2020六年级数学下册2.2《圆锥》圆锥的体积教案2(新版)西师大版
北师大版六年级数学下册《圆锥的体积》教案
北师大版六年级数学下册《圆锥的体积》教案一、学习内容：教师提供小学数学六年级下册14页----17页。
二、学生提供：等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，小水盆，一些绿豆。
三、学习目标：1、结合具体情景和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。
2、经历类比猜想---验证说明的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。
四、重点难点：重点:圆锥的体积计算。
难点圆锥的体积公式推导。
关键:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
五、学习准备:等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，一个三角形和一个长方看看你们能不能发现这两个图形之间隐藏的关系？你有什么发现？长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高。
你的发现真了不起。
这种情况在数学中叫做等底等高。
在等底等高的条件时，它们的面积又有什么样的关系呢？三角形的面积等于长方形面积的一半或长方形面积是三角形面积的2倍。
六、布置课前预习点拨自学1、圆柱和圆锥有哪些相同的地方？2、圆柱和圆锥有哪些不同的地方？3、圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系呢？请小组开始讨论。
注意，这里的圆柱和圆锥指的就是图上的圆柱和圆锥哟！按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。
七、交流解惑：它们的底面积相等，高也相等圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
圆锥体积比圆柱小动手做实验：把圆锥装满绿豆，倒入圆柱中，看倒几次能把圆柱通过实验操作，得出了正确的科学的结论：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
组内交流组际解疑老师点拨八、合作考试1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？（口算）2、沈老师在大梅沙玩，将沙堆成一个圆锥形，底面半径约3分米，高约2.7分米，求沙堆的体积。
（只列式不计算）3、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测底面直径是4米，高是1.2米。
圆锥体积计算教案详解
圆锥体积计算教案详解
一、教学目标：
1.掌握圆锥体积计算的基本方法与技巧。
2.了解圆锥体积的应用场景。
3.培养学生的动手能力和分析解决问题的能力。
二、教学重点：
掌握圆锥体积计算的基本方法与技巧。
三、教学难点：
培养学生的动手能力和分析解决问题的能力。
四、教学步骤：
1.引入
老师向学生介绍圆锥体积的应用场景，如喷泉、工艺品、广告牌等。
同时向学生提出以下问题：如何计算圆锥的体积？请谈论自己的思路。
2.概念介绍
老师先向学生介绍圆锥的定义，并引导学生通过观察圆锥的特点，讨论圆锥体积的公式。
3.公式推导与应用
通过一个具体实例，梳理圆锥体积的计算公式，并引导学生分析圆锥体积的应用场景，解决实际问题。
4.练习
老师设计多个练习题，让学生动手计算圆锥的体积，并解答学生在计算过程中遇到的问题与疑惑。
五、教学评价：
教学评价旨在评估学生的学习情况，以帮助他们进行有针对性的学习。
过程中，可以有多种评价方式，比如考试、作业、小组讨论等等。
六、教学拓展：
在学生掌握圆锥体积计算的基本方法与技巧之后，可以引导学生进行更深入的拓展学习。
比如，探讨圆锥体积的最优解法、学习其他形状的体积计算等。
这些拓展知识可以为学生未来的数学和工程学习打下坚实的基础。
七、总结：
通过本次教学，学生可以获得扎实的圆锥体积计算基础，同时也能够运用所学知识解决实际问题。
更重要的是，教学过程中，学生的动手能力和分析解决问题的能力得到了锻炼和提升。
