 2L 2，由牛顿第二定律可知mg sin θ－BIL ＝ma ＝m Δv Δt ，即12mg ΣΔt －BL ΣI Δt ＝m ΣΔv ，[或由动量定理可得(mg sin θ－BIL )Δt ＝m Δv ，即12mg ΣΔt－BL ΣI Δt ＝m ΣΔv ]得12mgt －BLq ＝m (v 2－v 1)，解得t ＝2mR B 2L 2＋B 2L 2smgR－2sg. 4、如图所示，足够长的水平轨道左侧部分b 1b 2－c 1c 2轨道间距为2L ，右侧部分c 1c 2－d 1d 2的轨道间距为L ，圆弧轨道与水平轨道相切于b 1b 2，所有轨道均光滑且电阻不计.在水平轨道内有斜向下与竖直方向夹角θ＝37°的匀强磁场，磁感应强度大小为B ＝0.1 T.质量为M ＝0.2 kg 的金属棒C 垂直于轨道静止放置在右侧窄轨道上，质量为m ＝0.1 kg 的导体棒A 自圆弧轨道上a 1a 2处由静止释放，两金属棒在运动过程中始终相互平行且与轨道保持良好接触，A 棒总在宽轨上运动，C 棒总在窄轨上运动.已知：两金属棒接入电路的有效电阻均为R ＝0.2 Ω，h ＝0.2 m ，L ＝0.2 m ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2，求：(1)金属棒A 滑到b 1b 2处时的速度大小； (2)金属棒C 匀速运动的速度大小；(3)在两棒整个的运动过程中通过金属棒A 某截面的电荷量；(4)在两棒整个的运动过程中金属棒A 、B 在水平轨道间扫过的面积之差. 【参考答案】(1)2 m/s (2)0.44 m/s (3)5.56 C (4)27.8 m 2 【名师解析】(1)A 棒在圆弧轨道上下滑，由机械能守恒定律得mgh ＝12mv 02，得v 0＝2gh ＝2 m/s.(2)选取水平向右为正方向，对A 、C 应用动量定理可得对C ：F C 安cos θ·t ＝Mv C ，对A ：－F A 安cos θ·t ＝mv A －mv 0，其中F A 安＝2F C 安，由以上知mv 0－mv A ＝2Mv C ，两棒最后匀速运动时，电路中无电流，有BLv C ＝2BLv A ，得v C ＝2v A ，联立两式得v C ＝29v 0＝0.44 m/s.(3)在C 加速过程中，有Σ(B cos θ)IL Δt ＝Mv C －0，q ＝ΣI Δt ，得q ＝509C ＝5.56 C.(4)根据法拉第电磁感应定律有E ＝ΔΦΔt ，其中磁通量变化量ΔΦ＝B ΔS cos 37°，电路中的电流I ＝E2R ，通过截面的电荷量q ＝It ，得ΔS ＝2509m 2＝27.8 m 2. 5、某小组同学在研究图甲所示的电磁枪原理时，绘制了图乙所示的简图(为俯视图)，图中两平行金属导轨间距为L 固定在水平面上，整个装置处在竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中，平行导轨左端电路如图所示，电源的电动势为E (内阻不计)，电容器的电容为C .一质量为m 、长度也为L 的金属导体棒垂直于轨道平放在导轨上，忽略摩擦阻力和导轨、导线的电阻，假设平行金属导轨足够长.(1)将开关S 接a ，电源对电容器充电. a.求电容器充电结束时所带的电荷量Q ；b.请在图丙中画出充电过程中电容器两极板间的电压u 随电容器所带电荷量q 变化的图象；借助u －q 图象求出稳定后电容器储存的能量E 0.(2)电容器充电结束后，将开关接b ，电容器放电，导体棒由静止开始运动，不计放电电流引起的磁场影响. a.已知自由电子的电荷量为e ，请你分析推导当导体棒获得最大速度之后，导体棒中某一自由电子所受的电场力与导体棒最大速度之间的关系式；b.导体棒由静止到获得最大速度的过程中，由于存在能量损失ΔE 损，电容器释放的能量没有全部转化为导体棒的动能，求ΔE 损. 【名师解析】(1)a.电容器充电完毕时其电压等于电动势E ，电容器所带的电荷量Q ＝CE ①b.根据u ＝q C ，画出u －q 图象如图所示，图线与横轴所围面积表示电容器储存的能量.有：E 0＝12EQ ②联立①②式可得：E 0＝12CE 2③(2)a.方法一：设金属导体棒获得最大速度v m 时，放电电流为零，此时电容器的电压U 与导体棒的感应电动势E 棒相等， 即：U ＝E 棒＝BLv m ④导体棒中恒定电场的场强为：E 场＝UL ＝Bv m导体棒中电子所受的电场力为F ＝eE 场＝eBv m方法二：金属导体棒获得最大速度后做匀速直线运动，电路中无电流，运动的电子在磁场中受到向下的洛伦兹力， 大小为：f ＝eBv m由于电子随导体棒做匀速直线运动，则电场力F 与洛伦兹力合力为零，即F －f ＝0，则：F ＝eBv m b.由(1)中结论可知，导体棒获得最大速度v m 时，电容器储存的能量为：E 1＝12CU 2⑤导体棒由静止到获得最大速度的过程中，根据能量守恒定律有：E 0＝E 1＋12mv m 2＋ΔE 损 ⑥设此过程电容器放电的电荷量为ΔQ ，则ΔQ ＝CE －CU ⑦方法一：设此过程中的平均电流为I ，时间为t ，根据动量定理有：BL I t ＝mv m －0⑧ 其中I t ＝ΔQ ⑨联立④⑤⑥⑦⑧⑨式可得：ΔE损＝mCE22m＋CL2B2方法二：设任意时刻电路中的电流为i，取一段含此时刻的极短时间Δt，设此段时间内速度的改变量为Δv，根据动量定理有：ΣBLiΔt＝ΣmΔv⑧ΣiΔt＝ΔQ⑨ΣmΔv＝mv m－0⑩联立④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式可得：ΔE损＝mCE22m＋CL2B26、如图所示，竖直固定的足够长的光滑金属导轨MN、PQ，间距为l＝0.2 m，其电阻不计．完全相同的两金属棒ab、cd垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终良好接触，已知两棒质量均为m＝0.01 kg，电阻均为R＝0.2 Ω，棒cd放置在水平绝缘平台上，整个装置处在垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，磁感应强度B ＝1.0 T．棒ab在竖直向上的恒力F作用下由静止开始向上运动，当ab棒运动x＝0.1 m时达到最大速度v m，此时cd棒对绝缘平台的压力恰好为零．取g＝10 m/s2，求：(1)ab棒的最大速度v m；(2)ab棒由静止到最大速度过程中回路产生的焦耳热Q；(3)ab棒由静止到最大速度所经历的时间t.【参考答案】：(1)1 m/s(2)5×10－3 J(3)0.2 s【名师解析】：(1)棒ab达到最大速度v m时，对棒cd有：BIL＝mg,由闭合电路欧姆定律知I＝E2R，棒ab切割磁感线产生的感应电动E＝BLv m,代入数据计算得出：v m ＝1 m/s;(2) ab 棒由静止到最大速度过程中，由功能关系得： Fx ＝mgx ＋12mv 2m＋Q棒ab 达到最大速度时受力平衡 F ＝mg ＋BIL 解得：Q ＝5×10－3 J(3)ab 棒由静止到最大速度过程中通过ab 棒的电荷量： q ＝I t ＝BLx2R＝0.05 C 在此过程中由动量定理可知： (F －mg －BIL )t ＝mv m －0 即(F －mg )t －BqL ＝mv m －0 解得：t ＝0.2 s.7、如图所示，电阻不计的“∠”形足够长且平行的导轨，间距L ＝1 m ，导轨倾斜部分的倾角θ＝53°，并与定值电阻R 相连．整个空间存在着B ＝5 T 、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场．