宜宾市2015年秋期普通高中二年级期末测试
高二年级下学期期末考试数学试题与答案解析(共三套)
高二年级下学期期末考试数学试题（一）注意事项：1．本试卷共22题。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.记S n为等差数列{a n}的前n项和，若a2＝3，a5＝9，则S6为（）A．36 B．32 C．28 D．242.的展开式中的常数项为（）A．﹣60 B．240 C．﹣80 D．1803.设曲线在处的切线与直线y＝ax+1平行，则实数a等于（）A．﹣1 B．C．﹣2 D．24.在2022年高中学生信息技术测试中，经统计，某校高二学生的测试成绩X～N（86，σ2），若已知P（80＜X≤86）＝0.36，则从该校高二年级任选一名考生，他的测试成绩大于92分的概率为（）A．0.86 B．0.64 C．0.36 D．0.145.设函数，若f（x）在点（3，f（3））的切线与x轴平行，且在区间[m﹣1，m+1]上单调递减，则实数m的取值范围是（）A．m≤2 B．m≥4 C．1＜m≤2 D．0＜m≤36.利用独立性检验的方法调查高中生的写作水平与喜好阅读是否有关，通过随机询问120名高中生是否喜好阅读，利用2×2列联表，由计算可得K2＝4.236．P（K2≥0.100 0.050 0.025 0.010 0.001k0）k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828参照附表，可得正确的结论是（）A．有95%的把握认为“写作水平与喜好阅读有关”B．有97.5%的把握认为“写作水平与喜好阅读有关”C．有95%的把握认为“写作水平与喜好阅读无关”D．有97.5%的把握认为“写作水平与喜好阅读无关”7.某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形ABCD（边长为2个单位）的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为i（i＝1，2，…，6），则棋子就按逆时针方向行走i个单位，一直循环下去．则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A处的所有不同走法共有（）A．22种B．24种C．25种D．27种8.若两个等差数列{a n}，{b n}的前n项和分别为A n、B n，且满足，则的值为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2015-2016第一学期高二期末考试理科数学试题及答案
2015-2016学年度高二年级期末教学质量检测理科数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．“0x >”是0>”成立的A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．非充分非必要条件D ．充要条件 2．抛物线24y x =的焦点坐标是A ．(1,0)B ．(0,1)C ．1(,0)16 D ．1(0,)163．与圆8)3()3(22=-+-y x 相切，且在y x 、轴上截距相等的直线有A ．4条B ．3条C ．2条D ．1条 4．设l 是直线，,αβ是两个不同的平面，则下列结论正确的是A ．若l ∥α，l ∥β，则//αβB ．若//l α，l ⊥β，则α⊥βC ．若α⊥β，l ⊥α，则l ⊥βD ．若α⊥β, //l α，则l ⊥β 5．已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≥0，则⌝p 是A ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0B ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0C ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0D ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<06．设(2,1,3)a x = ，(1,2,9)b y =-，若a 与b 为共线向量，则A ．1x =，1y =B ．12x =，12y =-C ．16x =，32y =-D ．16x =-，32y =7．已知椭圆2215x y m +=的离心率5e =，则m 的值为A ．3B ．3C D ．253或38．如图,在正方体1111ABCD A BC D -中，,,M N P 分别是111,,B B B C CD 的中点，则MN 与1D P 所成角的余弦值为A． BCD ．9．如图，G 是ABC ∆的重心，,,OA a OB b OC c ===，则OG =A ．122333a b c ++B ．221333a b c ++C ．222333a b c ++D ．111333a b c ++10.下列各数中，最小的数是A ．75B ．)6(210 C ．)2(111111 D ．)9(8511．已知双曲线22214x yb-=的右焦点与抛物线y 2=12x 的焦 点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 A ． B C ．3 D ．512、在如图所示的算法流程图中，输出S 的值为 A 、 11 B 、12 C 、1 D 、15二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分13．若直线x +a y+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a = 14．若一个圆锥的侧面展开图是面积为π2的半圆面，则该圆锥的体积为 。
2015-2016学年高二上学期期末考试数学(理)试卷及答案
2015-2016学年度 第一学期期末质量监测高二数学（理科）试卷一、选择题：本大题供8小题，每小题5分，供40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 直线023=+-y x 的倾斜角是A.6π B.3π C.23π D.56π 2. 直线l 过点(2,2)P -，且与直线032=-+y x 垂直，则直线l 的方程为 A. 220x y +-= B. 260x y --=C. 260x y --=D. 250x y -+=3. 一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的侧面面积为π12, 则该几何体的体积是A. π4B. 12πC. 16πD. 48π 4. 在空间中，下列命题正确的是 A. 如果直线m ∥平面α,直线α⊂n 内,那么m ∥n ;B. 如果平面α内的两条直线都平行于平面β，那么平面α∥平面βC. 如果平面α外的一条直线m 垂直于平面α内的两条相交直线，那么m α⊥D. 如果平面α⊥平面β，任取直线m α⊂，那么必有m β⊥5. 如果直线013=-+y ax 与直线01)21(=++-ay x a 平行.那么a 等于A. -1B.31 C. 3 D. -1或316. 方程)0(0222≠=++a y ax x 表示的圆A. 关于x 轴对称B. 关于y 轴对称C. 关于直线x y =轴对称D. 