结构方程模型

AVE用于估计测量模型的聚合效度，反映了潜变量的各观测变量 对该潜变量的平均差异解释力，即潜变量的各观测变量与测量误 差相比在多大程度上捕捉到了该潜变量的变化。
整体模型拟合度
• 整体模型拟合度是用来评价模型与数据的拟合程度。 • 主要包括： （1）绝对拟合度，用来确定模型可以预测协方差阵和相关矩阵的程度； （2）简约拟合度，用来评价模型的简约程度； （3）增值拟合度，理论模型与虚无模型的比较。
为什么使用SEM?
SEM的优点：
•SEM程序同时提供总体模型检验和独立参数估计检验；
•回归系数，均值和方差同时被比较，即使多个组间交叉；
•验证性因子分析模型能净化误差，使得潜变量间的关联估 计较少地被测量误差污染； •拟合非标准模型的能力，包括灵活处理追踪数据，带自相 关误差结构的数据库（时间序列分析），和带非正态分布变 量和缺失数据的数据库。
表1 整体模型拟合度的评价指标及标准 绝对拟合度 指 标 χ
2
简约拟合度 RMSEA PNFI PGFI NFl
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增值拟合度 TFI CFI
2 df
GFI
RMR
评价 标准 不显著
<2
>0.9
<0.08
<0.06
>0.5
>0.5
>0.95
>0.95
>0.95
指标说明
• χ 2卡方拟合指数 检验选定的模型协方差矩阵与观察数据协方差矩阵相匹配的假设。原 假设是模型协方差阵等于样本协方差阵。如果模型拟合的好，卡方值应该不显著。在这 种情况下，数据拟合不好的模型被拒绝。 RMR 是残差均方根。RMR 是样本方差和协方差减去对应估计的方差和协方差的平方和， 再取平均值的平方根。RMR应该小于0.08，RMR越小，拟合越好。 RMSEA 是近似误差均方根 RMSEA应该小于0.06，越小越好。 GFI 是拟合优度指数，范围在0和1间，但理论上能产生没有意义的负数。按照约定，要 接受模型，GFI 应该等于或大于0.90。 PGFI 是简效拟合优度指数。它是简效比率(PRATIO，独立模式的自由度与内定模式的自 由度的比率)乘以GFI。 PGFI 应该等于或大于0.90，越接近1越好。 PNFI 是简效拟合优度指数，等于PRATIO乘以 NFI。 PNFI应该等于或大于0.90，越接近 1越好。 NFI 是规范拟合指数，变化范围在0和1间， 1 = 完全拟合。按照约定，NFI 小于0.90 表示需要重新设置模型。越接近1越好。 TLI 是Tucker-Lewis 系数，也叫做Bentler-Bonett 非规范拟合指数 (NNFI)。TLI接近 1表示拟合良好。 CFI 是比较拟合指数，其值位于0和1之间。CFI 接近1表示拟合非常好，其值大于0.90表 示模型可接受,越接近1越好。
结构方程模型(SEM)
李昱颖 2014.04.28
SEM的基本思想与方法
• SEM是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统 计方法，实际上是一般线性模型的拓展，包括因素模型与 结构模型，体现了传统路径分析与因素分析的完美结合。
样本协方差矩阵 模型 模型协方差矩阵
• SEM一般使用最大似然法估计模型(Maxi-Likeliheod，ML) 分析结构方程的路径系数等估计值，因为ML法使得研究者 能够基于数据分析的结果对模型进行修正。 • 可用于SEM分析的软件： 目前比较流行的是LISREL、 AMOS 、EQS和CALIS等。
为什么使用SEM?
