10.-结构方程模型建模和分析步骤
10. 结构方程模型建模和分析步骤教学提纲
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➢ 几点注意： – 理论上，要比较的模型应当是嵌套的 – 卡方变化量也受样本容量的影响 – 模型比较不应以拟合指数为主要依据， 而应当考虑模型所描述的各变量间关系 的合理性
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参数估计和拟合函数
• 目标：求未知参数使得隐含协方差矩阵 Σ (θ ) 与样 本协方差矩阵 S“差距”最小
• 拟合函数（Fit Function） • 有多种拟合函数，所得参数估计值可能不同
– 工具变量 (IV, Instrumental Variable)； – 两阶段最小二乘 ( TSLS, Two-Stage Least Squares)； – 无加权最小二乘 (ULS, Unweighted LeaБайду номын сангаасt Squares)； – 最大似然 (ML, Maximum Likelihood)； – 广义最小二乘 (GLS, Generalized Least Squares)； – 一般加权最小二乘 (WLS, Generally Weighted LS) – 对角加权最小二乘 (DWLS, Diagonally Weighted LS)
• 卡方统计量 c (N 1 )F [S , ()]
• 若拟合的模型为真，c 渐近服从于 2 分布 ，自由度 df=p(p+1)/2-t，其中 p 为指标数 目，t 为要独立估计的参数数目
• c 受样本容量 N 的影响，当样本容量 N 很 大时，与数据拟合很好的模型都会被拒绝 ，所以一般不能单靠 2 检验来决定模型去 留。关于卡方检验的 p 值的说明
10. 结构方程模型建模和分 析步骤
结构方程
结构方程术语
观测变量 ：可直接测量的变量，通常是指标 潜变量 ：潜变量亦称隐变量，是无法直接观测并测量的变量。潜变量需
要通过设计若干指标间接加以测量。
外源变量 ：是指那些在模型或系统中，只起解释变量作用的变量。它 们在模型或系统中，只影响其他变量，而不受其他变量的影响。 在路径图中，只有指向其他变量的箭头，没有箭头指向它的变量均为
（4）没有考虑变量（自变量、因变量）的 测量误差，以及测量误差之间的关系
缺点：权重设计，需要相当的技巧，通常的方 法，如AHP,模糊综合评判等方法缺少信度与效 度。
针对（4）：目前没有办法解决
结构方程(SEM)的基本思想与方法
结构方程是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法 ，实际上是一般线性模型的拓展，包括因素模型与结构模型，体现了
一是：相同的个体在不同时间，以相同的问卷测验，或以复本测验
，或在不同的情景下测验，是否能得到相同的结果，即问卷测验结 果是否随时间和地点等因素而变化；
二是：能否减少随机误差对问卷测验结果的影响，从而能够反映问 卷所要测量的真实情况，即问卷测验结果是否具有稳定性、可靠性
和可预测性。一个好的问卷必须是稳定可靠的，且多次问卷测验结 果应前后一致。
变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法，所以也称为协方差结构分析。
结构方程模型由两部分组成：
测量模型：描述潜变量与指标之间的关系，如工作方式选择等指标与工作自主权的关系；
结构模型：描述潜变量之间的关系，如工作自主权与工作满意度的关系。
•结构方程模型分析的过程是：在设定结构模型的基础上，为证实模型的准确性，
结构方程建模的类型
纯粹验证型：拒绝or接受 选择模型：选择一个好的 模型发展型：根据理论和数据修改
结构方程Amos操作Word案例
超市形象质量期望质量感知感知价值顾客满意顾客抱怨顾客忠诚应用案例1第一节模型设定结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解释四个步骤。
下面以一个研究实例作为说明，使用Amos7软件2进行计算，阐述在实际应用中结构方程模型的构建、运算、修正与模型解释过程。
一、模型构建的思路本案例在著名的美国顾客满意度指数模型(ASCI)的基础上，提出了一个新的模型，并以此构建潜变量并建立模型结构。
根据构建的理论模型，通过设计问卷对某超市顾客购物服务满意度调查得到实际数据，然后利用对缺失值进行处理后的数据3进行分析，并对文中提出的模型进行拟合、修正和解释。
