角的比较教案

课题9.2角的比较

教学目标知识目标

1使学生通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比

较方法。

2使学生通过联想线段和、差、倍、分的作法，掌握角的

和、差、倍、分的作法和计算

3使学生掌握角的平分线的定义以及数学表达式。

能力目标培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力。

情感目标运用类比联想的思维方法，引导学生利用旧知识，解决新问题。

教学重点重点是角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义。

知识难点难点是角平分线定义的各种数学表达式。

教学过程（师生活动）设计理念

知识前置1、比较两条线段长短的方法有_________和________。

2、角的度量单位是什么？你会用量角器度量角吗？量出下列各

角的度数。

前面学习了线段的概念之后，紧接着就学习了比较线段的大小以

及线段的和、差、倍、分的画法问题。

上节课我们已经学习了角的概念，类似的，今天我们也要学习如

何比较角的大小，以及角的和、差、倍、分的画法问题

类比联想，

提出问题，

探究活动自主学习一、角的比较方法。[来源:学科网]

（1）度量法：角的值越大，角就越______。

（2）叠合法：把一个角放在另一个角上，使

____________________，并将_________________，使这两个角

的另一边_______________________________，就可以明显看出

两个角的大小。

探索解决问

题的方法

对应练习：如图∠AOB与∠COD的大小。

①∠AOB_____∠COD ②∠AOB_____∠COD ③∠AOB_____

∠COD

自主学习二、角的和、差、倍、分。

1、如图1，如果将∠α与∠β的顶点重合，再将∠α的一边与

∠β的一边重合，并使两脚的另一边分别在重合边的两侧，这时

它们不重合的两边组成∠AOB。那么∠AOB与∠α、∠β有什么

关系？

答案：这时∠AOB叫做∠α与∠β的。记作：或。

2、如图2，是取两张硬纸片叠合作一起，在其中一张上任意画

出一个∠α，然后剪下并分开得到的，它们的大小有什么关系？

如上图2，则∠AOB=______+______=2∠___=2∠___。

3、角的平分线是_______________________________

对这个定义的理解要注意以下几点：[来源:学。科。网Z。X。X

a角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段。如

图1-32，

它是由角的顶点出发的一条射线，

这一点也很好理解，因为角的两边都是射线。

b当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式。如图

1-32，可写成

4、当∠AOB是∠α的3倍角和4倍角时，记作：∠AOB= ∠α

或∠α= ∠AOB；当∠AOB是∠α的4倍角时，记作：∠AOB=

∠α或∠α= ∠AOB。

精讲点拨

例题1，如上图3，在∠AOC的内部画射线OB，在∠AOC的外

部画射线OD。∠AOC是那两个角的和？∠BOD是哪两个角的和？

当∠AOB=∠COD时，你能找出其他相等的角吗？

例2 已知∠AOB，∠CED且∠AOB＞∠CED，如图1-28。

[来源:]

求作(i)∠AOB与∠CED的和；

(ii)∠AOB与∠C ED的差；

(iii)∠CED的二倍。

教师在黑

板上以草图

的形式为学

生演示，依

照线段的

和、差、倍、

分的作法，

从而发现作

图中的问

题，

系列训练1、看下图1填空：

（1）∠AOC=∠AOB+ ；（2）∠AOD-∠BOD= ；（3）∠BOC= -∠COD.

2、如下图2，已知∠AOC=30°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的平分线。

求∠AOB、∠COD的度数。

3、如下图3，∠AOD=130°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠BOC的度数。

4、如图1-35，1-36，∠AOD=∠BOC=90°，∠COD=42°，求∠AOC，∠AOB。

达标测试1、射线OC在∠AOB内部，下列给出的条件中不能得到OC为∠AOB的平分线的是（）

A 、2∠AOC=∠BOA

B 、∠AOB=2∠BO

C C 、∠AOC+∠BOC=∠AOB

D 、∠A OC=∠BOC

2、如图∠AOB=∠AOC+_______+_______； ∠AOB=∠AOC+_______；

∠COD=∠AOD-_______=∠BOC-_______； ∠BOC=______-∠AOC 。[来源:Z*xx*] 3、如图∠AOB 是平角，过点O 作射线OC 、OD 、OE ，若∠AOC=∠COD=∠BOE ，

那么（1）射线OD 平分_______；

（2）∠AOD 的角平分线是______； （3）∠AOB=_____∠AOC ； ∠AOB=_____∠AOD ；

∠DOE=4

1

______。[来源:学.

科.网]

课堂小结 这节课我们都学习了哪些内容和主要的思维方法?

1学习的内容有三个：(1)比较角的大小。(2)角的和、差、倍、分。(3)角平分线的概念。 2

学习了类比联想的思维方法。

本课作业

必做课本9页A 组1、2 选作课本B 组1题

板书设计

一、角的大小比较 三、角平分线的概念

二、角的和、差、倍的画法 三、小结 课后反思