新人教版七年级数学(下册)第十章导学案及参考答案
第十章数据的收集、整理与描述课题统计调查（1）【学习目标】了解全面调查的意义，学会简单的数据的收集、整理以及会用条形统计图、扇形统计图直观地描述数据。
【学习重点】对数据的收集、整理及描述【学习难点】绘制扇形统计图和条形统计图【导学指导】一、情景创设，引入新课问题一：如果要了解全班同学对语文、数学、外语、政治、历史、地理、生物七个学科的喜爱情况，你会怎样做二、自主探究1．收集数据如何收集数据，让全班同学在下面的问卷调查中获取数据。
填完后交数学科代表，由科代表唱票，全班同学在表格中进行统计。
2．整理数据3．描述数据描述数据的方法通常用______________________来直观地反映数据揭示的信息。
条形统计图：就是用坐标的形式来描述，如：扇形统计图：用一个圆代表总体，然后将各部分所占的百分比将圆分成若干个部分，再在各部分中标出相应的百分比和名称。
如：语文20%数学25%制作扇形统计图关键是确定各部分所占圆心角的大小，它的确定方法就是用该部分数据所占的百分比×360o ,如语文所占的百分比是20%，则相对应的圆心角为360o×20%=72o。
注意：各部分的圆心角之和可能与360 o有一定的误差。
条形统计图与扇形统计图的优缺点各是什么4．全面调查的意义考查全体对象的调查就叫做全面调查（也叫做普查）【课堂练习】P153练习1、3。
2题课后去完成。
【要点归纳】今天主要学习了统计调查中如何收集、整理、描述和分析数据，这些过程就是我们统计中的基本过程，特别是要会制作条形统计图或扇形统计图来对数据进行直观形象的描述。
【总结反思】：课题统计调查（2）【学习目标】了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析。
【学习重点】对概念的理解及对数据收集整理【学习难点】总体概念的理解和随机抽样的合理性一、情景创设，引入新课。
上节课我们对全班同学对自己所喜爱的学科进行了调查，那么如果要对某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查二、自主探究阅读课本153—155；回答下列问题：1．抽样调查的意义抽样调查的两个必要性：①省时、省力；②有些不能进行全面调查，如调查灯泡的使用寿命，火柴的质量，炮弹的杀伤半径等具有破坏性的调查。
抽样调查：___________________________________________________2．总体、个体、样本、样本容量的意义总体：_____________________________个体：___________________________________样本：_________________________________________样本容量：___________________________________________3．抽样的注意事项①抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当。
②抽取的样本要有随机性。
所谓随机就是机会相等。
总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高。
4．学生观察课本155页抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表和统计图，并指出最好选择什么统计图来描述较好例：下列抽样调查中抽取的样本合适吗为什么（1）数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题，请数学成绩优秀的10名同学开座谈会；（2）在北京市调查我国公民的受教育程度；（3）在初一学生中调查青少年对网络的态度；（4）调查每个班学号为5的倍数的学生，以了解全校学生的身高和体重；解析：进行抽样调查时，所抽取的样本要具有代表性，要代表总体中不同的人群，不同的地域，不同的层次，不同的时间等。
【课堂练习】P练习。
155【要点归纳】本节课主要学习的是抽样调查，它是统计中常采用的方法，但要注意抽样时要具有广泛性和代表性，还要注到有随机性，根据精度，确定样本容量的大小，一般地说样本容量越大，精度越高。
【拓展训练】1. 某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）．A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了10名老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况2．为了了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）．Ａ．1 500名学生是总体Ｂ．1 500名学生的体重是总体Ｃ．每个学生是个体Ｄ．100名学生是所抽取的一个样本3.以下调查适合普查的是（）Ａ．了解一批灯泡的使用寿命Ｂ．调查全国八年级学生的视力情况Ｃ．评价一个班级学生升学考试的成绩Ｄ．了解云南省的家庭人均收入4.为了解某校学生每日运动量,收集数据正确的是( )A.调查该校七年级学生每日运动量；B.调查该校女生每日的运动量C.调查该校男生每日的运动量；D.从七、八、九年级各抽调100人调查他们每日的运动量【总结反思】：课题统计调查（3）【学习目标】能对较大的数据进行随机抽样，学会分层次进行对样本的数据收集、整理、描述，能按比人数羽毛球25%体操40%例对数据进行抽样，并能统计出各段人数的百分比。