这些都是学生未来成功发展所需要的重要技能。
人教版数学六年级下册圆锥的体积教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册圆锥的体积教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册圆锥的体积教案【第1篇】教材分析《圆锥的体积》是西师版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册的内容。
本节课是在学习了圆柱的体积和认识了圆锥的特征的基础上进行，其教学内容是推导出圆锥体积公式，并能灵活运用公式解决生活中的实际问题。
为了加强数学知识与学生生活的联系，教材用实心圆锥和实心圆柱分别没入同一个水槽中，观察水槽中的水位分别上升了多少的实验，激发学生探究圆锥体积的兴趣。
学情分析六年级学生经过几年的数学知识学习已经初步掌握了建立空间概念的方法，有了一定的空间想象能力。
学习《圆锥体积》之前，学生已经学会推导圆柱体积公式，认识了圆锥的特征。
因为二者形状的相似性很容易让学生联想到这两种几何图形之间的联系，从而借助转化思想的经验，使学生在参与探究的过程中经历知识的建构过程。
但是我校是处于城镇边缘的农村学校，学生的基础较差，接受能力有限，对于本节的学习有一定的难度。
教学目标1、理解圆锥的体积的推导和计算方法，并能灵活运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。
2、运用实验法在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系，从而完成圆锥体积公式的推导。
3、体会数学与生活的密切联系，感受探究成功的快乐。
教学重点和难点重点：圆锥体积计算公式的推导，并能运用公式解决实际问题。
难点：在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。
教学过程一、复习准备1、我们已经认识了一些几何体，哪些几何形体的体积我们已经学过了？2、圆锥有什么特点？(同时出示幻灯)3、在这个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高。
4、引入：看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好。
你们想不想继续研究圆锥呢？1.长方体、正方体、圆柱。
2.一个顶点；一个侧面，展开是一个扇形；一个底面，是圆形；一条高，从顶点到底面圆心的垂直距离。
3.学生手势出示4.想复习内容紧扣重点，由实物到图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。
西师大版六年级下册数学《圆锥的体积(二)》说课(课件)-
1
课堂通过设置问题情景，将启发、诱导、合作贯穿教学
始终，唤起学生的求知欲望，促使他们动手、动脑、动
嘴，积极参与教学全过程。
Part One
教学过程
情境导入
我们已经学过圆锥体积的相关知识，请你
回忆一下如何计算圆锥的体积？
1.怎样计算圆锥的体积？
V=3 Sh
1
2.一个圆锥的底面积是70平方分米，高是24分米，它的
1．教科书第34页第1题
学生独立解答，集体订正。
2．教科书第34页练习九第2题
分组解答，抽生板算。教师带领学生集体订正。
设计意图：分层布置作业，A组题让全体学生对今天的学习有练习，有巩固；
B组题让学有余力的学生有探究，有提高。同时把数学的研究深入到课后，体
现深度学习的理念。
6.板书设计
圆锥的体积（二）
1
圆锥的体积＝ ×底面积×高
设计意图：通过思
3
维导图式的板书，
使学生对所学知识
形成体系。
0
2
7.教学反思
0
1
教学
设计
教学
效果
西师版数学六年级下册第二单元
“圆柱和圆锥”中“圆锥的体积”
的教材内容丰富、地位重要、作
用显著。在教学过程中，教师应
注重培养学生的空间想象能力和
几何直观能力，帮助学生掌握圆
锥体积的计算方法和公式的推导
= 6.28×1.8
= 11.304（吨）
答：这堆沙重11.304吨。
五、课堂小结
1.这节课我学到了什么？
（知识、方法、数学思想）
2.我是如何学到的？
3.我可以解决哪些实际问题？
设计意图：不仅让学生
