智能控制大作业-模糊控制
智能控制-第六章 模煳控制系统
第六章 模糊控制系统
1. 模糊控制的定义 扎德(Zadeh)于1965年提出了模糊集合(Fuzzy Sets)。模糊控制是一类应用模糊集合理论的控制方法。
2. 模糊控制的价值 模糊控制提出了一种新的机制用于实现基于知识〔规那么〕甚至语义描述的控制规律。 模糊控制为非线性控制器提出了一个比较容易的设计方法，尤其是当受控装置〔对象或过程〕含有不确定性而且很难用传统非线性控制理论处理时，更是有效。
定义6.4 直积〔笛卡儿乘积，代数积〕
若 分别为论域 中的模糊集合，则这些集合的直积是乘积空间 中一个模糊集合，其隶属函数为： (6.7)
定义6.5 模糊关系
图6.4 Braae-Rutherford模糊控制器
此方法是由Braae和Rutherford于1978年开发 的，其结构原理如以下图所示。两个积分单元分别 放在模糊化单元之前和模糊判决单元之后。虽然 本模糊控制器能够减小系统误差至一定程度，但 是，无法保证消除极限环振荡现象。
若U，V是两个非空模糊集合，则其直积U×V中的一个模糊子集R称为从U到V的模糊关系，可表示为： (6.8)
模糊关系通常可以用模糊集合、模糊矩阵和模糊图等方法来描述。
定义6.6 复合关系
若R和S分别为U×V和V×W中的模糊关系，则R和S的复合是 一个从U到W的模糊关系，记为： (6.9)
定义6.2 模糊支集、交叉点及模糊单点
如果模糊集是论域U中所有满足 的元素u构成的集合， 则称该集合为模糊集F的支集。当u满足 ，称为交叉点。当模 糊支集为U中一个单独点，且u满足 则称此模糊集为模糊单 点。
其隶属函数为： (6.10)
定义6.7 正态模糊集、凸模糊集和模糊数
智能控制作业报告-基于遗传算法的模糊控制器最优设计
西安理工大学研究生课程论文/研究报告课程名称：智能控制任课教师：论文/研究报告题目：基于遗传算法的模糊控制器最优设计完成日期：2016 年8 月27 日学科：电力电子与电力传动学号：姓名：1. 基于遗传算法的模糊控制MATLAB 程序：clear all close all clc T=0.1;TM=200; time=zeros(1,TM);kp=0.2;ki=0.002;kd=20;tr=0;%定义初始种群参数N=10; M=3; varb=3;yout1=zeros(N,TM);yout=zeros(M,TM);fitness=zeros(1,N);%产生初始种群n=varb^2;n1=varb^2+varb*2;mfpara1=randint(N,n,[1,varb]); mfpara2=-1*rand(N,varb);为an ，bn ，cnmfpara3=rand(N,varb);为ap ，bp ，cpinit=[mfpara1,mfpara2,mfpara3];%离散化被控对象num=[1];den=conv(conv([1,0.1],[1,0.2]),[1, 0.7]); g=tf(num,den);yn=c2d(g,T, 'zoh' );[tt,ff]=tfdata(yn, 'v' );%开始循环p=1 while p<=M q=1while q<=N y=zeros(1,TM);u=zeros(1,TM); er=zeros(1,TM); %控制系统采样时间%控制系统运行次数%初始种群数目%遗传代数%语言值个数%每条染色体的长度%控制规则表%mfpara2(1),mfpara2(2),mfpara2(3)%mfpara3(1),mfpara3(2),mfpara3(3)%循环代数从 1 到 3%染色体数从 1 到10分别分别yr=zeros(1,TM);e1=0;e2=0;E1=0;y1=0;y2=0;y3=0;u1=0;u2=0;u3=0;e=zeros(1,TM);E=zeros(1,TM);for k=1:TM %运行系统yr(k)=1;y(k)=-ff(2)*y1-ff(3)*y2-ff(4)*y3+tt(2)*u1+tt(3)*u2+tt(4)*u3;y3=y2;y2=y1;y1=y(k);u3=u2;u2=u1;e(k)=yr(k)-y(k);er(k)=(e(k)-e1)/T;detae=fu_zzy(init(q,:),e(k),er(k),varb); 序E(k)=e(k)+detae; u(k)=kp*E(k)+ki*sum(E)+kd*(E(k)-E1);E1=E(k);u1=u(k);e2=e1;e1=e(k);endfor k=1:TMif abs(y(k)-1)<=0.1tr=k*T;break endendymax=0;for k=1:TMif ymax<y(k)ymax=y(k);endendfor k=1:TMera(k)=abs(e(k));end accer=sum(era); overshoot=(ymax-1)/1; tr overshoot accer%计算适配值，归一化if%上升时间tr%最大输出ymax%计算误差绝对值era%累积误差accer%超调量overshoot%调用模糊控制规则程0—100(tr>2)|(overshoot>1)|(accer> 