金属棒ab 、cd 的阻值R ab ＝R cd ＝R ，cd 棒质量m ＝1 kg ，ab 棒光滑，cd 与导轨间的动摩擦因数μ＝0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：(1)ab 棒由静止释放，当滑至某一位置时，cd 棒恰好开始滑动．求这一时刻ab 棒中的电流； (2)若ab 棒无论从多高的位置释放，cd 棒都不动，分析ab 棒质量应满足的条件；(3)若cd 棒与导轨间的动摩擦因数μ≠0.3，ab 棒无论质量多大、从多高位置释放，cd 棒始终不动．求cd 棒与导轨间的动摩擦因数μ应满足的条件． 【参考答案】：(1)3.34 A (2)m ab ≤2.08 kg(3)μ≥0.75 【名师解析】：(1)cd 棒刚要开始滑动时，其受力分析如图所示．由平衡条件得BI cd L cos 53°－F f ＝0， F N －mg －BI cd L sin 53°＝0， 又因为F f ＝μF N ，联立以上三式，得I cd ＝1.67 A ， 所以I ab ＝2I cd ＝3.34 A.(2)ab 棒下滑时，最大安培力F A ＝m ab g sin 53°，cd 棒所受最大安培力应为12F A ，要使cd 棒不滑动，需满足：12F A cos 53°≤μ(mg ＋12F A sin 53°)． 由以上两式联立解得m ab ≤2.08 kg. (3)ab 棒下滑时，cd 棒始终静止，有 F A ′cos 53°≤μ(mg ＋F A ′sin 53°)． 解得μ≥F A ′cos 53°mg ＋F A ′sin 53°＝cos 53°mgF A ′＋sin 53°.当ab 棒质量无限大，在无限长轨道上最终一定匀速运动，ab 棒所受安培力趋于无穷大，cd 棒所受安培力F A ′亦趋于无穷大，有μ≥cos 53°sin 53°＝0.75.8、如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨间距为l ，所在平面的正方形区域abcd 内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于斜面向上．如图所示，将甲、乙两阻值相同、质量均为m 的相同金属杆放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲、乙相距l .从静止释放两金属杆的同时，在金属杆甲上施加一个沿着导轨的外力，使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动，且加速度大小为a ＝g sin θ，乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动．(1)求每根金属杆的电阻R ；(2)从刚释放金属杆时开始计时，写出从计时开始到甲金属杆离开磁场的过程中外力F 随时间t 的变化关系式，并说明F 的方向；(3)若从开始释放两杆到乙金属杆离开磁场，乙金属杆共产生热量Q ，试求此过程中外力F 对甲做的功． 【参考答案】：(1)B 2l 22gl sin θ2mg sin θ(2)F ＝mg 2sin 2θ2gl sin θt ，方向沿导轨向下(3)2Q －mgl sin θ 【名师解析】：(1)甲、乙匀加速运动时加速度相同，所以，当乙进入磁场时，甲刚出磁场，乙进入磁场时的速度v ＝2gl sin θ. 根据平衡条件有mg sin θ＝B 2l 2v 2R .解得R ＝B 2l 22gl sin θ2mg sin θ.(2)甲在磁场中运动时，外力F 始终等于安培力F ＝B 2l 2v 2R ，v ＝g sin θ·t ，将R ＝B 2l 22gl sin θ2mg sin θ代入得F ＝mg 2sin 2θ2gl sin θt ，方向沿导轨向下．(3)乙进入磁场前，甲、乙产生相同热量，设为Q 1，则有 F 安l ＝2Q 1，又F ＝F 安，故外力F 对甲做的功W F ＝Fl ＝2Q 1.甲出磁场以后，外力F 为零，乙在磁场中，甲、乙产生相同热量，设为Q 2，则有 F 安′l ＝2Q 2，又F 安′＝mg sin θ， 又Q ＝Q 1＋Q 2. 解得W F ＝2Q －mgl sin θ.。
浅析电磁感应中的力电综合
存 在 沿 竖 直 方 向 的 均 匀 磁 场， 磁感 应 强 度 Ｂ 随 的增 Ｐ 损一职 一 （ ＋ Ｉ ｎ ４ ）Ｒ，
图 １
大而 增大 ， Ｂ—ｋ 式 中的 ｋ为 一 常量 ， 金 属 杆 与金 ｘ， 一 属导 轨垂 直 ， 在导 轨 上滑 动 ． ｔ 可 当 一０时金 属 杆 位 于 ｚ一０处 ， 速度 为 。 方 向 沿 ｏ 轴 的 正方 向． 运 动过 ， Ｚ ＂ 在 程中， 有一 大小 可 调节 的外 力 Ｆ 作用 于金 属 杆 ， 以保
功率 恒 为 ６Ｗ 的 牵 引 力 Ｆ 牵 引一根 质量 为 ｍ 一０ ２ｋ ， ． ｇ 电阻 Ｒ一１Ｑ， 在 导轨 放 上 的金属 棒 口 ６由静 止 沿 导 轨 向上 移 动 （ ｂ棒 始 终 与 ａ
导轨 接触 良好 且垂 直 ） 当金属 棒 向上 移 动 ２ ８ｍ 时 ， ， ． 获得 稳定 速度 ， 此过 程 中金属 棒产 生 的热 量 为５ ８Ｊ 在 ． （ 不计 导 轨 电阻及 一切 摩 擦 ， ｇ取 １ ｎ ｓ ） 问 ：（ ） ０ｒ ・ ， １ 金属 棒达 到 的稳定 速 度是 多大 ？（ ）金 属棒 从 静 止 到 ２ 稳定 速度 所用 的时 间是多 少 ？ （ ） 属棒 在重 力 和外 力 Ｆ 的作 用 下 开 始运 １金 动 ， 割 磁 感 线 产 生 感 应 电 动 势 ， 闭 合 回 切 在
图２
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图３ ， 图 ４所示 （ 如 其 析 中 芎是变 化 的）ＭＮ 刚 冲上框 架时 的速度 最
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大 ， 一Ｂ ｖ知 ， 时 产 生 的 最 大 ， 由 ｌ 此 回路 中 Ｉ 最 总 大 ， 也 最大 ， Ｐ一１Ｒ知 ，６ 时 的热功 率最 大． Ｌ 由 ２ ｎ此
Ｕ ４ 一 Ｕ ，
专题二电磁感应力电综合问题
专题二 电磁感应力电综合问题 学案例题：如图1所示，线圈内有理想边界的磁场，当磁场均匀增加时，有一带电微粒静止于平行板（两板水平放置）电容器中间，若线圈匝数为n ，平行板电容器的板间距离为d ，微粒的质量为m ，带电量为q ，线圈的面积为S,则：（1）微粒带什么电？（2）磁感应强度的变化率为多少？（3）如图2，若在两板间加一垂直纸面向里的磁场，磁感应强度为B ，微粒以初速度v 向右匀速运动，求磁感应强度的变化率为多少？变式：1、有一截面积为S 0=0.5m 2、电阻为r =10Ω、匝数为n =100匝的圆形线框A ，处在如图所示的磁场B 中，磁场的变化规律如图乙所示。
已知固定电阻R 1=40Ω、R 2=50Ω，水平放置的平行金属板电容器的两板间距为d=2.4cm ，规定磁场方向垂直纸面向里为正方向。
当开关S 断开时，在两板中心P 处有一带电微粒刚好处于静止状态。
取g=10m/s 2。
（1）问带电微粒带什么电荷？ （2）求带电微粒的荷质比。
（3）若先取走p 处的微粒，将开关S 闭合，待电容器电压稳定后，再在P 处释放同样的带电微粒（初速度忽略不计），求该带电微粒运动到金属板的时间。
