高中数学解题教学初探
在新课标形势下高中数学教学解题方法[论文]
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在新课标形势下高中数学教学的解题方法初探摘要：在新课改形势下，高中数学教学中如何进行有效解题显得尤为重要，高中数学对学生的知识掌握和思维能力都有了更高的要求，要想更好的学好数学，除了学会做题之外，更重要的是掌握数学思想方法，从根本上认识高中数学，在高中阶段重要的思想方法有：定义解题法，函数与方程的思想、图像与数量的关系、分类讨论思想、划归和转化思想。
类比思想在高中数学教学中具有重要的作用，对加强概念.公式和定理以及解题方法等方面的教学有着很大地帮助。
本文先是阐述了类比思想的含义，接着讲述了运用奏比思想的注意事项，最后，提出了新课标下高中数学教学中类比思想的运用策略。
关键词：新课标；高中数学；教学；类比思想一用数学定义解题所谓定义法.就是直接用高中数学定义解题。
高中数学中的定理、公式、性质和法则等。
都是由定义和公理推演出来。
定义是揭示概念内涵的逻辑方法。
它通过指出概念所反映的事物的本质属性来明确概念。
定义科学地反映和揭示了客观世界的事物的本质特点。
简单地说，定义是基本概念对数学实体的高度抽象。
用定义法解题，是最直接的方法。
本讲让我们回到定义中去。
例如关于函数的性质：奇偶性、单调性、周期性的判断.一般都是直接应用定义解题。
二用函数与方程思想解题函数思想指的是将某一个数学问题用函数表示出来，然后利用函数的概念和性质去分析数学问题，进而解决数学问题的一种思想方法.方程的思想指的是从数学问题的数量关系人手，将数学问题转化成方程（组）来进行解答的一种思想方法.在数学解题的过程中，有时还将函数与方程相互结合、相互转换以此来达到解题的目的。
三用数形结合的方法解题著名数学家华罗庚先生曾经这样说到：“数缺形时少直觉，形少数时难人微.”数形结合是高中数学中一种极为重要的数学思想.数形结合思想的运用，能够使得数学解题更加直观.在高中数学解题的过程中，我们经常运用图形的直观性与生动性来寻找解题的思路，从而使得数学问题化难为易、化繁为简，最终得到解决。
指向深度学习的高中数学单元教学设计初探
指向深度学习的高中数学单元教学设计初探摘要：高中是学生整个学习生涯当中最重要的阶段，而数学又是影响学生整体成绩的重要学科。
高中数学教师可通过多种途径创新单元教学设计，这样就能取得显著的教学效果。
对此，本文探讨了高中数学教学中引入深度学习模式的重要性以及其产生的意义。
将深度学习模式应用于高中数学教学当中，有助于创新数学教学理念、方法，逐步转变高中数学教学模式。
同时，作为一种重要的教学实践，深度学习也可以为课题研究提供有价值的案例。
基于深度学习，本文将探讨高中数学单元设计的步骤及其策略。
关键词：深度学习；高中数学；单元教学设计1 深度学习的概念深度学习指的是学生在教师的引导下，选择相应的学习主题，主动参与到学习过程中，收获成功的喜悦，获得有意义地学习和感悟。
对于高中数学而言，深度学习意味着透彻地理解数学知识的本质，能够全面地把握知识的内在联系，而不是简单地记忆零散的数学知识、重复各种解题技能。
学生通过深度学习，对产生的数学思想方法有更多的体会，同时还能加快数学思维方式的形成。
以相关概念界定为基础，本研究重点考察了学生深度学习的两个方面，一是理解和应用数学知识，二是整体把握知识内在联系，且其在测试卷上分别体现为维度二、维度三这两种水平。
例如学习指数函数、对数函数时，如果学生能够理解这两个函数的关系，并对其相关图像、性质进行熟练掌握，结合以往学习过的函数，有效解决各类问题，说明学生这时候已经达到了深度学习水平。
2 指向深度学习的高中数学单元设计程序2.1明确单元教学主题首先，教师在备课环节，需明确课堂教学目标，并设置相应的教学内容，保证教学过程与单元教学主体相呼应。
