二年级上册《100以内的加法和减法(二)》教案
【37+34=71】
列竖式运算:35+37=72 37+34=71
十个十十
位位位位
3 53 7
+ 37 + 3 4
7 2 7 1
总结:100以内的进位加法的竖式运算,相同位数要对齐,从个位开始,从上往下加起来,个位相加满十就向十位进1。
练习:第14页“做一做”。1、48+25=73 2、59+36=95
1、例题:二年级的同学们来参观图书馆,二(1)班有35人,二(2)班有32人,二(3)班有37人,二(4)班有34人。而且每一个班有两名老师带队。
问题1、二(1)的学生和带队老师一共有多少人?【35+2=37(人)】
问题2、二(2)的学生和带队老师一共有多少人?【32+2=34(人)】
问题3、二(3)的学生和带队老师一共有多少人?【37+2=39(人)】
创宁教育精品小班教案
年级
二年级
教师
姓名
刘新奇
授课
日期
2014.9.10
授课
时段
19:00-21::00
课题
100以内的加法和减法(二)
重点难点
100以内的不进位加法竖式运算。
100以内的进位加法竖式运算,进位加法注意的问题。
教
学
步
骤
及
教
学
内
容
一【检查作业并评讲】
二【课前热身】
三【内容讲解】
一、学习不进位加法的竖式运算(5分钟)
问题4、二(4)的学生和带队老师一共有多少人?【34+2=36(人)】
二、列竖式运算:(10分钟)(后两题和学生一起做。)
1、35+32=37 2、32+2=34 3、37+2=39 4、34+2=36
十个十个十个十个
位位位位位位位位
3 5 3 2 3 7 3 4
+ 2+ 2 + 2 + 2
3 7 3 4 3 9 3 6
日期:年月日
由此得出结论:列竖式计算式,相同位数要对齐,十位对十位,个位对个位。从个位开始,把数从上往下加起来,写在对应的位数上,就可以得出答案。
3、巩固练习(8分钟):
第12页“做一做“第1题。
解答:22+3=25 2、36+3=39 3、41+8=49 4、53+5=58
问题5:二(1)班和二(2)班一共有多少名学生?【35+32=37】
四【巩固练习】(12分钟)
课本练习
五【课堂总结】
1、列竖式计算式,相位数要对齐,十位对十位,个位对个位。从个位开始,把数从上往下加起来,写在对应的位数上,就可以得出答案。
2、100以内的进位加法的竖式运算,相同位数要对齐,从个位开始,从上往下加起来,个位相加满十就向十位进1。
六【课后作业】
教务处检查签字:
问题6:二(2)班和二(3)班一共有多少名学生?【32+37=39】
竖式计算:35+32=37 32+37=69
35 3 2
+ 3 2 + 3 7
6 7 6 9
自主练习:第13页“做一做“第2题。
四、进位加法的竖式运算(15分钟)
问题7:二(1)班和二(3)班一共有多少名学生?