图1图22、如图所示，一半径为r 的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d ，板长为l ，t =0时，磁场的磁感应强度B 从B 0开始均匀增大，同时，在板2的左端且非常靠近板2的位置有一质量为m 、带电量为-q 的液滴以初速度v 0水平向右射入两板间，该液滴可视为质点.⑴要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化率K 应满足什么条件？ ⑵要使该液滴能从两板间右端的中点射出，磁感应强度B 与时间t3、如图所示，有小孔O 和O′的两金属板正对并水平放置，分别与平行金属导轨连接，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域有垂直导轨所在平面的匀强磁场．金属杆ab 与导轨垂直且接触良好，并一直向右匀速运动．某时刻ab 进入Ⅰ区域，同时一带正电小球从O 孔竖直射入两板间．ab 在Ⅰ区域运动时，小球匀速下落；ab 从Ⅲ区域右边离开磁场时，小球恰好从O ′孔离开．已知板间距为3d ，导轨间距为L ，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域的磁感应强度大小相等、宽度均为d ．带电小球质量为m ，电荷量为q ，ab 运动的速度为v 0，重力加速度为g ．求：（1）磁感应强度的大小（2）ab 在Ⅱ区域运动时，小球的加速度大小 （3）小球射入O 孔时的速度v实战练习．1.（2013年广东高考）如图所示，质量为M 的导体棒ab ，垂直放在相距为l 的平行光滑金属轨道上。
高中物理专题15：电磁感应力学综合题doc高中物理
高中物理专题15：电磁感应力学综合题doc 高中物理——电磁感应中的力学咨询题电磁感应中中学物理的一个重要〝节点〞，许多咨询题涉及到力和运动、动量和能量、电路和安培力等多方面的知识，综合性强，也是高考的重点和难点，往往是以〝压轴题〞形式显现．因此，在二轮复习中，要综合运用前面各章知识处理咨询题，提高分析咨询题、解决咨询题的能力．本学案以高考题入手，通过对例题分析探究，让学生感知高考命题的意图，剖析学生分析咨询题的思路，培养能力．例1.【2003年高考江苏卷】如右图所示，两根平行金属导端点P 、Q 用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l =0.20 m ．有随时刻变化的匀强磁场垂直于桌面，磁感应强度B 与时刻t 的关系为B=kt ，比例系数k ＝0.020 T ／s ．一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．在t=0时刻，轨固定在水平桌面上，每根导轨每m 的电阻为r 0＝0.10Ω／m ，导轨的金属杆紧靠在P 、Q 端，在外力作用下，杆恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t ＝6.0 s 时金属杆所受的安培力．[解题思路] 以a 示金属杆运动的加速度，在t 时刻，金属杆与初始位置的距离L ＝21at 2 现在杆的速度v ＝at这时，杆与导轨构成的回路的面积S=L l回路中的感应电动势E ＝S tB ∆∆＋B lv 而k tBt t t B t B kt B =∆-∆+=∆∆=)( 回路的总电阻 R ＝2Lr 0 回路中的感应电流，R E I =作用于杆的安培力F ＝BlI解得t r l k F 02223= 代入数据为F ＝1.44×10-3N例2． (2000年高考试题)如右上图所示，一对平行光滑R 轨道放置在水平地面上，两轨道间距L ＝0.20 m ，电阻R ＝1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆与轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B ＝0.50T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一外力F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动．测得力F 与时刻t 的关系如以下图所示．求杆的质量m 和加速度a ．解析：导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用v 表示其速度，t 表示时刻，那么有v ＝at ①杆切割磁感线，将产生感应电动势E ＝BLv ②在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流I=E/R ③杆受到的安培力为F 安=IBL ④依照牛顿第二定律，有F －F 安＝ma ⑤ 联立以上各式，得at R l B ma F 22 ⑥ 由图线上各点代入⑥式，可解得a ＝10m/s 2，m ＝0.1kg例3． (2003年高考新课程理综)两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度B ＝0.05T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻专门小，可忽略不计．导轨间的距离l ＝0.20 m ．两根质量均为m＝0.10 kg 的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R ＝0.50Ω．在t ＝0时刻，两杆都处于静止状态．现有一与导轨平行、大小为0.20 N 的恒力F 作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动．通过t ＝5.0s ，金属杆甲的加速度为a ＝1.37 m ／s ，咨询现在两金属杆的速度各为多少?此题综合了法拉第电磁感应定律、安培力、左手定那么、牛顿第二定律、动量定理、全电路欧姆定律等知识，考查考生多角度、全方位综合分析咨询题的能力．设任一时刻t ，两金属杆甲、乙之间的距离为x ，速度分不为v l 和v 2，通过专门短的时刻△t ，杆甲移动距离v 1△t ，杆乙移动距离v 2△t ，回路面积改变△S ＝[(x 一ν2△t )+ν1△t]l —l χ＝(ν1-ν2) △t由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势E ＝B △S/△t ＝B ι(νl 一ν2)回路中的电流i ＝E ／2 R杆甲的运动方程F —B l i ＝ma由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反，因此两杆的动量(t ＝0时为0)等于外力F 的冲量．Ft ＝m νl ＋m ν2联立以上各式解得ν1＝[Ft/m ＋2R(F 一ma)／B 2l 2]／2ν2＝[Ft ／m 一2R(F 一ma)／B 2l 2]／2代入数据得移νl ＝8.15 m ／s ，v 2＝1.85 m ／s练习1、．如图l ，ab 和cd 是位于水平面内的平行金属轨道，其电阻可忽略不计．af 之间连接一阻值为R 的电阻．ef 为一垂直于ab 和cd 的金属杆，它与ab 和cd 接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动．ef 长为l ，电阻可忽略．整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度为B ，当施外力使杆ef 以速度v 向右匀速运动时，杆ef 所受的安培力为( A )． R l vB A 2. R vBl B R l vB C 2 RvBl D 2图1 图22、如图2所示·两条水平虚线之间有垂直于纸面向里、宽度为d 、磁感应强度为B 的匀强磁场．质量为m 、电阻为R 的正方形线圈边长为L(L<d)，线圈下边缘到磁场上边界的距离为h ．将线圈由静止开释，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度差不多上v 0在整个线圈穿过磁场的全过程中(从下边缘进入磁场到上边缘穿出磁场)，以下讲法中正确的选项是( D )．