角的比较教学设计
4.3.2角的比较与运算 教案
C B A 4.3.2 角的比较与运算 主备人：吴海红 参与人：邢霞 唐锡峰 备课时间：11月25日 上课时间：12月2日 教学目标 1．知识与技能 （1）在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，?丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系． （2）通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，?认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线． 2．过程与方法 进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法． 3．情感态度与价值观 能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情． 重、难点与关键 1．重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，?认识角平分线及画角平分线是本节课的重点． 2．难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小是难点． 3．关键：从动手操作过程中，认识角的大小关系，?认识角的和差关系及认识角平分线，也是学好本节课知识的关键． 教具准备 量角器、三角板、圆规、剪刀、透明纸、多媒体设备． 教学过程 一、引入新课 教师活动：在黑板上画出一个三角形．（如右图所示） 1．提出问题：比较图中线段AB 、BC 、CD 的长短．
学生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法． 教师活动：归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较AB、BC、CD三条线段长短的过程，并写出结论：AB>AC>BC． 2．提出问题： 怎样比较图中∠A、∠B、∠C的大小？ 学生活动：小组交流比较方法，得出结论：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小． 教师活动：（1）肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，?比较它们的大小，板书结论：∠C>∠B>∠A．（2）启发引导学生，类比线段长短的比较方法，?也可以把它们叠合在一起比较大小． 二、新授 1．提出问题： 如何用叠合的方法比较角的大小？ 学生活动：进行小组交流讨论，动手操作：每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果，然后观看多媒体演示角的比较过程． 教师活动：巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系．注：讲解过程应强调操作过程，让学生掌握角的比较的操作过程． 完成课本第142页练习． 注：教师在评价学生完成练习的情况时，应对较好的方法给予肯定的评价，鼓励学生进行探索． 2．认识角的和差． 学生活动：思考课本第140页观察中的问题，小组交流思考的结论．
角的比较和运算教案
教学过程： 一：创设情境，提出问题，引入新课（动） （一）、从实际生活中建立角的概念 1．类比联想，提出问题 前面学习了线段的概念之后，紧接着就学习了比较线段的大小以及线段的和、差、倍、分的画法问题． 上节课我们已经学习了角的概念，类似的，今天我们也要学习如何比较角的大小，以及角的和、差、倍、分的画法问题．(板书课题) 2．类比联想，探索解决问题的方法 (1)师生共同回忆线段大小比较的方法，以及和、差、倍、分的画法． (2)分组讨论，发现方法． 提出问题：如图1-26(a)，试比较∠AOB和∠COD的大小并画出∠AOB+∠COD． 1．习角的有关概念 二：引入新课（动） 三：新课：((板书)) 2：角的大小可以有两种比较方法：重叠比较法和度量法． (1)重叠比较法：由线段的重叠比较法知，将要比较的两条线段一端重合，再看另一端的位置． 角的比较也类似，提问谁能用两个三角板演示一下，然后总结，在比较角的大小的过程中，要让角的顶点和角的一条边都重合，看另一条边落在角内还是角外．(让学生自己总结出三种不同的结论，并让学生在黑板上画出图形，量角器可起移角的作用，先测量的度数，然后以的顶点为顶点，其中一边为边作一个角等于．) 记作：∠AOB=∠COD记作：∠AOB＞∠COD记作：∠AOB＜∠COD (2)度量法：因为角可以用量角器来量出度数，度数大的角大于度数小的角，通过角的度数来比较角的大小．(注意写法) 例1如图。8，比较∠AOB与∠CDE的大小．(书上的154页的3图) 因为量得∠AOB=35°，∠CDE=65°． 所以∠CDE＞∠AOB．(当然，书上的角不能剪下来，我们可以把一个角画到一张描图纸上，放在另一个角上面比较比较角的大小，也可以用量角器分别量出角的度数，然后加以比较. 1：画角(做一做) 3；画特殊的角 30；45；60；75 ；15；105；(角的运算的一种) 提出问题：如图1-26(a)，试比较∠AOB和∠COD的大小并画出∠AOB+∠COD． 4：角的运算(和差)我们可以对角进行简单的加减运算，如：(1) 34°34′+21°51′=55°85′=56°25′ (2) 180°-52°31′=179°60′-52°31′=127°29′(如图并列式子)
小学数学《角的大小比较》教学设计
角的大小比较 教学目标： 1.会用简单的方法比较角的大小； 2.在认识角的过程中，发展学生初步的观察能力和动手操作能力以及初步的空间观念； 3.体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。 教学重难点： 会用简单的方法比较角的大小。 德育渗透： 体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。 教学方法与教具媒体： 启发式教学法，小组合作探索，剪刀，彩笔，三角尺。 教学过程： 一、激趣导入 师：一天，小猴去公园玩，看到游乐园里有三个滑梯，小猴犯难了，先玩哪一个呢？你能给小猴出出主意吗？为什么先滑这个？ （生发言） 师：看来这三个滑梯各有自己的特点，那这三个滑梯有什么不同呢？（生发言，引导学生发现滑梯与地面形成的角有大小） 师：你有什么问题要问问吗？