二、潜变量和可测变量的设定本文在继承ASCI模型核心概念的基础上，对模型作了一些改进，在模型中增加超市形象。
它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。
它与顾客期望，感知价格和顾客满意有关，设计的模型见表7-1。
模型中共包含七个因素(潜变量)：超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量，后三个因素是结果变量，前提变量综合决定并影响着结果变量(Eugene W. Anderson & Claes Fornell，2000;殷荣伍，2000)。
表7-1 设计的结构路径图和基本路径假设设计的结构路径图基本路径假设超市形象对质量期望有路径影响质量期望对质量感知有路径影响质量感知对感知价格有路径影响质量期望对感知价格有路径影响感知价格对顾客满意有路径影响顾客满意对顾客忠诚有路径影响超市形象对顾客满意有路径影响超市形象对顾客忠诚有路径影响2.1、顾客满意模型中各因素的具体范畴参考前面模型的总体构建情况、国外研究理论和其他行业实证结论，以及小范围甄别调查的结果，模型中各要素需要观测的具体范畴，见表7-2。
1关于该案例的操作也可结合书上第七章的相关内容来看。
2本案例是在Amos7中完成的。
3见spss数据文件“处理后的数据.sav”。
结构方程模型
§1 模型的设定
§1 模型的设定
§1 模型的设定
§1 模型的设定
AMOS软件中可以很方便的按照表1.1的图例 绘制出结构方程模型，并且可以快速的设定隐 变量之间的影响关系以及隐变量与显变量之间 的对应关系，这些模型的绘制和设定影响关系 我们只需要点击软件左边的工具栏对应的图标， 然后在右边的空白处直接绘图即可.
§1 模型的设定
内生变量：受系统的影响且具有测量误差的变 量，既包括隐变量也包括显变量，如在经济发 展过程中，人们收入的变动往往受到经济增长 和收入分配政策的影响，则收入变动即为内生 变量；
外生变量：影响系统且不具有测量误差的变量， 既包括隐变量也包括显变量，如上述的经济发 展三变量模型中，收入分配政策变量可记为外 生变量。
三、 模型估计
AMOS 中可供使用的LISREL 方法主要有五种，即：最 大似然法（ML， Maximum Likelihood），广义最小二 乘法（GLS，General Least Squares），非加权最小二 乘法（ULS，Unweighted Least Squares），自由度量 最小二乘法（SLS， Scale-free Least Squares）和渐进 任意分布法（AD，Asymptotically Distribution-free）。 LISREL 方法通过拟合模型估计协方差与样本协方差S 来 估计模型参数，也称为协方差建模方法。具体来说，就 是构造模型估计协方差与样本协方差的拟合函数，然后 通过迭代，得到使拟合函数值最优的参数估计。
§1 模型的设定
§1 模型的设定
§1 模型的设定
在图1.1中，文科和理科用椭圆表示，为隐变 量；文科和理科成绩之间的相关关系用双向箭 头表示；从隐变量指向显变量的单向箭头表示 隐变量与显变量的反映（Reflective）关系， 如文科隐变量可以用语文、英语、历史三门课 程的成绩来测量；从误差指向变量的单向箭头 表示该变量的误差或残差。因为误差或残差本 身也是无法进行观测的特殊隐变量，所以也用 圆来表示。
结构方程模型分析过程应用案例
结构方程模型分析过程应用案例第一节模型设定结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解释四个步骤。
下面以一个研究实例作为说明，使用Amos7软件1进行计算，阐述在实际应用中结构方程模型的构建、运算、修正与模型解释过程。
一、模型构建的思路本案例在著名的美国顾客满意度指数模型(ASCI)的基础上，提出了一个新的模型，并以此构建潜变量并建立模型结构。
根据构建的理论模型，通过设计问卷对某超市顾客购物服务满意度调查得到实际数据，然后利用对缺失值进行处理后的数据2进行分析，并对文中提出的模型进行拟合、修正和解释。
二、潜变量和可测变量的设定本文在继承ASCI模型核心概念的基础上，对模型作了一些改进，在模型中增加超市形象。
它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。
它与顾客期望，感知价格和顾客满意有关，设计的模型见表1。
1本案例是在Amos7中完成的。
2见spss数据文件“处理后的数据.sav”。