50)fitness2=0; else tr1=tr*50;overshoot1=overshoot*100; accer1=accer*2; index=[tr1,abs(overshoot1),accer1];fitness1=(0.6*index(1)+1.2*index(2)+1.2*index(3))/3; fitness2=100-fitness1; endfitness(q)=fitness2; y;yout1(q,:)=y; q=q+1 endfitness [maxfit1,h]=max(fitness); maxfit(p)=maxfit1 yout(p,:)=yout1(h,:);init=gene_tic(init,fitness,p,N,varb,n,n1);的种群p=p+1 end for k=1:TMtime(k)=k*T; end plot(time,yout(1,:), 'r-' ,time,yout(2,:), 'g-' ,time,yout(3,:), 'b-' ) legend( ' 遗传第 1 代 ' , ' 遗传第 2 代' , ' 遗传第 3 代 ' ) grid onbest=max(maxfit) e1=1; y=[];e=[]; e1=0;y1=0;y2=0;y3=0; u1=0;u2=0;u3=0; for k=1:TM %运行系统yr(k)=1;y(k)=-ff(2)*y1-ff(3)*y2-ff(4)*y3+tt(2)*u1+tt(3)*u2+tt(4)*u3; y3=y2;y2=y1;y1=y(k); u3=u2;u2=u1; e(k)=yr(k)-y(k); er(k)=(e(k)-e1)/T;u(k)=kp*e(k)+ki*sum(e)+kd*(e(k)-e1); u1=u(k); e1=e(k);%一代种群运行完毕%每代的最大适配值存入 maxfit%每一代当适配值最大时，系统的阶跃响应输出%调用遗传算法优化，得到新%运行 3 代后结束endfigure(2)opt=find(maxfit==best);plot(time,y, '--' ,time,yout(opt(1), ':' ))legend( 'PID 控制器' , 'GA 优化的模糊PID 控制器' ) grid on各子函数MATLAB 程序：1) 模糊控制子程序fu_zzy .mfunction detae=fu_zzy(init,F,L,varb)if F<=-1 %将系统误差 e 设定在【-1 ， 1 】之间F=-1;elseif F>=1F=1;endif L<=-1 %将系统误差变化er 设定在【-1 ，1 】之间L=-1;elseif L>=1L=1;end%模糊控制规则an=init(10);bn=init(11);cn=init(12);ap=init(13);bp=init(14);cp=init(1 5);a=newfis( 'fuzzf' ; %建立隶属度函数a=addvar(a, 'input' , 'F' ,[-1,1]);a=addmf(a, 'input' ,1, 'NL' , 'zmf' ,[-1,an]);a=addmf(a, 'input' ,1, 'ZR' , 'trimf' ,[an,0,ap]);a=addmf(a, 'input' ,1, 'PL' , 'smf' ,[ap,1]);a=addvar(a, 'input' , 'L' ,[-1,1]);a=addmf(a, 'input' ,2, 'NL' , 'zmf' ,[-1,bn]);a=addmf(a, 'input' ,2, 'ZR' , 'trimf' ,[bn,0,bp]);a=addmf(a, 'input' ,2, 'PL' , 'smf' ,[bp,1]);a=addvar(a, 'output' , 'detae' ,[-1,1]);a=addmf(a, 'output' ,1, 'NL' , 'zmf' ,[-1,cn]);a=addmf(a, 'output' ,1, 'ZR' ,'trimf',[cn,0,cp ]);a=addmf(a, 'output' ,1, 'PL' , 'smf' ,[cp,1]);%建立控制规则表rulelist=[1 1 init(1) 1 1;1 2 init(2) 1 1;1 3 init(3) 1 1;2 1 init(4) 1 1;2 2 init(5) 1 1;23 init(6) 1 1;3 1 init(7) 1 1;3 2 init(8) 1 1;3 3 init(9) 1 1]; a=addrule(a,rulelist);a1=setfis(a, 'DefuzzMethod' , 'mom' );writefis(a1, 'fuzzf' );a2=readfis( 