苏教版六年级数学——《圆锥的体积》教案
苏教版六年级数学——《圆锥的体积》教案
一、教学目标
1.能够理解圆锥的概念及形状特点。
2.能够掌握圆锥的体积公式，能够运用公式计算圆锥的体积。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点
1.圆锥的概念及形状特点。
2.圆锥的体积公式。
三、教学难点
如何将所学理论知识运用到实际问题中，解决实际问题。
四、教学过程
1. 导入新知识
通过提问方式导入新知识：“你们在生活中见过什么形状的物体是圆锥形的？”“圆锥形的物体有什么特点？”
2. 学生自我探究
让学生在教师的引导下自己发现圆锥的概念及形状特点，并介绍圆锥的应用领域。
3. 理论知识讲解
介绍圆锥的体积公式：$V=\\frac{1}{3}\\pi r^2 h$，并对公式中的各项进行解释。
4. 举例和演练
针对具体的圆锥形物体，让学生参与实际测量并运用公式计算出其体积，加深学生对公式的理解。
5. 练习和巩固
让学生自己练习做题，包括计算圆锥的体积以及解决实际问题的计算。
6. 总结归纳
对本节课所学的知识进行总结，让学生回顾所学知识，巩固知识点。
五、教学评估
在讲解和练习过程中，可以让学生实时回答问题或进行计算，从而检测学生对
知识掌握情况。
在课后，也可以布置作业来检测学生对所学知识的理解和掌握情况。
六、教学拓展
对于学习较快的学生，可以加深知识点，引导他们自己去了解圆锥的表面积公
式及其证明过程。
对于学习较慢的学生，则可以对圆锥的相关知识进行再次讲解和辅导，巩固基础知识。
2020新北师大版六年级下册数学课件圆锥的体积
探索新知
圆锥体积的计算公式
课堂小结
当堂检测
北师大版六年级数学下册
课后作业探索新知圆锥体积的计算公式1课堂探究点2课时流程课堂
北师大版六年级数学下册
北师大版六年级数学下册
北师大版六年级数学下册
探究？?北师大
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。
4．求下列图形的体积。×28.26×7＝65.94(m3)3
(3)
北师大版六年级数学下册
(3) 18.84÷3.14÷2＝3(dm)北师大版六年级数
5．解决问题。(1)一个圆锥形沙堆，它的底面直径是6 m，高是1.5 m。如果每立方米沙子重1.8 t，这堆沙子重多少吨？
北师大版六年级数学下册
5．解决问题。 3.14×(6÷2)2×1.5× ×
张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它 的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多 少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆 小麦约重多少千克？
底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）
张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它底面积：3.1
等底等高
4.2
37.8
北师大版六年级数学下册
小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。等底等高底面积×高×V＝
(3)把一个体积是24 cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )cm3。(4)一个圆柱的底面半径是3 dm，高是8 dm，和它等底等高的圆锥的体积是( )dm3。2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)圆锥体积等于圆柱体积的 。 ( )(2)如果圆锥体积是圆柱体积的 ，那么它们一定等底等高。 ( )(3)一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小 。 ( )
西师大版六年级数学下册 第二单元 圆锥的体积(一)(教案)01
圆锥的体积（一）课时目标：1.引导学生经历圆锥体积计算的推导过程，掌握圆锥的体积计算方法。
2.在运用圆锥的体积公式解决问题过程中，培养学生的观察、归纳等能力，感受转化的思想。