模型中共包含七个因素(潜变量)：超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量，后三个因素是结果变量，前提变量综合决定并影响着结果变量(Eugene W. Anderson & Claes Fornell，2000;殷荣伍，2000)。
表 1 设计的结构路径图和基本路径假设2.1、顾客满意模型中各因素的具体范畴参考前面模型的总体构建情况、国外研究理论和其他行业实证结论，以及小范围甄别调查的结果，模型中各要素需要观测的具体范畴，见表2。
表2 模型变量对应表3正向的，采用Likert10级量度从“非常低”到“非常高”三、关于顾客满意调查数据的收集本次问卷调研的对象为居住在某大学校内的各类学生（包括全日制本科生、全日制硕士和博士研究生），并且近一个月内在校内某超市有购物体验的学生。
调查采用随机拦访的方式，并且为避免样本的同质性和重复填写，按照性别和被访者经常光顾的超市进行控制。
结构方程模型
因子分析存在的限制
? 所测项目只能被分配给一个因子，并只有一个 因子载荷量，如果测验题项与两个或两个以上 的因子有关时，因子分析就无法处理。
? 因子间关系必须是全有（多因素斜交）或全无 （多因素直交），即因子间不是完全无关就是 完全相关。
? 因子分析中假设误差项不相关，但在行为及社 会科学领域中，许多测验的题项与题项之间的 误差来源是相似的，也即误差间具有相关关系。
结构方程模型相对存在以下优点：
? 可检验个别测验题项的测量误差，并将测量误差从题项 的变异量中抽离出来，使因子载荷量具有较高精确度。
? 研究者可根据理论文献或经验法则，预先确定题项是属 于哪个共同因素，或应属于哪几个共同因素，并可设定 一个固定的因子载荷量或将几个题项的载荷量设为相等。
LISREL）验证性因素分析（ confirmatory factor analysis ）简单的LISREL分析、因果模 型分析（analysis of causal modeling ）
? 一个协方差结构模型包含两个次模型：测量模型 （measurement model ）与结构模型（ structural model）
? 模型中包含显性指标、潜在变量、干扰或误差变量间 的关系，进而获得自变量对因变量的直接效果、间接 效果或总效果。
? SEM基本上是一种验证性方法，通常必须有 理论或经验法则的支持，在理论引导的前提下 才能构建建设模型图。即使是模型的修正，也 必须依据相关理论而来，强调 理论的合理性 。
? 又称 协方差结构模型（ covariance structure models）协方差结构分析（ covariance structure analysis ）潜在变量模型（ latent variable models ，LVM）潜在变量分析 （latent variable analysis ）线性结构关系模型 （linear structural relationship model ，
应用统计学-第十章结构方程模型
Ma Xin, North China Electric Power University
Variance/Covariances among the
exogenous variables
外生变量方差/协方差矩阵
11 21
4
5
Y6
X 4 41 4
Y3 Y4 Y5
Y1
Y2
1
2
Ma Xin, North China Electric Power University
Y7
Y8
7
8
1
2
3
4
X1 X2
.72 .59
X3 X4
.64
3
4
.81
.24Y3
Y4
.80 .83
.57
5
Y5
.85 .92
' x
Δ
其中Ξ ,
的协差阵为Φ
的协差阵为Θ
测量模型
自尊需要
工作满意度
x1
x2
X1
X2
Yy11
y2
Y2
1
2
1
2
Y1 y1 1
Y2 y2 2
Y
ΗΛ
' y
Ε
其中Η
的协差阵为Θ
注意：两个测量模 型都无法识别
Ma Xin, North China Electric Power University
Ma Xin, North China Electric Power University
结构方程模型amos的操作与应用
结构方程模型amos的操作与应用一、结构方程模型（SEM）简介结构方程模型（SEM）是一种统计分析方法，用于测试和验证复杂的理论模型。
它可以通过测量多个变量之间的相互关系来探究因果关系和预测未知变量的值。
SEM可以在一个统一的框架内，同时考虑观察数据和潜在变量之间的关系，从而提供了一种更全面、更准确的数据分析方法。