关于直线x y -=轴对称7. 如图，正方体1111ABCD A BC D -中，点E ，F 分别是1AA ，AD 的中点，则1CD 与EF 所成角为A. 0︒B. 45︒C. 60︒D. 90︒8. 如果过点M (-2,0)的直线l 与椭圆1222=+y x 有公共点,那么直线l 的斜率k 的取值范围是A.]22,(--∞ B.),22[+∞ C.]21,21[-D. ]22,22[-二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9. 已知双曲线的标准方程为116422=-y x ，则该双曲线的焦点坐标为，_________________渐近线方程为_________________.10. 已知向量)1,3,2(-=a，)2,,5(--=y b 且a b ⊥ ，则y =________.11. 已知点),2,(n m A -，点)24,6,5(-B 和向量(3,4,12)a =-且AB ∥a .则点A 的坐标为________.12. 直线0632=++y x 与坐标轴所围成的三角形的面积为________. 13. 抛物线x y 82-=上到焦点距离等于6的点的坐标是_________________.14. 已知点)0,2(A ，点)3,0(B ，点C 在圆122=+y x 上，当ABC ∆的面积最小时，点C 的坐标为________.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15. （本小题共13分）如图，在三棱锥A BCD -中，AB ⊥平面BCD ，BC CD ⊥，E ，F ,G 分别是AC ，AD ,BC 的中点. 求证：（I ）AB ∥平面EFG ;（II ）平面⊥EFG 平面ABC .16. （本小题共13分）已知斜率为2的直线l 被圆0241422=+++y y x 所截得的弦长为求直线l 的方程.17. （本小题共14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，平面⊥PAB 平面ABCD ，AB ∥CD ，AB AD ⊥，2CD AB =，E 为PA 的中点,M 在PD 上(点M 与D P ,两点不重合).（I ） 求证：PB AD ⊥；（II ）若λ=PDPM,则当λ为何值时, 平面⊥BEM 平面PAB ?（III ）在（II ）的条件下,求证：PC ∥平面BEM .18. （本小题共13分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，平面PCD ⊥底面ABCD ，PD CD ⊥，PD CD =,E 为PC 的中点. （I ） 求证：AC ⊥PB ； （II ） 求二面角P --BD --E 的余弦值.19. （本小题共14分）已知斜率为1的直线l 经过抛物线22y px =(0)p >的焦点F ，且与抛物线相交于A ，B 两点，4=AB .（I ） 求p 的值；（II ） 设经过点B 和抛物线对称轴平行的直线交抛物线22y px =的准线于点D ，求证：DO A ,,三点共线(O 为坐标原点).20. （本小题共13分）已知椭圆2222:1(0)x y G a b a b +=>>的左焦点为F ,离心率为33，过点)1,0(M 且与x 轴平行的直线被椭圆G 截得的线段长为6. （I ） 求椭圆G 的方程；（II ）设动点P 在椭圆G 上（P 不是顶点），若直线FP 的斜率大于2,求直线OP (O 是坐标原点)的斜率的取值范围.2015-2016学年度第一学期期末质量检测高二数学（理科）试卷参考答案2016.1一、ABB C BA CD二、9.（±52,0），2y x =±10. -411. (1,-2,0)12. 313. (-4,24±)14. （13133，13132） 说明：1.第9题，答对一个空给3分。
高二下学期期末考试数学试卷(含参考答案)
高中二年级学业水平考试数学（测试时间120分钟，满分150分）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知i 是虚数单位，若复数))((R a i a i ∈+-的实部与虚部相等，则=a （A ）2-（B ）1- （C ）1 （D ）2（2）若集合{}0,1,2A =，{}24,B x x x N =≤∈，则AB =（A ）{}20≤≤x x（B ）{}22≤≤-x x （C ）{0,1,2} （D ）{1,2}（3）已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a 和直线b 没有公共点”是“平面α和平面β平行”的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件 （C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件（4）若()1sin 3πα-=，且2παπ≤≤，则sin 2α的值为（A ）9-（B ）9-（C ）9（D ）9（5）在区间[]1,4-上随机选取一个数x ，则1≤x 的概率为 （A ）23 （B ）15 （C ）52 （D ）14（6）已知抛物线2y x =的焦点是椭圆22213x y a +=的一个焦点，则椭圆的离心率为（A ）37（B ）13（C ）14 （D ）17（7）以下函数，在区间[3,5]内存在零点的是（A ）3()35f x x x =--+ （B ）()24x f x =-图2俯视图侧视图主视图（C ）()2ln(2)3f x x x =-- （D ）1()2f x x=-+ （8）已知(2,1),(1,1)a b ==，a 与b 的夹角为θ，则cos θ=（A）10 （B）10 （C）5 （D）5（9）在图1的程序框图中，若输入的x 值为2，则输出的y 值为（A ）0 （B ）12 （C ）1- （D ）32- （10）某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的侧面积是（A ）76 （B ）70 （C ）64 （D ）62 （11）设2()3,()ln(3)xf x eg x x =-=+，则不等式(())(())11f g x g f x -≤的解集为（A ）[5,1]- （B ）(3,1]- （C ）[1,5]- （D ）(3,5]-(12) 已知函数()f x =3231ax x -+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x <，则a 的取值范围为（A ）∞（-,-2） （B ）1∞（-,-) （C ）(1,+)∞ （D ）(2,)+∞第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答．第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．（13）函数()cos f x x x =+的最小正周期为 ．（14）已知实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≤-3322y x y x x y ，则y x -2的最小值为 .（15）已知直线l ：0x y a -+=，点()2,0A -，()2,0B . 若直线l 上存在点P 满足AP BP ⊥，则实数a 的取值范围为 .