九年级上册数学随机事件和概率巩固经典题型练习题及答案解析人教版
人教版九年级数学上册《25.1 随机事件与概率》练习题及答案
人教版九年级数学上册《25.1 随机事件与概率》练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.下列事件中，属于必然事件的是( )A.掷一枚硬币，正面朝上B.抛出的篮球会下落C.任意的三条线段可以组成三角形D.同位角相等2.下列事件是确定性事件的是( )A.阴天一定会下雨B.黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门C.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D.在五个抽屉中任意放入6本书，则至少有一个抽屉里不少于2本书3.不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是( )A.3个球都是黑球B.3个球都是白球C.3个球中有黑球D.3个球中有白球4.投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是( )A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12D.两枚骰子向上一面的点数之和等于125.下列事件中，属于必然事件的是( )A.小明买彩票中奖B.投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数C.等腰三角形的两个底角相等D.a是实数，|a|＜06.电脑福利彩票中有两种方式“22选5”和“29选7”，若选种号码全部正确则获一等奖，你认为获一等奖机会大的是( )A.“22选5”B.“29选7”C.一样大D.不能确定7.甲、乙、丙三人参加某电视台的某节目，幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物.其过程是这样的：墙上挂着两串礼物(如图)，每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止.甲第一个取得礼物，然后乙、丙依次取得第2件、第3件礼物.事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物B最精美，那么取得礼物B可能性最大的是( )A.甲B.乙C.丙D.无法确定8.某路口交通信号灯的时间设置为红灯35秒，绿灯m秒，黄灯3秒，当车经过该路口时，遇到红灯的可能性最大，则m的值不可能是( )A.3B.15C.30D.409.小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是( )A.骰子向上的一面点数为奇数B.骰子向上的一面点数小于7C.骰子向上的一面点数是4D.骰子向上的一面点数大于610.在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别.已知布袋中有红球若干个，白球5个，袋中的球已被搅匀.若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是( )A.4个B.5个C.不足4个D.6个或6个以上二、填空题11.用力旋转画有红、黄、蓝、白四色转盘，指针停在红色上，是事件，举一个和它不一样的事件的例子： .12.下列事件：①两直线平行，同位角相等；②掷一枚硬币，国徽的一面朝上.其中，随机事件是 .(填序号)13.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个，先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若此时“摸出黑球”为必然事件，则m的值是 .14.如图，把图中能自由转动的转盘的序号按转出黑色(阴影)的可能性从小到大的顺序排列起来是____________.15.一个质地均匀的正方体的每个面上都标有数字1，2，3中的一个，其展开图如图所示，随机抛掷此正方体一次，则朝上与朝下的面上数字相同的概率是 .16.如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分.谁先累积到10分，谁就获胜.你认为________获胜的可能性更大.三、解答题17.有两枚质地均匀的正六面体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，抛掷两枚骰子一次，将朝上的一面上的两个点数相加，则下列事件各属于什么事件？(1)和为1.5；(2)和为2；(3)和为偶数；(4)和小于13.18.按下列要求各举一例：(1)一个发生可能性为0的不可能事件；(2)一个发生可能性为100%的必然事件；(3)一个发生可能性大于50%的随机事件.19.小明购买双色球福利彩票时，两次分别购买了1张和100张，均未获奖，于是他说：“购买1张和100张中奖的可能性相等.”小华说：“这两个事件都是不可能事件.”他们的说法对吗？请说明理由.20.足球世界杯比赛分成8个小组,每个小组4个队,小组内进行单循环比赛(每个队都与该小组的其他队比赛一场),选出2个队进入16强.比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.请问：(1)每个小组共比赛多少场?(2)在小组比赛中,有一个队比赛结束后积分为6分,该队出线这一事件是什么事件?21.在“谁转出的‘四位数’大”比赛中，小明和小新分别转动标有0-9十个数字的转盘四次，每次将转出的数填入表示四位数的四个方格中的任意一个，比较两人得到的四位数，谁得到的数大谁获胜.已知他们四次转出的数字如下表：(1)小明和小新转出的四位数最大分别是多少？(2)小明可能得到的四位数中“千位数字是9”的有哪几个？小新呢？(3)小明一定能获胜吗？请说明理由．22.如图所示，一个转盘被平均分成12份，每份上写上不同的数字，游戏方法：先猜数后转动转盘，若指针指向的数字与所猜的数一致，则猜数者获胜.现提供三种猜数方法：(1)猜是“奇数”或是“偶数”．(2)猜是“大于10的数”或是“不大于10的数”．(3)猜是“3的倍数”或是“不是3的倍数”．如果你是猜数者，你愿意选择哪一种猜数方法？怎样猜？请说明理由．23.在围棋盒中有x 颗黑色棋子和y 颗白色棋子，从盒中随机取出一个棋子，它是黑色棋子的概率是38.(1)试写出y 与x 的函数解析式；(2)若往盒子中再放入10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为12，求x 与y 的值.答案1.B2.D3.B4.D5.C6.B7.C8.D9.B10.D11.答案为：随机；用力旋转画有红、黄、蓝、白四色转盘，指针停在黑色上12.答案为：②.13.答案为：414.答案为：⑤③②④①15.答案为：1 3.16.答案为：甲17.解：(1)不可能事件.(2)随机事件.(3)随机事件.(4)必然事件.18.解：(1)一个发生可能性为0的不可能事件：在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球；(2)一个发生可能性为100%的必然事件：抛掷一石头，石头终将落地；(3)一个发生可能性大于50%的随机事件.在一个装着10个白球和1个黑球的袋中摸球，摸出白球。
人教版九年级数学上册25.1 随机事件与概率同步练习 含答案【优】
人教版九年级数学上册第25章25.1《随机事件与概率》同步练习及答案知识点⒈在一定条件下可能发生的事件，叫随机事件。
2 在一定条件下，一定发生的事件称为，不可能发生的事件称为，这两类事件都称为确定事件。
3一般地，随机事件发生大是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小。
一、选择题1.下列事件中，是确定性事件的是（）A.明日有雷阵雨B.小明的自行车轮胎被钉子扎坏C.小红买体育彩片D.抛掷一枚正方体骰子，出现点数7点朝上2.下列事件中，属于不确定事件的有（）○1太阳从西边升起；○2任意摸一张体育彩票会中奖；○3掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；○4小勇长大后成为一名宇航员。
A.○1○2○3B.○1○3○4C.○2○3○4D.○1○2○43.下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A.水中捞月B.守株待兔C.水涨船高D.画饼充饥4.下列说法正确的是（）A.随机的抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后反面一定朝上B.从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大C.某彩票的中奖率为36%，说明买100张彩票，有36张中奖D.打开电视，中央一套正在播放《新闻联播》5.有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面的点数为偶数。
下列说法正确的是（）A.事件A、B都是随机事件B.事件A、B都是必然事件C.事件A是随机事件，事件B是必然事件D.事件A是必然事件，事件B是随机事件6.一个不透明的布袋中有30个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，则红球有（）A．15个 B. 20个 C. 29个 D.30个二、填空题7.从数1、2、3、4、5中任取两个数字，得到的都是偶数，这一事件是_____。
8.一个口袋中装有红、黄、蓝三个大小和形状都相同的三个球，从中任取一球得到红球与得到蓝球的可能性_____。
9.小明参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，今从中任选一个，选中_____的可能性较小。
新人教版九年级上册数学[随机事件和概率--知识点整理及重点题型梳理]
