江苏省盐城市亭湖区初级中学2020-2021学年八年级上学期12月月考数学试题

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根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.
【详解】
解:A、是随机事件,故A错误;
B、是随机事件,故B错误;
C、是必然事件,故C正确;
D、是不可能事件,故D错误;
故选:C.
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.
B、当x=3时,y=3x=9,∴点(3,1)不在直线y=3x上,选项B不符合题意;
D、当x=2时,y=3x=6,∴点(2,5)不在直线y=3x上,选项D不符合题意.
故选:A.
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键.
4.C
【分析】
【详解】
解:设一次函数关系式为y=kx+b,将(−1,m)、(1,3)、(3,n)代入得:
m=−k+b,k+b=3,n=3k+b,
∴m+n=−k+b+3k+b=2k+2b=2×3=6.
∴这种幼树移植成活率的概率约为0.9.
故答案为:0.9.
【点睛】
本题主要考查利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率.注意掌握频率=所求情况数与总情况数之比.
13.y=-6x+2
【分析】
根据海拔每升高1km气温下降6℃,可得登山队员由大本营向上登高xkm时,气温下降6x℃;
接下来运用“登山队大本营所在地的气温为2℃”即可求出y与x函数关系式.
故选:B.
【点睛】
本题考查全面调查和抽样调查的适用条件,解题关键是要知道这个适用条件.
3.A
【分析】
分别代入x=1,x=2,x=3求出与之对应的y值,对比四个选项后即可得出结论.
【详解】
解:A、当x=1时,y=3x=3,∴点(1,3)在直线y=3x上,点(1,-3)不在直线y=3x上,选项A符合题意,选项C不符合题意;
D.一个不透明的袋子中只装有2个黑球,搅匀后从中随机摸出一个球,结果是红球
5.化简 的结果是( )
A. B. C. D.
6.已知一次函数 ,则该函数的图像大致是( )
A. B. C. D.
7.已知点 在函数 的图像上,则( )
A. B. C. D. 与 的大小关系不能确定
8.将直线y= x﹣1向右平移3个单位,所得直线是( )
(1)求k的值;
(2)若点(﹣1,m)也在此函数y=kx的图象上,试求m的值.
20.已知一次函数y=2x﹣4,完成下列问题:
(1)在所给直角坐标系中画出此函数的图像;
(2)根据图像回答:当y<0时,x的取值范围是;
(3)根据图像回答:当0≤x≤4时,y的取值范围是;
21.随着科技的进步和网络资源的丰富,在线阅读已成为很多人选择的阅读方式.为了解同学们在线阅读情况,某校园小记者随机调查了本校部分同学,并统计他们平均每天的在线阅读时间t(单位:min),然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表.
22.如图,直线y=-x+1和直线y=x-2相交于点P,分别与y轴交于A,B两点.
(1)求点P的坐标;
(2)求△ABP的面积
(3)点M为直线y=x-2上的一点,当△ABM的面积为△ABP面积的 时,求点M的坐标.
23.某商场销售A、B两种自行车,其进价和售价如表:
商品名称
A
B
进价(元/辆)
2000
1600
在线阅读时间频数分布表
组别
在线阅读时间t
人数
A
10≤t<30
8
B
30≤t<50
16
C
50≤t<70
a
D
70≤t<90
32
E
90≤t<110
4
根据以上图表,解答下列问题:
(1)这次被调查的同学共有人,a=,m=;
(2)扇形统计图中扇形D的圆心角的度数为;
