湘教版七年级下册数学期中考试试卷
A．104+n B．104n C．104n+4 D． 108n
10.如图，边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为2，则另一边长是（）
A．2 B．a+4 C．2a+4 D． 2a+2
二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）
11.分解因式：7a3-14a2b= ．
12.若是方程3x+ay=2的一个解，则a的值是．
13.在方程5y-2x-1=0中，用y表示x，则x= ．
14.如果单项式﹣3x4a﹣b y2与x3y a+b是同类项，则这两个单项式的积是．15．若9n2-m2=-4，m-3n=2 则m= .
16.若（x+y）2=9，（x﹣y）2=5，则3xy= ．
17.（x+3）（2x﹣5）是多项式因式分解的结果．
18.甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”。
乙对甲说：“当我的数是你现在的岁数时，你将61岁”。
则甲现在是岁
三．解答题（本大题7个小题, 23题10分，其余每题8分，共58分）19．计算
a3•a4•a-（-a2）3+（﹣2a4）2 +× （用简便方法）
20．分解因式：2x2y - 6xy2+2y 3ax-3ay+2（x-y）
21.先化简，再求值：
(x+2)(x-2)-2(x-3)2-(x-4)(1-x),其中，x= 2.
22.若方程组
23
352
x y m
x y m
+=
⎧
⎨
+=+
⎩
的解满足x+y=12，求m的值.
23.某货主租用汽车运输公司的甲、乙两种货车运货，两次租用的车辆数和运货数如下表所示，问甲、乙两种货车每次每辆能运货多少吨
第一次第二次
甲种货车
辆数（辆）
52
乙种货车
辆数（辆）
36
累计运货（吨）39
24、先阅读以下材料，然后解方程组．
解方程组10,4()5x y x y y --=⎧⎨--=⎩①
②时，可由①得 1.x y -=③，然后再将
③代入②得415y ⨯-=，求得1y =-，从而进一步求得0,1.x y =⎧⎨
=-⎩这种方法被称为“整体代入法”。
请用这样的方法解下列方程组：
2320,23529.7x y x y y --=⎧⎪-+⎨+=⎪⎩
25.已知012=-+x x ，求代数式3223++x x 的值。
湘教版七年级数学下册期中考试卷附答案
湘教版七年级数学下册期中考试卷附答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．黄金分割数512-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5﹣1的值（ ）A ．在1.1和1.2之间B ．在1.2和1.3之间C ．在1.3和1.4之间D ．在1.4和1.5之间2．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ）A ．12个B ．16个C ．20个D ．30个3．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（ ）A ．9B ．8C ．5D ．4 4．94的值等于（ ） A ．32 B ．32- C ．32± D ．81165．如图在正方形网格中，若A （1，1），B （2，0），则C 点的坐标为（ ）A ．(-3，-2)B ．(3，-2)C ．(-2，－3)D ．(2，－3)6．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（ ）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知20192019a x =+，20192020b x =+，20192021c x =+，则222a b c ab ac bc ++---的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39．若|abc |＝－abc ，且abc ≠0，则||||b a c a b c++＝（ ） A ．1或－3 B ．－1或－3 C ．±1或±3 D ．无法判断10．如图，在菱形ABCD 中，AC=62，BD=6，E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM ，则PE+PM 的最小值是（ ）A ．6B ．3C ．6D ．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知5a =2b =10，那么 ab a b+的值为________. 2．如图,将长方形纸片ABCD 的∠C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上,不与B,C 重合),使点C 落在长方形内部的点E 处,若FH 平分∠BFE,则∠GFH 的度数是________.3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．4．若162482m m ⋅⋅=，则m =________．5．如图，在△ABC 中，AF 平分∠BAC ，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度．5．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要______cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．求满足不等式组()32813 1322x x x x ⎧--≤⎪⎨--⎪⎩＜的所有整数解．2．已知关于x 的不等式21122m mx x ->-． （1）当m ＝1时，求该不等式的非负整数解；（2）m 取何值时，该不等式有解，并求出其解集．3．如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 在CD 上，EA ，EB 分别平分∠DAB 和∠CBA，设AD＝x，BC＝y且（x﹣3）2+|y﹣4|＝0．求AB的长．4．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．(1)如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；(2)如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A 之间的数量关系．(3)如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？6．上周六上午8点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y（千米）与他们路途所用的时间x（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：（1）求直线AB所对应的函数关系式；（2）已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟时，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、C4、A5、B6、C7、B8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、90°3、(3,7)或(3,-3)4、35、246、10三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、不等式组的解集：-1≤x＜2，整数解为：-1，0，1.2、（1）0，1；（2）当m≠-1时，不等式有解；当m> -1时，原不等式的解集为x<2；当m< -1时，原不等式的解集为x>2.3、74、（1）130°．（2）∠Q==90°﹣12∠A；（3）∠A的度数是90°或60°或120°．5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．6、略。
湘教版七年级数学下册期中考试卷及答案【各版本】