【学习重点】对较大数据和分层次进行数据抽样【学习难点】正确确定比例进行抽样和由数据描述作出判断 一、情景创设，引入新课。
从上节课我们已经看到在总体数目比较大时，对它进行全面调查很难做到，甚至根本就不可能，如：某地区有百万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，能否像上节课中提到的抽100名学生来估计2000名学生的喜爱情况吗二、自主探究阅读课本155—158；小结：本节课仍然是对数据进行收集整理，与前面不一样的就是对数据较大时，采取分层抽样的方法，这里仍然要注意抽样的广泛性和代表性，并会计算出各个层次所占的百分比。
新知应用例： 某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了尚未完成的扇形图和条形图，你能根据图1求出选羽毛球的学生有多少人吗例： 某野生动物研究所要估计神农架某一地区大熊猫的数量，首先捕抓16只大熊猫，给它们分别作上了标记，然后放还，过了一段时间在这里重新捕捉了30只大熊猫，数一数，其中带有标记的有2只，请估计一下，这一地区大熊猫大约有几只【课堂练习】课本158练习 【要点归纳】统计调查这一单元主要讲了调查的两种方式：全面调查和抽样调查。
全面调查收集到的数据全面、准确，但是一般花费多，耗时长，而且有些调查不宜全面调查。
抽样调查具有花费少、省时的特点，但要注意抽取的样本要具有广泛性、代表性和随机性，这直接关系到对总体的估计的准确程度，如果总体的数据较大、情况对象复杂时，就要采取分层抽样的方法。
在描述数据时，多采用的是扇形统计图和条形统计图以及折线统计图来描述。
扇形统计图能准确反映各段在总体中所占的百分比情况；条形统计图能准确反映各段的具体数目字；折线统计图能反映各段的变化趋势。
【拓展训练】1.如下图是某公司四个部门的营业情况,则销售情况最好的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁年199739122.近年来,国内生产总值增长率的变化情况如图,从上图看, 下列结论不正确的是( ) 年国内生产值增长率逐年减少;年国内生产总值的年增长率开始回升C.这7年中,每年的国内生产总值不断增长;D.这7年中,每年的国内生产总值有增有减【总结反思】：课题 直方图 （1）【学习目标】了解描述数据的另一种统计图——直方图，通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。
【学习重点】数据整理的几个重要步骤 【学习难点】对数据的分组及频数分布表的制作 【导学指导】 一、知识链接前面我们学习了哪几种描述数据的方法 它们各自的优点是什么 二、自主学习1．问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm ）如下，请同学们看P163收集的63个数据。
选择身高在哪个范围的学生参加呢 2．对数据分组整理的步骤 ①计算最大与最小值的差。
最大值-最小值=172-149=23（cm ） 这说明身高的变化范围是23cm 。
②决定组距和组数。
把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
例如：第一组从149∽152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3。
那么将所有数据分为多少组可以用公式：组数组距最小值最大值=-，如：=-组距最小值最大值3273233149172==-，则可将这组数据分为8组。
注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当。
③列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数。
每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。
所以身高在158155〈≤x ，161158〈≤x ，164161〈≤x 三个组的人数共有12+19+10=41（人），因此可以从身高在155∽164cm （不含164cm ）的学生中选队员。
以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。
在上述数据中，如果组距取为2或则4，分为几组，能否选出40名队员，请试试看。
【课堂练习】P168练习（不画频数分布直方图） 【要点归纳】今天主要学习的仍是有关数据的整理，但是它主要研究的是数据在各个小范围内的分布状况，通过频数分布表来体现某个数据在一定范围内的情况，从而达到解决问题的要求。