师：看来，我们的角还有大小之分呢！今天，我们就来比较一下角的大小。（板书：角的大小比较） 二、自主探究，合作交流 1.你能用自己的方法比较一下两个角的大小吗？动动手，我能行！ 2.你能给其他人说说我的方法吗？说一说，我最棒！ 小组成员共同完成： 1)小组长先让完成的成员说说自己的方法，其余成员认真倾听，不能插嘴； 2)完成后，小组长组织，对解决的方法进行提问，成员共同解决； 3)全体成员一起探索其他解决方法，比一比哪个小组解决该问题的方法最多。 3.你能给全班同学说说我们的方法吗？举举手，我会做！ 预设一：可以把这两个角描下来或剪下来重叠起来比一比； 预设二：可以折出或剪出与其中一个角同样大的角，再放在另一个角上比较； 预设三：还可以用硬纸条做成活动角比一下。 4.你觉着在比较两个角的大小时，需要注意些什么呢？ 当两个角放在一起比较时，让学生体会正确的比较方法：先把两个角的顶点对齐，使一条边重合，然后看另一条边落在什么位置。 5.在比较两个角的大小的过程中，你还有什么发现呢？ 引导学生发现：角的两边张口越大，角就越大。 三、自主练习，巩固提升
角的比较与运算”教学设计
角的比较与运算”教学设计（第一课时） 一、内容及其解析 1．内容 角的比较，角的和差，角平分线． 2．内容解析 角的比较，角的和差，角平分线是本章重要的几何基础知识，也是后续学习图形与几何必备的知识基础．角的大小比较方法有两种：①度量法；②叠合法．其中，叠合法是重要的方法．叠合时使两个角的顶点及一边重合，另一边落在第一条边的同旁，保证了可比性；对于角的移动，具有角的位置改变了，但角的大小保持不变的性质．度量法中量角器起到了一个移角的作用，其实质是将两个角叠合在一起．比较两角的大小是本节知识产生、发展的起点，不论是图形还是数量关系（教材图4.3—6），除角的大小关系外，自然会产生角的和差问题，再将角的和差问题特殊化，自然又会产生等分问题． 与线段的比较、和差、中点一样，对于角的比较、和差、角平分线也是“数”“形”地说明它的意义的．其认知思维过程反映在两个方面：一是“数”与“形”结合．把几何意义与度数的数量关系结合起来，这是几何学习的特点之一，也是学习几何必须建立的一种思想意识．二是类比学习。按知识内容，线段的比较、和差、中点与角的比较、和差、角平分线是类比性知识；按叙述方式，均采用“图形语言”“文字语言”和“符号语言”综合描述所研究的对象；按学习过程，都特别注重从“有形”到“无形”（模型→图形→文字→符号）的抽象过程，同时也重视相反的化“无形”为“有形”（符号→文字→图形）的训练过程。类比学习是一种重要的学习方法，它既能揭示知识间的联系，在类比中加深理解，也体现了教材内容编排同类知识的同构现象，同时，也明确了研究一类问题的“基本套路”。 基于以上分析，可以确定本课的教学重点是：角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想． 二、目标及其解析 1．目标 （1）理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述。 （2）经历类比线段的大小、和差、中点学习角的比较、和差、角平分线角过程，体会类比思想。 2．目标解析 （1）能从图形和数量关系两个角度认识角的大小，会用度量法和叠合法比较两个角的大小．能从几何图形和数量关系认识角的和差与角平分线，知道两个角的和差，仍然是一个角，知道角的和差或等分的度数，就是它们度数的和差或等分．能结合角的大小、和差、角
七年级数学上册4.3角4.3.2角的比较与运算教案(新版)新人教版
课题：4.3.2角的比较与运算 教学目标： 会比较角的大小，能估计一个角的大小．能认识角的平分线. 重点： 角的比较与角平分线的概念． 难点： 角的和差与角平分线的应用． 教学流程： 一、知识回顾 1.什么叫做角？ 答案：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 或角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. 2.角的度量单位：度、分、秒之间是怎样进行换算的？ 答案：， 3.如何比较两条线段的大小？ 答案：度量法；叠合法 二、探究1 问题1：想一想：如何比较两个角的大小呢？ 答案：度量法，用量角度度量角的度数比较大小； 叠合法，把这两个角的一条边叠合在一起，观察另一边的位置来比较两个角的大小. 练习1：如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列关系不一定成立的是( ) A.∠AOB＜∠AOD B.∠BOC＜∠AOB C.∠COD＜∠AOD D.∠AOB＜∠COD 答案：D
三、探究2 问题2：思考：图中共有几个角？它们之间有什么关系？ 答：有三个角，关系是： ∠BOC是∠AOC与∠AOB的差，记作∠BOC＝∠AOC－∠AOB. ∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC＝∠AOB＋∠BOC， ∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB＝∠AOC－∠BOC， 问题3：借助三角尺，你能画出150，750的角吗？你还能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？ 答案：150，300，450，600，750，900，1050，1200，1350，1500，1650，1800 规律：这些角都是15度角的倍数. 练习2： 1.在15°，65°，75°，135°的角中，能用一副三角尺画出来的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：C 2.如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝40°，则∠AOD等于( ) A.120° B.100° C.130° D.140° 答案：D 四、探究3 问题4：如图所示，如果∠AOB＝∠BOC,那么∠AOC＝2∠AOB＝________,∠AOB＝∠BOC ＝________ .