湘教版七年级数学下册期中考试卷及答案【各版本】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知=2{=1x y 是二元一次方程组+=8{ =1mx ny nx my -的解，则2m n -的算术平方根为（ ）A ．±2B ．2C ．2D ．42．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AB ∥ED ，AC ∥FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）A ．AB =DEB ．AC =DF C ．∠A =∠D D ．BF =EC 3．关于x 的方程32211x m x x -=+++无解，则m 的值为（ ） A ．﹣5 B ．﹣8 C ．﹣2 D ．54． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（ ）A ．523220x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．522320x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．202352x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．203252x y x y +=⎧⎨+=⎩5．实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）A ．m n >B ．||n m ->C ．||m n ->D ．||||m n <6．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（ ）A ．0B ．1C ．2D ．37．如图，两条直线l 1∥l 2，Rt △ACB 中，∠C=90°，AC=BC ，顶点A 、B 分别在l 1和l 2上，∠1=20°，则∠2的度数是（ ）A ．45°B ．55°C ．65°D ．75°8．（-9）2的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为（ ）A ．3B ．7C ．3或7D ．1或79．已知有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．c+b ＞a+bB ．cb ＜abC ．﹣c+a ＞﹣b+aD ．ac ＞ab10．已知关于x 的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a 的取值范围为（ ）A ．1a ≥B ．1a >C ．1a ≤D ．1a <二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11x -x 的取值范围是_______．2．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．3．若|a|=5，b=﹣2，且ab ＞0，则a+b=________．4．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直地面AE 于点A ，CD 平行于地面AE ，若∠BCD=150°，则∠ABC=_______度．5.若关于x 的方程2x m 2x 22x++=--有增根，则m 的值是________. 6．如图,已知AE 是△ABC 的边BC 上的中线,若AB=8cm,△ACE 的周长比△AEB 的周长多2cm,则AC=________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组：331213(1)8x x x x-⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩并在数轴上把解集表示出来．2．整式的化简求值先化简再求值：2222332232a b a ab a b ab a ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中a ，b 满足()2120a b ++-=．3．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ．(1)若∠EOC ＝70°，求∠BOD 的度数；(2)若∠EOC ：∠EOD ＝2：3，求∠BOD 的度数．4．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于点O，M，射线OP在∠AOE的内部，且OP⊥EF，垂足为点O.若∠AOP＝30°，求∠EMD的度数.5．我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角为；（3）将上面的条形统计图补充完整；（4）若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数．6．在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩，售票员告诉他们：大人门票每张100元，学生门票8折优惠．结果小明他们共花了1400元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、A4、D5、C6、B7、C8、D9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）x≥1、12、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等3、-74、1205、0．6、10cm三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、−2<x≤1，数轴见解析2、2a ab+，1-．3、（1）35°；（2）36°.4、60°5、（1）120；（2）54°；（3）详见解析（4）200．6、10个家长，5个学生。
湘教版七年级数学下册期中考试卷及答案【可打印】
湘教版七年级数学下册期中考试卷及答案【可打印】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．若a≠0, b≠0, 则代数式的取值共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2．如下图, 下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5, 能判定AB∥CD的条件为（）A. ①②③④B. ①②④C. ①③④D. ①②③3. ①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180°；④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是（）A. 、1个B. 2个C. 3个D. 4个4．如图, △ABC中, AD是BC边上的高, AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线, ∠BAC=50°, ∠ABC=60°, 则∠EAD+∠ACD=（）A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°5．如图, 四边形ABCD内接于⊙O, 点I是△ABC的内心, ∠AIC=124°, 点E 在AD的延长线上, 则∠CDE的度数为（）A. 56°B. 62°C. 68°D. 78°6．如图, 若AB∥CD, CD∥EF, 那么∠BCE＝（）A. ∠1＋∠2B. ∠2－∠1C. 180°－∠1＋∠2D. 180°－∠2＋∠17．如图, AB∥CD, BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB, AD过点P, 且与AB垂直．若AD＝8, 则点P到BC的距离是（）A. 8B. 6C. 4D. 28. 已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1), 则b, c的值为（）.A. b＝3, c＝－1B. b＝－6, c＝2C. b＝－6, c＝－4D. b＝－4, c＝－69．关于x的不等式组无解, 那么m的取值范围为( )A. m≤－1B. m<－1C. －1<m≤0D. －1≤m<010. 将9.52变形正确的是（）A. 9.52=92+0.52B. 9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C. 9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D. 9.52=92+9×0.5+0.52二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 一个n边形的内角和为1080°, 则n=________.2．