'fuzzf' );%模糊控制器输出detae=evalfis([F,L],a2);2) 遗传算法子程序gene_tic .m function init=gene_tic(init,fitness,k,N,varb,n,n1) fitness=fitness;N=N;varb=varb;init=init;%复制sumfit=sum(fitness); %sumfit 为每一代总的适应值zongfit(k)=sumfit; %保存每一代总的适应值到zongfitsumfit1(1)=fitness(1);for i=2:Nsumfit1(i)=sumfit1(i-1)+fitness(i);endlunpan=round(sumfit*rand(1,N));A=zeros(N,n1);for i=1:Nfor j=1:(N-1)if (lunpan(i)>=0)&(lunpan(i)<=sumfit1(1))A(i,:)=init(1,:);elseif (lunpan(i)>sumfit1(j))&(lunpan(i)<=sumfit1(j+1))A(i,:)=init(j+1,:);endendendinit=A;%交叉pc=0.6;Q=rand(1); place=round((n1-1)*rand(1)+1); match=randperm(N);B=zeros(N,n1);if Q<pcfor i=1:placeB(:,i)=init(:,i);%交叉概率选为0.7%产生交叉位%产生匹配对的随机endfor i=place:n1 for j=1:(N/2) B(match((j-1)*2+1),i)=init(match(j*2),i); B(match(j*2),i)=init(match((j-1)*2+1),i);end end end init=B; %变异 pm=0.01; d=round(N*n1*pm); if d==0 init=init; elseif d==1i=round(N*rand(1)+1); j=round(n1*rand(1)+1); if j<=n init(i,j)=round((varb-1)*rand(1)+1); 至 VN 中的一个 elseif j<=n+varb init(i,j)=-1*randint(1,1,[1,16])*1/16; 异为 -1 至 0 之间中的一个 elseif j<=n1 init(i,j)=randint(1,1,[1,16])*1/16; 异为 0 至 1 之间中的一个end elseif d>1 C=zeros(1,N*n1); x=randint(1,d,[1,N*n1]); C=reshape(init,[1,N*n1]); 阵C for i=1:d if C(x(i))<0 C(x(i))=-1*rand(1);赋值 elseif (C(x(i))>=0)&(C(x(i))<1) C(x(i))=rand(1); 间的小数赋值elseif C(x(i))>=1C(x(i))=randint(1,1,[1,varb]); varb )之间的整数赋值 end%变异概率选为 0.01%计算变异位个数%如果是前 n 位数，则变异为1%如果是 n+1 至 n+3 位数，则变%如果是 n+3 至 n2 位数，则变 %随机产生 d 个变异位置，存入 x 中 %将 N 行 n1 列的矩阵 init 转换为 1 行 N*n1 列的矩 %若变异位为负数，则随机选取（ -1 ，0 ）之间的小数 %若变异位为小于 1 的正数，则随机选取（ 0 ，1）之%若变异位大于等于 1，则随机选取（1，endinit=reshape(C,[N,n1]);%将变异后的 1 行N*n1 列的矩阵C，转换为N 行n1列的矩阵initendinit=init;2. 程序运行结果程序运行过程中遗传各代的每条染色体的阶跃响应性能指标如下表1,2,3 所示。
模糊控制设计及仿真实例智能控制作业
1.一个三阶系统201232123b b b a a a s s s s s +++++ ，其中a,b 的值由自己设定，该系统具有非线性环节，如下图所示：依据上述条件设计一个模糊控制器： ①用MATLAB 仿真，得出仿真结果， ②并通过改变a 、b 值对仿真结果的影响；③改变隶属度函数，从仿真结果图分析隶属度函数，模糊化对系统的影响； 解：①（1）取b0=0,b1=0,b2=1.5,a1=4,a2=2,a3=0,在SIMULINK 里建模如下图所示（2）用GUI 建立FISE 和EC 分别为系统输出误差和误差的变化量，U 为控制输出，编辑其隶属度函数如下编辑模糊推理规则如下(3)仿真结果如下2自己选定一个对象，设计一个神经网络控制系统。