3.在独立探索、合作交流过程中感受学习数学的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
教学过程：一、创设情境，引入新课1.情境激疑（1）课件呈现两个小朋友在蛋糕店里买蛋糕的动画情境，蛋糕有圆柱形和圆锥形两种。
圆柱形蛋糕底面直径20cm，高5 cm，单价：40元/个；圆锥形的蛋糕底面直径20cm，高15 cm，单价：40元/个。
引出两个小朋友的问题：买哪个蛋糕合算？（2）组织讨论：两个小朋友遇到了什么困难？谁能帮他们解决这个问题？（学生发言交流）（3）要解决这个问题的关键是要考虑两个蛋糕的什么？（引导学生明白要考虑蛋糕的体积）2.引入课题圆柱的体积我们已经学习了，这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法，揭示并板书课题：圆锥的体积。
二、合作探究，学习新知1.教学例2。
（1）引发猜想：猜猜圆锥的体积怎么算？鼓励学生大胆猜测：圆锥的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×12，圆锥的体积=底面积×高×13……对学生的各种猜想，教师给予肯定。
（2）合作探究。
圆锥的体积到底该怎么算？小组合作用老师为你们提供的学具研究，看看有什么发现？合作学习材料：等底等高空心的或实心的圆柱和圆锥、不等底等高空心的或实心的圆柱和圆锥，河沙或水、水槽。
提出要求：①确定研究的方法思路。
②选择好研究实验的材料。
③分工合作开展研究。
④填写好合作学习记录单。
⑤准备全班交流。
学生小组合作探究，教师巡视指导参与学生的活动。
展学：①引导学生按照合作学习记录单展示，重点突出小组的发现。
展示多种情况。
②课件演示实验过程：用空心的圆锥装满水，再把水倒在与这个圆锥等底等高的空心圆柱形容器中，倒了三次，刚好装满圆柱形容器。
（3）公式推导。
北师大版六年数学下册《第一单元圆锥的体积》说课稿
北师大版六年数学下册《第一单元圆锥的体积》说课稿一. 教材分析北师大版六年数学下册《第一单元圆锥的体积》这一节课，主要让学生掌握圆锥体积的计算方法，并且能够运用到实际问题中。
教材通过引入圆锥体积的概念，引导学生探究圆锥体积的计算公式，并通过实际例子让学生体会圆锥体积的应用。
二. 学情分析六年数学的学生已经掌握了基本的立体几何知识，对圆锥的概念有一定的了解。
但是，对于圆锥体积的计算方法，他们可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过探究活动，自主发现圆锥体积的计算公式，并且能够运用到实际问题中。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆锥体积的计算方法，能够正确计算圆锥的体积。
2.过程与方法目标：通过探究活动，培养学生观察、思考、归纳的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.重点：圆锥体积的计算方法。
2.难点：圆锥体积公式的推导过程。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用探究式教学法，引导学生通过观察、实验、讨论等方法，自主发现圆锥体积的计算公式。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示圆锥体积的计算过程，增强学生的直观感受。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际的例子，引入圆锥体积的概念，让学生思考如何计算圆锥的体积。
2.探究活动：引导学生进行小组讨论，观察圆锥的特点，尝试推导出圆锥体积的计算公式。
3.讲解：讲解圆锥体积的计算公式，并通过多媒体课件展示计算过程，让学生加深理解。
4.练习：布置一些实际的题目，让学生运用圆锥体积的计算公式进行计算。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调圆锥体积的计算方法和应用。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出圆锥体积的计算公式。
可以设计如下：圆锥体积 = 1/3 × 底面积 × 高八. 说教学评价通过课堂表现、练习题和小组讨论的情况，评价学生对圆锥体积的计算方法和应用的掌握程度。