如图, 把三角板的斜边紧靠直尺平移, 一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”, 则顶点C平移的距离CC＇＝________.3. 分解因式: _________.4．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球, 现放入10个仅颜色与红球不同的白色小球, 均匀混合后, 有放回的随机摸取30次, 有10次摸到白色小球, 据此估计该口袋中原有红色小球个数为________．5. 因式分解: _____________.5. 若的相反数是3, 5, 则的值为_________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程组：（1）53x yy x+=⎧⎨=-⎩（2）223346a ba b⎧+=-⎪⎨⎪-=⎩2. 先化简, 再求值: （a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2, 其中a=﹣2, b=3. 如图, △ABC与△DCB中, AC与BD交于点E, 且∠A=∠D, AB=DC（1）求证: △ABE≌DCE；（2）当∠AEB=50°, 求∠EBC的度数．4. 如图, ∠1=70°, ∠.=70°. 说明: AB∥CD.5. 学校开展“书香校园”活动以来, 受到同学们的广泛关注, 学校为了解全校学生课外阅读的情况, 随机调查了部分学生在一周内0次1次2次3次4次及以上借阅图书的次数, 并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数人数7 13 a 10 3请你根据统计图表中的信息, 解答下列问题:______, ______.该调查统计数据的中位数是______, 众数是______．()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；若该校共有2000名学生, 根据调查结果, 估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.（注: 获利＝售价－进价）(1) 该商场购进A.B两种商品各多少件?(2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变, 而购进A种商品的件数是第一次的2倍, A种商品按原价出售, 而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕, 要使第二次经营活动获利不少于81600元, B种商品最低售价为每件多少元?参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分） 1、A2、C3、C4、A5、C6、D7、C8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分） 1、82、53、()2x x 1-．4、205、(2)(2)a a a +-6.2或－8三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.（1） ；（2）2、4ab, ﹣4．3.见解析（2）∠EBC=25°4、略.5. 17、20； 2次、2次； ； 人.6、（1）该商场购进A 、B 两种商品分别为200件和120件.（2）B 种商品最低售价为每件1080元.。
湘教版七年级下册数学期中考试试题及答案
湘教版七年级下册数学期中考试试题及答案湘教版七年级下册数学期中考试试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1.（3分）计算（-2xy^2）^3的结果是（）A。
-2x^3y^6 B。
-6x^3y^6 C。
8x^3y^6 D。
-8x^3y^62.（3分）将多项式-6a^3b^2-3a^2b^2因式分解时，应提取的公因式是（）A。
-3a^2b^2 B。
-3ab C。
-3a^2b D。
-3a^3b^33.（3分）下列计算中，正确的是（）A。
(m-2)(m+2)=m^2-2 B。
(x-6)(x+6)=x^2-36 C。
y^2 D。
(x+y)(x+y)=x^2+y^24.（3分）下列方程组中，为二元一次方程组的是（）A。
B。
C。
D.5.（3分）下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）A。
x(a-b)=ax-bx B。
x^2-1+y^2=(x-1)(x+1)+y^2 C。
y^2-1=(y+1)(y-1) D。
ax+by+c=x(a+b)+c6.（3分）已知 -1 是方程组 4x-3y=11，2x+y=-5 的解，则a-b的值是（）A。
-1 B。
3 C。
4 D。
67.（3分）多项式x^2-mxy+9y^2能用完全平方因式分解，则m的值是（）A。
3 B。
6 C。
±3 D。
±68.（3分）某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售。
“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别把标价的八折和九折出售。
某顾客购买甲、乙两种服装共付182元，两种服装的标价之和为210元，则这两种服装的进价各是（）A。
50、100 B。
50、56 C。
56、126 D。
100、126二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9.（3分）计算：（-3x+1）•(-2x)^2=12x^3-4x^210.（3分）因式分解a(b-c)-3(c-b)=a(b-c)+3(b-c)=(a+3)(b-c)11.（3分）解下列方程组：① 3x+2y=5，x-y=1；④ 2x-3y=1，4x-6y=2①解法：x=1，y=1④解法：无解12.（3分）分解因式：(a-b)^2-4b^2=(a-b+2b)(a-b-2b)=(a-3b)(a+b)13.（3分）若x+y=6，xy=5，则x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=36-10=2614.（3分）已知x^2-4x+n因式分解的结果为(x+2)(x+m)，则n=-4m15.（3分）某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，若设3人房间有x间，2人房间有y间，则可列出方程组为：3x+2y=203x+2y=48解法：无解16.（3分）对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a，b为常数，若3※5=15，4※7=28，则5※9=25a+9b+1解法：将3※5=15和4※7=28带入得到两个方程式：3a+5b+1=154a+7b+1=28解得a=2，b=1，代入5※9=25a+9b+1得到5※9=60.点评】此题考查了多项式因式分解的基本思想和方法，需要掌握提取公因式的技巧和规律。
湘教版七年级数学下册期中试卷(可打印)
湘教版七年级数学下册期中试卷（可打印）班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．已知是二元一次方程组的解, 则的算术平方根为（）A. ±2B.C. 2D. 42．实数a、b在数轴上的位置如图所示, 且|a|＞|b|, 则化简的结果为（）A. 2a+bB. -2a+bC. bD. 2a-b3．如图, 在△ABC中, AB=20cm, AC=12cm, 点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动, 点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动, 其中一个动点到达端点, 另一个动点也随之停止, 当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时, 运动的时间是( )秒A. 2.5B. 3C. 3.5D. 44．下列各式中, 正确的是（）A. B. C. D.5．点A在数轴上, 点A所对应的数用表示, 且点A到原点的距离等于3, 则a的值为（）A. 或1B. 或2C.D. 16. ﹣6的倒数是（）A. ﹣B.C. ﹣6D. 67．下列图形既是轴对称图形, 又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.8．如图所示, 直线a∥b, ∠1=35°, ∠2=90°, 则∠3的度数为（）A. 125°B. 135°C. 145°D. 155°9．