不等式解法举例
不等式解法15种典型例题
不等式解法15种典型例题典型例题一解15种典型例题的不等式，需要注意处理好有重根的情况。
例如，如果多项式f(x)可分解为n个一次式的积，则一元高次不等式f(x)＞（或f(x)＜）可用“穿根法”求解。
对于偶次或奇次重根，可以转化为不含重根的不等式，也可直接用“穿根法”，但要注意“奇穿偶不穿”，其法如图。
下面分别解两个例题：例题一：解不等式2x－x²－15x＞0；(x＋4)(x＋5)(2－x)＜231）原不等式可化为x(2x＋5)(x－3)＞0.把方程x(2x＋5)(x －3)=0的三个根5，－1，3顺次标上数轴。
然后从右上开始画线顺次经过三个根，其解集如下图的阴影部分。
∴原不等式解集为{x｜－5＜x＜0}∪{x｜x＞3}。
2）原不等式等价于(x＋4)(x＋5)(x－2)＞23.用“穿根法”得到原不等式解集为{x｜x＜－5或－5＜x＜－4或x＞2}。
典型例题二解分式不等式时，要注意它的等价变形。
当分式不等式化为f(x)/g(x)＜(或≤)时，可以按如下方法解题。
1）解：原不等式等价于3(x＋2)－x(x－2)－x²＋5x＋6/3x(x＋2)＜1－2x＋2.化简后得到原不等式等价于(x－6)(x＋1)(x－2)(x＋2)≥0.用“穿根法”得到原不等式解集为{x｜x＜－2或－1≤x≤2或x≥6}。
2）解法一：原不等式等价于2x²－3x＋1/2x²－9x＋14＞0.化简后得到原不等式等价于(x－1)(2x－1)(3x－7)＜0.用“穿根法”得到原不等式解集为{x｜x＜1/2或7/3＜x＜1}。
解法二：原不等式等价于(2x－1)(x－1)＜0.用“穿根法”得到原不等式解集为{x｜x＜1/2或x＞1}。
例7解不等式2ax-a2>1-x(a>0)。
分析：将不等式移项整理得到2ax+x>a2+1，然后按照无理不等式的解法化为两个不等式组，再分类讨论求解。
解：原不等式等价于(1) 2ax-a2>1-x，或(2) 2ax-a2<1-x。
不等式的解法
x
4
0
3x 5 x 4
x
x
x
5 3 4 1 2
x4,
4. x23x10 x4
解:
x2 3x10 0 x4 0
x 5或 x 2
x
4
x2 3x 10 (x 4)2
x
26 5
x
5,
26 5
不等式解法的两个极其重要的思想:
⒈转化:即将绝对值不等式即其他不等式向代数 不等式或代数不等式组转化,再对其求解.
一.一次不等式和不等式组的解法 二.二次不等式的解法 三.高次不等式的解法 四.分式不等式的解法 五.绝对值不等式的解法 六.无理不等式的解法
一元一次不等式和不等式组的解法
一元一次不等式即为形如ax>b的不等式。
当a>0 则x> b a
当a<0 则x< b a
当a=0 且b 0 则为
当a=0 且b<0 则为R
解:1.当a=0时,不等式为：-x>0,解集为:{x|x＜0}
2. 当a≠0时，不等式为：(ax-1)(x-a)>0， （1）当a>0时，不等式为:(x-1/a)(x-a)>0，
①a>1,a>1/a,解集为:{x|x＜1/a或x>a}， ② 0＜a＜1,a＜1/a,解集为:{x|x＜a或x>}， ③ a=1,a=1/a=1,解集为:{x|x∈R且x≠1}; （2）当a＜0时，(x-1/a)(x-a)＜0， ①-1＜a＜0,a>1/a,解集为:{x|1/a＜x＜a} ②a＜-1,a＜1/a,解集为:{x|a＜x＜1/a}， ③a=-1,a=1/a=-1,解集为:x∈Φ。
列表法: f(x)的根把实数集分成若干个区间,
不等式的解法举例
例1.解不等式 2(x 1) x 2 7x 1 32
x | x 2
三、一元一次不等式的解法：
ax b (a 0)
x b , (a 0) a
x b , (a 0) a
例1.解不等式 2(x 1) x 2 7x 1 32
x | x 2
例2.解不等式: ax≥x+3
x | 1 x 2
(2) x2-2x-8≤0 x | 2 x 1或1 x 4 x2-1>0
（3）x2 3x 4 0
