电磁感应中的电路与电荷量问题
导学案4-6 习题课：电磁感应中的电路、电量及图象问题
导学案4-6 习题课：电磁感应中的电路、电量及图象问题
主备人：马继元审核人：王瑞丰
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如图所示，有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度T B 2.0=，磁场方向垂直的金属圆环，磁场与圆环面垂直，圆环上分别接。
一金属棒MN 与圆环接触良好，棒与圆环的的电功率。
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用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m ，正方形的一粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。
现使线框以同样大小则在移出过程中线框一边a 、（电磁感应中的图象问题）如图所示，两条平行虚线之间存在
匀强磁场，虚线间的距离为L ，磁场方向垂直纸面向里，abcd 是位
于纸面内的梯形线圈，ad 与bc 间的距离也为L ，0=t 时刻bc 边与磁场区域边界重合。
现令线圈以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边
方向为感应电流正方向，则在线圈穿
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巧用电荷量和电热解电磁感应问题
◇ 江 苏 杜 维
电磁感 应 一直 以来都 是 高 考 的重 点 和 热点 ，从 近 几年 各地 高考 卷 中对该类 问题 的得 分 统 计来 看 ，得 分 率 都 不 高 ．如 何 有 效 掌 握 电 磁 感 应 问题 抓 好 基 本 分 呢 ？笔者 认为 做好 对 电荷量 和 电热 的分 析 至关重 要．
（２）开 始运 动后 ０．２ Ｓ内通过 导体 棒 的 电荷 量 ｑ； （１）导体 棒 开始 运 动 时 ，回路 中产 生 的感 应
析 电 电动 动势 势 一 一 Ｂｌｖ ， ，感 感 应 应 电 电流 流 Ｊ Ｊ一 一 一 一一 Ｂ 一ｙ，，安
培力 Ｆ安一ＢＩｌ，导 体 棒 匀 速 运 动 ，由平 衡 条 件 可 得 ：
例 １ 如 图 ｌ，顶 角 为 ９０。的
光 滑金属 导轨 ＭＯＮ 固定 在水平 面 上 ，导 轨 ＭＯ、Ｎ０ 的 长 度 相
等 ，Ｍ 、Ｎ 两点 间 的距 离 ｚ一２ ｍ，
整个 装 置 处 于 磁 感 应 强 度 大 小
Ｂ一０．５ Ｔ、方 向竖直 向下 的 匀强
磁 场 中．一 根 粗 细 均 匀 、单 位 长
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爱 ，使他 们树 立学 习信 心 ，取得 化 败 为胜 的成 功．在课 堂 上 ，教师要 时刻 注 意 情 感 的树 立 和 启 发 ，对 学 生 每 一 次积 极 的发 言 都 应 用期 待 的 眼 神或 适 度 的诱 导 进 行 激 发 ，用赞 许 的 目光 或 适 当 的表 扬 给 予 激 励 ．一 旦 学 生获 得 了这种 期望 的信 息 ，便 会 产 生积 极 的“鼓 励 ” 效 应 ，形 成一 种 凝 聚 力 和 心 理 上 的 动 力 源 ，产 生 情 感 上 的共 鸣．
电磁感应中的电路问题
电磁感应中的电路问题基本步骤：（1） 用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向 （2） 画等效电路图（3） 运用闭合电路欧姆定律，串并联电路性质，电热、电功率公式联立求解 重要推论：（1） 电磁感应中通过导体横截面的电荷量：1. 如图所示，在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B 、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ 为两个磁场的边界，磁场范围足够大。