已知xa=3, xb=4, 则x3a-2b的值是（）A. B. C. 11 D. 1910．已知关于x的方程2x-a=x-1的解是非负数, 则a的取值范围为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 一个n边形的内角和为1080°, 则n=________.2．如图, AB∥CD, 点P为CD上一点, ∠EBA、∠EPC的角平分线于点F, 已知∠F＝40°, 则∠E＝________度．3. 已知, , 射线OM是平分线, 射线ON是平分线, 则________ .4. 若有意义,则___________.5．如果一个角的补角是150°, 那么这个角的余角的度数是________度.6. ﹣64的立方根与的平方根之和是________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程（1）- =1- （2）2. 嘉淇准备完成题目: 化简: , 发现系数“”印刷不清楚.（1）他把“”猜成3, 请你化简: （3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了, 我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？3. 如图, 将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形, 拿掉边长为n的小正方形纸板后, 将剩下的三块拼成新的矩形.（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7, n=4, 求拼成矩形的面积.4. 如图, 直线AB与x轴交于点A（1, 0）, 与y轴交于点B（0, ﹣2）. （1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限, 且S△BOC=2, 求点C的坐标.5. “中国梦”是中华民族每一个人的梦, 也是每一个中小学生的梦, 各中小学开展经典诵读活动, 无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符, 学校在经典诵读活动中, 对全校学生用A.B.C.D四个等级进行评价, 现从中抽取若干个学生进行调查, 绘制出了两幅不完整的统计图, 请你根据图中信息解答下列问题:（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整.（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数.6. 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗: 我问开店李三公, 众客都来到店中, 一房七客多七客, 一房九客一房空. 诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人, 那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人, 那么就空出一间房.（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后, 房间数大大增加．每间客房收费20钱, 且每间客房最多入住4人, 一次性订客房18间以上（含18间）, 房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住, 他们如何订房更合算？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、C2、C3、D4、B5、A6、A7、D8、A9、B10、A二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、82、803.60°或20°4、15、606.－2或－6三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.（1）；（2）2.（1）–2x2+6；（2）5.3、（1）矩形的周长为4m；（2）矩形的面积为33.4.（1）直线AB的解析式为y=2x﹣2,（2）点C的坐标是（2, 2）.5、(1)抽取了50个学生进行调查;(2)B等级的人数20人;(3)B等级所占圆心角的度数=144°.6、（1）该店有客房8间, 房客63人；（2）诗中“众客”再次一起入住, 他们应选择一次性订房18间更合算．。
湘教七年级下册数学期中考试试题及答案
湘教七年级下册数学期中考试试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，奇函数是（）A. f(x) = x^3 - 3xB. f(x) = x^2 + 2xC. f(x) = |x|D. f(x) = 2x - 1答案：A2. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 3，则f(x+1)的值为（）A. x^2 + 2x + 2B. x^2 + 2x + 3C. x^2 - 2x + 2D. x^2 - 2x + 3答案：A3. 函数f(x) = 2x + 3的图像与直线y = 2x - 1的交点坐标是（）A. (-2, -1)B. (1, 1)C. (2, 3)D. (3, 5)答案：B4. 下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（）A. f(x) = x^3 - xB. f(x) = x^2 + 1C. f(x) = |x^2 - 1|D. f(x) = x^2 - 2x答案：D5. 已知函数f(x) = 2x + 3，则f(2a - 3)的值为（）A. 4a - 3B. 4a + 3C. 2a - 3D. 2a + 3答案：A6. 函数f(x) = (x - 1)^2的最小值是（）A. 0B. 1C. -1D. 无最小值答案：B7. 下列函数中，图像关于y轴对称的是（）A. f(x) = x^3 - 3xB. f(x) = x^2 + 2xC. f(x) = |x - 1|D. f(x) = 2x - 1答案：C8. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(x - 1)的值为（）A. x^2 - 2xB. x^2 - 2x + 1C. x^2 - 4x + 3D. x^2 - 4x + 4答案：C9. 函数f(x) = 3x - 2的图像与直线y = 2x + 1的交点坐标是（）A. (-1, -1)B. (1, 1)C. (2, 3)D. (3, 5)答案：B10. 下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（）A. f(x) = x^3 - xB. f(x) = x^2 + 1C. f(x) = |x^2 - 1|D. f(x) = x^2 - 2x答案：D二、填空题（每题3分，共30分）1. 函数f(x) = 2x + 3的图像与直线y = 2x - 1的交点坐标是______。
湘教版七年级下册数学期中考试试卷及答案
湘教版七年级下册数学期中考试试题一、单选题1．计算(−x 2y)2的结果是（）A ．x 4y 2B ．﹣x 4y 2C ．x 2y 2D ．﹣x 2y 22．方程组60230x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是()A ．7010x y =⎧⎨=-⎩B ．9030x y =⎧⎨=-⎩C ．5010x y =⎧⎨=⎩D ．3030x y =⎧⎨=⎩3．下列运算正确的是（）A ．236(2)8x x -=-B ．()22122x x x x -+=-+C ．222()x y x y +=+D ．()()22224x y x y x y-+--=--4．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A ．2161x +B ．221x x +-C ．2224a ab b +-D ．214x x -+5．为了绿化校园，某班学生共种植了144棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是（）A ．144328x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．832144x y x y -=⎧⎨+=⎩C ．832144y x x y -=⎧⎨+=⎩D ．832144x y x y +=⎧⎨+=⎩6．