（16）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .已知2,b =3B π=，且△ABC 的面DC 1B 1CBA积S =a c += .三、解答题：本大题必做题5小题，选做题2小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 满足141,4a a ==；数列{}n b 满足12b a =，25b a =，数列{}n n b a -为等比数列． (Ⅰ)求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； (Ⅱ)求数列{}n b 的前n 项和n S ． （18）（本小题满分12分）某地区以“绿色出行”为宗旨开展“共享单车”业务.该地区某高级中学一兴趣小组由9名高二级学生和6名高一级学生组成，现采用分层抽样的方法抽取5人，组成一个体验小组去市场体验“共享单车”的使用.问：（Ⅰ）应从该兴趣小组中抽取高一级和高二级的学生各多少人；（Ⅱ）已知该地区有X ,Y 两种型号的“共享单车”，在市场体验中，该体验小组的高二级学生都租X 型车，高一级学生都租Y 型车.如果从组内随机抽取2人，求抽取的2人中至少有1人在市场体验过程中租X 型车的概率.（19）（本小题满分12分）如图3，已知四棱锥11A CBB C -的底面为矩形，D 为1AC 的中点，AC ⊥平面BCC 1B 1． （Ⅰ）证明：AB//平面CDB 1; （Ⅱ）若AC=BC=1，BB 1（1）求BD 的长；（2）求三棱锥C-DB 1C 1的体积. 图3 （20）（本小题满分12分）已知过点(0,1)A 的动直线l 与圆C ：224230x y x y +---=交于M ，N 两点. （Ⅰ）设线段MN 的中点为P ，求点P 的轨迹方程; （Ⅱ）若2OM ON ⋅=-,求直线l 的方程. （21）（本小题满分12分）已知函数()ln f x x x =.（Ⅰ）求函数()f x 的极值；（Ⅱ）若对任意1,x e e⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，都有()213022f x x ax +++≤成立，求实数a 的取值范围． 请考生在(22)、(23)两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. （22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程将圆221x y +=上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的14，得曲线C . （Ⅰ）写出C 的参数方程；（Ⅱ）设直线l ：410x y ++=与C 的交点为P 1，P 2，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P 1 P 2的中点且与l 垂直的直线的极坐标方程. （23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数()|2|||f x x x a =-+-. （Ⅰ）若2a =-，解不等式5)(≥x f ；（Ⅱ）如果当x R ∈时，()3f x a ≥-，求a 的取值范围．数学参考答案及评分说明一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数．一、选择题：部分解析：（10）依题意知，该几何体是底面为直角梯形的直棱柱，故其侧面积为42+44+245=64⨯⨯⨯⨯.（11）(())(())11f g x g f x -≤即22(3)3211450x x x x +--≤⇒+-≤51x ⇒-≤≤，注意到30x +>，即3x >-，故31x -<≤.（12）当0a =时，函数2()31f x x =-+有两个零点，不符合题意，故0a ≠，2'()363(2)f x ax x x ax =-=-，令'()0f x =得0x =或2x a =，由题意知，0a >，且2()0f a>，解得2a >．二、填空题：（15）问题转化为求直线l 与圆2222x y +=有公共点时，a 的取值范围，数形结合易得a -≤.（16）由余弦定理得2222cos 4b a c ac B =+-=，即224a c ac +-=，1sin 24S ac B ac ===得4ac =，故2()164a c a c +=⇒+= 三、解答题：（17）解：（Ⅰ）由数列{}n a 是等差数列且141,4a a ==∴公差4113a a d -==， ------------------------------------------------------------------------------1分 ∴1(1)n a a n d n =+-=，------------------------------------------------------------------------------3分 ∵12b a ==2，25b a ==5，∴11221,3,b a b a -=-= ∴数列{}n n b a -的公比22113b a q b a -==-，-----------------------------------------------------------5分∴1111()3n n n n b a b a q ---=-=，∴13n n b n -=+；-------------------------------------------------------------------------------------------7分 (Ⅱ)由13n n b n -=+得21(12)(1333)n n S n -=++++++++--------------------------------------------------------9分(1)31231n n n +-=+- 3(1)12n n n ++-=------------------------------------------------------------------------------------ 12分 （18）解：（Ⅰ）依题意知，应从该兴趣小组中抽取的高一学生人数为56=29+6⨯， ------2分 高二学生的人数为:59=39+6⨯； -------------------------------------------------------------------4分 （Ⅱ）解法1：记抽取的2名高一学生为12,a a ，3名高二的学生为123,,b b b ，------------5分 则从体验小组5人中任取2人的所有可能为：12111213(,),(,),(,),(,)a a a b a b a b ，(a 2,b 1), (a 2,b 2), (a 2,b 3), (b 1,b 2), (b 1,b 3), (b 2,b 3)，共10种可能； ----------------------------------------------------------8分 其中至少有1人在市场体验过程中租X 型车的有：111213(,),(,),(,)a b a b a b ，212223121323(,),(,),(,),(,),(,),(,)a b a b a b b b b b b b 共9种，------------------------------------------10分故所求的概率910P =.