其次，教师开展课堂教学之前，需对单元教学主题进行讲解，这样才能吸引学生的注意，使学生对教学主题有深刻的认知，进而全身心投入到教学当中。
当然，教师也要发挥自身的主导作用，同时具备清晰的思路进行教学设计，以此营造良好的学习氛围。
教师为了让学生积极参与教学，一般会通过预设问题使学生能够理解学习主题。
对提高高中生数学解题教学方法的初探
教 这种 扩展 延伸式对学生思维广度 、 灵活程度 的训练 ， 《 语文课程标准》 出， 指 工具性 和人文性 的统一 ， 是语 文课程 的 ： 材的形式 ，
对于提高他们综合运用知识解决 问题的能力是有 百利而无一 害。 基本特点 。语文工具性能力培养在于语文实践 ， 人文性在 于熏陶 ， ・ 而这＿ 是我们的学生所缺乏的 ， ｌ Ｅ 也是我们教 师要着力研究的。 二者相辅相成。 展性总结正是依据语文学科这种综合性 的特点 ，： 拓 年来 ， 我根据教材的特 点 ， 在课堂上注重引导学 生对课文 中 注重语言学科诸要素 的联 系， 从不 同角度 、 不同侧面 ， 通过 多种形 ：
一
的主要人物进行 分析 、 评价 ， ｌ 弓 导学生走人文本 、 走进主人公 ， 并引 式、 多种手段 ， 有效地沟通诸要 素之间的内在联系 ， 使其相关 内容 ： 能够在逻辑 上密切地联系起来 ， 融会贯通 ， 互渗透 ， 同作用 于 ： 相 共 导学生联系 自身的生活实际 ， 抒发 内心 的感受 ， 从而获得 心灵 的震 学习对象。 ｌ 懂 ・ ， 得人 生的意义和做人 的道理 。 撼 拓展性 总结这一形式是教师根据教材的特 点 ，抓住 教材某一 ：
表面的尘上后 ， 然是一块闪亮 的金子 ， ： 仍 会 出错 的很少。 ： 参考文献 ：
发 出耀眼的光辉。所 以， 课堂讲习题的时候 ・ 不错的方法 。比如 ： 样的一道题 目：
例． ：＝ ＋ ｘ ｘ ＋ ＋ 眦 求 Ｓ ｘ２ ． ３ 缸４…＋ ＋３
．
三、 息技 术的应用 。 信 有利 于加深学生 ・ 几何画板软件越来越多 的在教 学中得 ：
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在学习等比数列前 ｎ项 和的时候有这 ： 到应用。它简单易学 ， 功能强大。动态探究 ：
高中数学圆锥曲线教学方法及解题技巧探究
高中数学圆锥曲线教学方法及解题技巧探究圆锥曲线是高中数学中的重要内容，学好圆锥曲线不仅可以帮助学生提高数学分析能力，还可以为后续的高等数学学习打下基础。
下面将探究高中数学圆锥曲线的教学方法和解题技巧。
一、教学方法：1. 提前引导：在开始学习圆锥曲线之前，可以通过引入相关的实际问题，例如运动问题、工程问题等，引起学生的兴趣，激发学生对圆锥曲线的学习积极性。
2. 形象化教学：在讲解圆锥曲线的性质和特点时，可以通过几何图形、实物模型等形象化工具进行展示，帮助学生更好地理解和记忆。
3. 实例分析：在讲解圆锥曲线的解题方法时，可以选择一些具体实例进行分析，通过具体问题的讲解，引导学生掌握解题的思路和方法。
4. 综合应用：在学习圆锥曲线时，可以将圆锥曲线与其他数学知识相结合，例如函数、导数等，通过综合应用的方式来解决问题，培养学生的数学思维能力。
二、解题技巧：1. 注意曲线的方程形式：圆锥曲线有四种常见的方程形式，即圆的方程、椭圆的方程、双曲线的方程和抛物线的方程。
学生在解题时需要根据曲线的方程形式来选择相应的解题方法。
2. 利用对称性质解题：圆锥曲线具有一些特殊的对称性质，例如椭圆和双曲线的中心对称性、抛物线的轴对称性等。
在解题时，可以利用这些对称性质简化问题，减少计算量。
3. 利用关系式和性质解题：学生可以通过研究圆锥曲线的性质和关系式来解题，例如利用椭圆的离心率和焦点之间的关系，或者利用双曲线的渐近线方程等。
4. 应用微积分解题：在一些特殊情况下，可以利用微积分的知识来解决圆锥曲线的问题。