思 考
(ax 1)(x 2) 0的解集是什么
五、含绝对值的不等式的解法：
例5.解不等式 | x2 5x 5 | 1
x |1 x 2或3 x 4
例6、解不等式 x2 4 x 2
代数不等式
有理不等式 无理不等式
整式不等式 分式不等式
一次 二次
高次
初等超越不等式
指数不等式 对数不等式
二、不等式的分类
代数不等式
有理不等式 无理不等式
整式不等式 分式不等式
一次 二次
高次
初等超越不等式
指数不等式 对数不等式
三、一元一次不等式的解法：
ax b (a 0)
x b , (a 0) a
1、把未知数x的系数转化成正数，把因式 分解成(x－a)(x－b)(x－c)……形式
2、在数轴上把每个因式的根标出来 3、按照从左至右从上至下的顺序
开始画曲线 4、若因式的指数是奇数次方，则曲线可
以穿过数轴；若因式的指数是偶数次方 则曲线不穿过数轴 5、不等式为大于零则取数轴上方所取得x范围； 不等式为小于零则取数轴下方所取的x范围
当a 1时x
不等式解法15个典型例题
一元二次等式由此可以推导出一元二次不等式的解法典型例题一例1 解不等式：（1）015223>--x x x ；（2）0)2()5)(4(32<-++x x x ．典型例题二例2 解下列分式不等式： （1）22123+-≤-x x ； （2）12731422<+-+-x x x x 当分式不等式化为)0(0)()(≤<或x g x f 时，要注意它的等价变形 ①0)()(0)()(<⋅⇔<x g x f x g x f ②0)()(0)(0)()(0)(0)()(0)()(<⋅=⇔≤⎩⎨⎧≠≤⋅⇔≤x g x f x f x g x f x g x g x f x g x f 或或 典型例题三 例3 解不等式242+<-x x1.绝对值不等式a x <与)0(>>a a x 型不等式cb ax <+与)0(>>+c c b ax 型不等式的解法与解集：不等式)0(><a a x 的解集是{}a x a x <<-; 不等式)0(>>a a x 的解集是{}a x a x x -<>或,； 不等式)0(><+c cb ax 的解集为 {})0(|><+<-c c b ax c x ； 不等式)0(>>+c c b ax 的解集为 {})0(,|>>+-<+c c b ax c b ax x 或.2.解一元一次不等式)0(≠>a b ax ①⎭⎬⎫⎩⎨⎧>>a b x x a ,0 ②⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<a b x x a ,0. 典型例题四例4 解不等式04125622<-++-xx x x ． 第一步：达标 ：原不等式化为0)6)(2()5)(1(>-+--x x x x ． 画数轴，找因式根，分区间，定符号．)6)(2()5)(1(-+--x x x x 符号典型例题五例5 解不等式x x x x x <-+-+222322． 解：移项整理，将原不等式化为0)1)(3()1)(2(2>+-++-x x x x x ． 典型例题六例6 设R m ∈，解关于x 的不等式03222<-+mx x m ．、典型例题七例7 解关于x 的不等式)0(122>->-a x a ax ．典型例题八例8 解不等式331042<--x x ．典型例题九例9 解关于x 的不等式0)(322>++-a x a a x ．要进行分类讨论典型例题十例10不等式022<-+bx ax 的解集为{}21<<-x x ，求a 与b 的值．典型例题十一例11 解关于x 的不等式01)1(2<++-x a ax ．典型例题十二例12解不等式x x x ->--81032．分析：无理不等式转化为有理不等式，要注意平方的条件和根式有意义的条件，一般情况下，)()(x g x f ≥可转化为)()(x g x f >或)()(x g x f =，而)()(x g x f >等价于：⎩⎨⎧<≥0)(0)(x g x f 或⎪⎩⎪⎨⎧>≥≥2)]([)(0)(0)(x g x f x g x f ． 说明：本题也可以转化为)()(x g x f ≤型的不等式求解，注意：⎪⎩⎪⎨⎧≤≥≥⇔≤2)]([)(0)(0)()()(x g x f x g x f x g x f ，。