最新北师大版六年级下册数学教案-1圆锥的体积
圆锥的体积。
(教材第11~12页)1.结合具体情境和实践活动,了解圆锥的体积和容积的含义,进一步体会物体体积和容积的含义。
2.经历“类比猜想——验证说明”的过程,探索求圆锥体积的计算方法,掌握圆锥体积的计算方法,能正确利用圆锥的体积解决一些简单的实际问题。
3.通过推导圆锥的体积计算公式,培养学生初步的空间观念、动手操作能力和逻辑思维能力。
重点:圆锥体积计算公式的推导过程。
难点:正确理解圆锥的体积计算公式。
1.多媒体课件。
2.等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套,细沙或水,实验报告单,带有刻度的直尺,绳子等。
1.夏天,森林里闷热极了,小动物们都热得喘不过气来。
小白兔去“动物超市”购物,在熊伯伯那儿买了一根圆柱形雪糕。
这一切都被躲在一旁的狐狸看见了,它就去熊伯伯那儿买了一根圆锥形雪糕。
小白兔刚张开嘴,满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形雪糕一溜烟跑了过来。
图中的圆柱形和圆锥形雪糕是等底等高的)引导学生围绕问题展开讨论。
问题一:狐狸狡猾地问:“小白兔,用我手中的雪糕跟你换,怎么样?”(如果这时小白兔和狐狸换了雪糕,你觉得小白兔有没有上当)问题二:(动画演示)狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。
(小白兔这时和狐狸换雪糕,你觉得公平吗)问题三:如果你是小白兔,狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时,你才肯与它交换?(把你的想法与小组同学交流一下,再向全班同学汇报)过渡:小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢?学习了“圆锥的体积”后,你就知道答案了。
【设计意图:在引入新知时,创设了一个有趣的童话情境,使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实,让数学课堂充满生命活力。
学生在判断公平与不公平中蕴含了对等底等高圆柱和圆锥体积关系的猜想,他们在这一情境中敢猜想、要猜想、乐猜想,在猜想中交流,在交流中感悟,自然地提出了一些富有挑战性的数学问题,从而引发了学生进一步探究的强烈欲望】2. 课件出示教材第11页主题图。
师:根据以上图片,你能获得哪些数学信息?生1:小麦堆是圆锥形的。
六年级下册数学《圆锥的认识》教案
六年级下册数学《圆锥的认识》教案一、教学目标：1. 知识与技能：①学生能够描述圆锥的几何特性和定义。
②学生能够识别和应用圆锥的体积和表面积公式。
2. 过程与方法：①学生通过观察、比较和实践操作来探索圆锥的性质。
②学生学会使用数学工具（尺、计算器）来解决相关问题。
3. 情感态度与价值观：①学生能够欣赏圆锥在现实世界中的应用。
②学生对解决几何问题持有积极的态度。
二、教学准备：1、圆锥模型或实物（如交通锥、蛋糕模等）。
2、数学工具：尺子、计算器、几何画板软件。
3、作业纸、笔。
4、相关应用实例图片或视频。
三、教学步骤：1. 导入新课（5分钟）①展示不同的圆锥实物或图片，提问学生这些物体的共同特点。
②引导学生总结出圆锥的基本特征。
圆锥的底是一个园，侧面是一个曲面。
2. 讲解圆锥的定义和性质（10分钟）①讨论圆锥的底面、侧面、顶点、高、轴线等属性。
②展示圆锥的展开图，解释如何从平面图形得到立体的圆锥。
3.探索圆锥的体积公式（15分钟）①用倒沙子的方法测量发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系：V圆锥 = 13V圆柱= 13Sh②通过实例计算练习这两个公式的应用。
4. 实际应用案例分析（10分钟）①展示圆锥在实际生活中的例子，比如冰淇淋锥、交通锥、帐篷等。
②让学生讨论这些物体为何采用圆锥形状。
5. 课堂练习与小结（10分钟）①完成几个有关圆锥体积的练习题。
②小结本节课的重点内容。
6. 布置作业（5分钟）①给学生布置几个实际问题，要求他们计算现实生活中圆锥物体的体积或表面积。