角的比较与运算教案
角的比较和运算教案 杨霞 ★目标预设 一、知识与能力 会用两种方法比较两角的大小，知道两角的和、差的意义，了解角平分线的意义，并能用肯定语言表示。 二、过程与方法 观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳 三、情感、态度、价值观 能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段 ★教学重难点 一、重点：角的大小的比较方法 二、难点：角的平分线和角的和、差 ★教学准备 复习线段的比较，线段的和、差，线段的中点等有关知识 ★教学过程 一、复习： 1、用两种方法说明怎样的图形是角？ 2、作业讲评 2、如图，（1）∠AOB和∠EOF是同一个角吗？（2）∠OAB和∠OEF呢？为什么？ 3、如图，共有几个角？请分别写出来？∠AOB与∠AOC两个角，哪个角
大？∠AOC与∠AOB和∠BOC有什么关系？ 4、想想看，如何比较两个角的大小？ 二、学习过程： 1、阅读课本P28～P29，然后完成练习： （1）当用重叠法比较两个角的大小时，应做到_______重合与_______重合。（2）如图，是三位同学比较∠MON与∠FED的作法及他们的结论，判断他们作的是否正确。 教学步骤教学方法 教学手段 （3）如何用量角器测量角的大小？ （4）根据右图，填空（横线上填角，括号内填“＋”或“－”） ∠1＝____＝_____（）_______ ∠2＝____＝_____（）_______ ∠3＝____＝_____（）_______ （5）角平分线是______线，在右图中，若射线EM是∠DEF的角平分线，则有 _____＝______＝1/2_______ _____＝2_____＝2_________ 2、师针对练习完成情况进行必要的讲解 3、练习：课本P30；练习册 P11（和、差、倍、分的计算） 线段角 比较方法1、用刻度尺度量
角的大小比较教学设计教案
§角的大小比较学案姓名：__________ 学习目标： 1. 会用叠合法和度量法比较两个角的大小。 2.了解角平分线的概念，并会平分一个角。 3.了解角的和差的意义，并进行角的简单计算。 学习重点：角的大小比较。 学习难点：角的和差计算。 探究新知 活动1： （1）请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小．（2）比一比，你和其他同学画的角的度数一样吗可否把角从角度数的大小来划分，应该这样进行分类 小结：角的分类 活动2： （1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小； （2）找出图中的直角、锐角和钝角； （3）不难发现∠AOB+∠BOC=∠AOC，在下图中还能找出类似的等量关系吗试表示出来
活动3： (1)、在一张透明纸上任意画一个角∠ AOB (如右图),把这张透明纸折叠,使角的两边OA 和OB 重合,然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC 。 ∠ AOC 与∠ BOC 之间有怎样的大小关系 定义：从一个角的顶点引出的一条_______，把这个角分成两个 ______的角，这条射线叫做这个角的________。记做： ∠AOC=∠BOC=____∠AOB 或 ∠AOB=___∠AOC=____∠ BOC （1）如果给你任意一个角∠AOB ，你有什么方法画出它的角平分线 （2）如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP 平分∠ABD ，求∠ABP 的度数。 自我检测 （作业本 ） 应用拓展 1、下列说法正确的是（ ） A,角的边越长，则角越大。 B,角的大小与边的长短无关。 C,角的大小与顶点的位置有关。 D,角的大小决定于始边旋转的方向。 2、Ⅰ：如图若∠CBD=30o ， ∠ABC=90o ，你能求出哪些角的度数 Ⅱ：若在Ⅰ的条件下再添上BP 平分∠ABD ，你还能求出哪些角的度数 A C E O B D
《角与角的大小比较》参考教案
4.3 角 4.3.1 角与角的大小比较 教学目标： 1、理解角及角的有关概念，巩固平角及周角的认识。 2、学会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。 3、能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题，能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。 教学重点：角的大小的比较方法 教学难点：对角的有关概念的理解，比较角的大小的方法 一、创设情景，导入新课 观察: 下图中,时针与分针/圆规的两只脚之间,门下面的边与门框下面的边之间,扇子的扇骨与扇骨之间给了你什么形象? 什么叫角?怎样比较角的大小? 二、合作交流，探究新知 主题一 .角的概念 1、角的定义 定义1.角是具有公共端点的两条射线组成的图形。
定义2.一条射线绕它的端点旋转到另一位置时所成的图形叫做角（angle）．射线的端点（图中的O 点）叫做角的顶点（vertex）．射线原来所在位置（图中的OA）叫做角的始边，旋转后的位置（图中的OB）叫做角的终边，统称角的边（side）．从始边旋转到终边所扫过的区域，叫做角的内部 注意！ 1.角的始边可以绕顶点向两个方向（顺时针方向和逆时针方向）旋转，如果没有特别说明，本书只讲旋转的量，不计方向． 2.角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边时旋转量的大小来决定的。 2、平角、周角 观察： 把射线OA绕着端点O旋转时，请你观察有哪些特殊位置？ 几个特殊角的定义 一种是OA绕点O旋转一周，回到了原来的位置。这样的角叫周角。另一种是：旋转到与原来的位置在一条直线上，但方向相反。这样的角叫平角。 【变式练习】 1、下列说法正确的是( ) A.有公共点的两条射线组成的图形叫做角
