第六章 模式识别
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第六章神经网络模式识别
梯度下降(gradient decent)法
准则函数: 准则函数: sum squared error, SSE
1 J = sse = 2S
BP 算法
∑ (t
j
S
j
− aj)
2
权值修正: 权值修正: 梯度下降法
∂J ∂J ∂n j ∂ J ( k −1) ∆ w j = −η = −η = −η a ∂w j ∂n j ∂w j ∂n j
§6.6 神经网络模式识别概述
神经网络模式识别方法是近几年的模式识别领域的一个重 要研究方向。由于神经网络的高速并行处理、分布式存储 信息等特性符合人类视觉系统的基本工作原理，且神经网 络具有很强的自学习性、自组织性、容错性、高度非线性、 联想记忆功能和逻辑推理功能等，能够实现目前基于计算 理论层次上的模式识别理论所无法完成的模式信息处理工 作。可以说，神经网络模式识别突破了传统模式识别技术 的束缚，开辟了模式识别发展的新途径。同时，神经网络 模式识别也成为神经网络最成功和最有前途的应用领域之 一。 神经网络模式识别的过程主要有两步：
j j j j j
j j j ji i
i
ij
j
i
ij
ij
ij
4. 径向基函数网络
前馈 网络
径向基函数网络：只有一个隐层，隐层单元采用径 向基函数。隐层把原始的非线性可分的特征空间变 换到另一个空间（通常是高维空间），使之可以线 性可分。 输出为隐层的线性加权求和。采用基函数的加权和 来实现对函数的逼近。 径向基函数(radial basis function, RBF)：径向对称 的标量函数k(||x-xc||)，最常用的RBF是高斯核函数
前馈 网络
(单层 单层) 2. (单层)感知器
模式识别习题及答案
模式识别习题及答案第⼀章绪论1.什么是模式具体事物所具有的信息。
模式所指的不是事物本⾝，⽽是我们从事物中获得的___信息__。
2.模式识别的定义让计算机来判断事物。
3.模式识别系统主要由哪些部分组成数据获取—预处理—特征提取与选择—分类器设计/ 分类决策。
第⼆章贝叶斯决策理论1.最⼩错误率贝叶斯决策过程答：已知先验概率，类条件概率。
利⽤贝叶斯公式得到后验概率。
根据后验概率⼤⼩进⾏决策分析。
2.最⼩错误率贝叶斯分类器设计过程答：根据训练数据求出先验概率类条件概率分布利⽤贝叶斯公式得到后验概率如果输⼊待测样本X ，计算X 的后验概率根据后验概率⼤⼩进⾏分类决策分析。
3.最⼩错误率贝叶斯决策规则有哪⼏种常⽤的表⽰形式答：4.贝叶斯决策为什么称为最⼩错误率贝叶斯决策答：最⼩错误率Bayes 决策使得每个观测值下的条件错误率最⼩因⽽保证了（平均）错误率最⼩。
Bayes 决策是最优决策：即，能使决策错误率最⼩。
5.贝叶斯决策是由先验概率和（类条件概率）概率，推导（后验概率）概率，然后利⽤这个概率进⾏决策。
6.利⽤乘法法则和全概率公式证明贝叶斯公式答：∑====m j Aj p Aj B p B p A p A B p B p B A p AB p 1)()|()()()|()()|()(所以推出贝叶斯公式7.朴素贝叶斯⽅法的条件独⽴假设是（P(x| ωi) =P(x1, x2, …, xn | ωi)= P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi)）8.怎样利⽤朴素贝叶斯⽅法获得各个属性的类条件概率分布答：假设各属性独⽴，P(x| ωi) =P(x1, x2, …, xn | ωi) = P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi)后验概率：P(ωi|x) = P(ωi) P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi)类别清晰的直接分类算，如果是数据连续的，假设属性服从正态分布，算出每个类的均值⽅差，最后得到类条件概率分布。
