(完整word版)电磁感应电荷量问题
电磁感应现象教案公开课用Word版
课题：电磁感应现象扶沟高中曹曼红授课学生使用教材：（全日制普通高级中学教材·第二册（必修加选修）第十六章 第一节）教学目标1 知识和技能：（1）在初中对电磁感应现象认识的基础上，准确知道电磁感应现象的定义。
（2）在实验中逐步深入理解产生感应电流的条件，能动手正确组装和连接研究电磁感应现象的电路，并在实验过程中正确选择和使用实验器材。
（3）在表述探索结果的过程中，能逐步认识到引入磁通量的物理意义。
并能用磁通量的概念表述产生感应电流的条件。
（4）在阅读教材的基础上，能初步理解磁通量的定义方式，并准确的掌握磁通量的定义式。
2 过程和方法：（1）通过初中所学电磁感应现象的回顾，建立研究电磁感应现象的电路模型。
清晰研究对象，明确电路中各部份的作用。
通过对学生提出问题的归纳，明确本节课的研究问题，即探讨闭合电路的部份导体做切割磁感线运动是否是产生感应电流的普遍条件，产生感应电流的普遍条件是什么。
（2）通过学生分组实验，逐层深入挖掘感应电流产生的条件。
实验的研究方法采用通 过实验来“证伪”的方法。
（3）用演示实验，在学生分组实验得到初步结论的基础上，进一步对学生的认知进行去伪存真，创设情景是学生在认知的不断冲突中得到正确的结论，体验到引入磁通量这一物理概念的重要性，为后续知识的学习打下基础。
（4）阅读教材，自主学习来完成对磁通量概念初步认识，并在教师引导下从磁通量的 变化的角度重新认识实验结论，并能找到实验中引起磁通量变化的因素。
（5）启示学生观察实验现象，从中分析归纳出产生感应电流的条件，从而进一步理解电磁感应现象，理解产生感应电流的条件。
3 情感、态度与价值观：（1）形成运用实验探索求知规律的价值观。
（2）体验科学探索和严谨和艰辛。
教学重点和难点：重点：理解产生感应电流的条件难点：实验探索产生感应电流条件的过程和方法及磁通量的概念教学设计思路和教学流程：设计思路：依据建构主义学习理论，为了丰富学生经历，体现学习过程是一个体验、反思、自我构建的过程。
1 电磁感应中的电路问题
例
（2）ab边切割磁感线产生的感应电动势为 E = BLv ） 边切割磁感线产生的感应电动势为 E BLv 所以通过线框的电流为 I = 4 R = 4 R （3）ab两端的电压为路端电压 ） 两端的电压为路端电压 U ab = I ⋅ 3 R 所以
解： 1 ) q = n ∆Φ ( R总
U MN = E - Ir = (0.4 - 0.04 × 0.5)V = 0.38V
电阻R2消耗的电功率 P2 = I 2 R2 = 0.04 × 0.04 × 6W = 9.6 ×10-3W .
闭合S 一段时间后， 电路稳定， ( 2 ) 闭合 S 一段时间后 ， 电路稳定 ， 电器 C 相当于 开路， 开路， 两端的电压， 其两端电压UC等于R2两端的电压，即:
UC = IR2 = 0.04 × 6V = 0.24V ,
电容器充电后所带电荷量为: 电容器充电后所带电荷量为:
Q=CUC=30×10-6 ×0.24C=7.2×10-6 C.