(3)若该校有2000名学生,请估计全校有多少学生平均每天的在线阅读时间不少于50min?
售价(元/辆)
2100
1750
现在商场准备一次性购进这两种自行车共100辆,设购进A型自行车m辆,这100辆自行车的销售总利润为y元.
(1)求出y与m的函数关系式;
(2)商场要求购进B型自行车数量不超过A型自行车数量的2倍,总利润不低于13000元,求获利最大的方案以及最大利润.
24.一条笔直的公路上依次有A、B、C三地,甲、乙两车同时从B地出发,匀速行驶.乙车直接驶往C地,甲车先到A地取一物件后立即调转方向驶往C地(甲车取物件的时间忽略不计),甲车每小时比乙车多行驶30km.已知两车间距离y(km)与甲车行驶时间x(h)的关系图象.
A.调查全国初中学生视力情况没必要用全面调查,只需抽样调查即可,
B.了解某班同学“三级跳远”的成绩情况,因调查范围小且需要具体到某个人,适宜全面调查,
C.调查某品牌汽车的抗撞击情况,此调查兼破坏性,显然不能适宜全面调查,
D.调查2019年央视“主持人大赛”节目的收视率,因调查受众广范围大,故不适宜全面调查,
5.D
【分析】
根据分式的基本性质,分子和分母同时约去5mx即可.
【详解】
解: ,
故选:D.
【点睛】
本题考查分式的约分,掌握分式的基本性质是解题的关键.
6.A
【分析】
根据一次函数的性质, ,函数值 随 的增大而增大,即可得到结论.
【详解】
∵一次函数 , , ,
∴函数经过第一,二,三象限.
故选:A.
【点睛】
【详解】
由题意得:x-1≥0,
解得:x≥1,
故答案为:x≥1.
【点睛】
本题考查了函数自变量的取值范围,函数有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑:①当函数解析式是整式时,字母可取全体实数;②当函数解析式是分式时,考虑分式的分母不能为0;③当函数解析式是二次根式时,被开方数为非负数.④对于实际问题中的函数关系式,自变量的取值除必须使表达式有意义外,还要保证实际问题有意义.
(1)求两车的速度分别是多少?
(2)填空:A、C两地的距离是:,图中的t=;
(3)求甲车行驶多长时间,两车相距30km.
25.如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+8分别交x轴、y轴于A、B两点,已知点C(3,0),点D是线段AB上的一个动点.
(1)判断△ABO的形状;
(2)OD+CD的最小值为;
14.已知y+3与x成正比例,且x=2时,y=7,则y与x的函数关系式为______________________.
15.直线 与直线 相交于点M(1,2),则关于x,y的方程组 的解为____________.
16.在同一平面直角坐标系中的图像如图所示,则关于x的不等式 的解为____________.
C. 分母中含有字母,是分式,故C符合题意;
D. 分母中不含字母,不是分式,故D不符合题意;
故选C.
【点睛】
此题考查的是分式的判断,掌握分式的定义是解决此题的关键.
2.B
【分析】
根据全面调查和抽样调查的适用条件即可求解.
【详解】
解:对于调查方式,适宜于全面调查的常见存在形式有:范围小或准确性要求高的调查,
8.C
【分析】
直接根据“左加右减”的原则进行解答即可.
【详解】
由“左加右减”的原则可知,将直线y= x﹣1向右平移3个单位,所得直线的表达式是y= (x﹣3)﹣1,
即y= x﹣ .
故选:C.
【点睛】
此题主要考查一次函数的平移,熟练掌握平移规律,即可解题.
9.
【分析】
求函数自变量的取值范围,就是求函数解析式有意义的条件,二次根式有意义的条件是:被开方数为非负数.
17.下列给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息,请你根据表格中的相关数据计算:m+n=____________.
x