模式识别详细PPT
迁移学习在模式识别中广泛应用于目标检测、图像分类等任务，通过将预训练模 型（如ResNet、VGG等）应用于新数据集，可以快速获得较好的分类效果。
无监督学习在模式识别中的应用
无监督学习是一种从无标签数据中提取有用信息的机器学习方法，在模式识别中主要用于聚类和降维 等任务。
无监督学习在模式识别中可以帮助发现数据中的内在结构和规律，例如在图像识别中可以通过聚类算 法将相似的图像分组，或者通过降维算法将高维图像数据降维到低维空间，便于后续的分类和识别。
通过专家知识和经验，手 动选择与目标任务相关的 特征。
自动特征选择
利用算法自动筛选出对目 标任务最相关的特征，提 高模型的泛化能力。
交互式特征选择
结合手动和自动特征选择 的优势，先通过自动方法 筛选出一组候选特征，再 由专家进行筛选和优化。
特征提取算法
主成分分析（PCA）
通过线性变换将原始特征转换为新的特征， 保留主要方差，降低数据维度。
将分类或离散型特征进行编码 ，如独热编码、标签编码等。
特征选择与降维
通过特征选择算法或矩阵分解 等技术，降低特征维度，提高 模型效率和泛化能力。
特征生成与转换
通过生成新的特征或对现有特 征进行组合、转换，丰富特征
表达，提高模型性能。
04
分类器设计
分类器选择
线性分类器
基于线性判别分析，适用于特征线性可 分的情况，如感知器、逻辑回归等。
结构模式识别
总结词
基于结构分析和语法理论的模式识别方法，通过分析输入数据的结构和语法进行分类和 识别。
详细描述
结构模式识别主要关注输入数据的结构和语法，通过分析数据中的结构和语法规则，将 输入数据归类到相应的类别中。这种方法在自然语言处理、化学分子结构解析等领域有
无监督学习在模式识别中的应用
无监督学习是一种从无标签数据中提取有用信息的机器学习方法，在模式识别中主要用于聚类和降维 等任务。
无监督学习在模式识别中可以帮助发现数据中的内在结构和规律，例如在图像识别中可以通过聚类算 法将相似的图像分组，或者通过降维算法将高维图像数据降维到低维空间，便于后续的分类和识别。
通过专家知识和经验，手 动选择与目标任务相关的 特征。
自动特征选择
利用算法自动筛选出对目 标任务最相关的特征，提 高模型的泛化能力。
交互式特征选择
结合手动和自动特征选择 的优势，先通过自动方法 筛选出一组候选特征，再 由专家进行筛选和优化。
特征提取算法
主成分分析（PCA）
通过线性变换将原始特征转换为新的特征， 保留主要方差，降低数据维度。
将分类或离散型特征进行编码 ，如独热编码、标签编码等。
特征选择与降维
通过特征选择算法或矩阵分解 等技术，降低特征维度，提高 模型效率和泛化能力。
特征生成与转换
通过生成新的特征或对现有特 征进行组合、转换，丰富特征
表达，提高模型性能。
04
分类器设计
分类器选择
线性分类器
基于线性判别分析，适用于特征线性可 分的情况，如感知器、逻辑回归等。
结构模式识别
总结词
基于结构分析和语法理论的模式识别方法，通过分析输入数据的结构和语法进行分类和 识别。
详细描述
结构模式识别主要关注输入数据的结构和语法，通过分析数据中的结构和语法规则，将 输入数据归类到相应的类别中。这种方法在自然语言处理、化学分子结构解析等领域有
《模式识别课件》课件
率和用户体验。
医学诊断
要点一
总结词
医学诊断是利用医学知识和技术对疾病进行诊断的过程， 模式识别技术在医学诊断中发挥着重要作用。
要点二
详细描述
模式识别技术可以辅助医生进行影像学分析、病理学分析 等，提高诊断准确性和效率，为患者提供更好的医疗服务 和治疗效果。
05
模式识别的挑战与未来发 展
数据不平衡问题
《模式识别课件》 ppt课件
xx年xx月xx日
• 模式识别概述 • 模式识别的基本原理 • 常见模式识别方法 • 模式识别的应用实例 • 模式识别的挑战与未来发展
目录
01
模式识别概述
定义与分类
定义
模式识别是对各种信息进行分类和辨 识的科学，通过模式识别技术，计算 机可以识别、分类和解释图像、声音 、文本等数据。
深度学习在模式识别中的应用