人教版数学七 年级上册4.3.2角的比较教案
课题 4.3.2角的比较与运算（第一课时）课型新授课 教学目标1. 理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言 进行综合描述． 2. 经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想． 3.通过同学之间合作完成部分学习任务，培养学生的合作意识。 重点 角的比较 与和差运 算 难点 用叠合法 比较角的 大小 教法类比法、启发式教学教具三角板、多 媒体 实物投影 教学过程教学内容 师生 行为 设计意图 知识回顾一如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小？ D C B A 1．叠合法，请给出动画演示，或者可以用鼠标拖拽一条线段使其和另一条重合，比较其大小 2. 度量法，请给出动画演示，或者给直尺图片，通过鼠标可以移动直尺自行测量两条线 段，比较大小。 教师提 问，学 生回答 复习线段 的比较方 法，为后 面类比角 的比较方 法作铺垫 新课引入二观察思考，探究新知 （一）类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？ 1.度量法： 给出动画演示，用量角器量角的度数，再进行大小比较。 2.叠合法： 叠合法步骤： （1）. 将两个角的顶点及一边重合 （2）. 两个角的另一边落在重合一边的同侧 （3）. 由两个角的另一边的位置确定两个角的大小. 给学生道具（角的纸片）让学生用叠合法进行比较，总结角的大小关系。 （二）观察思考 启发学 生找出 具体方 法，并 得出注 意事项 叠合法 步骤由 教师和 学生共 同总 结，然 后由学 生合作 完成叠 合后不 同大小 关系 教师提 动手操 作，总结 角的比较 方法和大 小关系 训练看图 能力，分
角的比较与运算教案 (2)
角的比较和运算 【第三课时】 【教学目标】 一、知识与能力 能正确运用角度表示方向，并能熟练运算和角有关的问题 二、过程与方法 能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。 三、情感、态度、价值观 能积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲 【教学重难点】 一、重点：方位角的表示方法 二、难点：方位角的准确表示 【教学准备】 预习书上有关内容 【预习导学】 如图所示，请说出四条射线所表示的方位角？ 【教学过程】 一、创设情景，谈话导入 在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中领航员常 用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比较 广泛，现什么是方位角呢？ 二、精讲点拨，质疑问难 方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东300”，“南偏西400”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北600，西偏南500”等，但有时如北偏东450时，我们可以说成东北方向。 三、课堂活动，强化训练 例1 如图：指出图中射线OA、OB所表示的方向。
（学生个别回答，学生点评） 例2 若灯塔位于船的北偏东300，那么船在灯塔的什么方位？ （小组讨论，个别回答，教师总结） 例3 如图，货轮O在航行过程中发现灯塔A在它的南偏东600的方向上，同时在它北偏东600，南偏西100，西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线。 （教师分析，一学生上黑板，学生点评） 四、延伸拓展，巩固内化 例4 某哨兵上午8时测得一艘船的位置在哨所的南偏西300，距 哨所10km的地方，上午10时，测得该船在哨所的北偏东600，距哨所8km的地方。 （1）请按比例尺1：200000画出图形。 （独立完成，一同学上黑板，学生点评） （2）通过测量计算，确定船航行的方向和进度。 （小组讨论，得出结论，代表发言）
4.3.2角的比较和运算(一)教案
4.3.2角的比较和运算（一） 教学目标 知识与技能 会用两种方法比较两角的大小，知道两角的和、差的意义，了解角平分线的意义，并能用肯定语言表示. 过程与方法 观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳 情感、态度、价值观 能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段 教学重难点 重点：角的大小的比较方法 难点：角的平分线的表示方法及其应用 教学过程： 一、情景导入 我们前面已经学习了怎样比较两条线段的长短，那么，我们怎样比较两个角的大小呢？ 二、探求新知： 1.与线段的比较类似，我们也有两种方法来比较角的大小，一种方法为度量法：可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，另一种方法为叠合法：即把他们叠合在一起比较大小. （1）叠合法比较两角大小时，顶点必须重合，一边必须重合，另一边落在其余一边的同旁. 教师通过活动演示三种情况： ∠DEF=∠ABC，∠DEF＜∠ABC，∠DEF＞∠ABC，如图所示．