【35 +37=72】
《100以内的加法和减法(二):进位加》教案(四篇)
《100以内的加法和减法(二):进位加》课堂教学实录【教学目标】1、理解两位数加两位数进位加法的算理。
2、掌握两位数加两位数进位加法的笔算方法。
【教学重难点】理解个位满十,向十位进1的算理和计算方法。
【教学过程】一、复习旧知。
1、回顾。
师:同学们,我们上节课学习了不进位加法的竖式计算方法,大家都掌握了没?现在老师出几道题让同学做,看看你们到底有没有学会。
板书:23+45= 12+25= 24+55= 26+13= 41+52=教师点名让几个同学上讲台做题,其他同学在练习本上计算。
强调要求:列竖式并且竖式要写规范。
点评每位同学所写的,并再次巩固不进位加法的竖式计算方法,强调书写格式和计算方法。
2、复习20以内的加法计算。
师:同学们,大家曾经学过20以内的加法,在这里老师带着大家复习一遍。
教师口述20以内的加法如:“5+7”、“6+6”、“8+9”等,让同学们快速地说出答案,问答过程大约持续5分钟,为的是让同学们在短时间内有效地巩固这些知识,为这节课所学的进位加法计算打下基础。
二、教授新知。
1、教学例3。
师:同学们,记得这个单元最开始的那幅图么,我们今天所学的知识也是从那副图里得出的,大家翻到课本的第14页,看例3。
在同学读题的同时板书:“例3、二(1)班和二(3)班一共有多少名学生?”师:同学们都看完题了没有?好,现在我们一起来解决这个问题。
教师引导同学审题中的条件和问题,找出需要的数据。
师:现在哪位同学能告诉我,这道题怎么列算式呢?同学举手回答,教师根据同学的回答,板书算式:35+37=。
师:好,我们现在把算式列出来了,怎么计算呢?既然我们已经学习了列竖式的方法,为什么不用这个办法来试一下呢?同学们看黑板,跟着老师一起列竖式。
35+ 37________教师边强调竖式的书写规范边列出竖式。
师:同学们跟着老师一起算,应该先从个位开始算,5+7是多少?(同学答:12)我们发现,个位上加起来的和大于10了,我们之前学的不进位加法中没有出现这样的情况。
二年级上册数学《100以内的加法和减法(二):不退位减》
2024人教版二年级上册数学《100以内的加法和减法(二):不退位减》教学设计一、教学目标核心素养:1.1 知识与技能:•学生能够理解并掌握两位数减两位数不退位减法的计算方法。
•学生能够正确运用竖式进行两位数不退位减法的计算,并得出正确的结果。
1.2 过程与方法:•通过观察、操作、讨论等活动,引导学生探索两位数减两位数不退位减法的计算过程,培养其自主学习和合作探究的能力。
•引导学生通过练习和反思,总结两位数不退位减法的计算规律,提高计算的准确性和速度。
1.3 情感、态度与价值观:•激发学生对数学学习的兴趣,培养其认真细致的学习态度。
•通过解决实际问题,让学生感受数学与生活的联系,增强其数学应用意识。
二、教学重点•掌握两位数减两位数不退位减法的计算方法,并能正确运用竖式进行计算。
三、教学难点•理解并掌握不退位减法中借位与不退位的区别,正确进行竖式计算。
四、教学资源•教学课件或黑板•小棒、计数器等辅助教具•练习纸、铅笔等学具五、教学结构设计1.复习创设情境引入课题•复习整十数减整十数及一位数减一位数的减法,为新课学习做铺垫。
•创设生活情境,如购物找零、比较数量差等,引出两位数减两位数不退位减法的需求。
2.初读课文识记生字•如果教材中有相关文字描述,指导学生阅读并识记与两位数不退位减法相关的生字词汇。
3.整体感知理清层次•通过观察例题,引导学生整体感知两位数减两位数不退位减法的结构。
•帮助学生理清计算步骤和思路,明确不退位减法的计算规则。
4.教学活动•小组合作:学生分组讨论两位数减两位数不退位减法的计算方法,并尝试用竖式进行计算。
•教师演示:教师用竖式演示两位数减两位数不退位减法的计算过程,强调对齐数位和正确计算。
•学生练习:学生独立完成练习题目,教师进行巡视指导,及时纠正错误。
5.总结拓展•总结两位数减两位数不退位减法的计算方法和注意事项。
•拓展其他类似的减法问题,引导学生进行思考和解答。
六、板书设计《100以内的加法和减法(二):不退位减》一、不退位减法概念- 两位数减两位数,个位与个位相减,十位与十位相减- 被减数每一位上的数都大于或等于减数对应位上的数,不需要借位二、竖式计算步骤1. 对齐数位2. 从个位开始减3. 计算结果三、例题演示- 展示例题计算过程四、练习题目- 列出几道练习题七、课后反思•反思学生在两位数减两位数不退位减法计算过程中的表现,是否掌握了竖式计算的方法和步骤。