-----------------------------------------------------------------------------------------12分 【解法:2：记抽取的2名高一学生为12,a a ，3名高二的学生为123,,b b b ，------------------------5分 则从体验小组5人中任取2人的所有可能为：12111213(,),(,),(,),(,)a a a b a b a b ，EABCB 1C 1D212223121323(,),(,),(,),(,),(,),(,)a b a b a b b b b b b b 共10种可能；--------------------------------------8分其中所抽的2人都不租X 型车的有：12(,)a a 一种，-------------------------------------------------9分 故所求的概率1911010P =-=. ---------------------------------------------------------------------------12分 （19）解：（Ⅰ）证明：连结1BC 交1B C 于E ，连结DE ， ------------------------------------------1分 ∵D 、E 分别为1AC 和1BC 的中点，∴DE//AB,---------------------------------- --------------------2分 又∵DE ⊂平面1CDB ,AB ⊄平面1CDB ,∴AB//平面CDB 1;---------------------------------------------4分 （Ⅱ）（1）∵AC ⊥平面BCC 1B 1，BC ⊂平面11BCC B ， ∴BC AC ⊥, 又∵1BC CC ⊥,1ACCC C =，∴BC ⊥平面1ACC ， ∵CD ⊂平面1ACC ,∴BC CD ⊥,----------------------------------------------------------------------------------------------------6分 在Rt BCD ∆,∵BC=1，1112CD AC ===, ∴BD =分【注：以上加灰色底纹的条件不写不扣分！】 （2）解法1：∵BC ⊥平面1ACC ，BC//B 1C 1∴11B C ⊥平面1CC A ,-----------------------------------------------------------------------------------------10分 ∴111111113C DB C B CDC CDC V V S B C --∆==⋅111134=⨯⨯=. ---------------------------------12分 【解法2：取1CC 中点F,连结DF ，∵DF 为△1ACC 的中位线，∴DF//AC,-------------------------------------------------------------------9分 ∵AC ⊥平面11CBB C ，从而可得DF ⊥平面11CBB C ,----------------------------------------------10分∴11111113C DB C D CB C CB C V V S DF --∆==⋅1111322=⨯⨯=. --------------------------------12分 （20）解法（Ⅰ）将224230x y x y +---=化为标准方程得:222(2)(1)x y -+-=, ----------------------------------------------------------------------------1分可知圆心C 的坐标为(2,1),半径r =设点P 的坐标为(,)x y ,则(2,1),(,1)CP x y AP x y =--=-,---------------------------------------2分 依题意知CP AP ⊥,∴0CP AP ⋅=(2)(1)(1)0x x y y ⇒-+--=整理得:222210x y x y +--+=, ------------------------------------------------------------------------4分∵点A 在圆C 内部, ∴直线l 始终与圆C 相交,∴点P 的轨迹方程为222210x y x y +--+=.----------------------------------------------------------6分 （Ⅱ）设1122(,),(,)M x y N x y ,若直线l 与x 轴垂直,则l 的方程为0x =,代入224230x y x y +---=得2230y y --=,解得1y =-或3y =,不妨设121,3y y =-=,则3OM ON ⋅=-,不符合题设, ------------------------------------------------7分 设直线l 的斜率为k ,则l 的方程为1y kx =+,由224230,1.x y x y y kx ⎧+---=⎨=+⎩消去y 得:22(1)440k x x +--=, --------------------------------8分 216(2)0k ∆=+>,则12122244,11x x x x k k+==-++,------------------------------------------------------------------------9分 由2OM ON ⋅=-得212121212(1)()12x x y y k x x k x x +=++++=-,∴22244(1)1211kk k k-+++=-++2410k k ⇒-+=,解得:2k =±分∴当2OM ON ⋅=-时,直线l 的方程为(21y x =++或(21y x =-+. --------------12分 （21）解：（Ⅰ）函数()f x 的定义域为(0,)+∞， ∵()ln 1f x x '=+，令'()0f x =得1x e=，-------------------------------------------------------------2分 当10x e <<时'()0f x <，当1x e>时，'()0f x >， ∴函数()f x 在1(0,)e 上单调递减，在1(,)e+∞上单调递增，----------------------------------------4分∴函数()f x 无极大值， 当1x e =时，函数()f x 在(0,)+∞有极小值，11()()f x f e e==-极小，--------------------------5分 （Ⅱ）当1,x e e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，由()213022f x x ax +++≤，得3ln 22x a