总结词
深度学习在模式识别中具有广泛的应用，能够自动提取特征并实现高效分类。
详细描述
深度学习通过构建多层神经网络来学习数据的内在特征。在模式识别中，卷积神经网络和循环神经网络等方法已 被广泛应用于图像识别、语音识别和自然语言处理等领域。
THANKS
感谢观看
人脸识别
总结词
人脸识别是一种基于人脸特征的生物识 别技术，通过采集和比对人脸图像信息 进行身份验证和识别。
VS
详细描述
人脸识别技术广泛应用于安全、门禁、考 勤、移动支付等领域，通过摄像头捕捉人 脸图像，并与数据库中存储的图像信息进 行比对，实现快速的身份验证和识别。
手写数字识别
总结词
手写数字识别是一种利用计算机技术自动识 别手写数字的技术，通过对手写数字图像进 行预处理、特征提取和分类实现识别。
医学诊断
要点一
总结词
医学诊断是利用医学知识和技术对疾病进行诊断的过程， 模式识别技术在医学诊断中发挥着重要作用。
要点二
详细描述
模式识别技术可以辅助医生进行影像学分析、病理学分析 等，提高诊断准确性和效率，为患者提供更好的医疗服务 和治疗效果。
05
模式识别的挑战与未来发 展
数据不平衡问题
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xx年xx月xx日
• 模式识别概述 • 模式识别的基本原理 • 常见模式识别方法 • 模式识别的应用实例 • 模式识别的挑战与未来发展
目录
01
模式识别概述
定义与分类
定义
模式识别是对各种信息进行分类和辨 识的科学，通过模式识别技术，计算 机可以识别、分类和解释图像、声音 、文本等数据。
深度学习在模式识别中的应用
总结词
深度学习在模式识别中具有广泛的应用，能够自动提取特征并实现高效分类。
详细描述
深度学习通过构建多层神经网络来学习数据的内在特征。在模式识别中，卷积神经网络和循环神经网络等方法已 被广泛应用于图像识别、语音识别和自然语言处理等领域。
THANKS
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人脸识别
总结词
人脸识别是一种基于人脸特征的生物识 别技术，通过采集和比对人脸图像信息 进行身份验证和识别。
VS
详细描述
人脸识别技术广泛应用于安全、门禁、考 勤、移动支付等领域，通过摄像头捕捉人 脸图像，并与数据库中存储的图像信息进 行比对，实现快速的身份验证和识别。
手写数字识别
总结词
手写数字识别是一种利用计算机技术自动识 别手写数字的技术，通过对手写数字图像进 行预处理、特征提取和分类实现识别。
模式识别(山东联盟)智慧树知到课后章节答案2023年下青岛大学
模式识别（山东联盟）智慧树知到课后章节答案2023年下青岛大学青岛大学第一章测试1.关于监督模式识别与非监督模式识别的描述正确的是答案:非监督模式识别对样本的分类结果是唯一的2.基于数据的方法适用于特征和类别关系不明确的情况答案:对3.下列关于模式识别的说法中,正确的是答案:模式可以看作对象的组成成分或影响因素间存在的规律性关系4.在模式识别中，样本的特征构成特征空间，特征数量越多越有利于分类答案:错5.在监督模式识别中，分类器的形式越复杂，对未知样本的分类精度就越高答案:错第二章测试1.下列关于最小风险的贝叶斯决策的说法中正确的有答案:条件风险反映了对于一个样本x采用某种决策时所带来的损失;最小风险的贝叶斯决策考虑到了不同的错误率所造成的不同损失;最小错误率的贝叶斯决策是最小风险的贝叶斯决策的特例2.我们在对某一模式x进行分类判别决策时，只需要算出它属于各类的条件风险就可以进行决策了。
答案:对3.下面关于贝叶斯分类器的说法中错误的是答案:贝叶斯分类器中的判别函数的形式是唯一的4.当各类的协方差矩阵相等时，分类面为超平面，并且与两类的中心连线垂直。
答案:错5.当各类的协方差矩阵不等时，决策面是超二次曲面。
答案:对第三章测试1.概率密度函数的估计的本质是根据训练数据来估计概率密度函数的形式和参数。
答案:对2.参数估计是已知概率密度的形式，而参数未知。