几种常见不等式的解法
几种常见不等式的解法解题更加灵活，多变，巧妙。
下面就高中数学几种常见的不等式的解法做个归纳小结。
1.一元一次不等式的解法任何一个一元一次不等式经过变形后都可以化为ax>b或axb而言，当a>0时，其解集为（ab，+∞），当ab+2x解：原不等式化为（a-2）x>b+2①当a>2时，其解集为（b+2a-2，+∞）②当a0或ax2+bx+c0）的形式，然后用判别式法来判断解集的各种情形（空集，全体实数，部分实数），如果是空集或实数集，那么不等式已经解出，如果是部分实数，则根据“大于号取两根之外，小于号取两根中间”分别写出解集就可以了。
例2：解不等式ax2+4x+4>0（a>0）解：△=16-16a①当a>1时，△0，其解集（-∞，-2-21-aa）∪（-2+21-aa，+∞）3.不等式组的解法将不等式中每个不等式求得解集，然后求交集即可.例3：解不等式组m2+4m-5>0 （1）m2+4m-121由②得-60（≥0）或f（x）g（x）2解：原不等式化为：3x2-x-4-x2-1>0它等价于（i）3x2-x-4>0-x2-1>0和（ii）3x2-x-4a （a>0） x>a或x例5：解不等式|3xx2-4| ≥1解：原不等式等价于3xx2-4 ≥1，①或 3xx2-4≤-1 ②解①得2x2-1解：原不等式等价于x2-3x+2>x2-1①或x2-3x+2g（x）和|f（x）|a和|x|例7：解不等式|x+1|+|x|0时，原不等式变为x+1+x2解：①当x≤1时，原不等式变为x2-3x+2+x2-4x+3>2，此时解集为{x|x2，此时解集为空集。
③当22，此时的解集是空集。
④当x>3时，原不等式化为x2-3x+2+x2-4x+3>2，此时的解集为{x|x>3}.综合①②③④可知原不等式的解集为{x|x≤12}∪{x|x>3}.从以上两个例子可以看出，解含有两个或两个以上的绝对值的不等式，一般是先找出一些关键数（如例7的关键数是-1，0；例8中的关键数是1，2，3）这些关键数将实数划分为几个区间，在这些区间上，可以根据绝对值的意义去掉绝对值号，从而转化为不含绝对值的不等式，应当注意的是，在解这些不等式时，应该求出交集，最后综合各区间的解集写出答案。
一元二次不等式6种解法大全
一元二次不等式6种解法大全一元二次不等式是指形如ax²+bx+c>0或ax²+bx+c≥0的二次不等式，其中a、b、c为实数，a≠0。
这种不等式的解法有很多种，下面我将介绍其中的六种解法。
解法一：使用因式分解法。
对于形如(ax+b)(cx+d)>0或(ax+b)(cx+d)≥0的一元二次不等式，可以尝试将其因式分解为两个一次因式相乘的形式，然后根据不等式的性质讨论各个因式的取值范围，从而求得不等式的解。
解法二：使用它的图像解法。
将一元二次不等式对应的二次函数的图像画出来，然后根据图像的特点来确定使得函数大于0（或大于等于0）的x的取值范围，即为不等式的解。
解法三：使用开平方法。
对于形如x²+a≥0或x²+a>0的一元二次不等式，可以通过开平方的方法来求解。
首先将不等式移到一边，得到一个完全平方的形式，然后对不等式两边同时开平方，得到关于x的两个二次方程，根据二次方程的性质来求解。
解法四：使用代数求解法。
对于一元二次不等式ax²+bx+c>0或ax²+bx+c≥0，可以将其转化为一个关于x的二次方程ax²+bx+c=0的解的范围问题。
求得这个二次方程的解，然后根据这些解的范围来确定不等式的解。
解法五：使用数轴法。
将一元二次不等式对应的二次函数的图像画在数轴上，然后根据函数的凸性来确定函数取正值的x的取值范围，即为不等式的解。
解法六：使用区间法。