x x ≤---，--------------6分 记()3ln 22x g x x x =---，1,x e e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦， 则()()()2231113222x x g x x x x +-'=--+=-， 当∈x 1,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭时，得'()0g x >，当∈x ()1,e 时， '()0g x <∴()g x 在1,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，在()1,e 上单调递减，---------------------------------------------------9分又113122e g e e ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，()3122e g e e=---， ∵012)()1(<-+=-e e e g e g ，∴()1g g e e ⎛⎫< ⎪⎝⎭，-------------------------------------------------10分故()g x 在1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为1g e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，故只需1a g e ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭，即实数a 的取值范围是13,122e e ⎛⎤-∞-- ⎥⎝⎦．------------------------------------------------------------12分 选做题：（22）解：（Ⅰ）由坐标变换公式1',4'.x x y y ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 得4','x x y y ==-------------------------------------2分 代入221x y +=中得2216''1x y +=，--------------------------------------------------------------------3分故曲线C 的参数方程为1cos ,4sin .x y θθ⎧=⎪⎨⎪=⎩(θ为参数）；----------------------------------------------------5分 （Ⅱ）由题知，121(,0),(0,1)4P P --，--------------------------------------------------------------------6分 故线段P 1 P 2中点11(,)82M --，---------------------------------------------------------------------------7分∵直线l 的斜率4k =-∴线段P 1 P 2的中垂线斜率为14，故线段P 1 P 2的中垂线的方程为111()248y x +=+------------------------------------------------------8分即832150x y --=，将cos ,sin x y ρθρθ==代入得其极坐标方程为8cos 32sin 150ρθρθ--=----------------------------------------------------------10分 （23）解：(Ⅰ)当a ＝－2时，f (x )＝|x －2|＋|x ＋2|， ①当2x ≤-时，原不等式化为：25,x -≥解得52x ≤-，从而52x ≤-；-------------------------1分 ②当22x -<≤时，原不等式化为：45≥，无解；---------------------------------------------------2分 ③当2x >时，原不等式化为：25,x ≥解得52x ≥，从而52x ≥；----------------------------------3分 综上得不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥-≤2525x x x 或.----------------------------------------------------------------5分(Ⅱ)当x R ∈时，|2||||2()||2|x x a x x a a -+-≥---=- ---------------------------------------7分 所以当x R ∈时，()3f x a ≥-等价于|2|3a a -≥------（*） 当2a ≥时，（*）等价于23,a a -≥-解得52a ≥，从而52a ≥；----------------------------------8分 当2a <时，（*）等价于23,a a -≥-无解；------------------------------------------------------------9分 故所求a 的取值范围为5[,+2∞）. --------------------------------------------------------------------------10分。
四川省宜宾市富顺县中学高二英语下学期期末试卷含解析
四川省宜宾市富顺县中学高二英语下学期期末试卷含解析一、选择题1. The little boy isn’t getting on well in maths and worse still, he is even unwilling to go to school. With her son _____, she feels very ______.A. disappointing；worryingB. disappointing；worriedC. disappointed；worriedD. disappointed；worrying参考答案：B2. Having a trip abroad is certainly good for the old couple, but it remains _____ whether they will enjoy it.A. to seeB. to be seenC. seeingD. seen参考答案：B略3. With the word “ PM2.5” ________ appearing in media reports, people pay greater attention to it and seek health tips for smoggy days.A. constantlyB. consequentlyC. permanentlyD. immediately参考答案：A4. —Was it the guide with ______help all of you, the mountain climbers, were rescued______signaled the local police?—Yes, I can’t thank him enoughA. whom; whoB. whom; thatC. whose; whatD. whose; that参考答案：D5. One theory this phenomenon acupuncture reduces pain suggests that acupuncture_____ pain signals from reaching the brain.A. explaining; that; should blockB. which explains; where; can blockC. that explains; where; blockD. explaining; that; blocks参考答案：D【详解】考查现在分词、同位语从句和动词时态。