多项式2()()()x y a b xy b a y a b ---+-提公因式后，另一个因式为（）A ．21x x --B ．21x x ++C ．21x x --D ．21x x +-7．计算（0.5×105）3×（4×103）2的结果是（）A ．13210⨯B ．140.510⨯C ．21210⨯D ．21810⨯8．图（1）是一个长为2m ，宽为2n （m ＞n ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A ．2mnB ．（m+n ）2C ．（m-n ）2D ．m 2-n 29．计算（﹣4a ﹣1）（﹣4a+1）的结果为（）A ．16a 2﹣1B ．﹣8a 2﹣1C ．﹣4a 2+1D ．﹣16a 2+110．下列等式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A ．x 2+5x ﹣1＝x （x+5﹣1x）B ．x 2﹣4+3x ＝（x+2）（x ﹣2）+3x C ．x 2﹣6x+9＝（x ﹣3）2D ．（x+2）（x ﹣2）＝x 2﹣4二、填空题11．化简：()()x 111x +-+=_______．12．因式分解：2218x -=______．13．如果有理数x ，y 满足方程组4221x y x y +=⎧⎨-=⎩那么x 2－y 2＝________．14．多项式()()x m x n --的展开结果中的x 的一次项系数为3，常数项为2，则22m n mn +的值为_________.15．已知13x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则2m+n 的值为_____．16．若（17x-11）（7x-3）-（7x-3）（9x-2）=（ax+b ）（8x-c ），其中a ，b ，c 是整数，则a+b+c 的值等于______．17．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排______名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．三、解答题18．已知22610340m n m n +-++=，则m n +=______．19．先化简，再求值：（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）-（x+2）2，其中x=-3．20．解下列方程组：(1)38 534 x yx y+=⎧⎨-=⎩(2)132(1)6 x yx y⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩21．分解因式或计算：（1）（2m-n）2-169（m+n）2；（2）8（x2-2y2）-x（7x+y）+xy．（3）40×3.152+80×3.15×1.85+40×1.85222．已知二次三项式x2+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，而它的一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，试将此多项式因式分解．23．已知方程组51542ax yx by-=⎧⎨-=-⎩①②由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为31xy=-⎧⎨=-⎩；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为54xy=⎧⎨=⎩，若按正确的a，b计算，请你求原方程组的解．24．为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．(1)小张家今年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时；(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．25．观察下列各式（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1…①根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______．②你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（x n+x n-1+…+x+1）=______．③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．26．图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一下正方形．（1）请你用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积？①②（2）观察图2，写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，4mn之间的等量关系：（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若|a+b﹣7|+|ab﹣6|＝0，求（a﹣b）2的值．参考答案1．A 【解析】试题分析：(−x 2y)2=x 4y 2．故选A ．考点：幂的乘方与积的乘方．2．C 【详解】试题分析：利用加减消元法求出方程组的解即可作出判断：60{230x y x y +=-=①②，①﹣②得：3y=30，即y=10，将y=10代入①得：x+10=60，即x=50，则方程组的解为50{10x y ==．故选C.考点：解二元一次方程组．3．A 【解析】解：A ．(－2x 2)3＝－8x 6，正确；B ．－2x(x ＋1)＝－2x 2－2x ，故B 错误；C ．(x ＋y)2＝x 2＋2xy+y 2，故C 错误；D ．(－x ＋2y)(－x －2y)＝x 2－4y 2，故D 错误；故选A ．4．D 【分析】根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数的平方和的形式，另一项是这两个数的积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】A.2161x +只有两项，不符合完全平方公式；B.221x x +-其中2x 、-1不能写成平方和的形式，不符合完全平方公式；C.2224a ab b +-，其中2a 与24b -不能写成平方和的形式，不符合完全平方公式；D.214x x -+符合完全平方公式定义，故选：D.【点睛】此题考查完全平方公式，正确掌握完全平方式的特点是解题的关键.5．B 【分析】根据“共种植了144棵树苗”，“男生比女生多8人”可以列出相应的二元一次方程组，本题得以解决．【详解】由题意可得：832144x y x y -=⎧⎨+=⎩．故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．6．B 【分析】各项都有因式y （a-b ），根据因式分解法则提公因式解答.【详解】2()()()x y a b xy b a y a b ---+-=2()()()x y a b xy a b y a b -+-+-=2()(1)y a b x x -++，故提公因式后，另一个因式为：21x x ++，故选：B.【点睛】此题考查多项式的因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键.7．C【详解】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质进行计算．解：（0.5×105）3×（4×103）2=0.125×1015×16×106=2×1021．故选C．本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．8．C【详解】解：由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）2．又∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积=（m+n）2-4mn=（m-n）2．故选C．9．A【分析】根据平方差公式计算即可．【详解】解：原式＝（﹣4a）2﹣12＝16a2﹣1．故选：A．【点睛】本题考查整式的乘法、乘法公式等知识，熟练掌握这些法则是解题的关键，属于中考常考题型．10．C【分析】根据多项式因式分解的意义，逐个判断得结论．