例如通过求导来确定曲线的切线方程、确定曲线的极值点等。
高中数学圆锥曲线的教学应注重形象化教学和实例分析，通过引导学生掌握解题的思路和方法，培养学生的数学思维能力。
学生在解题时需要注意曲线的方程形式，利用对称性质和关系式，以及适时应用微积分的知识来解决问题。
探究人教版高二数学教材的解题思路与方法
探究人教版高二数学教材的解题思路与方法人教版高二数学教材是我国高中阶段数学教学中的一本重要教材。
它涵盖了广泛的数学知识，同时注重培养学生的解题思路和方法。
本文将探究人教版高二数学教材的解题思路与方法，帮助读者更好地理解和应用这些内容。
一、培养数学思维人教版高二数学教材注重培养学生的数学思维方式。
在教学过程中，教材强调通过建立模型、思考问题的实际意义等方式，鼓励学生主动思考、独立解题。
这种培养数学思维的方法能够帮助学生深入理解数学概念和原理，并能够将数学知识应用于实际问题的解决过程中。
以解决二次函数问题为例，人教版高二数学教材教授学生如何通过观察、分析函数图像，并结合函数的特点来解决问题。
这种思维方式不仅帮助学生理解函数的性质，更重要的是培养了他们发现问题本质、抽象问题、解决问题的能力。
二、强调问题解决的方法人教版高二数学教材在教学中注重教授学生行之有效的解题方法。
每个章节都针对不同的问题类型给出了相应的解题思路和方法，帮助学生学会正确解题。
在几何学中，教材通过几何证明的教学，引导学生掌握严谨的推理方法。
例如，在证明两条直线平行时，教材引导学生利用平行线的定义和判定定理，通过推理和证明得出结论。
这种方法的教学有助于学生培养逻辑思维和推理能力，同时也使他们能够在解题过程中掌握合理的思路和方法。
此外，在解决函数方程问题时，教材通过等式变换、替换等方法教授学生解题步骤。
这种系统的教学方式帮助学生掌握复杂问题的解题思路和方法，提高解题效率。
三、强调实际应用人教版高二数学教材注重将数学知识与实际问题相结合，培养学生将数学知识应用于实际生活和科学研究中的能力。
在概率统计的教学中，教材引入了实际问题，如在调查中获得的数据，通过统计方法对数据进行整理和分析。
这种将数学知识与实际问题相结合的教学方式，能够培养学生解决实际问题的能力，提高数学知识的应用水平。
四、注重解题过程的探究人教版高二数学教材强调解题过程的探究。
高中数学解题教学途径探讨
高中数学解题教学途径探讨高中数学解题是学习数学的重要环节，也是检验学生数学能力的一项重要内容。
探讨高中数学解题教学的途径对于提高学生的解题能力具有重要意义。
一、培养解题的思维方式解题思考是数学学习的核心，在解题教学中，首先需要培养学生正确的思维方式。
在解题过程中，要引导学生进行思维的合理分析和推理，注重培养学生的逻辑思维和创造思维能力。
还可以引导学生运用归纳和演绎等方法进行解题，培养学生的综合分析和综合应用能力。
二、强调解题方法的理解和掌握不同的数学问题可能有不同的解题方法，在教学中，需要强调解题方法的理解和掌握。
在教学过程中，可以通过讲解和示范的方式，引导学生理解和掌握各种解题方法的思想和原理。
还可以通过举一反三的例题练习，帮助学生运用所学的方法解决不同的数学问题。
三、注重解题过程的展示和分析解题过程对于学生的学习进程至关重要，在解题教学中，需要注重解题过程的展示和分析。
在解题展示过程中，可以鼓励学生运用各种思维方式和解题方法进行解题，并及时对学生的解题过程进行分析和点评，帮助学生发现问题和改进方法。
还可以引导学生思考解题的各种可能性，并引导他们进行解题思路的拓展。
四、激发学生解题的兴趣和动力解题是一项需要付出较多努力的活动，在解题教学中，需要激发学生解题的兴趣和动力。
这可以通过选择有趣和生活实际化的解题材料，培养学生对数学问题的兴趣和探究欲望。
还可以通过小组合作学习的方式，提高学生的解题积极性和主动性，通过相互讨论和合作，激发学生解题的热情和动力。