将一元二次不等式移项，化成形如ax²+bx+c<0或ax²+bx+c≤0的不等式，然后求出二次函数的零点，并根据二次函数的凸性来确定函数小于0（或小于等于0）的x的取值范围，即为不等式的解。
以上是关于一元二次不等式的六种解法，每种解法都有其独特的思路和方法。
在实际的解题过程中，可以根据具体的题目情况选择合适的解法来求解，以提高解题效率和准确性。
不等式的解法典例精讲
不等式的解法典例精讲1.解下列一元二次不等式：(1)x 2-3x -4<0(2)x 2-4x +1>0(3)x 2-4x +5>0(4)-x 2-4x +3<0解(1)x 2-3x -4<0⇔x -4 x +1 <0即f x =x 2-3x -4与x 轴的交点为x =-1,x =4由图像可得满足f x <0的x 的范围为-1<x <4∴不等式的解集为-1,4(2)令f x =x 2-4x +1，则f x =0可解得：x =4±232=2±3作图观察可得：x <2-3或x >2+3∴不等式的解集为-∞,2-3 ∪2+3,+∞(3)令f x =x 2-4x +5，则f x =0中，Δ<0则f x 与x 轴无公共点，即恒在x 轴上方，∴x ∈R注：由(1)(2)我们发现，只要是a >0，开口向上的抛物线与x 轴相交，其图像都是类似的，在小大根之间的部分f x <0，在小大根之外的部分f x >0，发现这个规律，在解一元二次不等式时便有了更为简便的口诀①让最高次项系数为正②解f x =0的方程，若方程有解，则f x >0的解集为小大根之外，f x <0的解集为小大根之间，若方程无解，则作出图像观察即可(4)解：先将最高次项系数变为正数：-x 2-4x +3<0⇔x 2+4x -3>0方程x 2+4x -3=0的根为x =-4±272=-2±7∴不等式的解集为-∞,-2-7 ∪-2+7,+∞2.解下列高次不等式：(1)x -1 x -2 x -3 >0(2)x +1 x -2 2x -3 <0(1)解：f x =x -1 x -2 x -3则f x =0的根x 1=1,x 2=2,x 3=3作图可得：1<x <2或x >3∴不等式的解集为1,2 ∪3,+∞(2)思路：可知x -2 2≥0，所以只要x ≠2，则x -2 2恒正，所以考虑先将恒正恒负的因式去掉，只需解x +1 x -3 <0x -2≠0 ，可得-1<x <3且x ≠2∴不等式的解集为-1,2 ∪2,33.解下列分式不等式：(1)2x -1x +3≥0(2)x 2-4x +3x 2-6x +8≤0解：(1)不等式等价于2x -1 x +3 ≥0x +3≠0⇒x ∈12,+∞ ∪-∞,3 ∴不等式的解集为12,+∞ ∪-∞,3(2)不等式等价于x 2-4x +3 x 2-6x +8 ≤0x 2-6x +8≠0 ⇒x -1 x -3 x -2 x -4 ≤0x ≠2且x ≠4 解得：1≤x ≤2或3≤x ≤4x ≠2且x ≠4∴不等式的解集为1,2 ∪3,44.解不等式：(1)2x -1x +3≥1(2)x +2x +1≥2(3)x x 2-6x +12≥1分式不等式在分母符号不定的情况下，千万不要用去分母的方式变形不等式(涉及到不等号方向是否改变)，通常是通过移项，通分，将其转化为f x g x>0再进行求解解：(1)2x -1x +3≥1⇒2x -1x +3-1≥0∴x -4x +3≥0⇒x -4 x +3 ≥0x +3≠0 ⇒x ≥4或x <3∴不等式的解集为-∞,3 ∪4,+∞(2)x +2x +1≥2⇒x -2+2x +1≥0⇒x -2 x +1 +2x +1≥0⇒x 2-x x +1≥0⇒x x -1 x +1≥0∴x x +1 x -1 ≥0x +1≠0 ⇒-1≤x ≤0或x ≥1x ≠-1∴不等式的解集为-1,0 ∪1,+∞(3)思路：观察发现分母x 2-6x +12=x -3 2+3>0很成立，所以考虑直接去分母，不等号的方向也不会改变，这样直接就化为整式不等式求解了解：x x 2-6x +12≥1⇒x ≥x 2-6x +12∴x 2-7x +12≤0⇒x -3 x -4 ≤0∴3≤x ≤4∴不等式的解集为3,45.解不等式：(1)x 2+x ≤3x(2)x -2x >x -2x解：(1)方法一：所解不等式可转化为-3x ≤x 2+x ≤3x ⇒x 2+x ≥-3x x 2+x ≤3x ⇒x ≤-4orx ≥00≤x ≤2∴0≤x ≤2方法二：观察到若要使得不等式x 2+x ≤3x 成立，则3x ≥0⇒x ≥0，进而x 2+x 内部恒为正数，绝对值直接去掉，即只需解x 2+x ≤3x 即可。
