电路分析课件：第12章 三相电路
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三相电路课件
第24页/共45页
3. 三相电路的瞬时功率
设 uA 2U sint V iA 2I sin(t ) A
uB 2U sin t 120 V iB 2I sin(t 120 φ) A uC 2U sin t 120 V iC 2I sin(t 120 φ) A
则 p pA pB pC uAiA uBiB uCiC UI cos UIcos(2t ) UI cos UIcos(2t 240 ) UI cos UIcos(2t 240 )
第8页/共45页
10.2 不对称三相电路
以三相四线制电路为例进行分析
+
UA
电源中性点
UC
_ _
_N
UB
ZN
+
+
ZA 负载中性点
N' ZB
ZC
由节点电压方程可得
1 ZA
1 ZB
1 ZC
1 ZN
U N 'N
UA ZA
UB ZB
UC ZC
若ZA ZB ZC ，则一般情况下UN'N 0 。
10.1 三相电路的基本概念
三相电源通常由三相同步发电机产生，三相绕 组在空间互差120 。当转子以均匀角速度 转动时， 在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电 源。依次为A相、 B相、C相。 1. 三相电压瞬时值表达式为
uA t 2u cost
uBt 2u cost 120 uCt 2u cost 120
A相等值电路如图所示
A
Zl IA A
其中 Z Z 8 j4
U A
Z
3
N
N'
IA
UA Zl Z
220 30 j28 j4
3. 三相电路的瞬时功率
设 uA 2U sint V iA 2I sin(t ) A
uB 2U sin t 120 V iB 2I sin(t 120 φ) A uC 2U sin t 120 V iC 2I sin(t 120 φ) A
则 p pA pB pC uAiA uBiB uCiC UI cos UIcos(2t ) UI cos UIcos(2t 240 ) UI cos UIcos(2t 240 )
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10.2 不对称三相电路
以三相四线制电路为例进行分析
+
UA
电源中性点
UC
_ _
_N
UB
ZN
+
+
ZA 负载中性点
N' ZB
ZC
由节点电压方程可得
1 ZA
1 ZB
1 ZC
1 ZN
U N 'N
UA ZA
UB ZB
UC ZC
若ZA ZB ZC ，则一般情况下UN'N 0 。
10.1 三相电路的基本概念
三相电源通常由三相同步发电机产生，三相绕 组在空间互差120 。当转子以均匀角速度 转动时， 在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电 源。依次为A相、 B相、C相。 1. 三相电压瞬时值表达式为
uA t 2u cost
uBt 2u cost 120 uCt 2u cost 120
A相等值电路如图所示
A
Zl IA A
其中 Z Z 8 j4
U A
Z
3
N
N'
IA
UA Zl Z
220 30 j28 j4
电路分析关于三相电路分析讲课文档
•
IA
a
•
•
I ca
ZZ
I ab
• c• Z
IB
I bc
b
•
IC
•
IC
•
U ab
30o
•
•
UA
I ab
•
IA
结论：
(1) 负载上相电压与线电压相等，且对称。
(2) 线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相电流
的 倍3 ，相位落后相应相电流30°。
故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到其余两相
1. Y–Y接(三相三线制)， Y0 –Y0(三相四线制)
•
A
IA
a
+
•
• UA_ N
•
UC
UB
C+
+B
Z
设
•
UA Uψ
c
nZ
•
UB
Uψ
120
o
•
IB
Z
b
•
UC
Uψ
120
o
•
IC
Z | Z |φ
第十九页，共56页。
以N点为参考点，对n点列写
节点方程：
A
+
•
U A_
•
UC
N•
UB
C+
+B
•
IA