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新人教版九年级上册初中数学重难点有效突破知识点梳理及重点题型巩固练习随机事件和概率--知识讲解【学习目标】1、通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断；2、初步理解概率定义，通过具体情境了解概率意义.【要点梳理】要点一、必然事件、不可能事件和随机事件【 391875 名称：随机事件与概率初步：随机事件】1.定义：（1）必然事件在一定条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件，叫做必然事件．（2）不可能事件在每次试验中都不会发生的事件叫做不可能事件．（3）随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件.要点诠释：1.必然发生的事件和不可能发生的事件均为“确定事件”，随机事件又称为“不确定事件”；2.要知道事件发生的可能性大小首先要确定事件是什么类型.一般地，必然发生的事件发生的可能性最大，不可能发生的事件发生的可能性最小，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.要点二、概率的意义概率是从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小.一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数附近，那么这个常数就叫做事件A的概率(probability)，记为.要点诠释：(1)概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；(2)概率反映了随机事件发生的可能性的大小；(3) 事件A的概率是一个大于等于0，且小于等于1的数，，即，其中P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0<P(随机事件)<1.【典型例题】类型一、随机事件1.（1）指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？①若 a、b、c都是实数，则a(bc)=(ab)c；②没有空气，动物也能生存下去；③在标准大气压下，水在 90℃时沸腾；④直线 y=k(x+1)过定点(-1，0)；⑤某一天内电话收到的呼叫次数为 0；⑥一个袋内装有形状大小完全相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出 1个球则为白球.【答案与解析】①④是必然事件；②③是不可能事件；⑤⑥是随机事件.【总结升华】准确掌握定义，依据定义判别.【 391875 名称：随机事件与概率初步：经典例题1】举一反三【变式1】下列事件是必然事件的是( )．A．明天要下雨;B．打开电视机，正在直播足球比赛;C．抛掷一枚正方体骰子，掷得的点数不会小于1;D．买一张彩票，一定会中一等奖.【答案】C.【变式2】下列说法中，正确的是( )．A．生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生;B．生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件;C．生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生;D．生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生.【答案】C.2. 在一个不透明的口袋中，装有10个除颜色外其它完全相同的球，其中5个红球，3个蓝球，2个白球，它们已经在口袋中搅匀了.下列事件中，哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？哪些是可能发生的？(1)从口袋中任取出一个球，它恰是红球；(2)从口袋中一次性任意取出2个球，它们恰好全是白球；(3)从口袋中一次性任意取出5个球，它们恰好是1个红球，1个蓝球，3个白球. 【答案与解析】(1)可能发生，因为袋中有红球；(2)可能发生，因为袋中刚好有2个白球；(3)不可能发生，因为袋中只有2个白球，取不出3个白球.【总结升华】了解并掌握三种事件的区别和联系.举一反三【变式】甲、乙两人做掷六面体骰子的游戏，双方规定，若掷出的骰子的点数大于3，则甲胜，若掷出的点数小于3，则乙胜，游戏公平吗？若不公平，请你设计出一种对于双方都公平的游戏.【答案】不公平，小于3的点数有1、2，大于3的点数有4、5、6，因此，它们的可能性是不同的，所以不公平.可设计掷出的点数为偶数时甲胜，掷出的点数为奇数时乙胜.类型二、概率3.（2015春•山亭区期末）一只口袋里放着4个红球、8个黑球和若干个白球，这三种球除颜色外没有任何区别，并搅匀．（1）取出红球的概率为，白球有多少个？（2）取出黑球的概率是多少？（3）再在原来的袋中放进多少个红球，能使取出红球的概率达到？【答案与解析】解：（1）设袋中有白球x个．由题意得：4+8+x=4×5，解得：x=8，答：白球有8个；（2）取出黑球的概率为：，答：取出黑球的概率是，（3）设再在原来的袋中放入y个红球．由题意得：3（4+y）=20+y，或2（4+y）=8+8，解得：y=4，答：再在原来的袋中放进4个红球，能使取出红球的概率达到．【总结升华】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．举一反三【变式】（2014•宁波模拟）中央电视台“非常6+1”栏目中有个互动环节，在电视直播现场有三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此．有一个打进电话的观众，选择并打开后得到礼物的可能性是（）A．B．C．D．【答案】D.【 391875 名称：随机事件与概率初步：例6及思考题】投篮次数n8 10 12 9 16 10进球次数m 6 8 9 7 12 7进球频率nm(1)计算表中各场次比赛进球的频率；(2)这位运动员每次投篮，进球的概率约为多少? 【答案与解析】 （1）投篮次数n 8 10 12 9 16 10 进球次数m 6897127进球频率nm0.75 0.8 0.75 0.78 0.75 0.7 (2)P(进球)≈0.75.【总结升华】频率和概率的关系：当大量重复试验时，频率会稳定在概率附近. 举一反三【变式】某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数(ｎ) 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数(ｍ)9 19 44 91 178 451 击中靶心频率()(1)计算表中击中靶心的各个频率(精确到0.01)；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少(精确到0.1)？【答案】 (1)击中靶心的各个频率依次是：0.90，0.95，0.88，0.91，0.89，0.90. (2)这个射手击中靶心的概率约为0.9.。
人教版九年级数学第二十五章《随机事件与概率》课时练习题(含答案)
人教版九年级数学第二十五章《随机事件与概率》课时练习题（含答案）一、单选题1．在一个不透明的盒子中装有8个白球和m个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为黄球的概率是13，则m的值为（）A．16 B．12 C．8 D．42．将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为()A．12B．13C．25D．353．分别向如图所示的四个区域投掷一个小球，小球落在阴影部分的概率最小的是（）A．B．C．D．4．一名运动员连续打靶100次，其中5次命中10环，5次命中9环，90次命中8环．根据这几次打靶记录，如果再让他打靶1次，那么下列说法正确的是（）A．命中10环的可能性最大B．命中9环的可能性最大C．命中8环的可能性最大D．以上3种可能性一样大5．不透明袋中装有除颜色外完全相同的a个白球、b个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是（）A．ba b+B．baC．aa b+D．ab6．在某市组织的物理实验操作考试中，考试所用实验室共有24个测试位，分成6组，同组4个测试位各有一道相同试题，各组的试题不同，分别标记为A，B，C，D，E，F，考生从中随机抽取一道试题，则某个考生抽到试题A的概率为（）A．23B．14C．16D．1247．如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙，丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻的概率为()A．13B．12C．23D．18．以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次．已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是13，则对应的转盘是（）A．B．C．D．二、填空题9．如图，在边长为1的小正方形组成的3×3网格中，A，B两点均在格点上，若在格点上任意放置点C，恰好使得△ABC的面积为12的概率为_________．10．一个小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则小球停留在黑色区域的概率是_________________．11．如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，则小球从E出口落出的概率是________．12．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），则击中黑色区域的概率是____________．13．某同学投掷一枚硬币，如果连续4次都是正面朝上，则他第5次抛掷硬币的结果是正面朝上的概率是________．14．如图，小华在5×4的地板砖上行走，并随机停留在某一块方砖上，则他停留在阴影方砖上的概率是________．三、解决问题15．一个不透明的口袋中装有6个红球，9个黄球，3个白球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球．(1)摸到的球是白球的概率；摸到红球的概率为；摸到白球的概率为；(2)如果要使摸到白球的概率为14，需要在这个口袋中再放入多少个白球？16．一只口袋里放着4个红球、8个黑球和若干个白球，这三种球除颜色外没有任何区别，并搅匀．()1取出红球的概率为1，白球有多少个？5()2取出黑球的概率是多少？()3再在原来的袋中放进多少个红球，能使取出红球的概率达到1317．