《100以内的加法和减法(二)》教案
《100以内的加法和减法(二)》教案《100以内的加法和减法(二)》教案(精选7篇)《100以内的加法和减法(二)》教案篇1教学目标:1.理解连加、连减的意义,会正确地进行连加、连减的两步式题的计算。
2.通过生活情境的再现,感受连加、连减在实际生活中的应用,帮助学生建构出连加、连减的模型。
3.在对比练习中,优化出算法,同时感受到竖式简便写法的合理性和简洁美。
4.在动手实践、自主探究的过程中,养成认真思考,独立解决问题的能力。
教学目标解析:《连加、连减》在进一步理解加法和减法的意义的基础上,了解再增加再减少的意义,并运用前面所学的100以内的加法和减法知识解决连续两问的实际问题。
重点教学笔算竖式的简便写法,在对比等活动中,优化竖式的简便写法,树立认真书写的学习态度,培养学生分析问题、解决问题的能力,最终达到提高计算能力的目的。
教学重点:连加、连减用竖式计算的方法。
教学难点:养成良好的计算习惯,正确计算连加、连减。
教学准备:课件,尺子。
教学过程:一、复习导入(一)复习加、减法笔算。
1.出示计算题。
28+15= 94-44=2.学生独立计算。
3.全班交流。
说说计算时要注意什么?(二)导入新课并板书课题。
【设计意图:连加、连减的教学重点是掌握连加、连减用竖式计算的方法。
复习两位数加、减两位数,回忆两位数加、减两位数的计算法则,为新课的学习做好知识储备。
】二、探索新知(一)创设情境。
1.课件出示例1的主题图,谈话引入:秋天到了,到处是一片丰收的景象,小玲和同学们正热火朝天在农家乐参加劳动呢。
你们看他们正在那里干什么呢?(帮李大爷家采摘南瓜)2.出示表格,收集有关数学的信息,并提出数学问题。
3.提取有代表性的问题。
三个组一共摘了多少个大南瓜?【设计意图:学习生活中的数学。
根据学生的年龄特点,从谈论学生熟悉的农家乐入手,吸引学生的注意,并从中感受到数学与现实生活的紧密联系。
】(二)连加计算。
1.列式:28+34+22=2.尝试列竖式计算。
人教版数学二年级上册第2单元《100以内的加法和减法》教案(2)
人教版数学二年级上册第2单元《100以内的加法和减法》教案(2)一、教学目标知识与技能1.能够掌握100以内的加法和减法算法。
2.能够灵活运用补数算法解决加法和减法问题。
3.能够借位、退位进行加法和减法的计算。
4.能够运用所学知识解决实际问题。
过程与方法1.采用直观教学方法,结合实际生活中的例子进行讲解。
2.注重培养学生的计算能力和思维能力。
3.注重学生的自主学习和合作学习能力的培养。
情感态度价值观1.培养学生对数学学习的兴趣。
2.培养学生的合作意识,增强团队合作能力。
3.培养学生的耐心和细心思维,培养解决问题的能力。
二、教学重点与难点教学重点1.100以内的加法和减法算法掌握。
2.补数算法的灵活运用。
教学难点1.加法和减法的借位、退位运算方法。
2.解决实际问题时的思考和运用能力。
三、教学过程第一步:导入新知识1.激发学生学习兴趣,介绍本节课的学习内容:100以内的加法和减法。
2.引出问题:如何在解决加法和减法问题时,提高计算速度和准确度?第二步:理论学习1.讲解100以内的加法和减法算法,重点讲解借位、退位的计算方法。
2.通过例题演示,让学生掌握补数算法的使用方法。
第三步:练习巩固1.给学生布置一定量的练习题,让学生在课堂上练习,加深对所学知识的理解。
2.对学生进行个别辅导,解决他们在计算中出现的问题。
第四步:拓展应用1.设置一些解决实际问题的案例,让学生运用所学知识解决问题。
2.引导学生思考如何将所学知识运用到生活中的实际问题中,培养解决问题的能力。
四、课堂小结通过本节课的学习,学生掌握了100以内的加法和减法算法,能够运用补数算法解决问题,提高了计算能力和思维能力。
五、布置作业1.完成课堂练习册中的练习题。
2.思考并解答一道生活中的实际问题。
六、板书设计•100以内的加法和减法算法•借位、退位的计算方法•补数算法的运用七、教学反思本节课采用了直观教学方法,结合实际生活中的例子进行讲解,引导学生灵活运用所学知识解决问题。
人教版二年级上册《100以内数的加法和减法(二)》《整理与复习》第一课时教案