解：被控对象为y(k)=0.3y(k-1)+0.2y(k-2)+0.1u(k-1)+0.6u(k-2),采用单神经元PID 控制，控制结构如下图所示：采用有监督的Hebb 学习规则，控制算法及学习算法如下：3131111222333()(1)()()()()/()()(1)()()()()(1)()()()()(1)()()()i i i i i i i I P D u k u k K w k x k w k w k w k w k w k z k u k x k w k w k z k u k x k w k w k z k u k x k ηηη=='=-+'==-+=-+=-+∑∑式中，2123()();()()(1);()()()2(1)(2);x k e k x k e k e k x k e k e k e k e k ==--=∆=--+-K K >0I P D ηηη﹑﹑分别为积分﹑比例﹑微分的学习速率，为神经元比例系数，。
输入信号为方波：()rin k 0.5sgn (sin (4t))π=仿真程序如下：clear all ; close all ;x=[0,0,0]';xiteP=0.40; xiteI=0.35; xiteD=0.40;wkp_1=0.10;wki_1=0.10;wkd_1=0.10;error_1=0;error_2=0;y_1=0;y_2=0;y_3=0;u_1=0;u_2=0;u_3=0;ts=0.001;for k=1:1:1000time(k)=k*tsrin(k)=0.5*sign(sin(4*pi*k*ts));yout(k)=0.3*y_1+0.2*y_2+0.1*u_1+0.6*u_2;error(k)=rin(k)-yout(k);wkp(k)=wkp_1+xiteP*error(k)*u_1*x(1);%Pwki(k)=wki_1+xiteI*error(k)*u_1*x(2);%Iwkd(k)=wkd_1+xiteD*error(k)*u_1*x(3);%DK=0.12;x(1)=error(k)-error_1;x(2)=error(k);x(3)=error(k)-2*error_1+error_2;wadd(k)=abs(wkp(k))+abs(wki(k))+abs(wkd(k)); w11(k)=wkp(k)/wadd(k);w22(k)=wki(k)/wadd(k);w33(k)=wkd(k)/wadd(k);w=[w11(k),w22(k),w33(k)];u(k)=u_1+K*w*x;%Control lawif u(k)>10u(k)=10;endif u(k)<-10u(k)=-10;endu_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);wkp_1=wkp(k);wkd_1=wkd(k);wki_1=wki(k);endfigure(1);plot(time,rin,'b',time,yout,'r');xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout'); figure(2);plot(time,error,'r');xlabel('time(s)');ylabel('error');figure(3);plot(time,u,'r');xlabel('time(s)');ylabel('u');仿真结果如下：3.前向神经网络拟合一个函数y=sin(x)*cos(10x),取n个样本，神经网络的层数和每层的点数可自定。
《智能控制技术大作业》(神经网络控制部分)
基于神经模糊控制的洗衣机设计20世纪90年代初期，日本松下电器公司推出了神经模糊控制全自动洗衣机。
这种洗衣机能够自动判断衣物的质地软硬程度、洗衣量、脏污程度和性质等，应用神经模糊控制技术，自动生成模糊控制规则和隶属度函数，预设洗衣水位、水流强度和洗涤时间，在整个洗衣过程中实时调整这些参数，以达到最佳的洗衣效果。
一、洗衣机的模糊控制洗衣机的主要被控变量为洗涤时间和洗涤时的水流强度，而影响输出变量的主要因子是被洗涤物的浑浊程度和浑浊性质，后者可用浑浊度的变化率来描述。
在洗涤过程中，油污的浑浊度变化率小，泥污的浑浊度变化率大。
因此，浑浊度及其变化率可以作为控制系统的输入变量，而洗涤时间和水流强度可作为控制量，即系统的输出。
实际上，洗衣过程中的这类输入和输出之间很难用数学模型进行描述。
系统运行过程中具有较大的不确定性，控制过程在很大程度上依赖操作者的经验，这样一来，利用常规的方法进行控制难以奏效。
然而，如果利用专家知识进行控制决策，往往容易实现优化控制，这就是在洗衣机中引入模糊控制技术的主要原因之一。
根据上述的洗衣机模糊控制基本原理，可得出确定洗涤时间的模糊推理框图如下：其中，模糊控制器的输入变量为洗涤水的浑浊度及其变化率，输出变量为洗涤时间。
考虑到适当的控制性能需要和简化程序，定义输入量浑浊度的取值为：浑浊度=｛清，较浊，浊，很浊｝定义输入量浑浊度变化率的取值为：浑浊度变化率=｛零，小，中，大｝定义输出量洗涤时间的取值为：洗涤时间=｛短，较短，标准，长｝显然，描述输入/输出变量的词集都具有模糊性，可以用模糊集合来表示。
因此，模糊概念的确定问题就直接转化为求取模糊集合的隶属函数问题。
暂不考虑模糊控制系统的量化因子和比例因子。