二、AMOS软件简介AMOS（Analysis of Moment Structures）是一种结构方程建模软件，由SPSS公司开发。
它提供了一个用户友好的界面，使用户能够轻松地进行结构方程建模分析。
三、AMOS操作步骤1. 数据输入首先，在AMOS中加载数据文件。
可以使用Excel文件或SPSS数据文件格式。
确保所有变量都被正确地标记为观察变量或潜在变量。
2. 模型构建在AMOS中，用户可以使用图形界面来创建结构方程模型。
用户可以通过拖拽和连接图标来指定每个变量之间的关系，并添加测量误差项以考虑测量误差对结果的影响。
3. 参数估计在模型构建完成后，在AMOS中运行参数估计程序，该程序将为每个路径估计参数值。
AMOS使用最大似然估计（MLE）方法来确定模型参数。
4. 模型拟合度检验AMOS提供了多种统计指标来评估模型的拟合度，包括χ²检验、自由度、比率指数（CFI）、增量拟合指数（IFI）和标准化均方根误差（SRMR）。
这些指标可以帮助用户判断模型是否适合数据。
5. 结果解释在AMOS中，用户可以查看每个路径的参数估计值、标准误差和置信区间。
此外，用户还可以查看每个变量的测量误差项和潜在变量的因子载荷。
这些结果可以帮助用户解释模型。
四、应用案例以下是一个应用案例，展示如何使用AMOS进行结构方程建模分析。
研究问题：探究消费者对某品牌电子产品购买意愿的影响因素。
1. 数据收集收集了200名消费者对该品牌电子产品购买意愿的问卷调查数据，并将其录入Excel文件中。
2. 变量选择从问卷调查中选取了四个变量作为观察变量：价格敏感度、品牌忠诚度、产品特性满意度和购买意愿。
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– 含较多因子的复杂模型中，无论是否删去某一 两个路径（固定它们为0），对整个模型拟合影 响不大
– 应当先检查每一个测量模型
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模型修正（Model Modification）
– 依据理论或有关假设，提出一个或数个合理的先验模 型
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参数估计和拟合函数
• 目标：求未知参数使得隐含协方差矩阵 Σ(θ ) 与样 本协方差矩阵 S“差距”最小
• 拟合函数（Fit Function） • 有多种拟合函数，所得参数估计值可能不同
– 工具变量 (IV, Instrumental Variable)； – 两阶段最小二乘 ( TSLS, Two-Stage Least Squares)； – 无加权最小二乘 (ULS, Unweighted Least Squares)； – 最大似然 (ML, Maximum Likelihood)； – 广义最小二乘 (GLS, Generalized Least Squares)； – 一般加权最小二乘 (WLS, Generally Weighted LS) – 对角加权最小二乘 (DWLS, Diagonally Weighted LS)
– 正规化残差
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模型修正和交互效度
• 当模型修正后，必须评价修正后的模型解 是否恰当，是否通用？
• 需要交叉验证！如何进行交叉验证？ • 若原本的样本很大，可用一半的数据建立
模型和修正模型，再用另一半对模型进行 交叉验证 • 更严谨的做法是不考虑修正指数，只比较 数个可能模型的拟合指数
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模型比较的原理
由的准则 – 但 MI 受样本容量 N 等的影响，不能只看 MI 的数值作
为修改的唯一根据，还要考虑修改在理论上的合理性 – 同时修改或不修改一组相关（对称）的路径，是模型
修正时常用的策略
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检查关系是否实质合理
– 看各路径等参数估计值，在理论上是否合理、 有实质意义
残差分析
– 残差矩阵是样本协方差矩阵减去再生矩阵的结 果
• 卡方统计量 c (N 1)F[S, ( )]
• 若拟合的模型为真，c 渐近服从于 2 分布 ，自由度 df=p(p+1)/2-t，其中 p 为指标数 目，t 为要独立估计的参数数目