•c
(1) Y接
A
+
•
UA
– X
Y
Z
•
C UC•UB•IAA•
•
•
IB
U A B U CA
N
B
B
•
•
I C U BC
电路 三相电路课件
A
U AN
N U BN
IA
IN
A'
ZA
U CN
N'
C
B
C'
ZC
ZB
IC
B'
IB
(2) 相电流均等于相应线电流。
(1) 中性线电流等于 0。
(3) 相电压与线电压间的关系：
U AB U AN U BN U U U
BC BN CN
U CA U CN U AN
电源相电压：
U A U A'N' Z l I A 220V (1 j4) (10 60 )A 2602.5 A
电源线电压：
U AB 3U A 450V
13
• 本章小结
1．在星形联接的三相正弦电流电路中，线电流等于相电流， & 若相电压对称，则线电压有效值 U & U & U 为相电压有效值的 3 倍。
Um Im [cos cos(2 t ) cos cos(2 t 240 ) 2 8 cos cos(2 t 480 )]
7.5
三相电路的功率
p 1.5U m I m cos 3U p I p cos
对称三相电路总瞬时功率为常量，和t无关。
结论 在线电压和负载完全相同的情况下，三角形联接时负载的平 均功率是星形联接的3倍。 11
例题
7.5
图 (a)所示对称三相电路，已知负载额定电压为380V，额定功率为 3.3kW，功率因数为0.5(感性)，线路阻抗 Zl (1 j4)
问题：若要求负载端线电压为额定电压，电源线电压应为多少？
电路(第五版)第十二章 三相电路12PPT课件
UA
– X
Y
Z
•
C UC
•
UB
名词介绍：
•
IA
A
•
•
•
IB
U A B U CA
N
B
B
•
•
I C U BC
C
ZA
•
UC
•
UA
C
X
Y– •
+
B
UB
•
IA
A
•
IB
U U •
•
A B CA
B
•
•
I C U BC
C
(1) 端线（相线、火线）：始端A, B, C 三端引出线。
(2) 中性线（零线）：中性点N引出线， 接法无中性线。
2、三角形连接( 形连接)： 三个绕组始端、末端顺次相接。
•
IA
ZA
A
A +
•
– +
–
•
UC
C
•
UA
X
•
IB
U U •
•
A B CA
Z–
•
UC
UA
X +
B
Y– •
+
B
UB
B
•
•
I C U BC
•
UB
Y
C
C
三角形连接的对称三相电源没有中性点。 注意：三角形连接时，各相电源的极性不允许接反。
A +
•
0
O
wt
3、相量表示
1120
•
U A U 0o
•
U B U 120 o
•
U C U 120 o
– X
Y
Z
•
C UC
•
UB
名词介绍：
•
IA
A
•
•
•
IB
U A B U CA
N
B
B
•
•
I C U BC
C
ZA
•
UC
•
UA
C
X
Y– •
+
B
UB
•
IA
A
•
IB
U U •
•
A B CA
B
•
•
I C U BC
C
(1) 端线（相线、火线）：始端A, B, C 三端引出线。
(2) 中性线（零线）：中性点N引出线， 接法无中性线。
2、三角形连接( 形连接)： 三个绕组始端、末端顺次相接。
•
IA
ZA
A
A +
•
– +
–
•
UC
C
•
UA
X
•
IB
U U •
•
A B CA
Z–
•
UC
UA
X +
B
Y– •
+
B
UB
B
•
•
I C U BC
•
UB
Y
C
C
三角形连接的对称三相电源没有中性点。 注意：三角形连接时，各相电源的极性不允许接反。
A +
•
0
O
wt
3、相量表示
1120
•
U A U 0o
•
U B U 120 o
•
U C U 120 o
大学电路第12章三相电路课件
计算方法
利用相电压和线电压的关系，以及相电流和线电流的 关系，计算出各相的电压和电流。
中线的作用与分析方法
中线的作用
中线在三相电路中起到平衡三相电压和电流，防止因某相负载变化而引起其他相的电压和 电流变化的作用。
中线分析方法
通过分析中线的电流变化，判断三相电路的工作状态是否平衡。如果中线电流不为零，则 说明三相电路不平衡。
中线安全问题
中线在三相电路中起到至关重要的作用，但同时也存在安全问题。如果中线断开或接触不 良，会导致三相负载的不平衡，从而引起设备损坏或火灾等安全事故。因此，在安装和维 护三相电路时，必须特别注意中线的安全问题。