②提醒学生下节课前完成，并准备分享解题过程。
四、评估方式：1. 观察学生在互动探究活动中的参与情况。
2. 检查学生的课堂练习和家庭作业。
3. 通过小测验来评估学生对圆锥知识点的掌握程度。
五、反思与改进：在课后，教师应该根据学生的反馈和学习效果，反思教学方法的有效性，并根据需要调整教案。
可能需要考虑课堂上学生的理解速度，以及是否需要更多的实践活动来帮助学生理解抽象的概念。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
圆锥的体积
教学内容
教科书第39～40页例1，课堂活动及练习九第1题，第2题。
教学目标
1．在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。
2．引导同学们探究、发现，培养同学们的观察、归纳等能力。
3．在实验中，培养同学们的数学兴趣，发展同学们的空间观念。
教学重点
圆锥体积的计算公式的推导过程。
教学难点
圆锥体积计算公式的理解。
教学准备
多媒体课件、等底等高的圆柱和圆锥、圆柱形水槽、河沙或水。
教学过程
一、情景铺垫，引入课题
教师出示多媒体画面，画面中两个小孩正在商店里买蛋糕，蛋糕有圆柱形和圆锥形两种。
圆柱形蛋糕的标签上写着底面积16 cm2，高20 cm，单价：40元/个；圆锥形的蛋糕标签上写着底面积16 cm2，高60 cm，单价：40元/个。
屏幕上出示问题：到底选哪种蛋糕划算呢？
教师：图上的两个小朋友在做什么？他们遇到什么困难了？他们应该选哪种蛋糕划算呢？谁能帮他们解决这个问题？
教师抽学生回答问题。
可能会出现以下几种情形：
第一种学生会认为买圆柱形的蛋糕比较划算，理由是这种蛋糕比圆锥形蛋糕的个大。
第二种学生会认为买圆锥形的蛋糕比较划算，理由是这种蛋糕比圆柱形蛋糕高。
第三种学生会认为不能确定，理由是不知道谁的体积大，无法比较。
教师：看来要帮助这两个同学不是一件容易的事情，解决这个问题的关键在哪里？
学生明白首先要求出圆锥形蛋糕的体积。
教师：怎样计算圆锥的体积？这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法。
揭示课题。
板书课题：圆锥的体积
[点评：这一环节里，通过对学生感兴趣的生活问题引入课题，让学生对本节课的知识产生探究下去的动力，激发学生的探究欲望，为学生后面的探究起了很好的铺垫作用。
] 二、自主探究，感悟新知
1．提出猜想，大胆质疑
教师：谁来猜猜圆锥的体积怎么算？
学生猜测：圆柱和圆锥的底面都是圆的，它们之间可能有联系，可不可以把圆锥变成圆柱，求出圆柱的体积，从而得出圆锥的体积……
对学生的各种猜想，教师给予肯定和表扬。
[点评：这一环节，教师通过提问，激发学生大胆猜想，鼓励学生去探究问题，寻找答案，充分调动学生的学习热情，为学生的合作探究起到较好的铺垫作用。
] 2．分组合作，动手实验
教师：圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系呢？如果有关系的话，它们之间又是一种什么关系？通过什么办法才能找到它们之间的关系呢？带着这些问题，请同学们分组
研究，通过实验寻找答案。
教师布置任务并提出要求。
每个小组的桌上都有准备好的器材：等底等高空心的或实心的圆柱和圆锥、河沙或水、水槽等不同的器材，以及一张可供选用的实验报告单。
四人小组的成员分工合作，利用提供的器材共同想办法解决问题，找出圆锥体积的计算方法。
并可根据小组研究方法填写实验报告单。
学生小组合作探究，教师巡视指导，参与学生的活动。
3．教师用投影仪展示实验报告单
圆锥的体积实验报告单
第（）小组记录人：
名称底面半径最初水面高度最后水面高度水面上升高度体积
圆柱
圆锥
结论
反馈信息。
各小组交流实验方法和结果。
教师：你们采用了哪些方法研究等底等高的圆柱和圆锥之间的关系？通过实验，你们发现了什么？
方案一：用空心的圆锥装满水，再把水倒在与这个圆锥等底等高的空心圆柱形容器中，倒了三次，刚好装满圆柱形容器，因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积=13×圆柱的体积。
方案二：方法与一小组的方法基本一样，只不过装的是河沙。
我们的结论和一小组一样，圆锥的体积也是这个等底等高圆柱体积的三分之一。
方案三：我们组与前两小组的方法不一样。
