第2章 孔、轴尺寸精度设计与检测1资料重点
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第二章 孔和轴的公差与配合分析
8
12
18
30
48
75
0.12 0.15
0.18
0.48
0.75
1.2
1.8
0.4
0.6
1
2.5
4
6
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22
36
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0.22
0.36
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2
358源自111827
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0.27
0.43 0.52
0.70
1.10
1.8
2.7
＞18～30
2.5 0.6 0.6 1 1.5 1.5 2.5 4 4 7 6 11 9 13 16 21 25 33 39 52 62 84 100 130 160
一
极限偏差的数值可能是正值、负值或零值。故
基 本 术 语 及 定 义
在偏差值的前面除零值外，应标上相应的“+”
号或“-”号。 2) 实际偏差：实际尺寸-基本尺寸所得代数差。 综上所述： 偏差是以基本尺寸为基数，从偏离基本尺 寸的角度来表述有关尺寸的术语。
一
尺寸公差(简称公差)
允许尺寸的变动量。
数值：等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之差的 绝对值或上偏差与下偏差的差的绝对值。 表示：孔用Th表示；轴用Ts表示。 Th=︱Dmax- Dmin︱=︱ES-EI︱ Ts=︱dmax-dmin︱=︱es-ei︱ 注意：公差值无正负含义；不应出“+”“-”号。
Ymin
轴
一
过渡配合
过渡配合：可能具有间隙也可能具有过盈的配合。 此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。 Xmax=Dmax-dmin=ES-ei + 0 Xav(或Yav)=(Xmax+Ymax)/2 Ymax=Dmin-dmax=EI-es 孔
第二章 尺寸极限与配合
2. 偏差、公差与公差带
1）
第 二 章 尺 寸 极 限 与 配 合
2）
下
第 二 章 尺 寸 极 限 与 配 合
极限尺寸、公差与偏差
3）公差带 第 二 章 尺 寸 极 限 与 配 合
在公差带图解中，由代表上偏差和下偏差 的两条直线所限定的一个区域称为公差带
ES + 0 基本尺寸
TD Td
EI es ei
δmax
二
δmax
孔
Smax
第
轴
3)配合公差:组成配合的孔、 3)配合公差:组成配合的孔、轴公差之和 配合公差 第 二 章 尺 寸 极 限 与 配 合 ∣Smax－Smin∣ －（EI－ ） ＝ － －（ Tf＝ ∣Smax－δmax∣＝|ES－ei－（ －es）|＝TD＋Td |δmin－δmax |
第 二 章 尺 寸 极 限 与 配 合
孔或轴允许的最大尺寸称为最大极限尺寸； 孔或轴允许的最小尺寸称为最小极限尺寸 孔和轴的最大极限尺寸分别用Dmax和dmax表示， 最小极限尺寸分别用Dmin和dmin表示。
尺寸合格条件： 尺寸合格条件：
Dmin≤Da≤Dmax dmin≤da≤dmax
最小极限尺寸
公差 最大最小极 T（mm） 限或过盈
Smax或 δmin Smin或 δmax
（mm） Max
1 2 3
孔 轴 孔 轴 孔 轴
20
20.033 19.980
20.000 19.959 40.000 40.017 59.949 59.981
+0.033
0 -0.041 0 +0.017 -0.051 -0.019
度、中心距等
3）基本尺寸：通过它并应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸。它可
第2章 孔、轴配合的尺寸精度设计
φ20
Xma x Xmi n
Xa v
φ20
+
ES
0
_
+
Xmin=0
0
es _
ei
ei
2）过盈配合： 具有过盈或过盈量为零的配合。
特点：孔的公差带在轴公差带之下。（包括Ymin＝0）
最大过盈：Ymax = Dmin－dmax = EI－es
es
最小过盈：Ymin = Dmax－dmin = ES－ei
图2-17轴的优先、常用、一般公差带
一般用：119种 常 用：59种 优先用：13种
孔：A、B…Z