05
三相电路的功率与测量
三相电路的功率计算
总结词
三相电路的功率计算是三相电路分析中的重要内容，涉及到三相电路中各相的电压、电流和功率的关 系。
三相变压器的应用场合
主要用于电力系统中的升压和降压，以及在工业和民用电力负荷中 作为电源变压器或配电变压器使用。
三相电路在电力系统中的应用实例
01
三相输电线路
在电力系统中，长距离输电线路通常采用三相输电方式。这样可以提高
输电效率，减小线路损耗，并方便实现三相平衡。
02
三相变压器的应用
在电力系统中，变压器是必不可少的设备之一。三相变压器可以方便地
三相负载中，如果三个相电压和 三个相电流都是同相位，则称为 电阻性负载。
电感性负载
02
03
电容性负载
三相负载中，如果三个相电压超 前三个相电流，则称为电感性负 载。
三相负载中，如果三个相电压滞 后三个相电流，则称为电容性负 载。
三相负载的表示方法
星形连接
三相负载的三个末端连接在一起，形成一个中性点，然后与电源的中性线相连。
利用相电压和线电压的关系，以及相电流和线电流的 关系，计算出各相的电压和电流。
中线的作用与分析方法
中线的作用
中线在三相电路中起到平衡三相电压和电流，防止因某相负载变化而引起其他相的电压和 电流变化的作用。
中线分析方法
通过分析中线的电流变化，判断三相电路的工作状态是否平衡。如果中线电流不为零，则 说明三相电路不平衡。
中线安全问题
中线在三相电路中起到至关重要的作用，但同时也存在安全问题。如果中线断开或接触不 良，会导致三相负载的不平衡，从而引起设备损坏或火灾等安全事故。因此，在安装和维 护三相电路时，必须特别注意中线的安全问题。
05
三相电路的功率与测量
三相电路的功率计算
总结词
三相电路的功率计算是三相电路分析中的重要内容，涉及到三相电路中各相的电压、电流和功率的关 系。
三相变压器的应用场合
主要用于电力系统中的升压和降压，以及在工业和民用电力负荷中 作为电源变压器或配电变压器使用。
三相电路在电力系统中的应用实例
01
三相输电线路
在电力系统中，长距离输电线路通常采用三相输电方式。这样可以提高
输电效率，减小线路损耗，并方便实现三相平衡。
02
三相变压器的应用
在电力系统中，变压器是必不可少的设备之一。三相变压器可以方便地
三相负载中，如果三个相电压和 三个相电流都是同相位，则称为 电阻性负载。
电感性负载
02
03
电容性负载
三相负载中，如果三个相电压超 前三个相电流，则称为电感性负 载。
三相负载中，如果三个相电压滞 后三个相电流，则称为电容性负 载。
三相负载的表示方法
星形连接
三相负载的三个末端连接在一起，形成一个中性点，然后与电源的中性线相连。
电工电子技术电路分析三相交流电路PPT学习教案
第29页/共48页
三相负载三角形联接时，负载的相电压
等于电源的线电压。因此，不论负载对称
与否，其相电压总是对称的。 相电流
A
U• AB C
I•A
I•CA U• CA I•C
I•AB ZCA ZAB
ZBC
I•AB = —UZ•AA—BB I•BC = —UZ•BB—CC
+ iC
C
因为电压对称，负载电流也对称，即
ZA
N
ZB ZC
I•A、I•B与 I•C 是一组对称三相电流。
IA
IB
IC
Ip
Up Z
A
B
C
arctan
X R
图中，若负载对称，即
ZA ZB ZC Z
或 ZA ZB ZC Z
A B C
因此，中线电流为零，即
IN IA IB IC 0
C
线
N
制
Z1
Z2
Z3
星形联接
第10页/共48页
三角 形联 接
M 3~
4.2 三相交流电路的分析
三相四线制电路
~ ~
当单相负载 的额定电压等 于电源的相电 压时，应将负 载接在相线与 中性线之间。
不对称负载
第11页/共48页
A B C N
对称负载
4.2. 2 负载星形联接的三相电路
N
iA
+
u
–A
iN
线、相电压之间的关系
uAB uA uB
uBC uB uC uCA uC uA
第5页/共48页
三相电源的星形联接
相电压
中A 性 E• A 点
E• C N
•
三相负载三角形联接时，负载的相电压
等于电源的线电压。因此，不论负载对称
与否，其相电压总是对称的。 相电流
A
U• AB C
I•A
I•CA U• CA I•C
I•AB ZCA ZAB
ZBC
I•AB = —UZ•AA—BB I•BC = —UZ•BB—CC