【详解】解：A等号的右边不是整式积的形式，不属于因式分解；B、D等号的右边是和的形式，不属于因式分解；C属于因式分解．故选：C ．【点睛】本题考查了因式分解的意义．因式分解就是把多项式化为几个整式乘积的形式．11．2x .【详解】第一项利用平方差公式展开，去括号合并即可得到结果：()()22x 11111x x x +-+=-+=.考点：整式的混合运算12．2（x+3）（x ﹣3）．【详解】试题分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即2218x -=2（x 2-9）=2（x+3）（x-3）.考点：因式分解.13．2【分析】把第一个方程乘以2，然后利用加减消元法求解得到x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】4221x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①×2得，2x+2y=8③，②+③得，4x=9，解得x=94，把x=94代入①得，94+y=4，解得y=74，∴方程组的解是94{74x y ==，∴x 2-y 2=（94）2-（74）2=32216=．考点：解二元一次方程组．14．－6【详解】分析：根据多项式与多项式相乘的法则把原式变形，根据题意求出m+n和mn，把所求的代数式因式分解、代入计算即可．详解：（x-m）（x-n）=x2-（m+n）x+mn，由题意得，m+n=-3，mn=2，则m2n+mn2=mn（m+n）=-6，故答案为-6．点睛：本题考查的是多项式与多项式相乘的法则，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加是解题的关键．15．3【详解】解：由题意可得：3731m nn m+=⎧⎨-=⎩①②，①－②得：4m+2n=6，故2m＋n=3．故答案为3．16．13【详解】解：（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（7x﹣3）[（17x﹣11）﹣（9x﹣2）]=（7x﹣3）（8x﹣9）∵（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（ax+b）（8x﹣c），可因式分解成（7x﹣3）（8x﹣9），∴a=7，b=﹣3，c=9，∴a+b+c=7﹣3+9=13．故答案为13．【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式以及代数式求值，根据已知正确分解因式是解题关键．17．25【详解】设需安排x 名工人加工大齿轮，安排y 名工人加工小齿轮，由题意得：85316210x y x y +=⎧⎨⨯=⨯⎩，解得：2560x y =⎧⎨=⎩．即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．故答案为25．【点睛】本题考查理解题意能力，关键是能准确得知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正确列出方程．18．-2【分析】本题利用拆常数项凑完全平方的方法进行求解．【详解】解：22 610340m n m n +-++=22 6910250m m n n -++++=即()()22350m n -++=根据非负数的非负性可得： 3050m n -=+=，解得: 35m n ==-，所以()35 2.m n +=+-=-故答案为：-2．19．-x 2-13,-22【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】（2x+3）（2x-3）-4x （x-1）-（x+2）2=4x 2-9-4x 2+4x-x 2-4x-4=-x 2-13，当x=-3时，原式=-（-3）2-13=-22．【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．20．（1）22xy=⎧⎨=⎩（2）32xy=⎧⎨=⎩【详解】试题分析：（1）用加减消元法解方程组即可；（2）用代入法解方程组即可．试题解析：解：(1)38534x yx y+=⎧⎨-=⎩①②①＋②，得6x＝12，解得x＝2．将x＝2代入①中，得2＋3y＝8，解得y＝2．∴方程组的解为22 xy=⎧⎨=⎩；(2)原方程组可化为3324x yx y①②=-⎧⎨-=⎩将①代入②中，得2(3y－3)－y＝4，解得y＝2．将y＝2代入①中，得x＝3，∴方程组的解为32 xy=⎧⎨=⎩．21．（1）-（15m+12n）（11m+14n）；（2）（x+4y）（x-4y）；（3）1000.【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式整理后，利用平方差公式分解即可；（3）原式提取40，再利用完全平方公式分解即可．【详解】（1）原式=[（2m-n）+13（m+n）][（2m-n）-13（m+n）]=-（15m+12n）（11m+14n）；（2）原式=x2-16y2=（x+4y）（x-4y）；（3）原式=40×（3.152+2×3.15×1.85+1.852）=40×（3.15+1.85）2=40×25=1000．【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．答案见解析【分析】先计算出（x-1）（x-9）与（x-2）（x-4），根据二次三项式x2+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，确定二次三项式，再因式分解．【详解】（x-1）（x-9）=x2-10x+9，由于二次三项式x2+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，∴q=9，（x-2）（x-4）=x2-6x+8，由于二次三项式x2+px+q的一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，∴p=-6．∴原二次三项式是x2-6x+9．∴x2-6x+9=（x-3）2．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式和多项式的因式分解．解决本题的关键是根据题目条件确定二次三项式．23．14295 xy=⎧⎪⎨=⎪⎩【分析】依题意把31xy=-⎧⎨=-⎩代入②，把54xy=⎧⎨=⎩代入①，组成二元一次方程组即可求出a,b，再求出原方程的解即可.【详解】解：（1）依题意把31xy=-⎧⎨=-⎩代入②，把54xy=⎧⎨=⎩代入①，得52013 122 ab+=⎧⎨-+=-⎩解得7510 ab⎧=-⎪⎨⎪=⎩（2）故原方程为751354102x yx y⎧-+=⎪⎨⎪-=-⎩，解得20415xy=⎧⎪⎨=⎪⎩【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知二元一次方程组的求解方法. 24．（1）“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时；（2）98元．【详解】试题分析：（1）设“基本电价”为x 元/千瓦时，“提高电价”为y 元/千瓦时，则根据2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元，列方程组求解；（2）由（1）得出的“基本电价”和“提高电价”求出6月份应上缴的电费．试题解析：解：（1）设“基本电价”为x 元/千瓦时，“提高电价”为y 元/千瓦时，根据题意，得：()()801008068801208088x y x y ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩，解之，得：0.61x y =⎧⎨=⎩．答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时．（2）80×0.6+（130﹣80）×1=98（元）．答：预计小张家6月份上缴的电费为98元．点睛：此题考查的是二元一次方程组的应用，解题的关键是理解明确上缴电费的计算方法，列方程组求解．25．(1)x 7－1；(2)x n ＋1－1；（3）236－1.【分析】①观察已知各式，得到一般性规律，化简原式即可；②原式利用①中得出的规律化简即可得到结果；③原式变形后，利用②中得出的规律化简即可得到结果．【详解】解：①根据题意得：（x ﹣1）（x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x+1）＝x 7﹣1；②根据题意得：（x ﹣1）（x n +x n ﹣1+…+x+1）＝x n+1﹣1；③原式＝（2﹣1）（1+2+22+…+234+235）＝236﹣1．