一个边长为a ，质量为m,电阻为R 的 正方形金属线框垂直磁场方向，以速度v 从图示位置向右运动，当线框中心线AB 运动到与PQ 重合时,线框的速度为，则A. 此时线框屮的电功率为B. 此时线框的加速度为_C. 此过程通过线框截面的电荷量为D. 此过程回路产生的电能为0.15mv 22. 如图，矩形线圈面积为S ，匝数为N ，线圈电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO /轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R ，在线圈由平行磁场的位置转过90O 的过程中，下列说法正确的是： A 、磁通量的变化量△Φ＝NBSB 、平均感应电动势E ＝2NBSω/πC 、电阻R 产生的焦耳热R NBS Q 2)(2ω=D 、电阻R 产生的焦耳热22)(4)(r R R NBS Q +=πω3. 如图所示，两条电阻不计的平行导轨与水平面成 θ 角，导轨的一端连接定值电阻 R 1 ，匀强磁场垂直穿过导轨平面．一根质量为 m 、电阻为 R 2 的导体棒 ab ，垂直导轨放置，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为 μ，且 R 2 = 2R 1．如果导轨以速度 v 匀速下滑，导轨此时受到的安培力大小为 F ，则以下判断正确的是 A ．电阻消耗的热功率为B ．整个装置消耗的机械功率为C ．整个装置因摩擦而消耗的热功率为D ．若使导体棒以 v4. 在光滑的绝缘水平面上方，有磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，PQ为磁场边界。
一个半径为a 、质量为m 、电阻为R 的金属圆环垂直磁场方向放置于磁场中A 处，现给金属圆环一水平向右的初速度υ。
电磁感应中的电路问题2电磁感应和力学规律的综合应用电磁感应
例1.两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一 水平面内，导轨间距为L，电阻不计，M、M′处接有如图 所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容 为C。长度也为L、阻值同为R 的金属棒ab垂直于导轨放置， 导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。 ab 在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触， 在ab 运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为 Q。求：（1）ab运动速度v 的大小；（2）电容器所带的 电荷量q。
请先思考，然 后说出你的思 路即可，课后 做计算。
引申： （3）如图所示，假设原电路右端连有一部分形状与正 弦函数形状相同的电路，且满足y=Lsinx。假设金属棒 电阻和正弦状电路的电阻不计，其它条件不变，在金属 棒以速度v匀速滑过正弦段电路的过程中，求整个电路 中产生的焦耳热。（思考，说思路。）
重点分析电源和电 路结构，不必计算。
B 3B0
提醒4： 电源类型的转换
B0 O π/ω 2π/ω t
电路结构变化
课时小结：
类型：动生还是感生？ 等效电源 个数及连接方式 变化：类型、正负极、个数 外电路： 结构及其变化
电磁感应中 的电路问题
预备题： 1.两条彼此平行间距 l=0.5m 的光滑金属导轨水平固定放置，导轨 左端接阻值 R =2Ω 的电阻，右端接阻值 RL=4Ω 的小灯泡，如图 （a）所示．在导轨的 MNQ P矩形区域内有竖直向上的匀强磁场， M P的长 d =2m , MNQP区域内磁场的磁感应强度 B 随时间 t 变化 如图（b）所示．垂直导轨跨接一金属杆，金属杆的电阻r=2Ω ，两 导轨电阻不计．在t=0时，用水平恒力 F 拉金属杆，使金属杆由静 止开始从 GH 位置向右运动，当金属杆从 GH 位置运动到PQ 位置 的过程中，小灯泡的亮度一直没有变化．求： ( 1 ）通过小灯泡 的电流 I . ( 2 ）水平恒力 F 的大小． ( 3 ）金属杆的质量 m .