+ iC
C
因为电压对称，负载电流也对称，即
ZA
N
ZB ZC
I•A、I•B与 I•C 是一组对称三相电流。
IA
IB
IC
Ip
Up Z
A
B
C
arctan
X R
图中，若负载对称，即
ZA ZB ZC Z
或 ZA ZB ZC Z
A B C
因此，中线电流为零，即
IN IA IB IC 0
C
线
N
制
Z1
Z2
Z3
星形联接
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三角 形联 接
M 3~
4.2 三相交流电路的分析
三相四线制电路
~ ~
当单相负载 的额定电压等 于电源的相电 压时，应将负 载接在相线与 中性线之间。
不对称负载
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A B C N
对称负载
4.2. 2 负载星形联接的三相电路
N
iA
+
u
–A
iN
线、相电压之间的关系
uAB uA uB
uBC uB uC uCA uC uA
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三相电源的星形联接
相电压
中A 性 E• A 点
E• C N
•
高等教育出版社第六版《电路》第012章三相电路PPT课件
（含义不同：三相对称负载：完全相同；
IN
三相对称电源：互差120°）
∴ N′N中线可视为短路。
N
_
U
+
A
Z1
Z
I A
N′
IA
U A Z1 Z
UN'N 0
∴可以分离一相分析，推算其他两相。
14
例12-2 已知：Z=19.2+j14.4 Ω ，Z1=3+j4 Ω ，对称线电压
UAB=380V，求负载端的线电压和线电流。
U C
_
U A
_ _
+A
U B
B+
C A N
B
U B
B
相电压：U AU ANU 0 UB,UC
线电压：U AB ，U BC ， U CA
U ABU AU B 3UA30
∵对称 UBC、UCA 互差120°
而对星形电源（负载）而言，Il I p
10
一、对称星形电源(负载)：
C - U B
N
U A
30° A
反（相）序：A－C－B
3. 对称三相电压源的特点：
uAuBuC0
U AU BU C0
UAUBUC 0
5
二、工程上广泛采用三相电路的原因：
1、三相发电机与同功率的单相发电机比较，具有体积小， 省材料的优点；
2、三相输电比同功率、等距离的单相输电，具有省材料， 较少线路损耗的优点；
3、三相电动机具有较好的性能； 4、单相电路的瞬时功率随时间波动大，三相电路则较小。
U C
U CU 120U A
120°
1120co1s2 0jsi1 n20
1 2
电路课件 电路12 三相电路
解 变换为图12-5对称Y-Y。
Z’(△→Y)
Z 19.2 j14.4
Z'
(6.4 j4.8)
3
3
令 UA
IA
而： IB
2200 V 按一相计算
UA 17.1 43.2 A Z Z1
a2IA 17.1 163.2 A
IC aIA 17.176.8 A
此电流即为负载端线电流。
所以
UBN’=1.5U
11-4 不对称三相电路的概念 第十二章三相电路
2020年4月3日星期五 24
例 12-3-2
为 UCN '
UCN ' UCN UN 'N 0.4U133 .4
即 UCN’=0.4U
可判断：若电容所在相设 A相，灯泡较亮一相为B 相，较暗为C相。
其 即实可，判根断U据B中N'＞点U电CN压’。UN'N
第十二章三相电路
2020年4月3日星期五 5
对称三相电压波形和相量图
对称三相电压各相波形和相量图12-1c、d。对称
三相电压满足：
uA+uB+uc=0 或
UA UB UC 0
对称三相电压由三相发电机提供。三相发电机原理
12-1 三相电路
第十二章三相电路
2020年4月3日星期五 6
三相电压源
三相电路-1
对应相量形式为：
UA U0 UB U 120 a2UA UC U120 aUA
a 11工20程 上为方便引入的单位相量算子。 三相电压的相序(次序)A、B、C称正序或顺
序。如B相超前A相120°，C相超前B相120°， 称负序或逆序。电力系统一般采用正序。
简明电工学课件：三相交流电路分析
三相交流电路分析
【例5.1.1】 ̇UBC=380∠0°V, 则̇UA、̇UB、̇UC、̇UAB、̇UCA分别为多少?