为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：(1)本次调查的学生有________人；请将条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中，求出“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数；(3)若该校八年级共有500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？________．（直接写出结果）18．如图，△ABC的顶点在边长为1的正方形网格的格点上．(1)在网格内作△DEF，使它与△ABC关于直线l对称（D、E、F分别是点A、B、C的对应点）．(2)如果在6×5的网格内任意找一点，这个点在△ABC和△DEF外的概率是多少？19．在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球3个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是13．(1)求盒子中黑球的个数；(2)求任意摸出一个球是黑球的概率；(3)从口袋里取走x个黑球后，再放入x个白球，并充分摇匀，若随机摸出白球的概率不小于35，至少需取走多少个黑球？20．一个小球在如图所示的方格上任意滚动，并随机停留在某个方格上，每个方格的大小完全相同．(1)小球停留在黑色区域的概率为_____________．(2)现要从其余白色小方格中任选出一个也涂成黑色，求涂完后图中的黑色方格部分构成轴对称图形的概率，并用数字①、②、③……在图中将符合要求的白色方格位置标出来。
2024学年九年级数学(人教版)上学期期末复习：历年真题分类(随机事件与求概率)汇编(附答案)
2024学年九年级数学（人教版）上学期期末复习：历年真题分类（随机事件与求概率）汇编随机事件例题：（2023上∙吉林长春∙九年级统考期末）下列事件是必然事件的是（ ） A ．明天一定下雪B ．抛掷一枚普通硬币，得到正面朝上C ．经过有信号灯的路口，遇见绿灯D ．直角三角形的两个锐角互余【类似练习】1．（2023下∙陕西渭南∙七年级统考期末）下列事件中，属于随机事件的是（ ） A ．掷一枚硬币10次，仅有1次正面朝上 B ．三角形的三个内角之和等于180︒ C ．从只装有5个红球的袋中摸出一个白球 D ．富平县，现隶属于陕西省渭南市2．（2023下∙四川达州∙七年级四川省大竹中学校考期末）下列事件中，是不可能事件的是（ ） A ．买一张电影票，座位号是偶数B ．度量三角形的内角和，结果是360︒C ．某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖D ．明天会出太阳列举法求概率例题：（2023下∙上海普陀∙八年级统考期末）从1，2，4这三个数中任取两个数组成没有重复数字的两位数，那么组成的两位数是奇数的概率为 ．【类似练习】1．（2023下∙上海青浦∙八年级统考期末）从①AB CD ＝，②AD BC ＝，③AB CD ∥，④AD BC ∥四个关系中，任选两个作为条件，那么选到能够判定四边形ABCD 是平行四边形的概率是 ． 2．（2023上∙四川广元∙九年级统考期末）如果关于x 的一元二次方程220x kx -=+中，k 是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率是 ．列表法或树状图法求概率例题：（2023下∙陕西西安∙九年级统考期末）有三把不同的钥匙A ，B ，C 和两把不同的锁D ，E ，其中钥匙A 只能打开锁D ，钥匙B 只能打开锁E ，钥匙C 不能打开这两把锁．(1)随机取出一把钥匙，取出A钥匙的概率是___________；(2)随机取出一把钥匙开任意一把锁，请利用画树状图或列表的方法，求一次打开锁的概率【类似练习】1．（2023下∙上海杨浦∙八年级统考期末）有四张完全相同的卡片A、B、C、D，分别面有不同的几何图形：A（等边三角形）；B（圆）；C（矩形）；D（等腰梯形），将这四张卡片放在不透明的盒子中洗匀．(1)从盒子中抽取出一张卡片，取出的卡片所画的图形是轴对称图形的概率是_____；(2)小莉从盒子中同时抽取了两张卡片，取出的两张卡片所画的图形都是中心对称图形的概率是多少？（请用树形图说明，卡片可用A、B、C、D表示）2．（2023上∙天津河东∙九年级校考期末）某校在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置了“交通安全，消防安全、饮食安全，防疫安全”四个主题内容，推荐亮亮和苗苗两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选择一个，每个主题被选择的可能性相同．(1)亮亮选择交通安全手抄报的概率为________；(2)用列表法或画树状图法来求亮亮和苗苗选择不同主题手抄报的概率．游戏的公平性例题：（2023上∙湖南长沙∙九年级统考期末）在一次数学兴趣小组活动中，江华和江玉两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则江华获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则江玉获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；(2)分别求出江华和江玉获胜的概率；(3)请问游戏规则公平吗？如不公平，请更改游戏规则，使游戏公平．【类似练习】1．（2023∙陕西西安∙校联考模拟预测）甲、乙两人玩转盘游戏，规则如下：如图是两个可以自由转动，，转，盘中数字1所对扇形区域的圆心角为90 ，B转盘被分成面积相等的三个扇形，的转盘A B A依次转动转盘A，B，当转盘停止后，若指针指向的两个区域的数字之和大于5，则甲获胜；否则乙获胜；如果落在分割线上，则需要重新转动转盘．(1)转动转盘A，指向的数字为1的概率是__________(2)试用列表或画树状图的方法说明游戏是否公平．若公平，请说明理由；若不公平，谁获胜的可能性更大?2．（2023下∙河南郑州∙七年级统考期末）小军和小明一起做游戏，设计了一个可以自由转动的转盘（如图所示），转盘被等分成了10个扇形区域，并涂上了不同的颜色．(1)转动一次转盘，求指针指向红色区域的概率．(2)小军说：“如果指针指向蓝色区域自己获胜，如果指针指向黑色区域小明获胜”．请问小军设计的游戏规则对双方公平吗？试通过计算说明理由．由频率估计概率求球的数量例题：（2023上∙辽宁盘锦∙九年级统考期末）一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球3个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.3附近，则可以估算出m的值为．【类似练习】1．（2023下∙山东青岛∙七年级统考期末）在一个不透明袋子里装有红球、黄球共16个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中黄球的个数大约是个．由频率估计概率________【类似练习】1．（2023下∙山东烟台∙七年级统考期末）某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘．商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是此次活动中的一组统计数据： 转动转盘的次数n 100 200 400 500 800 1000(2)请估计当n很大时，频率将会接近______；（结果精确到(3)转盘中，表示“洗衣粉2．（2023下∙宁夏银川∙他们共做了100次试验，结果如下：12一、单选题1．（2023下∙广东云浮∙九年级校考期末）下列事件，是必然事件的为（）A．1 95．（2023下∙黑龙江佳木斯A．某种彩票的中奖机会是B．为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式．C．若甲数据的方差二、填空题6．（2023下∙江苏泰州∙八年级统考期末）事件“打开电视机，正在播放天气预报”，这是事件（填“随机”，“必然”或“不可能”）．7．（2023下∙江苏宿迁∙八年级统考期末）一个不透明的袋中装有3个红球，1个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出2球，则“摸出的球至少有1个红球”是事件．（填“必然”，“不可能”或“随机”）8．（2023下∙四川达州∙七年级校考期末）有10张卡片分别写有0至9是个数字，将它们放入纸盒中，任意摸出一张，则(P摸到数字3)= ；(P摸到偶数)= ；(P摸到不是数字4的偶数)= ．三、解答题11．（2023下∙陕西渭南∙七年级统考期末）淘气和笑笑做掷骰子（质地均匀的正方体）游戏，他们共做了100次试验，结果如下：朝上的点数 1 2 3 4 5 6出现的次数 15 14 25 20 13 13(1)计算“1点朝上”的频率和“6点朝上”的频率；(2)笑笑将一枚骰子任意投掷一次，求朝上的点数为1的概率；(3)淘气将一枚骰子任意投掷一次，求朝上的点数不小于4的概率．12．（2023上∙重庆南川∙九年级统考期末）小明和小亮做游戏：取四张扑克，上面分别标有数字2、3、4、5，（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．(1)请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为7的概率；(2)如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？做出判断，并说明理由．13．（2023下∙广东云浮∙九年级校考期末）广东多地推进林长制，筑牢粤北生态屏障，通过三“长”联动，实现点“绿”成金．现将质地大小完全相同，上面依次标有“点”“绿”“成”“金”字样的四个彩球放入同一个不透明的袋子．(1)叶子在袋子中随机摸出一个彩球，摸中标有“绿”字彩球的概率为 ；(2)若叶子在袋子中随机摸出一个彩球不放回，再摸出一个彩球，请用画树状图或列表法求出两次摸球能拼出“成金”的概率．14．（2023上∙辽宁盘锦∙九年级统考期末）人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动．人工智能市场分为决策类人工智能，人工智能机器人，语音类人工智能，视觉类人工智能四大类型，将四个类型的图标依次制成A，B，C，D四张卡片（卡片背面完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上．