F E D C B A F E D C B A F E D C B A 演示：移动∠DEF ，使其顶点E 与∠ABC 的顶点B 重合，一边ED 和BA 重合，出现以下三种情况，如图所示： F E D C B A F E D C B A F E D C B A ∠DEF =∠ABC ∠DEF ＜∠ABC ∠DEF ＞∠ABC 学生活动 观察教师演示后，同桌也可以利用两副三角板演示以上过程，帮助理解比较两角的大小，回答教师提出的问题． ①EF 与BC 重合，∠DEF 等于∠ABC ，记作∠DEF =∠ABC ． ②EF 落在∠ABC 的内部，∠DEF 小于∠ABC ，记作∠DEF ＜∠ABC ． ③EF 落在∠ABC 的外部，∠DEF 大于∠ABC ，记作∠DEF ＞∠ABC ． 强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别． (2)测量法(测量前教师可提问使用量角器应注意的问题．即三点：对中；重合；读数) 角大度数大，角小度数小． 学生活动：请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小． 2.如图所示：
角的大小比较
角的大小比较、画相等的角 ——六年级新教材说课稿上海市第四中学李 红英一、教材和学生分析 本节课是上海市二期课改数学新教材六年级第二学期的内容。在此之前，学生已经学过线段的大小比较和画相等的线段。因此设计本节课的思路是通过和线段大小的比较进行类比、把画相等的角转化为画相等的线段渗透转化的思想，在课堂上通过学生的动手操作、探究发现及教师的引导，让学生体验数学学习的过程，培养学生的观察、分析与概括能力。 我校是一所公办学校，学生来源于正常的学区划分。学生的基础差异较大；六年级又是中学阶段的起始年级，学生年纪较小，针对他们喜欢新鲜事物，好说好动的特点，在平时的教学中，我利用新教材的特点，运用灵活多变的教学方式，尽量激发他们的学习兴趣，抓好双基的同时培养学生的探究精神。本节课的教学改变传统的座位方式，采用小组合作模式，使小组活动与全体教学流畅的组合起来，通过操作实践活动，留给学生足够的自主活动、互相交流活动的空间。 二、教学设计 在二期课改的理念中，以学生为主体，充分开发学生的能动性是关键，但是一节成功的课也离不开教师的引导，如何更好地结合这两者之间的关系，让学生真正在课堂上提高兴趣，激发潜能，这与教师课前制订的教学目标有密切关系，我制订这节课的学习目标是： 1、学生在用度量法比较角的大小的过程中，复习量角器的使用方法；在用叠合法比 较角的大小的过程中，体会类比的方法。 2、学习用两种方法画一个角等于已知角，体会化归的数学思想。 3、通过作图工具的复习、使用，培养学生的操作技能。 教学重点和难点 重点：角的大小比较、画相等的角。 难点：1、运用类比的思想探究角的大小比较； 2、探究尺规作图画相等的角； 3、尺规作图的规范语言表达。
教案角的比较和运算
教案：角的比较和运算 江苏省吴江市南麻中学 姜明 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书：数学七年级（上）（华东师大版）§4.2角第2课时 教学目标： 1、了解角的大小比较的方法； 2、掌握角的度数的运算和角的运算； 3、掌握角的平分线及其应用； 4、会用圆规和直尺画一个角等于已知角。 教学重点： 1、角的度数的运算和角的运算； 2、角的平分线及其应用。 教学难点： 1、角的度数的运算； 2、角的平分线的应用。 教学用具：自制的角的模型三个，一副三角尺，圆规 教学方法：引导学生探究 教学过程： 一、复习 1、什么是角？角有哪三种常见的表示方法？ 2、填空： 2.39=____°___′，='''034245 ________° 二、新课探究 1、 引导学生探究角的比较的方法
师：（教师拿出两个自制的角的模型，如图1）请同学们观察，哪个角大？ 生：2 师：（教师再拿出两个自制的角的模型，如图2）再请同学们观察，哪个角大？ 生：…(回答不出或乱猜) 师：同学们，比较两个角的大小只用眼睛观察是不够的，那么我们使用什么方法比较好呢？我们可以想想线段是怎么比较大小的。 生A：把两个角重叠放在一起比较，使用叠合法 生B：用量角器量角的大小，使用度量法 师：两位同学说的都有道理，请同学们想想谁的方法更好呢？更容易操作呢？（把确定权交给学生） 课堂反馈练习：课本156页练习第1题和第2题 2、引导学生探究角的度数的运算 师：同学们，我们能不能只利用一副三角尺就可以直接画出30°、45°、60°和90°的角呢？ 生：能 师：能不能用一副三角尺画出75°和15°的角呢？请同学们自己来尝试。（学生动手用三角尺画，教师观察学生画的情况）
角的比较与运算教案
4.3.2 角的比较与运算 教学内容 课本第138页至第140页． 教学目标 1．知识与技能 （1）在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系． （2）通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，?认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线． 2．过程与方法 进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法． 3．情感态度与价值观 能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情． 重、难点与关键 1．重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，?认识角平分线及画角平分线是本节课的重点． 2．难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小是难点． 3．关键：从动手操作过程中，认识角的大小关系，?认识角的和差关系及认识角平分线，也是学好本节课知识的关键． 教具准备 量角器、三角板、圆规、剪刀、透明纸、多媒体设备． 