【英语】四川省宜宾市2014-2015学年高二上学期期末考试
2014年秋期普通高中二年级期末测试第Ⅰ卷（选择题，共110分）第一部分听力（共两节，共30分）做题时，先将答案划在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节听下面5段对话。
每段对话后面有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
第一节请听下面5段对话，选出最佳选项。
(共5小题；每小题1.5分, 共7.5分)1. What does the woman think she should do?A. Eat less.B. Do exercise.C. Sleep early.2. When will the woman come back?A. In the early evening.B. In the late morning.C. In the early afternoon.3. What is the man expecting?A. A plan.B. A letter.C. A program.4. Why doesn’t the woman take singing lessons?A. They are too expensive.B. They are too hard.C. They are useless.5. What was Jason not allowed to do?A. Go away at once.B. Enjoy himself.C. Eat all cookies.第二节(共15小题; 每小题1.5分，共22.5分)请听下面5段对话或独白,选出最佳选项。
请听第6段材料, 回答第6、7题。
6. What does the woman need?A. A paid vacation.B. Her pay in advance.C. Extra hours to work.7. Who might Simms be?A. The woman’s boss.B. The woman’s hus band.C. The woman’s brother.请听第7段材料,回答第8、9题。
2015秋期宜宾市高三半期考试参考答案
2015秋期宜宾市高三半期考试参考答案第I 卷二、选择题答案：（48分，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）14.C 15.C 16.B 17.A 18.B 19.AD 20.AD 21.BC三、实验题：22.（5分） (1) 2224t mrn π (2) hmgr (3) g 24π 23.（10分）(1) m ＜＜M (2) T x x 243+ ； 23216549)()(Tx x x x x x ++-++ (3) )()(54x x g M m ++； []22432658)()()(T x x x x M m +-++ 四、计算题：（32分）24. （12分）解：（1）设汽车滑行距离为x ，由牛顿运动定律有：F =ma ① （2分） 根据运动规律有：v 12=2ax ② （2分） 由①②并代入数据解得 x =50m （1分）(2) 设最大速度为v 2，从发现危险到车停止，汽车将经过匀速运动与匀减速运动，其中匀速运动的位移为x 1 x 1=v 2t 0 ③ （2分） 匀减速运动的位移为x 2 v 22=2ax 2 ④ （2分） 根据题设条件 s 0=x 1+x 2 ⑤ （1分） 由①③④⑤并代入数据解得最大速度v 2=18m/s （2分）25.（20分）解：（1）A 物体从P 点到返回P 点的过程，由动能定理有201010210)(25.0)(mv x x mg x x mg -=+-+- ① （3分） A 物体从P 点到O '的过程)(25.021)(102010x x mg mv x x mg E p +-++= ② （3分） 由①②并代入数据解得 E p =25J （2分）(2) A 物体在与B 物体分离时有 0.25mg +mg =ma ③ （1分） 对于AB 整体有 （k +1）mg +0.25(k +1)mg +F =（k +1）ma ④ （1分）由③④并代入数据解得 F =0 即二者在弹簧原长时分离刚好分离时，对系统有：2E p =(1+k )mgx 1+0.25(1+k )mgx 1 ⑤ （3分）解得 k =9 （1分）A 物体从分离时到刚好能到达P 点的过程中，设刚好分离时的速度为v ，有：20210)25.0(kmv x kmg kmg -=+- ⑥ （2分） 系统从O '到恰好分离的过程有：p E mv k x mg k mgx k 2)1(21))1(25.0)1(211=+++++ ⑦ （2分） 由⑥⑦并代入数据解得解得 k =1 （1分）故91≤≤k （1分）33．（15分）（1）ABD （5分选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分)（2）（10分）解：根据题意有 λ)43(n x B += （n =0,1，2，3，…..） （4分） 得：nx B 434+=λ 代入数据可解得n 43280+=λ （2分） 又由m m 8020〈〈λ有： （1分）m m 11280;4021==λλ （3分）。
2014—2015学年度第二学期期末考试高二数学(文)参考答案与评分标准
2014-------2015学年度第二学期期末考试参考答案及评分标准高二数学（文）一、选择题1、C2、B3、B4、 D5、 C6、 A7、 A8、C9、 C10、C11、 C12、 C二、填空题(13)2(14)2(15) 4836(16) ①②③三、解答题17．（本小题满分10 分）已知A x x24x0 ,B x x 22(a1)x a 210，其中 a R ，如果【解析】化简得A A∩ B=B ，求实数a的取值范围。