【总结反思】：课题 直方图（2）【学习目标】能由频数分布表绘制频数分布直方图，明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义，了解频数分布图的意义，能根据频数分布直方图说出该矩形的数据所表示的实际意义。
【学习重点】绘制频数分布直方图。
注：画记也可以写成频数累计。
【学习难点】矩形的高的确定和小长方形表示的实际意义。
一、情景创设，引入新课。
在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢那就需要用到频数分布直方图。
二、自主学习1．频数分布直方图的绘制频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图。
2023年人教版七年级数学下册第十章《直方图1》导学案
新人教版七年级数学下册第十章《直方图1》导学案教师寄语世上无难事，只怕有心人。
学习目标1、使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图。
2、通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义。
3、能绘制频数分布图。
学生自主活动材料一、前置性自学1.在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？2.前面学习的描述数据的方法主要有条形图、扇形图、折线图，他们各自的优点是……（教师描述）3．小明将2008年北京奥运会中国男子篮球队队员的年龄情况绘制成了如图1所示的条形统计图，则中国篮球队共有___________名队员．4．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图2所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率为___________二、小组反馈5．问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们看P163收集的63个数据。
选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。
6．对数据分组整理的步骤①计算最大与最小值的差___________②决定组距和组数。
把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
例如：第一组从149∽152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3。
那么将所有数据分为多少组可以用公式：组数组距最小值最大值=-，组数为___________③列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数。
每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。
2023年人教版七年级数学下册第十章《直方图(三)》导学案
新人教版七年级数学下册第十章《直方图（三）》导学案教学目标重点对数据的整理和描述难点对数据进行合理分组教具准备教学过程教学内容个案一、例题讲解。
1．学生熟读P166例题。
2．将例题中的组距改为0.5，重新分组列频数分布表，画频数分布直方图，并说出大麦穗的分布情况。
略解：⑴计算最大值与最小值的差7.4-4.0=3.4(cm)⑵决定组距和组数，以0.5cm为组距可以分7组。
⑶列频数分布分组划记频数13162734 16 3 合计100⑷画频数分布直方图从表和图可以看到麦穗长度大部分落在5.0∽7.0cm 之间，其他区域较少，长度在6.0∽6.5cm 范围内的长度最多，有34个，而长度在，4.0∽4.5，4.5∽5.0，7.0∽7.5cm 范围内的麦穗个数最少，总共有7个。
三、小结教材中将数据分成12个组与分成7个组相对比，有一点误差，这是正常的，由此可以看出，分的组越多，分析得越细致，对总体的估计要准确一些。
一般地在100个数据以内，分为5∽12个组较为恰当。
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 77.5510 15 20 25 30 35 穗长/cm作业布置P 169第3、4、5题。
（对4题、5题做适当提示：4题，组距取0.6，横轴表示销量，纵轴表示星期个数；5题，组距取20XX0，横轴表示绿地的面积，纵轴表示省份的个数。
）板书设计教学后记小结教学时间第 周 星期 第1时课题小结复习课型复习课教学目标梳理本章所学知识，弄清本章知识的框架结构，巩固所学概念，明确统计的基本思想，会对数据进行整理、描述。
重点认识框架建立和知识梳理难点对数据的整理和描述教具准备教学过程教 学 内 容个案一、知识梳理和知识框架的建立。
1．调查分为哪几种形式？各有什么优、缺点？调查分为全面调查和抽样调查两种形式。