教学过程 一、引入新课 观看视频，并提出问题：怎样比较图中三个角的大小？ 学生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流比较方法，得出结论：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小． 教师活动：（1）肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，?比较它们的大小，板书结论（2）启发引导学生，类比线段长短的比较方法，?也可以把它们叠合在一起比较大小．完成课本第140页练习第1题． 二、新授 1．提出问题： 如何用叠合的方法比较角的大小？ 学生活动：进行小组交流讨论，动手操作：每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果，然后请一位学生上来用多媒体演示角的比较过程． 教师活动：巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系． 注：（1）讲解过程应强调操作过程，让学生掌握角的比较的操作过程．（2）教师在评价学生完成练习的情况时，应对较好的方法给予肯定的评价，鼓励学生进行探索． 2．认识角的和差． 学生活动：思考课本第138页观察中的问题，小组交流思考的结论．
角的比较与运算教案
《4.3.2角的比较与运算》教案 教学目标 1．知识与技能 （1）在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，?丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系．（2）通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，?认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线． 进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法． 3．情感态度与价值观 能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情． 重、难点与关键 1．重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差倍分关系. 2．难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小. 3．关键：从动手操作过程中，认识角的大小关系，?认识角的和差关系及认识角平分线． 教学过程 一、温故而知新 1.比较下列两条线段，你有什么方法？_______ __________
O B A D B O C C A 2. 如何定义角？度量角的单位是什么？有何关系？ 二、 探索发现 活动一：请同学们任意画出一个角、或任意剪出一个角比较一下大小,并讨论你们的比较方法: （一） 探索角的大小的方法：（1）度量法 （2）叠合法 活动二：观察得新知： 问题：1、图中有几个角？怎么表示？ 2、它们之间有何关系？ 3、用几何语言如何表达？ （二） 角的运算： ∠AOC 、∠AOB 、∠BOC 和差关系？ （三） 学而时习之：用心填一填： ∠AOC _____∠AOB 、∠BOC ______∠BOD ∠AOC =∠AOB + ∠ ＿＿ ∠BOD = ∠COD+ ∠ ＿＿ ∠AOC= ∠AOD －∠ ＿＿ ∠BOD= ∠ ＿＿ －∠ ＿＿ 活动三： 借助一幅三角板，你能画出15°，75°的角吗？你还能画出其它的角吗？ （四） 分层练习，形成能力
2019-2020年七年级数学上册 4.5角的大小比较教案 沪科版
2019-2020年七年级数学上册 4.5角的大小比较教案沪科版一．教学目标： 1．在现实情境中，进一步丰富对角与锐角，钝角，直角，平角，周角及其大小关系的认识。 2．会比较角的大小，能估计一个角的大小。 3．在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。 二．教学重点与难点： 1．重点：角的第二定义，角大小的比较方法。 2．难点：角的第二定义 三．教学工具：量角器，三角板 四．通过观察和动手操作，经历和体现图形的变化过程，培养实践操作能力五．教学程序： （一）由复习引入新课 上节课我们一起研究了“角”的几何图形，什么是“角”几何上是如何下 定义的呢？ 生：由公共端点的两条射线组成的图形叫做“角”。 我们还学到了有关角的几种表示方法 ①∠+三个大写字母（顶点字母必须在中间） ②∠+一个大写字母（字母必须是顶点的字母） ③∠+一个阿拉伯数字 ④∠+一个希腊字母 我们知道“角”是由两条有公共端点的两条射线组成的，这是从静的角度看“角”我也可以把角从动的角度来看，即看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形（板书：角：由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形） 1．角的第二定义 由上启发角也可以看成是有一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。（给出始