对于洗衣机的模糊控制问题，设其模糊控制器的输入变量（浑浊度和浑浊度变化率）隶属函数的论域均为输入变量论域=｛0,1,2,3,4,5,6｝模糊控制器的输出变量（洗涤时间）隶属度函数的论域为输出变量论域=｛0,1,2,3,4,5,6,7｝每个模糊变量属于上述论域的模糊子集如表1所示。
智能控制实验--专家控制、模糊控制、BP神经网络控制
智能控制实验专家控制、模糊控制、BP神经网络控制实验目的：1、通过实验进一步了解MATLAB软件的编程环境，学习编程技巧。
2、学习搜索相关论文，提高分析论文，找寻切入点的能力。
3、学习并掌握与计算机控制系统相关的控制算法。
实验内容：1、专家PID控制系统Matlab仿真2、模糊PID控制系统Matlab仿真3、神经网络PID控制系统MATLAB仿真前言PID控制是最早发展起来的控制策略之一，在经典控制论证扮演重要角色，尽管当下各种智能控制层出不穷，由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于工业控制过程，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统。
而实际工业生产过程中往往具有非线性，时变不确定性，因而难以建立精确的数学模型，应用常规PID控制器不能达到到理想的控制效果，在实际生产过程中，由于受到参数整定方法繁杂的困扰，常规PID控制器参数往往整定不良，性能欠佳，对运行工况的适应性很差。
因此常规PID控制的应用受到很大的限制和挑战。
人们对PID应用的同时，也对其进行各种改进，主要体现在两个方面：一是对常规PID本身结构的改进，即变结构PID控制。
另一方面，与模糊控制、神经网络控制和专家控制相结合，扬长避短，发挥各自的优势，形成所谓智能PID控制。
使其具有不依赖系统精确数学模型的特点，对系统参数变化具有较好的鲁棒性。
主要算法有:基于规则的智能PID 自学习控制算法、加辨识信号的智能自整定PID 控制算法、专家式智能自整定PID 控制算法、模糊PID 控制算法、基于神经网络的PID 控制算法、自适应PID 预测智能控制算法和单神经元自适应PID 智能控制等多种控制算法。
结合具体实例，借助MATLAB 软件将专家PID 、模糊PID 以及神经网络PID 的设计程序M 文件自定义为一个函数，然后设计一个GUI 图形用户界面分别调用各自函数便于对比比较，易于操作。
观察各自控制效果，并作分析。
假设一个速度控制器的传递函数为：32523500()87.3510470G s s s s =++输入信号为阶跃信号，取采样时间为1ms ，分别采用专家PID 、模糊PID 、神经网络PID 算法绘制阶跃响应曲线以及误差响应曲线。
智能控制--模糊控制实验报告
clear all;close all;T=0; %ʱ¼ä³£Êýa=newfis('fuzz_temperatrue');a=addvar(a,'input','e',[-3,3]); %Parameter e a=addmf(a,'input',1,'NB','zmf',[-3,-1]);a=addmf(a,'input',1,'NM','trimf',[-3,-2,0]);a=addmf(a,'input',1,'NS','trimf',[-3,-1,1]);a=addmf(a,'input',1,'Z','trimf',[-2,0,2]);a=addmf(a,'input',1,'PS','trimf',[-1,1,3]);a=addmf(a,'input',1,'PM','trimf',[0,2,3]);a=addmf(a,'input',1,'PB','smf',[1,3]);a=addvar(a,'output','u',[72,78]); %Parameter u a=addmf(a,'output',1,'NB','zmf',[72,74]);a=addmf(a,'output',1,'NM','trimf',[72,73,75]);a=addmf(a,'output',1,'NS','trimf',[73,74,75]);a=addmf(a,'output',1,'Z','trimf',[74,75,76]);a=addmf(a,'output',1,'PS','trimf',[75,76,77]);a=addmf(a,'output',1,'PM','trimf',[75,77,78]);a=addmf(a,'output',1,'PB','smf',[76,78]);rulelist=[1 1 1 1; %Edit rule base2 2 1 1;3 3 1 1;4 4 1 1;5 5 1 1;6 6 1 1;7 7 1 1];a=addrule(a,rulelist);a1=setfis(a,'DefuzzMethod','mom'); %Defuzzywritefis(a1,'temperatrue'); %Save to fuzzy file "tank.fis" a2=readfis('temperatrue');figure(1);plotfis(a2);figure(2);plotmf(a,'input',1);figure(3);plotmf(a,'output',1);flag=1;if flag==1showrule(a) %Show fuzzy rule baseruleview('temperatrue'); %Dynamic Simulationenddisp('-------------------------------------------------------');disp(' fuzzy controller table:e=[-3,+3],u=[-4,+4] ');disp('-------------------------------------------------------');for i=1:1:7e(i)=i-4;Ulist(i)=evalfis([e(i)],a2);endUlist=round(Ulist)e=-3; % Erroru=evalfis([e],a2) %Using fuzzy inference四、Simulink仿真模型五、实验结果令T=0;1、模糊控制器为一维控制器，输入输出变量的量化等级为7级，取5个模糊集。
智能控制-模糊控制
智能控制大作业报告模糊部分姓名：学号：专业：2011年06月03日题目：已知()()0.5250.528sG e s s s -=+++，分别设计PID 控制与模糊控制，使系统达到较好性能，并比较两种方法的结果。
PID/FCG(s)yr_e具体要求：1、采用Fuzzy 工具箱实现模糊控制器。
2、分析量化因子和比例因子对模糊控制器控制性能的影响。
3、分析系统阶数发生变化时模糊控制和PID 控制效果的变化。
4、分析系统在模糊控制和PID 控制作用下的抗干扰能力(加噪声干扰)、抗非线性能力(加死区和饱和特性)以及抗时滞的能力(对时滞大小加以改变)。
一 原系统仿真分析原系统是一个带有时滞环节的三阶系统，系统的三个极点均在s 域左半平面，系统是稳定的。
利用Matlab/Simulink 工具箱搭建系统框图，对原系统进行阶跃响应分析。
原系统框图如图1所示：图1 原系统框图设定仿真时间为10秒，其它为默认设置，运行程序，可以得到如图2所示仿真结果。
0123456789100.10.20.30.40.50.60.7t/s原系统阶跃响应图2 原系统阶跃响应曲线由图可以看出，原系统是稳定的，但是稳态误差比较大。
二 PID控制器设计根据上述仿真分析，可以知道系统性能比较差，因此设计初步设计PID控制器以在一定程度上改善系统性能。
PID参数的整定采用尝试的方法，遵循先比例后积分再微分的整定顺序，达到保持两个周期、前后超调比约为1:4的理想响应波形。
带PID控制器的系统框图如图3所示：图3 PID控制系统框图其中PID控制器参数如图4所示：图4 PID参数设置设定仿真时间为20s ，运行程序，可以得到如图5所示仿真结果：246810121416182000.20.40.60.811.21.4t/sS t e pPID 控制响应图5 PID 控制阶跃响应曲线由图可以看出，增加PID 控制的系统能够完全消除稳定误差，且具有较小的超调和较短的调节时间，极大程度地改善了系统的性能。
北航智能控制模糊控制作业
模糊控制查询表的MATLAB实现北京航空航天大学机械工程及自动化学院（北京 100191）一作业要求以双输入—单输出系统为例，画出模糊控制算法程序流程图，计算出模糊控制器的查询表。
假设控制器输入为误差e和误差变化率ec,输出为控制量u，其基本论域分别为[e min，e max]，[ec min，ec max]，[u min，u max]，对应的语言变量E、EC和U的论域为{-6,-5,…,-1,0,1,…,5,6}，E、EC和U都选7个语言值{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，各语言值的隶属函数采用三角函数，其分布可用表1-1表示，控制规则如表1-2所示。
注意：u的去模糊化要采用与你的学号ID的奇偶性对应的方法，设ID=奇数者用最大隶属度法，ID=偶数者用重心法；要有计算查询表时的必要计算步骤，不能只给出最后结果。
表1-1 语言变量E、EC和U的赋值表表1-2 模糊控制规则表二 模糊控制查询表和控制算法流程图2.1 模糊控制查询表（1）模糊控制算法一般双输入—单输出模糊控制器的控制规则可写成条件语句：if and E=B then U=C ,i=1，2,,;1，2,,;i j ijE A n j n =∆= 式子中，、B 、C i j ijA 为定义在误差、误差变化率和控制量论域X 、Y 、Z 、上的模糊集合。