答案:对3.概率密度函数的参数估计需要一定数量的训练样本，样本越多，参数估计的结果越准确。
答案:对4.下面关于最大似然估计的说法中正确的是答案:在最大似然函数估计中，要估计的参数是一个确定的量。
;在最大似然估计中要求各个样本必须是独立抽取的。
;最大似然估计是在已知概率密度函数的形式，但是参数未知的情况下，利用训练样本来估计未知参数。
5.贝叶斯估计中是将未知的参数本身也看作一个随机变量，要做的是根据观测数据对参数的分布进行估计。
答案:对第四章测试1.多类问题的贝叶斯分类器中判别函数的数量与类别数量是有直接关系的。
(模式识别)第六章结构模式识别
例1：G = (VN,VT, P, S)
– VN = {S, B, C} VT = {a, b, c} – P: S→aSBC， CB→BC，S→abC，bB→bb，
bC→bc， cC→cc
S →aSBC→aabCBC→abbBCC→aabbCC→aabbcC →aabbcc 由文法G产生的语言L(G)={anbncn|n≥0}
• 每个待识别的样本都可用若干基元按照一 定的文法组合成的句子表示
• 同一类别的样本可用相同的文法描述 • 当表示某个样本的一个句子中的每个基元
都被识别后，通过句法分析可判断出该句 子是否符合某一个类别的文法。
模式基元
• 信号基元 • 图像基元
– 链码和模板 – 曲线段
链码和模板
• Freeman链码和模板可以用来描述图形的边界和 骨架。
• 字符串的运算
– X=a1a2…am, Y=b1b2…bn, 则X+Y=a1a2…amb1b2…bn
– X+ λ= λ+X=X
• 字符串结构描述适合于串联结构
结构化描述之图形
• 图形G是一个有序对G={N,R},N表示分 析集合，R表示边长集合，通俗的说， N表示图中的顶点，R表示联接顶点的 弧
– 无约束型(0型)文法 – 前后文有关型(1型)文法 – 前后文无关型(2型)文法 – 正规(3型)文法
• L(G)表示由文法G产生的语言
无约束型(0型)文法
• P:α→β,其中α∈V+,β∈V*,α,β无约束
• 由0型文法产生的语言称为0型语言
• 例2：G = (VN,VT, P, S) – VN = {S, A, B}，VT = {a, b, c} – P: S→aAbc, Ab→bA, Ac→Bbcc bB→Bb, aB→aaA, aB→λ
第六章模式识别
2 DE
( x i zi ) 2 ( X Z ) T ( X Z )
i 1
26
几何概念如图
2 DE
( x i zi ) 2 ( X Z ) T ( X Z )
i 1
n
x2 d1
A d 2
01
02
M x 1
27
考虑到特征矢量中的诸分量对分类起的作用不同，可采 用加权方法，构造加权欧氏距离。
P( 1 / x ) P( 2 / x )
x 1
x 2
23
Bayes判别方法是基于最小错误率，错误率是分类性能 好坏的一种度量，它是指平均错误率而言，用P(e)表示， 其定义为：
P( e) P( e, x )dx P(e / x ) p( x )dx
识别结果 正确 正确 正确 正确 正确 正确 正确 正确 正确 正确
2.9555 3.2384 14.7129 17.6506 9.2872 9.4882 10.5090 9.2241 11.4039 10.6985
17
•模型诊断法的缺点：
建模需要时间，对实时性要求比较高的场合，应用 存在困难。并且动态过程往往并不一定是线性的，如 果存在非线性成分，则需要用到非线性建模方法，这 就更增加了实际应用中的困难。
6
6.2基于模式识别的故障诊断方法 6.2.1 对比分析法（方法1） 在故障机理研究的基础上，通过计算分析、试验研 究、统计归纳等手段，确定与各有关状态的特征作为 标准模式（参考模式）。 在机械设备运行过程中，选择某种特征量，根据其 变化规律和参考模式比较，用人工分析方法，判别机 械设备的运行状态。 例如，在旋转机械运行过程中，人们常用频谱分析 仪，分析振动信号幅值谱的谱峰及频率位置的变化， 和标准模式对比，就可判断工况是否正常，甚至可以 识别某些故障的原因。