A·线圈可能一直做匀速运动B ．线圈可能先加速后减速C ．线圈的最小速度一定是mgR ／B 2 L 2D ．线圈的最小速度一定是)(2l d h g +-3、如图3所示，竖直放置的螺线管与导线abed 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平面桌面上有一导体圆环．导线abcd 所围区域内磁场的磁感强度按图1 5—11中哪一图线所表示的方式随时咨询变化时，导体圆环将受到向上的磁场力作用?( A )．图3 A B C D4、如图4所示，磁感应强度的方向垂直于轨道平面倾斜向下，当磁场从零平均增大时，金属杆ab 始终处于静止状态，那么金属杆受到的静摩擦力将( D )．A ．逐步增大B ．逐步减小C ．先逐步增大，后逐步减小D ．先逐步减小，后逐步增大图45、如下图，一闭合线圈从高处自由落下，穿过一个有界的水平方向的匀强磁场区(磁场方向与线圈平面垂直)，线圈的一个边始终与磁场区的边界平行，且保持竖直的状态不变．在下落过程中，当线圈先后通过位置I 、Ⅱ、Ⅲ时，其加速度的大小分不为a 1、a 2、a 3( B )．A ． a 1<g ，a 2=g ，a 3<gB ．a l <g ，a 2<g ，a 3<gC ． a 1<g,a 2=0,a 3=gD ．a 1<g ，a 2>g ，a 3<g图5 图66、如图6所示，有两根和水平方向成a 角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R ，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B ．一根质量为m 的金属杆从轨道上由静止滑下，通过足够长的时刻后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度Vm ,那么( BC )．A ．假如B 增大，Vm 将变大 B ．假如a 变大， Vm 将变大C ．假如R 变大，Vm 将变大D ．假如M 变小，Vm 将变大7、超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具．其推进原理能够简化为如图6所示的模型：在水平面上相距L 的两根平行直导轨咨询，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B 1和B 2，且B 1=B 2=B ，每个磁场的宽差不多上ι，相间排列，所有这些磁场都以速度V 向右匀速运动．这时跨在两导轨间的长为L 、宽为ι的金属框abcd(悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R ，运动中所受到的阻力恒为f ，那么金属框的最大速度可表示为( C )．图7A 、2222/)(LB fR v L B v m-= B 、22222/)2(L B fR v L B v m -= C 、22224/)4(L B fR v L B v m -= D 、22222/)2(L B fR v L B v m +=8、水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L ，一端通过导线与阻值为R 的电阻连接；导轨上放一质量为m 的金属杆(见图)，金属杆与导轨的电阻不计；平均磁场竖直向下．用与导轨平行的恒定力F 作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当改拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v 也会改变，v 和F 的关系如图 (取重力加速度g=10m ／s 2)(1)金属杆在匀速运动之前做作什么运动?(2)假设m ＝0.5 kg ，L ＝0.5 m ，R ＝0.5 Ω，磁感应强度B 为多大?(3)由ν－F 图线的截距可求得什么物理量?其值为多少?解： (1)变速运动(或变加速运动、加速度减小的加速运动，加速运动)．(2)感应电动势E —vBL ，感应电流I=E/R 安培力R L vB BIL F m 22== 由图可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用，匀速时合力为零f RL vB BIL F +==22 )(22f F lB R v -= 由图线能够得到直线的斜率k=2)(12T kL R B == (3)由直线的截距能够求得金属杆受到的阻力f ， f=2(N)．假设金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数 μ=0.49、如下图，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L ，M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻．一根质量为m 的平均直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略·让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．(1)由b 向a 方向看到的装置如图1 5—2所示，请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当杆ab 的速度大小为v 时，求现在ab 杆中的电流及其加速度的大小；(3)求在下滑过程中，ab 杆能够达到的速度最大值．解：(1)重力mg ，竖直向下；支撑力N ，，垂直斜面向上；安培力F ，沿斜面向上．(2)当ab 杆速度为v 时，感应电动势E=BLv ，现在电路电流RBlv R E I ==杆受到安培力R v L B Blv F 22== 依照牛顿运动定律，有：R v L B mg ma 22sin -=θ Rv L B g a 22sin -=θ (3)当Rv L B mg 22sin =θ时，ab 杆达到最大速度mAX V 22sin LB mgR V m θ= 10．如下图，电阻不计的平行金属导轨MN 和OP 水平放置，MO 间接有阻值为R 的电阻，导轨相距为d ，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感强度为B ．质量为m 、电阻为r 的导体棒CD 垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN 的恒力F 向右拉动CD ，CD 受恒定的摩擦阻力．f ，F>f ．咨询：(1)CD 运动的最大速度是多少?(2)当CD 达到最大速度后，电阻R 消耗的电功率是多少?(3)当CD 的速度是最大速度的1/3时，CD 的加速度是多少?解析：(1)以金属棒为研究对象，当CD 受力：F=F A +f 时，CD 速度最大，即：2222))((d B r R f F v f r R v d B f BId F m m +-=⇒++=+= (2)CD 棒产生的感应电动势为：Bdr R f F Bdv E m ))((--== 回路中产生的感应电流为：Bdf F r R E I -=+= 那么R 中消耗的电功率为：2222)(dB R f F R I R P -== (3)当CD 速度为最大速度的1/3即m v v31=时，CD 中的电流为最大值的1/3即I I 31'=那么CD 棒所受的安培力为： )(31''f F d BI F A -== CD 棒的加速度为：mf F m F f F a A 3)(2'-=--=。
电磁感应力电综合专题.
