六年级奥数转化单位1(最新整理)

转化单位“1”

一、考点，难点回顾

1.找单位“1”

2.量率对应求解

3.百分比以及比联合分数应用题考察。二、知识点回顾

把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的；如果甲是乙的，则乙

a b c d ac bd a

b 是甲的；如果甲的等于乙的，则甲是乙的÷＝，乙是甲的÷

b a a b

c

d c d a b bc ad a

b ＝。a b ad bc

三、典型例题及课堂练习题王牌例题1

晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的，一第二天看了余下的，

142

5第二天比第一天多看了15页.这本书共有多少页?

【思路导航】根据已知条件可知. 是把全书的页数看做单位"1"的,

1

4而是把第一天看后余下的页数看做单位"1"的,这两个分数的单位2

5"1"不统一,需要统一单位"l''才能解决问题.把全书的页数看做单位一,＇＇,根据一第一大看了全书的"和"第二天看了余下的这两个

142

5

条件,可以求出第二天看的页数是全书贝数的(1-)×=；又根据

14253

10“第二天比第一天多看了15页”，用15÷(-)=300页，即求出了

3101

4全书的页数。举一反三1

1. 有一批货物,第一天运了这批货物的，第二天运的是第一天的

143

5，还剩90吨.没有运.这批货物有多少吨?

2. 修路队在一条公路上施工.第一天修了这条公路的,第二天修

1

4了余下的，已知这两天共修路1200米.这条公路全长多少米?

2

3

3. 报工一批零件,甲先加工了这批零件的，接着乙加工了余下的.

254

9已知乙加工的个数比甲少200个。这批零件共有多少个？

王牌例题2

两筐苹果一共140个,甲筐苹果个数的等于乙筐苹果个数的。甲、

381

2乙两筐各有多少个苹果？

【思路导航】解法一:根据条件可知，是把甲筐苹果个数看做单位

3

8"1"的, 是把乙筐苹果个数看做单位"1"的,需要统一单位‘1"的量.

1

2如果把甲筐苹果个数看做单位"l",根据"甲筐苹果个数的等于乙筐苹果的” 可知:乙筐苹果个数是甲筐的÷=，那么两筐苹果的总个

1238123

4数就是甲筐的1十=,又已知"两筐苹耗一共140个",用140÷=80个,

34747

4即求出了甲筐苹果的个数.

甲筐苹果的个数：140÷(1+÷)=80(个)

381

2

乙筐苹果的个数：140-80=60(个)

解法二:如果把乙筐苹果的个数看做单位"1",那么甲筐苹果个数是乙筐的÷=，两筐苹果的总个数就是乙筐的1+=，乙筐苹果的

123843437

3个数为:140÷=60(个)

7

3

乙筐苹果的个数：140÷(1+÷)=60(个)

123

8甲筐苹果的个数：140-60= 80 (个)答：甲筐有80个苹果，乙筐有60个苹果。

1.六(4)班共学生58人，已知女生人数的等于男生人数的。六(4)

478

15班男、女生各有多少人？

2.甲、乙两个仓库共存粮840吨，已知甲仓库存粮的等于乙仓库的

1

4。甲、乙两个仓库各存粮多少吨？1

3

3.有两袋大米，第二袋比第一袋重6千克，已知第一袋大米质量的

1

3等于第二袋大米的，两袋大米各重多少千克？

2

7

王牌例题2

某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的。已知第一车间比第二车间少40人，三

3

4个车间一共有多少人？

【思路导航】二、三车间人数占总人数的(1-25%)=75%。第二车间人数占总人数的75%的，以三个车间总人数为单位“1”作转化。

3

4+3 40÷(75%×-25%)=560人。

3

4+3举一反三31.

某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵树的

,二班与三班植树的棵树比是3:5，二班比三班少植树40棵。1

5

这三个班各植树多少棵？

2.图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本书占总数的，科技书的本数是文艺书的，文艺书比故事书少20

253

4本。图书角共有书多少本？

3.食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的质量占三种蔬菜总质量的，青菜的质量比土豆的少，萝卜的质量比土豆的少

253

4360千克。食堂买来萝卜多少千克？

王牌例题4

牛的头数比羊的头数多25%，羊的头数比牛的头数少百分之几？ 【思路导航】解法一：根据“牛的头数比羊的头数多25%”,把羊的头数看做单位“1”，牛比羊多的头数是羊的头数的25%，那么牛的头数是羊的1+25%=125%，要求羊的头数比牛的头数少百分之几，也就是要求少的头数是牛的头数的百分之几。

25%÷(1+25%)=20%

解法二：牛的头数：羊的头数=(1+25%)：1=5:4(5-4) ÷5=20%举一反三4

1.甲仓存粮的吨数比乙仓的少40%，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几？

2.男生比女生少，女生比男生多几分之几？

2

7

3.水结成冰体积增加，冰化成水体积减少几分之几？

1

10

王牌例题5

乐乐服装公司进了一批儿童服装，按进价的40%作为利润来定售价。当售出这批服装的90%以后，决定换季减价售出，剩下的儿童服装全部按定价的五折出售，这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几？

【思路导航】将进价看做“1”售出这批服装90%的收入是进价的(1+40%)×90%=126%

剩下的收人相当于进价的(1-90%)×(1+40%)×50%=7%