• c 受样本容量 N 的影响，当样本容量 N 很 大时，与数据拟合很好的模型都会被拒绝 ，所以一般不能单靠 2 检验来决定模型去 留。关于卡方检验的 p 值的说明
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模型评价（Model Assessment）
– 结构方程的解是否适当( Proper)，估计是否收 敛，各参数估计值是否在合理范围内（例如， 相关系数在 -1与+1之间）
– 参数与预设模型的关系是否合理。当然数据分 析可能出现一些预期以外的结果，但各参数绝 不应出现一些互相矛盾，与先验假设有严重冲 突的现象maths@
中山大学管理学院市场学系
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结构方程建模和分析步骤
验证模型与产生模型 纯粹验证（Strictly Confirmatory， SC） • 心目中只有一个模型 • 这类分析不多，无论接受还是拒绝， 仍希望有更佳的选择 选择模型（Alternative Models，AM） • 从拟合的优劣，决定那个模型最为可 取 • 但我们仍常做一些轻微修改，成为产 生模型类的分析
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• 设有另一个含较少参数的模型，参数 是
的子集， 的维数 u 小于 t （嵌套模型）
• 将此模型作为原假设 H0，而含 的模型作
为被择假设 H1
• 设 c0 和 c1 分别为 H0 和 H1 对应的 c 值，似
然比检验统计量 LR c0 c1 渐近服从 2
分布，自由度为 t-u（或自由度之差） • 两个模型的比较是根据他们的卡方变化量 2
及自由度变化量 df 而决定的，怎样决定？
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几点注意： – 理论上，要比较的模型应当是嵌套的 – 卡方变化量也受样本容量的影响 – 模型比较不应以拟合指数为主要依据， 而应当考虑模型所描述的各变量间关系 的合理性
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产生模型（Model Generating，MG) • 先提出一个或多个基本模型 • 基于理论或数据，找出模型中拟合欠 佳的部分 • 修改模型，通过同一或其他样本，检 查修正模型的拟合程度，目的在于产 生一个最佳模型
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结构方程分析步骤 模型建构（Model Specification），指定 – 观测变量与潜变量（因子）的关系 – 各潜变量间的相互关系（指定哪些因子间有相 关或直接效应） – 在复杂的模型中，可以限制因子负荷或因子相 关系数等参数的数值或关系（例如，2个因子间 相关系数等于0.3；2个因子负荷必须相等） 模型拟合(Model Fitting，通常 MLE） – 主要的是模型参数的估计(e.g.，回归分析，通 常用最小二乘方法拟合模型，相应的参数估计 称为最小二乘估计 )
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拟合检查
修正指数（Modification Index， MI）
– 模型中某个受限制的参数（通常是固定为 0 的参数）， 若容许自由估计，模型会因此而改良，整个模型的卡 方减少的数值，称为此参数的修正指数
– 实际应用中要考虑让该参数自由估计是否有理论依据 – 原则上每次只修改一个参数（通常 MI 最大或较大者） – 可以取 MI>3.84 或 6.63 的参数，作为该路径可改为自
– 检查潜变量（因子）与指标（题目）间的关系，建立 测量模型
– 可能增删或重组题目 – 若用同一样本数据去修正重组测量模型，再检查新模
型的拟合指数，这十分接近探索性因素分析 （exploratory factor analysis，EFA），所得拟合指数， 不足以说明数据支持或验证模型 – 可以循序渐进地，每次只检查含2个因子的模型，确立 测量模型部分合理后，最后才将所有因子合并成预设 的先验模型，作一个总体检查 – 对每一模型，检查标准误、t 值、标准化残差、修正指 数、参数期望改变值、及各种拟合指数，据此修改模 型并重复这一步骤 – 这最后的模型是依据某一个样本数据修改而成，最好 用另一个独立样本，交叉验证（cross-validate）