再断开后， 放电， 当 S 再断开后 ， 电容器通过电阻 R 2 放电 ， 通过 R2的电荷量为7.2×10-6C. 的电荷量为7
(1)闭合 后 ， 线圈两端 、 闭合S后 线圈两端M、 闭合 N两点间的电压 MN和电阻 2 两点间的电压U 和电阻R 两点间的电压 消耗的电功率； 消耗的电功率； (2)闭合 一段时间后又打开 闭合S一段时间后又打开 闭合 S， 则 S断开后通过 2 的电荷 断开后通过R ， 断开后通过 量为多少？ 量为多少？
11
如图8-3-1所示，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻 的直 所示， 练3如图 所示 在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直 角形金属导轨(在纸面内 ， 磁场方向垂直纸面朝里， 角形金属导轨 在纸面内)，磁场方向垂直纸面朝里 ，另有两根金属导 在纸面内 分别平行于a、 放置 保持导轨之间接触良好， 放置， 轨c、d分别平行于 、b放置，保持导轨之间接触良好，金属导轨的电 、 分别平行于 阻不计．现经历以下四个过程：①以速率v移动 ，使它与Ob的距离增 阻不计．现经历以下四个过程： 以速率 移动d，使它与 的距离增 移动 大一倍； 再以速率v移动 使它与Oa的距离减小一半 移动c， 的距离减小一半； 然后， 大一倍；②再以速率 移动 ，使它与 的距离减小一半；③然后，再 以速率2v移动 使它回到原处； 最后以速率2v移动 移动c， 移动d， 以速率2v移动c，使它回到原处；④最后以速率2v移动d，使它也回到 原处．设上述四个过程中通过电阻R的电荷量的大小依次为 的电荷量的大小依次为Q 原处．设上述四个过程中通过电阻 的电荷量的大小依次为 1、Q2、 ) Q3和Q4，则( A．Q1=Q2=Q3=Q4 ． B．Q1=Q2=2Q3=2Q4 ．
2021届高考物理一轮专题重组卷：第一部分 单元十一 电磁感应 Word版含解析
单元十一电磁感应考点1.电磁感应现象(Ⅰ)；2.磁通量(Ⅰ)；3.法拉第电磁感应定律(Ⅱ)；4.楞次定律(Ⅱ)；5.自感、涡流(Ⅰ)知识点1.楞次定律的理解及应用；2.法拉第电磁感应定律的理解及应用；3.自感现象和涡流；4.电磁感应与动力学、能量、电路的综合；5.图象问题一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～12题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．(2019·全国卷Ⅲ)楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现？()A．电阻定律B．库仑定律C．欧姆定律D．能量守恒定律答案D解析楞次定律表述了感应电流的磁场方向，同时也体现了不同能量间的关系。
总能量是守恒的，感应电流做功产生电能，电能是“阻碍”的结果，D正确。
2. (2019·江苏扬州一模)航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的。
电磁驱动原理如图所示，在固定线圈左右两侧对称位置放置两个闭合金属圆环，铝环和铜环的形状、大小相同，已知铜的电阻率较小，则合上开关S的瞬间()A．两个金属环都向左运动B．两个金属环都向右运动C．铜环受到的安培力小于铝环受到的安培力D．从左侧向右看，铝环中感应电流沿顺时针方向答案 D解析 合上开关S 的瞬间，穿过两个金属环的磁通量变大，为阻碍磁通量的增大，铝环向左运动，铜环向右运动，A 、B 错误；由于铜环和铝环的形状、大小相同，铜的电阻率较小，故铜环的电阻较小，两环对称地放在固定线圈两侧，闭合S 瞬间，穿过两环的磁通量的变化率相同，两环产生的感应电动势大小相同，铜环电阻较小，则铜环中的感应电流较大，故铜环受到的安培力较大，C 错误；由右手螺旋定则可知，闭合S 瞬间，穿过铝环的磁通量向左增大，由楞次定律知，从左侧向右看，铝环中感应电流沿顺时针方向，D 正确。
3．(2019·安徽宣城高三上学期期末)边界MN 的一侧区域内，存在着磁感应强度大小为B ，方向垂直于光滑水平桌面的匀强磁场。
新高考物理考试易错题易错点24电磁感应中的电路和图像问题附答案