全面调查（也叫普查），准确、全面，但它花费多，耗时长，甚至某些调查不能进行全面调查。
导学案--数学--初一下册-第十章
第十章：数据的收集、整理与描述10.1统计调查（一）学习目标:1、了解全面调查的意义，初步学会简单的数据的收集、整理。
2、能够用条形统计图、扇形统计图直观地描述数据。
3、体会利用统计分析数据的方法。
重点: 对数据的收集、整理及描述难点:绘制扇形统计图和条形统计图一、课前预习1．收集数据让全班同学在下面的问卷调查中获取数据。
填完后交数学科代表，由科代表唱票，全班同学在表格中进行统计。
2．整理数据3．描述数据描述数据的方法通常用___________或__________或________来直观地反映数据揭示的信息。
4．调查的方法考查全体对象的调查就叫做________（也叫做____）.抽取一部分对象进行调查的方法，叫做________.（1）、调查夏季市场销售的凉鞋质量情况适合采用_______________调查。
（2）、了解一个班级学生的数学成绩是否有提高适合采用___________调查。
（3）、为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______二、合作探究三、随堂练习1、已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：2、我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况如图所示.⑴最近六届奥运会上，我国体育健儿共获得多少枚奖牌？⑵用条形图表示折线图中的信息.3、 根据下面的数据制作扇形统计图并回答问题。
对滨州市家庭人口数据的一次统计结果表明：2口之家占24%，3口之家占41%，4口之家占20%，5口之家占10%，6口之家占3%，其他占2%。
（1）哪一类家庭人口多？占百分之几？（2）哪两类家庭的百分比之和超过了半数，且最多？ （3）哪两类家庭的百分比之和刚达到30%？4、了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°．根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）写出样本容量、m 的值； （2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．划计 正正正 次数9 占百分比体育成绩（分） 人数（人） 百分比(%)26 8 16 27 24 28 15 29 m 3026分27分28分29分30分四、课后反思10.1统计调查（二）学习目标：1、了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义。
七年级下册数学 第十章 数据的收集整理与描述 导学案
表画票，全班同学在表格中进行统计。
格进行统计
引导学生设计如下统计表。
节目 类型
划记
人数 百分比
新闻 体育 动画 娱乐 戏曲
3、如何描述整理后的数据？ 以小组为单位在练习本上绘制出条形 统计图、扇形统计图。 4.什么是全面调查？ 思考：上面我们所做的调查是全面调查 吗？
这两种统计 图小学已经 画过，教师可 帮助有困难 的小组。
使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图，通过事例掌握画直方图的几个重要 步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布直方图。
数据整理描述的几个重要步骤。
对数据的分组及频数分布表和直方图的制作。
课堂 流程
时间
任务驱动 问题导学
学法 指导
小黑板出示学习目标，学生阅读，明确本节课的学习任务。（1 分）
课后 反思
导学案
学段
初中
年级
七年级
学科
数学
单元 第 10 单元
课题
抽样调查
课型
新授课
主备学校
初审人
终审人
主备人
合作团队
课标 依据
体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样
教学
了解总体、个体、样本及样本容量的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采
目标 用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析。
扩 展 提 升
达 标 训 练
课 堂 作 业
挑 战 自 我
的情况。）
已知全班有 40 位学生，他们有的步行，
有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已
知信息完成统计表，并绘制条形统计图：
4
上学方式 步行 骑车 乘车
【最新】人教版七年级数学下册第十章《直方图(1)》导学案2
新人教版七年级数学下册第十章《直方图（1）》导学案感知目标学习目标知识与能力：初步掌握画频数直方图的基本步骤，经历描述数据的数学活动过程，体验统计与生活的联系，感受统计在实际中的应用。