中科大模式识别第6章介绍
模式识别
中国科学技术大学 汪增福
第一章 绪论 第二章 统计模式识别中的几何方法 第三章 统计模式识别中的概率方法 第四章 分类器的错误率 第五章 统计模式识别中的聚类方法 第六章 结构模式识别中的句法方法 第七章 总结
第六章 结构模式识别中的句法方法
本章主要内容
主要讨论具有一定结构的复杂模式的识别问题。
e1 + e2 + f1 + f2 + g + h
理想的分层结构表示
实际的分层结构表示
§6.1 模式基元和模式结构的表达
若干结论： 如何对一个模式可能有的多样化的表达进行概括和总结，进而 以一种紧凑的方式，通过执行一组操作或适用一组规则形成模 式的多样化描述就成为对复杂模式进行识别的重要环节。 如何解决模式的多样化描述问题？ 借鉴文法和语言之间存在的关联性和可类比性 语言由句子所构成，而句子又由单词根据文法所生成。 模式类由模式所构成，而模式又由模式基元根据一组装配 规则所生成。 借鉴语言学中业已存在的方法来解决模式的多样化描述 和识别问题。
G G
(2) G (1)
T { a ,b } P: （ 1 ）S aS （2）S b
(2)
S aS aaS aab
G G G
(1)
(1)
(2)
S aS aaS aaaS aaab
G G G G
(1)
(1)
(1)
(2)
L( G ) { b, ab, aab, aaab,...} { x | x a nb, n 0 }
N T
一些约定
S N T
大写的拉丁字母 小写的拉丁字母 小写的希腊字母 导出=推导=派生
中国科学技术大学 汪增福
第一章 绪论 第二章 统计模式识别中的几何方法 第三章 统计模式识别中的概率方法 第四章 分类器的错误率 第五章 统计模式识别中的聚类方法 第六章 结构模式识别中的句法方法 第七章 总结
第六章 结构模式识别中的句法方法
本章主要内容
主要讨论具有一定结构的复杂模式的识别问题。
e1 + e2 + f1 + f2 + g + h
理想的分层结构表示
实际的分层结构表示
§6.1 模式基元和模式结构的表达
若干结论： 如何对一个模式可能有的多样化的表达进行概括和总结，进而 以一种紧凑的方式，通过执行一组操作或适用一组规则形成模 式的多样化描述就成为对复杂模式进行识别的重要环节。 如何解决模式的多样化描述问题？ 借鉴文法和语言之间存在的关联性和可类比性 语言由句子所构成，而句子又由单词根据文法所生成。 模式类由模式所构成，而模式又由模式基元根据一组装配 规则所生成。 借鉴语言学中业已存在的方法来解决模式的多样化描述 和识别问题。
G G
(2) G (1)
T { a ,b } P: （ 1 ）S aS （2）S b
(2)
S aS aaS aab
G G G
(1)
(1)
(2)
S aS aaS aaaS aaab
G G G G
(1)
(1)
(1)
(2)
L( G ) { b, ab, aab, aaab,...} { x | x a nb, n 0 }
N T
一些约定
S N T
大写的拉丁字母 小写的拉丁字母 小写的希腊字母 导出=推导=派生
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4. 基元（链码）表示： 在右侧的图中八个基元 分别表示0，1，2，3， 4，5，6，7，八个方向 和基元线段长度。 则右侧样本可以表示为
X1=006666
这种方法将在句法模式识 别中用到。
模式类的紧致性
1. 紧致集：同一类模式类样本的分布比较 集中，没有或临界样本很少，这样的模 式类称紧致集。
2. 临界点(样本)：在多类样本中，某些样本的值 有微小变化时就变成另一类样本称为临界样本 （点）。
3. 紧致集的性质
① 要求临界点很少
② 集合内的任意两点的连线,在线上的点属于 同 一集合
③ 集合内的每一个点都有足够大的邻域,在邻 域内只包含同一集合的点
4. 模式识别的要求:满足紧致集，才能很好的分类； 如果不满足紧致集，就要采取变换的方法,满足 紧致集.