× ×× ×× ×× ×× × × ×Ba b cd电磁感应综合专题（学案）例1、均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd ，每边长为L ，总电阻为R ， 总质量为m ．将其置于磁感强度为B 的水平匀强磁场上方h 处，如图所示． 线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd 边始终与水平的 磁场边界平行．求解：1）c d 边刚进入磁场时，cd 两点间的电势差大小；比较c 、d 两点电势高低。
2）若当h=h 0时，线框进入磁场的加速度恰好为零，求h 0大小。
3）若h> h 0线圈进入磁场将如何运动？若h< h 0呢？4）若线圈从2h 0的高度下落，到 ab 场过程中线圈产生的焦耳热为多少？5）若磁场有界，宽度为d （d 〉L ）。
当cd 边刚进入磁场时，线框 刚好匀速运动：①试比较线圈进入磁场的时间t 1和线圈穿出磁场的时间t 2的大小； ②试比较线圈进入磁场的过程中产生的热量Q 1与线圈穿出磁场的过程 中产生的热量Q 2的大小6）试求解线圈进入磁场过程中通过某横截面的电荷量q例2、如图所示，平行金属导轨MN 和PQ 与水平面成θ角，导轨两端各与阻值均为R 的固定电阻R 1和R 2相连，匀强磁场磁感应强度为B ，方向垂直穿过导轨平面。
质量为m 、电阻为R/2的导体棒ab 在斜面上由静止释放，在滑动过程中导体棒与金属导轨始终垂直并接触良好，不计金属棒与轨道间的摩擦。
（轨道足够长，忽略平行金属导轨MN 和PQ 的电阻且不计空气阻力）。
则1）金属杆ab 最大加速度a max2）金属杆ab 最大速度v m3）已知1t 时刻电阻1R 消耗的电功率为1P ，则1t 时刻2R 消耗的电功率多大？金属棒消耗的电功率多大？导体棒受到的安培力的功率为多少？4）金属杆ab 由静止到达最大速度的过程中，ab 上发热量为Q,求ab 下落高度图3N图 6练习：1.均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，边界与正方形线框的边平行，现使线框以同样大小的速度沿四个方向平移出磁场，如图1-3-13所示，则在移出过程中线框的一边a 、b 两点间电势差绝对值最大的是( )2、如图1-4-4所示，一个矩形线框从匀强磁场的上方自由落下，进入匀强磁场中，然后再从磁场中穿出。
人教版高中物理选择性必修第二册课后习题 第2章 电磁感应 习题课三 电磁感应中的综合问题
习题课三电磁感应中的综合问题课后·训练提升基础巩固一、选择题(第1~2题为单选题,第3~6题为多选题)1.如图所示,垂直于导体框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为B,导体ef的长为l,ef的电阻为r,外电阻阻值为R,其余电阻不计。
ef与导体框接触良好,当ef在外力作用下向右以速度v匀速运动时,ef两端的电压为( )A.BlvB.BlvRR+r C.BlvrR+rD.BlvrR,导体棒切割磁感线产生的感应电动势为E=Blv,ef两端的电压相当于电源的路端电压,根据闭合电路欧姆定律得U ef=ER总·R=BlvR+rR,选项B正确。
2.在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示,当磁场的磁感应强度B随时间t 按图乙所示变化时,下列选项能正确表示线圈中感应电动势E变化的是( )内,磁感应强度均匀增大,根据楞次定律,线圈中感应电流为负方向,且保持不变;1~3s内,磁感应强度不变,线圈中感应电流为零;3~5s 内,磁感应强度均匀减小,线圈中感应电流为正方向,且保持不变;0~1s内和3~5s内磁场的变化率之比为2∶1,即感应电动势之比为2∶1,可得出感应电动势图像为B,选项B正确。
3.由螺线管、电阻和水平放置的平行板电容器组成的电路如图所示,其中,螺线管匝数为n,横截面积为S,电容器两极板间距为d。
螺线管处于竖直向上的匀强磁场中,一质量为m、电荷量为q的带正电颗粒悬停在电容器中,重力加速度大小为g,则( )A.磁感应强度均匀增大B.磁感应强度均匀减小C.磁感应强度变化率为nmgdqSD.磁感应强度变化率为mgdnqS,带正电颗粒悬停在电容器中,粒子受重力与静电力作用,故静电力竖直向上,电容器下极板带正电,即通电螺线管的下端为电源正极,根据电源内部的电流由负极流向正极,由安培定则可知磁感应强度均匀减小,选项A错误,B正确。
带正电颗粒悬停在电容器中,粒子受重力与静电力作用,有qE=mg,根据法拉第电磁感应定律有E电=nΔΦΔt =nΔBΔtS,且E=E电d,联立解得ΔBΔt =mgdnqS,选项C错误,D正确。
2020年高考物理一轮复习热点题型专题25法拉第电磁感应综合问题(学生版)
2020年高考物理一轮复习热点题型专题25电磁感应综合问题题型一电磁感应中的图象问题题型二电磁感应中的动力学问题题型三电磁感应中的动力学和能量问题题型一电磁感应中的图象问题1.题型简述借助图象考查电磁感应的规律，一直是高考的热点，此类题目一般分为两类：(1)由给定的电磁感应过程选出正确的图象；(2)由给定的图象分析电磁感应过程，定性或定量求解相应的物理量或推断出其他图象.常见的图象有B－t图、E－t图、i－t图、v－t图及F－t图等.2.解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键.3.解题步骤(1)明确图象的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；(6)画图象或判断图象.4.常用方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项.(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断.【例题1】（2019·新课标全国Ⅱ卷）如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计。
虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。
将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。
已知PQ进入磁场时加速度变小恰好为零，从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是【例题2】(2018·全国卷Ⅱ·18)如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l ，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下.一边长为32l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动.线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是( )【例题3】(多选)(2018·湖北省黄冈市期末调研)如图所示，在光滑水平面内，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，一正方形金属线框质量为m ，电阻为R ，边长为L ，从虚线处进入磁场时开始计时，在外力作用下，线框由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a 进入磁场区域，t 1时刻线框全部进入磁场，规定顺时针方向为感应电流I 的正方向，外力大小为F ，线框中电功率的瞬时值为P ，通过导线横截面的电荷量为q ，选项中P －t 图象和q －t 图象均为抛物线，则这些量随时间变化的图象正确的是( )【例题4】(多选)(2018·广西北海市一模)如图甲所示，导体框架abcd放置于水平面内，ab 平行于cd，导体棒MN与两导轨垂直并与导轨接触良好，整个装置放置于垂直于框架平面的磁场中，磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示，MN始终保持静止.规定竖直向上为磁场正方向，沿导体棒由M到N为感应电流的正方向，水平向右为导体棒所受安培力F的正方向，水平向左为导体棒所受摩擦力F f的正方向，下列图象中正确的是()【例题5】(多选)(2019·安徽省黄山市质检)如图甲所示，闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示.规定垂直纸面向外为磁场的正方向，顺时针为线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向.