2025年高考物理一轮总复习课件第12章专题强化17电磁感应中的电路和图像问题
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►考向2 感生图像问题
(多选)如图甲所示，虚线右侧有一垂直纸面的匀强磁场，取磁
场垂直于纸面向外的方向为正方向，磁感应强度B随时间t变化的关系如
图乙所示，固定的闭合导线框abcd一部分在磁场内。取线框中感应电流
沿逆时针方向为正方向，安培力向左为正方向。从t＝0时刻开始，下列
关于线框中感应电流i、线框cd边所受安培力F分别随时间t变化的图像，
(1)t＝t20时，圆环受到的安培力； (2)在 0～32t0 内，通过圆环的电荷量。
第十二章 电磁感应
高考一轮总复习 • 物理
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[解析] (1)根据法拉第电磁感应定律，圆环中产生的感应电动势 E
＝ΔΔBt S 上式中 S＝π2r2
由题图乙可知ΔΔBt ＝Bt00 根据闭合电路的欧姆定律有 I＝ER
第十二章 电磁感应
高考一轮总复习 • 物理
A．电容器上极板带正电 B．电容器下极板带正电 C．线圈两端的电压为B0tπ0 r21 D．线圈两端的电压为4B50tπ0 r22
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第十二章 电磁感应
高考一轮总复习 • 物理
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[解析] 由楞次定律知圆形金属线圈内的感应电流沿顺时针方向， 金属线圈相当于电源，电源内部的电流从负极流向正极，则电容器的下 极板带正电，上极板带负电，A 项错误，B 项正确；由法拉第电磁感应 定律知感应电动势 E＝ΔΔΦt ＝ΔΔBt S＝Bt00×πr22，由闭合电路的欧姆定律得感 应电流 I＝R＋RE1＋R2，所以线圈两端的电压 U＝I(R1＋R2)＝4B50tπ0 r22，C 项错误，D 项正确。
根据电阻定律有 R＝ρ2Sπ0r
第十二章 磁感应
高考一轮总复习 • 物理
电磁感应电路问题含容
1.面积S＝0.2 m2、n＝100匝的圆形线圈，处在如图所示的匀强磁场内，磁感应强度随时间t变化的规律是B＝0.02 t，R＝3 Ω，C＝30 μF，线圈电阻r＝1 Ω，求：(1)通过R的电流方向和4 s内通过导线横截面的电荷量．(2)电容器的电荷量．2.两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为L，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C.长度也为L、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在外力作用下向右匀速直线运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q.求：(1)ab运动速度v的大小；(2)电容器所带的电荷量q.3.如图所示，匝数N＝100匝、横截面积S＝0.2 m2、电阻r＝0.5 Ω的圆形线圈MN处于垂直纸面向里的匀强磁场内，磁感应强度随时间按B＝(0.6＋0.02t) T的规律变化．处于磁场外的电阻R1＝3.5 Ω、R2＝6 Ω，电容C＝30 μF，开关S开始时未闭合，求：(1)闭合S后，线圈两端M、N两点间的电压UMN和电阻R2消耗的电功率；(2)闭合S一段时间后又断开S，则S断开后通过R2的电荷量为多少？4.如图所示，在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中，有一个半径r＝0.5 m的金属圆环．圆环所在的平面与磁感线垂直，OA是一个金属棒，它沿着顺时针方向以20 rad/s的角速度绕圆心O匀速转动．A端始终与圆环相接触，OA 棒的电阻R＝0.1 Ω，图中定值电阻R1＝100 Ω、R2＝4.9 Ω，电容器的电容C＝100 pF.圆环和连接导线的电阻忽略不计，则：(1)电容器的带电荷量是多少？哪个极板带正电？(2)电路中消耗的电功率是多少？答案解析1.【答案】(1)b→a0.4 C(2)9×10－6C【解析】(1)由楞次定律可求得电流的方向为逆时针，通过R的电流方向为b→a，Q＝It＝t＝n t＝n＝0.4 C(2)由E＝n＝nS＝100×0.2×0.02 V＝0.4 V，I＝＝A＝0.1 A，UC＝UR＝IR＝0.1×3 V＝0.3 V，Q＝CUC＝30×10－6×0.3 C＝9×10－6C.2.【答案】(1)(2)【解析】(1)设ab上产生的感应电动势为E，回路中电流为I，ab运动距离s所用时间为t，则有：E＝BLv I＝t＝Q＝I2(4R)t由上述方程得：v＝.(2)设电容器两极板间的电势差为U，则有：U＝IR电容器所带电荷量为：q＝CU解得：q＝.3.【答案】(1)0.38 V9.6×10－3W(2)7.2×10－6C【解析】(1)线圈中感应电动势：E＝N＝N S＝100×0.02×0.2 V＝0.4 V，电路中的电流：I＝＝A＝0.04 A，线圈两端M、N两点间的电压：UMN＝E－Ir＝0.4 V－0.04×0.5 V＝0.38 V，电阻R2消耗的电功率：P2＝I2R2＝0.042×6 W＝9.6×10－3W.(2)闭合S一段时间后，电路稳定，电容器C相当于断路，其两端电压UC等于R2两端的电压，即UC＝IR2＝0.04×6 V ＝0.24 V，电容器充电后所带电荷量为Q＝CUC＝30×10－6×0.24 C＝7.2×10－6C.当S再断开后，电容器放电，通过R2的电荷量为7.2×10－6C.4.【答案】(1)4.9×10－10C上极板带正电(2)5 W【解析】(1)等效电路如图所示导体棒OA产生的感应电动势为：E＝Bl＝Brω＝5 V.I＝＝1 A.则q＝CUC＝CIR2＝4.9×10－10C.根据右手定则，感应电流的方向由O→A，但导体棒切割磁感线相当于电源，在电源内部电流从电势低处流向电势高处，故A点电势高于O点电势，所以电容器上极板与A点相接为正极，带正电，同理电容器下极板与O点相接为负极，带负电．(2)电路中消耗的电功率P消＝I2(R＋R2)＝5 W，或P消＝IE＝5 W.。