解 由̇UBC=380∠0°V,̇UAB=380∠120°V,̇UCA=380∠120°V。 即̇UB=220∠-30°V,̇UA=220∠90°V,̇UC=220∠150°V。
三相交流电路分析
三相交流电路分析 解 (1)L1相短路,中性线未断开,如图5.2.4所示。此时R1
被短路,短路电流很大, 将 L1相熔断,而 L2相和 L3相未受影响, 则R1上的电压为0,R2、R3上的电压均为220V。
图5.2.4 L1相短路,中性线未断开
三相交流电路分析 (2)L1相短路,中性线断开,如图5.2.5所示。此时R1被短
即负载相电流对称,大小相等且彼此相位相差120°
三相交流电路分析 显然,负载线电流不等于负载相电流。以̇I1、̇I12、̇I31 为
例讨论负载线、相电流之间的关系,由 KCL可得
将上述相量绘于图5.3.2。
三相交流电路分析
图5.3.2 三角形联结时线、相电流关系
三相交流电路分析 计算可得
因此负载称,则线电 流也是对称的,大小相等且彼此 相位相差120°。
三相交流电路分析
图5.1.2 定子绕组切割磁感线简图
三相交流电路分析
以 U 相绕组为例,图5.1.1所示瞬间切割磁感线速度最快, 转到90°,则不再切割,转 到180°,反方向切割速度最快。以 此类推,转子旋转一周,定子绕组上产生的电动势也会 形成一 个周期的正弦量,其他两相类似。因定子绕组空间分布位置 不同,切割有顺序之分, 进而在三相绕组的两端得到了频率相 同、幅值相等、相位互差120°的三相对称电压,以u1 为参考 量,分别用u1、u2和u3表示,则
第12章三相电路ppt课件
(1) 相电压对称，则线电压也对称
(2) 线电压大小等于相电压的 3倍, 即Ul 3U p
(3) 线电压相位领先对应相电压30o。
所谓的“对应”：对应相电压用线电压的 第一个下标字母标出。
•
•
UAB U AN
•
•
UBC U BN
•
•
UCA U CN
返回 上页 下页
– +
–
②联接
设
•
UA U0o
将电源用Y电源替 代，保证其线电压相 等。
+
A
•
–
UA B
•
UA
1
•
U
AB
30
o
3
•
UB
1
•
U
BC
30o
3
•
UC
1
•
U CA 30o
3
–•
A
UA
– +
–
+ ++
•
UC A
+•
C
UBC
–• UB
B
B
–
•
C
UC
返回 上页 下页
例
+
–
–
– • U
–
A
•
UA
CA
B
•
U B•
CU
U++• AABI•A
•
UCA
•
UCN
30o
•
U 30 U BNAB U o •
AN
• 30o
UBN
•
UBC
一般表示为：
•
•
UAB 3U AN30o
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三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分 称为一相负载，三相负载也有二种联接方式。
(1) 星形联接
A'
ZA
A'
ZA
B'
N'
ZC
ZB
B'
ZB
C'
ZC
C'
N'
当 ZA ZB ZC 称三相对称负载
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(2) 三角形联接
A'
A'
ZAB
ZCA
ZAB
B'
ZCA
B' ZBC
ZBC
C'
C'
当 ZAB ZBC ZCA 称三相对称负载
②波形图
u uA uB uC
o
t
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③相量表示
•
UA U0o
•
UB U 120o
•
UC U120o
④对称三相电源的特点
U C
120°
•
120°
UA
120°
U B
U A U B
uA uB uC 0
•
•
•
UA UB UC 0
返回 上页 下页
⑤对称三相电源的相序
三相电源各相经过同一值(如最大值)的先后顺序。
B
Z– •
C
UC
C
N
X, Y, Z 接在一起的点称为Y联接对称三相电 源的中性点，用N表示。
返回 上页 下页
（2）三角形联接(联接)
Z
A
AZ
+ •
•
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
UC
•
UA
–
UA
– +
–
CY– • UB
+
X
B
•
U
C
X
+
•
UB
C
Y
B C
注意
三角形联接的对称三相电源没有中点。
返回 上页 下页
3. 三相负载及其联接
U
120
o
•
•
UCN UC U120o
•
– UA
•
– UB
•
UC –
+ ++
•
IA
•
UAB • IB
•
U BC
A
•
UCA B
•C IC
•
UAB
•
UAN
•
UBN
U0o
U
120 o
3U30o
•
•
•
UBC UBN UCN U 120o U120o 3U 90o
•
•
•
UCA UCN UAN U120o U0o 3U150o
负载的线电压：负载端线间的电压。U
线电流：流过端线的电流。IA , IB , IC
A'
B'
,U B'C'
,U C ' A'