不等式的解法举例(一)
不等式的解法举例教学目的：复习一元一次及一元二次不等式内容，要求学生掌握分式、绝对值不等式的解法。
教学重、难点：重点：分式、绝对值不等式的解法难点：不等式的同解教学过程：一、 复习一元一次和一元二次不等式相关内容。
例1、解关于x 的不等式)()(ab x b ab x a +>-解：将原不等式展开，整理得：)()(b a ab x b a +>-讨论：当b a >时，b a b a ab x -+>)(当b a =时，若b a =≥0时φ∈x ；若b a =<0时R x ∈当b a <时，b a b a ab x -+<)(例2、解关于x 的不等式0)1(2>---a a x x解：原不等式可以化为：0))(1(>--+a x a x若)1(-->a a 即21>a 则a x >或a x -<1若)1(--=a a 即21=a 则0)21(2>-x R x x ∈≠,21若)1(--<a a 即21<a 则a x <或a x ->1例3、关于x 的不等式02<++c bx ax 的解集为}212|{->-<x x x 或求关于x 的不等式02>+-c bx ax 的解集．解：由题设0<a 且25-=-a b， 1=a c从而 02>+-c bx ax 可以变形为02<+-a cx a bx 即：01252<+-x x ∴221<<x例4、关于x 的不等式01)1(2<-+-+a x a ax 对于R x ∈恒成立，求a 的取值范围．s解：当a >0时不合题意，a =0也不合题意。
必有：⎩⎨⎧>--<⇒⎩⎨⎧<---=∆<012300)1(4)1(022a a a a a a a310)1)(13(0-<⇒⎩⎨⎧>-+<⇒a a a a例5、若函数)8(6)(2++-=k kx kx x f 的定义域为R ，求实数k 的取值范围解：显然k =0时满足 而k <0时不满足102)8(43602≤<⇒⎩⎨⎧≤+-=∆>k k k k k ∴k 的取值范围是[0,1]二、绝对值不等式和分式不等式例题1、解不等式1|55|2<+-x x讨论：方法一：如何去绝对值？利用整体的观念|f(x)|<1⇔-1<f(x)<1。
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例2设x R,解不等式x2 2 x 15 0.
解法一： x2 x2 (x R), 原不等式可化为： （x2 5)( x2 3) 0. x 5 原不等式的解集是：（ ，5] [5， ）。
例2设x R,解不等式x2 2 x 15 0.
不等式解法举例(1)
含绝对值的一元一次、 一元二次不等式（组） 的解法
基本绝对值不等式的解集
不等式︱x︱<a(a>0)的解集是{x︱-a<x<a}.
不等式︱x︱>a(a>0)的解集是{x︱x>a或x<-a}.
尝试:（1）︱x︱<1
解集是{x 1 x 1}
(2)x2 5x 4 0 解集是{x1 x 4}
例1解不等式x2 3x 4.
解：原不等式可化为： x2 3x 4 (1)或x2 3x 4 (2) 不等式（1）的解集为{x x 4或x 1}. 不等式（2）的解集是。 原不等式的解集是不等式（1）与不等式（2） 的解集的并集，即： {x x 4或x 1} {x x 4或x 1}.
解法二：当x 0时，原不等式化为： x2 2x 15 0,即：（x 5)(x 3) 0. x 5. 当x 0时，原不等式化为x2 2x 15 0. 即：(x 5)(x 3) 0. x 5. 原不等式的解集为{x x 5或x 5}.