A．决策类人工智能B．人工智能机器人C．语音类人工智能D．视觉类人工智能(1)随机抽取一张，抽到决策类人工智能的卡片的概率为______；(2)从中随机抽取一张，记录卡片的内容后放回洗匀，再随机抽取一张，请用列表或树状图的方法求抽取到的两张卡片内容一致的概率．(1)转到数字10是(2)转动转盘，转出的数字大于(3)现有两张分别写有3和①这三条线段能构成三角形的概率是多少？②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？17．（2023上∙辽宁锦州∙九年级统考期末）北京冬奥会在2022年2月4日至20日举行，北京成为奥运史上第一个举办过夏季奥运会和冬季奥运会的城市．小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的5张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将5张邮票背面朝上，洗匀放好．(1)小亮从中随机抽取一张邮票是“吉祥物雪容融”的概率是___________；(2)小亮决定将其中两张邮票送给好朋友小明，若冬奥会会徽邮票记作A类邮票，吉祥物冰墩墩邮票记作B类邮票，吉祥物雪容融邮票记作C类邮票，将5张邮票背面朝上洗匀后，让小明从中随机抽取2张邮票，抽得的邮票就送给小明，求小明抽取两张邮票都是“吉祥物冰墩墩”的概率．（请用列表法或画树状图法求解）18．（2023下∙山东青岛∙七年级统考期末）某校生物兴趣小组要研究某种植物种子的发芽率，下表是该兴趣小组在相同的实验条件下得到的一组数据：试验的种子数 200 500 1200 2000 3000 5000发芽的种子数 189 474 1146 1898 2856 4765发芽的频率 0.945 0.948 x 0.949 y 0.953(1)填空：x= ________，y= ________；（结果保留三位小数）(2)任取一粒这种植物的种子，估计它能发芽的概率是________．（精确到0.01）(3)若该校劳动基地需要这种植物幼苗310棵，试估算至少需要准备多少粒种子进行发芽培育．答案解析随机事件例题：（2023上∙吉林长春∙九年级统考期末）下列事件是必然事件的是（）A．明天一定下雪 B．抛掷一枚普通硬币，得到正面朝上C．经过有信号灯的路口，遇见绿灯 D．直角三角形的两个锐角互余【答案】D【详细分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．【答案详解】解：A.明天一定下雪，是随机事件，故A不符合题意；B.抛掷一枚普通硬币，得到正面朝上，是随机事件，故B不符合题意；C．经过有信号灯的路口，遇见绿灯，是随机事件，故C不符合题意；D．直角三角形的两个锐角互余，是必然事件，故D符合题意；故选：D．【名师点评】本题考查了随机事件，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的定义，掌握定义是解题的关键．【变式训练】1．（2023下∙陕西渭南∙七年级统考期末）下列事件中，属于随机事件的是（） A．掷一枚硬币10次，仅有1次正面朝上 B．三角形的三个内角之和等于180︒C．从只装有5个红球的袋中摸出一个白球 D．富平县，现隶属于陕西省渭南市【答案】A【详细分析】根据随机事件、必然事件、不可能事件的定义分别详细分析各选项，即可得出结论． 【答案详解】解：A、掷一枚硬币10次，仅有1次正面朝上是随机事件，故本选项符合题意；B、三角形的三个内角之和等于180︒是必然事件，故本选项不符合题意；C、从装有5个红球的袋子里摸出一个白球是不可能事件，故本选项不符合题意；D、富平县，现隶属于陕西省渭南市是必然事件，故本选项不符合题意故选：A．列举法求概率【变式训练】1．（2023下∙上海青浦∙八年级统考期末）从①AB CD ＝，②AD BC ＝，③AB CD ∥，④AD BC ∥，则该二次方程有两个不等实数根的概率是列表法或树状图法求概率共有6种等可能的结果，一次打开锁的结果有2种，∴一次打开锁的概率21P==．【变式训练】共有12种等可能的结果数，其中抽取的两张卡片都是中心对称图形的结果有所以取出的两张卡片所画的图形都是中心对称图形的概率是(1)亮亮选择交通安全手抄报的概率为________；(2)用列表法或画树状图法来求亮亮和苗苗选择不同主题手抄报的概率．【答案】(1)1 4(2)3 4【详细分析】（1）通过概率的概念直接计算即可；（2）画出树状图，直接计算可能性的数量求解即可．由图可知，总共有16种可能的结果，其中亮亮和苗苗选择不同主题手抄报有以亮亮和苗苗选择不同主题手抄报的概率为123 164【名师点评】此题考查概率的计算，解题关键是找出所有的结果的可能性．游戏的公平性(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；(2)分别求出江华和江玉获胜的概率；(3)请问游戏规则公平吗？如不公平，请更改游戏规则，使游戏公平．【答案】(1)12种(2)江华获胜的概率为1；江玉获胜的概率为2(3)不公平，若指针所指区域内两数和小于则江玉获胜【名师点评】本题考查了列表法求概率，游戏的公平性，熟练掌握求概率的方法是解题的关键． 【变式训练】(1)转动转盘A，指向的数字为1的概率是(2)试用列表或画树状图的方法说明游戏是否公平．若公平，请说明理由；若不公平，谁获胜的可能性更大?【答案】(1)1 4(2)不公平，理由见解析）先用列表法求出所有可能的结果及甲、乙获胜的概率即可解答．(1)转动一次转盘，求指针指向红色区域的概率．(2)“由频率估计概率求球的数量【变式训练】1．（2023下∙山东青岛∙七年级统考期末）在一个不透明袋子里装有红球、黄球共16个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中黄球的个数大约是个．【答案】12【详细分析】根据“摸出红球的频率稳定在0.25左右”得出红球个数，即可求出黄球个数．由频率估计概率概率=所求情况数与总情况数之比，组成整体的几部分的概率之和为1． 【变式训练】(2)请估计当n很大时，频率将会接近______；（结果精确到(3)转盘中，表示“洗衣粉【答案】(1)0.6，472；(2)0.6；0.6；(3)144°．【详细分析】（1）根据频率的定义计算（2）从表中频率的变化，可得到估计当一、单选题1．（2023下∙广东云浮∙九年级校考期末）下列事件，是必然事件的为（）A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 B．打开电视正在播放世界杯C．π是无理数 D．明天太阳从西方升起【答案】C【详细分析】利用随机事件以及不可能事件、必然事件的定义分别详细分析得出答案．【答案详解】解：A、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，故不符合题意；B、打开电视正在播放世界杯，是随机事件，故不符合题意；C、π是无理数，是必然事件，故符合题意；D、明天太阳从西方升起，是不可能事件，故不符合题意，故选：C．【名师点评】此题考查了随机事件以及不可能事件、必然事件的定义，解题的关键是掌握：在一定条件下，必然发生的事情叫做必然事件，不可能发生的事情叫做不可能事件，可能发生也可能不发生的事情叫做随机事件．【详细分析】先利用列举法得到所有四种可能的结果数，再根据三角形三边的关系得到能够组成三A．1 9【答案】C【详细分析】利用面积之比计算概率即可．【答案详解】设每个正方形的面积为１个单位，根据题意，全部面积为９，阴影的面积为3，故它最终停留在黑色区域里的概率是6，故选：D．二、填空题0.9【答案】14/0.25【详细分析】停留在阴影区域的概率就是阴影部分占地板砖面积的比值，据此求解即可．三、解答题字样的四个彩球分别记为共有12种等可能的结果，分别为：“点绿”、“点成绿”、“成金”、“金点”、“金绿”、“金成”，两次摸球能拼出∴两次摸球能拼出“成金”的概率为21 126=．【名师点评】此题考查了概率，用树状图法求概率，树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件，解题的关键是要注意此题是放回试验还是不放回试验，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．A．决策类人工智能B．人工智能机器人C．语音类人工智能D．视觉类人工智能(1)随机抽取一张，抽到决策类人工智能的卡片的概率为______；(2)从中随机抽取一张，记录卡片的内容后放回洗匀，再随机抽取一张，请用列表或树状图的方法求抽取到的两张卡片内容一致的概率．【答案】(1)1从中随机抽取一张，抽到决策类人工智能的卡片的概率为共有16种等可能的结果数，其中抽取到的两张卡片内容一致的结果数为所以抽取到的两张卡片内容一致的概率为4 16【名师点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率(1)转到数字10是(2)转动转盘，转出的数字大于(3)现有两张分别写有3和①这三条线段能构成三角形的概率是多少？②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？【答案】(1)不可能事件(2)23(3)①56；②13(1)小亮从中随机抽取一张邮票是“吉祥物雪容融”的概率是___________；(2)小亮决定将其中两张邮票送给好朋友小明，若冬奥会会徽邮票记作A类邮票，吉祥物冰墩墩邮票记作B类邮票，吉祥物雪容融邮票记作C类邮票，将5张邮票背面朝上洗匀后，让小明从中随机抽取2张邮票，抽得的邮票就送给小明，求小明抽取两张邮票都是“吉祥物冰墩墩”的概率．法或画树状图法求解）【答案】(1)小亮从中随机抽取一张邮票是“吉祥物雪容融”的概率是2 5（抽取两张邮票都是吉祥物冰墩墩）＝1个固定的近似值就是这件事的概率．。
人教版九年级数学上册25.1随机事件与概率同步练习 附答案解析(二)