.解决问题：提高学生对数据的处理、加工能力，能根据数据信息作出自己的判断和决策，解决实际生活问题，发展统计观念.情感态度：通过研究解决问题的过程，提高学生的数据意识，体会数学的应用价值，感受合作学习和运用所学知识解决问题成功经验.重点难点在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据.组距和组数的确定.教学过程教师活动学生活动复备标注时间课前热身今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽查了若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况，我们对专家的测评数据作了适当的处理（如果一个学生有一种以上不良坐姿，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给的信息解答下列问题：1.请将两幅统计图补充完整2.在这次形体测评中,一共抽查了 _名学生,如果全市有10万名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的学生共有___人.3.根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.思考并回答6分问题：为了参加全校各个年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：1．计算最大值与最小值的差（极差）在63名学生中身高最小值是，最大值是，它们的差是。
根据任务展开自主学习15+5走姿不良35％站姿不良30％坐姿不良20％探究新知2.决定组距与组数如果我们决定组距是3㎝∵＝３（ ）组距最小值最大值-∴将数据分成组这些组为：149≤x＜；≤x＜；≤x＜；≤x＜；≤x＜；≤x＜；≤x＜；≤x＜173.3.列频数分布表4.画频数分布直方图身高分组划记频数149≤x＜≤x＜≤x＜≤x＜≤x＜≤x＜≤x＜≤x＜课堂检测1.一个容量为80的样本最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）组A 10B 9C 8D 72.如图是30名学生的数学成绩的频数分布直方图，其中第一组的频数为2，看图填空，组距：__ _ ，组数：_____,第四组的频数是______3. 大宝同学统计了他家10月份的长途电话清单，并按通话时间画出直方图：（直方图看课件）问题：（1）他家这个月一共打了多少次电话？（2）通话时间不足10分钟的有多少次？（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？学生独立思考，在练习本上完成7课堂小结本节课学习了哪些知识?在知识应用过程中需要注意什么?你有什么收获?学生思考后自己总结3。
最新人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述导学案1.docx
七年级数学第十章导学案（1）第一课时统计调查（1）学习目标：了解全面调查的意义，初步学会简单的数据的收集、整理以及会用条形统计图、扇形统计图直观地描述数据.重点：对数据的收集、整理及描述难点：绘制扇形统计图和条形统计图一、自学课本135—137页。
二、合作探究问题1如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎么做？为解决此问题，需要进行统计调查。
首先对全班同学采用问卷调查的方法收集数据。
为此要设计调查问卷。
思考：如果想了解男、女生喜欢节目的差异，问卷中还应包括哪些内容？（阅读）利用调查问卷，可以收集到全班每位同学最喜欢的节目的编号（字母），我们把它们称为数据。
例如，某同学经调查，得到如下50个数据：CCADBCADCD CEABDDBCCC DBDCDDDCDC EBBDDCCEBD ABDDCBCBDD从上面的数据中，你能看出全班同学喜欢各类节目的情况吗？杂乱无章的数据不利于我们发现其中的规律，为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理，统计中经常用表格整理数据。
我们通常用划记法记录数据，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据，编号为A的节目对应的数据是4，记为“””问题2填表全班同学最喜爱节目人数统计表正正正正正问题3为了更直观的看出表中的信息，还可以用条形统计图和扇形统计来描述数据。
请你利用表中的数据制成条形统计图和扇形统计图。
问题4总结统计调查的全过程： 1、（ ） 2、（ ） 3、（ ）考察全体对象的调查叫做全面调查。
2000年我国进行的第5次人口普查就是一次全面调查。
三探究交流1 经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，三轮车占30%，其他占10%，请画出扇形图描述以上统计数据。