上述条件可以用一个模糊关系R 描述，即1()T ij iji jRA B C ≠=⨯⨯ R 的隶属度函数为：,1,1(,,)()()(),,,i n j m i j iji j Rx y z A x B y C z x X y Y z Z =====∨∧∧∈∈∈ 当误差及误差变化分别取模糊集、B A时，控制器输出的变化量U 根据模糊推理合成规则可得：2T U=（A B ）R ⨯ U 的隶属度函数为：x Xy YU(z)=A(x)B(y)R(x,y,z)∈∈∨∧∧（2）模糊算法选择模糊推理用Mamdani 推理方法，输出信息的模糊判别用最大隶属度法。
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智能控制与应用实验报告模糊控制器设计对象模型建立实验内容考虑一个单连杆机器人控制系统，其可以描述为:岬 0.5mgl sin(q)y q2其中M 0.5k gm 为杆的转动惯量，m 1kg 为杆的质量，l 1m 为杆长,g 9.8m/s 2，q 为杆的角位置，q 为杆的角速度,为杆的角加速度，为系统的控制输入。
实验具体要求:1. 2. 分别采用fuzzy 工具箱设计模糊控制器跟踪期望的角位置信号。
分析量化因子和比例因子对模糊控制器控制性能的影响。
3. 分析系统在模糊控制和PID 控制作用下的抗干扰能力（加噪声干扰）和抗非线性能力（加死区和饱和特性） 4. 为系统设计模糊PID 控制器。
根据公式（1），令状态量Xi =q ，x 2X1得到系统状态方程为:X i X 2X 20.5* mgl*sin( xjX i由此建立单连杆机器人的模型如图1所示。
0.5*mgl图1单连杆机器人模型三、模糊控制算法实现及仿真本次实验设计一个二维模糊控制器，令误差 E q* q，误差变化EC E，模糊控制器输出语言变量为U。
1）三个变量E、EC和U的模糊词集为：{ NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB模糊论域为：E 和EC {-6,-5,-4,-3,-2,-1,0, 1,2, 3, 4, 5, 6}U:{-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7}2）模糊控制规则为：表表3）确定E,EC和U的控制表4）建立模糊控制表5）建立SIMULINK模型在Matlab/Simulink 中建立单连杆机器人模糊控制系统模型如图2所示:A-K 3 - =to10.8 0.6 0.4 0.2 0 510 15t/sfe gi0 踪。
统角度跟踪为图3-0.4 -0.6 -0.8 给定阶跃信号，取量化因子Ke 5,Kec 1,比例因子Ku 50，得到系统角图2单连杆机器人控制系统模型6）仿真结果给定正弦参考信号，取量化因子 Ke 5,Kec 1,比例因子Ku 50，得到系图3正弦角度跟踪由图3可知，该模糊控制器能使得单连杆机器人控制系统实现很好的角度跟 -0.2 MT.in putoutput _度跟踪为图4图4阶跃角度跟踪由图4可知，在该模糊控制器下虽然响应有一点延迟， 但还是能够很好的跟踪阶跃角度信号，而且稳态误差非常小。
四、参数对模糊控制器的影响设计一个模糊控制器除了要有一个较好的模糊控制规则外，合理的选择模糊控制器输入变量的量化因子和输出控制量的比例因子也是非常重要的。
量化因子和比例因子的大小及其不同量化因子之间大小的相对关系， 对模糊控制器的控制性能影响极大。
1）量化因子Ke 变化取Kec=1,Ku=50, Ke 分别取2,4,6,8时，观察单连杆机器人跟踪阶跃角 度参考的性能如图5所示:5t/s101 £ 0■8-70 06. 50 04 3 0 0 ■2「0 015图5 Ke 变化时系统对阶跃信号的角度跟踪由仿真结果可知，增大Ke ,可加快动态响应，提高稳态精度，但 Ke 也不能 过分增大，过大会造成系统超调甚至发散。
2）量化因子Kec取Ke=5,Ku=50, Kec 分别取,,,时，观察单连杆机器人跟踪阶跃角度参考的性能如图6所示：d^r/prana5t/s10 158 7 6 o o o 5 4 0 0 -3-2「0 0 0■d ar/ Argna1015t/s4inputKec=O.：Kec=O? Kec=OJ图6 Kec 变化对阶跃信号的角度跟踪由仿真结果知，增大Kec,减弱了系统动态响应超调，但使系统的响应 速度变慢，同时也降低了系统的稳态精度。
3）比例因子Ku 变化取Ke=5,Kec=1，Ku 分别取20,40,60,80时，观察单连杆机器人跟踪阶 跃角度参考的性能如图7、图8所示：in put Ku=20Ku=40Ku=60 Ku=800.60.40.210t/s图7 Ku 变化时角度跟踪动态响应性能图---------- i nput ---------- K u=20 ---------- K u=40 ---------- K u=60 ---------- K u=800.942.42.52.62.72.8 2.933.13.2t/s图8 Ku 变化时角度跟踪稳态响应性能图由仿真结果可知，Ku 选择过小会使系统动态响应过程变长。
增大 Ku, 相当于减弱了系统阻尼，可加快动态响应，同时提升稳态精度，作用和 Ke相似，过大可能会导致系统震荡。