电磁感应中的电路与电荷量问题
第一讲电磁感应中的电路与电荷量问题电磁感应往往与电路问题联系在一起，解决电磁感应中的电路问题只需要三步：第一步：确定电源。
切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，则该导体或回路就相当于电源，利用求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向。
如果在一个电路中切割磁感线的有几个部分但又相互联系，可等效成电源的串、并联。
第二步：分析电路结构（内、外电路及外电路的串并联关系），画等效电路图。
第三步：利用电路规律求解。
主要应用欧姆定律及串并联电路的基本性质等列方程求解。
感应电动势大小的计算——法拉第电磁感应定律的应用。
1、折线或曲线导体在匀强磁场中垂直磁场切割磁感线平动，产生的感应电动势：E=BLvsinθ；2、直导体在匀强磁场中绕固定轴垂直磁场转动时的感应电动势：；3、圆盘在匀强磁场中转动时产生的感应电动势：；4、线圈在磁场中转动时产生的感应电动势：（θ为S与B之间的夹角）。
2、电磁感应现象中的力学问题（1）通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，基本方法是：①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；②求回路中电流强度；③分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）；④列动力学方程或平衡方程求解。
（2）电磁感应力学问题中，要抓好受力情况，运动情况的动态分析，导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达稳定运动状态，抓住a=0时，速度v达最大值的特点。
3、电磁感应中能量转化问题导体切割磁感线或闭合回路中磁通量发生变化，在回路中产生感应电流，机械能或其他形式能量便转化为电能，具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能，因此，电磁感应过程总是伴随着能量转化，用能量转化观点研究电磁感应问题常是导体的稳定运动（匀速直线运动或匀速转动），对应的受力特点是合外力为零，能量转化过程常常是机械能转化为内能，解决这类问题的基本方法是：①用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；②画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率表达式；③分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。
专题4 电磁感应中的电路问题
在电磁感应现象中，导体切割磁感线或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源。
因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起。
1. 题型特点在电磁感应现象中，闭合电路中磁通量发生变化(或部分导体切割磁感线)，在回路中将产生感应电动势和感应电路。
在题目中常涉及电流、电压、电功等的计算，还可能涉及电磁感应与力学、能量等知识的综合分析。
2．基本问题示例(1) 图1中，若磁场在增强，可判定感应电流方向为逆时针，则φB >φA；若线圈的内阻为r，则UBA ＝ΔΦΔt·RR＋r。
(2) 图2中，据右手定则判定电流流经AB的方向为B→A，则可判定φA >φB，若导体棒的电阻为r，则UAB ＝BlvR＋r·R。
3．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法解决电磁感应中的电路问题，一方面要考虑电磁学中的有关规律，如右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律，另一方面要考虑电路中的有关规律，如欧姆定律、串并联电路的性质等。
要将电磁学知识与电路知识结合起来。
分析电磁感应电路问题的基本思路(1) 确定电源：用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向，电源内部电流的方向是从低电势流向高电势；(2) 分析电路结构：根据“等效电源”和电路中其他元件的连接方式画出等效电路．注意区别内外电路，区别路端电压、电动势；(3) 利用电路规律求解：根据E ＝BLv 或E ＝nΔΦΔt结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解。
4．与上述问题相关的几个知识点 (1) 电源电动势E ＝n ΔΦΔt 或E ＝Blv ；(2) 闭合电路欧姆定律I ＝E r ＋R；(3) 通过导体的电荷量q ＝I Δt ＝n ΔΦR ＋r 。
q 只和线圈匝数、磁通量的变化量及总电阻有关，与完成该过程需要的时间无关。
5. 电磁感应电路的几个等效问题【名师点睛】1. 电源内部电流的方向是从负极流向正极，即从低电势流向高电势。
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第一讲电磁感应中的电路与电荷量问题电磁感应往往与电路问题联系在一起，解决电磁感应中的电路问题只需要三步：第一步：确定电源。
切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，则该导体或回路就相当于电源，利用求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向。
如果在一个电路中切割磁感线的有几个部分但又相互联系，可等效成电源的串、并联。