25.1随机事件与概率同步练习(二)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、下列说法中，正确的是( )A. 在一副张扑克牌(没有大小王)中任意抽一张，抽到的牌是的概率是B. 随机抛一枚均匀硬币，落地正面一定朝上C. 在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖次就一定会中奖D. 事件“如果是实数，那么"是必然事件2、下列事件属于不可能事件的是( )A. 某个数的绝对值小于0B. 某两个数的和小于2C. 某两个负数的积大于0D. 某个数的相反数等于它本身3、掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是( ).A. 可能有次正面朝上B. 必有次正面朝上C. 掷次必有次正面朝上D. 不可能次正面朝上4、—只袋子里有只黄球，只白球，小明不看袋子，从袋中取出了一只白球，则下面关于小明从袋中取出白球的概率和频率的说明正确的是（）.A. 小明从袋中取出白球的概率是B. 小明从袋中取出黄球的概率是C. 在这次实验中，小明取出白球的频率是D. 由这次实验的频率去估计小明取出白球的概率是5、下列游戏对双方公平的是( ).A. 随意转动被等分成个扇形，且分别均匀涂着红、黄、绿三种颜色的转盘，若指针指向绿色区域，则小明胜,否则小亮胜：B. 从一个装有个红球,个黄球和个黑球（这些球除颜色外完全相同）的袋中任意摸出一个球,若是红球，则小明胜,否则小亮胜：C. 投掷一枚均匀的正方体形状的骰子，若偶数点朝上，则小明胜,若是奇数点朝上则小亮胜；D. 从分別标有数,,,,的五张纸条中，仟意抽取一张.若抽到的纸条所标的数字为偶数，则小明胜,若抽到的纸条所标的数字为奇数，则小亮胜.6、如图，、是数轴上两点，在线段上任取一点，则点到表示的点的距离不大于的概率是（）.A.B.C.D.7、下列叙述中正确的是( ).A. "明天降雨的概率是"表示明天有的时间降雨.B. "抛一枚硬币正面朝上的概率是"表示每抛次就有次出现正面朝上.C. "彩票中奖的概率是"表示买张彩票一定会中奖D. "抛一枚正方体骰子，向上一面的点数为奇数的概率是"表示如果大量重复抛这个骰子，那么平均每抛次就有次向上一面的点数为奇数8、掷一枚六个面分别刻有数字，，，，，的正方体小骰子，出现以下点数中，可能性最小的是( ).A. 点数为的倍数B. 点数为奇数C. 点数不小于D. 点数大于9、"是实数，"这一事件是( ).A. 必然事件B. 不确定事件C. 不可能事件D. 随机事件10、怡君手上有张卡片，其中张卡片被画上记号，另外张被画上记号．如图表示怡君从手上拿出张卡片放在桌上的情形，且她打算从手上剩下的卡片中抽出一张卡片．若怡君手上剩下的卡片的每张卡片被抽出的机会相等，则她抽出记号的卡片机率为（）A.B.C.D.11、如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为，则（）A.B.C.D. 以上都有可能12、如图，数轴上两点、在线段上任意取一点，则点到表示的距离不大于的概率是（）A.B.C.D.13、在一个不透明的盒子里有个红球和个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则的值为（）A.B.C.D.14、在盒子里放有三张分别写有整式，，的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）A.B.C.D.15、标号为、、、的四个盒子中所装有白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（）A. 个黑球和个白球B. 个黑球和个白球C. 个黑球和个白球D. 个黑球和个白球二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、一个盒子中有红球个，白球个，黑球个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么和的关系是 . 17、从名女生和名男生中选名学生参加数学竞赛。
人教版-九年级数学上册《第二十五章 随机事件与概率》同步练习题及答案
人教版-九年级数学上册《第二十五章 随机事件与概率》同步练习题及答案 学校 班级 姓名 学号 基础巩固练习一、选择题1.下列事件中，是必然事件的是( )A.明天太阳从东方升起B.打开电视机，正在播放体育新闻C.射击运动员射击一次，命中靶心D.经过有交通信号灯的路灯，遇到红灯2.用长分别为3cm ，4cm ，5cm 的三条线段可以围成直角三角形的事件是( )A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.以上都不是3.电脑福利彩票中有两种方式“22选5”和“29选7”，若选种号码全部正确则获一等奖，你认为获一等奖机会大的是( )A.“22选5”B.“29选7”C.一样大D.不能确定4.事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：购买一张彩票，没中奖，则( )A.事件①是必然事件，事件②是随机事件B.事件①是随机事件，事件②是必然事件C.事件①和②都是随机事件D.事件①和②都是必然事件5.下列事件中，必然事件是( )A.掷一枚硬币，正面朝上B.任意三条线段可以组成一个三角形C.投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数D.抛出的篮球会下落6.下列图形：从中任取一个是中心对称图形的概率是( )A.14B.12C.34D.1 7.在不透明的袋子装有9个白球和一个红球，它们除颜色外其余都相同，从袋中随意摸出一个球，则下列说法中正确的是( )A.“摸出的球是白球”是必然事件B.“摸出的球是红球”是不可能事件C.摸出的球是白球的可能性不大D.摸出的球有可能是红球8.抛掷一枚质地均匀的硬币，若连续4次均得到“正面朝上”的结果，则对于第5次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是( )A.出现“正面朝上”的概率等于1 2B.一定出现“正面朝上”C.出现“正面朝上”的概率大于1 2D.无法预测“正面朝上”的概率9.小燕一家三口在商场参加抽奖活动,每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各1个,这些球除颜色外无其他差别,从箱子中随机摸出1个球,然后放回箱子中轮到下一个人摸球,三人摸到球的颜色都不相同的概率是( )A.127 B.13C.19D.2910.笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔,将它们逐一标上1～10的号码,若从笔筒中任意抽出一支铅笔,则抽到编号是3的倍数的概率是( )A.110 B.15C.310D.25二、填空题11.任意掷一枚质地均匀的骰子，比较下列事件发生的可能性大小，将它们的序号按从小到大排列为.①面朝上的点数小于2；②面朝上的点数大于2；③面朝上的点数是奇数.12.甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子(每上面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字)，如果朝上的数字大于3，则甲获胜，如果朝上的数字小于3，则乙获胜，你认为获胜的可能性比较大的是.13.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是.14.已知四个点的坐标分别是(﹣1,1),(2,2),(23,32),(﹣5,﹣15),从中随机选取一个点,其在反比例函数y＝1x的图象上的概率是.15.从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是______.16.如图，一只小鸟自由自在的在空中飞翔，然后随意落在如图所示的图形表示的空地上(每个方格除颜色外完全相同)，则落在图中阴影部分的概率是．三、解答题17.从分别标有数字1~10的10张卡片中任意选取两张(不放回)，下列事件中，哪些是“必然发生”的？哪些是“随机发生”的？哪些是“不可能发生”的？(1)两数之和是整数.(2)两数不相同.(3)两数的积是偶数.(4)两数的积是负数.(5)第一个数是第二个数的2倍.18.世界杯决赛分成8个小组，每小组4个队，小组进行单循环(每个队都与该小组的其他队比赛一场)比赛，选出2个队进入16强，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．(1)求每小组共比赛多少场.(2)在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？19.甲、乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有-10，-9，-8，…，-1，1，2，…，10，洗好牌后，将牌背面朝上，每人从中任意抽取3张牌，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜.(1)当抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张牌，你都会赢？(2)当抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张牌，你都会输？(3)结果等于6的可能性有几种？请把每一种都写出来.20.在“谁转出的‘四位数’大”比赛中，小明和小新分别转动标有0-9十个数字的转盘四次，每次将转出的数填入表示四位数的四个方格中的任意一个，比较两人得到的四位数，谁得到的数大谁获胜.已知他们四次转出的数字如下表：(1)小明和小新转出的四位数最大分别是多少？(2)小明可能得到的四位数中“千位数字是9”的有哪几个？小新呢？(3)小明一定能获胜吗？请说明理由．能力提升练习一、选择题1.下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是( )A.交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率B.掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率C.小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率D.小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A 、B 、C 被选中的概率2.从n 个苹果和4个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是35，则n 的值是( ) A.8 B.6 C.4 D.23.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是( )A.15B.310C.13D.124.