去掉：I, L, O, Q, W 增加：CD, EF, FG, JS, ZA, ZB, ZC
轴：a、b…z
去掉：i, l, o, q, w 增加：cd, ef, fg, js, za, zb, zc
孔的基本偏差系列
A~H : 为下偏差EI J~ZC :为上偏差ES
H: EI=0 JS:偏差对称于零线
国家标准规定的公差等级共20个，代号为：
IT01、IT0、IT1、IT2、…、IT18
高
低
目的是满足不同行业、不同精度的产品要求。
一般应用普遍的是：IT12~IT5； 粗加工可达IT12~IT11； 一般精加工可达IT8~IT7（精车IT6，精磨外圆IT5）； 精密加工（研磨、珩磨、等）可达IT5~IT3。
第2章 尺寸精度设计
2.1 基本术语及定义 2.2 标准公差系列——尺寸公差带大小的标 2.3 基本偏差系列——尺寸公差带位置的标准化 2.4 尺寸精度设计——公差与配合的选择
2
2.1 基本术语及定义
2.1.1有关孔、轴的定义
第2章-尺寸公差 《互换性与测量技术基础案例教程》课件
之间的关系，用公差带相互的位置关系来体现
2.间隙和过盈
(孔的尺寸)-(轴的尺寸) ≥0 ≤0
间隙X 过盈Y
间隙:
最大间隙: Xmax=Dmax-dmin=ES-ei 最小间隙: Xmin=Dmin-dmax=EI-es 平均间隙: Xav=1/2•(Xmax+Xmin)
过盈:
最大过盈: Ymax=Dmin-dmax=EI-es 最小过盈: Ymin=Dmax-dmin=ES-ei 平均过盈: Yav=1/2•(Ymax+Ymin)
7
不合格
公 称 尺 寸
8
公称尺寸
6. 公差带图
+ 0 -
TD
孔
零线
Td
轴
9
(习题2-1）: 已知D(d)=Φ25， Dmax=Φ25.021， Dmin=Φ25， dmax=Φ24.980， dmin=Φ24.967。求孔、轴的极限偏差和公差，画出尺寸公差带图。
画法1
画法2
10
三.配合 1.定义: (1)D= d , 公称尺寸相同 (2)相互结合的孔、轴
孔
公 称 尺 寸
公
称
尺
轴
寸
21
2. 基本偏差规律： (1) 对孔(轴)：A－H为EI ; a－h为es
J－ZC为ES ; j－zc为ei (2) 对 H(h)：H 为 EI = 0 (h 为 es=0)
孔
公 称 尺 寸
公
称
尺
寸
轴
22
(3) JS(js)－对称 JS( js) IT 2
若n为7～11级，ITn值为奇数时
16
0 0.018
上偏差 下偏差
极限 dmax 16
第2章 孔、轴公差与配合-1
第2章 孔、轴公差与配合
我国发布的与孔、轴尺寸精度有直接联系的孔、轴公差与配合方面的国家标准：
●GB/T 1800.1-2009《产品几何技术规范（GPS） 极限与配合 第1 部分：公差、偏差和配合的基础》
●GB/T 1800.2-2009《产品几何技术规范（GPS） 极限与配合 第2 部分：标准公差等级和孔、轴极限偏差表》
Ea Da D; ea da d ;
四、配合和配合制
1. 配合 配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴 公差带之间的关系。
◆根据孔和轴公差带位置之间的关系，配合可分为间隙配合、 过盈配合和过渡配合三种类型 。
轴
+
孔
孔
0 -
轴
孔轴
公称尺寸
间隙配合
过盈配合
过渡配合
基本 尺寸
基本 尺寸
配合
2. 间隙或过盈
◆下极限偏差，简称下偏差（孔EI、轴ei）
●极限偏差是指极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
◆上（下）极限偏差是指上（下）极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
上极限偏差：
ES Dmax D;
下极限偏差：
EI Dmin D;
es dmax d ei dmin d
（3-1） （3-2）
d
基本尺寸、极限尺寸和极限偏差、尺寸公差
50(00.025 ) 孔
5（0 -0.050 -0.066
)
轴
Da 50.01mm da 49.946mm
求：孔和轴的极限偏差、公差和实际偏
差，并画出该孔、轴的公差带示意图。
ES Dmax D; es dmax d
EI Dmin D; ei dmin d
Th Dmax Dmin ES EI Ts dmax dmin es ei
我国发布的与孔、轴尺寸精度有直接联系的孔、轴公差与配合方面的国家标准：
●GB/T 1800.1-2009《产品几何技术规范（GPS） 极限与配合 第1 部分：公差、偏差和配合的基础》