人教版二年级上册《100以内数的加法和减法(二)》《整理与复习》第一课时教案一. 教材分析《100以内数的加法和减法(二)》和《整理与复习》是小学二年级上册数学的重要内容。
本节课主要让学生掌握100以内数的加法和减法的运算方法,以及如何整理和复习所学知识。
教材通过生动的例题和练习题,引导学生逐步掌握加法和减法的运算规律,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析二年级的学生已经掌握了100以内数的认识,对加法和减法有了初步的了解。
但部分学生可能对运算规律和运算顺序还不够清晰,因此在教学中需要重点关注这部分学生,通过实例和练习让他们更好地理解和掌握知识。
三. 教学目标1.让学生掌握100以内数的加法和减法的运算方法。
2.培养学生整理和复习知识的能力。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点:掌握100以内数的加法和减法的运算方法。
2.教学难点:理解加法和减法的运算规律,以及如何整理和复习所学知识。
五. 教学方法1.采用启发式教学法,引导学生主动探索和思考。
2.使用实例和练习题,让学生在实践中掌握知识。
3.采用分组合作和讨论的方式,培养学生的团队协作能力。
4.引导学生进行自我总结和复习,提高学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和测试题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用PPT展示100以内数的加法和减法的运算图片,引导学生回顾已学的知识,为新课的学习做好铺垫。
2.呈现(10分钟)讲解100以内数的加法和减法的运算方法,通过实例让学生明白加法和减法的运算规律。
同时,强调运算顺序,让学生明确先算什么,后算什么。
3.操练(10分钟)让学生分组进行练习,每组选一道100以内数的加法和减法题目进行计算。
教师巡回指导,帮助学生解决计算过程中遇到的问题。
4.巩固(10分钟)挑选几道典型题目,让学生在黑板上进行计算,并解释运算过程。
人教版数学二上教案:第2单元 100以内的加法和减法(二)-教材分析 (2)
人教版数学二上教案:第2单元100以内的加法和减法(二)-教材分析 (2)一、教材内容概述第2单元主要围绕100以内的加法和减法展开,该部分内容是数学学习的基础,对学生的计算能力和逻辑思维能力具有重要作用。
在本单元的教学中,学生将学习如何通过加法和减法解决实际问题,并培养他们的数学思维和解决问题的能力。
二、教学目标分析1.知识目标:掌握100以内的加法和减法计算方法,理解进位和退位的概念。
2.能力目标:培养学生分析问题、解决问题的能力,提高他们的计算技巧和思维能力。
3.情感目标:培养学生对数学的兴趣,激发他们学习数学的热情。
三、教学重点和难点重点:1.100以内的加法和减法计算方法。
2.进位和退位的概念及运用。
难点:1.复杂问题的解决方法和思路。
2.运用加法和减法解决实际问题。
四、教学策略1.引导学生通过实例加深对概念的理解。
2.注重启发式教学,引导学生自主探究解决问题的方法。
3.结合生活实际问题,增强学生对知识的理解和应用能力。
五、教学过程分析导入:通过简单的故事引入加法和减法的概念,让学生积极参与,激发他们对学习的兴趣。
主体内容:1.通过具体例子,介绍100以内的加法和减法运算规则。
2.讲解进位和退位的方法,引导学生理解概念。
3.练习加法和减法的计算,巩固所学知识。
4.针对不同难度的问题,引导学生分析解决方法。
拓展:鼓励学生自行设计问题,并用加法和减法解决,培养他们的创造力和问题解决能力。
六、教学评价1.通过课堂练习和作业检查,检验学生对加法和减法的掌握情况。
2.注重过程评价,关注学生解决问题的思路和方法,而不只是结果。
七、教学反思与总结在教学过程中,要注重引导学生思考问题的方法和策略,培养他们的数学思维和解决问题的能力。
同时,要结合生活实际问题,让学生在实践中学习,提高他们的学习兴趣和能力。
以上是本单元教材内容的分析,希望对教师们在教学中有所帮助。
100以内的加法和减法二不进位加教案四篇
《第2单元 100以内的加法和减法(二):不进位加》课堂教学实录【教学目标】1、探索并掌握两位数加法(不进位)的计算方法,学会用竖式计算两位数加法(不进位)。
2、能运用加法解决一些简单的问题。