现有四张扑克牌：红桃A 、黑桃A 、梅花A 和方块A,将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上,再从中任意抽取一张牌,则抽到红桃A 的概率为( )A.1B.14C.12D.345.正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色区城的概率是( )A.13B.29C.23D.496.小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是（）A. B. C. D.二、填空题7.小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择(如图所示)，从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是.8.一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在1号板上的概率是.9.从数－2，－12，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k＝mn，则正比例函数y＝kx的图象经过第三、第一象限的概率是.10.在﹣9，﹣6，﹣3，﹣1，2，3，6，8，11这九个数中，任取一个作为a值，能够使关于x的一元二次方程x2＋ax＋9＝0有两个不相等的实数根的概率是.三、解答题11.足球世界杯比赛分成8个小组,每个小组4个队,小组内进行单循环比赛(每个队都与该小组的其他队比赛一场),选出2个队进入16强.比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.请问：(1)每个小组共比赛多少场?(2)在小组比赛中,有一个队比赛结束后积分为6分,该队出线这一事件是什么事件?12.下列事件，哪些是必然发生的事件？哪些是不可能发生的事件？哪些是随机事件？(1)有一副洗好的只有数字1～10的10张扑克牌。
人教版九年级数学上随机事件与概率同步练习卷含答案
人教版九年级数学上随机事件与概率同步练习卷含答案一、选择题1．“兰州市改日降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是（）A．兰州市改日将有30%的地区降水B．兰州市改日将有30%的时刻降水C．兰州市改日降水的可能性较小D．兰州市改日确信不降水2．下列说法正确的是（）A．“改日降雨的概率是80%”表示改日有80%的时刻都在降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票确信会中奖D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳固在邻近3．某校学生小亮每天骑自行车内学时都要通过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到绿灯的概率为，那么他遇到黄灯的概率为（）A．B．C．D．4．掷一枚有正反面的平均硬币，正确的说法是（）A．正面一定朝上B．反面一定朝上C．正面比反面朝上的概率大D．正面和反面朝上的概率差不多上0.55．下列说法正确的是（）A．一个游戏中奖的概率是，则做100次如此的游戏一定会中奖B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采纳普查的方式C．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数差不多上1D．若甲组数据的方差S甲2=0.2，乙组数据的方差S乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳固6．下列说法正确的是（）A．“改日降雨的概率是80%”表示改日有80%的时刻降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次显现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D．抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0.5“表示假如那个骰子抛专门多专门多次，那么平均每2次就有1次显现朝上面的数为奇数7．世界杯足球赛正在巴西如火如荼地进行，赛前有人推测，巴西国家队夺冠的概率是90%．对他的说法明白得正确的是（）A．巴西队一定会夺冠 B．巴西队一定可不能夺冠C．巴西队夺冠的可能性专门大 D．巴西队夺冠的可能性专门小8．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．9．在一个不透亮的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（）A．B．C．D．10．甲、乙两布袋装有红、白两种小球，两袋装球总数量相同，两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是（）A．B．C．D．11．某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名理想者．初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同学报名参加．现从这6名同学中随机选取一名理想者，则被选中的这名同学恰好是初一（3）班同学的概率是（）A．B．C．D．12．将一质地平均的正方体骰子掷一次，观看向上一面的点数，与点数3相差2的概率是（）A．B．C．D．13．一个不透亮的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是（）A．B．C．D．14．下列说法正确的是（）A．“改日的降水概率是80%”表示改日会有80%的地点下雨B．为了解学生视力情形，抽取了500名学生进行调查，其中的样本是500名学生C．要了解我市旅行景点客流量的情形，采纳普查的调查方式D．一组数据5，1，3，6，9的中位数是515．下列说法错误的是（）A．必定事件的概率为1B．数据1、2、2、3的平均数是2C．数据5、2、﹣3、0的极差是8D．假如某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖16．某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法总正确的是（）A．购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格B．购买1000个该品牌的电插座，一定有10个不合格C．购买20个该品牌的电插座，一定都合格D．即使购买一个该品牌的电插座，也可能不合格17．抛掷一枚平均的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（）A．大于B．等于C．小于D．不能确定18．下列说法正确的是（）A．“改日降雨的概率是50%”表示改日有半天都在降雨B．数据4，3，5，5，0的中位数和众数差不多上5C．要了解一批钢化玻璃的最少承诺碎片数，应采纳普查的方式D．若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数==10，方差s2甲=1.25，s2乙=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳固19．事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个平均的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融解．3个事件的概率分别记为P（A）、P（B）、P（C），则P（A）、P（B）、P（C）的大小关系正确的是（）A．P（C）＜P（A）=P（B）B．P（C）＜P（A）＜P（B）C．P（C）＜P（B）＜P（A）D．P（A）＜P（B）＜P（C）20．2020﹣2020NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是（）A．科比罚球投篮2次，一定全部命中B．科比罚球投篮2次，不一定全部命中C．科比罚球投篮1次，命中的可能性较大D．科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小二、填空题21．从﹣2，﹣1，0，1，2这5个数中，随机抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组有解，且使关于x的一元一次方程+1=的解为负数的概率为______．22．一个学习爱好小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是______．23．一个不透亮的袋子中只装有3个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是______．24．不透亮的袋子里装有1个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是______．25．掷一枚质地平均的正方体骰子（六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面显现的点数大于2且小于5的概率为______．26．从﹣1、0、、0.3、π、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为______．27．（2020•上海）某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是______．28．（2020•成都）有9张卡片，分别写有1～9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组有解的概率为______．29．（2020•台州）有四张质地、大小、反面完全相同的不透亮卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是______．三、解答题30．在一个不透亮的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．（1）先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：事件A 必定事件随机事件m的值______ ______（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求m的值．随机事件与概率答案一、选择题1．C；2．D；3．D；4．D；5．C；6．D；7．C；8．C；9．B；10．C；11．B；12．B；13．A；14．D；15．D；16．D；17．B；18．D；19．B；20．A；二、填空题21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；28．；29．；三、解答题30．4；2，3；。