●GB/T 1800.2-2009《产品几何技术规范（GPS） 极限与配合 第2 部分：标准公差等级和孔、轴极限偏差表》
Ea Da D; ea da d ;
四、配合和配合制
1. 配合 配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴 公差带之间的关系。
◆根据孔和轴公差带位置之间的关系，配合可分为间隙配合、 过盈配合和过渡配合三种类型 。
轴
+
孔
孔
0 -
轴
孔轴
公称尺寸
间隙配合
过盈配合
过渡配合
基本 尺寸
基本 尺寸
配合
2. 间隙或过盈
◆下极限偏差，简称下偏差（孔EI、轴ei）
●极限偏差是指极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
◆上（下）极限偏差是指上（下）极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
上极限偏差：
ES Dmax D;
下极限偏差：
EI Dmin D;
es dmax d ei dmin d
（3-1） （3-2）
d
基本尺寸、极限尺寸和极限偏差、尺寸公差
50(00.025 ) 孔
5（0 -0.050 -0.066
)
轴
Da 50.01mm da 49.946mm
求：孔和轴的极限偏差、公差和实际偏
差，并画出该孔、轴的公差带示意图。
ES Dmax D; es dmax d
EI Dmin D; ei dmin d
Th Dmax Dmin ES EI Ts dmax dmin es ei
第二章尺寸极限与配合
(2)过盈配合：孔的公差带完全在轴的公差带之下，即具有过 盈的配合。 特点：孔公差带在轴公差带之下 最大过盈 δ max=Dmin-dmax=EI-es 表过盈配合中最紧状 态。 最小过盈 δ min=Dmax-dmin=ES-ei 表过盈配合中最松状 态。
(3)过渡配合：孔的公差带与轴的公差带相互交迭，任取其一孔 与轴相配，可能是间隙配合，也可能是过盈配合。 特点：孔公差带与轴的公差带相互交叠。 最大间隙 Smax=Dmax-dmin=ES-ei 表过渡配合中最松的状 态。 最大过盈 δ max=Dmin-dmax=EI-es 表过渡配合中最紧的 状态。
互换性与测量技术
Interchangeability & measurement technology
主讲：刘文洁 华南理工大学广州汽车学院
第二章 尺寸极限与配合
第一节 极限与配合制基础
• 基本内容
有关“轴”和“孔”的术语和定义 有关尺寸的术语和定义 有关“公差与偏差”的术语和定义 有关“配合”术语和定义 公差、偏差和配合的基本规定
公差与极限偏差的比较
• 两者区别：
– 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有 意义的；而公差没有正负号的绝对值，也不能为零 – 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完 工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际 尺寸的差异程度。 – 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的 难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的 主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与 工件相对位置的依据。
最大实体状态和最大实体尺寸
最小实体状态和最小实体尺寸
作用尺寸
1.尺寸(size)：—用特定单位表示长度值的数值。如 20mm，40μ m
互换性课件第2章
二、有关“轴”和 “孔”的术语和定义
在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛 的含义，即： 轴(shaft)——通常指工件 的圆柱形外表面，也包括非 圆形外表面（由二平行平面 或切面形成的被包容面）其 尺寸由d 表示。 孔（hole）——通常指工件 的圆柱形内表面，也包括非 圆形内表面（由二平行平面 或切面形成的包容面）,其 尺寸由D表示
最大过盈 最小过盈
+0.041 25 轴 +0.041 +0.021 +0.028 0 +0.021 +0.028
25 0.021 孔 0.013
孔
轴
0 上极限尺寸 下极限尺寸
25.021
25
25.041
25.028
25 -25.041=-0.041 25.021-25.028=0.007
配合计算举例
4.尺寸公差（公差）——允许尺寸的变动量。