易错点24 电磁感应中的电路和图像问题易错总结以及解题方法一、电磁感应中的电路问题处理电磁感应中的电路问题的一般方法1．明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路．2．画等效电路图，分清内、外电路．3．用法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 或E ＝Blv sin θ确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向．注意在等效电源内部，电流方向从负极流向正极． 4．运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率等公式联立求解． 二、电磁感应中的电荷量问题闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt 内通过某一截面的电荷量(感应电荷量)q ＝I ·Δt ＝E R 总·Δt ＝n ΔΦΔt ·1R 总·Δt ＝n ΔΦR 总.(1)由上式可知，线圈匝数一定时，通过某一截面的感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关．(2)求解电路中通过的电荷量时，I 、E 均为平均值． 三、电磁感应中的图像问题 1．问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像． (2)由给定的图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量． 2．图像类型(1)各物理量随时间t 变化的图像，即B －t 图像、Φ－t 图像、E －t 图像和I －t 图像． (2)导体做切割磁感线运动时，还涉及感应电动势E 和感应电流I 随导体位移变化的图像，即E －x 图像和I －x 图像．3．解决此类问题需要熟练掌握的规律：安培定则、左手定则、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律等．判断物理量增大、减小、正负等，必要时写出函数关系式，进行分析．【易错跟踪训练】易错类型1：挖掘隐含条件、临界条件不够1．（2021·湖北孝感高中高三月考）如图所示，在天花板下用细线悬挂一个闭合金属圆环，圆环处于静止状态。
上半圆环处在垂直于环面的水平匀强磁场中，规定垂直于纸面向外的方向为磁场的正方向，磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图乙所示。
电磁感应中的电容器问题
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载电磁感应中的电容器问题地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容电磁感应中的电容器与金属棒相结合的问题黄德利山东省兖州一中 272100摘要：部分导体做变速运动产生变化的电流时，高中阶段的闭合电路欧姆定律就无法列式计算，学生感觉无从下手，从而这一类的问题成为高三复习的难点。
通过最近全国各地的一模考试发现，这类问题在各地一模中均有体现。
关键词：电磁感应；电容器；金属棒电容器是一个储存电荷的容器，它可以进行无数次的充放电。
在充放电的过程中，可以理解为变化的电流可以通过电容器。
因此，在一些含有电容器的电磁感应电路中，当一部分导体做变速运动产生变化的电流时，高中阶段的闭合电路欧姆定律就无法列式计算，学生感觉无从下手，从而这一类的问题成为高三复习的难点。
通过最近全国各地的一模考试发现，这类问题在各地一模中均有体现。
实际上这类问题，只要认真分析，寻找其中的规律，这类问题其实也很好解决。
下面通过几个例题对与电容器相关的问题分类解决。
一、金属棒做匀加速直线运动例1、.如图所示，位于同一水平面的两根平行导轨间的距离是L，导线的左端连接一个耐压足够大的电容器，电容器的电容为C。
放在导轨上的导体杆cd与导轨接触良好，cd杆在平行导轨平面的水平力作用下从静止开始匀加速运动，加速度为a，磁感强度为B的匀强磁场垂直轨道平面竖直向下，导轨足够长，不计导轨和连接电容器导线的电阻，导体杆的摩擦也可忽略。
求从导体杆开始运动经过时间t电容器吸收的能量E＝？解析：据题意，导体杆MN加速切割磁感线，产生的感应电动势且不断增大，电容器两极板间电压随着增大，储存的电能增加，同时由于电容器处于连续充电状态中，电路中有持续的充电电流，故导体杆受到向左的安培力。
近6年全国各地高考物理真题汇编：电磁感应(Word版含答案)
2017-2022年全国各地高考物理真题汇编：电磁感应学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共12题）1．（2022·全国·高考真题）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。
把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为12I I 、和3I 。