故答案为①x 7﹣1；②x n+1﹣1；③236﹣1【点睛】本题考查了规律型---数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．26．（1）①（m ﹣n ）2；②（m+n ）2﹣4mn ；（2）（m ﹣n ）2＝（m+n ）2﹣4mn ；（3）25．【分析】（1）由题意知，阴影部分为一正方形，其边长正好为m n -．根据正方形的面积公式即可求出图中阴影部分的面积，也可以用大正方形的面积减去四个小长方形的面积由图形可得：（2）大正方形的面积减去四个小长方形的面积正好等于图中阴影部分的面积．（3）2()a b +正好表示大正方形的面积，2()a b -正好表示阴影部分小正方形的面积，ab 正好表示一个小长方形的面积．根据（2）中的等式代入计算即可．【详解】解：（1）①由图可知，阴影部分是一个正方形，边长为m ﹣n∴阴影部分的面积为：（m ﹣n ）2；②由图形知，阴影部分的面积＝大正方形的面积减去四个小长方形的面积，∴阴影部分的面积为（m+n ）2﹣4mn ；故答案为：①（m ﹣n ）2；②（m+n ）2﹣4mn ；（2）由（1）知（m ﹣n ）2＝（m+n ）2﹣4mn ，故答案为：（m ﹣n ）2＝（m+n ）2﹣4mn ；（3）∵|a+b ﹣7|+|ab ﹣6|＝0∴a+b ＝7，ab ＝6，当a+b ＝7，ab ＝6时，（a-b ）2＝（a+b ）2-4ab＝72-4×6＝49﹣24＝25，【点睛】此题考查根据图形理解完全平方公式，以及利用整体代入的方法求代数式的值．。
湘教版七年级数学下册期中测试卷及答案【完整版】
湘教版七年级数学下册期中测试卷及答案【完整版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若a ≠0，b ≠0，则代数式||||||ab aba b ab ++的取值共有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简22(4)(11)-+-a a 结果为（ ）A ．7B ．-7C ．215a -D ．无法确定3．如图，直线a ∥b ，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）A ．30°B ．32°C ．42°D ．58°4．已知a ＝b ，下列变形正确的有（ ）个．①a +c ＝b +c ；②a ﹣c ＝b ﹣c ；③3a ＝3b ；④ac ＝bc ；⑤abc c =．A ．5B ．4C ．3D ．25．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）A ．a b >B ．a b <C ．0a b +>D ．0ab <6．如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（ ）A．∠1＋∠2 B．∠2－∠1 C．180°－∠1＋∠2 D．180°－∠2＋∠17．已知关于x的不等式组320x ax->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜3 28．若长度分别为,3,5a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．89．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（）A．31°B．28°C．62°D．56°10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116________．2．绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．3．若0a <，0b >，0c >，a b c >+，则a b c ++________0．4．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．5．若102.0110.1=，则± 1.0201=_________．6．如图是利用直尺和三角板过已知直线l 外一点P 作直线l 的平行线的方法，其理由是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．273(1)15(4)2x x x x -<-⎧⎪⎨-+≥⎪⎩①②2．若关于,x y 的二元一次方程组213x y a x y +=+⎧⎨-=-⎩的解都为正数． （1）求a 的取值范围；（2）若上述方程组的解是等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形周长为9，求a 的值．3．如图，平面直角坐标系中，ABCD 为长方形，其中点A 、C 坐标分别为（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD ∥x 轴，交y 轴于M 点，AB 交x 轴于N ．（1）求B 、D 两点坐标和长方形ABCD 的面积；（2）一动点P 从A 出发（不与A 点重合），以12个单位/秒的速度沿AB 向B 点运动，在P 点运动过程中，连接MP 、OP ，请直接写出∠AMP 、∠MPO 、∠PON 之间的数量关系；（3）是否存在某一时刻t ，使三角形AMP 的面积等于长方形面积的13？若存在，求t 的值并求此时点P 的坐标；若不存在请说明理由．4．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．5．学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？6．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了______条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、B4、B5、D6、D7、B8、C9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、03、＜4、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等5、±1.016、同位角相等，两直线平行．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、原不等式组的解集为﹣4＜x≤2，在数轴上表示见解析．2、（1）a>1；（2）a 的值为2.3、（1）（﹣4，﹣4），D（1，2），面积为30；（2）∠MPO=∠AMP+∠PON或∠MPO=∠AMP﹣∠PON；（3）存在，t=10， P点坐标为（﹣4，﹣3）．4、（1）证明略；（2）∠AED+∠D＝180°，略；（3）110°5、（1）200；（2）见解析；（3）54°；（4）估计该市初中生中大约有6800名学生学习态度达标．6、（1）8；（2）答案见解析：（3）200000立方厘米。
湘教版七年级数学下册期中考试题及答案【完美版】
湘教版七年级数学下册期中考试题及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若关于x的不等式组324x ax a<+⎧⎨>-⎩无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3B．a＜﹣3C．a＞3D．a≥32．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙3．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A．30°B．32°C．42°D．58°4．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（）A．B． C． D．5．12-的倒数是（ ） A ． B ． C ．12- D ．126．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（ ）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．在同一平面内，设a 、b 、c 是三条互相平行的直线，已知a 与b 的距离为4cm ，b 与c 的距离为1cm ，则a 与c 的距离为（ ）A ．1cmB ．3cmC ．5cm 或3cmD ．1cm 或3cm8．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（ ）A ．20B ．35C ．55D ．709．