公差等于上极限尺寸与下极限尺寸之代数差；也等于上极限偏差与下 极限偏差的代数差的。它是一个一个没有符合的绝对值，且非零。 Th和Ts Th=|Dmax—Dmin|= |ES—EI|= ，Ts=|dmax—dmin| =|es—ei|
注意：
• 精度要求↑，给定T↓，制造愈难。 • 公差值无正负含义，它表示尺寸变动范围的大小，不应出现 “+”“-”号。 • 由于加工误差不可避免，所以T≠0 • Th=|Dmax—Dmin|，Ts=|dmax-dmin| 可推导： Th=|ES—EI|；Ts=|es—ei|
标准公差 基本偏差
1.偏差是指某一尺寸（极限尺寸或提取要素的局部尺寸） 减其公称尺寸所得的代数差。 2.极限偏差（上极限偏差和下极限偏差）
上极限偏差：上极限尺寸减其公称尺寸的代数差（孔：ES，轴： es来表示）； 下极限偏差：下极限尺寸减其公称尺寸的代数差（孔：EI，轴： ei来表示）； 孔：上极限偏差ES=Dmax-D 轴：上极限偏差es=dmax-d 下极限偏差EI=Dmin-D 下极限偏差ei=dmin-d
机械精度设计与检测重点考点
机械精度设计与检测重点考点设计中对零件的几何参数提出要求包括以下方面1尺寸精度2形状精度3位置精度4表面粗糙度5其它——对特殊零件提出的要求互换性定义：同一规格的零部件按规定的技术要求制造能够彼此相互替换使用效果相同的性能。
机械精度设计的原则：互换性；经济性；标准化；最优化；符合工程实际。
机械精度设计的方法——类比法、试验法、计算法按技术参数类型——几何参数互换性与功能互换性按互换程度不同—完全互换与不完全互换完全互换—装配或更换时不需任何挑选、修配、调整或者加工（如同规格的滚动轴承间的更换）不完全互换（分组互换，修配，调整，概率）—需要用于精度要求高的组件（如滚动轴承各零件的装配按互换范围不同—外互换（一般采用完全互换）与内互换互换性的作用制造上—有效地提高生产率，保证质量，降低成本。
设计上—使用标准化零部件，简化设计，缩短产品设计时间。
使用上—缩短修理时间，节约修理费用，提高修理质量标准—是指对需要协调统一的重复性事物（如产品、零部件）和概念（如术语、规则代号）所做的统一规定。
标准化—为在一定范围内获得最佳秩序，对实际或潜在的问题制定共同的和重复使用规则的活动标准的分类按作用范围分国际标准、区域标准、国家标准、地方标准、企业标准等，按对象分；基础标准、产品标准、方法标准、安全标准、卫生标准、环境保护标准等优先数系：十进几何级数优先数由公比分别为10的r(5<1.00,1.60,2.50,4.00,6.30>、10《1，1.25，1.6，2，2.5，3.15，4，5，6.3》、20、40、80)次方根，且项值中含有10的整数幂的理论等比数列导出的一组近似等比的数列，前四个是基础数系，R80是补充数系，Rr/p为派生数系，公比为基础数系公比的ｐ（间距，每几个取一个）次方，约等于１０＾（ｒ／ｐ）测量一个完整的测量过程应包含:测量对象、计量单位、测量方法、测量精度四个要素,公式测量值q=某（被测量）/E(测量单位)检验：确定产品是否满足设计要求的过程，即判断产品合格性的过程定性检验：只得到被检验对象合格与否的结论，而不能得到其具体的量值定量检验：又称为测量检验。
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§2-1 基本术语及其定义
实际尺寸 ： 是指零件加工后通过测量获得的尺
寸
零件表面存在形状误差，测量同一表面不同部位得 到的实际尺寸不尽相同 存在测量误差，实际尺寸并非尺寸真值，而是近似 真值的尺寸 一个孔或轴的任意横截面中任何两相对点之间测得 的尺寸称为局部实际尺寸 Dmin Da Dmax 孔用Da、轴用da表示 孔、轴实际尺寸合格条件
第二部分：公差、偏
GB/T1800.3-1998《极限与配合 和基本偏差数值表》
GB/T1800.4-1999《极限与配合 偏差表》 GB/T1801-1999《极限与配合 GB/T1804-2000《一般偏差
基础
第三部分：标准公差
标准公差等级和孔、轴的极限
公差带和配合的选择》
未注公差的线性和角度尺寸的公差》
第二章
孔、轴尺寸精度设计与检测
本章内容 基本术语及其定义 尺寸公差带与配合的标准化 尺寸精度设计 孔、轴尺寸的检测
第二章
孔、轴尺寸精度设计与检测
基础
基础
本章有关依据标准
GB/T1800.1-1997《极限与配合
GB/T1800.2-1998《极限与配合 差和配合的基本规定》
第一部分：词汇》
§2-1 基本术语及其定义
图2－2 单一要素的体外ห้องสมุดไป่ตู้用尺寸和体内作用尺寸
§2-1 基本术语及其定义 三、有关偏差、公差及公差带的术语及定义 尺寸偏差（偏差）