结构方程模型最为显著的两个特点是：
（1）评价多维的和相互关联的关系； （2）能够发现这些关系中没有察觉到的概念关系，而且能够 在评价的过程中解释测量误差。
联系信息技术吸纳能力： • SEM能够反映模型中要素之间的相互影响； • 吸纳能力概念作为一个重要的模型要素，难以直接度量， 结构方程模型技术能够更为充分地体现其蕴含的要素信息 和影响作用。
模型内在结构拟合度
• 模型的内在结构拟合度是用来评价模型内估计参数的显著程度、 各指标及潜在变量的信度。
• 主要包括： （1）潜变量的组成信度（CR），0.7以上表明组成信度较好； 潜变量的CR值是其所有观测变量的信度的组合，该指标用来分析 潜变量的各观测变量间的一致性 （2）平均提炼方差(AVE)，0.5以上为可以接受的水平。
•
内生变量 是指那些在模型或系统中，受模型或系统中其 它变量包括外生变量和内生变量影响的变量，即在路径图 中，有箭头指向它的变量。它们也可以影响其它变量。
结构方程模型示意图
观测变量通常用长方形或方形表示,外生观测变量用x表示，内生观 测变量用y表示。 潜变量用椭圆或圆形表示，外生潜变量通常用ξ 表示，内生潜变量 通常用η 表示。 δ 外生观测变量x的误差；ε 内生观测变量y的误差。
SEM的主要拟合度指标
1．基本拟合标准 2．模型内在结构拟合度 3．整体模型拟合度
基本拟合标准
• 基本拟合标准是用来检验模型的误差以及误输入等问题。 • 主要包括： （1）不能有负的测量误差； （2）测量误差必须达到显著性水平； （3）因子载荷必须介于0.5-0.95之间； （4）不能有很大的标准误差。
1.信度、效度检验 • 信度 Cronbach’s >0.7 • 效度 验证性因子分析
2. 评估模型拟合度
一般论文的SEM评价包括如下步骤：
• 估算每一个因子的载荷量 标准化因子载荷，反映了观测变量影响潜在变量的部 分差异，用于表示观测变量与潜变量之间的相对重要 程度。 • 检查每一个单一因子的测量模型对问卷数据的拟合度 • 检查整个模型对问卷数据的拟合度 • 估算潜变量之间的关系
结构方程
结构方程模型通常包括三个矩阵方程式: 测量模型 结构模型
Λ x—外生观测变量与外生潜变量直接的关系，是外生观测变量在外生 潜变量上的因子载荷矩阵； Λ y—内生观测变量与内生潜变量之间的关系，是内生观测变量在内生 潜变量上的因子载荷矩阵； В —路径系数，表示内生潜变量间的关系； Г —路径系数，表示外生潜变量对内生潜变量的影响； ζ —结构方程的残差项，反映了”在方程中未能被解释的部分。
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谢谢！
SEM术语
• • • 观测变量 可直接测量的变量，通常是指标 潜变量 潜变量亦称隐变量，是无法直接观测并测量的变 量。潜变量需要通过设计若干指标间接加以测量。 外生变量 是指那些在模型或系统中，只起解释变量作用 的变量。它们在模型或系统中，只影响其他变量，而不受 其他变量的影响。在路径图中，只有指向其他变量的箭头， 没有箭头指向它的变量均为外生变量。
结构方程模型的四大步骤
模型构建
构建研究模型，具体包括：观测变量 （指标）与潜变量（因子）的关系，各 潜变量之间的相互关系等 对模型求解，其中主要是模型参数的估 计，求得参数使模型隐含的协方差距阵 与样本协方差距阵的“差距”最小 检查1）路径系数/载荷系数的显著性；2） 各参数与预设模型的关系是否合理；3） 各拟合指数是否通过 模型扩展（使用修正指数）或模型限制 （使用临界比率
模型拟合
模型评价
模型修正
数据准备
• 样本量：一般认为样本数最少应在100以上才适合使 用最大似然估计法（MLE）来估计结构方程，但样本 数过大（如超过400到500时），MLE会变得过度敏感， 容易使所有的拟合度指标检验都出现拟合不佳的结 果。 • 缺失数据处理：列删除法、配对删除法、插补法
一般应用SEM的论文中的数据分析