第六章 模式识别
参考书
• 模式识别
人民邮电出版社 罗耀光 盛立东
• 模式识别
清华大学出版社 边肇祺
• 模式识别导论
高等教育出版社 李金宗
• 模式识别及应用 科学出版社
付京荪
• Syntactic Pattern Recognition and Application
K.S.Fu
• Pattern Recognition Principles
• 由给定的模式求其特征的处理，称为特征提取。
• 得到的特征，一般用特征模式（特征向量）来表示： x=(x1, x2, …, xn)’；其中，n称为特征模式空间的维 数。
模式（样本）的表示方法
1. 向量表示 : 假设一个样本有n个变量(特征) Ⅹ= (X1,X2,…,Xn)T
2. 矩阵表示: N个样本，n个变量(特征)
• 90年代 小样本学习理论，支持向量机 （SVM）也受到了很大的重视。
三.关于模式识别的国内、国际学术组织
• 1973年 IEEE发起了第一次关于模式识别 的国际会议“ICPR”，成立了国际模式 识别协会---“IAPR”，每2年召开一次国 际学术会议。
• 1977年 IEEE的计算机学会成立了模式分 析与机器智能（PAMI）委员会，每2年 召开一次模式识别与图象处理学术会议。
3. 遥感：资源卫星照片，气象卫星照片处理， 数字化地球，图象分辨率可以达到1米。
4. 指纹识别 脸形识别 5. 检测污染分析，大气，水源，环境监测。 6. 自动检测：产品质量自动检测 7. 语声识别，机器翻译，电话号码自动查
询，侦听，机器故障判断。
8. 军事应用
6.2 模式的特征
• 作为特征，如果是图形，可以取面积、颜色、边的 数目等；如果是声音，可以取声音的大小、音调的 高低、频率分量的强度等….并且，即使是相同模 式的识别，根据模式识别的目的，也可使用不同的 特征。
• 分类器设计：分类器设计的主要功能是 通过训练确定判决规则，使按此类判决 规则分类时，错误率最低。把这些判决 规则建成标准库。
• 分类决策：在特征空间中对被识别对象 进行分类。
6.3 根据特征模式匹配进行识别
作为模式识别的一种方法，是先将各类用 属于该类的特征模式来表示，然后对输 入的特征模式进行判断，看它与哪一类 的特征模式相近似。这里，我们称代表 类别的特征模式为参考模式（或模板）， 称输入特征模式为输入模式。
• 国内的组织有电子学会，通信学会，自 动化协会，中文信息学会….。
模式识别的应用
1 .字符识别：包括印刷体字符的识别；手写体 字符的识别（脱机），各种OCR设备例如信 函分拣、文件处理、卡片输入、支票查对、 自动排板、期刊阅读、稿件输入；在线手写 字符的识别（联机），各种书写输入板。
2. 医疗诊断：心电图，脑电图，染色体，癌细 胞识别，疾病诊断，例如关幼波肝炎专家系 统。
变量
样本
x1
x2
X1
X11
X12
X2
X21
X22
…
…
…XNXN1 NhomakorabeaXN2
…
xn
…
X1n
…
X2n
…
…
…
XNn
3. 几何表示 一维表示
X1=1.5 X2=3
二维表示
X1=(x1,x2)T=(1,2)T X2=(x1,x2)T=(2,1)T
三维表示
X1=(x1,x2, x3)T=(1,1,0)T X2=(x1,x2 , x3)T=(1,0,1)T
模式识别与图象识别，图象处理的关系 模式识别是模拟人的某些功能
模拟人的视觉: 计算机+光学系统 模拟人的听觉: 计算机+声音传感器 模拟人的嗅觉和触觉: 计算机+传感器
二.模式识别的发展史
• 1929年 G. Tauschek发明阅读机 ，能够阅 读0-9的数字。
• 30年代 Fisher提出统计分类理论,奠定了统 计模式识别的基础。因此，在60～70年代， 统计模式识别发展很快，但由于被识别的 模式愈来愈复杂，特征也愈多，就出现 “维数灾难”。但由于计算机运算速度的 迅猛发展，这个问题得到一定克服。统计 模式识别仍是模式识别的主要理论。
•
J.T.Tom R.C.Gouzales
6.1 什么是模式识别
一.模式识别的基本定义 模式(pattern) ------ 存在于时间，空间中可观察
的事物，具有时间或空间分布的信息。
模式识别(Pattern Recognition) ------ 用计算机
实现人对各种事物或现象的分析,描述,判断,识别。 或者说，对于被输入模式，确定其所属类别的问题。
模式识别系统
• 信息的获取：是通过传感器，将光或声音等信 息转化为电信息。信息可以是二维的图象如文 字，图象等；可以是一维的波形如声波，心电 图，脑电图；也可以是物理量与逻辑值。
• 预处理：包括A\D,二值化，图象的平滑，变换， 增强，恢复，滤波等, 主要指图象处理。
• 特征抽取和选择：在模式识别中，需要 进行特征的抽取和选择，例如，一幅 64x64的图象可以得到4096个数据，这种 在测量空间的原始数据通过变换获得在 特征空间最能反映分类本质的特征。这 就是特征提取和选择的过程。
• 50年代 Noam Chemsky 提出形式语言理论
美籍华人付京荪 提出句法结构模式识别。
• 60年代 L.A.Zadeh提出了模糊集理论，模 糊模式识别理论得到了较广泛的应用。
• 80年代 Hopfield提出神经元网络模型理论。 近些年人工神经元网络在模式识别和人工 智能上得到较广泛的应用。