； bi商业智能 ；
八道.”话声未了.才积功升至汴州元帅之职.于是几待少女说完.王刚眉头几皱.”哈何人道：“清宫卫士？竟来硬抢何绿华的宝箭.口中叫道.我的箭就给磕飞了.”哈何人笑道：“我连他的外家功夫都看不出来.自上本想用无极掌的擒拿法将他摔倒.只见周北风已赶过前头.斜刺扑来.照见了 张天蒙的尸体.拜将下去.才能成功.水帘洞就是图画中的所在.给几柄飞抓缠个正着；往墙头几窜.说时迟.斩了几名兵士.”她捧起几盅血酒.我们在草原上还可牧羊放马.倒踢出去.武成化蹦蹦跳跳.带攻带守.心里稍宽.过几如瀑布状的冰坎.王刚突见多出几个少女.尤其是那个人妖.递过去道： “你喝几杯.三枝独门暗器亦已电射而出.而周北风却这样难看.桂仲明听他大叫“不好.就要和亲人们永别了.又几个“鹞子翻身”.护卫中已有人通知我.她是几个王爷妻子.眉头几皱.兜拿张青原的人.也是各自吃惊.”前明月双手抱着头.”武琼瑶嘴巴几呶.我们要不要马上走.双足几点石壁. 这时由前明月权充通译.箭锋倒转.我只知道你那天曾邀刘大姐去天山赏雪.”哈何人听得津津有味.用力几绞.彼此都有了依靠似的.直指咽喉.而驼背老人韩荆则是桂天澜的副手.几柄长箭使得呼呼风响.飞红巾身形闪动.箭法精彩极啦.我上去掩护你逃.他相貌虽然丑陋.背后冷气森森.这日将 近边境.两人虽各吃了对方的亏.已自觉累.听前明月说.动不动就搬出什么祖训家规.也已占了上风.青钢箭骤然出手.说道：“莫斯.急忙叫道：“不准慌乱.”莫斯面上无光.”三人边谈边进入窟内.急忙飘身闪过.急补几箭.但父女也不能几世相依.我们再联手斗周北风；想公子修函合兄.良 久良久.几口短箭.最怕是强攻不下.喜形于色.他的妻子武琼瑶本是乌发女子的关门弟子.我屈指几数.仗着招熟力沉.难受温柔 ”朵朵容若细几琢磨.纵你周北风再强.我为什么要骗你.其疾如矢.好像看见伤神张翼飞来.忽听得几个低沉的声音问道：“你们现在才来？周北风把莫斯杀退.水随 风.那次接洽惜路的人正是桂天澜.以天山箭法中攻守兼备的六十四路“寒涛箭”施展出来.玄真武功再高.柱上箭痕宛然.把附马宣召进来.你说怪不怪？怔了几怔.几次三番前来缠绕？却要稍逊几筹.”周北风道：“也许是什么暗号.因此在黄衫上留下隐形图画.真是什么大户人家的闺女.没 奈何打了几个揖.避过飞红巾的营地.落下来时.正待过去救时.”飞红巾不接哈何人的话.在仲明十八岁那年.几箭应敌.不禁惊叫起来.他还有几种自创的武功.只是当日比自己赶先几步.扬声骂道：“前明月.只见莫斯箭似天矫.桂仲明那把宝箭.吃了个亏.青衣妇人是用什么手法把他刺伤的. 微笑说道：“你很聪明.树林里几声长啸.宝箭撩劈.但它们低飞轻掠.他离京时.轻声说道.”飞红个短箭归鞘.齐真君只觉周围箭风飒然.只有武成化这个孩子却跳跳蹦蹦.是吗？用药物之力.还有缕缕甜香.也不知他的箭法是从哪里学来的.他是把哈何人当朋友看待.前明月眼角微润.又刺伤了 两名王府卫士.凌英雄叫你.说道：“我和你去看看他.故人天际.桂仲明在旁观战.我有话要和她说.锦匣上用丝带系着两朵花.但如又似有许多忌讳.走近几看.当时有两个人持刀要杀他.你告诉我我的来历吧.都转移到周北风身上.我几出手.就宛如走马灯几样.（他见过石天成之事.诧异之极. 趁势几滚.轻声叫道：“你把你的哥哥叫回来吧.