502、春节文艺晚会是大家都喜欢的节目，下面是小刚班级喜爱某种节目的人数分布表，但因不小心，他打翻墨水，有些地方被墨水遮掉了.请你帮他解决以下问题。
（1）被墨水遮掉的3处应是①_______ ②_______ ③________（2）从上表中可知该班同学喜欢_______的人数最多。
七年级下期数学第十章导学案
10.1.1 生活中的轴对称【学习目标】1、在生活实例中理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念；能识别简单的轴对称图形及其对称轴；理解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系；理解轴对称图形的基本特征。
2、经历观察、分析的过程，训练学生观察、分析的水平．3、通过对丰富的轴对称现象的理解，进一步培养学生主动参与数学活动的情感、态度，促动观察、分析、归纳、概括等一般水平和审美水平的提升．【学习重点】轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。
【学习难点】比较观察轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。
【学习过程】【自学互助】1、阅读课本P 98～100页，完成以下填空：（1）轴对称图形：假设一个图形沿一条折叠，直线两旁的部分能够 ,这个图形就叫做。
这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线。
（2）轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，假设它能够与重合，那么就说这两个图形关于这条直线成。
这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做。
（3）轴对称图形的性质：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段），对应角（对折后重合的角）。
2、探究一：理解轴对称图形1、请欣赏图片图10.1.1 图10.1.2观察（京剧脸谱和蝴蝶）图片，你能发现它们都有什么共同的特点吗？请画出它们的对称轴，并表达轴对称图形的概念。
2、你能从我们生活周围的事物中来找一些具有轴对称特征的例子吗？3、你能举一举阿拉伯数字、英文大写字母、中国汉字中的轴对称图形吗？（分别举三个）4、请同学们拿出一张画有等腰三角形、长方形、正方形、圆的纸片（课前准备的）。
动手折叠一下，看它们各有几条对称轴？温馨提示：1.判断一个图形是否为轴对称图形的方法：把一个图形对折，看折痕两边是否能完全重合，能够完全重合则该图形为轴对称图形，否则不是。
2.对称轴是一条直线，而不是射线，更不是线段；一个图形的对称轴能够是一条，也能够是几条，要视具体情况而定；对称轴通常画出虚线。
人教七下数学第十章数学活动(导学案)
数学活动——简单随机抽样一、导学1.导入课题我们知道当调查的个体数目较多，或者是调查时具有破坏性时，通常采用抽样调查的方式来收集数据，然后再分析样本数据，用样本的情况去估计总体的情况，为了保证样本能客观地反映总体的情况，抽样的方法必须得当.我们通常采用的抽样方法是简单随机抽样.这节课我们就历经一次用简单随机抽样的方法收集数据，并整理、分析，亲身验证一下这种调查方式的合理性.2.学习目标：（1）历经收集数据的过程，从中体会从事实际问题研究的辛苦与不易，增强实践能力.（2）增强对简单随机抽样的认识，明了它的合理性.3.学习重、难点：重点：归纳简单随机抽样优点及其合理性.难点：收集数据.4.自学指导：（1）自学内容：课本P156活动1.（2）自学时间：20分钟.（3）自学要求：按提纲的步骤要求，收集、处理、分析相关数据.（4）自学提纲：①以小组为单位，各小组根据本班人数准备相同数量的小纸片，要求这些小纸片尽可能相同.②测量并记录全班每个同学的身高，分别写在不同的小纸片上.③算出全班同学的平均身高.④把这些小纸片放在一个密封的纸盒内充分搅拌均匀，随机抽取出15张纸片作为一个样本，计算出这些纸片上数字的平均值，将抽取的纸片放回纸盒.⑤比较样本平均身高和全班平均身高的数据差异.⑥更换同学重复上述步骤④若干次，把每次求得的样本平均身高和全班平均身高数据作比较，你有什么发现？二、自学各小组按自学指导要求相互协作活动，研讨学习.三、助学1.师助生（1）明了学情：教师巡视课堂，关注学生每个步骤的操作情况，收集学习中存在的问题.（2）差异指导：对那些操作不规范的小组进行指导，如小纸片的制作、数据的收集、样本的抽取等方面.2.生助生：小组内相互协作、交流.四、强化1.各小组展示学习成果.2.在活动中，简单随机抽样中样本的平均身高，有可能会出现偏离全班平均身高比较远的情况，这体现了样本的随机性，但是多次重复的情况下，大多数的样本平均身高应该是比较接近全班平均身高.五、评价1.学生的自我评价：回顾整个活动过程，总结自己有何收获和感悟.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师根据活动中学生的表现、各小组的交流协作情况、活动成果等方面进行点评，肯定优点，指出不足.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本课时主要讲了简单随机抽样，要搞清楚简单随机抽样的随机性，弄清样本的广泛性和代表性，培养学生的实践能力.(时间：12分钟满分：100分)以小组为单位解决如下问题：调查你所在学校三个年级同学的平均体重.（1）制定调查方案，利用课余时间实施调查.（2）根据收集到的数据，整理分析出每个年级同学的平均体重，并用折线图表示平均体重随年级增加的变化趋势.（3）每组安排一位代表向全班介绍本组完成上述调查统计情况，并进行比较和评议.。