-1
1
3

y

m
3
n

18.在平面直角坐标系中,点A(0,-3),B(4a+4,-3a),则线段AB的最小值为___________.
三、解答题
19.已知点(2,﹣4)在正比例函数y=kx的图象上.
B.了解某班同学“三级跳远”的成绩情况
C.调查某品牌汽车的抗撞击情况
D.调查2019年央视“主持人大赛”节目的收视率
3.下列各点中,在直线 上的点是()
A.(1,3)B.(3,1)C.(1,-3)D.(2,5)
4.下列事件中,是必然事件的是( )
A.购买一张彩票,中奖
B.打开电视,正在播放广告
C.抛掷一枚质地均匀且6个面上分别标上数字1~6的骰子,朝上一面的数字小于7
A.y= x+2B.y= x﹣4C.y= x﹣ D.y= x+
二、填空题
9.函数 中,自变量 的取值范围是__________.
10.若分式 的值为0,则 的值为______.
11.在 中,若y是x的正比例函数,则k值为____________.
12.某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率,结果如下表所示:
江苏省盐城市亭湖区初级中学2020-2021学年八年级上学期12月月考数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.下列各式是分式的是()
A. B. C. D.
2.下列调查中,适宜采用全面调查的是( )
A.调Байду номын сангаас全国初中学生视力情况
(3)如图2,点P为y轴正半轴上一点,连接BC、PC,若∠BCP与△ABC中的一个角相等,求点P的坐标;
(4)如图3,将△ACD沿CD翻折,点A恰好落在y轴上的点A’处,求此时点D的坐标.
参考答案
1.C
【分析】
根据分式的定义逐一判断即可.
【详解】
A. 分母中不含字母,不是分式,故A不符合题意;
B. 分母中不含字母( 是数字),不是分式,故B不符合题意;
【详解】
根据题意得y=-6x+2
故答案为y=-6x+2
【点睛】
此题考查一次函数的解析式,解题关键在于根据题意列出方程组
14.
【分析】
根据题意设 ,把x=2时,y=7代入求出k的值,即可求解.
【详解】
解:根据题意可得 ,
把x=2时,y=7代入可得 ,解得 ,
∴ ,
故答案为: .
【点睛】
本题考查正比例函数的定义,根据题意求出k的值是解题的关键.
根据不等式得到直线 在直线 的下方,即可确定不等式的解集.
【详解】
解:由不等式 得直线 在直线 的下方,
∴自变量的取值范围为x<-1.
故答案为:x<-1
【点睛】
本题考查了一次函数与不等式的关系,理解函数与不等式的关系是解题关键.
17.6
【分析】
根据题意设一次函数关系式为y=kx+b,将(−1,m)、(1,3)、(3,n)代入可得相应的等式,求解后即可得出答案.
10.1.
【分析】
根据分式的值为零的条件即可得出.
【详解】
解:∵分式 的值为0,
∴x-1=0且x≠0,
∴x=1.
故答案为1.
【点睛】
本题考查了分式的值为零的条件:当分式的分母不为零,分子为零时,分式的值为零.
11.-1
【分析】
根据正比例函数的定义得到k-1≠0且k2−1=0即可求出k值.
【详解】
∵函数y=(k-1)x+k2−1是正比例函数,
15.
【分析】
关于x,y的方程组 的解就是直线 与直线 交点的横纵坐标.
【详解】
解:关于x,y的方程组 的解就是直线 与直线 交点的横纵坐标,
∵交点 ,
∴解是 .
故答案是: .
【点睛】
本题考查一次函数与二元一次方程组的关联,解题的关键是掌握利用一次函数图象的交点求方程组的解的方法.
16.x<-1
【分析】
本题考查的是一次函数的图象,一次函数的性质,熟练掌握一次函数的性质是解答此题的关键.
7.B
【分析】
因为k=−9<0,所以y随x的增大而减小,因为−1<2,所以可得出结果.
【详解】
解:∵k=﹣9<0,
∴y随x的增大而减小,
∵﹣1<2,
∴y1>y2,
故选:B.
【点睛】
本题主要考查一次函数的性质,掌握k>0时y随x的增大而增大,k<0时y随x的增大而减小是解题关键.
∴k-1≠0且k2−1=0,
解得k=-1;
故填:-1.
【点睛】
此题考查正比例函数的定义,熟记定义是解题的关键,主要是定义的理解,比较容易.
12.0.9
【分析】
由题意根据概率是大量重复实验的情况下,频率的稳定值可以作为概率的估计值,即次数越多的频率越接近于概率进行分析即可.
【详解】
解:概率是大量重复实验的情况下,频率的稳定值可以作为概率的估计值,即次数越多的频率越接近于概率,
移植总数(n)
200
500
800
2000
12000
成活数(m)
187
446
730
1790
10836
成活的频率
0.935
0.892
0.913
0.895
0.903
根据表中数据,估计这种幼树移植成活率的概率为___(精确到0.1).
13.在登山过程中,海拔每升高1千米,气温下降6℃,已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃,登山队员从大本营出发登山,当海拔升高x千米时,所在位置的气温是y℃,那么y关于x的函数解析式是______.
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