下列说法：① 平方等于64的数是8；② 若a ，b 互为相反数，ab ≠0,则1a b=-；③ 若a a -=，则3()a -的值为负数；④ 若ab ≠0，则a b a b +的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是0.正确的个数为( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．如图，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，BE 为△ABC 的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（ ）A ．59°B ．60°C ．56°D ．22°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11x -x 的取值范围是_______．25a 13b ，则5a b +=______3．已知80AOB ∠=，40BOC ∠= ，射线OM 是AOB ∠平分线，射线ON 是BOC ∠ 平分线，则MON ∠=________ .4．如果方程（m-1）x |m|+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是________．5．2的相反数是________．6．已知13a a +=，则221+=a a__________； 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）37322x x +=- （2）31322322510x x x +-+-=-2．已知关于x 、y 的二元一次方程组21222x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足不等式组81x y x y -<⎧⎨+>⎩则m 的取值范围是什么？3．如图，AB ⊥BC 于点B ，DC ⊥BC 于点C ，DE 平分∠ADC 交BC 于点E ，点F 为线段CD 延长线上一点，∠BAF ＝∠EDF(1)求证：∠DAF ＝∠F ；(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有与∠CED互余的角．4．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B 两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B 型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、B4、B5、A6、C7、C8、B9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1x≥2、13、60°或20°4、-15、﹣2．6、7三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=5；（2）811 x=2、0＜m＜3．3、（1）略；（2）与∠CED互余的角有∠ADE，∠CDE，∠F，∠FAD．4、（1）略（2）成立5、（1）20%；（2）6006、（1）本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；（2）3辆；2辆。
湘教版七年级数学下册期中试卷及答案【完美版】
湘教版七年级数学下册期中试卷及答案【完美版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为( )A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．02．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A ．48B ．60C ．76D ．803．如图，直线,a b 被,c d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是（ ）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．24180∠+∠=D ．14180∠+∠=4．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（ ）A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱5．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ）A ．14°B ．15°C ．16°D ．17°6．如果23a b-=，那么代数式22()2a b aba a b+-⋅-的值为（）A．3B．23C．33D．437．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（）A．70°B．60°C．55°D．50°8．6的相反数为()A．-6 B．6 C．16-D．169．温度由﹣4℃上升7℃是（）A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃10．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x的不等式组531xa x-≥-⎧⎨-<⎩无解，则a的取值范围是________．2．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A 点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．3．如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）4．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=_______度．5．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是______. 6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：3416 5633 x yx y+=⎧⎨-=⎩2．解不等式组：3561162x xx x<+⎧⎪+-⎨≥⎪⎩，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．3．如图①，在三角形ABC中，点E，F分别为线段AB，AC上任意两点，EG交BC于点G，交AC的延长线于点H，∠1＋∠AFE＝180°.(1)证明：BC∥EF；(2)如图②，若∠2＝∠3，∠BEG＝∠EDF，证明：DF平分∠AFE.4．如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，求证：∠BDC＋∠DGF＝180°．5．现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数；（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．6．学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．（1）求A，B两种奖品的单价；（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的13．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、B4、A5、C6、A7、A8、A9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a ≥22、-4π3、∠A +∠ABC =180°或∠C +∠ADC =180°或∠CBD =∠ADB 或∠C =∠CDE4、1205、－8、86、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、612x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩2、32x -<≤，x 的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2．3、(1)略；(2) 略.4、略5、（1）甲蛋糕店数量为100家，该市蛋糕店总数为600家；（2）甲公司需要增设25家蛋糕店.6、（1）A 的单价30元，B 的单价15元（2）购买A 奖品8个，购买B 奖品22个，花费最少。