边，终边等概念） 当一条射线饶着它的端点旋转，当终边和始边成一条真线时，所成的角，我们规定为“平角”当终边和始边重合在一起时，则规定为“周角” 终边 O 始边 2． 特殊角的定义： 平角：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角。 周角：一条射线绕他的端点旋转，当终边和始边重合时，所成的角。（在给 出角的第二定义后由学生试着给一些特殊角下定义，由学生发挥教师指正） 小学里我们还接触过哪些角呢？ 生：锐角（0°~90°），直角（90°），钝角（90°~180°） 师：请用“＜”连结上述的各特殊角？ 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 那么其中的平角，直角，周角之间有怎样的等量关系呢？你能试举几个例 子吗？ 2直角=1平角=1/2周角 2平角=1周 1直角=1/4周角 （以上由教师点拨，学生发散） 大家知道角有大小的，接下看看角的大小比较——板书——角的比较。 投影： 例1：看图求解下列问题： （1） 比较AOE AOD AOC AOB ∠∠∠∠的大小。 （2） 找出图中的直角、锐角和钝角。（小组讨论后完成，教师具体指导）
小学二年级数学角的认识教案
小学二年级数学角的认识教案教学目标: 1、结合生活情景认识角,知道角的各部分名称,会用不同的方法与材料做出角。 2、在操作活动中体验感知角有大小,会用多种方法来比较角的大小,在探索角的大小比较的过程中,发展数学思考能力。 3、在创造性使用工具与材料来制作角与比较角的大小的过程中,体验解决问题策略的多样性,培养学生的动手实践能力与创新意识。 教学重点:在直观感知中抽象出角的形状。 教学难点:体会角的大小与两边叉开的程度有关,探索多种角的 大小比较方法。 教具学具准备:多媒体课件、小棒、两根硬纸条、圆形的手工纸、一根毛线 主要教学理念及选用的教学方法: 操作与思维就是互不可分的,操作就是前提,思维就是关键。在本节课中通过“瞧一瞧、找一找、做一做、比一比”等活动,促进学生思考,鼓励学生交流。在活动时教师大胆放手,采用小组合作、自主探究的学习方式,引导学生自己进行探索。在探究知识的同时,既加深学生对角的认识,又丰富数学活动的经验。学生通过有趣的探究活动,品尝到了自主、合作、探究学习的成功与喜悦,自信心与成就感也随之增强了。
教学过程: 一、创设情境,引入新课 1、故事导入 谈话: 在数学王国里住着一群可爱的图形娃娃,她们整天在一起唱歌,跳舞,做游戏可开心啦！其中就数“角”娃娃最调皮了,这不,在图形娃娃们玩捉迷藏游戏的时候,“角”娃娃躲到了我们生活中的一些物体上来了,您能把它找出来不？ 2、揭示课题 今天,这节课就让我们一起来找“角”娃娃,并与“角”交朋友,好不？ ［教学设想:这一环节创设了学生喜爱的故事情境,激发学生的学习兴趣,引导学生进一步探究学习,同时帮助学生找到生活与新知的链结点,即图形中都藏着角。］ 二、操作时间感知,自主建构 1、抽象角,认识角的各部分名称 (1) 从实物中感知角 (出示多媒体画面)调皮的角娃娃就藏在这些物体中,您能把它们找出来不？比比,谁的眼睛最亮。 谁来说说,您从哪里找到了角？引导学生在物体表面找到角并指一指。 (2)抽象角
新七年级数学上册第4章图形的认识4-3角4-3-1角与角的大小比较教案2湘教版
新七年级数学上册第4章图形的认识4-3角4-3-1角与角的大小比较 教案2湘教版 4.3.1 角与角的大小比较 教学目标： 1、经历比较角的大小的研究过程，体会角的比较和线段的比较方法的一致性。 2、会比较角的大小，能估计一个角的大小。 3、在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。 4、在解决问题的过程中体验类比、联想等思维方法。 教学重、难点： 重点: 比较角的大小 难点:认识并画出角的平分线 教学准备： 教师准备：PPT课件 学生准备：小剪刀，纸片 教法与学法指导： 教法：采用“引导——观察——动手操作——猜想——验证”组织教学． 学法：鼓励学生采用动手操作与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，真正提升学生的数学素养． 教学过程： (一)创设问题情景，引入新课 师：请同学们回忆一下线段是怎样比较大小的？ 经过思考回忆，学生纷纷举手。 生：观察法，测量法，叠加法。 师：回答的很好，请同学们看大屏幕， 出示课件：展示图形如下： D B C A O
问题：上面各个角中，哪些是锐角？哪些是钝角？哪些是直角？ 并指出它们的大小关系。（注意角的表示的书写格式） 由对锐角、钝角、直角三种角的大小的比较，引入本节课的主题——角的比较。 （设计意图：通过教师的引导提问，回顾以前学过的线段的比较，角的表示的以及小学学习中关于锐角、钝角、直角的概念。由对锐角、钝角、直角三种角的大小的比较，引入本节课的主题——角的比较。） (二)合作交流，探究新知 师出示课件 （1） （2） （3） 请同学们比较以上三组角大小，按照我们平时分的六个学习小组，看哪个小组比较快，想的方法好？ 小组讨论交流，师巡回指导。 各组展示结果： 组1：我们用眼看的，（1）∠AOB<∠COD ；（2）∠AOB>∠COD （3）∠AOB>∠COD 组2：1组同学说的不对，这几个角比较接近，用肉眼根本看不出来，我们的方法好，我们是用量角器量的，根据角度数来比较大小，这样才准确。 组3：你们两组的方法都不好，我们组的高明，我们是叠合的方法，我们用剪刀把这几个角剪下来，把角的顶点及一条边重合，另一条边放在重边的同侧就可以比较大小。 展示结果： O O
最新人教版初中七年级上册数学《角的比较与运算》教案
4.3.2 角的比较与运算 【知识与技能】 1.会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角的平分线. 2.会进行度、分、秒的换算，并能解决角的运算题. 【过程与方法】 1.实际观察、操作，体会角的大小，培养学生的观察思维能力. 2.动手计算，熟练解决有关角的运算题，培养学生的计算能力. 【情感态度】 1.角的测量和折叠等，体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段. 2.帮助学生体验数学在生活中的用处，激发学生对数学的学习兴趣. 【教学重点】 角的大小比较方法. 【教学难点】 从图形中观察角的和、差关系. 一、情境导入,初步认识 问题1如图（1），已知线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的大小呢？ 【教学说明】教师提出上面的问题，让学生回顾前面所学有关线段大小的比较方法，并请一名同学发言，再让其他同学补充. 问题2如图（2）已知∠ABC和∠DEF，如何比较角的大小？ 【教学说明】教师紧接问题1提出问题2，让学生分组讨论角的比较方法，提醒学生可类比问题1中的方法.在学生讨论过程中，教师深入学生中间巡视，观察并听取他们解决问题的方法和建议.注意教师不要急于给出结论，当学生自己说出方法时，教师