【教学重点】掌握加法笔算的对位方法,掌握运算顺序。
【教学难点】理解“对位”的道理。
【教学过程】一、复习旧知。
师:同学们,今天我们来学习一百以内的不进位加法。
首先,我们先来复习我们之前就学过的一个知识,就是十以内的加法。
教师随机说出十以内的加法,同学快速说出答案。
这样经过大约五分钟的反复练习,使同学对之前学的十以内的加法进行很好的复习和巩固,为新知识的学习打下基础。
二、学习新知。
1、教学例1。
师:大家翻到课本的第11页,看这幅图。
通过观察图画,组织学生讨论从图画中可以得到哪些信息,教师进行点评和总结。
师:大家再翻到课本的第12页,看例题1。
在学生看题的同时,板书:“例1、二(1)班学生和本班的带队老师一共多少人?”教师引导学生审题,分析题意,找出有用的数据。
师:现在谁能告诉我,这个题怎么算?根据学生回答,板书算式:35+2=。
师:很好,现在我们已经列出了算式,怎么计算呢,哪位聪明的同学能告诉我?同学们积极发言,教师点评,总结不同的算法。
师:很好,大家都会用自己的方法来计算。
今天老师要教大家一个新的方法,那就是列竖式计算,大家看黑板。
师:我们首先用数小棒的方法来计算这道题。
看书上的图,大家讨论一下怎么用数小棒的方法来算。
根据学生的讨论进行总结,重点突出在数小棒的方法中,将整十的和不足十的零散小棒分开计算。
师:现在我们学习怎样写竖式,其实就是把数小棒的方法用数字表示出来。
大家看黑板。
教师板书竖式:3 5+ 2师:大家看黑板,看看这个竖式有什么特点。
我们一起来讨论一下。
根据学生的讨论结果进行总结和点评,归纳出加法竖式的几个特点:一是个位与个位对齐,十位与十位对齐;二是加号和横线缺一不可,加号表示加法,而横线是把加数与和分隔开来。
《100以内的加法和减法(二)》(教案)2023-2024学年数学二年级上册 人教版
《100以内的加法和减法(二)》(教案)2023-2024学年数学二年级上册人教版一、教学目标1. 让学生掌握100以内加法和减法的计算方法,提高计算速度和准确性。
2. 培养学生运用加减法解决实际问题的能力,提高学生的数学思维和应用能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度,激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 100以内加法和减法的计算方法。
2. 100以内加法和减法的应用题。
3. 学生自主探究、合作交流的学习过程。
三、教学重点与难点1. 教学重点:100以内加法和减法的计算方法,以及应用题的解决方法。
2. 教学难点:进位加法和退位减法的运算规则,以及应用题中数量关系的理解。
四、教学过程1. 导入新课- 利用生活中的实例,如购物、找零等,引导学生复习100以内的加减法。
- 提问:大家还记不记得100以内的加减法怎么计算呢?今天我们要学习的内容就是100以内的加法和减法。
2. 自主探究- 让学生自主尝试计算100以内的加减法题目,总结计算方法。
- 引导学生发现进位加法和退位减法的运算规则,并举例说明。
3. 合作交流- 将学生分成小组,每组选一道100以内加减法的应用题进行讨论。
- 各小组分享解题过程和答案,其他小组进行评价和补充。
4. 总结讲解- 对100以内加减法的计算方法进行总结,强调进位加法和退位减法的运算规则。
- 通过典型例题,讲解应用题的解题思路和步骤。
5. 练习巩固- 让学生独立完成练习题,巩固所学知识。
- 对学生进行个别辅导,解答疑难问题。
6. 课堂小结- 让学生谈谈本节课的收获和感受。
- 总结本节课的学习内容,强调重点和难点。
7. 课后作业(课后自主完成)- 完成课后练习题,巩固所学知识。
- 家长签字确认,加强家校合作。
五、教学评价1. 课后对学生的练习题进行批改,了解学生对100以内加减法的掌握情况。
2. 在课堂练习中,观察学生的计算速度和准确性,以及解决应用题的能力。
人教版数学二年级上册第二单元《100以内的加法和减法(二)》教案
人教版数学二年级上册第二单元《100以内的加法和减法(二)》教案一. 教材分析《100以内的加法和减法(二)》是人教版数学二年级上册第二单元的内容。
本节课主要让学生掌握100以内加法和减法的运算方法,进一步培养学生的运算能力。
教材通过例题和练习,让学生在实际操作中学会加法和减法的运算规则,提高解决问题的能力。