则（ ）A ．132I I I <<B ．132I I I >>C ．123I I I =>D ．123I I I ==2．（2017·天津·高考真题）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R 。
金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。
现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是（ ）A ．ab 中的感应电流方向由b 到aB ．ab 中的感应电流逐渐减小C ．ab 所受的安培力保持不变D ．ab 所受的静摩擦力逐渐减小3．（2021·北京·高考真题）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U 型导体框左端连接一阻值为R 的电阻，质量为m 、电阻为r 的导体棒ab 置于导体框上。
不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。
ab 以水平向右的初速度v 0开始运动，最终停在导体框上。
在此过程中 （ ）A ．导体棒做匀减速直线运动B ．导体棒中感应电流的方向为a b →C ．电阻R 消耗的总电能为202()mv R R r +D ．导体棒克服安培力做的总功小于2012mv 4．（2020·江苏·高考真题）如图所示，两匀强磁场的磁感应强度1B 和2B 大小相等、方向相反。
小专题(十九) 电磁感应中的动量问题
系统动量守恒
系统动量不守恒
示意图
动力学
观点
动量
观点
能量
观点
棒1动能的减少量=棒2动能的增加量+焦耳热
外力做的功=棒1的动能+棒2的动能+焦耳热
[例3][导体框与导体棒在同一匀强磁场中的运动] (多选)如图所示,一质量为
2m的足够长U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上,bc边长为L,不计金属框电
方案有多种,并且十分复杂。一种简化的物理模型如图所示,电源和一对足够长平行金属
导轨M、N分别通过单刀双掷开关K与电容器相连。电源的电动势E=10 V,内阻不计。两条
足够长的导轨相距L=0.1 m 且水平放置在磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中,磁场方向垂
直于导轨平面且竖直向下,电容器的电容C=10 F。现将一质量为m=0.1 kg,电阻r=0.1 Ω
总
总
总
BΔS=BLx。当题目中涉及速度 v、电荷量 q、运动时间 t、运动位移 x 时常用动量定理
求解。
[例1][“单棒+电阻”模型] (2022·辽宁沈阳模拟)(多选)如图所示,两根足够长、电阻
不计且相距L=0.2 m的平行金属导轨固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上,顶端接有一盏额
定电压为U=4 V的小灯泡(电阻恒定),两导轨间有一磁感应强度大小为B=5 T、方向垂直
斜面向上的匀强磁场。今将一根长为L、质量m=0.2 kg、电阻r=1.0 Ω的金属棒垂直于
导轨放置,在顶端附近无初速度释放,金属棒与导轨接触良好,金属棒与导轨间的动摩擦
因数μ。已知金属棒下滑x=3.6 m后速度稳定,且此时小灯泡恰能正常发光,重力加速度g
取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则(
高中物理选择性必修第二册教学课件《电磁感应定律的应用(能量、动量、双杆)》
02
电磁感应中的“双杆”模型
分 类 五 ： 动 量 守 恒 和 功 能 关 系 的综 合应用
1.题型简述
（1）如果相互平行的水平轨道间有双导体棒做切割磁感线运动，当这
两根导体棒所受的安培力等大反向，且不受其他外力，两导体棒的总动
量守恒，可用动量守恒定律求解导体棒的共速问题.
2.方法技巧
解决此类问题时通常将两棒视为一个整体，于是相互作用的安培力是系
(1)导体棒b中产生的内能；
(2)导体棒a、b间的最小距离.
()
() −
电磁感应中的双杆模型总结(无外力）
光滑平行等距导轨
情景图
光滑平行不等距导轨
质量m1=m2
质量m1=m2
电阻r1=r2
电阻r1=r2
长度L1=L2
长度L1=2L2
运动
分析
稳定条件
能量分析
虚线MN右侧区域存在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场.质量均为m、
长度均为L、电阻均为R的导体棒a、b，垂直导轨放置且保持与导轨接触良好.
开始导体棒b静止于与MN相距为x0处，导体棒a以水平速度v0从MN处进入磁场.