我们是用两个同样大的水槽装同样多的水，在水面的位置分别作好标记，然后把这两个实心的圆柱和圆锥分别放入两个水槽中，在升高后的水面分别作好标记，算出两个水槽水面上升的高度，发现放圆柱形水槽的水面上升的高度是放圆锥形水槽水面高度的三倍。
因为两个水槽底面一样大也就是底面积相等，由圆柱的体积计算公式算出两个水槽中水的体积，发现圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一。
因此我们组得出的结论是：圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。
教师：三个小组采用的实验方法不一样，得出的结论都一样。
老师为你们的探索精神感到骄傲。
教师把学生们的实验过程用多媒体演示一遍，让学生再经历一次圆锥体积的探究过程。
4．公式推导
教师：圆柱的体积怎样计算？圆锥的体积又怎样计算？
教师引导学生理解只要求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，再乘以三分之一，就得到圆锥的体积。
板书：圆柱的体积=底面积×高
V=S×h
↓〖4〗↓〖6〗↓
圆锥的体积=13×底面积×高
V=13×S×h
教师：圆柱的体积用字母V表示，圆锥的体积也用字母V表示。
怎样用字母表示圆锥的体积公式？
抽学生回答，教师板书：V=13Sh
教师引导学生理解公式，弄清公式中的S表示什么，h表示什么。
要求学生阅读教科书第39页和第40页例1前的内容。
勾画出你认为重要的语句，并说说理由。
5．拓展
教师：是不是底和高不相等的圆锥体积也是圆柱体积的三分之一呢？我们来做个实验。
教师利用学生的实验器材进行演示。
用两个等底不等高的圆柱和圆锥装水；再用两个等高不等底的圆柱和圆锥装水，两次结果都没得到圆锥体积是圆柱体积的三分之一，进一步让学生体会等底等高的含义。
[点评：教师充分放手让学生自主合作实验，通过看、量、亲自动手操作等途径让学生在实践中探索出求圆锥体积的计算方法，既培养了学生的创新能力，又激发了学生的探究热情，充分发挥了教师的主导作用和学生的主体地位。
]
6．运用所学知识解决问题
教学例1。
一个铅锤高6 cm，底面半径4 cm。
这个铅锤的体积是多少立方厘米？
学生读题，找出题中的条件和问题。
引导学生弄清铅锤的形状是圆锥形。
学生独立解答。
抽学生上台展示解答情况并说出思考过程。
[点评：在这一环节里，教师引导学生通过求铅锤体积的简单的计算，增强了学生对圆锥体积计算公式的理解和运用。
]
三、拓展应用，巩固新知
1．教科书第42页第1题
学生独立解答，集体订正。
2．填一填
（1）圆柱的体积字母表达式是（），圆锥的体积字母表达式是（）。
（2）等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的（）倍。
抽生回答，熟悉圆锥的体积计算公式。
3．把下列表格补充完整
形状底面积S（m2）高h（m）体积V（m3）
圆锥159
圆柱160.6
学生在解答时，教师巡视指导。
4．教科书第42页练习九第2题
分组解答，抽生板算。
教师带领学生集体订正。
5．应用公式解决实际问题
教师：现在我们再来帮助这两个同学解决他们的难题。
要求学生独立解答新课前买蛋糕的问题。
抽学生说出计算的结果。
明白两个蛋糕的体积一样大，因此买两种形状的蛋糕都可以。
教师引导学生明白生活中的许多现象中都藏着数学问题，只要留心观察就能得出结论。
[点评：学生通过判断、填空、计算等练习形式，对圆锥体积的含义有进一步的理解，既注重对概念的理解，又通过变式练习提高了学生解决问题的能力、分析能力、推理能力、空间想象能力。
]
四、课堂总结
教师：这节课的学习中，你都有哪些收获？有关圆锥体积的知识还有哪些不清楚的？板书设计
圆锥的体积（一）
圆柱的体积＝底面积×高Ｖ＝Ｓh
↓〖3〗↓〖5〗↓〖7〗↓〖9〗↓
圆锥的体积＝13×底面积×高Ｖ＝13Ｓh
例113×3.14×42×6
[全课总评：这节课中，教师始终把握三维目标，通过创设问题情景，启发学生提出问题，产生矛盾，并通过学生合作、探究、动手实验等方式探索等底等高的圆柱和圆锥之间的关系，在掌握知识的同时培养了学生观察、比较、合作交流的能力。
把生活与数学学习紧密联系在一起，让学生体会到数学的魅力，激发学习数学的热情。
]。