人教版九年级数学上册：25.1第2课时概率含答案
25.1 第2课时 概率知识点：⒈对于一个随机事件A ，我们把刻画其发生的数值，称为随机事件A 发生的概率，记为 。
2、一般地，如果在一次实验中，有n 种可能的结果，并且他们发生的可能性都 ，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率P(A)= (0≤P(A)≤1).3、当A 是必然发生的事件时P(A)= ；当A 是不可能发生的事件时P(A)= ；一、选择题1．下列事件中是随机事件有（ ）个．(1)在标准大气压下水在0℃时开始结成冰；(2)掷一枚六个面分别标有l ～6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；(3)从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃；(4)打开电视机，正在转播足球比赛；(5)小麦的亩产量为1000公斤．A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列说法：(1)不可能发生和必然发生的都是确定的；(2)可能性很大的事情是必然发生的；(3)不可能发生的事情包括几乎不可能发生的事情；(4)冬天里武汉一定会下雪．其中，正确的个数为（ ）．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3．如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是（ ）．A. B. C. D. 04．下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等．四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；121314丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．其中，你认为正确的见解有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标。
小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145、155、140、162、164，则他在该次预测中达标的概率是（ ）．A. B. C. D. 16.有两组扑克牌各三张,牌面数字分别为1、2、3，随意从每组中牌中各抽取一张，数字和是奇数的概率是（ ）．A ． B ． C ． D ．7．一个骰子，六个面上的数字分别为1，2，3，4，5，6投掷一次，向上面为数字3的概率及向上面的数字大于3的概率分别是（ ）．A. 、B. 、C. 、D. 、 8．某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发对奖券一张．在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个．若某人购物刚好满100元，那么他中一等奖的概率是（ ）．A ．B ．C ．D ．二、填空题9．粉笔盒中有8支红粉笔，6支黄粉笔1支绿粉笔，从中任取—支，是红粉笔的概率为________．10.某射手在一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别是0.24、0.28、0.19，那么，这个射手在这次射击中，射中10环或9环的概率为________；不够8环的概率为________．11．初三(1)班共有48名团员要求参加青年志愿者活动，根据实际需要，团支部从中随机选择12名团员参加这次活动，该班团员李明能参加这次活动的概率是 ．12．一次抽奖活动中印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么每一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率都是_______.13、在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是54，则n =▲ 2523122913495912161323141216121001100011000011000011114、某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是 ．15、从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程20x x k -+=的k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是16、“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34、568、2469等）．任取三、解答题17．某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为多少?18．甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同学10人，身高在160厘米以上的女同学3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同学20人，身高在160厘米以上的女同学8人．如果想在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大?为什么?19.如图所示，每个转盘被分成3个面积相等的扇形，小红和小芳利用它们做游戏：同时自由转动两个转盘，如果两个转盘的指针所停区域的颜色相同，则小红获胜；如果两个转盘的指针所停区域的颜色不相同，则小芳获胜，此游戏对小红和小芳两人公平吗？谁获胜的概率大？20. 如图，用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(—个转盘转出“红”，另一个转盘转出“蓝”，则为配成紫色)．在所给转盘中的扇形里，分别填上“红’’或“蓝”，使得到紫色的概率是．1625.1 第2课时 概率一、1D ；2A ；3B ；4A ；5A ；6C; 7D; 8C;二、9．； 10. 0.52、0.29； 11． ； 12．；13、8; 14、0.04; 15、0.6 ; 16、25;三、17．.18.因为已经限定在身高160厘米以上的女生中抽选旗手，在甲班被抽到的概率为,在乙甲班被抽到的概率为，∵>，∴在甲班被抽到的机会大．19.不公平，小芳获胜的概率（）大于小红的（）．20．[解答]本题是一道答案不惟一的开放题，在解这类题时，可从最简单的形式入手．由已知条件及要求只要符合题意即可．如可把其中一个转盘的六个扇形都填“红”，而另一个转盘的一个扇形填“蓝”，即可保证得到紫色的概率为．如图，一个转盘的六个扇形都填“红”，另一个转盘的一个扇形填“蓝”，余下的五个扇形不填或填其他颜色．(注：一个填两个“红”，另一个填三个“蓝”等也可)．81514310130013181318231316。
人教版九年级上册数学 第25章 概率初步 综合巩固训练(含答案)
人教版 九年级数学 第25章 概率初步 综合巩固训练一、选择题（本大题共10道小题）1. 下列成语中，表示不可能事件的是()A ．缘木求鱼B ．杀鸡取卵C ．探囊取物D ．日月经天，江河行地2. 从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是( )A.23B.12C.13D.143. 2018·大连 一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，从中随机摸出一个小球，记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号之和是偶数的概率是( ) A.13B.49C.12D.594. 从同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为( ) A.16B.13C.12D.235. 甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加一次节日活动，很幸运的是他们都得到了一件精美的礼物(如图)，他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼物，直到礼物取完为止，甲第一个取得礼物，然后乙、丙、丁、戊依次取得第2件到第5件礼物，他们的取法各种各样，事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物D 最精美，那么取得礼物D 可能性最大的同学是( )A ．乙B ．丙C ．丁D ．戊6. 2018·梧州 小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种颜色的球各1个，这些球除颜色不同外无其他差别，每人从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中，轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是( ) A.127B.13C.19D.297. 书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取2本都是小说的概率是( ) A.310B.625C.925D.3258. 一个不透明的布袋中装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率是( ) A.12B.23C.25D.359. 