五、重视解题策略的培养高中数学解题教学途径的选择和探讨是提高学生解题能力的关键。
通过培养解题思维方式、强调解题方法的理解和掌握、注重解题过程的展示和分析、激发学生解题的兴趣和动力、重视解题策略的培养等途径，可以有效提高学生的解题能力，提高数学学习的成效。
数学高中解题研究教案模板
数学高中解题研究教案模板
教学目标：通过本节课的学习，学生能够掌握高中数学中相关解题技巧，提高解题能力。
教学内容：本节课主要讲解高中数学中常见的解题技巧，如代数方程求解、几何证明、概率计算等。
教学步骤：
1.导入：老师引入本节课的主题，激发学生学习兴趣。
2.概念讲解：老师简要介绍本节课要讲解的内容，并讲解相关概念和定理。
3.示范演练：老师通过示范演练一道相关题目，让学生了解解题步骤和思路。
4.学生练习：学生进行课堂练习，巩固所学知识和技巧。
5.解题讲解：老师逐步讲解练习题的解题过程，强化学生对解题方法的理解。
6.提高拓展：老师提出一些拓展性的问题，引导学生思考更深层次的解题技巧。
7.课堂总结：老师对本节课的内容进行总结，并强调重点知识点和解题技巧。
教学评价：学生通过课堂练习和作业检测掌握情况，老师根据学生的表现评价教学效果。
教学反思：老师对本节课的教学效果进行总结和反思，为下一堂课的教学做准备。
教学资源：教师课件、习题集、解题参考等教学资源。
教学方法：示范演练、学生练习、解题讲解等多种教学方法的结合运用。
高中数学教学变式设计初探--以排列组合问题为例
高中数学教学变式设计初探 --以排列组合问题为例1.“变式”的具体含义所谓“变式”，一方面指变更事物非本质特征以突出事物的本质特征而保持本质特征不变。
另一方面指通过变更事物的本质特征以突出事物的非本质特征。
这些变换所得的不同表现形式称为原事物的变式.变式教学则是教师运用变式来进行教学的一种方式。
2.“变式”设计应遵循的原则2.1目的性原则目的性原则指在进行变式设置的时候要紧扣教学目标，要搞清楚为什么要变，不能为变而变，要克服变式教学中的随意性。
2.2主动性原则主动性原则是指教师有意识地引导学生认识原式和变式的结构特征，主动参与到变式的构造之中，从而发现原式与变式之间的内在联系，弄清这一类问题的本质，然后建构全面知识体系，加深对知识的理解。
2.3反思性原则反思主要抓住两个方面：一是变式和原式的在结构条件上的联系和区别；二是原式和变式在解决方法的联系和区别。
2.4适度性原则适度性原则主要体现在两个方面：一是变式的数量要适度，内容设计不宜过多，要求过繁；二是设计的变式题目难度上要有梯度，有一个螺旋上升的过程，做到积极前进，循环上升。
2.5针对性原则针对性原则是指设计的变式一定要切合学生的实际认知水平，做到因材施教。
3.中学数学中“合理设计变式”的1个案例3.1用捆绑法和插空法解决的一类排列问题命题1：7个人排成一排.问：（1）甲、乙、丙排在一起，共有多少种排法？（2）甲、乙相邻，且丙、丁相邻，有多少种排法？（3）甲、乙、丙排在一起，且都不在两端，有多少种排法？解析：（1）甲、乙、丙看成一个板块（种排法）与其余4人排列，共（种）排法.（2）甲、乙看成一个板块（种排法），丙、丁看成一个板块（种排法）与其他3人排列，共（种）排法.（3）甲、乙、丙看成一个板块（种排法），与其余4人排列，且板块不在两端，共（种）排法.变式：一排8个车位，停5辆不同的车，每车位至多停1车.问：（1）停车5位相邻有多少停法？（2）不停车的3个空位相邻有多少停法？解析：（1）5车形成一个板块（种停法），与其他三个空位排成一排，看作4个车位停1车，共（种）停法.（2）三个空位形成一个板块（空位不需要排列）只有一种排法，板块与5车排列，共（种）停法.评析：原命题与变式均可看成元素相邻的排列问题，排列的对象从人变成了车，其实质是一样的，其解决办法也是一致的。