第二步：分析电路结构（内、外电路及外电路的串并联关系），画等效电路图。
第三步：利用电路规律求解。
主要应用欧姆定律及串并联电路的基本性质等列方程求解。
感应电动势大小的计算——法拉第电磁感应定律的应用。
1、折线或曲线导体在匀强磁场中垂直磁场切割磁感线平动，产生的感应电动势：E=BLvsinθ；2、直导体在匀强磁场中绕固定轴垂直磁场转动时的感应电动势：；3、圆盘在匀强磁场中转动时产生的感应电动势：；4、线圈在磁场中转动时产生的感应电动势：（θ为S与B之间的夹角）。
2、电磁感应现象中的力学问题（1）通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，基本方法是：①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；②求回路中电流强度；③分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）；④列动力学方程或平衡方程求解。
（2）电磁感应力学问题中，要抓好受力情况，运动情况的动态分析，导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达稳定运动状态，抓住a=0时，速度v达最大值的特点。
3、电磁感应中能量转化问题导体切割磁感线或闭合回路中磁通量发生变化，在回路中产生感应电流，机械能或其他形式能量便转化为电能，具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能，因此，电磁感应过程总是伴随着能量转化，用能量转化观点研究电磁感应问题常是导体的稳定运动（匀速直线运动或匀速转动），对应的受力特点是合外力为零，能量转化过程常常是机械能转化为内能，解决这类问题的基本方法是：①用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；②画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率表达式；③分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。
4、电磁感应中图像问题电磁感应现象中图像问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）大小是否恒定。
用楞次定律判断出感应电动势（或电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围。
另外，要正确解决图像问题，必须能根据图像的意义把图像反映的规律对应到实际过程中去，又能根据实际过程的抽象规律对应到图像中去，最终根据实际过程的物理规律进行判断。
题型一等效电源、电路问题例1：把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下，磁感应强度为B 的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a，电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触。
当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：（1）流过棒的电流的大小、方向及棒两端的电压U MN。
（2）在圆环和金属棒上消耗的总热功率。
变式练习：1、如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的大小和方向是(金属圆盘的电阻不计)( )A．由c到d，I＝Br2ω/R B．由d到c，I＝Br2ω/RC．由c到d，I＝Br2ω/(2R) D．由d到c，I＝Br2ω/ (2R)2、用均匀导线做成的正方形线框边长为，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示。
当磁场以10 T／s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是是多少？3、如图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L的单砸正方形线框abcd，在外力的作用下以恒定的速率v向右运动进入磁感应强度为B的有界匀强磁场区域．线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直，线框的ab边始终平行于磁场的边界．已知线框的四个边的电阻值相等，均为R．求：（1）在ab边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小；（2）在ab边刚进入磁场区域时，ab边两端的电压；（3）在线框被拉入磁场的整个过程中，线框中电流产生的热量．题型二电容器所带电荷量的计算例2：如图所示，两个电阻的阻值分别为R和2R，其余电阻不计，电容器的电容为C，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，金属棒ab、cd的长度均为l，当棒ab以速度v向左做切割磁感线运动，棒cd以速度2v向右做切割磁感线运动时，电容器所带的电荷量为多少？哪一个极板带正电？变式练习：1、两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C.长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。
ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q.求(1)ab运动速度v的大小；(2)电容器所带的电荷量q.2、如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在一水平面上，两导轨间距L=，电阻R=Ω，电容C=2 mF，导轨电阻不计，整个装置处于磁感应强度B=的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．现用一在导轨平面内，且垂直于金属杆CD的外力F，沿水平方向拉杆，使之由静止开始向右运动。