不计导轨电阻，忽略因电流变化产生的电磁辐射，运动过程中导体棒a、b没有
发生碰撞.求：
Rr
ab棒做加速度减小
的加速运动，达到最大
速度后作匀速运动。
1 2
（3） Fx W安 = mvm 0
2
Q = W安
1 F (R r)
Q = Fx m
2 B 2 L2
F (R r)
B 2 L2 v
ma 0时 vm =
(完整版)电磁感应中导体棒问题
1.如图，宽度为l的水平光滑导轨放在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒以初速度v0向右运动，导体棒和电阻的阻值分别为r和R.回答Array下列问题。
（1）导体棒的受力情况?（2）导体棒的加速度如何变化?导体棒最终会达到什么稳定状态？（3）能量有什么关系?求达到稳定状态的过程中R产生的焦耳热。
（4）动量有什么关系？求达到稳定状态的过程中通过R的电荷量。
（5）求从开始到稳定状态时导体棒的位移.（6）若不光滑再分析上述问题。
(选做)2.如图，宽度为l的水平光滑导轨放在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒在水平恒力F的作用下从静止开始向右运动，导体棒和电阻的阻值分别为r和R.回答下列问题。
(1)导体棒的受力情况？（2）导体棒的加速度如何变化？导体棒最终会达到什么稳定状态? （3）求导体棒最后的速度。
(4)能量有什么关系？若已知从静止到最后的稳定状态,导体棒走过的位移为S,求此过程中R 产生的焦耳热.（5）在上一问的基础上能否求出运动时间。
3.如图，宽度为l 的水平导轨放在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，把质量为m 的导体棒从静止释放,导体棒与导轨的摩擦因数为μ，导体棒和电阻的阻值分别为r 和R ，电源内阻不计。
回答下列问题。
(1)导体棒的受力情况？（2)导体棒的加速度如何变化？导体棒最终会达到什么稳定状态？（3）求导体棒最后的速度。
（4)动量有什么关系？若已知从静止到稳定状态导体棒的时间t,求该过程中流过R的电荷量。
（5）能量有什么关系？（电源消耗的电能为Eq,E为电源电动势)3.如图，宽度为l的水平光滑导轨放在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m1的导体棒静止在导轨上，质量为m2的导体棒以初速度v0向右运动，两导体棒的电阻分别为R1和R2.回答下列问题.(1)哪根导体棒相当于电源？电流如何变化?(2)两导体棒分别做什么运动？(3)两导体棒最终会达到什么稳定状态？(4)动量有什么关系?12(5)能量有什么关系?求导体棒1产生的焦耳热。
第四章 专题研究课(二) 电磁感应现象中的常考问题
专题研究课(二)⎪⎪电磁感应现象中的常考问题(1)明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就相当于电源，其他部分相当于外电路。
(2)画等效电路图。
分清内外电路，画出等效电路图(解题关键)。
(3)感应电动势的大小由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 或E ＝Bl v 确定，感应电动势的方向由楞次定律或右手定则确定，在等效电源内部从负极指向正极。
(4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解。
[典例1] 如图所示，有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.2 T ，磁场方向垂直纸面向里。
在磁场中有一半径r ＝0.4 m 的金属圆环，磁场与圆环面垂直，圆环上分别接有灯L 1、L 2，两灯的电阻均为R 0＝2 Ω。
一金属棒MN 与圆环接触良好，棒与圆环的电阻均忽略不计。
(1)若棒以v 0＝5 m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求金属棒MN 滑过圆环直径的瞬时，MN 中的电动势和流过灯L 1的电流；(2)撤去金属棒MN ，若此时磁场随时间均匀变化，磁感应强度的变化率为ΔB Δt ＝4π T/s ，求回路中的电动势和灯L 1的电功率。
[解析] (1)等效电路如图所示。
MN 中的电动势 E 1＝B ·2r ·v 0＝0.8 V MN 中的电流I ＝E 1R 0/2＝0.8 A 流过灯L1的电流I 1＝I2＝0.4 A 。
(2)等效电路如图所示。
回路中的电动势 E 2＝ΔBΔt ·πr 2＝0.64 V回路中的电流I ′＝E 22R 0＝0.16 A 灯L 1的电功率P 1＝I ′2R 0＝5.12×10－2 W 。
[答案] (1)0.8 V 0.4 A (2)0.64 V 5.12×10－2 W电磁感应现象中通过闭合电路某截面的电荷量q ＝I Δt ，而I ＝R＝nΔΦΔtR，则q ＝n ΔΦR ，所以q 只和线圈匝数、磁通量的变化量及总电阻有关，与完成该过程需要的时间无关。
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CD、EF是水平放置的电阻可忽略的光滑水平金属导轨，两导轨距离水平地面高度为H
，导轨
间距为L，在水平导轨区域存在磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向上的矩形有界匀
强磁场（磁场区域为CPQE），如图所示，导轨左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接，弯曲的
光滑轨道的上端接有一电阻R，将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上距离水平金属导轨高
度h处由静止释放，导体棒最终通过磁场区域落在水平地面上距离水平导轨最右端x处.