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高中数学解题教学初探
中图分类号：G63文献标识码：Ａ文章编号：ISSN1004-1621（2019）03-045-01
解题教学是高中数学教学中一个重要的方面，在高中数学解题教学中，主要采取题海战术，
虽然这种方法能取得一定效果，然而由于过于注重结果，忽视解题过程，因此，这种解题方
法不利于培养学生解题能力，因此，解题效率也难尽人意。
解题策略是一种学习方法，是学
生获取知识、培养技能和积极思考的一个重要途径。
学生在解题中积累技巧，在解题中发现
自身不足之处，从而获得更多解题策略，拓展视野。
作为一名高中数学教师，作者深有体会，特结合自身多年教学经验，同时积极借鉴同行优秀教学成果。
特从以下六点进行深层次探讨，权做引玉之砖，以期为提高高中学生数学解题能力进献微薄之力。
一、高中数学教师应引导学生多层次观察
数学观察能力主要体现在视角和层次两大方面。
这就是多层次观察。
学生在解题过程中，不
仅仅以视角入手，这是保证解题准确率的基础，随后，就是进行层次。
一般而言，数学题具
有复杂性和抽象性，这决定高中数学教学绝非一朝一夕所致，需要多层次解析，这需要学生
通过多层次观察，透过表面现象，深入到其本质。
在这个过程中，教师需要关注学生答题过程，不能仅仅要求写出正确答案，而要在正确答案基础上，力求解题步骤清晰。
这就是多层次。
二、高中数学教师应引导学生进行比较和猜想
对于那些复杂和抽象的数学题，需要多层次观察，这就是一种有效的策略。
通过多层次观察，融于自身所见、所闻和所感，逐步提高学生触类旁通能力。
这就是类比。
类比是是多层次观
察为基础，以互相比较，以期探究数学题解答规律。
三、高中数学教师应引导学生进行自觉观察
在高中数学题解答中，需要学生具备直觉观察力。
这种直觉观察力并非依靠想象二获得。
自
觉是有迹可循。
比如：图形证明。
比如：在解答某些内容时，教师可以利用图形解答法，引
导学生细致观察图形特点，预测图形变化趋势。
从而得出结论。
这是一种简单的自觉观察，
然而，其深受多种因素影响，需要以特定图形为依据，以免无法达到特定教学目标。
四、高中数学教师应引导学生进行列举
在解答数学题时，不能一味的使用类比，也不能一味的多层次观察。
那么，我们将何去何从？列举法就是其中一个有效的策略。
一般而言，数学题可以有不同答案，在无迹可寻前提下，
这些答案具有不确定性。
因此，这个过程不能用检验答案的策略去解决。
也就是用一个个答
案去验证，这需要不重复和不遗漏。
这就是列举法，通过深入分析，以期又快又好解答数学题。
五、高中数学教师应注重策略
针对以上几种解题策略，绝非单纯传授即可。
这些策略需要学生细细品味，以期转化为自身
知识合计能。
一个尤为重要的问题是，数学涉及数量关系和空间形式。
这些内容并非依靠题
海战术能解决的。
为此，教师应引导学生运数学语言进行计算，这需要学生深入理解，以期
灵活运用。
六、高中数学教师应在反思中深化
以上几种数学解题策略，还需要反思。
以上几种并非能解答所有数学问题，这些只是一些简单性解题策略，这需要学生不断反思，逐步内化、亲身实践和深入理解。
为此，教师应有意识，有步骤培养学生适合自身具体情况的解题策略，不断反思自我，深入思考，从而加深认识，触及问题本质，把握解题思路。
这有利于培养学生数学思维和数学能力。
因此，反思是一种有效的教学策略。
课堂教学中，运用反思的方法多样。
比如：课前反思、课中反思、课后反思、单元反思、测试反思等等，在学生反思过程中，教师应充分发挥自身引导者、组织者和管理者角色，传授有效学习策略，善于利用一切有利教育契机，精心设计适合学生认知特点的教学环节，促使学生亲身体验学习数学乐趣，体验解答数学题成就感，养成以数学视角看待和解答问题，以期形成高效的解题策略。
言而总之：以上六点只是作者经验之谈，如有不足之处，敬请斧正。