二. 学情分析二年级的学生已经掌握了100以内的数字认识和简单的加减法运算。
但是,他们在运算过程中可能会出现计算错误,对运算规则的理解还不够深入。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的学习情况,及时发现并纠正错误,帮助学生巩固所学知识。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能熟练地进行100以内的加法和减法运算,理解加法和减法的运算规则。
2.过程与方法:学生通过实际操作,培养运算能力,提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:学生体验数学学习的乐趣,培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点:学生能熟练地进行100以内的加法和减法运算。
2.难点:学生对加法和减法运算规则的理解和运用。
五. 教学方法采用情境教学法、游戏教学法和分组合作学习法。
通过创设生动有趣的情境,让学生在游戏中学习,提高学生的学习兴趣和积极性。
同时,分组合作学习法有助于培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作课件,包括例题、练习和游戏等环节。
2.教学道具:准备一些小物品,如小卡片、小动物模型等,用于创设情境。
3.练习题:准备一些练习题,用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件或实物展示,创设一个有趣的情境,如小动物交朋友、购物等,引出本节课的主题——100以内的加法和减法。
2.呈现(10分钟)呈现一些例题,让学生观察和思考。
教师引导学生用已知知识解决问题,得出答案。
在此过程中,教师注意引导学生理解加法和减法的运算规则。
3.操练(10分钟)学生分组进行练习,教师巡回指导。
针对学生容易出现的问题,及时进行纠正和讲解。
二年级上册数学教案- 第2单元《100以内的加法和减法(二) 整理和复习》人教版
二年级上册数学教案第2单元《100以内的加法和减法(二)整理和复习》人教版一、教学目标1. 让学生进一步理解和掌握100以内加法和减法的计算法则,提高计算速度和准确性。
2. 培养学生运用所学的100以内加、减法知识解决实际问题的能力,体会数学与生活的紧密联系。
3. 培养学生合作交流的意识,提高学生积极参与数学活动的热情。
二、教学内容本节课主要对100以内的加法和减法(二)进行整理和复习,包括:不进位加法、进位加法、不退位减法、退位减法以及加法和减法的应用。
三、教学重点、难点教学重点:进一步理解和掌握100以内加法和减法的计算法则。
教学难点:运用所学的100以内加、减法知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课教师引导学生回顾本单元所学的内容,提出本节课的学习目标。
2. 自主学习(1)让学生自主复习100以内的加法和减法计算法则,尝试用自己的语言进行描述。
(2)让学生举例说明100以内加法和减法在实际生活中的应用。
3. 合作交流(1)分组讨论:让学生在小组内交流自己复习的心得和举例,相互补充,共同提高。
(2)小组代表汇报:每组选一名代表汇报本组的讨论成果,其他小组进行评价和补充。
4. 巩固练习(1)教师出示一些100以内的加法和减法题目,让学生独立完成。
(2)教师针对学生的完成情况,进行讲解和指导。
5. 总结提升教师引导学生对本节课所学内容进行总结,提出今后需要注意的问题。
6. 作业布置(1)让学生回家后,向家长复述本节课所学的内容,并举例说明。
(2)让学生完成课后练习题,巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过整理和复习,使学生进一步理解和掌握了100以内加法和减法的计算法则,提高了计算速度和准确性。
同时,通过合作交流和巩固练习,培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。
在今后的教学中,要注意加强对学生的个别辅导,提高整体教学效果。
六、板书设计略重点关注的细节:教学过程在100以内加法和减法的整理和复习过程中,教师应关注学生的计算速度和准确性,以及如何运用所学的知识解决实际问题。