相电流：流过每相负载的电流。 Ia , Ib , Ic Iab , Ibc , Ica
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2. 相电压和线电压的关系
①Y联接
设
•
UAN
•
U
A
U0o
•
UBN
•
UB
正序(顺序)：A—B—C—A C 负序(逆序)：A—C—B—A B
B AC A
相序的实际意义：
三相电机
A1
B2
D
C3
正转
A1
C2
D
B3
反转
以后如果不加说明，一般都认为是正相序。
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2. 三相电源的联接
+ ++
（1）星形联接(Y联接)
+
A
X– •
A
•
UA
Y UA
-
•
UC
–
B
N
•
UB
•
UB
第12章 三相电路
本章重点
12.1 三相电路 12.2 线电压(电流)与相电压(电流)的关系 12.3 对称三相电路的计算 12.4 不对称三相电路的概念 12.5 三相电路的功率
首页
重点
1.三相电路的基本概念 2.对称三相电路的分析 3.不对称三相电路的概念 4.三相电路的功率
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12.1 三相电路
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利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：
•
UCA
•
UCN
30o
•
U 30 U BNAB U o •
AN
• 30o
UBN
•
UBC
一般表示为：
•
•
UAB 3U AN30o
•
UBC
3
•
U
BN
30
o
•
•
UCA 3U CN 30o
•
UCN
•
UCA
•
UBC
•
UBN
•
U AN
•
U AB
线电压对称(大小相等， 相位互差120o)
⑤线电流：流过端线的电流。IA , IB , IC
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A'
•
IA
+
ZU A B'N'
-
Ia
B'
ZB
A' • IA ZAB
B'
Iab
ZCA
-
U C'A'
C'
ZBC
+
ZC
C'
负载N的' 相电压：每相负载上的电压。UUAA'N'B''
,U B'N' ,U B'C'
,U C ' N ' ,U C ' A'
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4. 三相电路
三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接
起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以组
成：
电源 Y
Y
负载
△
电源 △ 注意
Y
负载
△
当电源和负载都对称时，称为对称三相电路。
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+ ++
– • UA
AZ
N–• UB
B Z N’
– • UC
CZ
+ ++
–
A
•
UA
Z
Z
X
电压，从而形成对称三
相电源。
三相同步发电机示意图
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①瞬时值表达式
A
BC
+ uA
–
+ uB
–
+ uC
–
uA (t) 2U cost uB(t) 2U cos(t 120o ) uC (t) 2U cos(t 120o )
A、B、C 三端称为始端，
X
Y Z X、Y、Z 三端称为末端。
三相电路由三相电源、三相负载和三相输电 线路三部分组成。
三相电路的优点
① 发电方面：比单项电源可提高功率50％； ② 输电方面：比单项输电节省钢材25％； 配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便
于接入负载； 运电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维
护方便。
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以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应 用，是目前电力系统采用的主要供电方式。
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•
•
– +
–
+ ++
X– • Y UA
– • UB
IA A
•
UA• B
IB
•
U BC
•
UCA
B
Z –
•
U
C
X
+ •
UA
+
IA A
U U • AB
•
CA
•
IB B
Z– • UC
•C IC
N
Y
•
③相电压：每相电源的电压。UA,
•
U U • B BC
•
•
I •
C
UB, UC
C
•
•
•
④线电压：端线与端线之间的电压。U ,AB UBC, UCA