已知导体棒与导轨始终接触良好，重力加速度为g，求
（1）电阻R中的最大电流的大小与方向;
（2）整个过程中，导体棒中产生的焦耳热；
（3）若磁场区域的长度为d，求全程流过导体棒的电量.
如图所示，在倾角α＝30°的光滑固定斜面上，相距为d的两平行虚线MN、PQ间分布有大
小为B、方向垂直斜面向下的匀强磁场．在PQ上方有一质量m、边长L（L
释放，使其沿斜面下滑穿过磁场，在ab边将离开磁场时，线圈已做匀速运动．重力加速度
为g．求：
(1)线圈cd边刚进入磁场时的速率v1；
(2)线圈进入磁场的过程中，通过ab边的电量q；
(3)线圈通过磁场的过程中所产生的焦耳热Q．
如图所示，以MN为下边界的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外， MN
上方有一单匝矩形导线框abcd，其质量为m，电阻为R，ab边长为l1，bc边长为l2，cd边
离MN的高度为h．现将线框由静止释放，线框下落过程中ab边始终保持水平，且ab边离
开磁场前已做匀速直线运动，求线框从静止释放到完全离开磁场的过程中
⑴ab边离开磁场时的速度v；⑵通过导线横截面的电荷量q；⑶导线框中产生的热量Q．
如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L=0.2m，长为2d，d=0.5m，
上半段d导轨光滑，下半段d导轨的动摩擦因素为μ=，导轨平面与水平面的夹角为θ
=30°．匀强磁场的磁感应强度大小为B=5T，方向与导轨平面垂直．质量为m=0.2kg的导体
棒从导轨的顶端由静止释放，在粗糙的下半段一直做匀速运动，导体棒始终与导轨垂直，接
在两导轨间的电阻为R=3Ω，导体棒的电阻为r=1Ω，其他部分的电阻均不计，重力加速度
取g=10m/s2，求：
（1）导体棒到达轨道底端时的速度大小；
（2）导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R上的电量q；
（3）整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q．
连接体问题在物理中很重要，下面分析一个情景：如右图所示，两根金属杆AB和CD的长度
均为L，电阻均为R，质量分别为3m和m（质量均匀分布），用两根等长的、质量和电阻均
不计的、不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，悬跨在绝缘的、光滑的水平圆棒两侧，
AB和CD处于水平。在金属杆AB的下方有高度为H的水平匀强磁场，磁感强度的大小为B，
方向与回路平面垂直，此时CD处于磁场中。现从静止开始释放金属杆AB，经过一段时间（AB、
CD始终水平），在AB即将进入磁场的上边界时，其加速度为零，此时金属杆CD还处于磁
场中，在此过程中金属杆AB上产生的焦耳热为Q. 重力加速度为g，试求：
（1）金属杆AB即将进入磁场上边界时的速度v1.
（2）在此过程中金属杆CD移动的距离h和通过导线截面的电量q.
（3）设金属杆AB在磁场中运动的速度为v2，通过计算说明v2大小的可能范围.