Da D 实 际 偏 差 （Ea孔 ) 极限偏差 ES Dmax D 上 偏 差 （ EI 孔 Dmin D ) 下 偏 差 （ 孔 ei ea EI E ES a )
公差代表制造精度要求，反映加工难易程度；偏 差与加工难易无关。 公差值为不为零的正值；偏差值为代数差，可正、 负、零。 公差用于控制尺寸变动范围；而极限偏差用于控 制实际偏差
§2-1 基本术语及其定义
基本尺寸、极限偏差、公差之间相互关系
§2-1 基本术语及其定义
公差带示意图及公差带 公差带示意图是由零线和公差带组成。 零线 确定偏差的一条基 准线，即零偏差线。通常其 表示基本尺寸。 公差带 代表上下极限偏 差的两直线所限定区域。由 大小与位置两要素确定。 基本尺寸单位mm 极限偏差单位μm 孔公差带用斜线表示， 轴公差带用网点表示
d min d a d max
§2-1 基本术语及其定义
最大实体尺寸
实际要素(孔或轴)在给定长度上处处位于尺寸极限 之内并具有实体最大 (即材料最多 )时的状态，称为 最大实体状态（MMC）。 实际要素(孔或轴)在最大实体状态下的极限尺寸称 为最大实体尺寸(MMS)。 最大实体尺寸，对于外表面（轴）为最大极限尺寸， 对于内表面（孔）为最小极限尺寸。 孔和轴的最大实体尺寸分别用DM和dM表示。
§2-1 基本术语及其定义
作用尺寸
在被测要素 (孔或轴 )的给定长度上，与实际内表面 体外相接的最大理想面或与实际外表面相接的最小 理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸。 在被测要素 (孔或轴 )的给定长度上，与实际内表面 体内相接的最小理想面或与实际外表面相接的最大 理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。 内、外表面的体外作用尺寸分别用Dfe和dfe表示。 内、外表面的体内作用尺寸分别用Dfi和dfi表示。
公差带示意图
§2-1 基本术语及其定义
标准公差 国标规定的标准公差数值（见P29表2－2） 基本偏差 国标所规定的上偏差或下偏差，一般为靠近零线或位 于零线的那个极限偏差。
§2-1 基本术语及其定义
四、有关配合及配合公差的术语及定义 配合 基本尺寸相同的相互结合的孔、轴公差带之间的 关系。组成配合的孔与轴的公差带位置不同，便形成 不同的配合性质。 间隙或过盈 在孔与轴配合中，孔的尺寸减去相配合轴的尺寸 所得代数差值，此差为正时是间隙（ X ），为负时是 过盈（Y)。
§2-1 基本术语及其定义
一、孔和轴的定义 1.孔 通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面。 2.轴 通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面。 注意： 孔、轴概念广义性
图2－1 孔、轴定义图例
§2-1 基本术语及其定义
二、有关尺寸的术语及定义 线性尺寸（尺寸） 用特定单位（ mm) 表示两点之间 距离。 基本尺寸（名义尺寸） 指设计给定的尺寸，根据零 件的强度、刚度等要求计算并经修约后确定的。一般 采用标准尺寸，以减少定值刀具、量具的规格。基本 尺寸孔用D 、轴用d表示。 极限尺寸 允许尺寸变化的两个界限值。孔用Dmax、 Dmin ，轴用 dmax 、 dmin 表示。极限尺寸用于控制完工零 件的实际尺寸。
§2-1 基本术语及其定义
最小实体尺寸
实际要素(孔或轴)在给定长度上处处位于尺寸极限 之内并具有实体最小 (即材料最少 )时的状态，称为 最小实体状态（LMC）。 实际要素(孔或轴)在最小实体状态下的极限尺寸称 为最小实体尺寸(LMS)。 最小实体尺寸，对于外表面（轴）为最小极限尺寸， 对于内表面（孔）为最大极限尺寸。 孔和轴的最大实体尺寸分别用DL和dL表示。
§2-1 基本术语及其定义
配合种类 间隙配合 具有间隙 ( 包括最小间隙为零 ) 的配合称为间隙配 合，即孔公差带在轴公差带之上。 表征参数有 Xmax= Dmax-dmin ＝ ES－ei Xmin= Dmin-dmax ＝ EI－es Xav=(Xmax+Xmin)/2 间隙公差(即配合公差）
ea d a D
, 轴
es d max D
ei d min D
, 轴 , 轴
es
实际偏差合格条件
§2-1 基本术语及其定义
尺寸公差（公差） 是指允许尺寸的变动量，等于最大极限尺寸 减掉最小极限尺寸所得的差值，也等于上偏 差减下偏差所得差值。 孔 TH＝ Dmax－ Dmin＝ ES－ EI 轴 Ts＝ dmax－ dmin＝ es－ ei 注意：