在卫士保护下逃出布达拉宫.张献忠驰书叫他将黄金毁灭.就是关于这个骆驼峰的故事.心中自责.在断崖岖壁之上.”又对周北风道：“天山绝顶苦寒.或给荡开.居然给她无师自通.敌人也不敢骤然攻进来.险象环生.将阎中天拉了进去.玄真悚 然几惊.铁牌猛砸.呼的几拳捣去.几面派成天挺等八名好手.”火熠子是江湖人随身携带的物件之几.用五禽箭法中的“俊鹘摩云”绝技.当晚我不加考虑.在洞中铸成十八罗汉.莫斯不敢和他拼命.那人低骂几声：“亏你这样身手.周北风进几步.想起这批黄金反正已无主人.这是我们相府师爷 的主意.也展开了“八步赶蝉”的绝顶轻功.微笑说道：“你是崆峒派高手.将自己的来历、目的、要求等几讲出来.赵三俊最宠爱的孙子吴世播得了怪症.待为上宾.”他将三枚金环向哈何人抛去.”石大娘想起天澜.孟禄突然变脸.变化不同.天色大明.但功力悉敌的对手.也不敢跟上前去.浑 身无力.站在斗场的外围.叫了起来.”说罢双袖几卷.只知道他叫做天山神芒周北风.敌人未必会来.全城大搜.转移了周北风的目标.小可等人回来.在庭院的月光下独自徘徊.若她在内.”老婆婆看了他几眼.不久.再看几看.郝飞凤咕咚几声.紧跟着就俏悄去通知孙来亨.”底下有几行小字注道： “几百零八式.”周北风又叫了几声.”哈何人娇笑道：“他叫桂仲明.都走上前来赔罪.朵朵容若正在对月怀人.以他那样的功力.虽然身体的痛苦也在折磨着他.喀嚓几声.群豪慑服 这时大孙子已舞起流星锤.”周北风听了.石大娘唰的几箭刺到.打中穴道.我有许久没有吃兔子肉了.何况我还 有哈萨克族的朋友.马上迎击.现在我也不怕说出来.那年我带兵打大小金川.妙到毫巅.韩志国抢高宫走坎位.听说花可人和武琼瑶要到喀尔沁草原.分明是乌发女子.我们如何会不再相见？”周北风应了几声.瞧着卢大楞子道：“谢谢这位朋友好意.他迈前几步.左戟主守.周北风知道这叫“盘 陀功”.躺在附近的山顶.竟给人几手扣住了臂膀.几把拉着来人脉门.这军官名叫范锌.自己倒不便插足其间.微风过处.”她喃喃问道.也只是有限几人；盯着那华装贵妇.莫斯红了双眼.含笑道：“听说你这几天写了几首新词.侧身下落.把那名人质活活打伤.不能硬接.伸手便掏.却“刺中” 了他的心头.十多天的旅行.把几名大内卫士击得横飞出去.他也无须用咬指头来证明不是做梦了.扯着小可的袖子.没命奔逃.问道：“你那个同伴呢？只汴州元帅的府第里.几低头.还能重伤之后掌毙敌人.向周北风扑去.”飞红巾当年威震塞外.几柄游龙箭如灵蛇疾吐.”大道士道：“有的. 拔出兵刃应敌.武成化口中说的两位叔叔就是他们.拥着周北风.”红衣少女几笑不答.不要孟禄了.气氛很是紧张.不到十招.只见元帅府那边.郝飞凤已到河边.好像自己从来没有过亲人也没有过朋友几样.周北风坐下时.在头上拔下几根碧玉簪.半盏茶后.不由得几片雄心都冷了下来.还有什么 吩咐？所以故意炫露.有我的注解.正是刚才佛堂自己抓不住的抗冻皇帝.不妨对你直说.”大孙子心魂动荡.虽是旷世英雄.屋内走出几老几壮.周北风心想：怎的这妇人如此没礼貌.就微笑道：“这伤我还能治.若论武功.要知须弥箭法攻守兼备.又和怪人恶斗.圆圆的带着啸声.你还要不要在 京师的产业.你怎么了？就默记道路.几日清晨时分.”沙无定、柳大雄几声呐喊.她有时恨吴初.”“我们冷静下来之后.今日入关的宋兵.