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结论 对Y联接的对称三相电源
(1) 相电压对称，则线电压也对称
(2) 线电压大小等于相电压的 3倍, 即Ul 3U p
三相电路的特殊性 （1）特殊的电源 （2）特殊的负载 （3）特殊的连接 （4）特殊的求解方式
研究三相电路要注意其特殊性。
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1.对称三相电源的产生
三相电源是三个频率相同、振幅相同、相位彼此
相差1200的正弦电源。
A
Y ºI
N
Z
ºS
C
B
通常由三相同步发 电机产生，三相绕组在 空 间 互 差 120° ， 当 转 子 以均匀角速度转动时， 在三相绕组中产生感应
–• UB
B Z
–
C
三相四线制
Y
Y
三相三线制
Y
△
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12.2 线电压(电流)与相电压(电流)的关系
1. 名词介绍
– +
–
+ ++
X– • Y UA
A
A
Z
+
•
(1) 星形联接
A'
ZA
A'
ZA
B'
N'
ZC
ZB
B'
ZB
C'
ZC
C'
N'
当 ZA ZB ZC 称三相对称负载
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(2) 三角形联接
A'
A'
ZAB
ZCA
ZAB
B'
ZCA
B' ZBC
ZBC
C'
C'
当 ZAB ZBC ZCA 称三相对称负载
②波形图
u uA uB uC
o
t
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③相量表示
•
UA U0o
•
UB U 120o
•
UC U120o
④对称三相电源的特点
U C
120°
•
120°
UA
120°
U B
U A U B
uA uB uC 0
•
•
•
UA UB UC 0
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⑤对称三相电源的相序
三相电源各相经过同一值(如最大值)的先后顺序。
B
Z– •
C
UC
C
N
X, Y, Z 接在一起的点称为Y联接对称三相电 源的中性点，用N表示。
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（2）三角形联接(联接)
Z
A
AZ
+ •
•
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
UC
•
UA
–
UA
– +
–
CY– • UB
+
X
B
•
U
C
X
+
•
UB
C
Y
B C
注意
三角形联接的对称三相电源没有中点。
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3. 三相负载及其联接
U
120
o
•
•
UCN UC U120o
•
– UA
•
– UB
•
UC –
+ ++
•
IA
•
UAB • IB
•
U BC
A
•
UCA B
•C IC
•
UAB
•
UAN
•
UBN
U0o
U
120 o
3U30o
•
•
•
UBC UBN UCN U 120o U120o 3U 90o
•
•
•
UCA UCN UAN U120o U0o 3U150o
负载的线电压：负载端线间的电压。U
线电流：流过端线的电流。IA , IB , IC
A'
B'
,U B'C'
,U C ' A'
相电流：流过每相负载的电流。 Ia , Ib , Ic Iab , Ibc , Ica
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2. 相电压和线电压的关系
①Y联接
设
•
UAN
•
U
A
U0o
•
UBN
•
UB
正序(顺序)：A—B—C—A C 负序(逆序)：A—C—B—A B
B AC A
相序的实际意义：
三相电机
A1
B2
D
C3
正转
A1
C2
D
B3
反转
以后如果不加说明，一般都认为是正相序。
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2. 三相电源的联接
+ ++
（1）星形联接(Y联接)
+
A
X– •
A
•
UA
Y UA
-
•
UC
–
B
N
•
UB
•
UB
第12章 三相电路
本章重点
12.1 三相电路 12.2 线电压(电流)与相电压(电流)的关系 12.3 对称三相电路的计算 12.4 不对称三相电路的概念 12.5 三相电路的功率
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1.三相电路的基本概念 2.对称三相电路的分析 3.不对称三相电路的概念 4.三相电路的功率
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12.1 三相电路