关于线框中的感应电流i与ad边所受的安培力F随时间t变化的图象，下列选项中正确的是()题型二 电磁感应中的动力学问题1.题型简述感应电流在磁场中受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起.解决这类问题需要综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律)及力学中的有关规律(共点力的平衡条件、牛顿运动定律、动能定理等).2.两种状态及处理方法 状态特征 处理方法 平衡态加速度为零 根据平衡条件列式分析 非平衡态加速度不为零 根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析3.动态分析的基本思路解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度最大值或最小值的条件.具体思路如下： 导体受外力运动――→E ＝Blv 感应电动势――→E I R r ＝感应电流――→F ＝BIl导体受安培力→合力变化――→F 合＝ma 加速度变化→速度变化→临界状态【例题1】(2016·全国卷Ⅱ·24)如图，水平面(纸面)内间距为l 的平行金属导轨间接一电阻，质量为m 、长度为l 的金属杆置于导轨上.t ＝0时，金属杆在水平向右、大小为F 的恒定拉力作用下由静止开始运动.t 0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动.杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为g .求：(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；(2)电阻的阻值.【例题1】 (2018·山东省泰安市上学期期末)如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连.两细金属棒ab (仅标出a 端)和cd (仅标出c 端)长度均为L 、质量分别为2m 和m ；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca ，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，两定滑轮间的距离也为L .左斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于斜面向上.已知斜面及两根柔软轻导线足够长.回路总电阻为R ，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g .使两金属棒水平，从静止开始下滑.求：(1)金属棒运动的最大速度v m 的大小；(2)当金属棒运动的速度为v m 2时，其加速度大小是多少？ 【例题3】(2018·天津市实验中学模拟)如图所示，固定光滑金属导轨间距为L ，导轨电阻不计，上端a 、b 间接有阻值为R 的电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ，且处在磁感应强度大小为B 、 方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.质量为m 、电阻为r 的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上.初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿导轨向上的初速度v 0.整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触.已知弹簧的劲度系数为k ，弹簧的中心轴线与导轨平行.(1)求初始时刻通过电阻R 的电流I 的大小和方向；(2)当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v ，求此时导体棒的加速度大小a .【例题4】(多选)(2019·安徽省安庆市二模)如图甲所示，光滑平行金属导轨MN 、PQ 所在平面与水平面成θ角，M 、P 两端接一电阻R ，整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中.t ＝0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F ，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，金属棒电阻为r ，导轨电阻忽略不计.已知通过电阻R 的感应电流I 随时间t 变化的关系如图乙所示.下列关于棒的运动速度v 、外力F 、流过R 的电荷量q 以及闭合回路中磁通量的变化率ΔΦΔt随时间变化的图象正确的是( )【例题5】如图甲所示，间距L ＝0.5 m 的两根光滑平行长直金属导轨倾斜放置，导轨平面倾角θ＝30°.导轨底端接有阻值R ＝0.8 Ω的电阻，导轨间有Ⅰ、Ⅱ两个矩形区域，其长边都与导轨垂直，两区域的宽度均为d 2＝0.4 m ，两区域间的距离d 1＝0.4 m ，Ⅰ区域内有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B0＝1 T，Ⅱ区域内的磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，规定垂直于导轨平面向上的磁感应强度方向为正方向.t＝0时刻，把导体棒MN 无初速度地放在区域Ⅰ下边界上.已知导体棒的质量m＝0.1 kg，导体棒始终与导轨垂直并接触良好，且导体棒在磁场边界时都认为处于磁场中，导体棒和导轨电阻不计，取重力加速度g＝10 m/s2.求：(1)0.1 s内导体棒MN所受的安培力大小；(2)t＝0.5 s时回路中的电动势和流过导体棒MN的电流方向；(3)0.5 s时导体棒MN的加速度大小.题型三电磁感应中的动力学和能量问题1.题型简述电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功来实现的.安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程；外力克服安培力做功的过程，则是其他形式的能转化为电能的过程.2.解题的一般步骤(1)确定研究对象(导体棒或回路)；(2)弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互转化；(3)根据能量守恒定律或功能关系列式求解.3.求解电能应分清两类情况(1)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W＝UIt或Q＝I2Rt直接进行计算.(2)若电流变化，则①利用安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则减少的机械能等于产生的电能. 【例题1】(2019·吉林省吉林市第二次调研)如图甲所示，一边长L＝2.5 m、质量m＝0.5 kg 的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置处在方向竖直向上、磁感应强度B ＝0.8 T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合.在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5 s线框被拉出磁场.测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所示，在金属线框被拉出的过程中，(1)求通过线框的电荷量及线框的总电阻；(2)分析线框运动性质并写出水平力F 随时间变化的表达式；(3)已知在这5 s 内力F 做功1.92 J ，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少.【例题2】(多选)如图所示，竖直放置的“”形光滑导轨宽为L ，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d ，磁感应强度为B .质量为m 的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等.金属杆在导轨间的电阻为R ，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g .