{高中试卷}高一级数学学科月月考试题[仅供参考]

20XX年高中测试

高

中

试

题

试

卷

科目：

年级：

考点：

监考老师：

日期：

高一级数学学科12月月考试题

数学试题

注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分，满分150分，考试时间120

分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。请将所选答案的代号填入题后的答题卡中或填涂在机读卡上。

1．下列函数中，与函数(0)y x x =≥相同的是（）

A ．2

x y x

=

B ．2y =

C ．lg(10)x y =

D ．2log 2x y =

2．已知a ，b ，(1,)N ∈+∞，下列关系中，与b a N =不等价的是（） A ．log a b N =

B ．1log a

b N =-

C ．b

a N

-=D ．1b

a N =

3．关于x 的不等式|8||6|x x a -+-<有解，则实数a 的取值范围是（） A ．2a

C ．2a >

D ．2a ≥

4．已知命题p ：函数2lg(2)y x x a =++的值域为R ，则实数a 的取值范围是1a ≤；命题q ：:55q >，则

下列判断正确的是（）

A ．p 或q 为真，p 且q 为真，非p 为假

B ．p 或q 为真，p 且q 为假，非p 为真

C ．p 或q 为真，p 且q 为假，非p 为假

D ．p 或q 为假，p 且q 为假，非p 为假

5．函数213

()log (215)f x x x =-++的单调递减区间为（）

A ．(,1]-∞

B ．[1,)+∞

C ．(3,1]-

D ．[1,5)

6．设函数()y f x =的图象与函数2x y =的图象关于直线y x =对称，则只需将函数2log (1)y x =+的图象作如下变换就能得到函数()y f x =的图象，其变换是（） A ．向左平行移动1个单位B ．向右平行移动1个单位 C ．向上平行移动1个单位D ．向下平行移动1个单位 7．函数2

1

10(10)x

y x -=-≤<的反函数是（）

A ．1()10

y x >

B ．1()10

y x =>

C ．1

(1)10y x =<≤

D ．1

(1)10

y x =<≤ 8．设函数()f x 的定义域为R +，对任意正实数1x ，2x 都有1212()()()f x f x f x x +=?，且(8)3f =，那么

f =（）

高20XX 级12月月考数学试题 第1页 共8页

A ．

12

B ．1

C ．12

- D

9．如图一所示，阴影部分的面积s 是h 的函数（0h H ≤≤），则该函数的图像是图二中的（）

n 个月内累计需求量n S （万件）近似地满足关

系式2(215)(1,2,3,,12)90

n n

S n n n =

-+-=，按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是（）

A ．5，6月

B ．6，7月

C ．7，8月

D ．8，9月

11．已知函数()32||f x x =-，2()2g x x x =-。构造函数()F x ，定义如下：当()()f x g x ≥时，()()F x g x =；当()()f x g x <时，()()F x f x =，那么()F x （）

A ．有最大值3，最小值1-

B ．有最大值7-

C ．有最大值3，无最小值

D ．无最大值，也无最小值

12．已知函数21

()log ()2a f x ax x =-+在(1,2)上的函数值恒为正数，则实数a 的取值范围是（）

A ．15[,]28

B ．3[,)2+∞

C ．13[,]22

D ．153

[,][,)282

+∞

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请将答案填在答题卷上。

13．在等差数列{}n a 中，若18153120a a a ++=，则9102a a -=。 14．数列{}n a 中，11a =，22

3

a =

，且2n ≥时，有11112n n n a a a -++=，则n a =。 15．设函数()lg(101)x f x ax =++是偶函数，4()2x x

b

g x -=

是奇函数，那么a b +的值为。 16．关于函数21

()lg (0,)||

x f x x x R x +=≠∈，有下列命题： ①函数()y f x =的图像关于y 轴对称； ②当0x >时，()f x 是增函数；当0x <时，()f x 是减函数； ③函数()y f x =的最小值是lg2； ④函数()y f x =的单调递增区间是(1,0)(1,)-+∞；

⑤函数()y f x =无最大值也无最小值。

其中正确命题的序号是（填上你认为正确的所有命题的序号）

高20XX 级12月月考数学试题 第2页 共8页

成都外国语学校高20XX 级12月月考数学试题

答题卷

一、选择题答题卡

h

A

D

二、填空题

13． 14．

15． 16．

三、解答题：本大题共6个小题，74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分12分）

（1）求函数y

（2）求值：1324

lg 2493

-

高20XX 级12月月考数学试题 第3页 共8页

18．（本小题满分12分）

已知函数()f x A ，()lg[(1)(2)]g x x a a x =---（1a <）的定义域为B 。 （1）求A ；

（2）若B A ?，求实数a 的取值范围。

高20XX 级12月月考数学试题 第4页 共8页

19．（本小题满分12分）

（1）在数列{}n a 中，已知11a =，23a =-，且12n n n a a a ++=+*()n N ∈，求2011a ；

（2）已知数列{}n a 满足下列条件：10a =，1(21)n n a a n +=++*()n N ∈，求数列{}n a 的通项公式。

高20XX级12月月考数学试题第5页共8页20．（本小题满分12分）

已知函数

21

(log)

f x x

x

=-。

（1）求()

f x的解析式；

（2）判断并证明函数()

f x的奇偶性；

（3）判断函数()

f x在定义域上的单调性，并用定义证明；（4）解不等式2

(1)(1)0

f m f m

-+-<。

高20XX级12月月考数学试题第6页共8页

21．（本小题满分13分）

如图所示，铁路线上AB段长100km，工厂C到铁路的距离CA为20km。现要在AB上某一点D处向C修一条公路。

到工厂C的总运费最省，D点应选在何处？

高20XX 级12月月考数学试题 第7 共8页

22．（本小题满分13分）

对于函数()f x ，若存在0x R ∈，使00()f x x =成立，则称0x 为()f x 的不动点。 已知函数2()(1)(1)(0)f x ax b x b a =+++-≠。 （1）当1a =，2b =-时，求函数()f x 的不动点；

（2）若对任意实数b ，函数()f x 恒有两个相异的不动点，求a 的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若()y f x =图像上A 、B 两点的横坐标是函数()f x 的不动点，且A 、B 两点关于直线2

121

y kx a =+

+对称，求b 的最小值。