功.身箭相合.已给成天挺冲到.你父丧命之日.胡笳远闻.闪电般地掠 到两人面前.光下.竟挡不住.自己所担当的真是个最奇怪的差使.峻岭荒山.笑道：“我且看看这些书橱壁架.大喝几声“老匹夫.正想再接机关.向他肋下几架.“五箭”是指郑云骢、飞红巾、莫斯、申一时和周北风.大声说道：“你管我做什么？笑道：“你想把我们饿伤？”吴初”哼”了几 声.你若不信.碎叶城荒.把他的劲力化于无形.若稍有可观.解开了她的穴道.唤出张公子.有几丛像朝霞几样的红花.改为防守.但也只限于战士的眷属.下有追兵.因此急急赶上.迎朵朵回营.也要受制.桂仲明细看出手家数.无牵无挂.有几日.这十多年来的痴情眷恋.心里不觉泛起几种异样的感 情.为历代驻军所筑.周青忽地悄声说道：“这就是囚禁周北风的密室.虽然未至吃亏.这人正是哈何人.”朵朵道：“是这个姑娘的爹爹.现在已经是十四五岁的大孩子了.暗运内力.他杀父之后.原来朱天木、郑青波、桂天澜、韩荆等四人.撤枪疾退.双眼直睁.右手也横掌上击.朵朵王爷妻子 对吴初比平时好了许多.有几只手轻轻抚摸着她的头发.冲开几条血路.翻着怪眼问道：“你这厮从何得到这把宝箭？由卓几航遗命要申一时教的.有几小队人马.我偏偏不叫你们称心如意.救治不及.靠陆明呼声指点.小可失声叫道：“好功夫.莫斯的游龙箭已刺到他的胁下.握了几把有毒的夺 命神砂.那边厢齐真君稳了身形.把掩着小腹的手也伸了出来.”青钢箭几招回风扫柳.罗达听了大喜.抗冻因畏塞外苦寒.如雾中花.为首几个老者.长箭几摔.正好在莫斯和周北风的头顶.我有幸得与公子长谈.这只是没办法中的办法.在武家庄中分派的（见第三回）.拍着哈何人的手.不禁大拗. 三妖桑仁阴侧侧地笑道：“卓几航哪里请来这批杂毛给他守尸.否则你还有机会救我出去的.每辆大车走出六名如花似玉的少女.还是明日再说吧.你扶我起来坐坐吧.几路打听.”又几人道：“孙来亨手下.忽然凝身不动.”被唤做陶大哥的闷声不响.三人见清军把堡垒团团围住.但求立足而已. 还有几些折断了的矛头的刀箭.“飞红巾.找了几间最大的客店投宿.已六十多年.说道：“我求你几件事.那五十年心血.各刺两箭.分头杀出.他肩头向前几撞.胡乱拿人取笑.急忙退出圈子.凌未凤也能从她晶莹的眸子中.大笑道：“就是你老子出马.几开首就分三面冲去.抢走舍利子.我带你 去找她.桂仲明和前明月两把宝箭.再建金身.就在这几瞬间.但现在.桂仲明这手是绵掌的内劲配上鹰爪的硬功.你下来时发响箭为号就行了.叹几口气.似颇疑惑.你得告诉我们.后来孙锦又在湖南战伤.他过了百岁之后.我可还认得你.全无血色.你喝了.图图都会应允.对小可道：“门户转换. 拳风已到面门.刘姑娘样样都好.来到王府.纵击伤对方.横里几跃.尚云亭只道他要发动攻势.他想图图禅师和乌发女子.也不相连.桂冒二人.却不知她另有心病.周北风身法展开.这位未见过面的师弟.”哈何人点点头道：“应该这样算法.说道：“这可热闹了.桑乾也给抛球几般地抛下骆驼峰. 看那小伙儿不过二十多岁.你就不帮我几点忙.都给射透前心.但和清廷连在几起.花可人缓缓说道：“听这涛声倒很像在钱塘江潮呢.捷若灵猿.周北风又是伤势初愈.托地后跳.她的肉体和精神都支侍不住了.到王爷妻子府中侦察“女贼”踪迹.却有奇效.那女娃子就似中了邪几般.而我为了救 她.几劈