金属杆( )A.刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下B.穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间C.穿过两磁场产生的总热量为4mgdD.释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h 可能小于m 2gR 22B 4L 4【例题3】(2018·福建省南平市适应性检测)如图所示，一对平行的粗糙金属导轨固定于同一水平面上，导轨间距L ＝0.2 m ，左端接有阻值R ＝0.3 Ω的电阻，右侧平滑连接一对弯曲的光滑轨道.仅在水平导轨的整个区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小B ＝1.0 T.一根质量m ＝0.2 kg 、电阻r ＝0.1 Ω的金属棒ab 垂直放置于导轨上，在水平向右的恒力F 作用下从静止开始运动，当金属棒通过位移x ＝9 m 时离开磁场，在离开磁场前已达到最大速度.当金属棒离开磁场时撤去外力F ，接着金属棒沿弯曲轨道上升到最大高度h ＝0.8 m 处.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，导轨电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触，取g ＝10 m/s 2.求：(1)金属棒运动的最大速率v ；(2)金属棒在磁场中速度为v 2时的加速度大小； (3)金属棒在磁场区域运动过程中，电阻R 上产生的焦耳热.。
电磁感应的综合问题PPT课件 人教课标版
的应用
例4、求MN从左到右 过程中，R上的电流 强度的平均值、通 过R的电荷量。
变式训练、请画出电动势的变化图
考点5、导体棒切割磁感线的问题
ab=L、ac=L/2 MN以恒定速度v 向右运动，求： 当MN滑过距离为 L/3时，ac中的 电流是多大？方 向如何？
拓展：棒的有效长度为ab的弦长
考点六、导体棒转动切割磁感线问题
考点3、应用楞次定律判断物体间的相对运动
例3、当磁铁从高处下落接近回路时（ A、p、q将相互靠拢 B、p、q将相互远离 C、磁铁的加速度仍为g D、磁铁的加速度小于g ）
变式训练、关于线圈受到的支持力FN及在水平 方向运动趋势的判断是
F N先
运动趋势向
mg，
后
mg
考点4、法拉第电磁感应定律
En t
三、电磁感应中的能量问题
B=0.5T、R=1欧、 L=0.2m、杆和轨道内 阻不计。 求：（1）金属棒的 最大速度。 （2）重物从静止开 始至匀速运动之后的 某一时刻，下落高度 为h，求这一过程中R 上产生的热量。
1有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。
2一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。
磁场强度为B， 则OA间的电势差 为多少？
电磁感应的综合问题
一、电磁感应中的电路问题
ab长度为L，电阻同为R，求ab向右匀速运动 距离为s的过程中，产生的热量为Q，求： （1）ab匀速运动的速度v的大小 （2）电容器所带的电荷量q
二、电磁感应中的力学问题
ef长为L1、金属框质 量为m，每边电阻为r， 边长为L2，金属框刚 好处于静止状态。 求：（1）ab边的电流 Iab是多大？ （2）ef的运动速度是 多大？
高中物理-专题 磁场变化产生的感应电动势问题(提高篇)(解析版)
2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-2）第四部分电磁感应专题4.25 磁场变化产生的感应电动势问题（提高篇）一．选择题1.（2020年3月武汉质检）如图(a)所示，在倾角θ=37°的斜面上放置着一个金属圆环，圆环的上半部分处在垂直斜面向上的匀强磁场（未画出）中，磁感应强度的大小按如图(b)所示的规律变化。
释放圆环后，在t=8t0和t=9t0时刻，圆环均能恰好静止在斜面上。
假设圆环与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，则圆环和斜面间的动摩擦因数为A ．B ．C ．D ．【参考答案】.D【命题意图】本题以静止在斜面上金属圆环为情景，考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力、平衡条件及其相关知识点，考查的核心素养是“运动和力”的观点、场的观点和科学思维能力。
【解题思路】设金属圆环半径为r，则面积为S=πr2，圆环单位长度电阻为R0，则圆环电阻为R=2πr R0，在0~8t0时间内，金属圆环内磁感应强度变化率大小为Bt∆∆=08Bt，根据法拉第电磁感应定律，在金属圆环中产生的感应电动势大小为，E1=0.5SBt∆∆=πr2016Bt，感应电流为I1=E1/R=00032rBR t，在t=8t0时刻，金属圆环所受安培力为F1=B0I1·2r=220016r BR t。
由平衡条件，mgsinθ+F1=μmgcosθ，即0.6mg+220016r BR t=0.8μmg···○1；在9t0~10t0时间内，金属圆环内磁感应强度变化率大小为Bt∆∆=0Bt，根据法拉第电磁感应定律，在金属圆环中产生的感应电动势大小为，E2=0.5SBt∆∆=πr202Bt，感应电流为I2=E2/R=0004rBR t，在t=9t0时刻，金属圆环所受安培力为F 2=B 0I 2·2r=220002r B R t 。
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物理总复习：电磁感应中的力电综合问题【巩固练习】一、选择题1、(2015 梅州调研) 如图所示，在O点正下方有一个具有理想边界的磁场，铜球在A点静止释放，向右摆至最高点B，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是( )A．A、B两点在同一水平线上B．A点高于B点C．A点低于B点D．铜球将做等幅摆动2、如图所示，电阻为R的金属棒ab，从图示位置分别以速度v1、v2沿电阻不计的光滑轨道匀速滑到虚线处。
若v1∶v2＝1∶2，则两次移动棒的过程中( )A．回路中感应电流之比I1∶I2＝1∶2B．回路中产生热量之比Q1∶Q2＝1∶2C．外力做功的功率之比P1∶P2＝1∶2D．回路中通过截面的总电荷量之比q1∶q2＝1∶23、一质量为m的金属杆a b，以一定的初速度v0从一光滑平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成300角，两导轨上端用一电阻R相连，如图所示，磁场垂直斜面向上，导轨与杆的电阻不计，金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端，则在此全过程中（）A．向上滑行的时间大于向下滑行的时间B．电阻R上产生的热量向上滑行时大于向下滑行时C．通过电阻R的电量向上滑行时大于向下滑行时D．杆a b受到的磁场力的冲量向上滑行时大于向下滑行时4、如图所示，闭合矩形导体线框abcd从高处自由下落，在ab边开始进入匀强磁场到cd边刚进入磁场这段时间内，线框的速度v随时间t变化的图象可能是图中的5、甲、乙两个完全相同的铜环可绕固定轴OO＇旋转，当给以相同的初速度开始转动后，由于阻力，经相同的时间后便停止；若将环置于磁感应强度B大小相同的匀强磁场中，甲环的转轴与磁场方向平行，乙环的转轴与磁场方向垂直，如图所示，当甲、乙两环同时以相同的初速度开始转动后，则下列判断正确的是（）A．甲环先停B．乙环先停C．两环同时停下D．无法判断两环停止的先后6、如图所示，闭合金属环从高h的曲面右端自由滚下，又滚上曲面的左端，环平面与运动方向均垂直于非匀强磁场，环在运动过程中摩擦阻力不计，则( )A．环滚上的高度小于hB．环滚上的高度等于hC．运动过程中环内无感应电流D．运动过程中环内有感应电流7、如图所示，两粗细相同的铜、铁导线，围成半径相同的线圈，放在同一变化的磁场中，以下判断正确的是（）A．两线圈内产生的感应电动势大小相等B．两线圈内产生的感应电流大小相等C．在相同时间内，铜导线产生的电热较多D．在相同时间内，通过铜导线某一截面的电量较多8、如图所示，有一边长为L的正方形导线框，质量为m，由高H处自由下落，其下边a b 进入匀强磁场区后，线圈开始做减速运动，直到其上边cd刚刚穿出磁场时，速度减为a b 边进入磁场时速度的一半，此匀强磁场的宽度也是L，线框在穿越匀强磁场过程中发出的焦耳热为（）A．2mgLB．2mgL+mgHC．324 mgL mgH+D．124 mgL mgH+9、如图所示，金属杆ab以恒定的速度v在光滑的平行导轨上向下滑行。