一个盒子中装有标号分别为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除标号不同外其余都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为( ) A.15B.25C.35D.4510. 从如图所示图形中任取一个，是中心对称图形的概率是()A.14B.12C.34D ．1二、填空题（本大题共8道小题） 11. 如图，把图中能自由转动的转盘的序号按转出黑色(阴影)的可能性从小到大的顺序排列起来是____________．12. 2018·滨州若从－1，1，2这三个数中任取两个分别作为点M 的横、纵坐标，则点M 在第二象限的概率是________．13. 某市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1000米跑”“肺活量测试”为必测项目，另外从“引体向上”“推铅球”中选一项进行测试．小亮、小明和小刚从“引体向上”“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是________.14. 有五张卡片(形状、大小、质地等均相同)，正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________．15. 为调查某批乒乓球的质量，根据所做试验，绘制了这批乒乓球中“优等品”频率的折线统计图(如图25－3－2)，则这批乒乓球中“优等品”的概率的估计值为________．(精确到0.01)16. 分别写有数字13，2，－1，0，π的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是________．17. 如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，转盘停止转动后，指针指向的数小于5的概率为________．18. 小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针落到其内切圆(阴影)区域的概率为________．三、解答题（本大题共4道小题）19. 小军和小刚两名同学在学习概率时，做投掷骰子(质地均匀的正方体)的试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下：向上一面的点数为1，2，3，4，5，6出现的次数分别为7，9，6，8，20，10.(1)计算“2点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；(2)小军说：“根据试验，一次试验中出现‘3点朝上’的概率是110.”小军的说法正确吗？为什么？(3)小刚说：“如果掷600次，那么出现‘6点朝上’的次数正好是100次．”小刚的说法正确吗？为什么？20. 公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a(单位：cm)表示脚印长度，b(单位：cm)表示身高，关系接近于b＝7a－3.07.(1)某人的脚印长度为24.5 cm，则他的身高约为多少厘米？(2)在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一个身高为1.87 m，另一个身高为1.75 m，现场测量的脚印长度为26.7 cm，请你帮助侦查一下，哪个可疑人员作案的可能性更大？21. 2019·常州将图中的A型(正方形)、B型(菱形)、C型(等腰直角三角形)纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中．根据以上信息，解决下列问题：(1)搅匀后从中摸出1个盒子，盒子中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________；(2)搅匀后先从中摸出1个盒子(不放回)，再从余下的2个盒子中摸出1个盒子，把摸出的2个盒子中的纸片长度相等的边拼在一起，求拼成的图形是轴对称图形的概率(不重叠、无缝隙拼接)．22.某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理．下面是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图(如图)；乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%；丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；丁：第②、③、④组的频数之比为4∶17∶15.根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：(1)这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？(2)如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？(3)以每组的组中值(每组的中点对应的数据)作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1 min跳绳次数的平均值．人教版九年级数学第25章概率初步综合巩固训练-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】A2. 【答案】C[解析] 列表如下：－2 －1 2－2 (－1，－2) (2，－2)－1 (－2，－1) (2，－1)2 (－2，2) (－1，2)由表可知，共有6种等可能的结果，其中积为正数的有(－1，－2)和(－2，－1)这2种，所以P(积为正数)＝26＝13.3. 【答案】D[解析] 列表得：共有9种等可能的结果，其中两次摸出的小球标号之和是偶数的结果有5种，所以两次摸出的小球标号之和是偶数的概率为5 9.4. 【答案】A5. 【答案】B[解析] 甲、乙、丙、丁、戊取礼物的顺序有10种，如下：①A，B，C，D，E；②A，C，D，E，B；③A，C，D，B，E；④A，C，B，D，E；⑤C，D，E，A，B；⑥C，D，A，B，E；⑦C，D，A，E，B；⑧C，A，B，D，E；⑨C，A，D，B，E；⑩C，A，D，E，B.可见，取得礼物D 可能性最大的同学是丙．6. 【答案】D[解析] 如图，用A ，B ，C 分别表示红球、黄球、白球，可以发现一共有27种等可能结果，三人摸到球的颜色都不相同的结果有6种，∴P (三人摸到球的颜色都不相同)＝627＝29.7. 【答案】A[解析] 3本小说分别记作A ，B ，C ，2本散文分别记作D ，E.一共有20种等可能的结果，其中2本都是小说的结果有6种，因此随机抽取2本都是小说的概率是310.8. 【答案】C9. 【答案】C[解析] 随机摸出两个球，所有可能的结果有20种，每种结果的可能性相同，其中摸出的小球标号之和大于5的结果有12种，所以所求概率P ＝1220＝35.故选C.10. 【答案】C[解析] 因为共有4种等可能的结果，任取一个，是中心对称图形的有3种结果，所以任取一个，是中心对称图形的概率是34.故选C.二、填空题（本大题共8道小题）11. 【答案】⑤③②④① [解析] 黑色部分多的转出黑色的可能性较大，故图中能自由转动的转盘的序号按转出黑色的可能性从小到大的顺序排列起来是⑤③②④①.12. 【答案】13 [解析] 若从－1，1，2这三个数中任取两个分别作为点M 的横、纵坐标，一共有(－1，1)，(－1，2)，(1，－1)，(1，2)，(2，－1)，(2，1)6种等可能结果，其中在第二象限的结果一共有2种，所以点M 在第二象限的概率是13.13. 【答案】14 [解析] 分别用A ，B 代表“引体向上”与“推铅球”，画树状图如图所示．由图可知共有8种等可能的结果，小亮、小明和小刚从“引体向上”“推铅球”中选择同一个测试项目的有2种结果，所以小亮、小明和小刚从“引体向上”“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是28＝14.14. 【答案】25[解析] 五种图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有线段、圆2种，所以所求概率为25.15. 【答案】0.9516. 【答案】25 [解析] 五个数中2和π是无理数，故从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是25.17. 【答案】23 [解析] 转盘转动一次，出现6种等可能的结果，小于5的结果共有4种，故指针指向的数小于5的概率为46＝23.18. 【答案】39π [解析] 设正三角形的内切圆的半径为a ，则内切圆的面积为πa2，正三角形的高为3a ，边长为2 3a ，正三角形的面积为3 3a2.故P(针落到内切圆区域)＝πa23 3a2＝39π.三、解答题（本大题共4道小题）19. 【答案】解：(1)“2点朝上”的频率为960＝320； “5点朝上”的频率为2060＝13.(2)小军的说法不正确．理由：由“3点朝上”的频率是110，不能说明“3点朝上”这一事件发生的概率就是110，只有当试验的次数足够多时，该事件发生的频率才稳定在该事件发生的概率附近，才可以将这个频率的稳定值作为该事件发生的概率．(3)小刚的说法不正确．理由：因为随机事件的发生具有随机性，所以出现“6点朝上”的次数不一定是100次．20. 【答案】解：(1)当a ＝24.5时， b ＝7×24.5－3.07＝168.43. 答：他的身高约为168.43 cm.(2)当a ＝26.7时，b ＝7×26.7－3.07＝183.83， 因为1.87 m 比较接近183.83 cm ，所以身高为1.87 m 的可疑人员作案的可能性更大．21. 【答案】解：(1)2 3(2)画树状图如下：由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中“拼成的图形是轴对称图形”的结果有2种，故P(拼成的图形是轴对称图形)＝26＝13.22. 【答案】解：(1)第①组频率为1－96%＝0.04.∴第②组频率为0.12－0.04＝0.08，从而，总人数为12÷0.08＝150人．又②③④组的频数之比为4∶17∶15，可算得第①～⑥组的人数分别为6、12、51、45、24、12.(2)第⑤、⑥两组的频率之和为0.16＋0.08＝0.24.由样本是随机抽取的，估计全年级有900×0.24＝216人达到优秀．(3)x＝100×6＋110×12＋120×51＋130×45＋140×24＋150×12150＝127(次)．。