0, 4 ，∵集合 B 的元素都是集合 A 的元素，∴B A 。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分⑴当 B时，4(a 1)24(a 21) 0 ，解得a 1 ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分⑵当B0或 4时，4(a 1)24(a2 1) 0 ，解得a 1 ，此时 B0，满足B A ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分4(a1)24(a21)0⑶当B 0, 4 时，2(a1)4，解得 a 1。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分a2 10综上所述，实数 a 的取值范围是 a 1或者 a 1 。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分18．（本小题满分 12 分 , 每个小题 6 分）60 ；（1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于（2）已知n 0，试用分析法证明：n2n 1n 1n .【解析】（1）假设在一个三角形中，没有一个内角大于或等于60 ，即均小于 602分则三内角和小于180，4分这与三角形中三个内角和等于180矛盾，故假设不成立，原命题成立；6分（2）要证上式成立，需证n 2n2n 1需证 ( n 2n )2(2 n 1)28 分97.5%需证 n1n22n需证 (n1) 2n22n需证 n22n1n 22n10 分只需证 10因为 10 显然成立，所以原命题成立.12分考点：（ 1）反证法；（2）分析法 .19．（本小题满分12 分）对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：有心理障碍没有心理障碍总计女生1030男生7080总计20110将表格填写完整，试说明心理障碍与性别是否有关？K 2n( ad bc)2附：(a b)(c d )( a c)(b d )P(K2 ≥ k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001K 2.072 2.076 3.841 5.024 6.6357.87910.828【解析】将列联表补充完整有：有心理障碍没有心理障碍 ]总计女生102030男生107080总计2090110K 2n( ad bc)2，故选择k0 5.024 较由(a b)(c d )(a c)(b d ) ,计算可得K2 6.366 5.024为合适 .10分因此，在犯错的概率不超过0.025 的前提下认为心理障碍与性别有关，所以有97.5%的把握认为心理障碍与性别有关.12 分考点：独立性检测 .20．（本小题满分12 分）某同学在生物研究性学习中想对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在 4 月份的 30 天中随机挑选了 5 天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100 颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期4月1日4月 7日4月15日4月 21日4月30日温差 x / C101113128发芽数 y / 颗2325302616（1）从这 5 天中任选 2 天，若选取的是 4 月 1日与 4 月 30 日的两组数据，请根据这 5 天中??的另三天的数据，求出y 关于的线性回归方程y b xx；?（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：n? bx i y i nx y? i1，a y bx ）n2?2x i nxi1【解析】 (1)由数据得 x12, y27 ，3x y972 ，3977 ，322 x i y i x i434 ， 3x432 i 1i 1由公式，得?9779725?5b27123 43443222所以 y 关于 x 的线性回归方程为?53⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分x2（ 2）当x 10时， ?， |22-23|2，当x 8时， ?|17-16|2，所以得到的线y 22y 17,性回归方程是可靠的 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12 分21．（本小题满分 12 分）已知定义在 R 上的函数 f ( x) 对任意实数 x, y 恒有 f ( x) f ( y) f ( x y) ，且当x＞0时，f ( x) ＜0，又 f (1)2。
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2015年秋期普通高中二年级期末测试化学试题本试卷分第1卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，全卷共6页。
满分100分，考试时间90分钟。
所有题目答案完成在答题卡上，考试结束后，交回答题卡。
可能用到的相对原子质量：Hl C12 N 14 0 16 A1 27 S 32 C135.5 Fe 56第1卷（选择题共40分）本卷包括20个小题，每题2分，共40分，每小题只有一个选项符合题意。
1．下列生活中的事实与“温度对化学反应速率影响”有关的是 A.夏天的食物比冬天的食物腐败变质更快B ．锅炉房里粉末状的煤比块状的煤燃烧得更快更旺C ．汽车加大油门跑得更快D.充满N 2的塑料密封袋保存的薯片保质期更长2．下列表述方式错误．．的是 A. Fe 的基态原子外围电子排布图： B ．氯化钠的分子式：NaClC.N 的基态原子核外电子排布式：lS 22S 22p 3D. HC10的结构式：H-O-Cl3．五种短周期元素在元素周期表中的相对位置如表所示，其中E 的非金属性在同周期元素中最强，下列说法正确的是A ．简单离子的半径：D>E>C>BB.氧化物对应的水化物的酸性：E-定强于DC. B 、D 分别与氢元素形成的化合物的沸点：D>BD.A 的最高价氧化物的水化物能与A 的氢化物反应生成离子化合物 4．下列有关比较中正确的是A.第一电离能：P>SB.气态氢化物的稳定性：CH4 >NH3 C ．电负性：CI>F D.最高正化合价：F>S5．三聚氰酸的结构如图所示，下列有关三聚氰酸的说法不正确．．．的是 A ．分子式为C 3H 3N 303 B ．属于共价化合物C ．分子中只含极性键，不含非极性键 D.该分子中的C 原子采取sp 3杂化6．下列各组微粒的立体构型相同的是A. C02与S02B. CH 4与CCl 4C. NH 3与BF 3D. H 30+与S037．下列对一些实验事实的解释正确的是 8．下列推论正确的是A. HC1为强电解质，可推测HF 也为强电解质B. NH 4+为正四面体结构，可推测PH 4+也为正四面体结构C. C02晶体是分子晶体，可推测Si02晶体也是分子晶体D. C 2H 6是碳链为直线形的非极性分子，可推测C3H8也是碳链为直线形的非极性分子 9．下列性质比较中不正确．．．的是 A.沸点：CBr 4> CF 4 B ．水溶性：HBr>Br 2C ．硬度：镁>镁铝合金 D.熔点：金刚石>NaCl 10.对下列各图描述不正确的是A.在NaCI 晶体中，距Na +最近的Cl -有6个B.在BaO 2晶胞中，每个晶胞平均占有4个Ba 2+和4个022- C ．在金刚石晶体中，碳原子与碳碳键的个数比为1：2 D.该气态分子的分子式为EF 或FE 11.下列说法正确的是A.酸碱中和滴定终点的pH 值一定等于7B.滴定实验中锥形瓶不可用待测液润洗C ．滴定实验中，KMnO 4溶液应放在碱式滴定管中 D.用盐酸滴定NaOH 溶液的滴定曲线如右图所示 12.