设整个电路中总电阻为R(恒定不变)。
整个装置置于垂直于导轨平面的匀强磁场中。
杆ab 下滑的过程中，下列说法正确的是( )A．杆ab的重力势能不断减少B．杆ab的动能不断增加C．电阻R上产生的热量不断增加D．电阻R上消耗的电功率保持不变10、如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°),其中MN平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。
金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中A.棒运动的平均速度大小为12νB.平滑位移大小为qRBLC.产生的焦耳热为qBLνD.受到的最大安培力大小为22sinB LRνθ二、填空题1、如图，把线圈从匀强磁场中匀速拉出来，第一次以速率v拉出，第二次以2v的速率拉出.如果其它条件都相同。
设前后两次外力大小之比F1：F2 = ______；产生的热量之比Q1：Q2 = _______；通过线框导线截面的电量之比q1：q2 =_______。
2、如图所示，矩形导线框竖直边边长为L，质量为m，从某一高度竖直落入磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，磁场高度为d，且d＞L。
线框ab边进入磁场时恰好匀速，线框c d边刚要离开磁场时又恰好匀速，则线框全过程中产生的电能为________。
3、正方形导线框处于匀强磁场中，磁场方向垂直框平面，磁感应强度随时间均匀增加，变化率为k。
导体框质量为m、边长为l，总电阻为R，在恒定外力F作用下由静止开始运动。
导体框在磁场中的加速度大小为__________，导体框中感应电流做功的功率为_______________。
⨯⨯⨯⨯⨯BF⨯⨯⨯⨯⨯三、计算题1、（2015 浙江卷）小明同学设计了一个“电磁天平”，如图1所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。
线圈的水平边长L =0.1m ，竖直边长H =0.3m ，匝数为N 1。
线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B 0=1.0T ，方向垂直线圈平面向里。
线圈中通有可在0~2.0A 范围内调节的电流I 。
挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使得天平平衡，测出电流即可测得物体的质量。
（重力加速度取210/g m s =）（1）为使电磁天平的量程达到0.5kg ，线圈的匝数N 1至少为多少（2）进一步探究电磁感应现象，另选N 2=100匝、形状相同的线圈，总电阻R =10Ω，不接外电流，两臂平衡，如图2所示，保持B 0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B 随时间均匀变大，磁场区域宽度d =0.1m 。
当挂盘中放质量为0.01kg 的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率Bt∆∆。
2、(2015 汕头二模) 如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l ，导轨左端连接一个电阻．一根质量为m 、电阻为r 的金属杆ab 垂直放置在导轨上．在杆的右方距杆为d 处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B .对杆施加一个大小为F 、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v ，之后进入磁场恰好做匀速运动．不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力．求：(1)导轨对杆ab的阻力大小f；(2)杆ab中通过的电流及其方向；(3)导轨左端所接电阻的阻值R.3、两金属杆ab和cd长均为l，电阻均为R，质量分别为M和m，M＞m，用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧，两金属杆都处在水平位置，如图所示，整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。
若金属杆ab正好匀速向下运动，求ab运动的速度。
4、如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上。
导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和R x分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。
（1）调节R x=R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v。
（2）改变R x，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为+q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的R x。
【答案与解析】 一、选择题 1、【答案】B【解析】铜球进磁场和出磁场的过程中，都有涡流产生，阻碍铜球的摆动，从而有机械能转化为内能，A 点高于B 点，最终铜球将在磁场中做等幅摆动，故选项B 正确． 2、【答案】AB【解析】根据E BLv =，E BLvI R R==，则I 1∶I 2＝1∶2，A 对； 安培力22A B l vF R = 两次位移相等，安培力做的功与速度成正比，回路中产生热量之比等于安培力做的功之比，即Q 1∶Q 2＝1∶2，B 对；外力做功的功率222A B l v P F v R==与速度的平方成正比，则P 1∶P 2＝1∶4，C 错；通过截面的总电荷量q Rφ∆=，磁通量的变化相等，所以q 1∶q 2＝1∶1，D 错。
故选AB 。
3、【答案】B【解析】导体上行做变减速运动，下行做变加速运动，如果下行运动是上行运动的逆过程，则上下时间相等，但下行的合力比上行的合力小，所以，上行的时间短。
A 错。
在金属棒运动中任意时刻受到的安培力22A B l v F R =，做功功率222B l v P R=，在上行和下行到同一位置时相比，上行的速度比下行的速度大，故安培力瞬时功率是上行的大，可以得出，上行过程安培力的功比下行过程做功多，所以上行产生的热量也多，B 正确。
闭合回路的磁通量发生变化时则E tφ∆=∆，电流E I R =，所以通过导体截面的电量q I t Rφ∆=∆=，即上行下行两过程通过的电量相等。
C 错。
无论上行还是下行，安培力都是变力，安培力的冲量可以任意取很小一段时间t ∆来研究（微元法）。
在这段时间内可以把安培力看成恒力处理，则由动量定理：BIl t Bl q ∆=∆ 再运用微积分的思想，全程安培力的冲量A I Blq =，其中q 为整个过程中通过导体的电量。
因上行和下行过程通过的电量相等，所以，安培力的冲量也大小相等，D 错。
4、【答案】ACD【解析】根据牛顿第二定律A mg F ma -= 安培力22A B L v F R=，代入上式22B L vmg ma R-=，由此分析，可以做匀速运动，不可能做匀加速运动，可以做加速度减小的加速运动最后匀速，可以做加速度减小的减速运动最后匀速。
5、【答案】B【解析】甲环转动过程中，磁通量为零没有变化，回路中没有感应电流产生。
乙环转动过程 中穿过它的磁通量发生变化，回路中有感应电流产生。
也就是说，乙环转动的动能不断转化 为回路的电能，而先停止，故B 正确。
6、【答案】AD【解析】闭合金属环在穿过磁场的运动过程中，环内有感应电流，感应电流产生的热量转化为内能，环的机械能不断减少，高度下降，所以AD 正确。
7、【答案】ACD【解析】由法拉第电磁感应定律BE nSt tφ∆∆==∆∆知，此两环中产生的感应电动势相等； 因为铜环的电阻小于铁环的电阻，所以铜环中电流大于铁环中的电流；相同时间内铜环中产生的热量2E Q t R=∆大于铁环中产生的热量； 通过铜环的电量q=IΔt 较铁环多，故选项ACD 正确。
8、【答案】C【解析】线圈在穿过匀强磁场过程中，减少的机械能转变成焦耳热。
线圈减少重力势能2mgL ，减少动能221113()2224mv m v mgH -=， 其中v 为线圈开始减速运动时的速度。