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利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：
•
UCA
•
UCN
30o
•
U 30 U BNAB U o •
AN
• 30o
UBN
•
UBC
一般表示为：
•
•
UAB 3U AN30o
•
UBC
3
•
U
BN
30
o
•
•
UCA 3U CN 30o
•
UCN
•
UCA
•
UBC
•
UBN
•
U AN
•
U AB
线电压对称(大小相等， 相位互差120o)
⑤线电流：流过端线的电流。IA , IB , IC
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A'
•
IA
+
ZU A B'N'
-
Ia
B'
ZB
A' • IA ZAB
B'
Iab
ZCA
-
U C'A'
C'
ZBC
+
ZC
C'
负载N的' 相电压：每相负载上的电压。UUAA'N'B''
,U B'N' ,U B'C'
,U C ' N ' ,U C ' A'
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4. 三相电路
三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接
起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以组
成：
电源 Y
Y
负载
△
电源 △ 注意
Y
负载
△
当电源和负载都对称时，称为对称三相电路。
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+ ++
– • UA
AZ
N–• UB
B Z N’
– • UC
CZ
+ ++
–
A
•
UA
Z
Z
X
电压，从而形成对称三
相电源。
三相同步发电机示意图
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①瞬时值表达式
A
BC
+ uA
–
+ uB
–
+ uC
–
uA (t) 2U cost uB(t) 2U cos(t 120o ) uC (t) 2U cos(t 120o )
A、B、C 三端称为始端，
X
Y Z X、Y、Z 三端称为末端。
三相电路由三相电源、三相负载和三相输电 线路三部分组成。
三相电路的优点
① 发电方面：比单项电源可提高功率50％； ② 输电方面：比单项输电节省钢材25％； 配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便
于接入负载； 运电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维
护方便。
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以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应 用，是目前电力系统采用的主要供电方式。
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•
•
– +
–
+ ++
X– • Y UA
– • UB
IA A
•
UA• B
IB
•
U BC
•
UCA
B
Z –
•
U
C
X
+ •
UA
+
IA A
U U • AB
•
CA
•
IB B
Z– • UC
•C IC
N
Y
•
③相电压：每相电源的电压。UA,
•
U U • B BC
•
•
I •
C
UB, UC
C
•
•
•
④线电压：端线与端线之间的电压。U ,AB UBC, UCA
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结论 对Y联接的对称三相电源
(1) 相电压对称，则线电压也对称
(2) 线电压大小等于相电压的 3倍, 即Ul 3U p
三相电路的特殊性 （1）特殊的电源 （2）特殊的负载 （3）特殊的连接 （4）特殊的求解方式
研究三相电路要注意其特殊性。
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1.对称三相电源的产生
三相电源是三个频率相同、振幅相同、相位彼此
相差1200的正弦电源。
A
Y ºI
N
Z
ºS
C
B
通常由三相同步发 电机产生，三相绕组在 空 间 互 差 120° ， 当 转 子 以均匀角速度转动时， 在三相绕组中产生感应
–• UB
B Z
–
C
三相四线制
Y
Y
三相三线制
Y
△
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12.2 线电压(电流)与相电压(电流)的关系
1. 名词介绍
– +
–
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X– • Y UA
A
A
Z
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