求：（1）若开关S闭合，力F恒为，CD运动的最大速度；（2）若开关S闭合，使CD以（1）问中的最大速度匀速运动，现使其突然停止并保持静止不动，当CD停止下来后，通过导体棒CD的总电量；（3）若开关S断开，在力F作用下，CD由静止开始作加速度a=5m/s2的匀加速直线运动，请写出电压表的读数U随时间t变化的表达式．题型三流过导体电荷量的计算例3：如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度为B。
一半径为b、电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合。
当内、外磁场同时由B均匀减小到零的过程中，通过导线截面的电荷量q=____________。
变式练习：1、如图所示，矩形裸导线框abcd的长边长度为2L，短边长度为L，在两端变上均接有电阻R，其余部分电阻不计。
导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B．一质量为m、电阻也为R的光滑导体棒MN与短边平行且与长边接触良好．开始时导体棒静止于x=0处，从t=0时刻起，导体棒MN在沿x轴正方向的一拉力作用下，从x=0处匀加速运动到x=2L处．则导体棒MN从x=0处运动到x=2L处的过程中通过导体棒的电量为（）A．8BL24BL22BL22BL2/R2、如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出运强磁场。
若第一次用时间拉出，外力所做功为W1，通过导线截面的电量为q1；第二次用时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电量为q2，则：（）A．W1＜W2，q1＜q2B．W1＜W2，q1=q2 C．W1＞W2，q1=q2D．W1＞W2，q1＞q23、一个电阻为R的长方形线圈abcd沿顺时针所指的南北方向平放在北半球的水平桌面上，ab=L1，bc=L2，如图所示，现突然将线圈翻转180°，使ab与dc互换位置用冲击电流计测得导线中流过的电量为Q1，然后维持ad边不动，将线圈绕ad边转动至东西方向，使之突然竖直，这次测得导线中流过的电量为Q2，试求该处地磁场的磁感应强度的大小。
第二讲 电磁感应的能量转化与守恒一、电磁感应中的能量转化与守恒1、电磁感应中的能量转化 （1）．在线圈的磁通量发生变化的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电能是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能。
（2）．在导线切割磁感线的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能，克服安培力做多少功，就产生多少电能。
若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能。
2、求解电磁感应中的能量守恒问题的一般思路（1）分析回路，分清电源和外电路。
在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，其余部分相当于外电路。
（2）分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能发生了转化。
如：（3）根据能量守恒列方程求解。
3、电能的三种求解思路（1）利用克服安培力做功求解；电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。
（2）利用能量守恒求解；相应的其他能量的减少等于产生的电能。
（3）利用电路特征求解；通过电路中所消耗的电能来计算。
二、反电动势（1）定义：电动机转动时，线圈中也会产生感应电动势，这个感应电动势总要削弱电源电动势的作用，我们把这个电动势称为反电动势。
（2）方向：与电源电动势方向相反。
导入90％中国人无法正常读出来的句子： 妹妹你坐船头哦，哥哥我岸上走。
大王叫我来巡山哦！ 找呀找呀找朋友！你是我天边最美的云彩，让我用心把你留下来！一天，一对情侣坐公交，太阳比较大，车转弯了。
女的被太阳照到了要跟男友换，换了。
车又转弯，女的又被晒了，要求再换。
来来回回几次后，男的终于怒了： 不换了，我又不是向日葵！！！知识点回顾期中、期末、高考高频考点考点一：电磁感应中的能量问题例题1.如图所示，在平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B。
有一质量为m、长为l的导体棒从ab位置以平行于斜面的大小为v的初速度向上运动，最远到达a′b′的位置。
已知ab与a′b′之间的距离为s；导体棒电阻的阻值也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ。
则（）A．上滑过程中导体棒受到的最大安培力为B2L2v/RB．上滑到a′b′过程中电流做功发出的热量C．上滑到a′b′过程中安培力、滑动摩擦力和重力对导体棒做的总功为D．上滑到a′b′过程中导体棒机械能减小量为变式练习：1、如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。
金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（）A．运动的平均速度大小为 B．下滑位移大小为qR/BLC．产生的焦耳热为qBLν D．受到的最大安培力大小为B2L2v/R2、如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN与PQ间距为l=，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°夹角。