下列热化学方程式正确的是(△H 的绝对值均正确) A.表示H 2燃烧热：2H 2(g) +O 2(g)=2H 2O1) △H= -571.6 kJ/molB.表示中和热：NaOH(aq)+HCl(aq)=NaCl(aq)+H 2O(1) △H= +57.3 kJ/molBACDA的转化率C.表示反应热：4Al(s)+3O 2(g)=2Al 2O 3(S) △H=-3352kJ/molD.表示石墨比金刚石稳定：C(石墨)=C(金刚石) △H= - 1.9 kJ/mol 13.下列说法错误的是A.蒸干AlCl 3溶液可得AlCl 3固体B.向FeCl 3溶液中加少量盐酸，抑制Fe 3+水解C-.用纯碱溶液清洗油污时，加热可以增强其去污力D.除去MgCI 2酸性溶液中的Fe 3+，可在加热搅拌的条件下加入MgCO 3 14.在恒温恒容密闭容器中充入2mol Z 发生如下反应：2Z (g) X 2(g)+Y 2(g)，下列说法不正确的是A.当2v(X 2)正=v(Z)逆时，反应达到平衡B.当容器压强不随时间变化时，反应达到平衡C.当反应达到平衡时，X 2的物质的量小于ImolD.当反应达到平衡时，容器里X 2、Y 2.、Z 在容器中共存15.某温度时，在1L 恒容密闭容器中X 、Y 、Z 三种气体的物质的量随时间变化曲线如图所示，以下说法正确的是A.反应开始至2min ，反应的平均速率v(Z)=0.2mol/LB.该反应的化学方程式为X+3Y==2 Z C ．该反应平衡时，Y 转化率为30% D. 3min 时，充入X ，v 正增大，．v 逆减小 16.下列有关AI(NO 3)3溶液的叙述正确的是A.该溶液中H+、Fe2+、SO 42-、Cl -可以大量共存 B ．向该溶液中通入SO 2气体不会发生反应C ．向该溶液中加入过量氨水发生反应的离子方程式Al 3++4NH 3-H 2O = AlO 2-+4NH 4+ +2H 2O ：D.向该溶液中滴入Na 2CO 3溶液发生反应的离子方程式：2Al 3++3CO 32-+3 H 2O==2Al(OH)3↓ +3CO 2 ↑17.常温时，有以下试剂：①蒸馏水②0.01mol/L 的盐酸③pH=12的氨水④pH=ll 的碳酸钠溶液，上述溶液中由水电离的c(H +)关系正确的是A. ②>①B.③>④ ,C.①>④D. ②=③ 18．对于可逆反应A(g)+B(g) 3C(g) △H>0，下列图象中正确的是p7 a能量反应过程 19. 25℃时，向20ml 浓度为0.lmol/L 的CH 3COOH 溶液中逐滴加入0.lmol/L 的NaOH 溶液，溶液pH 的变化如图所示，下列说法不正确．．．的是 A.c 点时，c(Na +)= c(CH 3COO -) B.b 点时，c(Na +) >c(CH 3COO -)>c(H +)>c(OH -)C.d 点时，c(Na +) >c(CH 3COO -)> c(OH -)> c(H +)-D.从a 点到c 点间可能有：c(CH 3COO -)>c(H +)= c(Na +) >c(OH -) 20.已知：25℃时，Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)，下列叙述不正确．．．的是A. Agl 悬浊液中存在平衡：AgI(s) Ag +(aq)+I - (aq)B. 25℃时，向AgCl 的悬浊液中加入NaCl 固体，AgCl 的溶度积常数不变C.向含KC1、NaI 的混合溶液中滴入AgNO 3溶液，一定先析出AgI 沉淀D.用等体积的水和氯化钠溶液分别洗涤AgCl 沉淀，水洗造成的AgCl 损耗大第II 卷（非选择题共60分）本卷包括5个小题，共60分。
21. (15分)A 、B 、C 、D 、E 五种元素的原子序数依次增大，A 原子无中子，B 的单质在空气中含量最多， C 、D 元素同主族且原子序数D 为C 的二倍，E 元素的价电子排布式为(n-l)d 10+6ns 1，回答下列问题：(1)元素B 在周期表中的位置是 。
(2)D 元素基态原子的外围电子排布式为 。
(3)BC 3-的立体构型为 。
(4)A 元素与C 元素形成两种常见的化合物，其原子个数比分别为2：1和1：1，两种化合物可以任意比互溶，原因是；其中一种化合物可在酸性条件下将KMnO 4还原为Mn 2+，写出相关反应的离子方程式：(5)将过量BA 3气体通入含E 2+溶液中充分反应后生成的二价阳离子是 （填离子符号），Imol 该离子中含σ键为 mol 。
22. （8分）己知1 mol SO 2(g)氧化为1 mol SO 3(g)的能量变化如图所示：反应过程(1) 由图可知该反应为____（填“吸热”或“放热”）反应。
(2)该反应通常用V 2O 5作催化剂，加入V 2O 5会使图中E1 （填“增大”、“减小”或“不变”），加入V 2O 5 后该反应的△H (填“增大”、 “减小”或“不变”）。
(3)已知，2H 2S(g)+O 2(g) =2S(s)+ 2H 2O(g) △H= - 442.4 kJ/mol ①S(s) + O 2(g) = SO 2(g) △H= - 297.0 kJ/mol ②H 2S(g)与O 2(g)反应产生SO 2(g)和H 2O(g)韵热化学方程式是 。
23. (13分)现将一定量N 2O 4和NO 2的混合气体通入体积为2L 的恒温恒容密闭玻璃容器中，发生反应：2NO 2(g) N 2O 4(g)；△H>0,各物质浓度随时间变化关系如图。
(1)图中曲线 （填“X ”或“Y ”）表示c(N 2O 4)随时间的变化。
(2)图中b 点的平衡常数K 的值为(3)其他条件不变，若起始时向该容器中通入0.4mol N 2O 4和0.2rriol NO 2，则v(正 v 逆（填“>”、“=”或“<”）；若升温该反应的平衡常数K_____（填“增大”、“减小”或“不变”），判断理由是 (4)25min 时，改变的外界条件是 ，图像中a 、b 、c 、d 四点中的 点体系颜色最深。
24. (12分)己知：K 溶液在酸性条件下能被空气中的O 2氧化，反应的离子方程式为：O 2+4I 一+4H +=212+2H 2O 。
(1)某化学小组为探究不同条件对上述反应速率的影响，设计如下实验，完成下表中①和②的内容。
．．．的是 (是A.先将硫酸溶液与淀粉溶液混合，然后再加入KI 溶液B ．先将KI 溶液与硫酸溶液混合，然后再加入淀粉溶液C ．先将KI 溶液与淀粉溶液混合，然后再加入硫酸溶液(3)在实验中，发现露置在空气中的KI 溶液逐渐变黄色。
通过查阅资料知：KI 溶液在空气中会生成I 2和KOH 。
小组同学对该描述有疑问：I 2为何能与KOH 共存？为此提出下列假设进行探究：假设一：常温下，I 2和KOH 不反应 假设二：溶液碱性弱，I 2和KOH 不反应 假设三：……请设计实验验证假设二，完成下表中的内容25.（12分）一学习小组用100g 某硫铁矿烧渣(主要成分为Fe 2O3、SiO 2、Al 2O 3)制备绿矾(FeSO 4•7H 2O)，主要流程如下图：请回答下列问题：(1)硫铁矿烧渣中加入硫酸酸浸往往需要升温，目的是 ，操作1的名称是 ，滤渣A 是 。
(2)试剂C 为 ，加入该试剂的目的是 （用离子方程式表示）。
(3)调节溶液D 的pH 目的是 。
(4)己知常温下AI(OH)3的Ksp=l.0× 10-33，若溶液中c(Al 3+)为1.0 mol/L ，请计算Al 3+开始沉淀的pH= 。