人教版七年级数学下册第十章《直方图》学习任务单(公开课导学案)及作业设计
人教版七年级数学下册第十章《直方图》学习任务单【学习目标】1.认识频数分布直方图，了解其中横纵坐标等表示的含义.2.能画出频数分布直方图。
3.能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.【学习准备】准备好笔记本，铅笔，直尺。
认真思考，做好记录。
【学习方式和环节】认真听课学习，按老师指令完成相应的课上练习，学习环节主要有：（1）复习学过的统计图：条形图，扇形图，折线图。
（2）从生活中的实际问题出发，思考如何选取参赛学生。
创设情景，引出主题。
（3）学习画频数分布直方图的四个步骤，并学习用图表解释数据中蕴含的信息。
（4）通过分析直方图和条形图的联系和区别，更深刻地理解这两个统计图。
（5）通过改变频数分布直方图的组距，感受组距对直方图的影响。
（6）反思与小结。
【作业设计】1. 某校统计七年级学生每分钟心跳次数如图所示，根据频数分布直方图，回答下列问题：（1）总共统计了多少名学生的心跳情况？（2）哪个次数段的学生人数最多？占多大百分比(精确到0.1%)?（3）如果每半分钟心跳在30次～39次属正常范围，那么心跳次数属于正常范围的学生占多大百分比(精确到0.1%)?2. 随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速(单位：千米)数据进行整理，得到其频数及频率如下表：(注：30～40为时速大于30千米而小于40千米，其他类同．)（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？【参考答案】1. 解：（1）总共统计学生人数为2＋4＋7＋5＋3＋1＋2＋2＋1＝27(人)；解析：小长方形的高（纵坐标）表示该组的频数，所以总频数是所有小长方形的高（纵坐标）的和（2）在30次～33次这个范围内的学生人数最多，共7人，所占百分比为（3）如果每半分钟心跳在30 次～39 次这个范围内属于正常范围，那么心跳属于正常范围的学生占的百分比是2. 解：（1）第二列0.18，第三列78，第四列56，0.28；（2）如图所示；（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有76辆．。
新人教版七年级数学第十章导学案及参考答案
第十章数据的收集、整理与描述课题统计调查（1）【学习目标】了解全面调查的意义，学会简单的数据的收集、整理以及会用条形统计图、扇形统计图直观地描述数据。
【学习重点】对数据的收集、整理及描述【学习难点】绘制扇形统计图和条形统计图【导学指导】一、情景创设，引入新课问题一：如果要了解全班同学对语文、数学、外语、政治、历史、地理、生物七个学科的喜爱情况，你会怎样做二、自主探究1．收集数据如何收集数据，让全班同学在下面的问卷调查中获取数据。
填完后交数学科代表，由科代表唱票，全班同学在表格中进行统计。
2．整理数据3．描述数据描述数据的方法通常用______________________来直观地反映数据揭示的信息。
条形统计图：就是用坐标的形式来描述，如：扇形统计图：用一个圆代表总体，然后将各部分所占的百分比将圆分成若干个部分，再在各部分中标出相应的百分比和名称。
如：制作扇形统计图关键是确定各部分所占圆心角的大小，它的确定方法就是用该部分数据所占的百分比×360o ,如语文所占的百分比是20%，则相对应的圆心角为360o ×20%=72o。
注意：各部分的圆心角之和可能与360 o有一定的误差。
条形统计图与扇形统计图的优缺点各是什么4．全面调查的意义考查全体对象的调查就叫做全面调查（也叫做普查） 【课堂练习】P 153练习1、3。
2题课后去完成。
【要点归纳】今天主要学习了统计调查中如何收集、整理、描述和分析数据，这些过程就是我们统计中的基本过程，特别是要会制作条形统计图或扇形统计图来对数据进行直观形象的描述。
【总结反思】：课题统计调查（2）语文20 %数学25%语文数学外语物理政治历史地理生物510 15 20 人数学科类别【学习目标】了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析。
【学习重点】对概念的理解及对数据收集整理【学习难点】总体概念的理解和随机抽样的合理性一、情景创设，引入新课。