提出这就是我们要研究的新内容，调动学生的积极性，吸引其注意力. 二、思考探究，获取新知 【教学说明】在上一栏目中给出了两个问题让学生思考，它实际上引出了一个新问题——如何比较角的大小，一般地，学生一般会提出两种方法：一是度量法，即用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，二是叠合法，即把两个角叠合在一起比较大小，前一种方法，小学时学过，教学时重点探究第二种方法. 探究1 如图所示，平面有三组角，请用叠合法比较它们的大小. 演示：移动∠DEF,使其顶点E与∠ABC的顶点B重合，一边ED和BA重合，出现以下三种情况，如图所示： 【教学说明】观察演示后，教师让学生可以利用两副三角板演示以上过程，帮助理解比较两角的大小，回答教师提出的问题. ①EF与BC重合，∠DEF等于∠ABC，记作∠DEF=∠ABC. ②EF落在∠ABC的内部，∠DEF小于∠ABC，记作∠DEF<∠ABC. ③EF落在∠ABC的外部，∠DEF大于∠ABC，记作∠DEF>∠ABC.以上探究过程最好通过投影显示的方式进行，因为通过直观的实物演示和投影（电脑）显示，既加强了角的比较的直观性，又可提高学生的兴趣.注意再次强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别.对于用度量法比较角的大小，教师可让学生自己动手量一量，但应让学生注意三点：对中、重合、读数. 探究2 如图∠1>∠2，把∠2移到∠1上，使它们的顶点重合，一边重合，会有几种情况？由此可以对角如何运算？ 【教学说明】教师让学生在练习本上画出.你如何把∠2移到∠1上，才能保证∠2的大小不变呢？讨论∠2如何移到∠1上，移动后有几种情况，在练习本上画出图形（有
角的比较 教案
4.4 角的比较 【教学目标】 知识与技能 1．学会比较角的大小，能估计一个角的大小. 2．.掌握角的平分线的概念，在操作活动中认识角的平分线. 3．理解角的和差. 过程与方法 通过实际观察体会角的大小，并简单说明理由，培养学生的观察思维能力及推理能力. 情感、态度与价值观 通过角的测量、折叠等活动体验符号和图形是描述现实世界的重要手段. 【教学重难点】 重点:角的大小比较的方法和角平分线的概念. 难点:从图形中观察角的大小关系. 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 师:同学们能说说我们是如何比较两条线段的长短的吗? 生1:测量法，分别量出两条线段的长度，然后再比较大小. 生2:叠合法，把两条线段叠合在一起比较大小. 师:很好!这节课我们来学习如何比较角的大小. 师:如图，如何比较两角∠ABC与∠DEF的大小呢? 学生回答.
师评:角的大小比较的两种方法: 1.度量法:即用量角器量出角的度数，通过比较角的度数来比较角的大小，度数大的角大，度数小的角小. 2.叠合法:即把两个角叠合在一起(使两角的顶点和它们的一边重合在一起)进行比较. 师:用叠合法比较角的大小有哪几种情况呢? (1)AB在∠FED的内部 ∠ABC<∠FED (2)AB在∠FED的外部 ∠ABC>∠FED (3)AB与EF重合 ∠ABC=∠FED 师:按角的大小来分，还记得我们可以把角分成哪几类吗? 学生回答. 师评:锐角:小于直角的角，如∠1. 直角:等于90°的角，如∠2. (直角可以用Rt∠表示，画图时常在直角的顶点处加上“?”来表示这个角是直角) 钝角:大于直角而小于平角的角，如∠3. 二、例题讲解 【例】已知∠α(如图1)，用量角器求作一个角，使它等于∠α. 作法: 1.用量角器量得∠α=40°.
4.4 角的比较教案
4．4 角的比较 教学目标 知识与技能：1．类比线段长短的比较方法，会用估测、测量、叠合的方法比较两个角的大小；2．能用尺规做一个角等于已知角；3．了解角平分线的概念．通过折纸进一步理解角平分线的意义。 过程与方法：1．经历两角比较大小的过程，体会类比的思想方法； 2．经历做一个角等于已知角的过程． 情感态度与价值观：通过角的比较培养学生科学治学的态度． 教学重点：1．角的大小比较；2．角平分线的概念． 教学难点：作一个角等于已知角． 教材分析：本节是在对几何图形初步认识的基础上，借助于实际情境进一步认识角，并用几何图形表示后学习角的比较，以学生的教学活动为主线设计。通过观察思考、动手操作、合作交流、一起探究等数学活动使学生掌握角的比较方法以及作一个角等于已知角的方法。因此这节课将掌握角的比较方法作为重点进行教学。培养学生良好的情感态度和主动参与、合作交流的意识。提高观察和分析等能力，为以后的几何知识的学习打下必要的基础。 教学方法：类比联想法 教学用具：圆规、三角板、电脑、投影仪 课时安排：1课时 教学过程： （1）请同学们把地图中的任何两个城市之间 用线段连结，并用字母标出各个城市。 （2）教师任选两个角提问：你能比较出这两个角 的大小吗？你是怎样比较的？
2、我们怎样使两个角叠合呢？ （1）当用重叠法比较两个角的大小时，应做到 两个角叠合以后会出现哪些情况？ 图1 图2 图3
板书设计 教学反思： 1．本教案的教学时间为1课时45分钟。 2．由于前面学过线段的大小比较和线段的中点．本课教学的指导思想就是运用类比联想的思维方法，引导学生利用旧知识，解决新问题。