但不管以上三种参数如何变化，模糊控制下的单连杆机器人系统的角度 跟踪始终存在静差，这与模糊控制中不存在积分项有关。
0.81597五、模糊控制和PID控制性能比较为了比较模糊控制和PID控制器对非线性系统的控制效果，建立如下所示的系统框图。
图9模糊控制结构图图10 PID控制结构图选定模糊控制器参数为Ke=5,Kec=1,Ku=50;PID控制器参数为Kp=100,Ki=50,Kd=30。
1）输入参考信号为阶跃时，两者的角度跟踪响应为：1.21 0.8d 0.6 re g 0.40.2 0 -0.2 0510 15t/s图11、PID 和模糊控制阶跃角度跟踪性能比较由图11可以看出，对于阶跃信号参考输入，单连杆机器人系统在 PID控制下作用效果优于模糊控制，主要体现在动态响应时， PID 控制器快于模糊控制器。
2）输入参考信号为正弦时，角度跟踪为：从图12中可以看出，对于正弦输入参考，PID 控制效果反而不如模糊 控制，PID 控制较模糊控制下的响应存在较大的滞后。
3）阶跃输入下，反馈加入噪声--------- input----------- fuzzy ---------pid0 510 15t/s图12、PID 和模糊控制正弦角度跟踪性能比较5 -0dau//rona0.2 * -=、，1—-0.2 ------------------------------------ [ ----------------------------------- c ---------------------------------- -0 5 1015t/s图13噪声干扰对比在PID 和模糊控制参数不变的情况下，加入噪声干扰，由图 13可知,模糊控制抗干扰能力优于PID 。
4）阶跃输入下，控制信号加入非线性因素（死区和饱和）控制电压输出部分加入的死区和饱和如图14所示：得到模糊控制和PID 控制下，系统角度跟踪信号为图151.2■86 40 0 0 d^r/prana图14死区和饱和信号图15非线性干扰下对比由上图可知，在系统控制输入加入非线性干扰后， 模糊控制能够较好地 抑制系统非线性因素，而PI 控制此时已震荡发散，控制性能严重下降。
六、模糊PID 控制器利用模糊控制器控制单连杆机器人角度跟踪时，由于控制器不存在积分 项，稳态响应容易出现静差，因此，可在模糊控制的基础上并联一个积分控 制器，消除稳态静差。
而当误差较大时，积分器容易出现饱和现象，以致引 起超调。
为优化积分项，可以将模糊控制与积分器结合，通过误差大小控制 积分参数的大小，避免积分溢出，优化系统性能。
模糊积分器的具体规则为：当误差绝对值较大时，为防止超调， Ki 取较小值；当误差绝对值中等或较小时，为保证稳态性能，可适当加大Ki 值。
由以上分析可知，在上述模糊控制器的基础上，再并联一个模糊积分器，即以固定积分参数值Ki 为基准，加入模糊Ki 值的变化量 Ki ，作为新的积 分参数。
其中，Ki 的模糊控制规则表如下所示：1.4d^r/prana2 18 155t/s10表2 Ki规则表加入模糊积分器后的系统控制框图如图16所示，即使用模糊规则对Ki 参数在线调节：图16模糊积分器及系统控制框图输入一个阶跃参考信号，得到角度跟踪响应，和单模糊控制以及模糊并联积分器两种控制方法相比较，得图17和图18：1.40 0510t/s图17角度跟踪动态响应比较in put fuzzy pid fuzzy-pid10.9980.996 0.9940.992 0.99 0.98814.78 14.8 14.82 14.84 14.86 14.88 14.9 14.92 14.94 14.96 14.98t/s图18角度跟踪稳态响应比较由图18的稳态响应图可以看出，PID 控制和模糊控制器都存在较明显 的稳态静差，并联了一个积分器后，出现超调情况，但长时间响应后最终能 消除静差。
而对并联的积分器做出改善，即加入模糊积分器后，角度跟踪既 没有出现超调，也很快地消除了稳态静差。
因此并联模糊积分器之后能够很 好的改善系统性能。
151.008 1.006 1.0041.002dpr^elona0.2>1in put fuzzy pid fuzzy-pid8 6 a a d^r/prana4 a七、总结经典PID控制原理和现代控制原理的共同特点是：控制器设计必须建立在被控对象的精确建模上。
没有精确的数学模型，控制器的控制效果及精度将受到很大的制约。
但在现实生活中，大多数系统具有非线性、时变、大延迟等特点，很难建立精确的数学模型。
因此经典控制原理和现代控制原理都很难实现对这种系统的精确控制。
而模糊控制作为一种智能控制算法，与传统PID控制相比，表现出了它的优越性，如对模型的低依赖性、抗非线性能力、抗干扰能力等等。
为进一步优化模糊控制器性能，常常在模糊控制的基础上，加入传统的PID控制器做微调，这样便可消除模糊控制器存在的稳态静差的缺点。
随着计算机技术和电子科技的不断发展，相信模糊控制将会得到越来越广泛的应用。